六年级下册数学专项训练 - 奥数思维训练100题及详解
六年级下册数学专项训练 - 奥数思维训练100题及详解
1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7个数,它们的平均数是18。
(完整)六年级奥数思维训练比例应用题
六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米?
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个?
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7;两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少?
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人?
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛?。
六年级下册数学 思维训练题
思维训练题专项练习1.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯,共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍,每个保温瓶和每个茶杯各多少元?每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)=3(元)每个保温瓶的价钱3×4=12(元)答:每个保温瓶12元,每个茶杯3元。
2.某工地运进一批沙子和水泥,运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥,40袋沙子,几天以后,水泥全部用完,而沙子还剩120袋,这批沙子和水泥各多少袋?水泥用完的天数:120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)水泥的总袋数:30×6=180(袋)沙子的总袋数180×2=360(袋)答:运进水泥180袋,沙子360袋。
思维训练题专项练习3.某鞋厂生产1800双鞋,把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。
如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。
每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?12个纸箱相当木箱的个数2×(12÷3)=2×4=8(个)个木箱装鞋的双数:1800:(8+4)=18000÷12=150(双)个纸箱装鞋的双数150×2÷3=100(双)答:每个纸箱可装鞋100双,每个木箱可装鞋150双。
4.小军用同一种橡皮泥做成一个实心的长方体和一个实心的圆柱体.做成的长方体重0.3千克,体积是1.4立方分米,做成的圆柱体重0.4千克,它的体积是多少立方分米?(得数保留两位小数)解:设圆柱的体积为x立方分米,则可得比例式:0.3:1.4=0.4:x,0.3x=1.4×0.4,0.3x=0.56,x≈1.87,答:这个圆柱的体积约是1.87立方分米.。
六年级下册数学专项训练 奥数思维训练100题及详解 全国版-word
1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003.20192019×20192019-20192019×20192019解:(20192019+1)×20192019-20192019×20192019=20192019×20192019-20192019×20192019+20192019=20192019-20192019=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2019×2019-2019×2019+2019×2019-2019×2019+…+2×1解:原式=2019×(2019-2019)+2019×(2019-2019)+…+3×(4-2)+2×1=(2019+2019+…+3+1)×2=2019000。
6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7个数,它们的平均数是18。
小学奥数思维训练100题及答案解析(完整版)
小学奥数思维训练100题及答案解析(完整版)1. 计算:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = ()A. 50B. 55C. 60D. 65答案:B解析:运用加法结合律,(1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 11×5 = 552. 一个等差数列:2,5,8,11,14,······,第10 个数是()A. 29B. 31C. 32D. 35答案:A解析:公差为3,第10 个数为2 + (10 - 1)×3 = 2 + 27 = 293. 鸡兔同笼,共有15 个头,40 只脚,鸡有()只。
A. 10B. 5C. 8D. 7答案:B解析:假设全是兔,应有脚15×4 = 60 只,比实际多60 - 40 = 20 只。
一只兔比一只鸡多4 - 2 = 2 只脚,所以鸡有20÷2 = 10 只。
4. 小明从一楼到三楼用了6 分钟,照这样计算,他从一楼到六楼要用()分钟。
A. 15B. 18C. 12D. 10答案:A解析:从一楼到三楼走了2 层,每层用时6÷2 = 3 分钟。
从一楼到六楼走5 层,要用3×5 = 15 分钟。
5. 有10 个小朋友排成一队,每两人之间相隔1 米,这个队伍长()米。
A. 9B. 10C. 11D. 8答案:A解析:10 个小朋友中间有9 个间隔,每个间隔1 米,队伍长9×1 = 9 米。
6. 一个长方形的周长是20 厘米,长是7 厘米,宽是()厘米。
A. 3B. 4C. 6D. 5答案:A解析:宽= 周长÷2 -长= 20÷2 - 7 = 3 厘米7. 一根绳子对折3 次后,每段长5 米,这根绳子原来长()米。
A. 40B. 30C. 80D. 60答案:A解析:对折3 次,绳子被平均分成8 段,原来长5×8 = 40 米8. 小红有20 本书,小明有10 本书,小红给小明()本书,两人的书就一样多。
小学奥数思维训练题100道及答案(完整版)
小学奥数思维训练题100道及答案(完整版)题目1:有五个连续的偶数,它们的和是80,这五个偶数分别是多少?解题方法:设中间的偶数为x,则这五个连续偶数分别为x - 4,x - 2,x,x + 2,x + 4,它们的和为5x = 80,解得x = 16,所以这五个偶数分别是12、14、16、18、20。
答案:12、14、16、18、20题目2:一个长方形的周长是36 厘米,长是宽的2 倍,这个长方形的面积是多少?解题方法:设宽为x 厘米,则长为2x 厘米,周长= 2×(x + 2x) = 6x = 36,解得x = 6,长为12 厘米,面积= 12×6 = 72 平方厘米。
答案:72 平方厘米题目3:甲乙两数的和是180,甲数除以乙数的商是9,甲乙两数各是多少?解题方法:乙数= 180÷(9 + 1) = 18,甲数= 18×9 = 162。
答案:甲数162,乙数18题目4:在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是327,商是7,被除数和除数各是多少?解题方法:除数= (327 - 7)÷(7 + 1) = 40,被除数= 40×7 = 280。
答案:被除数280,除数40题目5:小明有一些邮票,比30 张多,比40 张少,如果按5 张一组来数,剩4 张;如果按6 张一组来数,剩 1 张。
小明有多少张邮票?解题方法:5 张一组剩4 张,可能的数量为34、39 张,按6 张一组剩1 张,只有31 符合,所以小明有31 张邮票。
答案:31 张题目6:鸡兔同笼,共有25 个头,80 条腿,鸡兔各有多少只?解题方法:假设全是鸡,应有腿50 条,比实际少30 条,每把一只鸡换成一只兔,腿增加2 条,所以兔有30÷2 = 15 只,鸡有10 只。
答案:鸡10 只,兔15 只题目7:一项工程,甲单独做8 天完成,乙单独做12 天完成,两人合作几天完成?解题方法:甲每天完成1/8,乙每天完成1/12,两人合作每天完成5/24,所以合作24/5 = 4.8 天完成。
六年级下册数学试题-奥数思维训练习题---行程问题(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---行程问题【基础】【2】从A到B有两条路可走,小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟,而从A出发到B,再经过C返回到A要53分钟,小王骑车速度为每小时36千米。
求:小王从A经过C到B所走过的路程。
【答案】15千米【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。
现在从家往车站去,如果用每小时4千米的速度行走,在汽车发车前17分钟到达车站;如果想在汽车发车前2分钟到达车站,那么需用每小时多少千米的速度行走?【答案】每小时3千米【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地,上午8时,他离乙地20千米,上午9时半他离乙地8千米,小明几点到达乙地?【答案】十点半【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少分钟?【答案】10分钟【相遇追及】【3】如图,有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发,分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,则线段BP的长度是多少?【答案】2米(2.5-2)×8=4米,6-4=2米。
则BP长是2米。
【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩,若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是________、________。
【答案】6米/秒,4米/秒【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发,甲先走5分钟,乙再开始追,乙________分钟才能追上甲。
【答案】20【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行,甲车每小时行驶36千米,乙车每小时行驶34千米,两车分别到达目的地后立即返回,第二次相遇时共行驶了12小时,两地相距________米。
【答案】280【多次相遇】【2】甲,乙两车分别同时从A,B两地相对开出,第一次在离A地95千米处相遇,相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离B地25千米处相遇,AB两地间距离为________。
六年级下册数学试题-奥数思维训练题库---计算(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---计算【分组】【2】计算:1-2+3-4+5-……-1994+1995=【答案】998【分组】【2】计算:1-2+3-4+5-……-2014+2015=【答案】1008【分组】【2】计算:(2+4+6+…+1996)-(1+3+5+…+1995)=【答案】998【分组】【2】计算:(2+4+6+…+2014)-(1+3+5+…+2013)=【答案】1007【分组】【2】3-5+7-9+11-13+…+2011-2013+2015=【答案】1009【提取公因数】【2】计算:222+333+444+555+666=【答案】2220444×5=2220【提取公因数】【2】计算:111+222+333+444+555+666=【答案】2331【位值原理】【2】(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷111111= 【答案】21【提取公因数】【2】计算:1÷2015+2÷2015+3÷2015+…+2014 ÷2015+2015÷2015= 【答案】1008【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算:3.6×31.4+(31.4+12.5)×6.4=【答案】394【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算:3.6×30.4+(30.4+12.5)×6.4=【答案】384【提取公因数】【分拆】【3】计算:161.8×6.18+2618×0.382=【答案】2000【提取公因数】【3】计算:(4.16×84-2.08×54-0.15×832)÷0.32【答案】1248【分拆】【凑整】【2】计算:0.75+9.75+99.75+999.75+1=【答案】1111【分拆】【提取公因数】【3】7210810846(118142118134)⨯+⨯-⨯-⨯【答案】11800【提取公因数】【2】计算:0.9999×0.7+0.1111×2.7=【答案】0.9999【提取公因数】【2】1994.5×81+0.24×800+2.4+8.1×31=【答案】162000【凑整】【1】计算:98+998+9998+99998=【答案】111092【凑整】【1】计算:8+998+9998+99998=【答案】111002【提取公因数】【凑整】【2】计算:(8.88+8.88+8.88+8.88)×1.25= 【答案】44.4【提取公因数】【2】20.14×37-201.4×1.9+2.014×820=【答案】2014【提取公因数】【2】计算:17.48×37-174.8×1.9+1.748×820=【答案】1748【提取公因数】【2】计算:2098-5.5×7.5-0.25×55-45=【答案】19982098-5.5×7.5-0.25×55-45=2098-55×(0.75+0.25)-45=2098-(55+45)=1998【提取公因数】【2】8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=【答案】10【提取公因数】【2】999.99×222.22+333.33×333.34 =【答案】333330【提取公因数】【2】51.2×32.5+512×6.74+5.12=【答案】5120【分拆】【2】325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=【答案】2826.2【分拆】【提取公因数】【3】计算:333×332332333-332×333333332【答案】665【分拆】【重码数】【3】19501950×2010-20112011×1949=【答案】61061【提取公因数】【2】计算:9.99×0.13-0.111×2.7【答案】0.999【定义新运算】【3】对于任意两个自然数A 和B 、规定一种新运算“※”:A ※B=A (A +1)(A +2)……(A +B -1)。
六年级下册数学思维训练练习100题及答案小学数学《加法原理》练习题及答案
六年级下册数学思维训练练习100题及答案小学数学《加法原理》练习题及答案练习题一:加法原理的应用题目一:小明有5支铅笔,小红有3支铅笔,请问他们一共有几支铅笔?题目二:在某个班级中,有16个男生和12个女生,这个班级共有多少位学生?题目三:甲乙两个人参加同一次考试,甲得了85分,乙得了76分,请问他们两个人一共得了多少分?题目四:某个超市有3种口红,每种口红有5只,每只口红的价格都是25元,请问这3种口红一共需要多少钱?题目五:购物袋里有4个苹果和3个橙子,小明从购物袋里随机取出1个水果,请问他取到苹果的概率是多少?练习题二:加法原理的推广题目一:小华要从数字1到数字10中选择5个数字组成一个数,每个数字只能用一次,那么一共有多少种不同的选择方法?题目二:小明手里有4个不同颜色的球,他想从中选择2个球放在一起,请问一共有多少种不同的选择方法?题目三:在某个摊位上,有5种不同的水果,小华想要选择3种水果,那么一共有多少种不同的选择方法?题目四:小强去购物,一共选择了3个商品,分别是面包、牛奶和鱼肉,面包有2种品牌可以选择,牛奶有3种品牌可以选择,鱼肉有4种品牌可以选择,请问小强一共有多少种不同的选择方法?题目五:小明和小华一起参加一个抽奖活动,抽奖活动一共有8个奖品,他们每个人可以分别拿到几个奖品,请问一共有多少种不同的分配方法?答案:练习题一:题目一:8支铅笔题目二:28位学生题目三:161分题目四:375元题目五:4/7练习题二:题目一:252种选择方法题目二:6种选择方法题目三:10种选择方法题目四:24种选择方法题目五:36种分配方法。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%,再降价10%,现价与原价相比()A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案:B解析:假设原价为100 元,提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元,再降价10%,价格为110×(1 - 10%) = 99 元,所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍,它的面积扩大()倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案:C解析:圆的面积= π×半径²,半径扩大3 倍,面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4,甲数()乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案:A解析:设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1,可得甲数= 3/2,乙数= 4/3,3/2 > 4/3,所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中,盐和盐水的比是()A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案:B解析:盐20 克,盐水= 20 + 200 = 220 克,盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3,这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案:B解析:三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°,180×2/(1 + 2 + 3) = 60°,180×3/(1 + 2 + 3) = 90°,是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况,应绘制()统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案:B解析:折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差18 立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
奥数思维培优拓展练习——浓度问题(专项训练)-2024-2025学年六年级下册数学人教版
奥数思维培优拓展练习——浓度问题班级:姓名:学号:一、知识点:有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。
解答浓度问题时,首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂:能溶解其他物质的液体。
比如水,能溶解盐、糖等溶质:能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解溶液:由溶质和溶剂组成的液体。
比如盐水、糖水等浓度:溶质和溶液的比值,叫浓度,通常用百分数表示,也叫百分比浓度。
比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式:溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量思维上:在解答浓度问题时,在牢牢抓住题目中不变的量的基础上,灵活运用以上各关系式方法上:用方程是解答这类问题的好方法二、精讲练习★1.甲种糖每千克6元,乙种糖每千克8元,把5千克甲种糖和多少千克乙种糖混在一起,就可得到每千克7.8元的糖?★2.有浓度为36%的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加的水的几倍?★3.使用甲种农药每千克要兑水20千克,使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见,把两种农药混合使用能提高药效。
现有两种农药共5千克,要配药水140千克,其中甲种农药需药多少千克?★★4.一个容器内装满24升浓度为80%的酒精,倒出若干升后再用水加满。
这时容器内酒精的浓度为50%,问:原来倒出了浓度为80%的酒精多少升?★★5.某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少?★★6.某人初买了一种股票,该股票当年下跌20%,其次年上涨多少才能保持原值?★★7.从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?★★★8.有酒精含量为36%的酒精溶液若干,加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液,如果再稀释到24%,那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍?★★★9.现有浓度为10%的盐水8千克,要得到浓度为20%的盐水,用什么方法可以得到,具体如何操作?★★★10.三个试管中各盛有10克20克30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,再混合后又从B中取出10克倒入C中,此时C中盐水浓度为%,问最早A 中的盐水弄的是多少?★★★11.130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,这样配成的6.4%盐水有多少克?★★★12.甲容器中有500克20%的盐水,乙容器中有500克水。
六年级下册数学思维训练练习100题及答案
六年级下册数学思维训练练习100题及答案题目一:运算与算法1. 计算:(23 + 45)× 3。
2. 填写适当的操作符,使等式成立:(7 × 2)÷ 4 _____ 3。
3. 将0.8化成百分数。
4. 按照顺序计算:14 ÷ 2 - 3 × 4。
5. 完成等式:29 - (5 + 8)= _____ - 11。
题目二:分数和小数1. 计算:(2/3)+(1/4)。
2. 将10%化成小数。
3. 用分数表示0.75。
4. 按照顺序计算:1.2 ÷ 0.3 × 1.5。
5. 完成等式:2/5 × 6/7 = _____。
题目三:面积和周长1. 已知正方形的周长为32cm,求它的边长和面积。
2. 一个长方形的长和宽之比为5:3,如果长为15cm,求宽和周长。
3. 某个图形的面积为28cm²,如果它的长和宽之比为3:4,求它的长和宽。
4. 某个图形的周长为24cm,如果它的长和宽之比为2:3,求它的长和宽。
5. 一个正方形的面积是49cm²,求它的边长和周长。
题目四:时间与距离1. 按照给定速度,已知距离为300m,求用时。
2. 从A地到B地的距离是160km,汽车以每小时80km的速度行驶,求所需时间。
3. 甲、乙两人同时从A地出发,到B地的距离是240km,甲每小时60km,乙每小时70km,问谁先到达B地?4. 甲、乙两人从同一地点同时出发,甲向北行驶,乙向南行驶。
已知甲的速度是40km/h,乙的速度是50km/h,如果两人相距100km时停下来,求行驶的时间。
5. 甲、乙两人同时从A地出发,朝同一方向行驶。
已知甲的速度是60km/h,乙的速度是40km/h,如果两人相距600km时相遇,求他们出发多久。
题目五:图形与变换1. 完成等式:2小时 = _____分钟。
2. 如果一个正方形的边长是5cm,求它的周长。
小学六年级奥数思维训练题及详解
六年级数学奥数习题1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7个数,它们的平均数是18。
六年级数学下册思维训练题(含答案)
六年级数学下册思维训练题(含答案)六年级数学下册思维训练题1、 ( )2、在每个( )中填入一个数,使下面的一列数从第3个数开始,每一个数等于前面两个数的和,则第10个数是( )。
( ),( ),( ),( ),8,( ),( ),( ),55,( ),3、六年级数学下册思维训练题:高位数字大于低位数字的四位数 (acd)有( )个。
4、下面四个图形都是正方体的展开图,其中每个正方形都标上了颜色。
已知正方体相对的两个面上的颜色相同,那给出的展开图中不正确的是( ).(填序号)5、春节联欢晚会时,2019盏彩灯(各由一个拉线开关控制)大放光明。
小真把编号是6的倍数的开关各拉一次,小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次,小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。
这时有( )盏彩灯是亮的。
6、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。
已知甲出的钱是其它三人总钱数的,乙出的钱是其余三人总钱数的,丙出的钱是其余三人总钱数的,丁出了2070元,则这台电视的价格是( )元。
7、设两个两位数的积是一个四位数的算式贝贝京京=北京欢迎中的文字代表数字1,2,3,4,5,相同文字表示相同的数字那么,贝京=( );四位数北京欢迎=( )。
8、已知五位数能被2019整除,则除得的商是( )。
9、如图,在三角形ABC中,角A=80度,BD=BE,CD=CF,则角EDF=( )度?10、有三个圆心相同的半圆,它们的直径分别为1、3、5,用线段将其分割成9块,如图所示,如果每块中的字母代表着这一块面积,并且相同字母表示相同的面积,那么A:B=( )。
11、如图,三角形ABC的面积是240平方厘米,D是AC的中点,E是BC的三等分点,则阴影部分的面积=( )平方厘米.12、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时,如果先步行2千米,步行速度是骑车速度的,则晚到20分钟,那么甲,乙两地相距多少千米?13、如图,A、B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案
小学六年级数学思维训练题2022年5月------------------------------------先找感觉-------------------- 1、将一根电线截成15段。
一部分每段长8米,另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米?解析:可运用列方程解决。
解:设长8米的为x段,长5米的为(15-x)段,则有:8x-5×(15-x)=3x=68米每段的电线总长:6x8=48(米)5米每段的电线总长:(15-6)×5=45(米)全长:48+45=93(米)答:这根铁丝长93米。
2、有一等差数列:3,7,11,15,……,这个等差数列的第100项是多少? 解析:这个等差数列的首项是3.公差是4,项数是100。
要求第100项,可根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算。
第100项为:3+4×(100-1)=3993、将1--6 这六个数分别填入下图的圆中,使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
解析:因为计算三条线上的和时,a、b、c都被计算了两次。
由题可知:1+2+3+4+5+6+(a+b+c)÷3没有余数1+2+3+4+5+6=21,21÷3=7没有余数,那么a+b+c的和除以3也没有余数。
在1-6六个数中,只有4+5+6的和最大,且除以3没有余数,因此a、b、c分别为4、56,(1+2+3+4+5+6+4+5+6)÷3=12因此有以上填法。
4、有这样一个数列:1.2.3.4,…,99,100。
请求出这个数列所有项的和。
解析:如果我们把1.2.3.4,…,99,100与列100,99,…,3.2.1相加,则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1)。
其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加,所得的和就是所求数列的和的2倍,再除以2.就是所求数列的和。
小学六年级奥数思维训练题及详解
六年级数学奥数习题1. 765×213÷ 27 765× 327÷27=765÷27×(213+327)= 765 ÷ 27×540=765×20=153002. (9999 99979001)-(13999)= 9999-999 + 9997-997 + 9995-995 ++(9001-1) =9000+9000+.+9000 (5009000)=45000003 19981999× 19991998-19981998×1999199919981998+1× 19991998-19981998×19991999=19981998 ×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004 (873 ×477-198) ÷ (476 × 874199)873×477-198=476× 874199=15 2000×1999-1999×1998 1998×1997-1997×19962×1 1999× 2000 19981997× 1998 19963× 4 22×11999 1997 3 1× 2 20000006 297 293 289209209+297 *23/2=58197= 3/2 * 4/3 * 5/4 * *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)**(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式 =(1*2*3 )/(2*3*4)=1/49.有 7 个数,它们的平均数是 18。
去掉一个数后,剩下 6 个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5 个数的平均数是20。
六年级下册数学试题奥数思维训练讲义(含答案)人教新课标
图1图2阅读·理解·运用智慧姐姐:“同学们,阅读理解是一种重要的能力。
下面的一组问题,就是要我们通过仔细阅读与研究,在理解的基础上,运用获得的知识与方法解决问题。
试试吧!你一定能行。
”例1 小蚂蚁要回家了,他回家的路线是有小秘密的噢!请你从图1 中发现这个小秘密,画出图2中小蚂蚁的回家路线。
[思路点睛]小蚂蚁每当走到路口的时候就要拐弯。
图2中的小蚂蚁回家路线如下图:例2 观察下列算式的规律,在横线上填入符合同样规律的数。
22=21+332=22+5 42=32+7 [思路点睛]方法1:纵向找规律。
方法2:横向找规律,根据规律填数:52= 42+992=82+17例3 如图3:左边的重力=2×2+2×1=6右边的重力=(1+2)×2=6两边挂的砝码的重量虽然不相等,但是重力相等,所以两边是平衡的。
(注:刻度的间隔相等,数字表示重量,横竿和吊绳的重量忽略不计) 请问:图4中的横竿平衡吗?小1的平方数 22=21+3 32=22+5 42=22+32+5 2+7依次大1的平方数 依次大2的单数11013[思路点睛]同样重的砝码距离吊绳越远,向下产生的重力越大,重量为2的砝码挂在刻度“1”处,产生的重力是2×1,如挂在刻度“2”处,则产生的重力是2×2。
图4中,吊绳右边:重量为4的砝码挂在刻度“2”处,重量为2的砝码挂在刻度“1”处,产生的重力为4×2+2×1=10;吊绳左边:重量为3和7的砝码都挂在刻度“1”处,产生的重力为(3+7)×1=10;两边重力相等,所以横竿是平衡的。
1.)我们常用的数字0,1,2,3…是阿拉伯数字,还有一种罗马数字,见下表。
罗马数字也可以进行运算,例如:Ⅰ+ Ⅲ=Ⅳ,Ⅴ- Ⅱ=Ⅲ。
请你计算:⑴ Ⅵ - Ⅳ= ; ⑵ Ⅲ ×Ⅲ= 。
2.)仔细观察找规律,在横线上填上正确的数。
六年级下册数学试题-奥数思维训练习题---行程问题(解析版)全国通用
奥数思维训练题库---行程问题【基础】【2】从A到B有两条路可走,小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟,而从A出发到B,再经过C返回到A要53分钟,小王骑车速度为每小时36千米。
求:小王从A经过C到B所走过的路程。
【答案】15千米【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。
现在从家往车站去,如果用每小时4千米的速度行走,在汽车发车前17分钟到达车站;如果想在汽车发车前2分钟到达车站,那么需用每小时多少千米的速度行走?【答案】每小时3千米【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地,上午8时,他离乙地20千米,上午9时半他离乙地8千米,小明几点到达乙地?【答案】十点半【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少分钟?【答案】10分钟【相遇追及】【3】如图,有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发,分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,则线段BP的长度是多少?【答案】2米(2.5-2)×8=4米,6-4=2米。
则BP长是2米。
【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩,若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙;若甲让乙先跑2秒钟,则甲跑4秒钟就能追上乙.问:甲、乙二人的速度各是________、________。
【答案】6米/秒,4米/秒【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发,甲先走5分钟,乙再开始追,乙________分钟才能追上甲。
【答案】20【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行,甲车每小时行驶36千米,乙车每小时行驶34千米,两车分别到达目的地后立即返回,第二次相遇时共行驶了12小时,两地相距________米。
【答案】280【多次相遇】【2】甲,乙两车分别同时从A,B两地相对开出,第一次在离A地95千米处相遇,相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离B地25千米处相遇,AB两地间距离为________。
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1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7个数,它们的平均数是18。
去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解: 7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解:28×3+33×5-30×7=39。
11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。
问:第二组有多少个数?解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个?解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。
因此糊得最快的同学最多糊了74×6-70×5=94(个)。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。
问:甲、乙两班谁将获胜?解:快速行走的路程越长,所用时间越短。
甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米?解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说,小强第二次比第一次少走4分。
由(70×4)÷(90-70)=14(分)可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距(52+70)×18=2196(米)。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。
若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米?解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。
所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?解:9∶24。
解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。
乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为1123. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。
问:两人每秒各跑多少米?解:甲乙速度差为10/5=2速度比为(4+2):4=6:4所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。
问:(1) A, B相距多少米?(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。
根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程10(a-b)=20(a-3b),解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。
所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。
问:(1)火车速度是甲的速度的几倍?(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的是行人速度的11倍;(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。
求甲、乙两地的距离。
29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。
问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。
如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。
这本书共有多少页?解:开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。
如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。