2018高考数学专题12常用逻辑用语理!

专题1.2常用逻辑用语

【三年高考】

1. 【2017天津，理4】设，则“”是“”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

【答案】

【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.

2．【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是

（A）（B）（C）（D）

【答案】B

【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由

可知q是假命题，即均是真命题，故选B.

3．【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．

【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）

【解析】相矛盾，所以验证是假命题.

4．【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（）

A．，使得 B．，使得

C．，使得 D．，使得

【答案】D

【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D．

5．【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

【答案】A

6．【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A

【解析】，所以是充分非必要条件，选A.

7．【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( )

（A）（B）（C）（D）

【答案】C

【解析】:，故选C.

8.【2015高考湖北，理5】设，.若p：成等比数列；

q：，则（）

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A

9.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】，因此选B.

10.【2015高考山东，理12】若“”是真命题，则实数的最小值

为 .

【答案】1

【解析】若“”是真命题，则大于或等于函数在的最大值

因为函数在上为增函数，所以，函数在上的最大值为1，

所以，，即实数的最小值为1.所以答案应填:1.

【2017考试大纲】

1．命题及其关系

(1)理解命题的概念.

(2)了解“若则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.

(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

2.简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

3.全称量词与存在量词

(1)理解全称量词与存在量词的意义.

(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

【三年高考命题回顾】

纵观前三年各地高考试题, 可以发现高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题真假判断、含有逻辑联结词的复合命题真假判断、充分条件、必要条件的判断、全称与特称命题的否定等知识点为主，难度不大，全称命题与特称命题，是新课标教材的新增内容，是考查的重点.高考对本节考查的题型是选择题或填空题.有时在大题的条件或结论中出现，以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查，重点考查学生的推理能力.

【2018年高考复习建议与高考命题预测】

由前三年的高考命题形式,在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习, 高考备考中掌握四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等基本知识点，对典型的例题加强练习，不宜搞过深过难的题目，关于本专题的高考备考还需要注意以下几点：1.在命题类的题目中首先要分

清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；2.要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”；判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可.对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手；3.要特别注意一些特殊量词的否定形式,例如至少个的否定为至多个等；4.充要条件的判断，重在“从定义出发”，利用命题“若p，则q”及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，要注意分清“谁是条件”“谁是结论”，如“A是B的什么条件”中，A是条件，B是结论，而“A的什么条件是B”中，A是结论，B是条件；5.注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“p⇒q”而后者是“q⇒p”；6.注意理解逻辑联结词与集合的关系；7.正确区别命题的否定与否命题.

命题及其关系，以及逻辑联结词, 全称量词与存在量词, 充要条件2016、2017年全国卷中都没考,估计2018年可能从中选一考查.预测2018年高考仍会以基本概念为考查对象，并且以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查.题目以选择填空题为主，在总分中占5分，重点考查学生的推理能力.

【2018年高考考点定位】

高考对常用逻辑用语的考查有四种形式：一是考查四种命题的真假与转化，二是逻辑联结词、三是特称与全称命题的否定,四是充分条件和必要条件的判断.难度不大,以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查.

【考点1】四种命题

【备考知识梳理】

一、命题的概念

在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.

二、四种命题

命题表述形式

原命题若p，则q

逆命题若q，则p

否命题若，则

逆否命题若，则

三、四种命题之间的逆否关系