北师大版七年级数学下册单元测试题含答案全套

北师大版七年级数学下册单元测试题含答案全套

（含期末试题，共7套）

第一章达标检测卷

(120分，90分钟)

题 号 一 二 三 总 分

得 分

一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 2y)3的结果是( )

A ．x 6y 3

B ．x 5y 3

C ．－x 6y 3

D ．－x 2y 3 2．下列运算正确的是( )

A ．x 2＋x 2＝x 4

B ．(a －b)2＝a 2－b 2

C ．(－a 2)3＝－a 6

D ．3a 2·2a 3＝6a 6 3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg ，已知1 g ＝1 000 mg ，那么0.000 037 mg 用科学记数法表示为( )

A ．3.7×10－5 g

B ．3.7×10－6 g

C ．3.7×10－7 g

D ．3.7×10－

8 g 4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(m －n)(－m ＋n) B .()x 3－y 3()x 3＋y 3 C ．(－a －b)(a －b) D .()c 2－d 2()d 2＋c 2

5．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简(a －2)(b －2)的结果是( ) A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m

6．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －

2y 的值为( )

A .47

B .74

C ．－3

D .27

7．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 8．若

a ＝－0.32，

b ＝(－3)－

2，c ＝

⎝⎛⎭⎫－13－2，d ＝⎝⎛⎭

⎫－130

，则( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b

9．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )

(第9题)

A ．(2a 2＋5a)cm 2

B ．(6a ＋15)cm 2

C ．(6a ＋9)cm 2

D ．(3a ＋15)cm 2 10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8

二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：(2a)3·(－3a 2)＝________．

12．若x ＋y ＝5，x －y ＝1，则式子x 2－y 2的值是________．

14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________．

15．已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，则x 2＋y 2的值为________．

16．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 018的值为__________． 17．如果()2a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝63，那么a ＋b 的值为________． 18．已知a ＋1a ＝5，则a 2＋1

a

2的结果是________．

三、解答题(第19题12分，第20题4分，第26题10分，其余每题8分，共66分)

19．计算： (1)－23＋13

(2 018＋3)0

－⎝⎛⎭⎫－13－2； (2)992－69×71；

(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3

＋4x 2y 2

－3xy ÷

(－3xy); (4)(－2＋x)(－2－x)；

(5)(a ＋b －c)(a －b ＋c); (6)(3x －2y ＋1)2.

20．先化简，再求值：

[(x 2＋y 2)－(x ＋y)2＋2x(x －y)]÷4x ，其中x －2y ＝2.

21．(1) 已知a ＋b ＝7，ab ＝12.求下列各式的值： ①a 2－ab ＋b 2；②(a －b)2.

(2)已知a ＝275，b ＝450，c ＝826，d ＝1615，比较a ，b ，c ，d 的大小．

22．先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．

(1)根据图②写出一个等式：________________；

(2)已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

(第22题)

23．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．

24．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

(第24题)

25．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac ＝1

2

[(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2]，

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． (1)请你检验这个等式的正确性；

(2)若a ＝2 016，b ＝2 017，c ＝2 018，你能很快求出a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值吗？

26．探索：

(x －1)(x ＋1)＝x 2－1； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1； …

(1)试写出第五个等式；

(2)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；

(3)判断22 017＋22 016＋22 015＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．

答案

一、1.C

2．C 点拨：A .x 2＋x 2＝2x 2，错误；B .(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2，错误；C .(－a 2)3＝－a 6，正确；D .3a 2·2a 3