旋转的特征ppt课件
合集下载
沪科版九年级下册数学24.1旋转【课件】 (共33张PPT)
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
作法一：
B C
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过15分，分针旋转了多少度？
例练5.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形 是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成 的？
· O
解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形 如图所示，分别旋转了90°、180°、270° 三次生成的。
例练6.
请利用如图所示的图案，通过旋 转变换，设计出美丽的图案。
简单的旋转作图
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺 时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
例练4.
观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如 果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多 少？另外该图形是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框 正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度 是90°,但它不是轴对称图形.
旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)
AA’’
叫做圆柱的侧面。
母
（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴 线
的边都叫做圆柱的母线。
O’ B’
A
O
B
矩 形
轴 侧 面 底面
3
2.圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
3.圆柱与棱柱统称为柱体。
O
柱
体
棱 柱 圆 柱
侧
面
O1
母 线
轴
底面
4
二、圆锥的结构特征 1.定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，
1.1.6旋转体的结构特征
——圆柱、圆锥、圆台、球
1
旋转一周。。。
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
圆柱
圆锥
圆台
球
2
一、圆柱的结构特征
圆柱O定1义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，
其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫
O
做圆柱的底面。
（3）平行于轴的边旋转而成的曲面
B
O
E
O
16 C
题型一、旋转体的概念
例 下列叙述中正确的是____③____．(填序号)
①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； ④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
[解题过程] ①中以直角三角形的直角边为轴旋 转所得的旋转体是圆锥，以斜边为轴旋转所得的旋 转体是两个圆锥的组合体．故①不正确． ②中以直角梯形中垂直于底边的腰为轴旋转所得 的旋转体是圆台，以不垂直底边的腰为轴旋转所得 的旋转体是圆柱和圆锥的组合体，故②不正确． ③正确．
23-1 图形的旋转 课件(共20张PPT)
按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在
同一条直线上，那么旋转角等于（C ）。
A.55° B.70°
C.125° D.145°
解析：知道∠B=35°，∠C=90°，所以∠BAB1=55°。 也就是旋转角是180°-55°=125°。
教学新知
知识点2：旋转的性质特征。 （1）对应点对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图象全等。
BC=5,BD=4。则下列结论错误的是（ B ）。
A.AE//BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
小练习
解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°， ∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE， ∴AEB=∠C=60°，∴AE//BC，故选项A正确； ∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=5,∵△BAE由△BCD逆时针旋转60°得 出，∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°， BE=BD,∴△BDE是等边三角形，故选择C正确；∴DE=BD=4,∴△AED的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项D正确；而选项B没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴ 结论错误的是B。
小练习
如图所示，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， AB=5cm，BC=3cm，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°
后得到△DEC，则∠D=∠__A__，∠B=_∠_D__EC___， DE=__5__cm，EC=__3__cm，AE=_1__cm，DE与AB的 位置关系为_垂__直__。
旋转体的结构特征课件
旋转体制造的基本流程
准备原料
选择合适的材料，如铸铁、铸钢 、有色金属等。
模具设计
根据产品要求，设计旋转体的模 具。
模具制造
根据设计图纸，制造出精确的旋 转体模具。
加工与清理
对旋转体进行进一步的加工和清 理，以满足使用要求。
冷却与脱模
让旋转体在模具中冷却，然后从 模具中脱出。
熔炼与浇注
将金属熔炼成液态，注入旋转体 模具中。
• 详细描述：风力发电机是一种利用风能进行发电的装置，其主体结构包括叶片 、轮毂、主轴、齿轮箱、发电机等部分。其中，叶片和轮毂是风力发电机的重 要结构特征。
• 总结词：叶片是风力发电机中捕捉风能的关键部件，其形状、材料和结构对风 能利用率和发电效率有着重要影响。
• 详细描述：叶片的材料一般采用玻璃纤维或碳纤维复合材料，具有轻质、高强 度、耐腐蚀等特点。同时，叶片的形状设计也需要经过精密的计算和试验，以 确保在捕捉风能的同时，不会发生气动弹性失稳等问题。
旋转体的结构特征课件
• 旋转体概述 • 旋转体的结构组成 • 旋转体的力学特性 • 旋转体的稳定性分析 • 旋转体的制造工艺 • 旋转体的应用案例分析
01
旋转体概述
旋转体的定义
旋转体是指由一个或多个平面图 形围绕其所在平面上某条直线旋
转一周所形成的立体图形。
旋转体由底面和顶面组成，底面 和顶面可以是封闭的或不封闭的
铸造式轮毂的制造需要使用模 具和型芯等工具，因此制造成 本较低。但是，铸造过程中容 易出现气孔、缩孔等缺陷，导 致轮毂的强度和可靠性下降。
案例三：大型桥梁的支撑结构的设计
• 总结词：大型桥梁的支撑结构是桥梁安全和稳定性的重要保障，其设计需要考 虑到结构强度、稳定性、耐久性等因素。
(上)图形的旋转(2)(最新)人教版九年级数学全一册课件(17张)-公开课
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图 形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集 中.
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个 顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转 角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图 形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集 中.
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个 顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转 角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
《-认识旋转的特征-》资料PPT课件
课后思考：
刚才的线段旋转如果改为逆时针旋转90°，你还 会做吗？请尝试画一画。
从“3”到“6 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 90 °； 从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180 °；
问题：1.在描述旋转现象时要注意些什么？ 2.你还能像这样描述指针在其他位置的变化吗？
请大家思考下面几个问题，并动手做一做：
1、如果我们把中心点拆掉，这个指针还能转动吗？
不动点
小学五年级数学新审定人教版
《 认识旋转的特征 》
问题：1.图中都有些什么啊？ 2.还记得这是什么现象吗？
接下来请同学们和老师一起做摆弄时针的小游戏好吗？
从“12”到“1”，指针是怎样旋转的呢？ 从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
问题：你能把下面的话补充完整吗？
从“1”到“ 3 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°；
方向旋转
；
O1 顺时针
90°
问题：右侧有车通过，车杆的位置会怎样变化？
右侧有车通过，车杆要绕点 O2 安全行、驶规则：行人及车辆要靠右行。
口语： 不动点（点O） 运动方向 运动角度
数学用语： 旋转中心 旋转方向 旋转角度
（顺时针；逆时针） 旋转三要素
钟摆绕点 O（ 顺 ）时针
旋转不超过20°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）时针
旋转不超过20°。
问题：钟摆的位置是怎样变化的？ 你是怎么判断的呢？
1厘米
提问：1、这根线段有多长呢？ 2、把这根线段在方格子里面顺时针旋转90度， 要怎样画呢?(画时请表示出旋转三要素）
1厘米
方 法 一
5厘米
O
90°
5厘米
顺时针
人教版小学数学五年级下册《第五单元 图形的运动(三)：1.旋转》教学课件PPT
5 图形的运动（三）
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？
第 1 课时 旋转
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）图形旋转的含义及要素 （2）图形旋转的特征和性质 （3）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
你还是记怎得样这判是 断什出么来现的象？吗？
探究点 1 图形旋转的含义及要素
1.指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
2.你能说说指针的位置是怎样 变化的吗？
点击播放例题动画
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30°； 从“1”到“__3_”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
从“3”到“6”，指针绕点 O 思考： 按顺时针方向旋转了__9_0_°； 1.你认为什么是旋转？ 从“6”到“12”，指针绕点 O 2.在描述旋转现象时要 按顺时针方向旋转了 180 °； 注意些什么？
补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内 容见习题课件。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
A
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的
O BA′
位置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与 点 O 的距离还应该是 4 格。
B′
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置
OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离还应该是 3 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕点O顺时针旋
转 90°后的图形。
点击播放例题动画
小试牛刀（选题源于教材P86第6题）
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。 绕点O旋转长方形，你能发现什么？
人教版小学数学五年级下册图形的运动(三) (1) PPT课件 图文
图形的运动（三）
生活中你见过哪些旋转现象?
旋转
在平面内，将一个图形绕一个点旋转一定的角 度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个点叫 旋转中心.旋转的角度称为旋转角.（转动前后相 对应的点叫做对应点，相对应的线段叫做对应 线段，相对应的角叫做对应角。）
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
2
O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可得
到图形（ 2）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可得到
图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转900形成图形B。
６、利用旋转画一朵小花。
把 旋转了5次。
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有 找不到 自己满 意的工 作。
生活中你见过哪些旋转现象?
旋转
在平面内，将一个图形绕一个点旋转一定的角 度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个点叫 旋转中心.旋转的角度称为旋转角.（转动前后相 对应的点叫做对应点，相对应的线段叫做对应 线段，相对应的角叫做对应角。）
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
2
O
1
3
4
2
O
1
图形1绕O点顺时针旋转900可得
到图形（ 2）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转900可得到
图形（ 3）所在的位置。
3
4
2
O
1
图形2绕O点顺时针旋转（ 18）00 可
得到图形 4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学
进行交流.
A
B
图形A顺时针旋转900形成图形B。
６、利用旋转画一朵小花。
把 旋转了5次。
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实在不 是自己 的理想 型。 我又问了她前几份工作辞职的原因，结 果都是 大同小 异，不 是因为 工作乏 味，就 是同事 不好相 处，再 者就是 薪水太 低，发 展前景 堪忧。 粗略估计，这姑娘毕业不到一年，工作 却已经 换了四 五份， 还跨了 三个行 业。 但即使如此频繁的跳槽，她也仍然没有 找不到 自己满 意的工 作。
5.1图形的运动(三)(旋转) 课件(共27张ppt)
3、旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。
在 现象后面画
1、正在运行的传送带上的货物。（ ） 2、荡秋千。（ ） 3、飞机螺旋桨的转动。（ ） 4、开教室里的推拉窗户。（ ） 5、电梯上下移动。（ ） 6、钟面上秒针的运动。（ ）
×
√
√
×
×
√
√
当堂检测
1.做一做
可以绕 O 点顺时针旋转
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“1”到“_____”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
3
从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
90
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
（3）指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
9
2.观察并填空
1.从（ ）到（ ）指针旋转了60度.
2.从（ ）到（ ）指针旋转了60度.
3.从（ ）到（ ）指针旋转了90度.
4.从（ ）到（ ）指针旋转了150度
3.观察并填空
五年级数学下册
五 . 图形的运动（三）旋转
仔细观察图片，说一说你见过这些物体吗？
它们是怎样运动的的？
摩天轮
旋转木马
物体或图形绕一个点或轴进行转动，就是旋转现象。
旋转
学习目标： 1、认识旋转的方向 2、认识旋转的特征
顺时针旋转
逆时针旋转
思考：这些物体都是怎样旋转的？
指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过，车杆要绕点____按_____方向旋转_____°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
而且 OA＝ OA’ OB＝ OB’ ， OC＝ OC’ ； ＡＢ＝A’B’ ， ＢＣ＝ B’C’ ， CA＝ C’A’； ∠CAＢ＝ ∠C’A’B’， ∠ＡＢＣ= ∠A’B’C’; ∠ＢCA＝ ∠B’C．’A’
图10.3.5
.
思考：图形的旋转有什么特征？
提示： 1、图形上的每一点的旋转方向 2、图形上的每一点旋转的角度 3、对应点到旋转中心的距离 4、对应线段、对应角 5、图形的大小和形状
旋转的特征
.
一、复习回顾
1、什么是旋转？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点
沿着某个方向转动一定角度，这样的图形运 动，称为旋转。 2、旋转由什么决定（旋转的三要素）？
旋转由三个要素所决定:旋转中心、 旋转方向和旋转角。
.
三、探 索新知
观察图10.3.4与图10.3.5，你能发现有哪些线段相 等?有哪些角相等?
六、检测达标
D
.
D
.
EAD
等腰直角
点E AE
等腰直角
12cm 6cm2
.
△BCF
点C
∠ACB、 ∠FCE
注意旋转方向
分析旋转图案的形成,关键是找出 基本图案、旋转中心和. 旋转角。
ADG
ABE
点A 90
点B 顺时针60°
. 正三角形
谢谢！再见!
.
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C
B
C
F
·O
A D
E
逆时针旋转90°.
方案三: 把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
.
3. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形
B’
A’
.
O
提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的. 性质。
图10.3.4
• 我们可以看到，图1中，线段OA、 OB都是绕点O 逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′，而且
• OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′； • ∠AOB＝∠A′OB′， ∠A＝. ∠A′， ∠B＝∠B′．
在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都 是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′，
.
这就是图形旋转的特征：
1.图形中的每一点都绕着旋转中心按同一方向 旋转了同样大小的角度。
2.对应点到旋转中心的距离相等。 3.对应线段相等，对应角相等。 4. 图形的形状与大小不变。
.
四、当堂练习：
P122练习 1.确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度．(不计颜色)
解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头一个箭头绕圆心旋转 7次而生成，每次旋转45°。
（2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90°.
2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设 计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你 能写出几种方案?
图10.3.5
.
思考：图形的旋转有什么特征？
提示： 1、图形上的每一点的旋转方向 2、图形上的每一点旋转的角度 3、对应点到旋转中心的距离 4、对应线段、对应角 5、图形的大小和形状
旋转的特征
.
一、复习回顾
1、什么是旋转？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点
沿着某个方向转动一定角度，这样的图形运 动，称为旋转。 2、旋转由什么决定（旋转的三要素）？
旋转由三个要素所决定:旋转中心、 旋转方向和旋转角。
.
三、探 索新知
观察图10.3.4与图10.3.5，你能发现有哪些线段相 等?有哪些角相等?
六、检测达标
D
.
D
.
EAD
等腰直角
点E AE
等腰直角
12cm 6cm2
.
△BCF
点C
∠ACB、 ∠FCE
注意旋转方向
分析旋转图案的形成,关键是找出 基本图案、旋转中心和. 旋转角。
ADG
ABE
点A 90
点B 顺时针60°
. 正三角形
谢谢！再见!
.
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C
B
C
F
·O
A D
E
逆时针旋转90°.
方案三: 把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
.
3. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形
B’
A’
.
O
提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的. 性质。
图10.3.4
• 我们可以看到，图1中，线段OA、 OB都是绕点O 逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′，而且
• OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′； • ∠AOB＝∠A′OB′， ∠A＝. ∠A′， ∠B＝∠B′．
在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都 是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′，
.
这就是图形旋转的特征：
1.图形中的每一点都绕着旋转中心按同一方向 旋转了同样大小的角度。
2.对应点到旋转中心的距离相等。 3.对应线段相等，对应角相等。 4. 图形的形状与大小不变。
.
四、当堂练习：
P122练习 1.确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度．(不计颜色)
解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头一个箭头绕圆心旋转 7次而生成，每次旋转45°。
（2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90°.
2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设 计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你 能写出几种方案?