用方向和距离确定位置(省一等奖)

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六年级数学下册2根据方向和距离在平面图上表示物体的位置市公开课一等奖省优质课获奖课件

情境导入
由此可知N代表正北方向，S代表正南方向，W 代表正西方向， E代表正东方向。
从图中你还能得到什么信息？
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探究新知
某海域有一群岛屿，在拂晓岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛。你能在图中表示出清凉岛位置吗？
你打算怎样做？说说自己想法。
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它表示图上1厘米距离相当于实际距离10千米。所以百分比尺为：1:1000000。
不要画错方向角哦！
N指向右，即右边是北方向，所画方向为南偏东40。
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图书馆在剧院东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆（）D。
记得找准观察点看清方向哦！
A.东偏南30°方向500米处 B.南偏东60°方向500米处 C.北偏西30°方向500米处 D.西偏北30°方向500米处
时还要注意画准距离并标出角度。
第13页
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第14页
北
西
A●
60°
●
稀有金属矿南
东 20千米
第11页
依据下面描述，在平面图上标出对应位置。
（1）少年宫在学校北偏西25°方向200米处。
（2）图书馆在学校北偏东50°方向300米处。
北
少年宫
· 25° 50°
东
·学校
图书馆
西
记得看清百分比尺和方向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ！
100米
南
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同时练习
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？确定物体位置时要找准观察点，同
第4页
由题意知道清凉岛在拂晓岛北偏东40°方向，先确定东北方向范围，再用量角器量 40°位置。以下列图所表示：

2017—2018年苏教版六年级数学下册《确定位置》教案优质课一等奖教案

2017—2018年苏教版六年级数学下册《确定位置》教案优质课一等奖教案确定位置》教案第一讲：用方向和距离描述物体的位置教学内容江苏版六年级下册教材第50页。

教学目标1．知识技能。

使学生在具体情境中初步理解XXX（西）、XXX（西）的含义，根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．数学思考与问题解决。

使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3．情感态度。

使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

重点难点重点：会用方向和距离描述物体的位置。

难点：会用方向和距离描述物体的位置。

教具准备多媒体课件、教学挂图。

教学过程一、创设情境，引发研究需求。

1．出例如1的场景图。

说话：这是一艘汽船在大海中航行的场景图，在平面图上常用“N”表示方向“北”。

从图中你能晓得些甚么？学生可能会说灯塔1在东北方向，灯塔2在西北方向。

2．揭示题：本日这节课我们来研究确定位置。

二、研究描述物体的方向和距离。

1．研究用北偏东多少度、北偏西多少度来描述物体的方向。

引见：实际上，在野外或图上确定位置时，东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西。

提问：谁再来说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向？学生根据教师介绍再次用“北偏东、XXX”说说灯塔1和灯塔的方向。

诘问：灯塔1和灯塔2—个北偏东方向，一个北偏西方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？设想意图：使用矛盾冲突让学生产生进一步研究的欲望，按照“方向——角度——距离”的按次让学生逐步体会精确描述物体位置的方法。

出示教材例1中的平面图。

说话：现在你能说说它们具体的位置吗？启发学生认识到：灯塔1在汽船的XXX°方向：灯塔2在汽船的北偏西55°方向，等等。

追问：这样来描述物体的方向有什么好处？2．求图中物体间的实际距离。

说话：为了更加精确地表示物体的位置，唯一方向还不够。

小学数学优质课一等奖--《确定物体的位置》教学案例

掰开揉碎研道理实践运用得新知——《确定物体的位置》教学案例一、教学内容新人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》19—21页的内容及相关习题。

二、课前思考本课是新人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》的第一课时，本课主要是教学生用方向（角度）和距离确定物体的具体位置。

六年级学生已经断断续续地学习了用前后、左右、上下等表示物体位置,知道了东西南北等八个方向，能识别简单的线路图，还会用数对表示物体的位置。

对于这部分内容，学生并不陌生，但是因为本节课涉及到角度和作图，因而学生学起来会有一定的难度。

三、教学目标（一）知识与技能：1、通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2、学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

（二）过程与方法：通过合作交流探讨，掌握画图的方法。

（三）情感态度价值观：1、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

四、教学重难点教学重点：能根据任意方向(角度)和距离确定物体的位置。

教学难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

五、课前准备教具准备：PPT课件、作业纸、直尺、量角器学具准备：直尺、量角器知识准备：课前复习量角器的使用方法，会用量角器量角。

六、教学过程（一）谈话导入，揭示课题。

1、同学们，今天上课的开始老师给大家看一张图。

这是一张…（中国地图），同学们，这上面密密麻麻的是什么？（省份）是啊，我们的祖国地大物博，有很多的省份和城市，下面老师就给同学们欣赏部分城市和省份的优美风光。

请同学们边欣赏边读出省份的名称，思考一下，这些省份的名称有哪些特点？（播放课件）你发现它们有哪些特点？（这些地名都含有方位词）你知道山东山西是以什么为观测点分东西的吗？那湖南湖北呢？2、我们国家的很多省份和城市都与方向有关系。

今天我们就来学习位置与方向的有关知识。

根据方向和距离确定物体位置教学设计一等奖

根据方向和距离确定物体位置教学设计一等奖《根据方向和距离确定物体位置教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、根据方向和距离确定物体位置教学设计一等奖教学内容：青岛版教材第9899页教学目标：1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图。

2、在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。

教学准备：多媒体课件课型：新授教学过程：一、课前谈话，引入课题师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置我们要注意什么问题？引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。

师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢？你想了解吗？师：暑假里，大家有什么活动？（学生自由发言）师：看来大家的暑假生活安排的丰富多彩，少年宫举行了假期少年军营行活动，大家有没有兴趣去看一看？师边说边利用多媒体展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么？（板书课题：军事演习）生：有指挥部、蓝军阵地、红军阵地。

【评析：军事路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性的语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。

】二、探究新知（一）解读情境图师：观察情境图，能说说图上有什么？师：大家观察得很仔细。

你还有什么不明白的地方？重点讲右下脚的图例。

10千米表示这样1厘米线段长10千米。

师：你能说出从指挥部到蓝军阵地怎样走？先自己动脑筋想一想。

给学生1分钟的思考时间。

师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一听。

小组长注意做好总结。

师：哪个小组愿意把你们的想法说给大家听一听？学生进行交流，可能有以下几种说法。

想法一：从指挥部向东北走。

想法二：从指挥部先向东走再向北走。

苏教版小学数学六年级下册用方向和距离描述位置(省一等奖)

《用方向和距离描述物体的位置》教学设计执教：全椒县逸夫小学姚溱教学内容：苏教版小学数学六年级下册第50页例1、练一练、练习九第1、2题。

教材分析：本单元的教学内容是在学生学习了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向、认识简单的线路图等知识的基础上进行学习的，是“方向和位置”内容的延续和发展，这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要作用。

本节课选用学生感兴趣的生活实例为素材，让学生亲自参与现实活动，体会到只有将方向和距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置。

学情分析：学生已经学习了用前后、左右、上下等方位词描述物体位置,知道了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向，能识别简单的线路图，会用数对表示物体的位置。

本节课要通过方向和距离确定物体的具体位置，涉及到角度，因而学生学起来会有一定的难度。

因此，在设计这节课时，教师从学生的生活实际出发，创设游戏情境，充分利用学生已有的知识经验，通过实践操作、观察发现、归纳概括、联系转化，让学生经历由单一到多样，由模糊到准确的过程，在体验中探究知识，解决问题。

教学目标：1.使学生在具体的情境中认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西四个方向，初步学会用方向和距离描述物体的位置。

2.使学生在经历用方向和距离描述物体位置的过程中，初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。

3.使学生在参与学习活动的过程中，进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

教学难点：学会用方向和距离描述物体位置的同时，进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

教学准备：多媒体课件、学生作业纸、量角器、直尺设计理念：本课设计了一个场景，让学生从中逐步发现问题，与旧知产生冲突，引发学习新知的需求，然后再进一步学习。

方向与位置教案一等奖3篇

方向与位置教案1教学目标：1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

教学重点：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

教学难点：根据描述确定不同物体的位置。

教学过程：一、复习引入1．课件出示以黎明岛为中心的平面图。

（1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？随机指出：东E南S西W北N（2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。

2．如果知道黎明岛北偏东40方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。

二、互动新授1．明确清凉岛的位置。

（1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？（2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？自己在图上指出来，并和同学交流一下。

2．探究操作。

（1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？在小组中讨论后全班交流。

使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。

（2）怎么画出北偏东40的射线？各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。

让学生说说画表示方向的射线时要注意什么？（3）怎么确定灯塔到清凉岛的.距离？图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？清凉岛在北偏东40方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东40方向的射线几厘米的地方？怎么想？各自计算后指名汇报：205=4（厘米）追问：为什么用205就是图上距离了？引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。

3．练一练（1）出示题目要求：在黎明岛南偏西30方向30千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？（2）各自独立完成。

（3）组织全班交流，重点交流画南偏西30方向的射线的方法和所确定的位置。

《确定位置》教学设计一等奖5篇

《确定位置》教学设计篇1教材分析本节课的内容是用数对确定位置。

关于确定位置，学生学习过用前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置，用方向和距离两个条件确定路线等内容。

用数对确定位置，以往我们常常注重得到数对后的巩固应用，而忽视了让学生经历数对产生和对数对意义理解的过程。

因此，教学本节课时，要充分结合学生的座位图，使学生体会到确定位置统一标准的必要性，经历座位图抽象为方格图，并在方格图上用数对表示位置的探索过程，体会数对与方格图上的点的对应关系，渗透对应思想和数形结合的思想，发展学生的空间观念和符号意识，为初中学习直角坐标系奠定基础。

学习目标1、结合座位图，经历探索在方格图上用数对表示位置的过程，点（行列或者列行）的对应关系，了解数对的意义，发展符号意识。

2、结合具体的问题，掌握在方格图上用数对表示位置的方法，由位置写出数对，直观感受直角坐标系。

3、在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。

教具准备学生的座位图、多媒体课件。

教学过程一、创设生活情境，多种方式描述位置。

1、同学们，老师很想找个时间去同学们家做客，哪位同学欢迎老师呀？你能告诉老师，从学校到你家怎么走吗？到了你家居住的小区，我怎样才能找到你家呢？师：要准确地确定一个同学的位置，你认为要说清楚几件事？（产生“组”和“排”约定的需要，规定从教师的角度看，从左向右横着数分别是第几组，从前向后竖着数分别是第几排。

）【设计意图】考查学生的方向感，复习上节课的内容，感受确定位置需要描述的方面和条件的复杂性。

2、规定了“组”和“排”，我们就形成了班级学生的座位图。

说一说自己在第几组、第几排吗？（平面图的座位上最好标出学生的真实名字，这样会感觉很亲切。

）【设计意图】在平面图上寻找自己的位置，会使学生进一步体会到确定位置所需要的两个条件和得到两个条件的观察顺序。

二、自主探索，学会用数对确定位置的方法。

1、每位同学都能说出自己的位置，现在老师写一个同学的位置，你们看这个位置坐的是谁？（板书：第3组第4排。

五年级《确定位置》教学设计一等奖

五年级《确定位置》教学设计一等奖1、五年级《确定位置》教学设计一等奖教学内容：第六单元第1课时《确定位置（一）》。

教学目标：知识与技能：能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

过程与方法：通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

情感态度与价值观：使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重难点：1、确定物体的具体位置。

2、能描述简单的线路图。

教学准备：课件学法指导：以学生自主探究，合作交流为主，教师适时引导。

教学过程：一、情境导入同学们，你们听说过森林探险吗？在森林里探险要想不迷路最重要的是什么？（会辨别方向）你们会辨别方向吗？谁来说说在森林里怎么辨别方向？（指南针、观察太阳的方向、树木的疏密、树的年轮等）先确定一个方向，然后根据上北下南左西右东确定四个方向。

除了这四个方向，我们以前还学过哪些方向？（西北、西南、东北、东南）如何确定这四个方向？我们学会了辨别方向，实际上就是学会了初步确定位置的方法，今天，我们进一步学习如何更准确的确定位置（板书：确定位置（一））。

二、探究新知1、六一儿童节快到了，老师想带领同学们去动物园游玩，你们想去吗？那让我们一起去看一看吧！我们首先来到了喷泉广场，请同学们仔细观察动物园各场馆的路线图，找到自己最感兴趣、最想去的场馆，找学生自由说，刚才有同学说想去熊猫馆，老师也非常想去，因为熊猫是国家一级保护动物，而且是我国的“国宝”，我想去看一看它的生活环境。

2、请同学们帮忙想一想，我们怎么去熊猫馆呢？（现在的观测点是喷泉广场），也就是说熊猫馆在喷泉广场的什么方向？（北边往东）狮虎山也在喷泉广场北边往东，怎么区分呢？用一个什么量来表示呢？3、小结：用北偏东的`度数能准确描述熊猫馆在喷泉广场的方向，在谁的什么方向，就是以谁为观察点。

4、画一画，量一量，说一说，猴山、斑马场在喷泉广场的什么位置？5、大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60度方向上，如何区分它们的位置呢？（离喷泉广场的距离不一样，只有方向是不能确定准确位置的）6、参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。

苏教版小学数学六年级下册用方向和距离描述位置-公开课比赛一等奖

小组交流：
（1）怎样确定灯塔1的方向，角度。
（2）学习求图中物体间的实际距离。
2．引导：我们还学习过哪些确定位置的方法你对确定位置的方法又有了哪些新的认识
3.练一练
4.小结
【展示点评】
【巩固练习】
第1题学生直接口答。
第2题独立测量计算后再组织交流。
学生回答如何计算物体之间的距离。
【当堂检测】
判断：书店在汽车的北偏东60º方向，表示汽车也在书店的北偏东60º方向。
六年级数学学导案
姓名
班级
六（1)六（2）
课题
用方向和距离描述物体的位置
课型
新授
50-51页例1.练一练，练习九1-3题，
学习目标
1.理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性.
2在.描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
明确：先量出灯塔1到轮船的图上距离，在根据比例尺算出偏离方向多少千米
补充：方向的不同表述方法。
提醒学生：在填方向时，不仅要填出北或南，偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度怎样测量角的度数。
明确：在确定方向时要以观测点的正北或正南方向为标准，看清物体所在的位置偏向哪个方向
板书设计
教学反思
学校主备人张霄审核人
选择：船1的位置在灯塔的（）
A.北偏西25°方向4千米
B.北偏西65°方向4千米
C.西偏北25°方向4千米
【小结反思】你有哪些收获还有什么疑问
导入：通过自主先学结合视频中学生认识到方向的不同表述以及这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。激发学生求知欲。

苏教版小学数学六年级下册用方向和距离描述位置-“衡水杯”一等奖

确定位置教学内容：苏教版六年级下册第五单元“确定位置”第一课时的内容。

教学目标：1.使学生在现实的情境中认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向，初步学会用方向和距离描述物体的位置。

2.使学生经历用方向和距离描述物体位置的过程，初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性，进一步培养观察能力，识图能力和有条理的进行表达的能力，发展空间观念。

3.使学生在参与学习活动的过程中，进一步体验数学与生活的紧密联系，增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识，激发对数学学习的兴趣。

教学过程：一、创设情境，感受方法。

1.创设情境师：前些天，王老师以前的一位学生给我发了一张地图。

他说这张图中藏着一件“珍宝”。

经过一番努力，宝贝终于被我找到了。

想知道我是怎样找到的，还有这是一件什么样的“珍宝”吗？接下来，我们就一起踏上寻宝之旅。

你们觉得我要想快速地确定这件东西的位置，会向他索取哪些信息？出示地图，先来观察一下这张地图。

2.感受方法引导学生大体观察一下地图，了解地图上的方向，比例尺等信息。

依次出示“五号楼……”。

“北偏西……”。

“北偏西30°”。

“200米”。

小结方法：回想刚才寻宝的过程，我们是怎样将这个位置有粗略一步步变得具体的？明确：利用方向加距离把这个位置的范围一点一点得缩小，最终具体到一个点。

说说主出入口又在五号楼的什么位置呢？同桌先互相说一说，然后再说给大家听。

要把一个物体的位置描述具体，你觉得需要说清哪些关键的信息？二、实践运用，掌握方法。

1.过渡：除了这张比较古老的地图，老师这儿还有一张现代的风景区地图。

以林峰塔为观测点，你能说说荷花池的位置吗？2.尝试运用出示风景区地图。

能说得更具体点吗？（不行，图上没有标多少度，也不知道距离。

）师：说出了大家的心声，是吗。

请打开课本，试着利用量角器、直尺量出你需要的信息。

学生测量角度和图上距离，教师巡视，个别指导。

预设：a.荷花池在林峰塔北偏东25°，2400米处。

3.1 确定位置1 省级一等奖教案(含反思)

3．1确定位置1．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；(重点)2．灵活运用不同的方法确定物体的位置．(难点)一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序实数对确定点的位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．探究点二：方位法确定位置一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？解析：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离．解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处．方法总结：确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解．探究点三：用“经纬度”和“区域定位法”确定位置【类型一】用“经纬度”确定位置要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道的是( )A ．高度B ．经度C ．纬度D ．经度和纬度解析：要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道它的经纬度，故选D.方法总结：本题考查了坐标确定位置，熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键．【类型二】用“区域定位法”确定位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．三、板书设计（这节课适合使用思维导图方式设计）确定位置⎩⎪⎨⎪⎧有序实数对方位法经纬度区域定位法将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．7.3 平行线的判定第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：①证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b ．如何证明这个题呢？我们来分析分析．师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a 与b 即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义） ∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．② 证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）123a b c生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE=45°,∠BEF=45°．因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°．而∠CFE与∠FEA是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥A B．师：很好．从图中可知：∠CFE与∠FEB是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。

确定位置二(省一等奖)

2.看图填空。456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向东行驶 1 站到汽车站，再向北偏东45°行驶 1 站到体育馆，再向北行驶 3 站到商场。
3.某城市中心广场的四周道路如图。
以中心广场为观测点，量一量，填
一填。
商店的位置是西偏北60°，距离中心广场 1 km。学校的位置是东偏南30°，距离中心广场 4 km。音乐厅的位置是南偏西25，° 距离中心广场 3 km。
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置。
北东
大本营
宝塔
小清山
大鸣山
1cm表示100m
想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？
北东
大本营
宝塔 45°
小清山
大鸣山
1cm表示100m
北东
大本营
45 ° 大鸣山
大本营在大鸣山的北偏东45°，距离大鸣山560m。
北东
大本营
宝塔
丁丁在大本营的南偏西45°方向500m处
（面）（线）（点）
4
3 （1,2）
2 宝塔
1 （0,0）
0 大鸣山 1 2
（4,4）
大本营
北
（4,4）
东
（4,1）小清山
34
（4,4）
北
4
大本营
3
45
2
西
°
东
大鸣山
1
0 12 34 大鸣山
南
100m
大本营在大鸣山的北偏东45°方向560m。
1. ⑴ 从奇思家到学校怎么走？ ⑵ 用两种方法表示出学校的位置。
小明在大本营的北偏西65° 北
方向400m处。

六年级数学教案根据给出的方向和距离在平面上标出物体的位置-公开课比赛一等奖

教师姓名贡梓菱单位名称南岭中心小学填写时间学科数学年级/册六年级上册教材版本人教版课题名称描述简单的路线图难点名称正确判断行走的方向和路程。

难点分析从知识角度分析为什么难1.使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程。

2.培养学生的语言表达能力。

3.增强学生应用数学的意识。

从学生角度分析为什么难使学生掌握在位置变化的情况下,判断行走的方向和路程。

难点教学方法演示法和练习法教学环节教学过程导入1.游戏——辨认方向。

2.游戏——找朋友。

一人说出方向和大约角度,另一人确定这个位置上的同学。

知识讲解（难点突破）1.学习例3。

(1)投影出示主题图。

(2)观察主题图。

说一说你从图中了解到什么信息。

(3)小组合作。

老师出示问题,学生分组讨论并解决。

(4)全班汇报。

(5)相互质疑。

(6)交流解决问题的经验、体会和感受。

2.应用实施。

说一说今天所学的知识,在生活中哪些地方可以用到。

课堂练习（难点巩固）1.教材第22页“做一做”。

2.教材第26页练习五的第8题。

3.教材第26页练习五的第9题。

1.根据所给信息画出越野行进路线。

(1)在起点的东偏北40°方向距离400千米的地方是1号位置点。

(2)在1号位置点的西偏北25°方向距离200千米的地方是2号位置点。

(3)终点在2号位置点西偏南20°方向距离300千米的地方。

2.根据绘制的路线图回答问题:(1)1号位置点的西北方是,终点在起点的方向,2号位置点在起点的方向。

(2)描述行进具体路线:从起点出发,先向偏度方向走km到1号位置点,再向偏度方向走km到2号位置点,最后向偏度方向走km到终点。

课堂作业新设计1.略2.(1)略(2)200×7×2÷(15+7+8+18)=(米/分)3.略思维训练1.2.(1)2号位置点西北东北(2)东北40400西北25200西南20300小结1.本节课学生在小组合作的情况下能绘制简单的路线图,并且能用语言描述简单的路线图。

苏教版小学数学六年级下册用方向和距离描述位置-“黄冈赛”一等奖

《用方向和距离描述物体的位置》教学设计溧阳市强埠实验学校王忠平学情分析：学生在二年级认识了东南西北以及、东南、西南、东北、西北等方向，也学习了用相关的方位词描述简单的行走路线。

教学内容：六年级下册第50～51页的例1和“练一练”，练习九的第1～3题。

教学目标：1．使学生在具体情境中认识北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的准确性。

2．使学生经历用方向和距离描述物体位置的方法的探索过程，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地表达的能力，体会物体之间的位置关系，发展空间观念。

3．使学生进一步感受数学方法的科学性，体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。

教学重点：认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置。

教学难点：确定位置中角度的测量。

教具准备：课件、量角器、作业纸。

教学过程：一、创设情境，初步探索确定位置的两个要素1．情景引入。

同学们，今天老师给大家带来了一段新闻视频。

（出示视频）想看吗？师生一起看视频并介绍背景：为了加强国防安全，展现我国强大的海上军事力量，我国海军三大舰队在西太平洋举行了大规模的军事演习。

师：感觉怎么样？生：师：这就是演练中的广州舰，演练中的广州舰发现有3艘敌舰从不同方向向广州舰驶来，舰长决定先向最近的敌①号舰开火。

2．认识用方位角描述位置。

师：敌舰（板书）在广州舰的什么方向？生答多媒体演示向敌①号舰开火，追问：为什么没有打中？生答师：于是军事雷达准确测出敌舰的准确方向。

多媒体出示师：你能说出敌舰（1）在广州舰的什么方向？生：1、东偏北60度方向，北偏东30度方向，小结：这两种说法都是可以的，但是通常情况我们根据指南针的指南指北的特点，规定以南北方向为基准，把东北方向叫做北偏东。

好！按照这种说法，敌舰①在北偏东方向。

谁来说说敌舰①、敌舰①、敌舰④在广州舰的什么方向呢？自己先想一想，同桌再互相说一说。