《有理数的加法》教学案例

有理数的加法》教学案例

有理数加法是由小学算术运算转化代数运算第一节的内容，是由小学单向思维向二元思

维过渡第一节课，学好这一节课对今后提高学生计算能力作用较大。按照“根态”辅学交流模式要求，笔者进行如下教学设计：

．教学目标：

1．知识目标：

1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则；

2）应用有理数加法法则进行准确运算2．能力目标：

1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。

3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

3．情感目标：

体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。

．教学重点: 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。

三．教学难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。尤其是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大

小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观

点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。以求突破这一难点。

四．教学思路：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的, 学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念, 因此不必把时间过多地放在复习这些旧知识上, 而应利用学生的好奇心，首先借助生活中的实例，引入有理数的运算，让学生充当主角，亲身参加探索发现，通过归纳学生总结运算法则和运算律，从而获取知识。在法则的得出过程中,还引入数轴,

让学生在一种动态变化中自己发现规律归纳总结，直接地向学生渗透了数形结合的思想。在

法则的应用这一环节我先通过书上的基本练习达到训练双基的目的，又选配一些变式练习

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通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使 课堂在学生的参与下积极有序的进行。在教学中注意

1.有理数概念和运算含义的教学应尽

量从实际问题引入，注重对运算含义的理解.2.鼓励学生自己归纳运算法则和运算律.自己 的思考与表达 ---- 交流，形成较为规范的语言 规范的语言. 3.为了避免因为小数、分数 运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点。 4.注重使用有理数及其运算

五. 教学过程:

置的哪个方向，与原来位置相距多少米?

全班同学一起分析某个同学的做法，引导同学理解过程，发现结果。因为小明最后的位置与 两次运动的方向有关.共得到以下几种情形.为

这一运算在数轴上可表示为如图:

—I ---- ------ 1 ----- 1 ---- ----- 1 ---- J -20

-10 0 10 20 30 40

在数轴上表示如下图：写成算式是

走30米，同样可结合数轴上表示 可以看到，这位同学位于原来位置的东

方10米处， 写成算式是(-20)+(+30)= +10

.

小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号. 第2页(共4页)

解决实际问题.5.归纳总结由学生完成,

并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行归纳。

启：I.创设情境：由老师引导学生发现, 重视数与形如何结合，时间不超过

10分钟。

一位学生在一条东西向的跑道上，先走了

20米，又走了 30米，能否确定他现在位于原来位

了把这一问题说得明确些，现规定初始位置为0, 30 20

向东为正，向西为负。

J ---- 1 ----(---- ---- 1 --- ----

-5

-4 -3 -2 -1 0 10 (1)若两次都是向东走，很明显，则一共向东走

了 50米，他现在位于原来位置的东方 50米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50 .

这一运算在数轴上可表示为如图:

(2)若两次都是向西走，则他现在位

于原来位置的西方50米处，写成算式

就是(-20)+(-30)= -50

(3)若第一次向东走20米，第二次向西

30

--- 20 T

走 30米,

(+20)+(-30)= -10

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方

⑷ 若第一次向西走20米，第二次向东

*

-2

-1

0 10

20

30 40

-10

0 10 20 30

40 50

10米处.

引导同学发现规律：不同方向用不同符号表示，两次同向走终点在出发点方向不变，两次异 向走终点在出发点方向与走距离大方向相同。

(5) 第一次向西走了 20 米，第二次向东走了 20 米，写成算式

(-20)+(+20)=( )

(6) 第一次向西走了 20 米，第二次没有走，写成算式是

(-20)+0

小结指出：上例中方向用正、负号表示，距离在数轴上是绝对值。 读与练( 15 分钟) ：P30—— 31

任务 1：利用有理数的加法法则来解决一些问题 1、同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，下面给出一组有理数加

法的式子，请同学们用赋予实际意义的办法来计算结果，

2、总结有理数的加法法则

引导同学们从符号与绝对值两方面来找规律。适时引导同学将加法运算分为三类： 同符号的两数相加，怎样确定和的符号及和呢？( 2)异号相加的两个数呢？互为相反数的两

数相加呢？( 3)一个数同 0相加呢？并分类板书一些式子。根据有理数加法法则，要求一边

做，一边想法则，可以直接写出结果．通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，特别 是异号两数相加的问题。

任务 2.P31 练习(注意解题格式，模仿例 1格式)

辅与知( 18 分钟)：请各小组号数大的同学回答、解答问题。引导各组辅导员进行辅导、帮 扶。

5 分钟由老师辅导讲解、老师做板书示范)

结：老师用 2分钟进行本节学习内容小结，对本节课这些注意点强调，使学生明确

(1)运算的

每一步都要有根据； (2) 两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值 ，回顾本节课学习的内容，并对小组辅学交流情况进行反馈，及时表扬。

五.作业布置：以巩固本节课有理数加法法则为目标，强调格式规范化。 P34习题2.6第1

题。 教学反思：

有理数加法是有理数运算的关键，在教学过程中，根据新课程理念，让学生动起来，成 为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到发展。在这种理念下，

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(+8) + ( +6)= (-6 ) + ( +8)= -8) +(-6) = (+6) + (-8 )=

(+8) + (-8 )=

(-8)+ 0 =

1)相