第十八章概念自测题

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人教版数学八年级下册第18章分章节测试题含答案

18.1平行四边形一．选择题1．下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等且平行的四边形B．两条对角线互相平分的四边形C．一组对边平行另一组对边相等的四边形D．两组对角分别相等的四边形2．在▱ABCD中，∠A＝45°，则其对角∠C为（）A．135°B．35°C．55°D．45°3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，若OE＝6，则AD＝（）A．3B．6C．9D．124．已知直角三角形的两边长分别为4、6，则这两边的中点之间的距离可能为（）A．B．3C．D．5．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜206．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝125°，则∠1＝（）A．125°B．65°C．55°D．45°7．下列说法正确的是（）A．平行四边形的四条边都相等B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平行且相等8．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，则下列结论错误的是（）A．GF＝AD B．EF＝AC C．GE＝BC D．GE＝GF9．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 10．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BE＝EC D．DE是△ABC的中线二．填空题11．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝5，BE＝2，则▱ABCD的周长是．12．▱ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是．13．在面积为6的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，作AF⊥CD于F，若AB＝3，BC＝2，则CE+CF的值为．14．▱ABCD中，∠BAC＝60°，AC、BD相交于点O，且∠BOC＝2∠ACB，若AB＝4，则BD的长为．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝4，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DE＝2DF，以EC、EF为邻边构造平行四边形EFGC，连接EG，则EG的最小值为．三．解答题16．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF．求证：BE∥FD．17．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．求证：（1）四边形BDEF是平行四边形；（2）BF＝（AB﹣AC）．18．如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．19．如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连接AE交BC于点F，连接AC、BE．（1）如图1，求证：AF＝EF；（2）连接BD交AC于点O，连接OF并延长交BE于点G，直接写出图中所有长度是OF二倍的线段．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、∵一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，∴选项A不符合题意；B、∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，∴选项B不符合题意；C、∵一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或等腰梯形，∴选项C符合题意；D、∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形，∴选项D不符合题意；故选：C．2．【解答】解：∵▱ABCD中，∠A＝45°，∴∠C＝∠A＝45°．故选：D．3．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵点E是CD边中点，∴AD＝2OE，∵OE＝6，∴AD＝2OE＝12．故选：D．4．【解答】解：①当6和4均为直角边时，斜边＝，则这两边的中点之间的距离是：；②当4为直角边，6为斜边时，则斜边为：．则这两边的中点之间的距离是，故选：D．5．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．6．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝125°，∴∠1＝180°﹣∠BCD＝55°．故选：C．7．【解答】解：A．平行四边形的对边分别相等，四边形不一定相等，选项A错误；B．平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，选项B错误；C．平行四边形的邻角互补，对角相等，选项C错误；D．平行四边形的对边平行且相等，选项D正确；故选：D．8．【解答】解：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，∴，，，故选项A，C正确，∵AD＝BC，∴GE＝GF，故选项D正确，∵EF不一定等于AG，故选项B不正确；故选：B．9．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四边形AECF是平行四边形，故B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵BF＝DE，∴BF﹣EF＝DE﹣EF，∴BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD；∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四边形AECF是平行四边形，故C正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB；又∵∠1＝∠2，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD；∴∠AEF＝∠CFE；∴AE∥CF；∴四边形AECF是平行四边形，故D正确；添加AE＝CF后，不能得出△ABE≌△CDF，进而得不出四边形AECF是平行四边形，故选：A．10．【解答】解：∵D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，∴DE是△BCD的中线；BD是△ABC的中线；AD＝DC，BE＝EC；DE是△BCD的中线，不是△ABC的中线．观察选项，只有选项D符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∵▱ABCD中，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠CED，∴∠CDE＝∠CED，∴CE＝CD，在▱ABCD中，AD＝5，BE＝2，∴AD＝BC＝5，∴CE＝BC﹣BE＝5﹣2＝5，∴CD＝AB＝5，∴▱ABCD的周长＝5+5+3+3＝16，故答案为：16．12．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝10，BD＝6，∴OA＝OC＝5，OD＝OB＝3，在△OAB中，OB﹣OA＜m＜OA+OB，∴5﹣3＜m＜5+3，∴2＜m＜8，故答案为：2＜m＜8．13．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝2，①如图1中：由平行四边形面积公式得：BCAE＝CDAF＝6，∴AE＝3，AF＝2，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2＝AE2+BE2，把AB＝3，AE＝3代入上式得：BE＝6＞2，即E在BC延长线上，同理可得DF＝4＜3，即F在DC上（如图1），∴CE＝6﹣2，CF＝3﹣4，即CE+CF＝2+；②如图2中：∵AB＝3，AE＝3，在△ABE中，由勾股定理得：BE＝6，同理DF＝4，∴CE＝6+2，CF＝3+4，∴CE+CF＝10+5，∴综上可得：CE+CF＝2+或10+5．故答案为：2+或10+5．14．【解答】解：如图，作BE⊥AC于点E，延长CE到点C′，使EC′＝EC，连接BC′，∴BE是CC′的垂直平分线，∴BC＝BC′，∴∠C′＝∠ACB，∵∠BOC＝∠C′BO+∠C′，∴∠BOC＝∠C′BO+∠ACB，∵∠BOC＝2∠ACB，∴2∠ACB＝∠C′BO+∠ACB，∴∠ACB＝∠C′BO，∴∠C′＝∠C′BO，∴OB＝OC′，设OE＝x，∴C′E＝CE＝OE+OC＝x+OC，∴CC′＝2CE＝2（x+OC）＝2x+2OC，∵AC＝2OC，∴AC′＝CC′﹣AC＝2x，∴OC′＝AC′+OA＝2x+OC，∴OB＝OC′＝2x+OC，在Rt△ABE中，∠BAE＝60°，∴∠ABE＝30°，∴AE＝AB＝2，BE＝2，∴OB＝OC′＝2+3x，在Rt△OBE中，根据勾股定理，得OB2＝OE2+BE2，∴（2+3x）2＝x2+（2）2，解得x＝或x＝﹣2（舍去），∴OB＝2+3x＝，∴BD＝2OB＝7．故答案为：7．15．【解答】解：作CH⊥AB于点H，∵在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝4，∴CH＝2，∵四边形ECGF是平行四边形，∴EF∥CG，∴△EOD∽△GOC，∴＝，∵DE＝2DF，∴DF＝DE，∴＝，∴＝，∴＝，∴当EO取得最小值时，EG即可取得最小值，当EO⊥CD时，EO取得最小值，∴CH＝EO，∴EO＝2，∴GO＝3，∴EG的最小值是5，故答案为：5．三．解答题（共4小题）16．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE＝DF．17．【解答】证明：（1）延长CE交AB于点G，如图所示：∵AE⊥CE，∴∠AEG＝∠AEC＝90°，在△AEG和△AEC中，，∴△AGE≌△ACE（ASA），∴GE＝EC，∵D是边BC的中点，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）由（1）可知，四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF＝DE＝BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG＝AC，∴BF＝（AB﹣AG）＝（AB﹣AC）．18．【解答】（1）证明：∵D，E为AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∵CF＝BC，∴DE＝CF；（2）解：由（1）可知，DE∥BC，DE＝CF，∴四边形DCFE为平行四边形，∴EF＝DC，在等边△ABC中，D为AB中点，∴CD⊥AB，∴CD＝BC sin60°＝2，∴EF＝2．19．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．又∵DC＝CE，∴AB＝CE．∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠E，∠ABF＝∠ECF．∴△ABF≌△ECF（ASA），∴AF＝EF；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，∵AF＝CF，∴OF是△ACE的中位线，∴OF∥CE，CE＝2OF，∵AB＝CD＝CE，∴AB＝CD＝CE＝2OF，∵AB∥CE，AB＝CE，∴四边形ABEC为平行四边形，∴AC∥BE，∵OF∥CE，∴四边形OGEC为平行四边形，∴OG ＝CE ＝2OF ，故图中长度是OF 二倍的线段有AB ，CD ，CE ，OG ．18.2 特殊的平行四边形一、选择题1. 四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关2. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A . 6B . 3C . 2.5 D. 23. (2020·绥化)如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 分别是BC 、CD 两边上的点，不能保证．．．．△ABE 和△ADF 一定全等的条件是( )A ．∠BAF ＝∠DAEB ．EC ＝FC C ．AE ＝AFD ．BE ＝DF4. （2020·抚顺本溪辽阳）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE ＝CE ，则OE 的长是（）EABC．3 D．4A．2 B．525. （3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8．BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝CE，则OE的长是（）A．2 B．C．3 D．46. （2020·武威）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（）A．90°B．100°C．120°D．150°7. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为()A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°8. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE =AF=1，则GF的长为A．13 5B．125C．195D．165二、填空题9. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为________．10. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果60BAF∠=︒，则DAE∠=FEDCBA11. 如图，把矩形ABCD的对角线AC分成四段，以每一段为对角线作矩形，对应边与原矩形的边平行，设这四个小矩形的周长和为P，矩形ABCD的周长为L，则P与L的关系式DCB12. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3，则菱形的周长为__________．13. 如图，已知E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若50EAF ∠=︒，则CME CNF ∠+∠= ．NMF ED CBA14. 如图，AB CD =，四边形ABDE 和CBFG 都是矩形，70BAC ∠=︒，则DBF ∠等于GFD E CB A15. 如图，有一矩形纸片ABCD ，106AB AD ==，，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，在将AED ∆以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF ∆的面积为 C AA B FD C B A16. 如图，正方形ABCD 的面积为3 cm 2，E 为BC 边上一点，∠BAE ＝30°，F 为AE 的中点，过点F 作直线分别与AB ，DC 相交于点M ，N.若MN ＝AE ，则AM 的长等于________cm .三、解答题17. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD. 求证：四边形AODE是矩形．18. 如图，已知在四边形ABCD中，AC DB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形．HGOFEDCBA19. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.20. 如图，AD ∥FE ，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC.(1)求证：四边形BCEF 是菱形；(2)若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE.21. 如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，HA EB FC GD ===，连接EG 、FH ，交点为O ．⑴ 如图2，连接EF FG GH HE ，，，，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论； ⑵ 将正方形ABCD 沿线段EG 、HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ．图3图1图2HD G C FE B A O HG F ED CB A人教版八年级数学 18.2 特殊的平行四边形课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C．7. 【答案】A8. 【答案】A二、填空题9. 【答案】16【解析】∵E，F分别是AD，BD的中点，∴AB＝2EF＝4，∴菱形ABCD周长是4AB＝16.10. 【答案】15︒=.11. 【答案】P L=【解析】如图，将四个小矩形的边分别向外平移，正好拼接成矩形ABCD的四边，所以P L 12. 【答案】24【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，BO=DO，∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴CD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4×6=24；故答案为：24．13. 【答案】100︒【解析】如图，连结AC．NMF ED CBA14. 【答案】140︒15. 【答案】816. 【答案】233或33三、解答题17. 【答案】证明：∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形，(2分)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOD ＝90°，(4分)∵四边形AODE 是平行四边形，∠AOD ＝90°，∴四边形AODE 是矩形．(5分)18. 【答案】∵E 、F 、G 、H 分别是四边的中点∴EF 、GH 为中位线∴EF GH BD ∥∥且12EF GH BD ==∴四边形EFGH 为平行四边形∵AC DB ⊥，∴EF FG ⊥∴四边形EFGH 是矩形．19. 【答案】 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∠B=∠D ，∵BE=DF ，∴△ABE ≌△ADF ，∴AE=CF ．20. 【答案】证明：(1)∵AD ∥EF ，∴∠FEB ＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠FEB ＝∠1.∴BF ＝EF.∵BF ＝BC ，∴BC ＝EF.∴四边形BCEF 是平行四边形．∵BF ＝BC.∴四边形BCEF 是菱形．(2)∵EF ＝BC ，AB ＝BC ＝CD ，AD ∥FE.∴四边形ABEF 、四边形CDEF 均为平行四边形，∴AF ＝BE ，FC ＝ED.又∵AC ＝2BC ＝BD.∴△ACF ≌△BDE.21. 【答案】（1）四边形EFGH 是正方形．证明：四边形ABCD 是正方形∴90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，AB BC CD DA ===∵HA EB FC GD ===∴AE BF CG DH ===∴AEH BFE CGF DHG ∆∆∆∆≌≌≌∴EF FG GH HE ===∴四边形EFGH 是菱形．由DHG AEH ∆∆≌知DHG AEH ∠=∠∵90AEH AHE ∠+∠=︒∴90DHG AHE ∠+∠=︒∴90GHE ∠=︒∴四边形EFGH 是正方形．（2）118.2 特殊的平行四边形一、选择题1. 四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关2. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A . 6B . 3C . 2.5 D. 23. (2020·绥化)如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 分别是BC 、CD 两边上的点，不能保证．．．．△ABE 和△ADF 一定全等的条件是( )A ．∠BAF ＝∠DAEB ．EC ＝FC C ．AE ＝AFD ．BE ＝DF4. （2020·抚顺本溪辽阳）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE ＝CE ，则OE 的长是（）A ．2B ．52C ．3D ．45. （3分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ＝8．BD ＝6，点E 是CD 上一点，连接OE ，若OE ＝CE ，则OE 的长是（）EABA．2 B．C．3 D．46. （2020·武威）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm，则∠DAB的度数是（）A．90°B．100°C．120°D．150°7. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为()A. 115°B. 120°C. 130°D. 140°8. 如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE =AF=1，则GF的长为A．135B．125C．195D．165二、填空题9. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，若EF ＝2，则菱形ABCD 的周长为________．10. 如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果60BAF ∠=︒，则DAE ∠=F EDC B A11. 如图，把矩形ABCD 的对角线AC 分成四段，以每一段为对角线作矩形，对应边与原矩形的边平行，设这四个小矩形的周长和为P ，矩形ABCD 的周长为L ，则P 与L 的关系式 DCB A12. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 为BC 的中点，若OE=3，则菱形的周长为__________．13. 如图，已知E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若50EAF ∠=︒，则CME CNF ∠+∠= ．N M F E D C B A14. 如图，AB CD =，四边形ABDE 和CBFG 都是矩形，70BAC ∠=︒，则DBF ∠等于GFD E CB A15. 如图，有一矩形纸片ABCD ，106AB AD ==，，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，在将AED ∆以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF ∆的面积为 E D C BAA B C FD C B A16. 如图，正方形ABCD 的面积为3 cm 2，E 为BC 边上一点，∠BAE ＝30°，F 为AE 的中点，过点F 作直线分别与AB ，DC 相交于点M ，N.若MN ＝AE ，则AM 的长等于________cm .三、解答题17. 如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且DE ∥AC ，AE ∥BD. 求证：四边形AODE 是矩形．18. 如图，已知在四边形ABCD中，AC DB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形．HGOFEDCBA19. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.20. 如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.(1)求证：四边形BCEF是菱形；(2)若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE.21. 如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，HA EB FC GD ===，连接EG 、FH ，交点为O ．⑴ 如图2，连接EF FG GH HE ，，，，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论； ⑵ 将正方形ABCD 沿线段EG 、HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ．图3图1图2H D G C FE B A O HG F ED CB A人教版八年级数学 18.2 特殊的平行四边形课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C ．7. 【答案】A8. 【答案】A二、填空题9. 【答案】16 【解析】∵E ，F 分别是AD ，BD 的中点，∴AB ＝2EF ＝4，∴菱形ABCD 周长是4AB ＝16.10. 【答案】15︒11. 【答案】P L =.【解析】如图，将四个小矩形的边分别向外平移，正好拼接成矩形ABCD 的四边，所以P L =12. 【答案】24【解析】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=AD ，BO=DO ，∵点E 是BC 的中点，∴OE 是△BCD 的中位线，∴CD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD 的周长=4×6=24；故答案为：24．13. 【答案】100︒【解析】如图，连结AC ．NMF ED CBA14. 【答案】140︒15. 【答案】816. 【答案】233或33三、解答题17. 【答案】证明：∵DE ∥AC ，AE ∥BD ，∴四边形AODE 是平行四边形，(2分)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOD ＝90°，(4分)∵四边形AODE 是平行四边形，∠AOD ＝90°， ∴四边形AODE 是矩形．(5分)18. 【答案】∵E 、F 、G 、H 分别是四边的中点∴EF 、GH 为中位线∴EF GH BD ∥∥且12EF GH BD ==∴四边形EFGH 为平行四边形∵AC DB ⊥，∴EF FG ⊥∴四边形EFGH 是矩形．19. 【答案】 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD ，∠B=∠D ，∵BE=DF ，∴△ABE ≌△ADF ，∴AE=CF ．20. 【答案】证明：(1)∵AD ∥EF ，∴∠FEB ＝∠2.∵∠1＝∠2，∴∠FEB ＝∠1.∴BF ＝EF.∵BF ＝BC ， ∴BC ＝EF.∴四边形BCEF 是平行四边形． ∵BF ＝BC.∴四边形BCEF 是菱形．(2)∵EF＝BC，AB＝BC＝CD，AD∥FE.∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形，∴AF＝BE，FC＝ED.又∵AC＝2BC＝BD.∴△ACF≌△BDE.21. 【答案】（1）四边形EFGH是正方形．证明：四边形ABCD是正方形===∴90∠=∠=∠=∠=︒，AB BC CD DAA B C D∵HA EB FC GD===∴AE BF CG DH===∴AEH BFE CGF DHG≌≌≌∆∆∆∆∴EF FG GH HE===∴四边形EFGH是菱形．由DHG AEH∆∆∠=∠≌知DHG AEH∵90∠+∠=︒AEH AHE∴90∠+∠=︒DHG AHE∴90GHE∠=︒∴四边形EFGH是正方形．（2）1。

18章复习题及答案

18章复习题及答案一、选择题1. 根据第18章内容，以下哪项不是本章讨论的主题？A. 历史事件的影响B. 社会结构的演变C. 个人心理的分析D. 经济政策的制定答案：C. 个人心理的分析2. 第18章中提到的“工业革命”主要影响了哪个领域？A. 农业B. 工业C. 文化D. 政治答案：B. 工业二、填空题1. 第18章中，______ 被描述为推动社会进步的关键因素。

答案：技术创新2. 在第18章讨论的“城市化”过程中，______ 是城市人口增长的主要原因。

答案：工业化三、简答题1. 请简述第18章中提到的“全球化”对经济的影响。

答案：第18章中提到，全球化促进了国际贸易和投资，加速了技术传播和文化交流，同时也带来了经济竞争和文化冲突。

2. 根据第18章内容，描述“环境问题”在当前社会中的重要性。

答案：第18章强调，环境问题对人类社会的可持续发展至关重要。

环境污染、资源枯竭和气候变化等问题，需要全球范围内的合作和努力来解决。

四、论述题1. 论述第18章中提到的“信息时代”对个人生活和社会结构的影响。

答案：在第18章中，信息时代被描述为一个由信息技术推动的时代，它极大地改变了人们的工作方式、沟通模式和生活习惯。

社会结构也因信息技术的发展而变得更加复杂，信息的快速流通和获取使得社会变得更加开放和互联。

结束语：通过本章的复习，我们对第18章的内容有了更深入的理解。

希望这些复习题能够帮助大家巩固知识点，并在考试中取得好成绩。

如果有任何疑问，欢迎随时提问。

祝大家学习进步！。

初中数学人教版八年级下学期第十八章测试卷

初中数学人教版八年级下学期第十八章测试卷一、单项选择题〔共6题；共12分〕1. ( 2分) 在四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的比例依次如下,其中能使四边形ABCD是平行四边形的是( )A. 1:2:3:4B. 2:2:3:3C. 2:3:3:2D. 2:3:2:32. ( 2分) 如图,△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,那么下那么结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为〔〕A. 2B. 3C. 4D. 53. ( 2分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，那么△DEC的周长是〔〕.A. 3B. 12C. 15D. 194. ( 2分) 如图,矩形A BCD的对角线AC,BD相交于点O,CE//BD,DE//AC.假设AC=4,那么四边形CODE的周长是( ).A. 4B. 6C. 8D. 105. ( 2分) 如图，菱形ABCD中，边CD的中垂线交对角线BD于点E，交CD于点F，连结AE.假设∠ABC＝50°，那么∠AEB的度数为〔〕A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. ( 2分) 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.那么以下说法准确的是〔〕A. 当OA=OC时，平行四边形ABCD为矩形B. 当AB=AD时，平行四边形ABCD为正方形C. 当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD为菱形D. 当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形二、填空题〔共2题；共2分〕7. ( 1分) 在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,假设OA=OC,要使四边形ABCD成为平行四边形，那么可添加的条件为________(填一个即可)8. ( 1分) 如图,菱形中，对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28,那么OE的长等于________.三、解答题〔共1题；共5分〕9. ( 5分) 如图,D,E分别是△A BC的边AB,AC的中点,点O是OA BC内部任意一点，连接OB,0C，点G,F分别是OB ,OC的中点，顺次连接点D,G,F,E.求证:四边形DGFE是平行四边形.四、综合题〔共3题；共26分〕10. ( 6分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．〔1〕求证：四边形AEFD是矩形；〔2〕假设AC＝10，∠ABC＝60°，那么矩形AEFD的面积是________．11. ( 10分) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．〔1〕证明：△ADG≌△DCE；〔2〕连接BF，证明：AB＝FB．12. ( 10分) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.〔1〕求证：四边形AECF是菱形；〔2〕假设AB=2，BC=4，求四边形AECF的面积.答案解析局部一、单项选择题1.【答案】D【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】A、由∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4，没有角相等，不能判定四边形是平行四边形，故A 错误；B、由∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:3:3，没有角相等，不能判定四边形是平行四边形，故A错误；C、、由∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:3:3，虽然有两组角相等，但它们是邻角，不能判定四边形是平行四边形，故C错误；D、、由∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:2:3，两组对角分别相等，能判定四边形是平行四边形，故D正确.应选D.【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，据此逐一判断即可.2.【答案】D【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【解答】△ABC与△CDA关于点O对称，那么AB=CD、AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，因此点O就是▱ABCD的对称中心，那么有：〔1〕点E和点F；B和D是关于中心O的对称点，符合题意；〔2〕直线BD必经过点O，符合题意；〔3〕四边形ABCD是中心对称图形，符合题意；〔4〕四边形DEOC 与四边形BFOA的面积必相等，符合题意；〔5〕△AOE与△COF成中心对称，符合题意；其中正确的个数为5个，故答案为：D．【分析】由于△ABC与△CDA关于点O对称，那么可得到AB=CD、AD=BC，即四边形ABCD是平行四边形，由于平行四边形是中心对称图形，且对称中心是对角线交点，可根据上述特点对各结论进行判断．3.【答案】C【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【解答】∵AD∥BC，AB∥DE，∴ABED是平行四边形，∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5，∴EC=8-5=3，那么△DEC的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15.故答案为：C【分析】根据两组对边分别平行可证四边形ABED是平行四边形，从而可得DE=CD=AB=6，EB=AD=5，继而求出CE的长，利用△DEC的周长=DE+DC+EC计算即可.4.【答案】C【考点】菱形的判定与性质，矩形的性质【解析】【解答】解：∵CE//BD,DE//AC，∴四边形CODE是平行四边形，在矩形A BCD中，AC =4,∴OD=OC=12AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长：4OC=8.应选:C.【分析】利用两组对边分别平行可证四边形CODE是平行四边形，根据矩形的性质可得OC=OD=12AC=2，利用一组邻边相等的平行四边形可证四边形CODE是菱形，利用菱形的性质即可求出结论.5.【答案】C【考点】菱形的性质【解析】【解答】如图，连接CE.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠DBC＝12∠ABC＝25 °，AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD＝25 °，∵点E在线段CD的中垂线上，∴EC＝ED，∴∠ECD＝∠EDC＝25 °，∴∠BEC＝∠ECD+∠EDC＝50°.在△ABE与△CBE中，{AB=CB∠ABE=∠CBEBE=BE，∴△ABE≌△CBE〔SAS〕，∴∠AEB＝∠CEB =50 °.故答案为：C.【分析】连接CE.根据菱形的性质以及平行线的性质可得AB＝BC，∠ABD＝∠DBC，∠BDC＝∠ABD＝25 °，利用线段中垂线的性质得出EC＝ED，那么∠ECD＝∠EDC＝25 °，点F垂直平分DC∠BEC＝∠ECD ＋∠EDC＝50 °.利用SAS证明△ABE≌△CBE，即可得出∠AEB＝∠CEB＝50 °.6.【答案】D【考点】菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定【解析】【解答】∵平行四边形对角线互相平分，∴OA=OC而对角线相等的平行四边形是矩形，∴OA=OC不能判定平行四边形ABCD为矩形，故A错误；∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴当AB=AD时，平行四边形ABCD是菱形，故B错误；∵有一个角是直角的平行四边形是矩形∴当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD为矩形，故C错误；∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形∴当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形，故D正确.故答案为：D.【分析】A. 根据平行四边形的性质和对角线相等的平行四边形是矩形进行判断；B. 根据邻边相等的平行四边形是菱形进行判断；C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断；D. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形进行判断.二、填空题7.【答案】答案不唯一如：OB=OD等【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】解：条件：OB=OD.∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.故答案为：OB=OD.【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行解答即可.8.【答案】3.5【考点】直角三角形斜边上的中线，菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=1×28=7，4∵E为AD的中点，∴OE=1AD=3.5.2故答案为：3.5.【分析】由于菱形的四边相等，对角线互相垂直，可得AD的长，AC⊥BD，结合E是AD的中点，那么由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可知OE的长.三、解答题9.【答案】解：证明：如图，连接OA，∵D、E分别是AB和AC的中点，∴DE∥BC，DE=1BC，2BC，同理GF∥BC，GH=12∴DE∥GF，DE=GF，∴四边形DGFE是平行四边形.【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定【解析】【分析】由三角形的中位线定理可得DE平行等于BC的一半，GF平行等于BC的一半，因此可得DE和GH平行且相等，那么四边形DGFE是平行四边形.四、综合题10.【答案】〔1〕证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵CF＝BE，∴BC＝EF，∴AD∥EF，AD＝EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴平行四边形AEFD是矩形〔2〕50√3【考点】菱形的性质，矩形的判定与性质【解析】【解答】〔2〕∵AB＝CD，BE＝CF，∠AEB＝∠DFC＝90°，∴Rt△ABE≌Rt△DCF 〔HL〕，∴矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵AC＝10，∴AO＝1AC＝5，AB＝10，BO＝5 √3，2∴矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积＝1×10×10 √3＝50 √3，2故答案为：50 √3．【分析】〔1〕根据菱形的性质得到AD∥BC且AD＝BC，等量代换得到BC＝EF，推出四边形AEFD是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；〔2〕根据全等三角形的判定定理得到Rt△ABE≌Rt△DCF 〔HL〕，求得矩形AEFD的面积＝菱形ABCD的面积，根据等腰三角形的性质得到结论．11.【答案】〔1〕证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC，又∵AG⊥DE，∴∠DAG+∠ADF＝90°＝∠CDE+∠ADF，∴∠DAG＝∠CDE，∴△ADG≌△DCE〔ASA〕；〔2〕解：如下图，延长DE交AB的延长线于H，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，又∵∠C＝∠HBE＝90°，∠DEC＝∠HEB，∴△DCE≌△HBE〔ASA〕，∴BH＝DC＝AB，即B是AH的中点，又∵∠AFH＝90°，∴Rt△AFH中，BF＝1AH＝AB．2【考点】正方形的性质【解析】【分析】〔1〕利用正方形的性质可得∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC，再利用AG⊥DE得DAG+∠ADF 90°＝∠CDE+∠ADF，那么有∠DAG＝∠CDE，从而可证△ADG≌△DCE；〔2〕延长DE交AB的延长线于H，易得△DCE≌△HBE，利用全等三角形的对应边相等可得DH＝DC＝AB，然后利用直角三角形斜边上的中线等于是斜边的一半证得BF＝1AH＝AB，故得证。

知识点详解人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试试题(含详细解析)

人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（）A．5 B．C．D．2、如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（）A．30°B．36°C．37.5°D．45°3、如图，阴影部分是将一个菱形剪去一个平行四边形后剩下的，要想知道阴影部分的周长，需要测量一些线段的长，这些线段可以是（）A．AF B．AB C．AB与BC D．BC与CD4、如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直线AD⊥BC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（）A．1 B．1.5 C．2 D．45、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．C D6、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（）A．12 B．15 C．18 D．247、如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为（）A．1 B C．.2 D．8、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（）A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④9、如图，OA⊥OB，OB＝4，P是射线OA上一动点，连接BP，以B为直角顶点向上作等腰直角三角形，在OA上取一点D，使∠CDO＝45°，当P在射线OA上自O向A运动时，PD的长度的变化（）A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．保持不变10、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．三角形第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC 中，2AB AC ==，90BAC ∠=︒，M ，N 为BC 上的两个动点，且MN AM AN +的最小值是________．2、如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O 且AC =12，如果∠AOD =60°，则DC =__．3、如图，在四边形ABCD 中，AD //BC ，∠B =90°，DE ⊥BC 于点E ，AB =8 cm ，AD =24 cm ，BC =26 cm ，点P 从点A 出发，沿边AD 以1 cm/s 的速度向点D 运动，与此同时，点Q 从点C 出发，沿边CB 以3 cm/s 的速度向点B 运动．当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．连接PQ ，过点P 作PF ⊥BC 于点F ，则当运动到第__________s 时，△DEC ≌△PFQ ．4、如图，在矩形ABCD中，=8AB，=5AD，点E是线段CD上的一点（不与点D，C重合），将△BCE 沿BE折叠，使得点C落在'C处，当△'C CD为等腰三角形时，CE的长为___________．5、正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长．2、如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为，∠ABC＝120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为30元/m2，则取1.732）3、综合与实践（1）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝45°，则MN，AM，CN的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，BC∥AD，AB＝BC，∠A+∠C＝180°，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN＝12∠ABC，试探索线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC+∠ADC＝180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN＝12∠ABC，试探究线段MN、AM、CN的数量关系为．4、如图，在正方形ABCD中，P是直线CD上的一点，连接BP，过点D作DE BP⊥，交直线BP于点E，连接CE．（1）当点P在线段CD上时，如图①，求证：BE DE-；（2）当点P在直线CD上移动时，位置如图②、图③所示，线段BE，DE与CE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．5、如图所示，在△ABC中，AD是边BC上的高，CE是边AB上的中线，G是CE的中点，AB=2CD，求证：DG ⊥CE ．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】过点D 作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于点H ，连接BD ，DE ，先证∠DHC =90º，再证四边形ADEF 是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果．【详解】过点D 作DH ⊥BC ，交BC 的延长线于点H ，连接BD ，DE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =3，∠ADC =60º，∴CD =AB =3，∠DCH =∠ABC =∠ADC =60º，∵DH ⊥BC ，∴∠DHC =90º，∴∠ADC +∠CDH =90°，∴∠CDH =30°，在Rt △DCH 中，CH =12CD =32，DH ，∴222223(2)192BD BH DH =+=++=， ∵四边形BCEF 是平行四边形，∴AD=BC=EF，AD∥EF，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AF∥DE，AF=DE=1，∵AF⊥BE，∴DE⊥BE，∴22219118=-=-=，BE BD DE∴BE=故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题．2、C【解析】【分析】根据矩形和平行线的性质，得30∠=∠=︒；根据等腰三角形和三角形内角和性质，得∠BOE；DBC BDA根据全等三角形性质，通过证明OBE ODF=；根据直角三角形斜边中线、等腰三角△∽△，得OE OF形、三角形内角和性质，推导得OFG∠，再根据余角的性质计算，即可得到答案．【详解】∵矩形ABCD∴//AD BC∴30DBC BDA ∠=∠=︒∵OB ＝EB ， ∴180752DBC BOE BEO ︒-∠∠=∠==︒ ∴75FOG BOE ∠=∠=︒∵点O 为对角线BD 的中点，∴OB OD =OBE △和ODF △中30DBC BDA OB OD BOE DOF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴OBE ODF △∽△∴OE OF =∵EG ⊥FG ，即90EGF ∠=︒∴OE OF OG ∴18052.52FOG OFG OGF ︒-∠∠=∠==︒ ∴9037.5OGE OGF ∠=︒-∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查了矩形、平行线、全等三角形、等腰三角形、三角形内角和、直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜边中线的性质，从而完成求解．3、A【解析】【分析】如图，延长AB，ED交于点H，证明BC DH=，再利用菱形的性质证明：阴影部分的周长=，CD BH=+++++=，从而可得答案．4AB BC CD DE EF AF AF【详解】解：如图，延长AB，ED交于点H，四边形BCDH是平行四边形，=，BC DH∴=，CD BH四边形AFEH是菱形，∴===，AF EF EH AH∴阴影部分的周长4=+++++=，AB BC CD DE EF AF AF故需要测量AF的长度，故选A．【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，菱形的性质，证明阴影部分的周长4AF=是解本题的关键．4、C【解析】【分析】取线段AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CG以及∠FCD=∠ECG，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出△FCD≌△ECG，进而即可得出DF=GE，再根据点G为AC的中点，即可得出EG的最小值，此题得解．解：取线段AC 的中点G ，连接EG ，如图所示．∵AC =BC =8，∠BCA =60°，∴△ABC 为等边三角形，且AD 为△ABC 的对称轴，∴CD =CG =12AB =4，∠ACD =60°，∵∠ECF =60°，∴∠FCD =∠ECG ，在△FCD 和△ECG 中，FC EC FCD ECG DC GC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△FCD ≌△ECG （SAS ），∴DF =GE ．当EG ∥BC 时，EG 最小，∵点G 为AC 的中点，∴此时EG =DF =12CD =14BC =2．故选：C ．本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，三角形中位线的性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出DF=GE，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边是关键．5、D【解析】【分析】利用矩形的性质，求证明90∆中利用勾股定理求出OB的长度，弧长就是OB的∠=︒，进而在Rt AOBOAB长度，利用数轴上的点表示，求出弧与数轴交点表示的实数即可．【详解】解：四边形OABC是矩形，∴90∠=︒，OAB在Rt AOB∆中，由勾股定理可知：222OB OA AB=+，OB∴==∴故选：D．【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、勾股定理解三角形以及数轴上的点的表示，熟练利用矩形性质，得到直角三角形，然后通过勾股定理求边长，是解决该类问题的关键．6、B【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB＝OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD 的中位线，可得OE ＝12BC ，所以易求△DOE 的周长．【详解】解：∵▱ABCD 的周长为36，∴2（BC ＋CD ）＝36，则BC ＋CD ＝18．∵四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD ＝12，∴OD ＝OB ＝12BD ＝6．又∵点E 是CD 的中点，∴OE 是△BCD 的中位线，DE ＝12CD ，∴OE ＝12BC ，∴△DOE 的周长＝OD ＋OE ＋DE ＝12BD ＋12（BC ＋CD ）＝6＋9＝15，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质．7、C【解析】【分析】根据题意连接BD ，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，根据菱形的性质可以证明三角形ABD 是等边三角形，根据平移的性质可得AD ∥A ′E ，可得A E CA AD AC ''=，6A E 'A ′E ，再利用30度角所对直角边等于斜边的一半即可得出结论．【详解】解：如图，连接BD ，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD =AB ，BD ⊥AC ，∵∠BAD =60°，∴三角形ABD 是等边三角形，∵菱形ABCD 的边长为6cm ，∴AD =AB =BD =6cm ，∴AG =GC cm ），∴AC cm ），∵AA cm ），∴A ′C cm ），∵AD ∥A ′E ， ∴A E CA AD AC''=，∴6A E '= ∴A ′E =4（cm ），∵∠EA ′F =∠DAC =12∠DAB =30°，A′E=2（cm）．∴EF=12故选：C．【点睛】本题考查菱形的性质以及等边三角形的判定与性质和平移的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．8、B【解析】【分析】根据易得DF=CD，由平行四边形的性质AD∥BC即可对①作出判断；延长EF，交CD延长线于M，可证明△AEF≌△DMF，可得EF=FM，由直角三角形斜边上中线的性质即可对②作出判断；由△AEF≌△DMF可得这两个三角形的面积相等，再由MC＞BE易得S△BEC＜2S△EFC，从而③是错误的；设∠FEC=x，由已知及三角形内角和可分别计算出∠DFE及∠AEF，从而可判断④正确与否．【详解】①∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠BCD=2∠DCF，故①正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠A =∠MDF ，∵F 为AD 中点，∴AF =FD ，在△AEF 和△DFM 中，A FDMAF DFAFE DFM⎧⎪⎨⎪=∠=∠=∠⎩∠ ，∴△AEF ≌△DMF （ASA ），∴FE =MF ，∠AEF =∠M ，∵CE ⊥AB ，∴∠AEC =90°，∴∠AEC =∠ECD =90°，∵FM =EF ，∴FC =FE ，∴∠ECF =∠CEF ，故②正确；③∵EF =FM ，∴S △EFC =S △CFM ，∵MC ＞BE ，122ECM EFC S CM CE S =⨯=，12BEC S BE CE =⨯∴S △BEC ＜2S △EFC ，故S △BEC =2S △CEF ，故③错误；④设∠FEC =x ，则∠FCE =x ，∴∠DCF =∠DFC =90°﹣x ，∴∠EFC =180°﹣2x ，∴∠EFD =90°﹣x +180°﹣2x =270°﹣3x ，∵∠AEF =90°﹣x ，∴∠DFE =3∠AEF ，故④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积等知识，构造辅助线证明三角形全等是本题的关键和难点．9、D【解析】【分析】过点C 作CH OB ⊥于H ，CG OA ⊥于G ，先根据矩形的判定与性质可得,OG CH CG OH OB HB ===+，再根据三角形全等的判定定理证出OBP HCB ≅，根据全等三角形的性质可得4,OB CH OP HB ===，然后根据等腰直角三角形的判定与性质可得DG CG OB HB ==+，最后根据线段的和差、等量代换即可得出结论．【详解】解：如图，过点C 作CH OB ⊥于H ，CG OA ⊥于G ，则四边形OHCG 是矩形，,OG CH CG OH OB HB ∴===+，∵CBP 是等腰直角三角形，∴,90BC BP CBP =∠=︒，∴90HBC OBP ∠+∠=︒，∵CH OB ⊥，∴90HBC HCB ∠+∠=︒，∴OBP HCB ∠=∠，在OBP 和HCB 中，90OBP HCB O BHC BP CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴()OBP HCB AAS ≅，∴4,OB CH OP HB ===，∴OG OB =，∵45,CDO CG OD ∠=︒⊥，∴OCD 是等腰直角三角形，∴DG CG OB HB ==+，∴()()28PD DG PG OB HB OP OG OB HB HB OB OB =-=+--=+--==，∴PD的长度保持不变，故选：D．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造矩形和全等三角形是解题关键．10、B【解析】【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形．【详解】解：如图，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH BD FG，EF AC HG，11,22FG BD EF AC==，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC BD⊥，∴EF FG⊥，∴平行四边形EFGH是矩形，又AC与BD不一定相等，EF∴与FG不一定相等，∴矩形EFGH不一定是正方形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键．二、填空题1【解析】【分析】过点A作AD//BC，且AD＝MN，连接MD，则四边形ADMN是平行四边形，作点A关于BC的对称点A′，连接AA′交BC于点O，连接A′M，三点D、M、A′共线时，AM AN最小为A′D的长，利用勾股定理求A′D的长度即可解决问题．【详解】解：过点A作AD//BC，且AD＝MN，连接MD，则四边形ADMN 是平行四边形，∴MD ＝AN ，AD ＝MN ，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A A ′交BC 于点O ，连接A ′M ，则AM ＝A ′M ，∴AM ＋AN ＝A ′M ＋DM ，∴三点D 、M 、A ′共线时，A ′M ＋DM 最小为A ′D 的长，∵AD //BC ，AO ⊥BC ，∴∠DA A '＝90°，∵2AB AC ==，90BAC ∠=︒，，∴BC＝BO＝CO ＝AO ，∴AA '=在Rt△AD A '中，由勾股定理得：A 'D =∴AM AN +【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识，构造平行四边形将AN 转化为DM 是解题的关键．2、【解析】【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA ＝OD ，然后判断出△AOD 是等边三角形，再根据勾股定理解答即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OD ＝12AC ＝12×12＝6，∠ADC =90°，∵∠AOD ＝60°，∴△AOD 是等边三角形，∴AD ＝OA ＝6，∴DC故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质和勾股定理以及等边三角形的判定，解题关键是根据矩形的性质得出△AOD 是等边三角形．3、6或7【解析】【分析】分两种情况进行讨论，当Q 在F 点的右侧时，Q 在F 点的左侧时，根据△DEC ≌△PFQ ，可得FQ EC =，求解即可．【详解】解：由题意可得，四边形ABED 、ABFP 为矩形，24cm BE AD ==，3cm CQ t =、cm AP t =∴2cm CE BC BE =-=，cm BF t =∵△DEC ≌△PFQ∴2cm FQ CE ==当Q 在F 点的右侧时，(264)cm FQ BC CQ BF t =--=-∴264=2t -，解得6s t =当Q 在F 点的左侧时，()(263)(426)cm FQ BF BC CQ t t t =--=--=-∴4262t -=，解得7s t =故答案为：6或7【点睛】此题考查了全等三角形的性质，矩形的判定与性质，解题的关键是根据题意，求得对应线段的长，分情况讨论列方程求解．4、52或203【解析】【分析】根据题意分C D C C ''=，CC CD '=，DC DC '=三种情况讨论，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴90C ∠=︒，8,5CD AB BC AD ====∵将△BCE 沿BE 折叠，使得点C 落在'C 处，∴BCE BC E '≌,90C E CE BC E BCE ''∴=∠=∠=︒，BC BC '=，设CE x =，则8DE CD x x =-=-①当C D C C ''=时，如图过点C '作,C F CD C G BC ''⊥⊥，则四边形C GCF '为矩形C D C C ''=142C G DF FC CD '∴====，4EF x =- 在Rt BC G '中3BG =532C F CG '∴==-=在Rt C FE '中222C E C F EF ''=+即()22224x x =+- 解得52x =52CE ∴=②当CC CD '=时，如图，设,CC BE '交于点O ，设OE y =,BC BC EC EC ''==BE ∴垂直平分CC '11422OC OC CC CD ''∴====3OB在Rt OCE 中222OE OC CE +=即2224y x +=在Rt BCE 中，222BE BC CE =+即()2223+5y x =+联立()22222243+5y x y x ⎧+=⎪⎨=+⎪⎩，解得203163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 203EC ∴= ③当DC DC '=时，如图，又BC BC '=DB ∴垂直平分CC ',BC BC EC EC ''==BE ∴垂直平分CC '此时,D E 重合，不符合题意综上所述，203=EC 或52 故答案为：52或203【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，分类讨论是解题的关键．5、8【解析】【分析】根据正方形的轴对称的性质可得阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，然后列式进行计算即可得解．【详解】解：11=22ABCD S S =阴影正方形×4×4＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查正方形的性质，轴对称的性质，将阴影面积转化为三角形面积是解题的关键，学会于转化的思想思考问题．三、解答题1、【分析】根据平行四边形的性质可得5BC AD ==，AD OC =，BO DO =勾股定理求得AC ，BO ，进而求得BD【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形115,,22BC AD OA OC AC OB OD BD ∴====== AB ⊥AC ，90BAC ∴∠=︒在Rt ABC 中，3,5AB BC ==4∴=AC122AO AC ∴== 在Rt ABO 中，3,2AB AO ==BO ∴2BD BO ∴==∴=BD【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．2、2598元【分析】根据菱形的性质，先求出菱形的一条对角线，由勾股定理求出另一条对角线的长，由三角形的中位线定理，求出矩形的两条边，再求出矩形的面积，最后求得投资资金．【详解】连接BD，AD相交于点O，如图：∵四边形ABCD是一个菱形，∴AC⊥BD，∵∠ABC=120°，∴∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∵菱形的周长为m，∴菱形的边长为m，∴BD＝，BO＝，∴在Rt△AOB 中，OA ==m ，∴AC ＝2OA ＝， ∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，∴EH ＝12BD ＝，EF ＝12AC ＝，∴S矩形＝＝2，则需投资资金元【点睛】本题考查了二次根式的应用，勾股定理，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质与定理是解题的关键．3、（1）MN =AM +CN ；（2）MN =AM +CN ，理由见解析；（3）MN =CN -AM ，理由见解析【分析】（1）把△ABM 绕点B 顺时针旋转使AB 边与BC 边重合，则AM =CM'，BM =BM'，∠A =∠BCM'，∠ABM =∠M'BC ，可得到点M'、C 、N 三点共线，再由∠MBN =45°，可得∠M'BN =∠MBN ，从而证得△NBM ≌△NBM'，即可求解；（2）把△ABM 绕点B 顺时针旋转使AB 边与BC 边重合，则AM =CM'，BM =BM'，∠A =∠BCM'，∠ABM =∠M'BC ，由∠A +∠C ＝180°，可得点M'、C 、N 三点共线，再由∠MBN ＝12∠ABC ，可得到∠M'BN =∠MBN ，从而证得△NBM ≌△NBM'，即可求解；（3）在NC 上截取C M'=AM ，连接B M'，由∠ABC +∠ADC ＝180°，可得∠BAM =∠C ，再由AB ＝BC ，可证得△ABM ≌△CB M'，从而得到AM =C M'，BM =B M'，∠ABM =∠CB M'，进而得到∠MA M'=∠ABC ，再由∠MBN ＝12∠ABC ，可得∠MBN ＝∠M'BN ，从而得到△NBM ≌△NBM'，即可求解．【详解】解：（1）如图，把△ABM 绕点B 顺时针旋转使AB 边与BC 边重合，则AM =CM'，BM =BM'，∠A =∠BCM'，∠ABM =∠M'BC ，在正方形ABCD中，∠A=∠BCD=∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BCM'+∠BCD=180°，∴点M'、C、N三点共线，∵∠MBN=45°，∴∠ABM+∠CBN=45°，∴∠M'BN=∠M'BC+∠CBN=∠ABM+∠CBN=45°，即∠M'BN=∠MBN，∵BN=BN，∴△NBM≌△NBM'，∴MN= M'N，∵M'N= M'C+CN，∴MN= M'C+CN=AM+CN；（2）MN=AM+CN；理由如下：如图，把△ABM绕点B顺时针旋转使AB边与BC边重合，则AM=CM'，BM=BM'，∠A=∠BCM'，∠ABM=∠M'BC，∵∠A+∠C＝180°，∴∠BCM'+∠BCD=180°，∴点M'、C、N三点共线，∠ABC，∵∠MBN＝12∠ABC＝∠MBN，∴∠ABM+∠CBN=12∴∠CBN+∠M'BC=∠MBN，即∠M'BN=∠MBN，∵BN=BN，∴△NBM≌△NBM'，∴MN= M'N，∵M'N= M'C+CN，∴MN= M'C+CN=AM+CN；（3）MN=CN-AM，理由如下：如图，在NC上截取C M'=AM，连接B M'，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠C+∠BAD=180°，∵∠BAM+∠BAD=180°，∴∠BAM =∠C ，∵AB ＝BC ，∴△ABM ≌△CB M'，∴AM =C M'，BM =B M'，∠ABM =∠CB M'，∴∠MA M'=∠ABC ，∵∠MBN ＝12∠ABC ，∴∠MBN ＝12∠MA M'=∠M'BN ，∵BN =BN ，∴△NBM ≌△NBM'，∴MN = M'N ，∵M'N =CN -C M'，∴MN =CN -AM ．故答案是：MN =CN -AM ．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，图形的旋转，根据题意做适当辅助线，得到全等三角形是解题的关键．4、（1）见解析；（2）图②中BE DE +=，图③中DE BE -【分析】（1）在BE 上截取BF DE =，连接CF ，可先证得BCF DCE ∆∆≌，则CF CE =，BCF DCE ∠=∠，进而可证得△AED 为等腰直角三角形，即可得证；（2）仿照（1）的证明思路，作出相应的辅助线，即可证得对应的BE ，DE 与CE 之间的数量关系．【详解】解：（1）证明：如图，在BE 上截取BF DE =，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，BC DC ∴=，90BCD ︒∠=，DE BP ⊥，90BCD ︒∠=，90PBC BPC PDE DPE ︒∠∠∴∠+∠=+=，BPC DPE ∠=∠，PBC PDE ∴∠=∠，BF DE =，BC DC =，(SAS)BCF DCE ∴∆∆≌，CF CE ∴=，BCF DCE ∠=∠，90FCE FCD DCE FCD BCF BCD ︒∴∠=∠+∠=+==∠∠∠，∴△ECF 是等腰直角三角形，在Rt FCE ∆中，22222FE CF CE CE =+=，EF ∴=，BE DE BE BF EF ∴-=-==；（2）图②：BE DE +，理由如下：如下图，在EB 延长线上截取BF DE =，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，BC DC ∴=，90BCD ︒∠=，DE BP ⊥，90BCD ︒∠=，90PBC BPC PDE DPE ︒∠∠∴∠+∠=+=，BPC DPE ∠=∠，FBC EDC ∴∠=∠BF DE =，BC DC =，(SAS)BCF DCE ∴∆∆≌，CF CE ∴=，BCF DCE ∠=∠，90FCE FCD DCE FCD BCF BCD ︒∴∠=∠-∠=∠-∠=∠=，∴△ECF 是等腰直角三角形，在Rt FCE ∆中，22222FE CF CE CE =+=，EF ∴=，图③：DE BE -=如图，在DE 上截取DF =BE ，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，BC DC ∴=，90BCD ︒∠=，DE BP ⊥，90BCD ︒∠=，90PBC BPC PDE DPE ︒∠∠∴∠+∠=+=，BPC DPE ∠=∠，EBC FDC ∴∠=∠BE DF =，BC DC =，(SAS)BCE DCF ∴∆∆≌，CE CF ∴=，BCE DCF ∠=∠，90FCE FCB BCE FCB DCF BCD ︒∴∠=∠+∠=+==∠∠∠，∴△ECF 是等腰直角三角形，在Rt FCE ∆中，22222FE CF CE CE =+=，EF ∴=，【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形、勾股定理等相关知识，正确作出辅助线构造全等三角形是解决本题的关键．5、见解析【分析】连接DE，根据直角三角形的性质得到DE=12AB，再根据AB=2CD，得到CD=12AB，从而可得CD=DE，根据等腰三角形的三线合一证明即可．【详解】证明：连接DE，如图：∵AD是边BC上的高，CE是边AB上的中线，∴AD⊥BD，E是AB的中点，∴DE=12 AB，∵AB=2CD，∴CD=12 AB，∴CD=DE，∵G是CE的中点，∴DG⊥CE．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质．解题的关键是掌握直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质，明确在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．。

18、第18章-勾股定理单元综合测试题(一)及答案

－3 －
B
图1
图2
A 图3
4.如图 3，一只蚂蚁从点 A 沿圆柱表面爬到点 B，如果圆柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为
6 cm ，那么最短的路线长是
.
三、解答题(共 26 分) 5. （12 分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图
4 位置摆放， A、 B、 D 在同一直线上， EF∥AD， ∠A=∠EDF=90°， ∠C=45°， ∠E=60°，量得 DE=8，试求 BD 的长．
∵AC2=AB2+BC2=102，∴AC=10．
在△ACD 中，∵AC2+CD2=100+576=676，AD2=262=676，∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD 为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴ S四边形ABCD
图1
图2
图3
2. 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了 6 根和 8 根火柴棒，他摆完
这个直角三角形共用火柴棒
【】．
（A）20 根
（B）14 根
（C）24 根
（D）30 根
3.如图 2，正方形网格中的 △ABC，若小方格边长为 1，则 △ABC 是
【】．
三角形的三边长，构成直角三角形的有
【】
（A）②
(B) ①②
(C) ①③
(D) ②③
6. 已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为
【】．
（A）12
（B）7＋ 7
（C）12 或 7＋ 7
（D）以上都不对
二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)

华中农业大学生物化学本科试题库第18章基因工程基础

第18章基因工程基础单元自测题(一) 名词解释1.遗传工程2.生物技术3.基因工程4.细胞工程5.蛋白质工程6.分子克隆7.载体8.转化和转染 9.基因文库 10. cDNA文库(二) 填空1．自然界的常见基因转移方式有、、、。

2．不同DNA分子间发生的共价连接称为，有、两种方式。

3．基因工程的载体必须具备的条件有、、。

4．基因工程常用的载体DNA分子有、、和。

5．一个完整的DNA克隆过程应包括、、、、6．目的基因获取的途径或来源有、、、。

7．基因工程过程中重组体直接筛选法的方式有、、。

8．基因克隆真核生物表达体系常见的有、、表达体系。

9．根据重组体DNA的性质不同，将重组体DNA导入受体细胞的方式有、、等。

10．如果M13的外源基因被插入到lac Z基因内，则在含有X-gal的培养基上生长时会出现色菌落，如果在lac Z 基因内无外源基因插入，在同样的条件下呈现色菌落。

11．当细胞及细胞或细菌通过菌毛相互接触时，就可以从一个细胞(细菌)转移到另一细胞(细菌)，这种类型的DNA转移称为作用。

12．重组DNA技术中常用的工具酶有、、、。

(三) 选择题1．下列那种方式保证了免疫球蛋白的多样性?A. 转化B. 转染C. 转位D. 转导2．微切割技术使目的基因可来源于下列那种物质?A. 真核细胞染色体DNAB. 人工合成DNAC. cDNAD. G-文库3．重组DNA技术中常用的工具酶下列那项不是：A. 限制性核酸内切酶B. DNA连接酶C. DNA聚合酶ID. RNA聚合酶4．DNA致癌病毒感染宿主细胞后，使之发生癌变是因为发生了：A. 转化B. 转导C. 接合D. 转座5．关于基因工程的叙述，下列哪项是错误的?A. 基因工程也称基因克隆B . 只有质粒DNA可作为载体C . 重组体DNA转化或转染宿主细胞D. 需获得目的基因6．有关质粒的叙述，下列哪项是错误的?A. pB R322含有β-半乳糖苷酶的α片段基因B. 质粒较易转化C. 质粒的遗传表型可作为转化子的筛选依据D. pB R322的分子中仅有一个E.co R I 内切酶位点7．下列哪项不是重组DNA的连接方式?A. 粘性末端及粘性末端的连接 B ．平端及平端的连接C . 粘性末端及平端的连接D . 人工接头连接8．有关噬菌体的叙述哪项不符合?A. 感染大肠杆菌时仅把D NA注入大肠杆菌内B. 只有裂解一种生活方式C . 溶源和裂解两种生活方式可以相互转变D. 噬菌体是由外壳蛋白和D NA组装而成9．D NA克隆不包括下列哪项步骤?A. 选择一个适合的载体B . 重组体用融合法导入细胞C . 用连接酶连接载体D NA和目的D NA，形成重组体D . 用载体的相应抗生素抗性筛选含重组体的细菌10．下列哪项不能作为表达载体导人真核细胞的方法?A. 磷酸钙转染 B . 电穿孔 C . 脂质体转染 D . 氯化钙转染11. 下列哪项不能作为基因工程重组体的筛选方法?A. PC R技术B. 宿主菌的营养缺陷标志补救C . 抗药性标志选择 D. Southern印迹12．关于转化错误的是：A. 受体细胞获得新的遗传表型B. 外源D NA一定整合进受体细胞基因组C. 自然界中较大的外源D NA转化几率较低D. 自然界中较大的外源DNA转化几率较高13．下列哪种酶是重组DNA技术中最重要的?A. 反转录酶B. 碱性磷酸酶C. DNA连接酶D. DNA聚合酶I14．在分子生物学中，基因克隆主要指：A. DNA的复制B. DNA的转录C. DNA的剪切D. RNA的转录15．在分子生物学中，重组DNA又称为：A. 酶工程B. 蛋白质工程C. 细胞工程D. 基因工程16．cDNA是指：A. 在体外经反转录合成的及RNA互补的DNAB. 在体外经反转录合成的及DNA互补的DNAC . 在体外经反转录合成的及RNA互补的RNAD. 在体内经反转录合成的及RNA互补的RNA17．聚合酶链式反应常常缩写为：A. PRCB. PERC. PC RD. B C R18．在已知DNA序列的情况下，获取目的基因的最方便的方法是：A. 人工化学合成B. 基因组文库法C. cDNA文库法D. PCR法19．用于PC R反应的酶是：A. DNA连接酶B. TaqDNA聚合酶C. 逆转录酶D. 碱性磷酸酶20．在cDNA技术中，所形成的发夹环可用A. 限制性内切核酸酶切除B. 用3′外切核酸酶切除C. 用S1核酸酶切除D. 用5′外切核酸酶切除21，cDNA文库包括该种生物的A. 某些蛋白质的结构基因B. 所有蛋白质的结构基因C. 所有结构基因D. 内含子和调控区22．关于感受态细胞性质的描述，下面哪一种说法不正确?A. 具有可诱导性B. 具有可转移性C. 细菌生长的任何时期都可以出现D. 不同细菌出现感受态的比例是不同的23．在简并引物的3′端尽量使用具有简并密码的氨基酸，这是因为A. Taq酶具有一定的不精确性B. 便于排除错误碱基的掺人C. 易于退火D. 易于重组连接24．变色的酚中含有氧化物，这种酚不能用于DNA分离，原因主要是A. 氧化物会改变pH值B. 氧化物可使DNA的磷酸二酯键断裂C. 氧化物同DNA形成复合物D. 氧化物在DNA分离后不易除去(四) 是非题1. 基因表达的最终产物都是蛋白质。

第十八章光的干涉自测题

第十八章光的干涉自测题一、选择题：1、单色光从空气射入水中，下列哪种说法是正确的：( ) （A ）波长不变，频率不变（B ）波长不变，频率变大（C ）频率不变，光速不变（D ）波长变短，光速变慢2、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。

将光源S 向下移动到示意图中的S 位置，则 ( )（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 3、在杨氏双缝干涉实验中，若使用白光光源，则( ) （A ）由于白光为复色光，将不出现干涉条纹图样（B ）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由紫到红的彩色条纹（C ）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由红到紫的彩色条纹（D ）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着黑白相间的干涉条纹 4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 ( ) （A ）向中心收缩，条纹间隔不变（B ）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（C ）向外扩张，环心呈明暗交替变化（D ）向外扩张，条纹间隔变大5、用白光光源进行双缝实验, 若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝, 则( ) （A ）干涉条纹的宽度将发生改变S 1S 2S S（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹（C）干涉条纹的亮度将发生改变（D）不产生干涉条纹6、在双缝干涉中,两缝间距离为d , 双缝与屏幕之间的距离为D(D d),波长为的平行单色光垂直照射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是( )（A） 2D/d（B）d/D（C） dD/（D）D/d7、从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm，则此单色光的波长以mm为单位，其数值为( )（A）4.6-10⨯（D）485⨯.4-1020.5-5010⨯（C）4⨯（B）410.6-008、用波长为650nm之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距410-m，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm，如狭缝到屏幕间距以m为单位，则其大小为( )（A） 2 （B） 1.5 （C）（D）9、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 ( )（A）向右平移（B）中心收缩（C）向外扩张（D）静止不动10、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 ( )（A）传播的路程相等，走过的光程相等（B）传播的路程相等，走过的光程不相等（C）传播的路程不相等，走过的光程相等（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等薄云S 1SS 2O11、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相差为3π，则此路径AB 的光程差为 ( )（A ） λ （B ） λ （C ） 3λ （D ） λn 12、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片复盖在S 2缝上，中央明条纹将( )（A ）向上移动（B ）不移动（C ）向下移动（D ）变宽13、如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ=500nm 的单色光垂直照射。

第十八章能源与可持续发展单元自测卷

第十八章能源与可持续发展单元自测卷满分：100分时间：90分钟一、选择题(每小题3分，共48分)1．能源危机是人类社会面临的一个重大问题．有的能源消耗完了以后，不可能在短期内从自然界得到补充，我们称此类能源为“不可再生能源”．下列各种能源中，属于“不可再生能源”的是( )A．太阳能B．水能C．风能D．化石能源2. (2010．天津)人类大量使用下列能源，会造成空气污染加剧的是( )A．化石能源B．太阳能C．风能D．地热能3．太阳能可以直接利用，下列装置中，把太阳能间接转化成电能的是( ) A．硅光电池B．植物进行光合作用C．太阳能集热器D．太阳能热电站4．为缓解电力紧张的状况，开发利用新能源，我国陆续建成了一些核电站．关于核电站，下列说法中正确的是( )A．核电站使用的核燃料是石油或天然气B．核反应堆中发生的是不可控制的核裂变C．核电站发电的能量转化过程是：核能——内能——机械能——电能D．核电站产生的核废料可以像生活垃圾那样被处理或进行二次加工利用5．利用焚烧垃圾来发电，此过程中的能量转化过程是( )A．化学能——内能——电能B．太阳能——内能——电能C．核能——内能——电能D．电能——太阳能——内能6．关于能源和能源的利用，下列说法中正确的是( )A．因为能量是守恒的，所以不存在能源危机B．太阳能无法被人类直接利用C．天然气可以直接从自然界获取，是一次能源D．温室效应使全球气温上升，对人类非常有利7．为缓解现在的能源危机，下列措施中不可行的是( )A. 大力开发新能源B．只要人类不使用能，量就可以了C．大量利用水能、风能D．采用新技术、新设备，更新落后的技术装备8．(2010．鸡西)关于能源的描述，下列说法中正确的是( )9．小明学习了本章的知识后，做了如下总结，其中有一条总结的内容有错误，请你帮他超出来( )A．现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气B．电能是最重要的二次能源C．木材、草类、肉类等由生命物质提供的能源称为生物质能D．地热能是不可再生能源的典型例子10．(2010·成都)下列关于杠杆或能量守恒的说法中，不正确的是( ) A．在使用杠杆的过程中，不可能既省力又省距离B．天平是等臂杠杆，既不省力又不省距离C．由能量守恒定律可知，永动机总是可以制造成功的D．由能量守恒定律可知，滑轮组的机械效率不可能达到100％11．学习了内能及能量的转化和守恒定律后，同学们在一起梳理知识时交流了以下想法．你认为其中不正确的是( )A．做功改变物体的内能是不同形式的能的相互转化B．热传递改变物体的内能是不同形式的能的相互转化C．各种形式的能在一定条件下都可以相互转化D．能量在转化和转移的过程中总会有损耗，但能量的总量保持不变12．(2010·连云港)目前，“低碳”、“绿色”等词语逐渐成为人们日常生活中谈论的热门话题，各级政府对此高度重视，并采取了一系列措施．下列措施中不符合“低碳”、“绿色”要求的是( )A．大力发展风力发电B．倡导多乘公交车，少开私家车C．大力发展火力发电D．加大对污染企业的减排监管力度13．下列关于“能量转化”的说法中，正确的是( )A．奥运冠军刘翔在110 m栏比赛的奔跑中，不断将他的内能转化为机械能B．汽车发动机熄火后，在继续前进的过程中，内能转化为机械能C．巨大的海浪在高速行进中，伴随着动能与势能的相互转化D．电源种类很多，工作时都是不断将机械能转化为电能14．关于能源与环境，下列说法中正确的是( )A．光的应用不会造成环境污染，城市建筑可以随意使用玻璃幕墙B．彩电、空调、手机等家用电器在使用中，对人和环境不会产生任何不利的影响C．石油、煤、天然气的开采和使用不会造成环境污染和生态破坏D．太阳能是一种既无污染，又取之不尽的新能源15．如图所示是一种在阳光下能不断摇摆的塑料小花．花盆表面的太阳能电板在光照下，产生电流驱动电动机，使小花左右摆动．下列有关该小花摆动过程中能量转化的描述，正确的是( )A．叶片将光能转化为化学能B．电动机将机械能转化为电能C．太阳能电板将太阳能转化为电能D．小花将动能转化为化学能16．(2010·哈尔滨)物理学是一门认识世界、改变世界的科学，它的发展对改变世界的贡献有下列说法，其中不正确的是( )A．蒸汽机推动了第一次工业革命B．电磁感应现象使人类社会进入了电气化时代C．信息技术改变着我们的科技、经济和生活D．新能源是不可再生的能源，它促进了世界的可持续发展二、填空题(每空1分，共28分)17．绿色植物通过光合作用将太阳能转化成________ (内能／化学能)．为开发新能源，人类已能够把油菜子、蓖麻、大豆等农作物加工转化成“生物燃料”，“生物燃料”属于________________ (可再生能源／不可再生能源)．18．(2010·泰州)如图所示表示白炽电灯将电能转化为光能和内能的大致比例，由此可以计算出，白炽电灯的发光效率为________ ．一般节能灯的发光效率为30％，它只要有W 的功率就可以达到60 W的白炽灯的亮度．19．(2010·广东)如图所示是太阳能LED照明路灯，它主要由太阳能电池板、LED灯头等部分构成．LED是一种发光二极管，通过电流能够发光，可以把电能直接转化成________能．太阳能是________ (一次／二次)能源，清洁无污染，它是在太阳内部，氢原子核发生________ (裂变／聚变)释放出的核能．20．(2010·莆田)为了响应国家节能减排的号召，莆田市大力加快能源产业建设，并划分出四大基地：(1)福建液化天然气(LNG)及冷能利用生产基地．①纯净天然气是无色、无味的气体，使用前通常在天然气中加人有特殊气味的气体，以便泄漏时能及时察觉到．人能闻到这种气味．说明分子在永不停息地________．②液化天然气使用前要变成气体，这个过程叫________ (填物态变化的名称)，在这个过程中，液化天然气要________热．③天然气的热值约为8×107 J／m3，完全燃烧3 m3的天然气能放出约________J的热量．(2)兴化湾风力发电生产基地．风力发电机是根据________________原理工作的．(3)仙游水力发电生产基地．利用水力发电时，是将水的________能转化为电能．(4)莆田高新技术同区太阳能光伏产业生产基地．利用太阳能的优点之一是：____________________________________________________________________________。

第十八章练习题

第十八章职业道德基本原则和概念框架一、单项选择题1.下列各项中，不会对职业道德基本原则产生不利影响的是（）。

A.在报刊上刊登迁址公告B.项目合伙人在被审计单位拥有1000股股票C.担任被审计单位的辩护人D.审计收费取决于被审计单位是否能够上市2.下列各项中，属于因为自我评价导致对职业道德产生不利影响的情形的是（）。

A.会计师事务所的合伙人或高级员工与鉴证客户存在长期业务关系B.为审计客户设计内部控制后，又对内部控制有效性出具鉴证报告C.注册会计师接受客户的礼品D.客户威胁将起诉会计师事务所3.甲会计师事务所委派乙注册会计师负责审计A上市公司2020年的财务报表，同时由于A上市公司违约，B公司对其提起诉讼，A上市公司聘请乙注册会计师担任其辩护人，该事项可能会因（）产生对职业道德基本原则的不利影响。

A.自身利益B.过度推介C.密切关系D.外在压力4.会计师事务所确定收费的计算基础通常是（）。

A.每一专业人员适当的小时收费标准B.财务报表中资产总额乘以一定比例C.被审计单位的盈利总额乘以一定比例D.被审计单位次年盈利总额乘以一定比例5.会计师事务所的下列行为不会对职业道德基本原则产生不利影响的是（）。

A.向客户暗示有能力影响监管机构B.在电视台黄金时间刊登广告，称其是全世界一流的会计师事务所C.在招聘网站上刊登招聘信息D.在迁址公告中刊登其在全国事务所排名由原来的第23名升至第10名6.注册会计师为两个或多个存在利益冲突的客户提供专业服务，可能对（）原则产生不利影响。

A.专业胜任能力和勤勉尽责B.客观公正C.诚信D.保密7.以下关于专业胜任能力和应有的关注的表述中，不恰当的是（）。

A.专业胜任能力可分为专业胜任能力的获取和保持两个独立阶段B.专业胜任能力原则要求会员通过教育、培训和执业实践获取和保持专业胜任能力C.持续职业发展能够使会员发展和保持专业胜任能力，使其能够胜任特定业务环境中的工作。

D.如果注册会计师获取了专业胜任能力，就可以完成客户委托的业务8.由于会计师事务所之间竞争激烈，甲会计师事务所在承接业务时，如果收费报价过低，那么最可能对( )原则产生不利影响。

华师大版八年级下册数学第十八章测试题(附答案)

华师大版八年级下册数学第十八章测试题（附答案）一、单选题1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm，AB＝6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E ，则BE等于（）.A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm2.如图，在□中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为（）A. 2.5B. 5C. 10D. 153.如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（）A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°4.如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A. 3B. 4C. 6D. 125.如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（）A. 梯形B. 平行四边形C. 矩形D. 菱形6.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD=30°；②S▱ABCD=AC•BC；③OE：AC= ：6；④S△OCF=2S△OEF成立的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（）A. S1＞S2B. S1=S2C. S1＜S2D. 2S1=S28.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是（）A. BC=5cm，∠D=60度B. ∠C=120度，CD=5cmC. AD=5cm，∠A=60度D. ∠A=120度，AD=5cm9.如图，□ABCD对角线AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，BC=4，则△BOC的周长是（）A. 7.5B. 9C. 15D. 无法确定10.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．A. AB∥CD，AD＝BCB. ∠A＝∠B，∠C＝∠DC. AB＝CD，AD＝BCD. AB＝AD，CB＝CD11.下列命题中，正确的是（）A. 菱形的对角线相等B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C. 正方形的对角线相等且互相垂直D. 矩形的对角线不能相等12.如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有（）A. ∠ADC与∠BAD相等B. ∠ADC与∠BAD互补C. ∠ADC与∠ABC互补D. ∠ADC与∠ABC互余二、填空题13.如图，平行四边形中，点在边上，交于点，如果，那么的值是________.14.如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．15.如图，四边形AOBC为平行四边形，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），则点C坐标为________.16.如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长________17.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有________（填序号）．18.如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D、E作DF∥EG，分别交BC 于F、G，沿DF将△BDF剪下，并顺时针旋转180°与△AMD重叠，沿EG将△CEG剪下，并逆时针旋转180°与△ANE重叠，则四边形MFGN周长的最小值是________．19.□ABCD的周长为40㎝，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多4㎝，则AB＝________㎝，BC＝________㎝。

第十八章光的干涉自测题

第十八章光的干涉自测题第十八章光的干涉自测题一、选择题：1、单色光从空气射入水中，以下哪种观点就是恰当的：()（a）波长不变，频率不变（b）波长不变，频率变大（c）频率不变，光速不变（d）波长变短，光速变慢2、在双缝干涉实验中，若单色光源s到两缝s1、s2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中o处。

将光源s向下移动到示意图中的s?位置，则()s1（a）中央清条纹也向上移动，且条纹间距维持不变s（b）中央清条纹向上移动，且条纹间距维持不变s?s2（c）中央清条纹向上移动，且条纹间距减小（d）中央清条纹向上移动，且条纹间距减小3、在杨氏双缠干预实验中，若采用白光光源，则()（a）由于白光为复色光，将不发生干预条纹图样（b）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由紫到红的彩色条纹（c）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着由红到紫的彩色条纹（d）中央明纹为白色，两侧由内向外对称地分布着黑白相间的干涉条纹4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环()（a）向中心收缩，条纹间隔不变（b）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（c）向外扩张，环心呈明暗交替变化（d）向外扩张，条纹间隔变大5、用白光光源展开双缝实验,若用一个氢铵红色的滤光片遮挡一条缠,用一个氢铵蓝色的滤光片遮挡另一条缠,则()（a）干预条纹的宽度将出现发生改变（b）产生红光和蓝光的两套彩色干预条纹（c）干预条纹的亮度将出现发生改变（d）不产生干预条纹o6、在双缝干预中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为d(d??d),波长为?的平行单色光横向照射双缝上,屏幕上干预条纹中相连暗纹之间的距离就是()（a）2?d/d（b）?d/d（c）dd/?（d）?d/d7、从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm，则此单色光的波长以mm为单位，其数值为()（a）5.50?10?4（b）6.00?10?4（c）6.20?10?4（d）4.85?10?48、用波长为650nm 之红色光并作杨氏双缠干预实验，未知狭缝距离10?4m，从屏幕升级换代得相连暗条纹间距为1cm，例如狭缝至屏幕间距以m为单位，则其大小为()（a）2（b）1.5（c）3.2（d）1.89、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹()（a）向右位移（b）中心膨胀（c）向外收缩（d）静止不动10、在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中()（a）传播的路程成正比，走到的光程成正比（b）传播的路程成正比，走到的光程不成正比（c）传播的路程不成正比，走到的光程成正比（d）传播的路程不成正比，走到的光程不成正比11、在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从a沿某路径传播到b，若a、b两点相差为3π，则此路径ab的光程差为()（a）1.5?（b）1.5n?（c）3?（d）1.5?/n12、例如图，在双缝干预实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片普耶韦在s2缝上，中央清条纹将()（a）向上移动ss2s1o厚云母片（b）不移动（c）向上移动（d）变窄13、如图a所示，一光学平板玻璃a与待测工件b之间形成空气劈尖，用波长?=500nm的单色光垂直照射。

八年级数学第十八章《平行四边形》全章基础测试题含答案

八年级数学第十八章《平行四边形》全章基础测试题测试1 平行四边形的性质(一)学习要求1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题．课堂学习检测一、填空题1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．4．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．5．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．6．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．6题图7．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．7题图8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．二、选择题9．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成．．．．立．的是( )．(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE10．如图，下列推理不正确的是( )．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD11．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5 (B)6(C)8 (D)12综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．13．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．14．已知：如图，E、F分别为□ABCD的对边AB、CD的中点．(1)求证：DE＝FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB＝BG．15．已知：如图，□ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．拓展、探究、思考16．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．17．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．图2测试2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是______．3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D＝______．5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．二、选择题9．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是( )．(A)①②④(B)①③④(C)①②③(D)①②③④10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm 11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为( )(A)2(B)53 (C)35 (D)1513．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( )……(1) (2) (3)(A)3n (B)3n (n ＋1) (C)6n(D)6n (n ＋1)综合、运用、诊断一、解答题14．已知：如图，在□ABCD 中，从顶点D 向AB 作垂线，垂足为E ，且E 是AB 的中点，已知□ABCD 的周长为8.6cm ，△ABD 的周长为6cm ，求AB 、BC 的长．15．已知：如图，在□ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．拓展、探究、思考16．已知：如图，O 为□ABCD 的对角线AC 的串点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点E 、F 在直线MN 上，且OE ＝OF ．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF．17．已知：如图，在□ABCD中，点E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，若△BEF的面积为2cm2，求□ABCD的面积．测试3 平行四边形的判定(一)学习要求初步掌握平行四边形的判定定理．课堂学习检测一、填空题1．平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边__________的四边形是平行四边形；②两组对边__________的四边形是平行四边形；③一组对边__________的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角______的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)2．四边形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，则这个四边形______(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形．3．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．4．四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC、BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝______，DO＝______时，这个四边形是平行四边形．5．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且______∥______时，这个四边形是平行四边形．二、选择题6．下列命题中，正确的是( )．(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是( )．(A)①②(B)①③④(C)②③(D)②③④8．能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )．(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．11．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．12．如图，在□ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE＝CF，F A与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S，求证：四边形RESF是平行四边形．13．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．14．已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．求证：CF∥AE.拓展、探究、思考15．已知：如图，△ABC，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(1)猜想DF与AE的关系；(2)证明你的猜想．16．用两个全等的不等边三角形ABC和三角形A′B′C′(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明．测试4 平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法．课堂学习检测一、填空题1．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．1题图2．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．2题图3．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．4．已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出______个平行四边形．5．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．5题图二、选择题6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补7．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB8．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶29．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个10．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )．(A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)11．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有( )．(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条综合、运用、诊断一、解答题12．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：13．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD 与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件)证明：14．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC 于F ，DE ∥AC 交AB 于E ，求DE ＋DF 的值．15．已知：如图，在等边△ABC 中，D 、F 分别为CB 、BA 上的点，且CD ＝BF ，以AD 为边作等边三角形ADE ．求证：(1)△ACD ≌△CBF ；(2)四边形CDEF 为平行四边形．拓展、探究、思考16．若一次函数y ＝2x －1和反比例函数x k y 2=的图象都经过点(1，1)． (1)求反比例函数的解析式；(2)已知点A 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A 的坐标；(3)利用(2)的结果，若点B 的坐标为(2，0)，且以点A 、O 、B 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P 的坐标．17．如图，点A (m ，m ＋1)，B (m ＋3，m －1)在反比例函数xk y =的图象上．(1)求m，k的值；(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．测试5 平行四边形的性质与判定学习要求能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算．课堂学习检测一、填空题：1．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．4．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．5．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB 的周长为______cm．6．如图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．7．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD 的面积为______．8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，2BG，则△CEF的周长为______．49．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______ S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)综合、运用、诊断一、解答题10．已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠F AB．AB ＝a，AD＝b．(1)求证：△EFC是等腰三角形；(2)求EC＋FC．11．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．12．已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．13．如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．求证：BF∶BD＝3∶3．拓展、探究、思考14．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，P A垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．图1(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．图2测试6 三角形的中位线学习要求理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理．课堂学习检测一、填空题：1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________________________________．2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．二、解答题4．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．5．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．综合、运用、诊断6．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．7．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．8．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．拓展、探究、思考9．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB ＝5，AC＝7，求ED．10．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD 的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?测试7 矩形学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．课堂学习检测一、填空题1．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线______；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10cm，则AB＝______cm，BC＝______cm．3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．4．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。

人教版八年级数学第十八章测试卷试题及答案

人教版八年级数学第十八章测试卷试.一. 单选题（共10题；共18分）1 •如图•在学习〃四边形〃一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不淸所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）2•如图，RtA ABC 中，ZC 二90°, AC 二& AB=10, D 、E 分别为 AC 、AB 中点，连接 DE,则 DE 长为（）3•已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当AB= 它是菱形B.当丄3D 时，它是菱形C.当Z ABC = 90°时，它是矩形D.当= 时，它是正方形 4•如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点E,已知AB=5cm. △ ABE 的周长比△ BEC 的周长小3cm,则AD 5•如图，在四边形PBCD 中，E 是3C 边的中点，连接DE 并延长，交.3的延长线于点F ，AB=BF •添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）6•如图，正方形ABCD 的面积为&菱形AECF 的而积为4,则EF 的长是（）B.梯形C.矩形D.菱形B.3C.8D. 5C. 3cmD. 2cmA ・AD = ECB ・CD = BF C. ZZC D. ZF=厶 CDFA.四边形 A.4 的长度为（）B. 5cm(01/1A. 4B./5C. 2D. 17. 以下四个条件中可以判泄四边形是平行四边形的有（）① 两组对边分别平行：② 两组对边分別相等；③ 有一组对边平行且相等；④ 对角线相等.A.1个B.2个C.3个D.4个8. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF, AE 、BF 相交于点0,下列结论①AE=BF ； ②AE 丄BF ：③A0=0E ；④= S 四边形DE0F 中，错误的有（）9•如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD,若测得A, C 之间的距离为12cm, 点B. D 之间的距离为16m,则线段AB 的长为（）10•如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把AACD 沿CA 方向平移得到△AGS ,连结AD 】,BQ •若 Z ACB = 30\ AB = 1, CCi=x, A ACD 与△ A/iD 】重叠部分的而积为s,则下列结论：①△ A 】AD 岸△ CC 】B ： ②当x = 2时，四边形ABCxDx 是菱形：③当x=2时，△ BDD 】为等边三角形：@s = <x<2）。

第十八章练习题

第十八章失业与通货膨胀理论一、单项选择题1.某一经济在5年中，货币增长速度为10％，而实际国民收入增长速度为12％，货币流通速度不变，这5年期间价格水平将（）。

A.上升；B.下降；C.不变；D.上下波动。

2.需求拉上的通货膨胀（）。

A.通常用于描述某种供给因素所引起的价格波动；B. 表示经济制度已调整过的预期通货膨胀率；C. 通常用于描述某种总需求的增长所引起的价格波动；D.以上都不是。

3.收入政策主要是用来对付（）。

A.需求拉上的通货膨胀；B.成本推进的通货膨胀；C.需求结构性通货膨胀；D.结构性通货膨胀。

4.由于经济萧条而形成的失业属于（）。

A.摩擦性失业；B.结构性失业；C.周期性失业；D.永久性失业。

5.某人由于彩电行业不景气而失去工作，这种失业属于（）。

A.摩擦性失业；B.结构性失业；C.周期性失业；D.永久性失业。

6.某人由于刚刚进入劳动力队伍尚未找到工作，这是属于（）。

A.摩擦性失业；B.结构性失业；C.周期性失业；D.永久性失业。

7.下列人员哪类不属于失业人员（）。

A.调动工作的间隙在家休养者；B.半日工；C.季节工；D.对薪水不满意待业在家的大学毕业生。

8.自然失业率（）。

A.是经济处于潜在产出水平时的失业率；B.依赖于价格水平；C.恒为零；D.是没有摩擦性失业时的失业率。

9.菲利普斯曲线说明（）。

A.通货膨胀导致失业；B.通货膨胀是由行业工会引起的。

C.通货膨胀与失业率之间呈负相关；D.通货膨胀与失业率之间呈正相关。

10.“滞涨”理论用菲利普斯曲线表示即（）。

A.一条垂直于横轴的菲利普斯曲线；B.一条长期存在的斜率为正的直线；C.短期菲利普斯曲线的不断外移；D.一条不规则曲线。

11.长期菲利普斯曲线说明（）。

A.政府需求管理政策无效；B.政府需求管理政策只在一定范围内有效。

C.经济主体存在货币幻觉；D.自然失业率可以变动。

12.如果货币工资率每小时12元，实际GDP折算数为150，那么，实际工资率就是（）。

人教版八年级数学下册第18章测试卷

人教版八年级数学试题第18章平行四边形单元检测卷姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分一、选择题（共12题；共36分）1.下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分2.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A. 1：2：3：4B. 1：2：2：1C. 1：2：1：2D. 1：1：2：23.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm4.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（）A. 3cmB. 12cmC. 18cmD. 9cm5.如图，E ，F分别是□ABCD的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 66.下列说法中，不正确是（）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形7.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B 交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）A. B. C. D.8.如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O．过点O作OE⊥AC，交AD于点E．连接CE，则△CDE的周长为（）A. 3B. 5C. 8D. 119.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=54°，则∠BCE的度数为（）A. 54°B. 36°C. 46°D. 126°10.如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B 向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A. 线段EF的长逐渐增大B. 线段EF的长逐渐减小C. 线段EF的长不改变D. 线段EF的长不能确定11.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm12.下列命题中，真命题是（）A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 有一条对角线平分对角的四边形是菱形C. 菱形是对角线互相垂直平分的四边形D. 菱形的对角线相等二、填空题（共11题；共33分）13.如图，在口ABCD中，, E是AD的中点，若CE=4,则BC的长是________.14.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．15.如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为________ cm．16.在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠D=________．17.△ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是________．18.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．19.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），则C点坐标为________ .20.如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=________cm．21.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________22.若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ ．23.如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长________三、解答题（共4题；共31分）24.如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．25.如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BG∥AC交DA的延长线于点G．（1）求证：CE∥AF；（2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．26.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DM⊥AC于点M，ON=3，求矩形ABCD的面积．27.综合：（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．参考答案一、选择题C C A B BD C C B C B C二、填空题13. 8 14.25 15.16. 70°17. 8 18.19.（2，3）20. 2 21.菱形22. 23. 1或或或2或3．三、解答题24.解：四边形AECF是平行四边形．理由如下：∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行），在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）25.证明：（1）在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴CF=CD，AE=AB，∴CF∥AE，CF=AE，∴四边形CEAF为平行四边形，∴CE∥AF．（2）∵BG∥AC，∴∠G=∠DAC=90°，∴△DAC为直角三角形，又∵F为边CD的中点，∴AF=CD=CF，又∵四边形CEAF为平行四边形，∴四边形CEAF为菱形．26.（1）解：如图所示：（2）证明：∵点E，F分别为OA，OB的中点，∴EF∥AB，EF= AB，同理：NM∥CD，MN= DC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AB=DC，AC=BD，∴EF∥NM，EF=MN，∴四边形EFMN是平行四边形，∵点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，∴EO= AO，MO= CO，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，∴EM=EO+MO= AC，同理可证FN= BD，∴EM=FN，∴四边形EFMN是矩形（3）解：∵DM⊥AC于点M，由（2）MO= CO，∴DO=CD，在矩形ABCD中，AO=CO= AC，BO=DO= BD，AC=BD，∴AO=BO=CO=DO，∴△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵MN∥DC，∴∠FNM=∠ODC=60°，在矩形EFMN中，∠FMN=90°．∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°，∵NO=3，∴FN=2NO=6，FM=3 ，MN=3，∵点F，M分别为OB，OC的中点，∴BC=2FM=6 ，∴矩形的面积为BC•CD=3627.（1）C（2）解：如图2中，①证明：∵AD=5，S□ABCD=15，∴AE=3．又∵在图2中，EF=4，∴在Rt△AEF中，AF═5．∴AF=AD=5，又∵AF∥DF'，AF=DF，∴四边形AFF'D是平行四边形．∴四边形AFF'D是菱形．②解：连接AF'，DF，在Rt△DE'F中，∵E'F=E'E﹣EF=5﹣4=1，DE'=3，∴DF═= ．在Rt△AEF'中，∵EF'=E'E+E'F'=5+4=9，AE=3，∴AF'═= =3习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

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基本概念自测题
一、填空题
1、回转件平衡的基本原理是在回转件上加上_________，或除去一部分质
量，以便重新调整回转件的_________，使其旋转时产生的_________力系(包括惯性力矩)获得平衡。

2、使回转件_________落在回转轴线上的平衡称为静平衡；静平衡的回转
件可以在任何位置保持_________而不会自动_________。

3、回转件静平衡的条件为：回转件上各质量的离心惯性力(或质径积)的_________等于零。

4、静平衡适用于轴向尺寸与径向尺寸之比_________的盘形回转件，可近
似认为它所有质量都分布在_________内，这些质量所产生的离心惯性力构成一个相交于回转中心的_________力系。

5、使回转件各质量产生的离心惯性力的_________以及各离心惯性
_________均等于零的平衡称为动平衡。

6、对于轴向尺寸与径向尺寸之比_________的回转件，质量分布应看作是
分布在垂直于_________的_________内，回转件旋转时，各偏心质量产生的离心惯性
力已不再是一个平面汇交力系，而是一个_________力系。

7、回转件动平衡的条件为：分布在回转件上的各质量的离心惯性力的
_________以及各_________的向量和均为零。

回转件达到动平衡时一定是_________的。

8、回转件动平衡必须在任选的垂直于_________的_________个校正平面内施加平
衡质量进行平衡。

二、单项选择题(在括号内填入一个选定答案的英文字母代号)
1、若分布于回转件上的各个质量的离心惯性力的向量和为零，该回转件
是( )回转件。

A．静平衡B．动平衡 C．静平衡但动不平衡
2、回转件动平衡的条件是( )。

A．各质量离心惯性力向量和为零 B．各质量离心惯性力偶矩向量和为零
C．各质量离心惯性力向量和与离心惯性力偶矩向量和均为零
3、达到静平衡的回转件( )是动平衡的。

A．一定 B．一定不 C．不一定
4、回转件动平衡必须在( )校正平面施加平衡质量。

A．一个 B．两个 C．一个或两个
三、判断题(正确的在括号内填“√”，错误的填“×”)
1、质量分布在同一回转面内的静平衡回转件不一定是动平衡的。

( )
2、轴向尺寸与径向尺寸之比大于的回转件应进行静平衡。

( )
3、回转件动平衡必须在两个校正平面内施加平衡质量。

( )
4、回转件静平衡的条件为施加于其上的外力向量和等于零。

( )。

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