工业设计机械基础(双色板)课后习题解答课件

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1 1–10 画出图 1-40图中AB杆的受力图（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。各接触面为光滑面）。
解 ⑴图1-40a
⑵图1-40b
⑶图1-40c
⑷图1-40d
图1-40 题1-10图
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1–11 画出图 1-41各图中各个球的受力图。球的重量为G，各接触面均为光滑面。
解 ⑴组合梁ABCD 的受力图
图1-46 题1-16图
⑵CD梁的受力图 需用三力平衡汇交定理确定NC的方向
⑶ABC梁的受力图(在NC方向已确定的基础上)
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第二章 产品与构件的静力分析
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2-1 图2-55中各力的大小均为1000N，求各力在x、y轴上的投影。
解 先写出各力与x轴所夹锐角,然后由式﹙2-1﹚计算力在轴上的投影。
Rx＝ΣFx＝F1x＋F2x＋F3x＋F4x＝-6.047N Ry＝ΣFy＝F1y＋F2y＋F3y＋F4y＝5.657N
3）根据式（2-4）求出合力R的大小和方向
图2-56 题2-2图
合力R的大小 R R X 2 R Y 2 6 .02 4 5 .6 72 5 N 8 7 .2 N 8
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1-15 重量为G 的小车用 绳子系住，绳子饶过光滑的 滑轮，并在一端有F 力拉住， 如图 1-45所示。设小车沿光 滑斜面匀速上升，试画出小 车的受力图。（提示：小车 匀速运动表示处于平衡状态）
图1-45 题 1-15图
解 小车受力图
1-16 分别画出图 1-46中梁ABC、梁CD 及组合梁ABCD 整体的受力图。（提示：先分析CD梁，可 确定C处的作用力方向；然后梁ABC的受力图才能完善地画出）
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合力R与x轴所形成的锐角
arcR tYa narct5.a6n5 74.3 09
RX
6.047
由于Rx＜0，Ry＞0，根据合力指向的判定规则可知，合力R指向左上方。
2-3 图2-57中，若F1和F2的合力R对A点的力矩为MA（R）＝60N·m，F1＝10N，F2＝40N，杆AB 长2m，求力F2和杆AB间的夹角α。
F1x＝10N×cos0°＝10N F1y＝10N×sin0°＝0
F2x＝6N×cos90°＝0 F2y＝6N×sin0°＝6N F3X＝-8N×cos45°＝-5.657N F3y ＝8N×sin45°＝5.657N F4x＝-12N× cos30°＝-10.392N F4y＝-12N× sin30°＝-6N 2）求各力投影的代数和
解 ⑴图1-43a
图1-43 题1-13图
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1 ⑵图1-43b
⑶图1-43c ∵BC为二力杆，可得NC的方向，再用三力 平衡汇交定理。
1-14 画出图1-44所示物系中各球体和杆的受力图。 解 ⑴各球体受力图如右
图1-44 题1-14图 ⑵此为两端受拉的二力杆
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力 与x轴间的锐角α
F1 45°
F2
F3
F4
F5
F6
0° 60° 60° 45° 30°
力的投影 Fx＝±Fcosα 707N -1000N 500N -500N 707N -866N 力的投影 F y＝±Fsinα 707N 0 -866N -866N 707N 500N
图2-55 题2-1图
2-2 图2-56中各力的大小为F1＝10N，F2＝6N，F3＝8N，F4＝12N，试求合力的大小和方向。 解 1）求各力在图示x轴和y轴上的投影
⑶图1-38c 曲杆AC为二力构件，受力图如下。
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1 1–9 检查图 1-39的受力图是否有误，并改正其错误（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。 图1-39b中的接触面为光滑面）。
解 在错误的力矢线旁打了“×”符号，并用红色线条改正原图中的错误如下。
图1-39 题1-9图
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答 A、B 两构件不能保持平衡。 理由： A、B 两构件接触面上的作用力必与 接触面垂直，与F1、F2不在同一条线上。
图1-37 题 1-7图
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1–8 指出图1-38中的二力构件，并画出它们的受力图。
解 ⑴图1-38a AB、AC均为二力构件，受力图如下。
图1-38 题1-8图
⑵图1-38b 曲杆BC为二力构件，受力图如下。
图2-57 题2-3图
2-4 提升建筑材料的装置如图2-58所示，横杆AB用铰链挂在立柱的C点。若材料重G＝5kN，横杆 AB 与立柱间夹角为60°时，试计算：
解 ⑴图1-41a
⑵图1-41b
⑶图1-41c
⑷图1-41d
图1-41 题1-11 图
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1–12 画出图1-42a、b中各个杆件的受力图（未标重力矢G 的杆，其自重忽略不计。各接触面均为光滑面）。
解 ⑴图1-42a
⑵图1-42b
图1-42 题1-12 图
1-13 固定铰支座约束反力的方向一般需根据外载荷等具体条件加以确定，但特定情况下却能 直接加以判定。请分析图1-43a、b、c三图中固定铰支座A，如能直接判定其约束反力的方向（不计 构件自重），试将约束反力的方向在图上加以标示。（提示：利用三力平衡汇交定理）
工业设计机械基础习题解答
主编 阮宝湘
目录
第一篇 工程力学基础
第一章 工程力学的基本概念 第二章 产品与构件的静力分析 第三章 构件与产品的强度分析 第四章 构件的刚度、压杆稳定和动载荷问题
第二篇
第六章 机械零件基础 第七章 常用机构 第八章 机械传动基础
机械设计基础
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第一章 工程力学的基本概念 1
1-6 刚体在A、B 两点分别受到 F1 、F2 两力的作 用，如图1-36 所示，试用图示法画出F1 、F2的合力R； 若要使该刚体处于平衡状态，应该施加怎样一个力？ 试将这个力加标在图上。
解 合力R用蓝线画出如图； 平衡力用红线画出如图。
1-7 A、B 两构件分别受F1、F2 两力的作用如图1-37所示，且F1 = F2 ，假设两构件间的接触面是光 滑的，问：A、B 两构件能否保持平衡？为什么？
解 根据力矩的定义，用式（2-5）计算
MA（R）＝MA（F1）＋MA（F2） ＝F1 ×2m＋F2 ×（2m ×sin α） ＝（10N ×2m） ＋（ 40N ×2m ×sin α）
＝20N·m＋（ 80N·m ）sin α
代入已知值 MA（R）＝60N·m 得到 sin α＝0.5， 即α＝30°。