5.1 自感与互感的概念

5.1 自感与互感的概念

教学目标

1、 学会自感、互感、同名端的相关概念。

2、 了解互感现象、同名端判定在工程技术中的应用。

3、 能解释影响互感和同名端的因素并加以应用。

教学重点、难点分析

重点：

1、互感的概念。

2、同名端的定义。

难点： 互感线圈同名端的判断。

教具

电化教学设备。

教学方法

讲授法，多媒体课件。

教学过程

Ⅰ.导入 由日常生活中见到的如变压器、收音机、电动机等，引出电力工程和无线电技术中应用广泛的自感和互感。

II.新课

一、自感现象

L i e L

t

∆=-∆ 式中：i ∆——线圈中电流的变化量； t ∆——线圈中电流变化率i ∆所用的时间；

L ——线圈的自感系数；

L e ——自感电动势。

二、互感

一个线圈中电流所产生的磁通一部分与另一个线圈相交链。当线圈中的电流

发生变化时，另一个线圈中的磁通也会发生变化，并且产生感应电动势。这种现象称为互感现象。

三、影响互感的因素

121i e M

t

∆=-∆ 212i e M t ∆=-∆ 四、互感线圈的同名端

一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“*”或“•”或“∆”等符号表示。 直流通断法判断互感线圈的同名端：

III.例题讲解，巩固练习 【例】在0.01s 内，通过一个线圈的电流由0.2A 增加到0.4A ，线圈产生5V 的自感电动势，求：

（1）线圈的自感系数L 是多大？

（2）如果通过该线圈的电流在0.05s 内由0.5A 增加到1A ，产生的自感电动势又是多大？

解：（1）自感电动势为

L i e L t

∆=-∆ 负号表示自感电动势总是企图阻碍电流的变化，所求自感系数可取绝对值，即

0.0150.250.40.2

L t L e H i ∆==⨯=∆- (2)线圈的自感系数是一个常数，所以

10.50.25 2.50.05

L i e L

V t ∆-=-=-⨯=-∆ IV .小结 互感系数M 是影响互感的因素，简称互感，单位为亨[利](H)。

可以利用直流通断法判断互感线圈的同名端。

V . 作业

略。

5.2 变压器

教学目标

1、 了解变压器的电压比与电流比的定义。

2、 了解变压器的阻抗变化作用。

教学重点、难点分析

重点、重点：变压器的电压、电流和阻抗变换。

教具

电化教学设备。

教学方法

讲授法，多媒体课件。

教学过程

Ⅰ.导入

复习5.1 自感与互感

提问1：什么是自感？什么是互感？

提问2：双绕组变压器怎么体现的自感和互感呢？

II.新课 一、常用变压器

变压器的功能主要有：电压变换、电流变换、阻抗变换、隔离、稳压等。 常见变压器一般由绕组和铁心构成。

二、电压器的电压变换、电流变换和阻抗变换

电压变换：一次、二次电压和绕组匝数间的关系为

1122

U N n U N == 式中：n 称为电压比。当n>1时，该变压器为降压变压器；当n<1时为升压变压器。

电流变换：一次、二次电流和匝数间的关系为

12211i I U n I U n

=== 式中：n i 称为电流比，是电压比的倒数。

阻抗变换：变压器能够将二次侧的负载阻抗折合到一次侧，改变变压器线圈的匝数可以变换阻抗。

2121112122121U U U n Z Z Z Z n Z I I nI n

=====，或 式中：Z 2为二次绕组外接的负载阻抗；Z 1是Z 2折合到一次侧的负载阻抗。 III.例题讲解，巩固练习

【例】一台单相变压器的容量为7000V·A ，电压为U 1N /U 2N =220/110V 。求一次侧和二次侧的额定电流I 1N 和I 2N 分别是多少？

解： I 1N =S/U 1N =7000/220=31.82A

I 2N =S/U 2N =7000/110=63.64A

【例】如图所示，晶体管收音机末级功率放大电路的输出电压为U 0=100V 、输出电阻为r 0=4800Ω。（1）如果直接接入R L =3Ω的扬声器作负载，试求扬声器所得到的功率；（2）为使负载匹配，使扬声器获得最大功率，问需在扬声器和收音机的输出端之间接入变压比为多少的变压器？此时扬声器所得到的功率是多少？

解：（1）直接接入时电路电流为

I=U 0/(r 0+R L )=100/(4800+3)=0.0208A

负载所得功率为

P=I 2R L =（0.0208）2×3=0.0013W

（2）'L R =n 2R L =r 0

变压比 n 2= r 0/ R L =4800/3=1600

n=40

负载所得最大功率为

P m =U 02/4r 0=1002/4×4800=0.52W

IV.小结

应用变压器不仅能够进行电压变换，还能够进行电流变换和阻抗变换。

V. 作业 略。