2019年北京市海淀区初三数学二模试卷

品种

D F

A

C

B

E 海淀区九年级第二学期期末练习

数 学

录入 by iC 2019.06

1. 6-的绝对值是（ ） A. 6

B. 6-

C.

16

D. 16

-

2. 下列运算正确的是（ ）

A. 22a a a +=

B. 236a a a ⋅=

C. 3

3a a ÷= D. 33

()a a -=-

3. 如图，Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线DF 与BAC ∠的平分线AE 平行，若50B ∠=︒，则BCF ∠=（ ）

A. 100︒

B. 80︒

C. 70︒

D. 50︒ 4. 已知关于x 的一元二次方程21

104

x x m -+

-=有实数根，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≥ B. 5m ≤

C. 2m >

D. 5m <

5. 在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A.

1

6

B.

13

C.

12

D.

23

6. 两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm ，且大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆的半径为（ ） A. 3 B. 4 C. 2或4 D. 2或6

7. 农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦。亩产量（单位：公斤）统 计如下表。设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为x 甲，x 乙，四年亩产量的方差依次为2

S 甲

，2

S

乙，则

下列关系中完全正确的是（ ）

A. x 甲2

S 乙

B. x 甲>x 乙，2S 甲<2

S 乙

C. x 甲>x 乙，2S 甲>2

S 乙

D. x 甲

S 乙

8. 一个不透明的小方体的的6个面上分别写有数学1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7。将这样的几个小方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3

D.

4

9. 一个正n 边形的每个内角都是108︒，则n =_______.

10. 将抛物线2

y x =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为___________.

2007 2019 2019

2019 甲 454 457 462 459 乙

454

459

465

458

年份 D

C

A

12. 某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01。我们用0A 表示没有经过加密的数字串。这样对0A 进行一次加密就得到一个新的数字串1A ，对1A 再进行一次加密又得到一个新的数学串2A ，依此类推，…，例如：0A ：10，则1A ：1001。若已知2A ：100101101001，则0A ：______，若数字串0A 共有4个数字，则数字串2A 中相邻两个数字相等的数对至少．．有______对。 13. 计算：101()2tan 6012(2011)3

---︒++-。

14. 解方程：32

322

x x x +=+-。

15. 菱形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AF CD ⊥于F ，求证：AE AF =

16. 已知3

2y x y

+=，求代数式2()(2)(2)x y x y y x ----的值。

17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点。直线y x b =-+经过点A （2，1），A B x ⊥轴于B ，连接AO 。

（1）求b 的值；

（2）M 是直线y x b =-+上异于A 的一点，且在第一象限内。过点

M 作x 轴的垂线，垂足为点N 。若MON 的面积与AOB 面积相

等，求点M 的坐标。

y x b

=-+B

O

A

x

y

M

N

18. 某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼。设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。

19. 如图，梯形ABCD 中，AD BC ，5BC =，3AD =，对角线AC BD ⊥，且30DBC ∠=︒，求

梯形ABCD 的高。

20. 已知AB 是O 的直径，C 是O 上一点（不与A 、B 重合），过点C 作O 的切线CD ，过A 作CD

的垂线，垂足是M 点。 （1）如图左，若CD

AB ，求证：AM 是O 的切线。

（2）如图右，若6AB =，4AM =，求AC 的长。

M

B

O

A

C

D

M

B

O

A C

D

B

A

C

D