固相反应
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当颗粒R 作溶剂时, 当颗粒 0=36m,并加入少许 ,并加入少许NaCl作溶剂时,反应速 作溶剂时 率为化学反应动力学过程所控制,且反应属于一级化学反应. 率为化学反应动力学过程所控制,且反应属于一级化学反应.
三,扩散动力学范围
当扩散速度缓慢时,扩散控制整个反应的速度. 当扩散速度缓慢时,扩散控制整个反应的速度. 根据反应截面变化,扩散控制的反应动力学方程: 根据反应截面变化,扩散控制的反应动力学方程: 平行板模型: 平行板模型:杨德尔方程 球体模型: 球体模型:金斯特林格方程
(一)泰曼观点
基于研究结果,泰曼认为 基于研究结果,泰曼认为: (1)固态物质间的反应是直接进行的,气相或液相没有或 固态物质间的反应是直接进行的, 不起重要作用. 不起重要作用. (2)固相反应开始的温度远低于反应物的熔点或系统的低 ) 共熔温度, 共熔温度,通常相当于一种反应物开始呈现显著扩散 作用的温度,此温度称为泰曼温度或烧结温度. 作用的温度,此温度称为泰曼温度或烧结温度. 泰曼温度 (3)当反应物之一存在有多晶转变(相变)时,则转变温 )当反应物之一存在有多晶转变(相变) 通常也是反应开始明显进行的温度. 度通常也是反应开始明显进行的温度
根据性质随温度的变化规律, 根据性质随温度的变化规律,可将整个反应过程划分 为六个阶段: 为六个阶段: (1)隐蔽期:约低于 )隐蔽期:约低于300℃. ℃ (2)第一活化期:约在 )第一活化期:约在300~400℃之间. ℃之间. ℃之间. (3)第一脱活期:约在 )第一脱活期:约在400~500℃之间. (4)二次活化期:约在 )二次活化期:约在500~620℃之间. ℃之间. (5)二次脱活期或晶体形成期:约在 )二次脱活期或晶体形成期:约在620~750℃之间. ℃之间. (6)反应产物晶格校正期:约>750℃. )反应产物晶格校正期: ℃ 对不同的反应系统,界面化学反应都包括以下三个过程: 对不同的反应系统,界面化学反应都包括以下三个过程: (1)反应物之间的混合接触并产生表面效应; )反应物之间的混合接触并产生表面效应; (2)化学反应和新相形成; )化学反应和新相形成; (3)晶体成长和结构缺陷的校正. )晶体成长和结构缺陷的校正.
若反应过程中反应截面不变(如金属平板的氧化 : 若反应过程中反应截面不变(如金属平板的氧化):
dG = K 1′ (1 G ) dt
将上式积分( = , = , 将上式积分(t=0,G=0),得反应截面分别以球形 和平板模型变化时, 和平板模型变化时,固相反应转化率或反应度与时间的函 数关系: 数关系:
(二 )相界面上反应和离子扩散的关系
例:尖晶石类三元化合物的生成反应 MgO+Al2O3→MgAl2O4
S1 M gO M l2O4 gA
S2 A2O3 l
← l3+ M 2+→ g A Al3+, Mg2+逆向经过两种氧化物界面层扩散,O2-不 逆向经过两种氧化物界面层扩散, -
参与扩散迁移 S1界面上:2Al3++4MgO=MgAl2O4+3 Mg2+ 界面上: S2界面上:3 Mg2+ +4Al2O3=3MgAl2O4+ 2Al3+ 界面上:
§7.6 固相反应动力学方程
一,固相反应一般动力学关系
固相反应:化学反应,扩散,结晶,熔融,升华 固相反应:化学反应,扩散,结晶,熔融,升华…… 固相反应的速率取决于最慢的速率 金属的氧化过程: 金属的氧化过程
1 M ( S ) + O2( g ) → MO( S ) 2
反应经t时间后,金属 表面已形成厚 反应经 时间后,金属M表面已形成厚 时间后 度为δ的产物层 度为 的产物层MO,进一步的反应: 的产物层 ,进一步的反应: O2通过MO层扩散到M-MO界面上的过程; M-MO界面上金属氧化的过程.
§7.5 固相反应及其机理
一,固相反应的定义
广义:凡是有固相参与的化学反应,都可称为固 广义:凡是有固相参与的化学反应, 相反应 .
如:固体热分解,氧化及固-固,固-液间的化学反应 固体热分解,氧化及固-
狭义: 狭义:固体与固体间发生化学反应生成新的固体 产物的过程. 产物的过程.
二,固相反应的特点
L1+L2
(1)固态物质间的反应活性较低,反应速 )固态物质间的反应活性较低, 度较慢; 度较慢; (2)固相反应总是发生在两种组分界面上 ) 的非均相反应; 的非均相反应; (3)固相反应通常需在高温下进行,且由 )固相反应通常需在高温下进行, 于反应发生在非均相系统,因而传热和传 于反应发生在非均相系统, 质过程都对反应速度有重要影响. 质过程都对反应速度有重要影响.
控制反应速度的因素: 控制反应速度的因素: 化学反应本身
综合
反应新相晶格缺陷调整速率 晶粒生长速率 反应体系中物质和能量的输送速率
(二)广义固相反应的共同特点
固体质点间作用力很大,扩散受到限制, 固体质点间作用力很大,扩散受到限制,而且反应组分局 限在固体中,使反应只能在界面上进行, 界面上进行 限在固体中,使反应只能在界面上进行,反应物浓度不很重 均相动力学不适用. 要,均相动力学不适用.
则,过程为扩散速度控制,称为扩散动力学范围 过程为扩散速度控制,称为扩散动力学范围 (3)当扩散速度远和化学反应速度相当时,即 K ～ D/ δ )当扩散速度远和化学反应速度相当时, 1 1 V= = 1 δ 1 1 + + KC0 DC0 VR max VD max 则,过程速度由上式确定,称为过渡范围 过程速度由上式确定,称为过渡范围 固相反应总速度: 固相反应总速度:
根据化学反应动力学一般原理,单位面积上金属氧化速度: 根据化学反应动力学一般原理,单位面积上金属氧化速度:
VR = KC
根据菲克第一定律,单位面积上O2扩散速度: 根据菲克第一定律,单位面积上 扩散速度:
dc VD = D dx
x =δ
=D
C0 C
δ
式中:K —— 化学反应速率常数; 化学反应速率常数; 式中: C,C0—— 界面处氧气浓度; , 界面处氧气浓度; D —— 氧气在产物层中的扩散系数. 氧气在产物层中的扩散系数. 当反应达到稳定时,整体反应速率V为: 当反应达到稳定时,整体反应速率 为
V= 1 1 1 + KC0 ∞ = KC0 = VR max
则,过程为化学反应速度控制,称为化学动力学范围 过程为化学反应速度控制,称为化学动力学范围
(2)当扩散速度远小于化学反应速度时,即 K >> D/ δ )当扩散速度远小于化学反应速度时,
V=
δ 1 + ∞ DC0
1
=
DC0
δ
= VD max
三,固相反应分类
(一)按参加反应的物质状态来分类
纯固相反应 —— 狭义的固相反应 有气相参与的反应 有液相参与的反应 广义的固相反应
(二)按反应性质来分类
氧化反应 还原反应 加成反应 置换反应 分解反应
(三)按反应机理来分类
化学反应速度控制的固相反应 扩散控制的固相反应 晶体长大控制的固相反应
四,固相反应机理
(三)中间产物和连续反应
在固态反应中,有时反应不是一步完成, 在固态反应中,有时反应不是一步完成,而是经由不 同的中间产物才最终完成,这通常称为连续反应. 同的中间产物才最终完成,这通常称为连续反应. 连续反应 例如: 例如:CaO和SiO2的反应 配料摩尔比为1:1,反应首先形成C2S,C3S2等中间产物, ,反应首先形成 等中间产物, 配料摩尔比为 , 最终才转变为CS.其反应顺序如图所示: 最终才转变为 .其反应顺序如图所示:
R0 ( R0 x) x G = = 1 1 3 R0 R0
3 3
3
二元非均相化学反应一般速度方程: 二元非均相化学反应一般速度方程:
dG n = KF (1 G ) dt
当反应物颗粒为球形时,接触面积为: 当反应物颗粒为球形时,接触面积为: 球形时
F = 4 π ( R 0 x ) = 4π R (1 G )
F1 (G) = (1 G) 1 = K1t ′ F2 (G) = ln(1 G) = K1 t
实验验证: 实验验证:
[
2 3
]
(球形模型) 球形模型) (平板模型) 平板模型)
如 NaCO3:SiO2=1:1 ,在740℃下进行固相反应:
Na2CO3 ( s ) + SiO2 ( s ) → Na2 SiO3 + CO2 ( g )
2 2 0
2 3
考虑一级反应: 考虑一级反应:
( R 0 x = R 0 (1 G ) 1 3 )
dG = KF (1 G ) dt
当反应物颗粒为球形时: 当反应物颗粒为球形时:
dG 2 3 2 = 4 K π R 0 (1 G ) (1 G ) = K 1 (1 G ) 5 3 dt
不同物质泰曼温度与熔点T 之间的关系: 不同物质泰曼温度与熔点 m之间的关系: 金属:0.3～0.4Tm 金属: ～ 盐类: 盐类:0.57Tm 硅酸盐: 硅酸盐:0. 8～0.9Tm ～
金斯特林格指出: 金斯特林格指出: 气相或液相也可能对固相反应过程起主要作用. 气相或液相也可能对固相反应过程起主要作用. 固相直接参与化学作用并起化学变化, 固相直接参与化学作用并起化学变化,同时至少 在固体内部或外部的某一过程 起着控制作用的反应. 起着控制作用的反应. 控制作用的反应
(一)相界面上化学反应机理
傅梯格( 傅梯格(Hlütting)研究了 ZnO 和 Fe2O3 合成 ) ZnO-Fe2O3的反应过程.下图示出加热到不同温度 - 的反应过程. 的反应混合物, 的反应混合物,经迅速冷却后分别测定的物性变化结 果.
图 ZnO-Fe2O3混合物加热过程中性质的变化
1.对色剂的吸附性;2.对2CO+O2→2CO2反应的催化活性;3.物系的吸湿性; 4.对2N2O→2N2+O2反应的催化活性;5.x-射线图谱上ZnFe2O4的强度
扩散快 反应快 均相中反应 一般室温下反应 S1 + S2
扩散慢 反应慢 界面上反应 高温下反应
固相反应的步骤
(1) 反应物扩散到界面 (2) 在界面上进行反应 (3) 产物层增厚
A A A B B B
Байду номын сангаас
固相反应包括两个过程: 相界面上的化学反应; 固相反应包括两个过程: 相界面上的化学反应; 反应物通过产物扩散(物质迁移) 反应物通过产物扩散(物质迁移)
K与温度之间存在阿累尼乌斯关系: 与温度之间存在阿累尼乌斯关系: 与温度之间存在阿累尼乌斯关系
GR K = K 0 exp( ) RT
反应活化能
2. 非均相的固相反应 接触面积 F 转化率 G
已经反应的反应物量 转化率= 反应物原始量
转化率定义:参与反应的一种反应物,在反应过程中被反应了 转化率定义:参与反应的一种反应物, 的体积分数. 的体积分数.
V = VR = VD
则:
KC = D
C0 C
δ
M-MO界面氧浓度: - 界面氧浓度: 界面氧浓度
C0 C= 1 + Kδ D
1 δ + KC0 DC0 1
得:
V = VR = KC =
1 1 1 ∴ = + V KC0 DC0 δ
讨论: 讨论:(1)当扩散速度远大于化学反应速度时,即 K << D/δ 当扩散速度远大于化学反应速度时, 当扩散速度远大于化学反应速度时
第七章 扩散与固相反应
主要内容: 主要内容: §7.1 引言 §7.2 扩散动力学方程 §7.3 固体的扩散机制及扩散系数 §7.4 固体中的扩散及影响因素 §7.5 固相反应及其机理 §7.6 固相反应动力学方程 §7.7 影响固相反应的因素 要 求:掌握扩散方程,扩散机理和扩散系数,无机固体 材料的扩散,固相反应的类型及反应原理,了 解影响扩散的因素 重点及难点: 重点及难点:扩散机理,固体中的扩散,影响扩散的因素, 固相反应的动力学方程及其影响因素
1 1 1 + + ... + V =1 V V2 max Vn max 1max
二,化学反应动力学范围
化学反应 均相反应 非均相反应
mA + nB → pC
1. 均相的固相反应 化学反应速率: 化学反应速率:
dCC m n V= = KC A C B dt
式中:CA,CB,CC —— 反应物 ,B和C的浓度; 反应物A, 和 的浓度 的浓度; m,n ——反应级数; , 反应级数; 反应级数 K —— 反应速率 常数
三,扩散动力学范围
当扩散速度缓慢时,扩散控制整个反应的速度. 当扩散速度缓慢时,扩散控制整个反应的速度. 根据反应截面变化,扩散控制的反应动力学方程: 根据反应截面变化,扩散控制的反应动力学方程: 平行板模型: 平行板模型:杨德尔方程 球体模型: 球体模型:金斯特林格方程
(一)泰曼观点
基于研究结果,泰曼认为 基于研究结果,泰曼认为: (1)固态物质间的反应是直接进行的,气相或液相没有或 固态物质间的反应是直接进行的, 不起重要作用. 不起重要作用. (2)固相反应开始的温度远低于反应物的熔点或系统的低 ) 共熔温度, 共熔温度,通常相当于一种反应物开始呈现显著扩散 作用的温度,此温度称为泰曼温度或烧结温度. 作用的温度,此温度称为泰曼温度或烧结温度. 泰曼温度 (3)当反应物之一存在有多晶转变(相变)时,则转变温 )当反应物之一存在有多晶转变(相变) 通常也是反应开始明显进行的温度. 度通常也是反应开始明显进行的温度
根据性质随温度的变化规律, 根据性质随温度的变化规律,可将整个反应过程划分 为六个阶段: 为六个阶段: (1)隐蔽期:约低于 )隐蔽期:约低于300℃. ℃ (2)第一活化期:约在 )第一活化期:约在300~400℃之间. ℃之间. ℃之间. (3)第一脱活期:约在 )第一脱活期:约在400~500℃之间. (4)二次活化期:约在 )二次活化期:约在500~620℃之间. ℃之间. (5)二次脱活期或晶体形成期:约在 )二次脱活期或晶体形成期:约在620~750℃之间. ℃之间. (6)反应产物晶格校正期:约>750℃. )反应产物晶格校正期: ℃ 对不同的反应系统,界面化学反应都包括以下三个过程: 对不同的反应系统,界面化学反应都包括以下三个过程: (1)反应物之间的混合接触并产生表面效应; )反应物之间的混合接触并产生表面效应; (2)化学反应和新相形成; )化学反应和新相形成; (3)晶体成长和结构缺陷的校正. )晶体成长和结构缺陷的校正.
若反应过程中反应截面不变(如金属平板的氧化 : 若反应过程中反应截面不变(如金属平板的氧化):
dG = K 1′ (1 G ) dt
将上式积分( = , = , 将上式积分(t=0,G=0),得反应截面分别以球形 和平板模型变化时, 和平板模型变化时,固相反应转化率或反应度与时间的函 数关系: 数关系:
(二 )相界面上反应和离子扩散的关系
例:尖晶石类三元化合物的生成反应 MgO+Al2O3→MgAl2O4
S1 M gO M l2O4 gA
S2 A2O3 l
← l3+ M 2+→ g A Al3+, Mg2+逆向经过两种氧化物界面层扩散,O2-不 逆向经过两种氧化物界面层扩散, -
参与扩散迁移 S1界面上:2Al3++4MgO=MgAl2O4+3 Mg2+ 界面上: S2界面上:3 Mg2+ +4Al2O3=3MgAl2O4+ 2Al3+ 界面上:
§7.6 固相反应动力学方程
一,固相反应一般动力学关系
固相反应:化学反应,扩散,结晶,熔融,升华 固相反应:化学反应,扩散,结晶,熔融,升华…… 固相反应的速率取决于最慢的速率 金属的氧化过程: 金属的氧化过程
1 M ( S ) + O2( g ) → MO( S ) 2
反应经t时间后,金属 表面已形成厚 反应经 时间后,金属M表面已形成厚 时间后 度为δ的产物层 度为 的产物层MO,进一步的反应: 的产物层 ,进一步的反应: O2通过MO层扩散到M-MO界面上的过程; M-MO界面上金属氧化的过程.
§7.5 固相反应及其机理
一,固相反应的定义
广义:凡是有固相参与的化学反应,都可称为固 广义:凡是有固相参与的化学反应, 相反应 .
如:固体热分解,氧化及固-固,固-液间的化学反应 固体热分解,氧化及固-
狭义: 狭义:固体与固体间发生化学反应生成新的固体 产物的过程. 产物的过程.
二,固相反应的特点
L1+L2
(1)固态物质间的反应活性较低,反应速 )固态物质间的反应活性较低, 度较慢; 度较慢; (2)固相反应总是发生在两种组分界面上 ) 的非均相反应; 的非均相反应; (3)固相反应通常需在高温下进行,且由 )固相反应通常需在高温下进行, 于反应发生在非均相系统,因而传热和传 于反应发生在非均相系统, 质过程都对反应速度有重要影响. 质过程都对反应速度有重要影响.
控制反应速度的因素: 控制反应速度的因素: 化学反应本身
综合
反应新相晶格缺陷调整速率 晶粒生长速率 反应体系中物质和能量的输送速率
(二)广义固相反应的共同特点
固体质点间作用力很大,扩散受到限制, 固体质点间作用力很大,扩散受到限制,而且反应组分局 限在固体中,使反应只能在界面上进行, 界面上进行 限在固体中,使反应只能在界面上进行,反应物浓度不很重 均相动力学不适用. 要,均相动力学不适用.
则,过程为扩散速度控制,称为扩散动力学范围 过程为扩散速度控制,称为扩散动力学范围 (3)当扩散速度远和化学反应速度相当时,即 K ～ D/ δ )当扩散速度远和化学反应速度相当时, 1 1 V= = 1 δ 1 1 + + KC0 DC0 VR max VD max 则,过程速度由上式确定,称为过渡范围 过程速度由上式确定,称为过渡范围 固相反应总速度: 固相反应总速度:
根据化学反应动力学一般原理,单位面积上金属氧化速度: 根据化学反应动力学一般原理,单位面积上金属氧化速度:
VR = KC
根据菲克第一定律,单位面积上O2扩散速度: 根据菲克第一定律,单位面积上 扩散速度:
dc VD = D dx
x =δ
=D
C0 C
δ
式中:K —— 化学反应速率常数; 化学反应速率常数; 式中: C,C0—— 界面处氧气浓度; , 界面处氧气浓度; D —— 氧气在产物层中的扩散系数. 氧气在产物层中的扩散系数. 当反应达到稳定时,整体反应速率V为: 当反应达到稳定时,整体反应速率 为
V= 1 1 1 + KC0 ∞ = KC0 = VR max
则,过程为化学反应速度控制,称为化学动力学范围 过程为化学反应速度控制,称为化学动力学范围
(2)当扩散速度远小于化学反应速度时,即 K >> D/ δ )当扩散速度远小于化学反应速度时,
V=
δ 1 + ∞ DC0
1
=
DC0
δ
= VD max
三,固相反应分类
(一)按参加反应的物质状态来分类
纯固相反应 —— 狭义的固相反应 有气相参与的反应 有液相参与的反应 广义的固相反应
(二)按反应性质来分类
氧化反应 还原反应 加成反应 置换反应 分解反应
(三)按反应机理来分类
化学反应速度控制的固相反应 扩散控制的固相反应 晶体长大控制的固相反应
四,固相反应机理
(三)中间产物和连续反应
在固态反应中,有时反应不是一步完成, 在固态反应中,有时反应不是一步完成,而是经由不 同的中间产物才最终完成,这通常称为连续反应. 同的中间产物才最终完成,这通常称为连续反应. 连续反应 例如: 例如:CaO和SiO2的反应 配料摩尔比为1:1,反应首先形成C2S,C3S2等中间产物, ,反应首先形成 等中间产物, 配料摩尔比为 , 最终才转变为CS.其反应顺序如图所示: 最终才转变为 .其反应顺序如图所示:
R0 ( R0 x) x G = = 1 1 3 R0 R0
3 3
3
二元非均相化学反应一般速度方程: 二元非均相化学反应一般速度方程:
dG n = KF (1 G ) dt
当反应物颗粒为球形时,接触面积为: 当反应物颗粒为球形时,接触面积为: 球形时
F = 4 π ( R 0 x ) = 4π R (1 G )
F1 (G) = (1 G) 1 = K1t ′ F2 (G) = ln(1 G) = K1 t
实验验证: 实验验证:
[
2 3
]
(球形模型) 球形模型) (平板模型) 平板模型)
如 NaCO3:SiO2=1:1 ,在740℃下进行固相反应:
Na2CO3 ( s ) + SiO2 ( s ) → Na2 SiO3 + CO2 ( g )
2 2 0
2 3
考虑一级反应: 考虑一级反应:
( R 0 x = R 0 (1 G ) 1 3 )
dG = KF (1 G ) dt
当反应物颗粒为球形时: 当反应物颗粒为球形时:
dG 2 3 2 = 4 K π R 0 (1 G ) (1 G ) = K 1 (1 G ) 5 3 dt
不同物质泰曼温度与熔点T 之间的关系: 不同物质泰曼温度与熔点 m之间的关系: 金属:0.3～0.4Tm 金属: ～ 盐类: 盐类:0.57Tm 硅酸盐: 硅酸盐:0. 8～0.9Tm ～
金斯特林格指出: 金斯特林格指出: 气相或液相也可能对固相反应过程起主要作用. 气相或液相也可能对固相反应过程起主要作用. 固相直接参与化学作用并起化学变化, 固相直接参与化学作用并起化学变化,同时至少 在固体内部或外部的某一过程 起着控制作用的反应. 起着控制作用的反应. 控制作用的反应
(一)相界面上化学反应机理
傅梯格( 傅梯格(Hlütting)研究了 ZnO 和 Fe2O3 合成 ) ZnO-Fe2O3的反应过程.下图示出加热到不同温度 - 的反应过程. 的反应混合物, 的反应混合物,经迅速冷却后分别测定的物性变化结 果.
图 ZnO-Fe2O3混合物加热过程中性质的变化
1.对色剂的吸附性;2.对2CO+O2→2CO2反应的催化活性;3.物系的吸湿性; 4.对2N2O→2N2+O2反应的催化活性;5.x-射线图谱上ZnFe2O4的强度
扩散快 反应快 均相中反应 一般室温下反应 S1 + S2
扩散慢 反应慢 界面上反应 高温下反应
固相反应的步骤
(1) 反应物扩散到界面 (2) 在界面上进行反应 (3) 产物层增厚
A A A B B B
Байду номын сангаас
固相反应包括两个过程: 相界面上的化学反应; 固相反应包括两个过程: 相界面上的化学反应; 反应物通过产物扩散(物质迁移) 反应物通过产物扩散(物质迁移)
K与温度之间存在阿累尼乌斯关系: 与温度之间存在阿累尼乌斯关系: 与温度之间存在阿累尼乌斯关系
GR K = K 0 exp( ) RT
反应活化能
2. 非均相的固相反应 接触面积 F 转化率 G
已经反应的反应物量 转化率= 反应物原始量
转化率定义:参与反应的一种反应物,在反应过程中被反应了 转化率定义:参与反应的一种反应物, 的体积分数. 的体积分数.
V = VR = VD
则:
KC = D
C0 C
δ
M-MO界面氧浓度: - 界面氧浓度: 界面氧浓度
C0 C= 1 + Kδ D
1 δ + KC0 DC0 1
得:
V = VR = KC =
1 1 1 ∴ = + V KC0 DC0 δ
讨论: 讨论:(1)当扩散速度远大于化学反应速度时,即 K << D/δ 当扩散速度远大于化学反应速度时, 当扩散速度远大于化学反应速度时
第七章 扩散与固相反应
主要内容: 主要内容: §7.1 引言 §7.2 扩散动力学方程 §7.3 固体的扩散机制及扩散系数 §7.4 固体中的扩散及影响因素 §7.5 固相反应及其机理 §7.6 固相反应动力学方程 §7.7 影响固相反应的因素 要 求:掌握扩散方程,扩散机理和扩散系数,无机固体 材料的扩散,固相反应的类型及反应原理,了 解影响扩散的因素 重点及难点: 重点及难点:扩散机理,固体中的扩散,影响扩散的因素, 固相反应的动力学方程及其影响因素
1 1 1 + + ... + V =1 V V2 max Vn max 1max
二,化学反应动力学范围
化学反应 均相反应 非均相反应
mA + nB → pC
1. 均相的固相反应 化学反应速率: 化学反应速率:
dCC m n V= = KC A C B dt
式中:CA,CB,CC —— 反应物 ,B和C的浓度; 反应物A, 和 的浓度 的浓度; m,n ——反应级数; , 反应级数; 反应级数 K —— 反应速率 常数