09年厦门中考试卷

(3)解方程：x2－6x＋1＝0．
19．(8 分)掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：
第1 枚
和
1
2
3
4
5
6
第2 枚
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
(1)求出点数之和是 11 的概率；
(2)你认为最有可能出现的点数之和是多少？请说明理由．
(1)若∠B＋∠DCF＝180º，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形； (2)若 E 是线段 CD 的中点，且 CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形 ABCD 中位线的长．
A
B
D E
CF
22．(8 分)供电局的电力维修工甲、乙两人要到 45 千米远的 A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t(t≥ 0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发． 3 (1)若 t＝8(小时)，抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度； (2)若摩托车的速度是 45 千米/小时，抢修车的速度是 60 千米/小时，且乙不能比甲晚到则 t 的最大值
2009 年中考厦门市数学试题
一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）
1．－2 是（ ）
A．负有理数
B．正有理数
C．自然数
D．无理数
2．下列计算正确的是（ ）
A． 3＋ 3＝ 6
B． 3－ 3＝0
C． 3· 3＝9
D． (－3)2＝－3
3．某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是（ ） A．买 1 张这种彩票一定不会中奖
P 是线段 OB 的中点，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 30º，记点 P 的对应点为点 Q，则 n＝
，
点 Q 的坐标是
．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）
18．(本题满分 18 分)
1
31
((12))计 计算 算： ：([－ (21x－)2÷y)2(＋2x(＋7－y)＋3)y×(y4－－6(x2))]0÷；2x；
A 20．(8 分)已知：在△ABC 中，AB＝AC．
(1)设△ABC 的周长为 7，BC＝y，AB＝x(2≤x≤3)．
写出 y 关于 x 的函数关系式，并在直角坐标系中 画出此函数的图象；
B
D
C
(2)如图，D 是线段 BC 上一点，连接 AD．若∠B＝∠BAD，求证：△ABC∽△DBA．
21．(8 分)如图，已知梯形 ABCD，AD∥BC，AF 交 CD 于 E，交 BC 的延长线于 F．
y(微克/毫升) 8
8 64 A．3≤y≤11
B．6141≤y≤8
4
8 C．3≤y≤8
D．8≤y≤16
O3
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
后血液中药 关系如图所
14 x(时)
8．|－2|＝
．
9．已知∠A＝70º，则∠A 的余角是
度．
10．某班 7 名学生的考试成绩(单位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68．则这组数据的极差是
A．正八边形
B．正七边形
C．正五边形
D．正四边形
6．如图，AB、BC、CA 是⊙O 的三条弦，∠OBC＝50º，则∠A＝（ ）
A．25º
B．40º
Leabharlann Baidu
C．80º
D．100º
A O
B C
7．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药
物浓度 y(微克/毫升)与服药后时间 x(时)之间的函数 示，则当 1≤x≤6 时，y 的取值范围是（ ）
主视图 左视图 俯视图
A
若 BD＝10cm，BC＝8cm，则点 D 到直线 AB 的距离是
16．已知 ab＝2．①若－3≤b≤－1，则 a 的取值范围是
②若 b＞0，且 a2＋b2＝5，则 a＋b＝
．
cm． ；
D
C
B
17．在平面直角坐标系中，已知点 O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)，其中 n＞0，△OAB 是等边三角形．点
分．
11．右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫
．
12．“a 的 2 倍与 b 的和”用代数式表示为
．
13．方程组{xx－ ＋yy＝ ＝13)的解是
．
14．若点 O 为□ABCD 的对角线 AC 与 BD 交点，且 AO＋BO＝11cm，
则 AC＋BD＝
cm．
15．如图，在△ABC 中，∠C＝90º，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D．
范围．
y
C
B
O
A
x
26．(11 分)已知二次函数 y＝x2－x＋c． (1)若点 A(－1，a)、B(2，2n－1)在二次函数 y＝x2－x＋c 的图象上，求此二次函数的最小值； (2)若点 D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，n)(m＞n)在二次函数 y＝x 2－x＋c 的图象上，且 D、E 两点关 于坐标原点成中心对称，连接 OP．当 2 2≤OP≤2＋ 2时，试判断直线 DE 与抛物线 y＝x2－x＋ 3 c＋8的交点个数，并说明理由．
义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交． 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点为 O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)． (1)判断直线 y＝31x＋65与正方形 OABC 是否相交，并说明理由；
(2)设 d 是点 O 到直线 y＝－ 3x＋b 的距离，若直线 y＝－ 3x＋b 与正方形 OABC 相交，求 d 的取值
24．(9 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上， 2
P 是△OAC 的重心，且 OP＝3，∠A＝30º． (1)求劣弧⌒AC的长；
(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD 是⊙O 的切线．
C
P
D
A
O
B
25．(9 分)我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定
是多少？
23．(9 分)已知四边形 ABCD，AD∥BC，连接 BD． (1)小明说：“若添加条件 BD2＝BC2＋CD2，则四边形 ABCD 是矩形．”你认为小明的说法是否正 确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明． (2)若 BD 平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：四边形 ABCD 是正方形．
B．买 100 张这种彩票一定会中奖
C．买 1 张这种彩票可能会中奖
D．买 100 张这种彩票一定有 99 张彩票不会中奖 4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）
A．4cm，6cm，11cm
B．4cm，5cm，1cm
C．3cm，4cm，5cm
D．2cm，3cm，6cm
5．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）