模拟设计法控制器设计140230225

模拟设计法控制器设计

设单位反馈系统的开环传递函数为)

102.0)(112.0()(0++=

s s s K

s G ，采

用模拟设计法设计数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：70≥Kv ，%40≤p M ，s t s 1≤。

报告内容:

1. 控制系统仿真和设计步骤，应包含性能指标计算(含曲线)、采样周期的选择、数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；

2. 单片机、A/D 、D/A 的选择，画出原理图；

3. 采用单片机实现，画出软件流程图，详细到变量赋值；

4. 体会和总结

注意事项：

1．注意考虑算法编排结构，考虑单片机定时采样、单片机A/D 、D/A 操作等的实现方法

2. 每人提交一份打印的报告（A4纸，左侧两钉装订，为节约资源，要求最终装订后的报告含封面不超过6页纸张，可以双面打印）。报告要采用统一的封面（格式附后），各级标题采用宋体四号字，正文采用五号宋体字，单倍行距。

3. 图要用合适的软件绘制(如Protel ，Visio)，排版尽量节约版面，调整到能够看清楚最小字号的内容即可。

4. 鼓励采用Proteus 做仿真和调试代码。

5. 本设计共10分，严禁抄袭，发现雷同者一律零分。

模拟设计法控制器设计报告

姓名:

班级:

学号:

2017年4月7日

一.控制系统仿真和设计步骤 1.1实验要求

设单位反馈系统的开环传递函数为

)102.0)(112.0()(0++=

s s s K

s G ，采用模拟设计法设计

数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：70≥Kv ，

%

40≤p M ，

s

t s 1≤。

1.2性能指标的计算

（1）由0s 0

Kv=lim ()70

s G s →⋅=可画出K0=70的未校正系统对数幅频特性。如图1所示，当w=1时，020lg G =20lgK=36.9dB

可以求出未校正系统的剪切频率

024/c rad s ω=

图1 未校正系统的bode 图

（2）绘制期望特性。低频段与未校正部分重合，中频段在绘制之前，首先将p

M ，s t

转化为频域指标

r

M ，

c

ω。

r

M =1.6，由

K s c

t π

ω

=

可得

c =K ωπ

2

r r r K=2+1.5M -1+2.5M -1M =1.6

（）（），

代入可求得K=3.8，wc=K*π=12rad/s ，可以算出

r 2c r

M -1=4.46rad/s M ωω≤ r 3c

r M +1=19.3rad/s M ωω≥

在wc=12rad/s 处，作-20dB/dec 斜率直线，交20lg|G0|于w=48rad/s 处，取w2=4rad/s ，w3=48rad/s ，此时

3

2

h=

=12

ωω。可以粗略计算相应的相位裕度

h -1

=a rc s in

=57.8h +1

γ，过w2作横轴垂线，与中频段-20dB/dec 直线交点处，作-40dB/dec

直线，该直线与期望特性低频段交于w1=0.68rad/s 处，至此中低频衔接段完成。

中，高频衔接段在w3=48rad/s 处作横轴垂线与-20dB/dec 中频段直线交点处作斜率 -40dB/dec 直线，交未校正系统高频段于w4=50rad/s 处；当w ≧w4的时候，期望特性与未校正系统的高频特性一致。至此，期望特性的全部参数已经得出 w1=0.68rad/s w2=4rad/s w3=48rad/s w4=50rad/s wc=12rad/s h=12

（3）将期望特性|G|dB 与|G0|dB 相减，可得串联校正装置特性|Gc|dB ，其传递函数为

c 1+0.25s (10.12)G =

(1 1.47)(10.021s s s +++（））

（4）验算，校正后系统开环传递函数。由wc=12rad/s 可以算出s t

=0.88s ，

p

M =0.36，

r

M =1.5，可以满足性能指标要求。

（6）画出校正前后系统的阶跃响应曲线

图2阶校正前后的跃响应曲线

1.3用模拟法设计数字控制器

（1）模拟控制器离散化

采用双线性变换法。 （2）采样周期选择

实际应用时，应取 s b 4~10ωω≥

（） ()s Rmax 4~10ωω≥ s

200~500rad/s ω≥

考虑到A/D ，D/A 转换的时间以及单片机计算的时间，采样时间不能选的太小，但是为了保证离散控制器的控制仍能满足性能指标的要求，采样时间不能取得太大，故取 T=0.01s

（3）将模拟控制器离散化

离散化后得脉冲函数为:

220.50670.91650.4124

() 1.56920.5717c z z G z z -+=

-+

（4）被控对象离散化

离散化的被控对象为：

220.07080.14160.0708

() 1.93930.9434p z z G z z z -+=

-+

（5）由Simulink 建立仿真模型以仿真离散控制器。

Simulink 仿真模型原理图如下:

图3 Simulink 仿真模型原理图 （6）离散系统的阶跃响应曲线：

图4 离散系统的阶跃响应曲线

（7）转换为差分方程的形式：

根据式 ()

()

()c U z G z E z = ，可得差分方程为

() 1.5692(1)0.5717(2)0.5067()0.9165(1)0.4124(2)u k u k u k e k e k e k =---+--+-

二.单片机电路设计 2.1电路的设计