8.7几种简单的几何图形及其推理(3)三线八角

8.7几种简单的几何图形及其推理第三课时三线八角

【学习目标】1、理解三线八角的意义，并能从图形中识别它们

2、通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力。

3、认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形的结构的能力。

【学习重点】三线八角的意义，能在图形中找出这三类角。

【学习难点】能在各种图形中找出这三类角。

一、复习回顾

如图，两条直线相交，能形成多少个小于平角的角？它们之间有什么样的数量关系？

二、自主探究

如图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，图中共有多少个小于平角的角？

位于直线AB上方的有：

位于直线AB下方的有：

位于直线CD上方的有：

位于直线CD下方的有：

位于直线EF左方的有：

位于直线EF右方的有：

1、观察∠1和∠2在位置上有什么样的特点？

在直线AB、CD的_________，又在第三条直线EF的_________，这样的一对角称为_________ 上图中有哪些是同位角？一组同位角所组成的基本图形是什么？

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

2、观察∠1和∠6在位置上有什么样的特点？

夹在直线AB、CD的_______，又分别在第三条直线EF的_______，这样的一对角称为_______ 上图中有哪些是内错角？一组内错角所组成的基本图形是什么？

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

3、观察∠1和∠8在位置上有什么样的特点？

夹在直线AB、CD的_______，又在第三条直线EF的________，这样的一对角称为__________ 上图中有哪些是同旁内角？一组同旁内角所组成的基本图形是什么？

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

_______与_______是直线_______与直线_______被直线_______所截而形成_________

注意：（1）截线是这一对角的公共边，另外两边分别是被截直线

（2）这三类角都是位置关系，它们之间不存在固定是数量关系。

三、课堂延伸

例1、指出右图中的同位角、内错角和同旁内角

例2、（1）下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的有哪些？

（2）指出右图中的内错角和同旁内角

例3、如图所示

（1）∠1和∠2是____角，是直线_____和_____被_____所截而成 （2）∠3和∠4是____角，是直线_____和_____被_____所截而成

（3）∠DEC 和∠4是____角，是直线_____和_____被_____所截而成 （4）∠ADE 和∠ABC 是____角，是直线____和____被_____所截而成 （5）∠ABC 和∠ACB 是____角，是直线____和____被_____所截而成

例4、判断正误：

①∠1和∠B 是同位角； ②∠2和∠B 是同位角； ③∠2和∠C 是内错角； ④∠EAD 和∠C 是内错角；

例5、判断正误： ① 1和∠4是同位角； ② ②∠1和∠5是同位角； ③ 2和∠7是内错角； ④ ④∠1和∠4是同旁内角； ⑤∠1和∠2是同旁内角；

4

1

2

E A D

图8—7（3-4）

1 2

E 3

7 6 5 4 图8—7（3-5）