高中物理模块要点回眸第3点布朗运动的意义、原因及对布朗运动认识的误区素材教科版3-3!
高中物理:分子热运动
3.因果关系:由于液体分子的热运动对布朗微粒撞击力的不 平衡,才引起微粒的布朗运动,即分子热运动是布朗运动的原 因,正因为二者存在这种因果关系,才可由布朗运动推测分子 热运动.
分子热运动的“热”字,应该赋予其两层含意:(1)指分子无规 则运动,不是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观物体的机械运动.(2)温度越高分子运动越激 烈,与是何种分子无关.
高中物理:分子热运动
二、热运动 分子永不停歇的做
运动叫做热运动.
一、分子运动何其乱
1.布朗运动:是悬浮在液体(或气体)中的微粒在不停的 做 无规则 运动.它首先是由英国植物学家布朗在 1827 年 用显微镜观察水中的 花粉颗粒 时发现的. 2.产生的原因:大量液体分子对悬浮微粒撞击的 不平衡 造 成的.
命题视角 2 布朗运动观测记录图像 做布朗运动实验,得到某个观测记录如图.图中记录的
是( )
A.分子无规则运动的情况 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
[解析] 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动, 而非分子的运动,故 A 项错误;既然无规则,所以微粒没有固 定的运动轨迹,故 B 项错误;对于某个微粒而言在不同时刻的 速度大小和方向均是不确定的,所以无法确定其在某一个时刻 的速度,故也就无法描绘其速度—时间图线,故 C 项错误;故 只有 D 项正确.
2.布朗运动的意义 (1)布朗运动是无规则的―反―映→分子运动是无规则的; (2)布朗运动是永不停息的―反―映→分子运动是永不停息的; (3)温度越高,布朗运动越激烈―反―映→温度越高,分子的运动越 激烈.
3.对布朗运动的认识误区 (1)误认为布朗运动是液体分子的运动. 造成这一误区的原因是:将布朗运动的研究对象认为是液体分 子. (2)误认为布朗运动是固体颗粒分子的运动. (3)误认为固体小颗粒的体积越大,液体分子对它的撞击越多, 布朗运动就越显著.
高一物理布朗运动知识点
高一物理布朗运动知识点
1.概念:悬浮在液体中的固体颗粒所做的无规则运动
2.条件:任何固体微粒,在任何温度下悬浮在液体中都可做布朗运动
3.起因:液体分子对微粒撞击的不平衡
4.特点:①只要液体不干涸,布朗运动就不停息
②微粒越小,布朗运动越显著
③液体温度越高,布朗运动越显著
5.意义:布朗运动虽不是分子的运动,但反映了分子运动的情况
6.备注:①分子的运动是无规则的,但不是无规律的,遵从统计规律
②布朗粒子的等时位置连线图不是粒子运动的轨迹
布朗运动和热运动的比较:。
布朗运动.
布朗运动和扩散现象说明温度升高分子无规则运动加剧,
也即分子热运动的平均动能增大。所以温度是物体分子 热运动的平均动能的标志。(这就是温度的微观意义)而
温度在宏观上的意义是表示物体冷热程度。
“标志”的含义: ①是指物体温度升高或降低,表示了物体内部大量分子
热运动的平均动能增大或减小。
②温度相同的任何物质,分子热运ห้องสมุดไป่ตู้的平均动能都相同。
颗粒大了,布朗运动不明显,甚至观察不到运动。 (2)布朗运动随着温度的升高而愈加激烈。
3、布朗运动产生的原因——液体分子永不停息的无规则
运动是产生布朗运动的原因。 外界因素的影响不是产生布朗运动的原因,只能是液体内 部造成的。
由于液体分子在不停地做无规则运动,使得悬浮 在液体中的微粒受到来自各个方向的液体分子的 不平衡撞击,造成微粒运动的无规则运动,且永 不停息。 4、意义: 布朗运动反映了(液体)分子运动的无规则性。
注意:物体分子热运动的平均动能与物体做机械运动的动能无关。
四、热力学第三定律:
1、热力学温度T:(热学中唯一的基本物理量) 单位:K(开尔文)——是一个基本单位。
与摄氏温度t的关系:
T=t+273.15; ΔT= Δ t
2、热力学第三定律:热力学零度不可达到。
请注意:布朗运动不是指分子的运动。
三、分子的热运动:
1、定义:分子的永不停息地无规则运动跟温度有
密切关系,温度越高,分子的无规则运动越激烈。
因此分子的无规则运动也叫做分子热运动。
2、分子的动能:物体内大量分子不停地做无规 则热运动,对于每个分子来说都有无规则运动的 动能。 3、分子的平均动能:各个分子的动能大小不同,又 由于热现象是大量分子无规则运动的结果,所以研究 个别分子运动的动能是没有意义的。而研究大量分子 热运动的动能,需要将所有分子热运动动能的平均值 求出来,这个平均值叫做分子热运动的平均动能。
布朗运动
分子热运动的激烈程度与
温度越高,分子运动越
温度 激烈
有关。
。
5.通过学习布朗运动以及对 布朗运动发现过程的了解, 你应向科学家学习什么优秀 的品质?
作业:
1.P179 (1)、(2) 2.课外活动:用显 微镜观察布朗运动
第二节
分子的热运动
布朗运动
布朗是英国的一位植物学家。1827年布朗 用显微镜观察植物的花粉微粒悬浮在静止水面 上的形态时,却惊奇地发现这些花粉微粒在不 停地作无规则运动。布朗经过反复观察后,写 下了这样的一段文字:“我确信这种运动不是 由于液体的流动所引起,也不是由于液体的逐 渐蒸发所引起,而是属于粒子本身的运动。” 为了进一步证实这种看法,布朗把观察的 对象扩大到一切物质的微小颗粒,结果发现,一切悬浮在液体中 的微小颗粒,都会作无休止的不规则运动。 布朗的发现一经公布,就引起了科学界的轰动,在以后的 几十年里,众多的物理学家经过大量的观测和研究,终于科学 的解释了布朗运动,揭示了自然界普遍存在的分子运动的奥秘, 使人类认识产生了飞跃。人们为了纪念这个发现,便把悬浮在 液体中的花粉的无规则运动命名为布朗运动。
C:布朗运动是液体分子无规则运动的反映; D:在室内看到的尘埃不停的运动是布朗运动;
B、C ) 3.对布朗运动的下列说法中正确的是:( A:课本中图6-4的折线是颗粒的运动路径; B:颗粒越小,布朗运动越明显; C:温度升高,布朗运动加剧; D:布朗运动是微粒内部分子运动的宏观表现;
4.分子的热运动是指 分子的无规则运动 ,
运动状态难改变
布朗运动的激烈程度与什么因素有关?
布朗运动的激烈程度
与液体的温度有关
温度越高,布朗运动越激烈
我们把分子的无规 则运动叫做热运动
《高一物理布朗运动》课件
布朗运动是一种微观物理现象,掌握它的原理对于理解分子运动、扩散、化 学反应等诸多现象非常重要。
布朗运动的定义和背景
定义
布朗运动是指微观分子或粒子受到周围分子或粒子冲击而发生不规则运动的现象。
背景
布朗运动被发现于1827年,是英国植物学家布朗首先观察到其花粉颗粒在水中做无规则运 动。
微珠颗粒实验
利用计算机追踪微珠颗粒在液 体中的运动轨迹,验证了布朗 运动的存在和本质。
纳米机器人应用
利用布朗运动现象,德国的研 究人员开发了利用纳米机器人 对药物进行精准输送的技术。
微流控芯片应用
布朗运动对于微小颗粒在微流 控芯片中的流动有着显著影响, 其中利用数学模型和实验数据 的结合进行精确分析,具有广 泛的应用价值。
微珠颗粒观察
现代的科学实验可以通过像微 珠颗粒这样的物质,在水中观 察几乎没有误差的布朗运动现 象。
布朗运动的原因和机理
1
温度
高温会加快周围粒子的运动速度,增加碰撞机会,对布朗运动的表现有着非常明 显的影响。
2
分子运动
碰撞所产生的不规则运动是由于空气或水中导致的分子气或水分子对于物体不停地撞击所产生的一种阻力,使得物 体不停地受到扰动从而产生布朗运动。
布朗运动的数学描述和模型
数学模型
布朗运动的随机性质也可以 通过微积分中的随机过程和 随机微分方程来表达。
基础模型
基础模型是考虑到粒子和周 围分子的碰撞机制,通过粘 弹性阻力和外力驱动对布朗 运动进行了合理的逼近。
流体动力学模型
流体动力学模型则是站在大 范围角度,强调了流体动力 学对于布朗运动的根本影响。
总结和展望
布朗运动的研究始于植物学家的发现和眼前的实验观察,通过不断迭代进化 搭建起一套完整的物理学理论体系。今天,布朗运动在工业、医学等领域有 了广泛应用,也有着深远的科学价值。
最新人教版高中物理选修3-3第七章《分子动理论》
第七章分子动理论知识建构专题应用专题一分子动理论的理解与应用分子动理论的内容是:物体是由大量分子组成的,分子永不停息地做无规则运动,分子之间同时存在着引力和斥力。
布朗运动和扩散现象说明了分子永不停息地做无规则运动。
1.布朗运动:尽管布朗运动本身并不是分子运动,但由于它的形成原因是由于分子的撞击,所以它能反映分子的运动特征,这就是布朗运动的意义所在。
具体地讲:(1)布朗运动永不停息,说明分子的运动是永不停息的;(2)布朗运动路线的无规则,说明分子的运动是无规则的;(3)温度越高,颗粒越小,布朗运动越剧烈,说明分子无规则运动的剧烈程度还与温度有关。
在宏观上与温度有关的现象称为热现象。
布朗运动的种种特征充分表明:分子永不停息地做无规则运动——热运动。
2.扩散现象:(1)从浓度高处向浓度低处扩散;(2)扩散快慢除与此物质的状态有关外,还与温度有关;(3)从微观机理看,扩散现象说明了物体的分子都在不停地运动着。
【专题训练1】关于分子动理论,下列说法正确的是()。
A.分子间的引力和斥力不能同时存在B.组成物质的分子在永不停息地做无规则运动C.布朗运动与分子运动是不同的D.扩散现象和布朗运动都反映了分子永不停息地做无规则运动专题二分子力曲线与分子势能曲线分子力随分子间距离变化的图象与分子势能随分子间距离变化的图象非常相似(如图所示),但却有着本质的区别。
现比较如下:1.分子间同时存在着引力和斥力,它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大),但斥力比引力变化得快。
对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力。
2.在r<r0范围内分子力F、分子势能E p都随分子间距离r的减小而增大,但在r>r0的范围内,随着分子间距离r的增大,分子力F是先增大后减小,而分子势能E p一直增大。
3.当r=r0时分子处于平衡状态,此时分子间的引力、斥力同样存在,分子力F为零,分子势能E p最小。
【专题训练2】根据分子动理论,物体分子间距离为r0等于10-10 m,此时分子所受引力和斥力大小相等,以下说法中正确的是()。
高中物理 模块要点回眸 第3点 布朗运动的意义、原因及对布朗运动认识的误区素材 教科版选修33
第3点 布朗运动的意义、原因及对布朗运动认识的误区1.布朗运动的意义(1)布朗运动是无规则的――→反映分子运动是无规则的;(2)布朗运动是永不停息的――→反映分子运动是永不停息的;(3)温度越高,布朗运动越激烈――→反映温度越高,分子运动越激烈.2.产生原因不在外部,而在液体内部,是由于液体分子永不停息的无规则运动对固体小微粒的撞击不平衡产生的,微粒越小,这种不平衡越显著,布朗运动越激烈;温度越高,液体分子无规则运动越激烈,对固体小微粒的撞击作用越激烈,且撞击次数越频繁,造成布朗运动越激烈.3.对布朗运动认识的误区(1)误认为布朗运动就是液体分子的运动.造成这一误区的原因是:将布朗运动的研究对象认为是液体分子.(2)误认为布朗运动就是固体颗粒分子的运动.(3)误认为固体小颗粒的体积越大,液体分子对它的撞击越多,布朗运动就越显著.布朗运动的确是由于液体(或气体)分子对固体微粒的撞击引起的,但只有在固体微粒很小,各个方向的液体分子对它的撞击作用不平衡才做布朗运动.因此正确的说法是:固体微粒体积越小,布朗运动越显著,如果固体微粒过大,液体分子对它的撞击作用在各个方向上是平衡的,就不会做布朗运动了.(4)大风天常常看到飞沙弥漫、尘土飞扬,误认为是布朗运动.能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的,一般数量级是10-6m ,这种微粒用肉眼是看不到的,必须借助于显微镜.大风天看到的飞沙、尘土都是较大的颗粒,它们的运动不能称为布朗运动,另外它们的运动基本上属于在气流作用下的定向移动,而布朗运动是无规则运动.对点例题 较大的悬浮颗粒不做布朗运动,其可能的原因是( )A.液体分子不一定与颗粒相撞B.各个方向的液体分子对颗粒的撞击力相互平衡C.颗粒的质量大,运动状态难改变D.颗粒分子与液体分子相互作用力达到平衡解题指导液体中悬浮的颗粒越大,某一瞬间与之撞击的分子数越多,各个方向的撞击力越趋于平衡或合力很小.而颗粒的质量越大,惯性越大,运动状态越难改变,故B、C正确. 答案BC规律点拨正确理解布朗运动的形成原因是解答本题的关键.另外,因布朗颗粒及液体分子都很小,发挥想象以及结合力与运动的关系进行分析是解题的基础.下列关于布朗运动的叙述,正确的有( )A.悬浮小颗粒的运动是杂乱无章的B.液体的温度越低,悬浮小颗粒的运动越缓慢,当液体的温度降到零摄氏度时悬浮小颗粒的运动就会停止C.被冻结的冰块中的小炭粒不能做布朗运动,是因为冰中的水分子不运动D.做布朗运动的固体颗粒越小,布朗运动越明显答案AD解析布朗运动的特征之一就是无规则性,故A对.布朗运动只能发生在液体或者气体中,在固体中不能发生,并不是因为固体分子不运动,任何物质的分子都在永不停息地运动;布朗运动的剧烈程度与温度有关,当温度越低时,布朗运动越不明显.但不会停止,故B、C 均错.布朗运动的明显程度受颗粒大小影响,颗粒越小,受力越不容易平衡,运动越剧烈,故D对.。
新教材 人教版高中物理选择性必修第三册 第一章 分子动理论 知识点考点重点难点提炼汇总
第一章分子动理论1.分子动理论的基本内容 (1)2. 实验:用油膜法估测油酸分子的大小 (6)3. 分子运动速率分布规律 (9)章末复习提高 (21)1.分子动理论的基本内容一、物体是由大量分子组成的1.分子:把组成物体的微粒统称为分子。
2.1 mol水中含有水分子的数量就达6.02×1023个。
二、分子热运动1.扩散(1)扩散:不同的物质能够彼此进入对方的现象。
(2)产生原因:由物质分子的无规则运动产生的。
(3)发生环境:物质处于固态、液态和气态时,都能发生扩散现象。
(4)意义:证明了物质分子永不停息地做无规则运动。
(5)规律:温度越高,扩散现象越明显。
2.布朗运动(1)概念:把悬浮微粒的这种无规则运动叫作布朗运动。
(2)产生的原因:大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。
(3)布朗运动的特点:永不停息、无规则。
(4)影响因素:微粒越小,布朗运动越明显,温度越高,布朗运动越激烈。
(5)意义:布朗运动间接地反映了液体(气体)分子运动的无规则性。
3.热运动(1)定义:分子永不停息的无规则运动。
(2)宏观表现:扩散现象和布朗运动。
(3)特点①永不停息;②运动无规则;③温度越高,分子的热运动越激烈。
三、分子间的作用力1.分子间有空隙(1)气体分子的空隙:气体很容易被压缩,说明气体分子之间存在着很大的空隙。
(2)液体分子间的空隙:水和酒精混合后总体积会减小,说明液体分子间有空隙。
(3)固体分子间的空隙:压在一起的金片和铅片,各自的分子能扩散到对方的内部,说明固体分子间也存在着空隙。
2.分子间作用力(1)当用力拉伸物体时,物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力,此时分子间的作用力表现为引力。
(2)当用力压缩物体时,物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力,此时分子间的作用力表现为斥力。
说明:分子间的作用力指的是分子间相互作用引力和斥力的合力。
四、分子动理论1.内容:物体是由大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分子之间存在着相互作用力。
布朗运动及其在物理学中的应用探究
布朗运动及其在物理学中的应用探究引子在我们的日常生活中,许多物体都在不断地运动着。
而在物理学中,布朗运动则是一种引人注目的现象。
本文将带你深入了解布朗运动并探究其在物理学中的应用。
一、布朗运动的定义与特点布朗运动,又称布朗分子运动,是指微小颗粒在液体或气体中不断发生的无规则运动。
它最初由苏格兰植物学家罗伯特·布朗在1827年观察到并描述。
布朗运动的特点是随机性与无序性,即微粒的运动轨迹不可预测,且没有固定的方向。
二、布朗运动的原因布朗运动的原因可归结为分子碰撞和热运动两个主要方面。
1. 分子碰撞布朗运动源于分子之间的碰撞。
当微粒与周围分子碰撞时,分子会传递一部分的动量给微粒,使其具有一定的运动能量。
2. 热运动热运动是微粒的内能造成的无规则运动。
微粒中的分子不断自发地运动,并以高速撞击周围的分子,从而产生了布朗运动。
三、布朗运动的实际应用1. 粒子追踪技术布朗运动为生物学、化学和医学领域中的粒子追踪提供了基础。
通过追踪微小颗粒在液体中的随机运动,可以获得关于粒子的动力学性质和周围环境的信息。
这项技术在病毒研究、药物传递和细胞内运输等领域中起到了重要的作用。
2. 液体扩散研究布朗运动也被应用于研究液体扩散现象。
通过测量微小颗粒在液体中的扩散距离和时间,可以得到液体中的扩散系数。
这对于理解流体的运动方式、研究分子间的相互作用以及优化化学反应过程具有重要意义。
3. 粒子自组装布朗运动可以促进微粒的自组装过程。
当微小颗粒在布朗运动的驱动下,碰撞并靠近时,它们有可能会自发地形成有序结构或聚集体。
这在材料科学和纳米技术中有广泛的应用,例如制备新型纳米材料、构建微米级的智能材料等。
四、未来展望随着科学技术的不断发展,布朗运动的研究将越来越深入。
人们将继续探索布朗运动与分子间相互作用的关系,进一步理解微粒的动力学行为。
同时,布朗运动的应用也将不断拓展,可能为新材料的合成、疾病诊断与治疗等领域带来更多的突破。
布朗运动的解析与应用
布朗运动的解析与应用布朗运动是一种物理现象,也被称为布朗动力学。
在这种运动中,微小颗粒在液体或气体中受到了不断的无规则的碰撞,实现了不断地随机移动。
布朗运动既反映了物质的微观运动特性,也深刻地影响了科学技术的发展。
布朗运动的物理原理布朗运动是由英国植物学家布朗在1827年首先观察到的。
他在显微镜下观察到了悬浮在水中的花粉粒子的移动,发现它们随机地在水中晃动。
这就是布朗运动的雏形。
布朗认为这种运动可以解释柔软和流体材料的性质,同时也可以作为微生物活动的标志。
1897年,法国物理学家爱因斯坦对布朗运动进行了解析。
他认为,颗粒受到了气体或液体的无规则的冲撞,因此它们表现出了随机的位置变化。
假设这些颗粒体积很小,质量也很小,那么它们与分子之间的碰撞是相互独立的。
每次碰撞的大小和方向是随机的。
那么,我们就可以将布朗运动看作是一个随机游走过程。
这种过程的平均位移与时间成立方关系,而且没有固定的方向,这也就是布朗运动的核心原理。
布朗运动的应用布朗运动对理论和实验物理、化学和生物学都有重要的应用。
先来看一下物理学。
布朗运动的随机性体现了微观粒子运动的本质特征。
这对于量子力学等领域的研究有很大的帮助。
由于布朗运动是一种随机游走,因此有很多类似的应用。
在金融领域,考虑利率波动、股票价格等随机游走的模型,可以借助布朗运动的理论去分析。
在计算机计算中,随机游走算法也可以通过布朗运动的过程来实现。
同时,在化学重新合成和材料科学等领域,也都用到了布朗运动的原理。
另外,布朗运动在生物学中也发挥了非常重要的作用。
生物分子的广泛分布通常在细胞和分子间的扩散中采取布朗运动的方式。
人们通过控制生物分子的运动来了解生命本质,如蛋白质、酶等的作用机制,以及生物间距离的作用等问题。
这些都是通过布朗运动模型来实现的。
另外,布朗运动模型在医学中也有应用。
比如,著名的核磁共振成像技术,该技术可以通过捕捉组织内水分子的布朗运动,从而快速成像人体器官。
高中物理教科版选修(3-3)1.3 教学设计 《分子热运动》(教科版)
《分子热运动》本节内容是通过扩散现象和布朗运动来研究分子的热运动,在已学过的扩散运动的基础上进一步学习分子热运动相关的知识,学习本节知识可以让学生更好的理解分子热运动的特点。
本节课的教学重点是让学生理解产生布朗运动的原因和分析出布朗运动的明显程度影响因素,由于学生已有的科学研究方法不成熟,对于微观领域的研究没有基础,所以要引导学生通过实验探究和理论分析相结合的方法来突破教学的重难点。
1.掌握扩散现象的内容并知道生活中扩散的例子。
2.掌握布朗运动的内容。
3.掌握分子热运动(和温度有关)【教学重难点】布朗运动产生的原因,及其影响因素。
1.气体和液体的扩散演示实验:装有香水的香水瓶,分别装有二氧化氮气体和空气的玻璃广口瓶、毛玻璃片,烧杯内盛有净水、红墨水和胶头滴管;2.比较红墨水在冷、热水中扩散速度的演示实验:分别装有冷、热水的烧杯、红墨水和胶头滴管;3.观察布朗运动的分组实验:显微镜、制备好的水粉颜料悬浊液、带凹坑的载玻片、显微镜的电子目镜。
一、教学流程:二、新课引入自我介绍——引入“布朗运动”。
布朗运动是什么运动呢?这就是我们这节课所要研究的主要内容之一,本节课我们一起来学习课本的第二节分子的热运动。
(打开香水瓶)三、新课讲解通过前面的学习,我们已经知道分子大小的数量级仅为10-10m,很小的物体中都含有大量的分子,如1 cm3水中含有的分子数约为 3. 3×1022个,还要像研究宏观物体做机械运动的方法来研究每一个分子的运动,显然是不可能的。
但我们可以通过对一些宏观现象进行分析来研究分子的运动,比如我们初中已经学过的扩散现象。
(一)扩散现象请问前排的学生有没有闻到什么特殊的气味。
(学生闻到香水味,香水发生了扩散现象,香水分子运动了。
)【演示实验】红棕色二氧化氮气体和空气的扩散。
大家看到什么现象?两种气体谁的密度大?是由于重力的作用而发生的吗?(是由于二氧化氮气体分子和空气分子在运动,彼此进入了对方。
第三章布朗运动1
W (t2 )-W (t1 ),W (t1 )-W (t0 ) 是相互独立的随机变量 (4)随机过程W具有连续的样本轨道 W (0) 0 的BM也称为标准Brown运动
Wiener过程
称实S.P.{W(t),t≥0}是参数为σ 2的Wiener过程, 如果
(1) W (0) 0
(2)
{W (t ), t 0}是平稳的独立增量过程.
在W(t0)=x0的条件下,W(t0+t)的条件密度函数为
( x x0 )2 2t
1 fW t t W t x x0 e 0 0 2 t
P W t0 t x0 W t0 x0 P W t0 t x0 W t0 x0
x2 x1
1 e 2 (t2 t1 )
y2 2( t2 t1 )
dy
所以
E[W t2 W t1 x0 ] x0
W(t2)-W(t1) 与W(t1)独 立
Var W t2 W t1 x0 t2 t1 E[W t2 W t1 ] W t1 Var W t2 W t1 t2 t1
RW ( s, t ) CW ( s, t ) 2 min( s, t ), s, t, 0
(2) 由(1)易知有
mW (t ) 0, DW (t ) t, t 0
2
对s≥0, t ≥0,不妨设 s≤t,则
RW (s, t ) E[W (s)W (t )]
E[(W ( s) W (0))(W (t ) W ( s) W ( s))]
f x1 , x2 ,
浅谈布朗运动
浅谈布朗运动吉林大学物理学院浅谈布朗运动摘要: 布朗运动作为具有连续时间参数和连续状态空间的一个随机过程,是一个最基本、最简单同时又是最重要的随机过程。
本文对应用随机过程中的布朗运动理论进行了介绍,对布朗运动的背景,定义,性质及应用进行了阐述。
关键词: 布朗运动的定义;布朗运动的性质;布朗运动的应用 一、 概述1827年,英国植物学家布朗(Robert Brown)发现浸没在液体中的花粉颗粒做无规则的运动,此现象后被命名为布朗运动.爱因斯坦(Albert Einstein)于1905年解释了布朗运动的原因,认为花粉粒子受到周围介质分子撞击的不均匀性造成了布朗运动.1918年,维纳(Wiener)在他的博士论文中给出了布朗运动的简明数学公式和一些相关的结论。
如今,布朗运动的模型及其推广形式在许多领域得到了广泛的应用,如经济学中, 布朗运动的理论可以对股票权定价等问题加以描述. 从数学角度来看,布朗运动是一个随机过程。
具体的说,是连续时间、连续状态空间的马尔科夫过程。
二、 布朗运动的定义随机过程}0t t {X ≥),(如果满足:1、00X =)(. 2、}0t t {X ≥),(有独立的平稳增量. 3、对每个t > 0,)(t X 服从正态分布)t 2,0N(σ则称}0t t {X ≥),(为布朗运动,也称维纳过程。
常记为B(t),T ≥0或W(t), T ≥0。
如果1=σ,称之为标准布朗运动,标准布朗 运动的定义是一个随机函数()()X t t T ∈,它是维纳 随机函数。
皮兰1908的布朗运动实验三、布朗运动的性质 1、它是高斯随机函数。
2、它是马尔科夫随机函数。
它的转移概率密度是:{}(,)()()f t s y x P X t y X s x y ∂--=≤=∂21/222()2()exp 2()y x t s t s πσσ-⎡⎤-⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦-⎣⎦可以看出它对空间和时间都是均匀的。
高中物理模块要点回眸第3点对布朗运动认识的误区素材新人教版选修3-3(new)
第3点对布朗运动认识的误区对布朗运动认识的误区:(1)误认为布朗运动就是液体分子的运动.造成这一误区的原因是:认为布朗运动的研究对象是液体分子.(2)误认为布朗运动就是固体颗粒分子的运动.注意:固体颗粒不是分子,它是由分子组成的.(3)误认为固体小颗粒的体积越大,液体分子对它的撞击越多,布朗运动就越显著.布朗运动的确是由于液体分子对固体微粒的撞击引起的,但只有在固体微粒很小,各个方向的液体分子对它的撞击作用不平衡时才做布朗运动.因此正确的说法是:固体微粒体积越小,布朗运动越显著,如果固体微粒过大,液体分子对它的撞击作用在各个方向上是平衡的,其就不会做布朗运动了.(4)大风天常常看到飞沙弥漫、尘土飞扬,误认为是布朗运动.能在液体或气体中做布朗运动的微粒都很小,一般数量级是10-6 m,必须用显微镜才能看到,并且布朗运动是无规则运动.而大风天看到的飞沙、尘土都是较大的颗粒在气流作用下的定向运动.(5)误认为布朗运动是热运动.热运动是分子永不停息的无规则运动,布朗运动是液体中悬浮的固体颗粒的无规则运动.布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动.对点例题在显微镜下观察稀释了的墨汁,将会看到( )A.水分子无规则运动的情况B.炭颗粒无规则运动的情况C.炭分子无规则运动的情况D.水分子和炭颗粒无规则运动的情况解题指导在显微镜下观察稀释了的墨汁,将会看到炭颗粒无规则运动的情况,故B对.显微镜下观察不到分子,所以A、C、D错.答案B特别提醒做布朗运动的微粒虽然用肉眼不能直接观察到,但它仍然是宏观的“颗粒”而不是分子,这些颗粒的无规则运动反映了液体(或气体)分子的无规则运动.下列关于布朗运动的说法,正确的是()A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.液体温度越高,悬浮颗粒越小,布朗运动越剧烈C.布朗运动是由液体各部分的温度不同而引起的D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的答案BD解析布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒的无规则运动,是由液体分子对微小颗粒的撞击作用的不平衡引起的,不是液体分子的无规则运动,选项A、C错误,D正确;温度越高,分子运动速率越大,对微小颗粒的撞击作用越大,布朗运动越剧烈;颗粒越小,惯性越小,运动状态越容易改变,受撞击后加速度越大,运动越剧烈.所以液体或气体温度越高,悬浮颗粒越小,布朗运动越剧烈,选项B正确.尊敬的读者:本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来,本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对,但是难免会有不尽如人意之处,如有疏漏之处请指正,希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
布朗运动 PPT课件 课件 人教课标版
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24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。
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25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。
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布朗运动
在初中我们已经学过,不同的物质 相互接触时,可以彼此进入到对方中 去,这种现象就是扩散
1827年英国植物学家布朗用显微镜 观察水中悬浮的花粉,发现这些花粉 颗粒不停地做无规则的运动。
显微镜物镜 盖玻璃
载物玻璃
高三物理布朗运动知识点
高三物理布朗运动知识点布朗运动是物理学中的一个重要概念,它描述的是微观粒子在溶液中的无规则运动。
本文将详细介绍高三物理布朗运动的知识点,包括概念、原理、特点以及相关实验等内容。
1. 概念布朗运动,又称为布朗分子运动,是由英国植物学家罗伯特·布朗于1827年观察到的一种现象。
它指的是微观粒子(如悬浮在液体中的微粒)在液体或气体中无规则地做无规则运动的现象。
这种运动是由于周围分子的碰撞和作用力的不断变化而引起的。
2. 原理布朗运动的原理可以从分子动理论解释。
根据分子动理论,溶液中的微粒不断受到周围分子的碰撞,碰撞力的大小和方向是随机的,因此微粒在溶液中的运动是无规则的。
此外,布朗运动还受到扩散作用的影响,即微粒沿着浓度梯度从高浓度区域向低浓度区域扩散的趋势。
3. 特点布朗运动具有以下几个特点:(1)无规则性:微粒在溶液中做的运动是无规则、随机的,并且运动轨迹呈现无规则性。
(2)分子碰撞:微粒受到周围分子的碰撞力作用,碰撞力的大小和方向是随机的。
(3)扩散:布朗运动是由于微粒在溶液中沿浓度梯度的扩散趋势引起的。
4. 实验为了观察和研究布朗运动,科学家进行了一系列的实验。
其中最著名的是爱因斯坦于1905年提出的布朗运动的理论模型,即爱因斯坦关于布朗运动的论文,为量子理论的发展奠定了基础。
5. 应用布朗运动不仅仅是物理学研究的一个现象,它还在许多领域有着广泛的应用。
例如,在生物学研究中,通过观察细胞内部物质的布朗运动,可以了解细胞的结构和功能。
在纳米技术领域,布朗运动可以作为测量纳米粒子的方法之一。
此外,布朗运动还在金融市场、社会科学等领域有着一定的应用价值。
总结:高三物理布朗运动是微观粒子在溶液中无规则运动的现象,其原理是受到周围分子碰撞和扩散作用的影响。
布朗运动具有无规则性、分子碰撞和扩散等特点,它的研究得益于科学家们的实验和爱因斯坦的理论模型。
此外,布朗运动还在生物学、纳米技术等领域有着重要的应用。
高中物理新课程教学实例————“布朗运动原因”的探究教学
高中物理新课程教学实例————“布朗运动原因”的探究教学设计浙江 宁波 奉化中学 方颖一、教材分析本节内容是学生在初中已经学习了分子热运动特例:扩散运动的基础上进一步学习分子热运动相关的知识,学习本节知识可以让学生更好的理解分子热运动的特点。
本节课的教学重点是让学生理解产生布朗运动的原因,由于学生已有的科学研究方法不成熟,对于微观领域的研究没有基础,所以如何引导学生通过探究的方法得出布朗运动的原因是本节内容的难点。
这个教学难点通过由近及远,由浅至深的引导学生,把物理学家当时研究的过程重现,从而培养学生科学研究的方法并突破教学难点。
二、三维目标知识与技能(1)知道扩散运动和布朗运动并撑握他们的特点。
(2)知道温度是分子热运动平均动能的标志。
(3)理解分子热运动的本质,能用所学的知识解释和研究实际的问题。
过程与方法(1)培养学生提出提出问题能力、得出猜想能力(2)在理论论证猜想环节中,培养学生的科学论证能力和推理能力(3)通过启发、引导、探究培养学生熟悉一般科学研究方法情感、态度与价值观(1)通过回顾、重现科学家当初研究布朗运动的情景,使学生认识到科学探索的一般过程,并体验到科学探究的喜悦和艰辛,并曾加对科学研究的热情(2)通过对布朗运动真实原因的探索过程培养学生乐于探究的精神以及对自然、生活中物理现象的好奇性。
(3)在运用提出猜想、论证、再猜想、再论证的探究过程中,培养学生的团结协作精神。
三、“布朗运动原因”的探究教学过程“布朗运动”这一课中,如何通过探究式教学来培养学生探究能力、掌握一般的科学方法,为逐步形成科学态度和科学精神打好基础?本人在教学实践中对于布朗运动的本质是以如下的方式来进行的。
(1)介绍布朗运动现象1827年英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在水中的花粉受精的过程中,发现花粉颗粒在不停的无规则运动,那我们来看一下:让学生在显微镜下观察这个现象(布朗运动)(2)分析布朗运动现象提出一系列的问题逐步引导学生进入科学的探究过程:问题1、布朗运动是不是分子的运动?(让学生用已学的知识来判定这个问题。
布朗运动的物理意义是什么
布朗运动的物理意义是什么布朗运动的物理意义是什么布朗运动是微小粒子表现出的无规则运动,对于液体中各种不同的悬浮微粒,都可以观察到布朗运动。
下面和店铺一起来看布朗运动的物理意义是什么,希望有所帮助!布朗运动的物理意义被分子撞击的悬浮微粒做无规则运动的现象叫做布朗运动。
布朗运动是将看起来连成一片的液体,在高倍显微镜下看其实是由许许多多分子组成的。
液体分子不停地做无规则的运动,不断地随机撞击悬浮微粒。
当悬浮的微粒足够小的时候,由于受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。
在某一瞬间,微粒在另一个方向受到的撞击作用超强的时候,致使微粒又向其它方向运动,这样就引起了微粒的无规则的运动,即布朗运动。
例如,在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒,或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到这种运动。
温度越高,运动越激烈。
它是1827年植物学家R.布朗最先用显微镜观察悬浮在水中花粉的运动而发现的。
作布朗运动的粒子非常微小,直径约1~10微米,在周围液体或气体分子的碰撞下,产生一种涨落不定的净作用力,导致微粒的布朗运动。
如果布朗粒子相互碰撞的机会很少,可以看成是巨大分子组成的理想气体,则在重力场中达到热平衡后,其数密度按高度的分布应遵循玻耳兹曼分布(麦克斯韦-玻尔兹曼分布)。
J.B.佩兰的实验证实了这一点,并由此相当精确地测定了阿伏伽德罗常量及一系列与微粒有关的数据。
1905年A.爱因斯坦根据扩散方程建立了布朗运动的统计理论。
布朗运动的发现、实验研究和理论分析间接地证实了分子的无规则热运动,对于气体动理论的建立以及确认物质结构的原子性具有重要意义,并且推动统计物理学特别是涨落理论的发展。
由于布朗运动代表一种随机涨落现象,它的理论对于仪表测量精度限制的研究以及高倍放大电讯电路中背景噪声的研究等有广泛应用。
这是1826年英国植物学家布朗(1773-1858)用显微镜观察悬浮在水中的花粉时发现的。
后来把悬浮微粒的这种运动叫做布朗运动。
高考物理二轮复习 知识必备 专题十四 选修33
【南方凤凰台】2014高考物理二轮复习知识必备专题十四选修3-31. 布朗运动是悬浮微粒在液体(或气体)中的无规则运动,不是单个液体分子的运动,也不是微粒分子的运动.布朗运动是热运动的宏观表现,间接反映了液体分子运动的无规则性.2. 扩散现象在气体、液体、固体中都能发生,是物质分子无规则运动产生的,是分子永不停息地做无规则运动的直接证据,不受外界影响,也不是化学反应的结果.3. 分子力是指分子引力和斥力的合力.分子引力和斥力同时存在,都随分子距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但分子斥力比引力变化得快.r<r0时,分子力随分子间距离增大而减小;r=r0时,分子力为零,但引力和斥力大小相等,均不为零;r>r0时,分子间距由r0增大到10r0,分子力先增大后减小,r≥10r0时,分子力以及引力、斥力都可忽略,可以看做是零.固体、液体难于被压缩,是因为分子斥力的原因,而气体很容易被压缩,不是分子引力的原因.4. 统计规律:大量对象组成的整体所遵循的规律.单个或少量分子的运动是“个性行为”,具有不确定性,大量分子的运动是“集体行为”,具有规律性即遵守统计规律:①在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布.②温度越高,速率大的分子所占比例越大,“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动.③温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大也可能变小,无法确定.5. 温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高,分子热运动的平均动能就越大.在温度不变时,某个分子的动能是不断变化的,而分子平均动能是不变的.6. 分子间由分子力和分子间的相对位置决定的势能,叫分子势能.如图,r=r0时,分子势能最小.体积越大,分子势能不一定越大,如相同质量的0 ℃的水与0 ℃的冰,冰体积大,但水的分子势能大于冰的分子势能.7. 内能是物体中所有分子做热运动所具有的动能和分子势能的总和,是对一个宏观物体而言的,跟物体机械运动状态无关,不存在某个分子内能的说法.①从微观上来看,物体的内能与分子平均动能、分子间的距离有关,还与分子数多少有关.②从宏观上而言,物体的内能与温度、体积有关,还与物质的量有关.③理想气体的分子势能为零,理想气体的内能等于分子的总动能.8. 决定气体压强大小的微观因素:①气体分子的密集程度.②气体分子的平均动能.9. 同一种物质在不同的条件下可能是晶体也可能是非晶体.晶体中的单晶体具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性.晶体、非晶体的区分关键是看有无确定的熔点,单晶体与多晶体的区分关键是看有无规则的外形及物理性质是各向异性还是各向同性.10. 液晶:像液体一样具有流动性,一种介于固体和液体之间的中间态物质.液晶具有液体的流动性,具有光学上的各向异性.不是所有物质都具有液晶态.11. 液体表面张力的成因:液体表面层中的分子要比液体内部稀疏些.12. 一种不消耗能量却可源源不断对外做功的机器叫永动机,并称为第一类永动机.失败原因:违背能量守恒定律.13. 能量耗散:有序度较高(集中度较高)的能量转化为内能,流散到环境中无法重新收集起来加以利用的现象.。
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第3点 布朗运动的意义、原因及对布朗运动认识的误区
1.布朗运动的意义
(1)布朗运动是无规则的――→反映分子运动是无规则的;
(2)布朗运动是永不停息的――→反映分子运动是永不停息的;
(3)温度越高,布朗运动越激烈――→反映温度越高,分子运动越激烈.
2.产生原因
不在外部,而在液体内部,是由于液体分子永不停息的无规则运动对固体小微粒的撞击不平衡产生的,微粒越小,这种不平衡越显著,布朗运动越激烈;温度越高,液体分子无规则运动越激烈,对固体小微粒的撞击作用越激烈,且撞击次数越频繁,造成布朗运动越激烈.
3.对布朗运动认识的误区
(1)误认为布朗运动就是液体分子的运动.
造成这一误区的原因是:将布朗运动的研究对象认为是液体分子.
(2)误认为布朗运动就是固体颗粒分子的运动.
(3)误认为固体小颗粒的体积越大,液体分子对它的撞击越多,布朗运动就越显著.
布朗运动的确是由于液体(或气体)分子对固体微粒的撞击引起的,但只有在固体微粒很小,各个方向的液体分子对它的撞击作用不平衡才做布朗运动.因此正确的说法是:固体微粒体积越小,布朗运动越显著,如果固体微粒过大,液体分子对它的撞击作用在各个方向上是平衡的,就不会做布朗运动了.
(4)大风天常常看到飞沙弥漫、尘土飞扬,误认为是布朗运动.
能在液体或气体中做布朗运动的微粒都是很小的,一般数量级是10-6
m ,这种微粒用肉眼是看不到的,必须借助于显微镜.大风天看到的飞沙、尘土都是较大的颗粒,它们的运动不能称为布朗运动,另外它们的运动基本上属于在气流作用下的定向移动,而布朗运动是无规则运动.
对点例题 较大的悬浮颗粒不做布朗运动,其可能的原因是( )
A.液体分子不一定与颗粒相撞
B.各个方向的液体分子对颗粒的撞击力相互平衡
C.颗粒的质量大,运动状态难改变
D.颗粒分子与液体分子相互作用力达到平衡
解题指导液体中悬浮的颗粒越大,某一瞬间与之撞击的分子数越多,各个方向的撞击力越趋于平衡或合力很小.而颗粒的质量越大,惯性越大,运动状态越难改变,故B、C正确. 答案BC
规律点拨正确理解布朗运动的形成原因是解答本题的关键.另外,因布朗颗粒及液体分子都很小,发挥想象以及结合力与运动的关系进行分析是解题的基础.
下列关于布朗运动的叙述,正确的有( )
A.悬浮小颗粒的运动是杂乱无章的
B.液体的温度越低,悬浮小颗粒的运动越缓慢,当液体的温度降到零摄氏度时悬浮小颗粒的运动就会停止
C.被冻结的冰块中的小炭粒不能做布朗运动,是因为冰中的水分子不运动
D.做布朗运动的固体颗粒越小,布朗运动越明显
答案AD
解析布朗运动的特征之一就是无规则性,故A对.布朗运动只能发生在液体或者气体中,在固体中不能发生,并不是因为固体分子不运动,任何物质的分子都在永不停息地运动;布朗运动的剧烈程度与温度有关,当温度越低时,布朗运动越不明显.但不会停止,故B、C 均错.布朗运动的明显程度受颗粒大小影响,颗粒越小,受力越不容易平衡,运动越剧烈,故D对.。