中考数学考前指导及知识梳理
2024中考数学总复习提纲
2024中考数学总复习提纲一、整数的理解和运算（150字）1.整数的概念理解：正整数、负整数、绝对值等；2.整数的加法、减法、乘法和除法运算；3.整数的混合运算。
二、有理数的应用（150字）1.有理数的概念和性质；2.有理数的大小比较；3.有理数的加法、减法、乘法和除法运算；4.有理数的混合运算。
三、代数式的基本性质（200字）1.代数式的概念和基本性质；2.代数式的乘法和除法运算；3.代数式的因式分解。
四、图形的认识（200字）1.图形的基本概念：直线、曲线、多边形等；2.图形的分类：几何图形、有向图形等；3.图形的性质：对称性、平行性、相似性、等腰性等；4.图形的常见应用。
五、平面图形的计量（200字）1.长度的计量：毫米级别的测量、厘米和分米级别的测量、米和千米级别的测量；2.面积的计量：平面图形的面积计算（矩形、正方形、三角形、梯形等）；3.周长和面积的关系。
六、百分数的认识和应用（150字）1.百分数的概念和基本性质；2.百分数与小数、分数的相互转化；3.百分数的加减法、乘除法运算；4.百分数在实际生活中的应用。
七、一次函数的性质和简单应用（200字）1.一次函数的定义和基本性质；2.一次函数图像的特点：变化趋势、截距、斜率等；3.一次函数方程的求解；4.一次函数在实际问题中的应用。
八、表格的读取和应用（150字）1.读取表格的相关信息；2.用表格进行简单的数据统计和分析；3.用表格解决实际问题。
九、概率的初步计算（150字）1.概率的概念和基本性质；2.事件的概率；3.概率的加法和乘法规则；4.概率在实际问题中的应用。
总结：以上为2024中考数学总复习提纲，涵盖了中考数学的基础知识和常见题型，可根据提纲进行系统的复习和备考。
临近中考知识点总结数学
临近中考知识点总结数学一、代数部分1. 一元一次方程一元一次方程的解法包括：等式两边同时加（减）一个相同的数；等式两边同时乘（除）一个相同的非零数；去括号法；变形方程法等。
2. 一元一次不等式一元一次不等式的解法包括：图解法；试数法；变形法等。
3. 二元一次方程组解二元一次方程组可以采用：消元法；代入法；加减法等。
4. 整式的加减与乘法整式的加减与乘法是代数表达式求和、差、积的运算，重点是同类项的合并与分配率的应用。
5. 因式分解因式分解是将代数式表示为若干个因式相乘的形式，包括：提公因式法；公式法；分组法等。
6. 分式分式是一个整体式中有分数形式的代数式。
分式的运算包括加法、减法、乘法和除法。
二、几何部分1. 直角三角形直角三角形的性质包括：勾股定理；三角函数；辅助角等。
2. 投影定理在直角三角形中，投影定理是应用比例关系来解决直角三角形的问题。
3. 圆圆的性质包括：弧长的计算；圆心角的性质；弧度制的转换等。
4. 运动平移、旋转和镜面对称是几何运动的基本概念。
5. 空间图形空间图形主要包括：正方体；长方体；棱柱；棱锥等。
三、概率部分1. 随机事件的概率随机事件的概率是事件发生的可能性大小，它的范围是[0,1]。
2. 互斥事件与对立事件互斥事件是指不可能同时发生的事件；对立事件是指一件事情不发生就一定发生另一件事情。
3. 几何概率几何概率是一种求概率的方法，它是利用几何形状的性质来解决问题的。
以上就是临近中考数学的重点知识总结，希望同学们能够重点复习，掌握好这些知识，取得好成绩。
祝大家顺利通过中考，实现自己的理想！。
数学中考前知识点总结
数学中考前知识点总结一、代数1. 一次函数（1）一次函数的概念和一般形式（2）一次函数的图像及性质（3）一次函数的斜率和截距（4）一次函数的应用问题2. 二次函数（1）二次函数的概念和一般形式（2）二次函数的图像及性质（3）二次函数的判别式和根的性质（4）二次函数的应用问题3. 不等式（1）不等式的概念和解法（2）一元一次不等式的解法（3）一元二次不等式的解法（4）不等式组的解法及应用4. 反比例函数（1）反比例函数的概念和一般形式（2）反比例函数的图像及性质（3）反比例函数的应用问题5. 绝对值函数（1）绝对值函数的概念和图像（2）绝对值不等式的解法及应用6. 分式函数（1）分式函数的概念和一般形式（2）分式函数的图像及性质（3）分式函数的化简和求值7. 幂函数（1）幂函数的概念和图像（2）幂函数的性质和应用8. 复合函数（1）复合函数的概念和求导法（2）复合函数的性质和应用9. 对数函数（1）对数函数的概念和性质（2）对数函数的换底公式（3）对数方程的解法（4）对数函数的应用问题10. 指数函数（1）指数函数及性质（2）指数方程的解法（3）指数函数的应用问题11. 一元二次方程（1）一元二次方程的基本概念（2）一元二次方程的求解公式（3）一元二次方程的判别式及根的性质（4）一元二次方程的应用问题12. 一元一次方程（1）一元一次方程的基本概念和解法（2）一元一次方程组的解法及应用（3）含参数的一元一次方程组的解法及应用13. 实数的性质（1）实数的概念和分类（2）实数的四则运算（3）实数的绝对值及其性质（4）实数的整除性质（5）实数的大小关系14. 分式方程（1）分式方程的基本概念和解法（2）含参数的分式方程的解法及应用15. 多项式函数（1）多项式函数的定义和性质（2）多项式函数的运算和化简（3）多项式函数的根及其性质（4）多项式函数的应用问题16. 不定方程解法（1）不定方程的基本概念和解法（2）含参数的不定方程的解法及应用17. 函数的概念（1）函数的定义及其相关概念（2）函数的性质和基本函数（3）函数的图像和性质（4）函数的运算和复合函数18. 方程和不等式的实际应用（1）结合实际问题解一次方程和不等式（2）结合实际问题解一次函数、二次函数、反比例函数、绝对值函数、分式函数的方程和不等式（3）结合实际问题解对数函数、指数函数的方程和不等式19. 算式的加减乘除及混合运算（1）整数、分数、小数运算及实际问题（2）混合运算的综合实际问题20. 图形的坐标表示及性质（1）与直线、圆及一次函数相关的图像的坐标表示（2）结合图像解应用问题21. 等差数列的概念及性质（1）等差数列的基本概念和求和公式（2）结合实际问题解等差数列相关的问题22. 等比数列的概念及性质（1）等比数列的基本概念和求和公式（2）结合实际问题解等比数列相关的问题23. 函数的基本性质（1）基本初等函数的定义及其性质（2）基本初等函数的图像和性质（3）基本初等函数的运算和复合函数24. 函数图象的性质及应用（1）结合函数的图象解实际问题（2）利用函数的图象解相关应用问题25. 参数的增量与比率（1）参数增量与比率的基本概念（2）利用参数增量与比率解实际问题26. 平均数的概念及性质（1）平均数的基本概念和解法（2）结合实际问题解平均数相关问题27. 图形的相似与全等（1）图形相似与全等的基本概念（2）结合实际问题解图形相似与全等相关问题28. 存款与贷款（1）简单利息和复利的计算（2）结合实际问题解存款和贷款的相关问题29. 根据实际问题设置方程和不等式，解决与实际问题相关的方程和不等式问题30. 根据实际问题设置函数，解决与实际问题相关的函数问题31. 简单数学证明方法及简单逻辑推理。
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全
中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全一、代数与函数1.数的性质：整数的除法、整除性及定理、分数的加减乘除、有理数的加减乘除、实数的性质。
2.代数式：代数式的定义、整式、分式、多项式、同类项、合并同类项、整式的加减乘除。
3.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图象、一次函数的性质、解一次函数方程、应用题。
4.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图象、二次函数的性质、解二次函数方程、应用题。
5.四则运算：整式的加减乘除、分式的加减乘除、根式的加减乘除。
二、平面几何1.角：角的定义、角的分类、角的性质、角度计量。
2.三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的面积计算、相似三角形。
3.四边形：四边形的分类、四边形的性质、平行四边形的性质、长方形、正方形、菱形。
4.圆：圆的性质、弦长定理、切线定理、扇形面积和弓形面积的计算。
5.计算：角度计算、线段比例计算、面积计算。
三、立体几何1.空间几何体：点、线、面、多面体的定义、性质、种类、展开图。
2.体积：立方体的体积计算、长方体的体积计算、棱柱的体积计算、棱锥的体积计算、圆柱的体积计算、球的体积计算。
四、数据与概率1.统计：数据的收集与整理、频数表、频率表、柱状图、折线图、扇形图。
2.概率：随机事件、样本空间、概率的定义、概率的计算、发生与不发生。
五、函数图象的认识和运用1.坐标系：直角坐标系、象限、坐标的含义。
2.函数：函数的概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算。
3.函数关系：函数关系的表达、函数关系的应用。
4.反比例函数：反比例函数的性质、反比例函数的图象、反比例函数的应用。
六、数与量1.等比数列：等比数列的概念、等比数列的通项公式及性质、等比数列的前n项和的计算、应用题。
2.数轴，绝对值，数线图以上是中考数学知识点的一些提纲，总结了中考的数学考试内容，包括代数与函数、平面几何、立体几何、数据与概率、函数图象的认识和运用以及数与量等各个方面的知识点。
中考数学考前辅导
中考数学考前辅导要点整理一、数与代数：1.整数、有理数的四则运算和应用：包括整数和有理数的加减乘除运算规则和性质，如同号相乘为正、异号相乘为负等。
还需熟悉应用题，例如温度转换、货币换算等。
2.代数式的计算与化简：重点在于多项式的加减乘除运算和合并同类项的规则。
此外，还需掌握括号展开和因式分解的方法。
3.一元一次方程与一元一次不等式的解法：要求学生掌握解方程和不等式的基本步骤，包括移项、合并同类项、求解过程中的绝对值等。
4.平方根、立方根的运算及应用：学生需要熟悉平方根和立方根的计算方法，并能应用到解题过程中，如求边长、面积等。
二、几何与图形：1.直线、角的性质：包括同位角、对顶角、内错角等基本概念的理解和运用，以及直线与角的关系如垂直、平行等。
2.三角形、四边形的性质：要求学生掌握各种三角形和四边形的性质，包括角度、边长、对角线等，以及计算周长和面积的方法。
3.圆的性质：学生需要了解圆的相关术语和性质，如半径、直径、弧长、扇形的面积等，还需熟悉圆内接四边形和圆的切线的性质。
4.空间几何图形的认识：要求学生认识并掌握长方体、正方体、球体等常见几何图形的性质，包括表面积和体积的计算公式。
三、数据与统计：1.数据的收集和整理：学生需要学会进行数据的统计和整理，包括频数表、频率表的制作和数据的分类整理。
2.平均数、中位数、众数的计算与应用：学生要能够计算和理解平均数、中位数和众数的含义，并能应用到实际问题中。
3.概率的基本概念与计算：学生需要了解事件、样本空间和概率的基本概念，并能计算简单事件的概率，如掷骰子、抽卡等。
四、函数与图像：1.函数的概念和性质：学生需要理解函数的定义、自变量和因变量的关系，以及函数的增减性、奇偶性等性质。
2.函数图像的绘制和分析：要求学生能够通过给定函数的表达式，绘制函数的图像，并进行相关的分析，如判断函数的单调性、极值等。
五、解决问题的思维和方法：1.数学问题的理解和转化：学生需要培养将实际问题转化为数学问题的能力，理解问题中的关键信息并建立数学模型。
中考数学考点梳理重点知识点与解题技巧
中考数学考点梳理重点知识点与解题技巧中考数学考点梳理：重点知识点与解题技巧数学作为中考的一门重要科目，对于学生来说是一大挑战。
为了能够在中考中取得好成绩，学生需要了解中考数学的考点，并掌握重点知识点和解题技巧。
本文将梳理中考数学的考点，并介绍一些重点知识点和解题技巧，帮助学生更好地备考。
【一、整数、分数、小数与有理数】整数、分数、小数与有理数是中考数学的基础，学生必须对其进行全面的理解和掌握。
其中，关于整数的加减乘除、分数和小数的四则运算是数学考试中常见的题型。
在解题过程中，注意运算符的优先级，并且要注意分数与小数之间的相互转换。
【二、代数式与方程】代数式与方程是中考数学考试中的重点内容。
学生需要了解代数式的含义，并且能够将问题转化为代数式进行求解。
另外，掌握方程的解法也是非常重要的，特别是一元一次方程和一元二次方程的解题方法。
【三、平面图形与空间几何】平面图形与空间几何是中考数学的考点之一。
学生需要掌握各种图形的性质，包括三角形、四边形、圆等的周长、面积和体积的计算方法。
在解题过程中，要善于利用图形的对称性和相似性进行推理。
【四、统计与概率】统计与概率是中考数学的另一个重要部分。
学生需要了解统计图表的读取和分析，以及概率的计算方法。
在解题过程中，注意辨别问题所属的统计类型，并运用概率的基本原理进行求解。
【五、函数与直角坐标系】函数与直角坐标系是中考数学中的难点内容。
学生需要了解函数的基本概念和性质，能够进行函数的图像绘制和函数值的计算。
同时，掌握直角坐标系中的点、线、斜率等概念，能够进行直线方程的计算和图像的分析。
【六、解题技巧】在中考数学考试中，除了了解重点知识点以外，学生还需要掌握一些解题技巧。
以下是几个常用的解题技巧：1. “画图法”：在解决几何问题时，可以通过画图来直观地理解和分析问题。
2. “逆向思维”：对于一些复杂的问题，可以尝试从结果出发，逆向思考问题的解决方法。
3. “归纳总结”：通过总结归纳已解题目的思路和方法，可以更好地应对新的题目。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
2024年中考数学冲刺复习知识点高频考点
2024年中考数学冲刺复习的高频考点主要包括以下几个方面：一、代数与方程1.算式计算：四则运算、分数计算、小数计算、百分数计算等。
2.一次函数：函数概念、函数图像、函数表达式、函数的增减性和单调性、函数的定义域和值域等。
3.二次函数：函数概念、函数图像、函数的最值、函数的对称轴、函数的零点等。
4.分式与整式：分式的加减乘除与化简、整式的加减乘除等。
5.方程与不等式：方程的解、一元一次方程与一元二次方程、一次不等式与一元二次不等式。
6.等差数列与等比数列：概念、前n项和、通项公式、性质与应用等。
二、几何与图形1.直角三角形：勾股定理、三角函数定理等。
2.圆与圆的性质：圆的周长与面积计算、圆的切线与弦的性质等。
3.直线与平面：直线的方程、斜率、角平分线、角的度量等。
4.多边形：正多边形、三角形、四边形等的性质与计算。
5.三视图与长体投影：三视图的绘制、长体的展开图等。
三、统计与概率1.数据收集与整理：调查方法、数据的收集、数据的整理与分析等。
2.平均数与中位数：算术平均数、几何平均数、中位数等的计算。
3.空间图形有关的统计：长方体与立方体的体积与表面积、圆柱与锥的体积与表面积等。
4.事件的概率：随机事件、必然事件与不可能事件、计算概率的方法等。
四、函数与图像1.函数与方程：函数图像、函数的性质、函数方程等。
2.图像的平移与伸缩：图像的变换与性质等。
五、数与量1.实数的应用：分数的应用、百分数的应用、比例的应用等。
2.各种单位的换算：长度单位的换算、面积单位的换算、体积单位的换算等。
六、分析与证明1.图形的证明：直角三角形的证明、等腰三角形的证明、相似三角形的证明等。
2.函数的性质与图像的性质的证明。
以上是2024年中考数学冲刺复习的高频考点，希望能够帮到你！。
中考数学考前知识点
中考数学考前知识点中考数学考前知识点11、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
中考数学考前知识点2知识点1：一元二次方程的基本概念1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值1、当x=2时，函数y=的值为1。
2、当x=3时，函数y=的值为1。
3、当x=-1时，函数y=的值为1。
中考数学考前知识点
中考数学考前知识点数学作为中考的一科，对于很多学生来说是一门难以逾越的科目。
但是，只要我们掌握了一些考前的知识点和解题技巧，我们就能够在考试中取得好成绩。
下面我将为大家总结一些中考数学考前的重要知识点，希望对大家的备考有所帮助。
一、数与式1.1 整数的性质：整数的四则运算，整数的乘方运算，整数的加法、减法运算的性质。
1.2 有理数的性质：有理数的运算规则，有理数的乘法、除法运算的性质。
1.3 数的分配率：加法对乘法的分配率，减法对乘法的分配率。
1.4 分数的性质：分数的四则运算，分数的乘方运算，分数的加法、减法运算的性质。
二、代数式与求值2.1 代数式的定义和基本性质：代数式的字母、数字和运算符号构成，代数式的基本性质。
2.2 代数式的化简：合并同类项，提取公因式，去括号。
2.3 代数式的展开与因式分解：二次项平方公式，完全平方公式，配方法分解。
2.4 代数式的求值：将具体的数值代入代数式中进行计算。
三、方程与不等式3.1 一元一次方程与一元一次不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式的解法。
3.2 一元二次方程与一元二次不等式：一元二次方程的解法，一元二次不等式的解法。
3.3 简单的两个方程组与两个不等式组：方程组和不等式组的解法。
四、平面图形的性质4.1 角的概念与性质：角的度量，角的分类，角的性质。
4.2 三角形的性质与分类：三角形的内角和定理，三角形的分类。
4.3 四边形的性质与分类：平行四边形的性质，矩形、正方形、菱形、长方形的性质。
4.4 圆的性质：圆的构成要素，圆的性质。
五、数列与函数5.1 数列的概念：数列的定义，数列的通项公式。
5.2 等差数列与等比数列：等差数列的通项公式，等比数列的通项公式。
5.3 函数的概念与性质：函数的定义，函数的性质。
5.4 一次函数与二次函数：一次函数的图像和性质，二次函数的图像和性质。
六、统计与概率6.1 统计的基本概念：频数、频率、众数、中位数、平均数等。
数学中考知识点归纳2024
数学中考知识点归纳2024一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 能准确区分有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，如π、√(2)等。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
- 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
（二）实数。
1. 平方根、算术平方根、立方根。
- 平方根：如果x^2 = a（a≥slant0），那么x叫做a的平方根，记作x=±√(a)。
- 算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√(a)，0的算术平方根是0。
- 立方根：如果x^3 = a，那么x叫做a的立方根，记作x = sqrt[3]{a}。
2. 实数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
- 还可以通过数轴比较实数大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
（三）代数式。
1. 代数式的概念。
- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
中考数学复习总结重要知识点与技巧的归纳与总结
中考数学复习总结重要知识点与技巧的归纳与总结中考数学复习总结：重要知识点与技巧的归纳与总结在中考数学复习过程中，学生通常需要对各个章节中的重要知识点和解题技巧进行归纳和总结。
本文将通过分析数学各大章节的重要知识点和解题技巧，为中考数学复习提供有用的参考。
一、基础知识与技巧1. 数与式在数与式这一章节中，重要的知识点包括整数、分数、小数的四则运算，应用运算规则的能力等。
此外，学生还需了解整数、分数和小数在实际问题中的应用。
2. 代数与方程代数与方程是数学中的重点章节，其中重要的知识点包括代数式的建立和化简，一元一次方程与一元一次不等式的解法，以及一元二次方程的解法等。
掌握这些知识点是解决代数与方程相关问题的关键。
3. 几何图形在几何图形这一章节中，学生需要掌握各种几何图形的定义、性质以及相关的计算技巧。
此外，理解平行线、相似三角形、勾股定理等几何概念也是必要的。
4. 圆的相关知识圆作为几何图形的特殊情况，具备独特的性质和计算方法。
在中考数学中，学生需要理解圆的基本概念及其性质，并能够熟练运用相关的计算技巧。
5. 空间与立体几何了解空间与立体几何的基本概念，包括立体图形的名称、性质以及计算方法。
同时，学生还需掌握计算体积和表面积的技巧，并可以应用到实际问题中。
二、解题技巧与策略1. 理解题意与分析题目在解决数学问题之前，学生需要仔细阅读并理解题目的要求和条件。
分析题目，明确问题的解题思路和目标，有助于缩小解题范围，提高解题的效率。
2. 刻画问题与建立数学模型在解决实际问题时，学生需要将问题抽象化，建立符号和方程式，从而转化为数学问题。
这样可以降低问题的复杂性，并使解题过程更加具体化。
3. 灵活运用数学知识解题时，学生需要根据不同问题的特点和要求，选择合适的数学知识和方法。
熟练掌握各个知识点和解题技巧，并能够在不同场景中灵活应用，是解决问题的关键。
4. 注意图形的细节和特征在几何图形相关的问题中，学生需要仔细观察图形的细节和特征。
2023数学中考知识点及备考指南
2023数学中考知识点及备考指南数学作为中考的一门重要科目，对于考生来说是一个必备的考核项目。
为了帮助广大考生能够更好地备考数学中考，本文将介绍2023年数学中考的知识点，并提供备考指南。
一、整数与有理数1. 整数的加减法和乘除法运算，包括各种形式的括号运算；2. 整数的绝对值和相反数；3. 有理数的加减法和乘除法运算；4. 真分数、假分数与整数的互换；5. 数轴上整数和有理数的表示与比较。
备考指南：- 熟练掌握整数的四则运算规则，注意正负数的加减运算；- 理解有理数的加减乘除法，并能应用于实际问题中；- 掌握分数和整数的互相转化，能够在数轴上准确表示数值。
二、代数基础1. 一元一次方程及应用；2. 简单的二元一次方程组及应用；3. 用一元一次方程解决实际问题；4. 一元二次方程及其根的求法及应用。
备考指南：- 理解代数方程式的含义和解法；- 能够在实际问题中列方程，并解方程求解问题；- 能够解一元一次方程和一元二次方程，并应用于实际问题中。
三、比例与相似1. 比例与比例的性质；2. 黄金分割；3. 相似三角形及其性质。
备考指南：- 理解比例的意义，能够计算比例的四则运算；- 了解黄金分割的概念及其应用；- 掌握相似三角形的性质，能够应用于解决实际问题。
四、平面与空间几何1. 图形的分类与性质，包括线段、角、多边形等；2. 平面镜面对称与图形的旋转；3. 直线与平面的位置关系；4. 空间几何体的认识，包括长方体、正方体等。
备考指南：- 熟练掌握各种图形的性质和判定方法；- 理解镜面对称和图形旋转的概念；- 掌握直线与平面的位置关系；- 对于常见的空间几何体要有形象的认识。
五、统计与概率1. 数据收集与整理，包括调查、频数表、频数直方图、折线图等；2. 数据的分析与应用，包括平均值、中位数、众数、范围、方差等；3. 简单的概率计算和应用。
备考指南：- 熟练掌握数据的收集与整理方法；- 能够计算和分析数据的各种指标；- 掌握概率计算的基本方法。
中考冲刺必备——初中数学知识点总结
中考冲刺必备——初中数学知识点总结数学作为一门基础学科，是中考必不可少的一项内容。
为了帮助同学们冲刺中考，以下是初中数学的主要知识点总结：一、整数1.整数的概念和性质：正整数、负整数、零、绝对值2.整数的加法、减法、乘法、除法运算法则3.整数的比较：同号相比大小，异号比绝对值大小4.分数的运算：加减乘除、约分、通分5.整数的乘方和开方：乘方的规律，开方的定义6.数轴上的整数表示和比较，加法和减法的数轴表示7.数字间的整除关系：倍数、约数、公约数和最大公约数8.数字的因式分解：素数和合数，质因数和分解式9.最大公倍数和最小公约数的求解10.负数的概念和性质：从实际问题中理解负数的意义二、代数式与方程1.代数式的定义和性质：字母代表数，字母间的运算规则2.代数式的加减乘除运算：加法、减法、乘法和除法的运算法则3.用合并同类项和提取公因子的方法简化代数式4.一元一次方程的解法：加减消元法、代入法、等式两边乘法与除法5.列方程解实际问题：通过列出代数式和方程解决实际问题6.类推法和归纳法解决问题：总结规律、推导结论7.带分数方程的解法：整数方程的解法和带分数方程的解法三、图形与几何1.点、线、面和体的基本概念：点的性质、线的性质、面和体的性质2.角的概念和性质：角的定义、角的种类、角的比较3.平行线和垂直线的性质：平行线的性质、垂直线的性质4.三角形的性质：三角形的定义、三角形的分类、三角形的角度、边长关系5.与三角形相关的线段和角的性质：中线、高线、角平分线等6.四边形的性质：四边形的种类、四边形的对角线性质7.相似三角形和全等三角形：相似三角形的判定和相似比例、全等三角形的判定8.圆的性质和计算：圆的基本概念、圆心角、弧长、扇形和面积计算9.数轴上的坐标表示：一维坐标系和二维坐标系四、概率与统计1.随机事件的基本概念和概率的意义2.概率的计算：频率、古典概型、几何概型的计算方法3.试验结果的排列与组合：全排列、n个元素的排列和组合4.统计图的制作和数据的分析以上仅是初中数学知识点的一个概览，同学们在备考中还需结合教材和题目进行有针对性的复习。
中考数学考前冲刺必考知识点汇总(整合)
中考必考知识点汇总一．不为0的量1.分式AB中，分母B ≠0； 2.二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.一次函数y =kx +b （k ≠0） 4.反比例函数ky x=（k ≠0） 5.二次函数y = ax 2+bx +c =0（a ≠0）二．非负数1.│a │≥02. a ≥0（a ≥0）3. a 2n ≥0（n 为自然数）三．绝对值：(0)(0)aa a a a ≥⎧=⎨-⎩＜四．重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=a ±，其中x=a 称为x 的算术平方根.立方根：如果x 3=a （a ≥0），则称x 为a 的立方根，记作：x=3a2. 负指数：1p p a a-= （a ≠0） 3. 零指数：a 0=1（a ≠0）4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10）5.因式分解：把一个多项式化成几个因式的乘积的形式6.反证法：先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是整数)2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是整数)3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为整数）。
4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是整数),且m >n ). （二）整式的乘法与因式分解1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-及其逆用2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+及其逆用 （三）二次根式的运算()0,0(0,0)a a a b ab a b a b b b⨯=≥≥=≥>（四）多边形.n 边形内角和：(n -2)180° 正n 边形外角=中心角=360n n 边形对角线条数：1(3)2n n - （五）统计1.平均数：121()n x x x x n=++… 2.加权平均数：11221()k k x x f x f x f n =++…，其中12k f f f n +++=3.方差：222212n 1()()()s x x x x x x n⎡⎤=-+-+-⎣⎦… 六．重要定理 （一）角平分线角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上. （二）线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.（三）三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
中考数学总复习知识点归纳
中考数学总复习知识点归纳中考数学是检验学生初中阶段数学知识掌握程度的重要环节，总复习时需要系统地归纳和梳理各个知识点。
以下是中考数学总复习的知识点归纳：一、数与代数1. 数的认识：包括整数、分数、小数、负数等基本概念。
2. 四则运算：掌握加、减、乘、除的基本法则和运算技巧。
3. 代数基础：包括代数式、方程、不等式等。
4. 因式分解：掌握提取公因式、公式法等因式分解方法。
5. 一元一次方程：解方程的基本步骤和应用。
6. 一元二次方程：包括直接开平方法、配方法、公式法等解法。
7. 不等式与不等式组：解不等式的基本技巧和应用。
二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本性质。
2. 立体图形：包括长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等体积和表面积的计算。
3. 图形变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。
4. 相似与全等：掌握相似三角形和全等三角形的判定和性质。
5. 圆的性质：包括圆周角、切线、弧长、扇形等。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：包括数据的收集方法、分类、统计图表的绘制。
2. 描述统计：包括平均数、中位数、众数、方差等统计量。
3. 概率的初步认识：包括事件的确定性与不确定性，概率的计算。
四、函数与图象1. 函数的概念：包括自变量、因变量、函数的定义域和值域。
2. 一次函数：包括一次函数的图象和性质。
3. 反比例函数：反比例函数的图象和性质。
4. 二次函数：包括顶点式、对称轴、开口方向等。
五、综合应用1. 实际问题解决：将数学知识应用于解决实际问题，如速度、距离、时间问题等。
2. 数学建模：初步了解数学建模的概念和基本方法。
结束语通过以上对中考数学知识点的归纳，希望能够帮助同学们在复习过程中更加有的放矢，系统地掌握和运用数学知识。
数学学习不仅仅是为了应对考试，更重要的是培养逻辑思维和解决问题的能力。
希望同学们能够在中考中取得优异的成绩，为今后的学习打下坚实的基础。
中考数学考前知识点
中考数学考前知识点数学是中考中必考的一门科目，对于学生来说，熟练掌握数学知识点是取得好成绩的重要保障。
下面是数学中考考前的知识点总结：一、基础知识：1.整数的性质和运算法则，包括整数的基本概念、负数的性质和计算、比较大小等；2.分数的性质和运算法则，包括分数的基本概念、分数的运算、分数的大小比较等；3.小数的性质和运算法则，包括小数的基本概念、小数的运算、小数的大小比较等；4.百分数及其应用，包括百分数的基本概念、百分数的运算、百分数与分数、小数的互相转换等；5.比例与比例的运算，包括比例的基本概念、比例的性质、比例的应用等；6.单位换算，包括长度、质量、容量、时间等常见单位之间的换算；7.平均数的概念与计算，包括算术平均数、加权平均数等；8.数据的收集和整理，包括简单调查、统计表格的制作等。
二、代数与方程：1.变量与代数式，包括变量的概念、代数式的定义和特点等；2.方程与方程的解，包括方程的基本概念、方程的解的定义、方程的解的性质等；3.一元一次方程，包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解的求解方法等；4.一元一次方程组，包括一元一次方程组的定义、一元一次方程组的解的求解方法等；5.二元一次方程组，包括二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解的求解方法等；6.不等式与不等式组，包括不等式的基本概念、不等式组的解的求解方法等。
三、几何与图形：1.平面几何基础知识，包括点、线、面等基本概念、几何图形的性质等；2.线段、直线、射线，包括线段、直线、射线的基本概念、线段的比较、线段与直线的关系等；3.角与角的计量，包括角的基本概念、角的计量、角的分类等；4.三角形的性质和判定，包括三角形的基本概念、三角形的性质、特殊三角形的判定等；5.四边形的性质和判定，包括四边形的基本概念、四边形的性质、特殊四边形的判定等；6.圆的性质与判定，包括圆的基本概念、圆的性质、切线与弦等；7.平行线与平行线的判定，包括平行线的定义、平行线的性质、平行线的判定等；8.数轴和坐标，包括数轴的基本概念、坐标的定义和确定等。
2024年中考数学必背知识点
2024年中考数学必背知识点（考前复习）一、整数运算1.整数的概念及表示法2.整数的四则运算规则3.整数的加法和减法性质4.整数的乘法和除法性质5.正数、负数和零的概念及性质6.整数的乘方运算二、比例与比例应用1.倍数和约数的概念及性质2.比例的概念和性质3.比例的化简和扩大4.比例的倒数和反比例5.速度与时间的关系6.相似三角形的性质与判定三、图形的认识与运动1.图形的分类和性质2.直线、线段和射线的概念3.角度的概念和性质4.平行线和垂直线的性质5.三角形和四边形的性质6.圆、直线和角的关系四、分数与分数运算1.分数的概念及表示法2.分数的基本性质与运算规则3.分数的整数和因数分解4.分数的比较和化简5.分数的加法和减法6.分数的乘法和除法五、代数与方程1.代数式的概念和运算规则2.字母代数式的化简和展开3.代数式的加法和减法运算4.代数式的乘法和除法运算5.一元一次方程的概念和解法6.平均数和代数均值不等式六、空间几何体1.空间几何体的概念与分类2.空间几何体的性质与判定3.空间几何体的表面积计算4.空间几何体的体积计算5.空间几何体的折叠和展开6.空间几何图形的投影和相似七、统计与概率1.统计图形的概念和绘制2.统计数据的集中趋势和离散程度3.简单事件和复杂事件的概念4.概率的概念和计算5.独立事件和互斥事件6.相对频率和概率的近似计算八、函数与方程1.函数的概念和性质2.函数的增减性和奇偶性判断3.一次函数和二次函数的性质4.图像的平移、翻转和缩放5.方法、方程和不等式的解法6.函数的复合和反函数以上是2024年中考数学必背知识点，希望对你的考前复习有所帮助。
记得多做题多练习，相信你一定能取得好成绩！祝你成功！。
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中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。
分为基础题、中档题、压轴题三类。
注意各种题型规律。
一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。
考点二：函数自变量取值范围。
分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。
考点三：科学记数法。
考点四：因式分解与分式运算。
考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。
考点六：几何基本运算与证明。
1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。
考点七：统计与概率。
考点八：求代数式的值。
注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。
考点九：方程及不等式的基本解法。
考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。
考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。
考点十二：图形与坐标。
（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。
考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。
特别是反比例函数中K的含义。
考点十六：函数图象的平移，对称等。
考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。
考点十八：圆中的几种位置关系判别。
圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。
各种几何图形的面积计算。
考点十九：函数性质与图象。
考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。
二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化） 19.计算题：零指数公式：0a =1（a ≠0）负整指数公式：1(0,)p p a a p a-=≠是正整数绝对值、算术平方根、三角函数等。
20.解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值： 22.解不等式（组）； 23.统计与概率题；24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题：28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题。
三、知识梳理： 1、幂的运算公式：（1） 同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=⋅ （2） 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （3） 幂的乘方法则：（a ≠0）()mn nm a a =（m 、n 都为正整数）；（4） 积的乘方：()n n n b a ab =； （5） 零指数幂：)0(10≠=a a（6） 负指数幂：)0(1≠=-a aa αα2、乘法公式：（1）平方差公式：()()22b a b a b a -=-+ （2）完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±3、科学记数法的形式：n a 10⨯±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ；①15876保留两个有效数字是 ，②用科学计数法：0.000021= 4、注意：aa =2例如 （1）|010230tan 3)31(2014)23(+--+-- = （2）3a -=5、同类二次根式、最简二次根式✍ 下列二次根式：,1,,8,2122+x x x 其中最简二次根式是 ②下列二次根式：,1227,32,5.0中与3是同类二次根式的是✍ 若最简二次根式x 与31是同类二次根式则x =6、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数： ⑴含π的数：如π＋2，31-π； ⑵开不尽方根：如39,2；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 4,22π 7、一元二次方程有关公式：（1）一般式：)0(02≠=++a c bx ax（2）求根公式()042422≥-=∆-±-=ac b a ac b b x（3）根的判别式为△＝ac b 42-⎪⎩⎪⎨⎧⇔<∆⇔∆⇔>∆无实数根有两个相等的实数根＝有两个不相等的实数根000✍✍有两个实数根⇔≥∆⎪⎭⎪⎬⎫0 ⑷根与系数的关系：⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=-=+•••验检注意ac x x a b x x 2121,8、分式方程有关问题：⑴解分式方程一定要检验．．．．．．．．．．； ⑵解的讨论：①若关于x 的分式方程1131=-+-x x m 的解为正数，则m 的取值范围是 ②若关于x 的分式方程x x kx -=--+21312有增根，则=k ✍若关于x 的分式方程1312=--+xx a x 无解，则=a9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.⑴解不等式组并把解集表示在数轴上②①⎪⎩⎪⎨⎧≥-+<231432x xx x 10、对称点：✍ P （x ，y ）关于x 轴对称P 1（x ，－y ）(即x 不变) ✍ P （x ，y ）关于y 轴对称P 2（－x ，y ）(即y 不变)； ✍ P （x ，y ）关于原点对称P 3（－x ，－y ）(即x ，y 都变)；注：有些求线段和、差的最值．．常常是利用点的对称来解决. 例：x 2－2x ＋2＝0 因为△＜0所以不存在 x ＋x ，例：⑴已知A （－1，3），B(2,1)在x 轴上求一点,①P 1使AP 1+BP 1最小；．．②P 2使22BP AP -最大．．⑵已知C(3,3),D(-21,-1)在x 轴上求一点,①Q 1使11DQ CQ -最大；．．．②Q 2使CQ 2+DQ 2最小；解：⑴如图①B （2，1）关于x 轴对称B ＇(2,-1),直线AB ＇与x 轴交点，即为所求AP 1+BP 1最小．点P 1（45,0）； ②直线AB 与x 轴交点即为P 2（0,27） 11、二次函数：（1）解析式: ✍ 一般式：()02≠++=a c bx ax y ;✍ 顶点式：顶点为（-h,k ）可设y=a(x+h)2+k;✍ 交点式：与x 轴交点为()()()()21210,0,x x x x a y x x --=时可设.⑵()02≠++=a c bx ax y 的顶点为,44,22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--ab ac ab 对称轴为直线ab x 2-= 12、统计与概率⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩．．．．，样本容量为100⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差 ()()()[]2222121x x x x x x n S n -++-+-= ；标准差 2S S =4.概率P )(A =nm;可以用概率估计物体的个数m=n ×P )(A ;当实验的次数足够大时事件A 发生频率近似等于概率。
注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.13、解直角三角形⑴ 锐角三角函数的定义：（3）坡角α：斜坡与水平面的夹角（4） αtan ==l hi ＝水平宽度铅直高度坡度例如：✍ 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为5米，则这个坡面的坡度为_______．✍ 已知一坡面的坡度i 为13，则坡角a 的度数为( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°✍ 如图，先锋村准备在坡角为a 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么两棵树在坡面上的距离AB 为 ( ) A ．5cos a B ．5cos a C ．5sin a D ．5sin a14、几何有关计算公式：⑴ ()2180,360n n -⋅︒︒边形的内角和：外角和： （2）面积公式说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.（3）弧长（4）圆锥、圆柱的侧面积：15、（1）特殊的平行四边形的之间的关系：（2）中点四边形：顺次连接四边形四边中点构成的四边形叫中点四边形。
任意四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形。
16、圆⑴直线与圆的位置关系 ⑵圆与圆的位置关系：两圆半径d r r 圆心距,21,（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ；外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点 （3）重要定理：① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等．bahDCBAn ︒rS 212121212121r r d r r d r r d r r r r d r r d -<⇔-=⇔+<<-⇔+=⇔+>⇔内含内切相交外切相切圆与圆外离相离oCBAI r 内b aC A⑴②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．④圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角．⑤圆的切线有三种判定方法：a、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；C在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．⑥、切线长定理：如图，PA，PB分别切⊙O于A、B。
直线OP交⊙O于D、E，交弦AB于C则01由切线长定理得PA=PB,∠3=∠42由等腰三角形三线合一性质得PC⊥AB,AC=BC3由切线性质得OA⊥AP,OB⊥BP⌒=BD⌒,AE⌒=BE⌒4由垂径定理得AD5连AD、BD得D为△ABP内心6∠1＝∠2＝∠3＝∠4；∠5＝∠6＝∠7＝∠87、轴对称与中心对称及图形变换①线段②射线③直线④角⑤平行线⑥等腰三角形⑦等边三角形⑧平行四边形⑨矩形⑩菱形⑾正方形⑿等腰梯形⒀圆中，轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀；中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀ (注意正n边形的对称性)最后祝同学们在中考中充分发挥自己的特长，考出理想的成绩！。