2018中考数学考前指导 (2)ppt课件
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1.分类讨论思想：有上就有下，有左就有右，有外就 有内，线段与线段延长线上，------，特别等腰三角 形与直角三角形存在性各三种；
2.数形结合思想：图象法求解问题直观明朗；（画图）
3.方程思想：折叠问题（勾股定理列方程）；
4.函数建模思想：最值问题；
5.从特殊到一般思想：一般情况转化为特殊特殊；
常见代数求值方法：
8.妙用韦达定理：
已知a、b是方程x2-3x+1=0的两根，则a3+3b2-b-17= 1 .
突破难点技巧：
1.面积法：
如图，在正方形网格中，△ABC如图所示放置在网格中，
则tanA的值为 3/5 ．
分析：过点C作CD⊥AB于点D
利用面积法求CD=
3
2 2
D
突破难点技巧：
2.阅读理解问题：阅读理解，模仿应用（每个单元后面的数 学活动、阅读与思考务必过一遍）；
PA最短，PB最长
突破难点技巧：
（2）BE2+CF2=EF2
突破难点技巧：
3.圆的证明计算：
（1）切线问题：连半径，证垂直（或做垂直，证相等）； （2）辅助线：垂径定理添弦心距-构造黄金直角三角形，
看到直径想直角； （3）三角函数：转化角到有用的位置再用三角函数； （4）最难问题：勾股定理与相似三角形结合应用。
突破难点技巧：
3.圆的证明计算：勾股定理与相似三角形结合应用。
已知关于x，y的方程组
3x 5y x y
m
2m 1
的解满足x+2y=2．则m=
3.
6.求倒法： 先求1/y的最小值
y
x(x
1 2)
的最大值 2018
= 1/2007.
常见代数求值方法：
7.升次法与降次法：
= . (1)已知a2
3a
1
0,则a 2
1
a2
7
(2)已知m是方程x2-5x+1=0的一个根，则m3-m2-19m+5= 1 .
2018.6.20
;
1
;
2
认真审题，规范答题：
审题：认真详细，不要快，关键词标记，几何题边读 边标，图上甚至要联想标注；
1.概念记清楚 2.技能练清楚 3.题目读清楚 4.逻辑理清楚
认真审题，规范答题：
答题：书写规范，不要跳步，条理清晰，层次明朗，在答题 卡规定区域做答，选择题及时用2B铅笔按序填涂，尺 规作图痕迹清晰，2B铅笔加粗一次或用水笔描一遍；
三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），
△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线
段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．
（1）复杂图形发现基本常见几何模型：找全等或相似三角形， 一线三等角模型（K字型）、半角模型、8字型等；
一线三等角模型
半角模型
突破难点技巧：
4.几何动点问题：
（2）最值问题：垂线段最短，线段和最小找对称点，两点之 间，线段最短，点到圆上的点的距离最值必过圆心；
CM+CN最小=CE PA+PB最小=A'B
例：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直， 垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交 AB于点F，连接BE．
（1）求证：△PCF是等腰三角形；
（2）若tan∠ABC=
4 3
，BE=
72 2
，求线段PC的长．
突破难点技巧：
4.几何动点问题： 口诀：勾股相似来计算，分类讨论存在性； 旋转构造辅助圆，锁定轨迹求最值。
2.大约10分钟：检验（或做一题验一题），无压力状态 解压轴题；
3.大约40-45分钟：10,16,24、25（2）（3）；
4.最后5-10分钟：猜想、度量、特殊值等方法朦剩余不会 的选择、填空题；压轴题不会，与条件、 结论有关的推理、计算写一些，不要空白。
多一分可能就改变你的命运，加油！
常见数学思想：
ab有最大值 q2 ，请根据上述内容，回答下列问题．
（1）若x＞0，则当4 x=
时，代数式2x+
8 x
取最小Biblioteka Baidu=
；
（2）已知：y1与x-2成正比例函数关系，y2与x+2成反比例函数关系，
且y=y1+y2，当x=6时，y=9；当x=-1时，y=2，求当x＞-2时y的最小值．
突破难点技巧：
2.阅读理解问题：阅读理解，模仿应用（每个单元后面的数
例2.阅读理解：
学活动、阅读与思考务必过一遍）；
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则
∠APB= 1500 ，分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将 △ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌ ∆ABP，这样，就可以利用全等
1.整体代入法: m2-3m看作一个整体
已知m是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式2020-2m2+6m= 2018 .
2.特殊值法（只适用填空与选择）:
7/4 已知： ，则 x y z 2 3 5
3x x
2y z y z
.
令x=2,y=3,z=5
3.配方法（非负性应用与最值）:
（1）若a 2018 b2 2b 1,则ba
例1.阅读理解：在实数范围内，当a＞0且b＞0时，我们由非负数的性质知
道 ( a b )2≥0，所以a-2 ab +b≥0，即：a+b≥2 ab ，当且仅当a=b时
，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若a与b的积为定
值p（p＞0），则a+b有最小值2 p ；若a与b的和为定值q（q＞0），则
.
(2)如果二次函数y=﹣x2﹣2x+c的图象在x轴的下方，
则c的取值范围为 c<-11 .
常见代数求值方法：
4.换元法（复杂问题简单化）: 设2017=a
设A 20172 2016 2018,B 20172 4034 2018 20182
则A = B（用>,=,<填空)
5.叠代法：叠加或叠减；(1)-(2)得
检验：1.从新快速审题，动笔验算； 2.分式方程（含应用题）要验根，假设、作答要带单 位，辅助线先写用虚线，切线证明交待半径，作图 题作答要完整------； 3.逆向代入、排除法、特殊值法等双向互补检验。
时间分配：
1.大约50-60分钟：选择1-9,填空11-15,解答题17-23， 24、25（1），中间碰到难题也可跳过；
2.数形结合思想：图象法求解问题直观明朗；（画图）
3.方程思想：折叠问题（勾股定理列方程）；
4.函数建模思想：最值问题；
5.从特殊到一般思想：一般情况转化为特殊特殊；
常见代数求值方法：
8.妙用韦达定理：
已知a、b是方程x2-3x+1=0的两根，则a3+3b2-b-17= 1 .
突破难点技巧：
1.面积法：
如图，在正方形网格中，△ABC如图所示放置在网格中，
则tanA的值为 3/5 ．
分析：过点C作CD⊥AB于点D
利用面积法求CD=
3
2 2
D
突破难点技巧：
2.阅读理解问题：阅读理解，模仿应用（每个单元后面的数 学活动、阅读与思考务必过一遍）；
PA最短，PB最长
突破难点技巧：
（2）BE2+CF2=EF2
突破难点技巧：
3.圆的证明计算：
（1）切线问题：连半径，证垂直（或做垂直，证相等）； （2）辅助线：垂径定理添弦心距-构造黄金直角三角形，
看到直径想直角； （3）三角函数：转化角到有用的位置再用三角函数； （4）最难问题：勾股定理与相似三角形结合应用。
突破难点技巧：
3.圆的证明计算：勾股定理与相似三角形结合应用。
已知关于x，y的方程组
3x 5y x y
m
2m 1
的解满足x+2y=2．则m=
3.
6.求倒法： 先求1/y的最小值
y
x(x
1 2)
的最大值 2018
= 1/2007.
常见代数求值方法：
7.升次法与降次法：
= . (1)已知a2
3a
1
0,则a 2
1
a2
7
(2)已知m是方程x2-5x+1=0的一个根，则m3-m2-19m+5= 1 .
2018.6.20
;
1
;
2
认真审题，规范答题：
审题：认真详细，不要快，关键词标记，几何题边读 边标，图上甚至要联想标注；
1.概念记清楚 2.技能练清楚 3.题目读清楚 4.逻辑理清楚
认真审题，规范答题：
答题：书写规范，不要跳步，条理清晰，层次明朗，在答题 卡规定区域做答，选择题及时用2B铅笔按序填涂，尺 规作图痕迹清晰，2B铅笔加粗一次或用水笔描一遍；
三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），
△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线
段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．
（1）复杂图形发现基本常见几何模型：找全等或相似三角形， 一线三等角模型（K字型）、半角模型、8字型等；
一线三等角模型
半角模型
突破难点技巧：
4.几何动点问题：
（2）最值问题：垂线段最短，线段和最小找对称点，两点之 间，线段最短，点到圆上的点的距离最值必过圆心；
CM+CN最小=CE PA+PB最小=A'B
例：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直， 垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交 AB于点F，连接BE．
（1）求证：△PCF是等腰三角形；
（2）若tan∠ABC=
4 3
，BE=
72 2
，求线段PC的长．
突破难点技巧：
4.几何动点问题： 口诀：勾股相似来计算，分类讨论存在性； 旋转构造辅助圆，锁定轨迹求最值。
2.大约10分钟：检验（或做一题验一题），无压力状态 解压轴题；
3.大约40-45分钟：10,16,24、25（2）（3）；
4.最后5-10分钟：猜想、度量、特殊值等方法朦剩余不会 的选择、填空题；压轴题不会，与条件、 结论有关的推理、计算写一些，不要空白。
多一分可能就改变你的命运，加油！
常见数学思想：
ab有最大值 q2 ，请根据上述内容，回答下列问题．
（1）若x＞0，则当4 x=
时，代数式2x+
8 x
取最小Biblioteka Baidu=
；
（2）已知：y1与x-2成正比例函数关系，y2与x+2成反比例函数关系，
且y=y1+y2，当x=6时，y=9；当x=-1时，y=2，求当x＞-2时y的最小值．
突破难点技巧：
2.阅读理解问题：阅读理解，模仿应用（每个单元后面的数
例2.阅读理解：
学活动、阅读与思考务必过一遍）；
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则
∠APB= 1500 ，分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将 △ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌ ∆ABP，这样，就可以利用全等
1.整体代入法: m2-3m看作一个整体
已知m是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式2020-2m2+6m= 2018 .
2.特殊值法（只适用填空与选择）:
7/4 已知： ，则 x y z 2 3 5
3x x
2y z y z
.
令x=2,y=3,z=5
3.配方法（非负性应用与最值）:
（1）若a 2018 b2 2b 1,则ba
例1.阅读理解：在实数范围内，当a＞0且b＞0时，我们由非负数的性质知
道 ( a b )2≥0，所以a-2 ab +b≥0，即：a+b≥2 ab ，当且仅当a=b时
，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若a与b的积为定
值p（p＞0），则a+b有最小值2 p ；若a与b的和为定值q（q＞0），则
.
(2)如果二次函数y=﹣x2﹣2x+c的图象在x轴的下方，
则c的取值范围为 c<-11 .
常见代数求值方法：
4.换元法（复杂问题简单化）: 设2017=a
设A 20172 2016 2018,B 20172 4034 2018 20182
则A = B（用>,=,<填空)
5.叠代法：叠加或叠减；(1)-(2)得
检验：1.从新快速审题，动笔验算； 2.分式方程（含应用题）要验根，假设、作答要带单 位，辅助线先写用虚线，切线证明交待半径，作图 题作答要完整------； 3.逆向代入、排除法、特殊值法等双向互补检验。
时间分配：
1.大约50-60分钟：选择1-9,填空11-15,解答题17-23， 24、25（1），中间碰到难题也可跳过；