中考数学考前指导考前必看系列
中考数学高分攻略考前复习
中考数学高分攻略考前复习中考数学高分攻略：攻略一：概念记清，基础夯实。
数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。
因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。
攻略二：适当做题，巧做为王。
有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。
数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。
考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
攻略三：前后联系，纵横贯通。
在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。
在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的境界。
特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。
攻略四：记录错题，避免再犯。
俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。
因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。
毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。
攻略五：集中兵力，攻下弱点。
每个人都有自己的“软肋”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。
因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。
初三数学考前指导
初三数学考前指导●解题时所有题目当第一次做，即使有的题目似曾相识，也可能题目发生了变化。
●科学计数法（两种类型）●负指数 零指数●第1题倒数（相反数）、平方根（算术平方根、立方根）●余角与补角（度、分、秒的转化为六十进制）、多边形的内角和、外角和，正多边形的外角 ●圆锥侧面积（全面积）●已知三点坐标，写出第四点的坐标是的四点构成平行四边形●自变量取值范围要牢记两句话：分式中分母不等于0；二次根式中被开方数大于或等于0。
例. 在函数52+=x xy 中，自变量x 的取值范围是_____________．部分同学未考虑清楚，认为x 不等于0。
●做完选择题后立即填涂答题卡，不要等到最后填！●填空题可能有两解或多解的题目，如果两解中有一解错就算全错，只填一解并答对可得两分。
●原命题与逆命题如：已知一个命题的逆命题是“两直线平行，内错角相等”，那么这个命题是__________ ●重心（线段、三角形、平行四边形）●填空题要防止填中间结果，而忘记了最后的一、两步●要看清题意，尤其是加点的内容和括号里的内容（中考命题一般比较规范，题意叙述很准确，有些要求写在括号内）。
例：已知一个矩形的长为3cm ， 宽为2cm ， 试估算它的对角线长为 cm （结果保留两个有效数字，要求误差小于0.2）有部分同学未取近似值，有部分同学理解成为保留两位小数，从而导致不必要的失误。
例：如图，为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离，观测者从测点A 、B 分别测得∠BAC ＝90°，∠ABC ＝30°，又量得BC ＝160 m ，则A 、B 两点之间的距离为 m （结果保留根号）本题括号内提醒你，结果一定含有根号，如果没有根号肯定是你算错了。
例．已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm ，则它的侧面积为 cm 2（结果保留π）本题括号内提醒你，结果一定含有π，如果没有π肯定是你算错了。
例：用换元法解方程1331222=---x x x x ，若设y x x=-12，则原方程可化为关于y 的一元二次方程为部分同学只化成了关于y 的分式方程，而未化成一元二次方程很可惜。
中考数学考前指导
(三)、解答题： 解答题：
1、做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来, 做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来, 可先放一放,先做别的题目, 可先放一放,先做别的题目,不要在一道题上花费太 多的时间,而影响其他题目;做题慢的同学, 多的时间,而影响其他题目;做题慢的同学,要掌握 好时间,力争一次成功率; 好时间,力争一次成功率;做题速度快的同学要注意 做题的质量,要细心,不要马虎. 做题的质量,要细心,不要马虎. 2、解答题中的较容易题，要认真细致，分式方程 解答题中的较容易题，要认真细致， 的解要检验， 的解要检验，一元二次方程要注意二次项系数不 作图题要注意用铅笔，保留作图的明显痕迹。 为0，作图题要注意用铅笔，保留作图的明显痕迹。 字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范. 字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范. 3、求点的坐标;作垂线段,求垂线段的长,再根据所 求点的坐标;作垂线段,求垂线段的长, 在象限决定其符号.注意用坐标表示线段的长度时, 在象限决定其符号.注意用坐标表示线段的长度时, 要注意长度是正值,在负坐标前加负号. 要注意长度是正值,在负坐标前加负号.
(三)、解答题： 解答题：
3、求最值问题要注意利用函数，没有函数 求最值问题要注意利用函数， 关系的，自己构造函数， 关系的，自己构造函数，要注意数学问题 的最值不一定是实际问题的最值， 的最值不一定是实际问题的最值，要注意 自变量的取值范围。 自变量的取值范围。 4、概率题；若是二步事件，或放回事件， 概率题；若是二步事件，或放回事件， 或关注和或积的题，一般用列表法； 或关注和或积的题，一般用列表法； 若是三步事件，或不放回事件， 若是三步事件，或不放回事件，一般 用树状图。 用树状图。
中考数学复习注意事项要牢记 4.考前适当地“解放”自己，特别是在 4.考前适当地“解放” 时间安排上。经过一段时间的考、考、考， 身心都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状 态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。 但要注意，“解放” 但要注意，“解放”不是彻底放松，必须 保证自己有个适度紧张的精神状态。实践 证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最 佳状态。调节生物钟，尽量把学习、思考 的最佳状态时间调整得与中考答卷时间相 吻合。
中考数学复习指导
中考数学复习指导2020中考数学复习指导考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。
考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算锐角三角比2个考点考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
二次函数4个考点考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。
注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像。
中考数学考前辅导
中考数学考前辅导要点整理一、数与代数：1.整数、有理数的四则运算和应用：包括整数和有理数的加减乘除运算规则和性质，如同号相乘为正、异号相乘为负等。
还需熟悉应用题，例如温度转换、货币换算等。
2.代数式的计算与化简：重点在于多项式的加减乘除运算和合并同类项的规则。
此外，还需掌握括号展开和因式分解的方法。
3.一元一次方程与一元一次不等式的解法：要求学生掌握解方程和不等式的基本步骤，包括移项、合并同类项、求解过程中的绝对值等。
4.平方根、立方根的运算及应用：学生需要熟悉平方根和立方根的计算方法，并能应用到解题过程中，如求边长、面积等。
二、几何与图形：1.直线、角的性质：包括同位角、对顶角、内错角等基本概念的理解和运用，以及直线与角的关系如垂直、平行等。
2.三角形、四边形的性质：要求学生掌握各种三角形和四边形的性质，包括角度、边长、对角线等，以及计算周长和面积的方法。
3.圆的性质：学生需要了解圆的相关术语和性质，如半径、直径、弧长、扇形的面积等，还需熟悉圆内接四边形和圆的切线的性质。
4.空间几何图形的认识：要求学生认识并掌握长方体、正方体、球体等常见几何图形的性质，包括表面积和体积的计算公式。
三、数据与统计：1.数据的收集和整理：学生需要学会进行数据的统计和整理，包括频数表、频率表的制作和数据的分类整理。
2.平均数、中位数、众数的计算与应用：学生要能够计算和理解平均数、中位数和众数的含义，并能应用到实际问题中。
3.概率的基本概念与计算：学生需要了解事件、样本空间和概率的基本概念，并能计算简单事件的概率，如掷骰子、抽卡等。
四、函数与图像：1.函数的概念和性质：学生需要理解函数的定义、自变量和因变量的关系，以及函数的增减性、奇偶性等性质。
2.函数图像的绘制和分析：要求学生能够通过给定函数的表达式，绘制函数的图像，并进行相关的分析，如判断函数的单调性、极值等。
五、解决问题的思维和方法：1.数学问题的理解和转化：学生需要培养将实际问题转化为数学问题的能力，理解问题中的关键信息并建立数学模型。
2019中考数学考前指导考前必看系列课件.doc
2019 年中考数学考前指导— — 考前必看系列模块一：考试技巧一、选择题：前面几题都很简单，估计1 分钟可以完成，还是劝你不要粗心。
遇到不会做的题目怎么办？第一种是回忆法例 1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．等边三角形C ．菱形D ．等腰梯形第二种是直接解答法例 2. 二次根式12化简结果为（ ）A ．3 2B. 2 3C. 2 6D. 4 3第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法例 3. 如图，菱形 ABCD 的边长为1，BD =1，E ，F 分别是边A D ，CD 上的两个动点，且满足，设△ BEF 的面积为S ，则S 的取值范围是（ ）A ． 1 4 ≤ s ≤ 1B ．3 34 ≤ s ≤ 3 C ． 3 316 ≤ s ≤ 3 4D ． 3 8 3 ≤ s ≤ 3 2 第四种方法是数形结合法2x例 4.已知二次函数y x 43，若－ 1≤x ≤ 6，则y 的取值范围为____．第五种方法特殊化求解法2323 2例 6.若抛物线y ax bx与yx x的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为．特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通 过用刻度尺或量角器的测量得出答案。
第六种方法 排．除．法．： 例 5：如果表示 a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b │+2(a b)的结果等于 ( )A ．－ 2bB ．2bC ．－ 2aD ．2ab a 0第七种方法 特殊值法例 6：如果2x x成立，那么 x 的取值范围是 () A ．x > 0 B.x ≥ 0C. x < 0D .x ≤ 0择题可以使用，在填空题也可以使用.选在法不仅仅特殊值第1 页注意：1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形2．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。
2024年中考数学抢分秘籍(解析版)(全国通用版)：知识必备03 函数及其图像
知识必备03函数及其图像（公式、定理、结论图表）考点一、平面直角坐标系点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于y；（2）点P(x,y)到y（3）点.典例1：（2022•淄博）如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是（﹣2023，2022）．【分析】由题意观察发现：每四个点一个循环，D4n+2（﹣4n﹣3，4n+2），由2022＝505×4+2，推出D2022（﹣2023，2022）．【解答】解：∵将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，∴D1（1，2），∵再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……∴D2（﹣3，2），D3（﹣3，﹣4），D4（5，﹣4），D5（5，6），D6（﹣7，6），……，观察发现：每四个点一个循环，D4n+2（﹣4n﹣3，4n+2），∵2022＝4×505+2，∴D2022（﹣2023，2022）；故答案为：（﹣2023，2022）．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣旋转，等腰直角三角形性质，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考选择题中的压轴题．考点二、函数及其图象由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.考点三、一次函数y （k 0）中的常数k；确定一个一次函数，确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx典例2：（2022•柳州）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）A．1B．2C．4D．6【分析】由于P的纵坐标为2，故点P在直线y＝2上，要求符合题意的m值，则P点为直线y＝2与题目中两直线的交点，此时m存在最大值与最小值，故可求得．【解答】解：∵点P （m ，2）是△ABC 内部（包括边上）的一点，∴点P 在直线y ＝2上，如图所示，当P 为直线y ＝2与直线y 2的交点时，m 取最大值，当P 为直线y ＝2与直线y 1的交点时，m 取最小值，∵y 2＝﹣x +3中令y ＝2，则x ＝1，y 1＝x +3中令y ＝2，则x ＝﹣1，∴m 的最大值为1，m 的最小值为﹣1．则m 的最大值与最小值之差为：1﹣（﹣1）＝2．故选：B ．【点评】本题考查一次函数的性质，要求符合题意的m 值，关键要理解当P 在何处时m 存在最大值与最小值，由于P 的纵坐标为2，故作出直线y ＝2有助于判断P 的位置．需要确定一次函数定义式b kx y （k 0）中的常数k 和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.典例3：（2022•y ＝kx +b 的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B （0，9），与直线OC 交于点C （8，3）．（1）求直线AB 的函数表达式；（2）过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，将△ACD 沿射线CB 平移得到的三角形记为△A ′C ′D ′，点A ，C ，D 的对应点分别为A ′，C ′，D ′，若△A ′C ′D ′与△BOC 重叠部分的面积为S ，平移的距离CC ′＝m ，当点A ′与点B 重合时停止运动．①若直线C ′D ′交直线OC 于点E ，则线段C ′E 的长为m （用含有m 的代数式表示）；②当0＜m ＜时，S 与m 的关系式为m 2；③当S ＝时，m 的值为或15﹣2．【分析】（1）将点B（0，9），C（8，3）的坐标代入直线解析式，求解即可；（2）①过点C作CF⊥C′D′，易得△CFC′∽△AOB，可用m表达CF和C′F的长度，进而可表达点C′，D′的坐标，由点C的坐标可得出直线OC的解析式，代入可得点E的坐标；②根据题意可知，当0＜m＜时，点D′未到直线OC上，利用三角形面积公式可得出本题结果；③分情况讨论，分别求出当0＜m＜时，当＜m＜5时，当5＜m＜10时，当10＜m＜15时，S与m 的关系式，分别令S＝，建立方程，求出m即可．【解答】解：（1）将点B（0，9），C（8，3）的坐标代入直线y＝kx+b，∴，解得．∴直线AB的函数表达式为：y＝﹣x+9；（2）①由（1）知直线AB的函数表达式为：y＝﹣x+9，令y＝0，则x＝12，∴A（12，0），∴OA＝12，OB＝9，∴AB＝15；如图1，过点C作CF⊥C′D′于点F，∴CF∥OA，∴∠OAB＝∠FCC′，∵∠C′FC＝∠BOA＝90°，∴△CFC′∽△AOB，∴OB：OA：AB＝C′F：CF：CC′＝9：12：15，∵CC′＝m，∴CF＝m，C′F＝m，∴C′（8﹣m，3+m），A′（12﹣m，m），D′（8﹣m，m），∵C（8，3），∴直线OC的解析式为：y＝x，∴E（8﹣m，3﹣m）.∴C′E＝3+m﹣（3﹣m）＝m．故答案为：m．②法一、当点D′落在直线OC上时，有m＝（8﹣m），解得m＝，∴当0＜m＜时，点D′未到直线OC，此时S＝C′E•CF＝•m•m＝m2；法二、∵C′D′∥BO，∴△CC′E∽△CBO，∴＝（）2，即＝，∴S＝m2．故答案为：m2．③法一、分情况讨论，当0＜m＜时，由②可知，S＝m2；令S＝m2＝，解得m＝＞（舍）或m＝﹣（舍）；当≤m＜5时，如图2，设线段A′D′与直线OC交于点M，∴M（m，m），∴D′E＝m﹣（3﹣m）＝m﹣3，D′M＝m﹣（8﹣m）＝m﹣8；∴S＝m2﹣•（m﹣3）•（m﹣8）＝﹣m2+m﹣12，令﹣m2+m﹣12＝；整理得，3m2﹣30m+70＝0，解得m＝或m＝＞5（舍）；当5≤m＜10时，如图3，S＝SA′C′D′＝×4×3＝6≠，不符合题意；△当10≤m≤15时，如图4，此时A′B＝15﹣m，∴BN＝（15﹣m），A′N＝（15﹣m），∴S＝•（15﹣m）•（15﹣m）＝（15﹣m）2，令（15﹣m）2＝，解得m＝15+2＞15（舍）或m＝15﹣2．法二、分情况讨论，当0＜m＜时，由②可知，S＝m2；令S＝m2＝，解得m＝＞（舍）或m＝﹣（舍）；（同法一）当≤m＜5时，如图2，设线段A′D′与直线OC交于点M，∵SA′C′D′＝×4×3＝6，△∴SA′CM＝6﹣＝，△∵SAOC＝18，△∵A′D′∥OA，∴△A′CM∽△ACO，∴＝，∴CA′＝，∴m＝C′A′﹣CA′＝5﹣，当5≤m＜10时，如图3，S＝SA′C′D′＝×4×3＝6≠，不符合题意；△当10≤m≤15时，如图4，∵A′D′∥x轴，∴△A′BK∽△ABO，∵S＝，SABO＝54，△∴＝，解得BA′＝2，∴m＝BA﹣BA′＝15﹣2．故答案为：或15﹣2．【点评】本题属于一次函数综合题，涉及待定系数法求函数解析式，三角形的面积，相似三角形的性质与判定，分类讨论思想等知识，根据△A ′C ′D ′的运动，进行正确的分类讨论是解题关键．考点四、反比例函数反比例函数中反比例系数的几何意义，如下图，过反比例函数)0( k xk y 图像上任一点),(y x P 作x 轴、y 轴的垂线PM，PN，垂足为M、N，则所得的矩形PMON 的面积S=PM PN=xy x y .,y x k ∵∴||k S k xy ，.典例4：（2022•东营）如图，一次函数y 1＝k 1x +b 与反比例函数y 2＝的图象相交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（）A．﹣1＜x＜0或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点横坐标，即可得出不等式k1x+b＜的解集，此题得解．【解答】解：观察函数图象可知，当﹣1＜x＜0或x＞2时，一次函数y1＝k1x+b的图象在反比例函数y2＝的图象的下方，∴不等式k1x+b＜的解集为：﹣1＜x＜0或x＞2，故选：A．解集是解题的关键．典例5:（2022•徐州）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，AD⊥x轴于点D，CB＝CD，点C关于直线AD的对称点为点E．（1）点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由；（2）连接AE、DE，若四边形ACDE为正方形．①求k、b的值；②若点P在y轴上，当|PE﹣PB|最大时，求点P的坐标．【分析】（1）设点A的坐标为（m，），根据轴对称的性质得到AD⊥CE，AD平分CE，如图，连接CE交AD于H，得到CH＝EH，求得E（2m，），于是得到点E在这个反比例函数的图象上；（2）①根据正方形的性质得到AD＝CE，AD垂直平分CE，求得CH＝AD，设点A的坐标为（m，），得到m＝2（负值舍去），求得A（2，4），C（0，2），把A（2，4），C（0，2）代入y＝kx+b得，解方程组即可得到结论；②延长ED交y轴于P，根据已知条件得到点B与点D关于y轴对称，求得|PE﹣PD|＝|PE﹣PB|，则点P 即为符合条件的点，求得直线DE的解析式为y＝x﹣2，于是得到结论．【解答】解：（1）点E在这个反比例函数的图象上，理由：∵一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，∴设点A的坐标为（m，），∵点C关于直线AD的对称点为点E，∴AD⊥CE，AD平分CE，如图．连接CE交AD于H，∴CH＝EH，∵BC＝CD，OC⊥BD，∴OB＝OD，∴OC＝AD，∵AD⊥x轴于D，∴CE∥x轴，∴E（2m，），∵2m×＝8，∴点E在这个反比例函数的图象上；（2）①∵四边形ACDE为正方形，∴AD＝CE，AD垂直平分CE，∴CH＝AD，设点A的坐标为（m，），∴CH＝m，AD＝，∴m＝×，∴m＝2（负值舍去），∴A（2，4），C（0，2），把A（2，4），C（0，2）代入y＝kx+b得，∴；②延长ED交y轴于P，∵CB＝CD，OC⊥BD，∴点B与点D关于y轴对称，∴|PE﹣PD|＝|PE﹣PB|，则点P即为符合条件的点，由①知，A（2，4），C（0，2），∴D（2，0），E（4，2），设直线DE的解析式为y＝ax+n，∴，∴，∴直线DE的解析式为y＝x﹣2，当x＝0时，y＝﹣2，∴P（0，﹣2）．故当|PE ﹣PB |最大时，点P 的坐标为（0，﹣2）．【点评】本题考查了反比例函数的综合题，正方形的性质，轴对称的性质，待定系数法求一次函数的解析式，正确地作出辅助线是解题的关键．考点五、二次函数1、两点间距离公式（当遇到没有思路的问题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）如图：点A 坐标为（x 1，y 1），点B 坐标为（x 2，y 2），则AB 间的距离，即线段AB 的长度为 221221y y x x .2、函数平移规律：左加右减、上加下减.3、二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当a b x 2 时，ab ac y 442 最值.如果自变量的取值范围是21x x x ，那么，首先要看a b 2是否在自变量取值范围21x x x 内，若在此范围内，则当x=a b 2 时，ab ac y 442最值；若不在此范围内，则需要考虑函数在21x x x 范围内的增减性，如果在此范围内，y 随x 的增大而增大，则当2x x 时，c bx ax y 222最大，当1x x 时，c bx ax y 121最小；如果在此范围内，y 随x 的增大而减小，则当1x x 时，c bx ax y 121最大，当2x x 时，c bx ax y 222最小.4、抛物线的对称变换①关于x 轴对称2y ax bx c 关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c ；2y a x h k 关于x 轴对称后，得到的解析式是 2y a x h k .②关于y 轴对称2y ax bx c 关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c ；2y a x h k 关于y 轴对称后，得到的解析式是 2y a x h k .③关于原点对称2y ax bx c 关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c ；2y a x h k 关于原点对称后，得到的解析式是 2y a x h k .④关于顶点对称2y ax bx c 关于顶点对称后，得到的解析式是222b y ax bx c a ； 2y a x h k 关于顶点对称后，得到的解析式是 2y a x h k ．⑤关于点 m n ，对称2y a x h k 关于点 m n ，对称后，得到的解析式是 222y a x h m n k .根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a 永远不变．求抛物线的对称图象的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．典例6:（2022•内蒙古）如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x ＝1，下列结论：①abc ＜0；②3a +c ＝0；③当y ＞0时，x 的取值范围是﹣1≤x ＜3；④点（﹣2，y 1），（2，y 2）都在抛物线上，则有y 1＜0＜y 2.其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：根据函数的对称性，抛物线与x轴的另外一个交点的坐标为（3，0）；①函数对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＝3＞0，故abc＜0，故①正确，符合题意；②∵x＝﹣＝1，即b＝﹣2a，而x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+0，∴a+2a+c＝0，∴3a+c＝0．∴②正确，符合题意；③由图象知，当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，∴③错误，不符合题意；④从图象看，当x＝﹣2时，y1＜0，当x＝2时，y2＞0，∴有y1＜0＜y2，故④正确，符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：Δ＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．考点六、函数的应用分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多设计成两种情况以上，解答时需分段讨论.在现实生活中存在着很多需分段计费的实际问题，因此，分段计算的应用题成了近几年中考应用题的一种重要题型.典例7：（2022•德州）如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，该二次函数的解析式为y＝x2﹣4x+1．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（0，1），B（1，﹣2），．求该二次函数的解析式．（1）请根据已有信息添加一个适当的条件：C（2，﹣3）（答案不唯一）；（2）当函数值y＜6时，自变量x的取值范围：﹣1＜x＜5；（3）如图1，将函数y＝x2﹣4x+1（x＜0）的图象向右平移4个单位长度，与y＝x2﹣4x+1（x≥4）的图象组成一个新的函数图象，记为L．若点P（3，m）在L上，求m的值；（4）如图2，在（3）的条件下，点A的坐标为（2，0），在L上是否存在点Q，使得SOAQ＝9．若存△在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）只需填一个在抛物线图象上的点的坐标即可；（2）求出y＝6时，对应的x值，再结合图象写出x的取值范围即可；（3）求出抛物线向右平移4个单位后的解析式为y＝（x﹣6）2﹣3，根据题意可知x＝3时，P点在抛物线y＝（x﹣6）2﹣3的部分上，再求m的值即可；（4）分两种情况讨论：当Q点在抛物线y＝（x﹣6）2﹣3的部分上时，设Q（t，t2﹣12x+33），由SOAQ△＝2×（t2﹣12x+33）＝9，求出Q点坐标即可；当Q点在抛物线y＝x2﹣4x+1的部分上时，设Q（m，m2﹣4m+1），由SOAQ＝2×（m2﹣4m+1）＝9，求出Q点坐标即可．△【解答】解：（1）C（2，﹣3），故答案为：C（2，﹣3）（答案不唯一）；（2）∵y＝x2﹣4x+1，∴当x2﹣4x+1＝6时，解得x＝5或x＝﹣1，∴当y＜6时，﹣1＜x＜5，故答案为：﹣1＜x＜5；（3）∵y＝x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣3，∴抛物线向右平移4个单位后的解析式为y＝（x﹣6）2﹣3，当x＝3时，点P在抛物线y＝（x﹣6）2﹣3的部分上，∴m＝6；（4）存在点Q，使得SOAQ＝9，理由如下：△当Q点在抛物线y＝（x﹣6）2﹣3的部分上时，设Q（t，t2﹣12x+33），∴SOAQ＝2×（t2﹣12x+33）＝9，△解得t＝6+2或t＝6﹣2，∴t＜4，∴t＝6﹣2，∴Q（6﹣2，9）；当Q点在抛物线y＝x2﹣4x+1的部分上时，设Q（m，m2﹣4m+1），∴SOAQ＝2×（m2﹣4m+1）＝9，△解得m＝2+2或m＝﹣2，∵m≥4，∴m＝2+2，∴Q（2+2，9）；综上所述：Q点坐标为（6﹣2，9）或（2+2，9）．【点评】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，函数图象平移的性质，数形结合解题是关键．。
中考数学解题技巧及方法指导(考前必备)
中考数学解题技巧及方法指导（考前必备）中考数学复习黄金方案，打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内，如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生所关心的。
下文为中考数学解题技巧的内容供考生参考。
1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一5、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
中考数学考前指导
概览:★中考数学考前心理指导★中考数学选择题的解题技巧★中考数学填空题的解题技巧★中考数学压轴题解题技巧中考数学考前心理指导同学们经过紧张而又艰苦的几个月的复习，你们即将走进中考考场。
你们已经经历过系统的知识复习，多次规范的模拟考试；大家对于自己的成绩都有了一个比较清晰的认识。
我们到了这个时候，最重要的不是考虑复习得是否全面，而是问一下自己是否有自信心。
通过最后一个阶段的查漏补缺，我们大家的头脑中是否对自己常常出现的问题了然于胸。
我将试从以下几个方面说明我们同学在考试中出现的问题，并提供一些对策。
一、数学考试前一天确立信心，我一定能考好。
考试前一天，最重要的不是考虑复习得是否全面，而是问一下自己是否有自信心。
在具备自信心的状态下，可以使学生把现有水平发挥到最佳程度。
很多学生平时成绩一般，考试时常能爆冷门，得高分，就是最好的证明。
稳定好情绪，避免恶性刺激。
考前当夜睡眠充足是十分重要的。
许多考生想抓住这“黄金时间”多复习一会，殊不知，考试前夜用牺牲睡眠时间去复习是得不偿失的。
如果精神不振，心里就觉得不踏实，到时想控制都很难。
只有让脑细胞有机会补充能量，才能在考场上正常地驰骋。
二、考前心理1、进行积极的自我暗示。
如告诉自己：“我早就准备好了，就盼着有一天和别人一比高低。
”“我的付出一定会有回报”、“只要沉住气，就能理想地发挥”，“我怎么又紧张了？别紧张！”“紧张就紧张吧，一会儿就好了。
”2、要学会顺其自然，为所当为。
假如你过分地担忧，就会使它在你心理上留下的印迹愈加深刻，症状也会越来越重。
反之，若能平静地接受这种现实，顺其自然，就会打破产生该体验的“恶性循环”，使其自然消失。
3、准备好考试用品（圆规直尺与三角板），一般用品要考虑备用品，防止因为这些问题引起自己的恐慌。
三、考中注意1．从前至后，先易后难任何一套试题必然包含容易题、中等题和难题，但不一定是按顺序出现的，我们盐城市数学中考第8题、第18题是小压轴题，第27、28题压轴题的第1小题较容易，甚至第2小题也不太难。
中考数学考前指导 - 考前必看系列
中考数学考前指导 - 考前必看系列模块一：考试技巧一、选择题：前面几题都很简单，估计 1 分钟可以完成，还是劝你不要粗心。
遇到不会做的题目怎么办？1 ．我们应该这样做：仔细审题，判断是方法不会？还是漏看条件？然后再考虑解题方法，这边指的并不是常规解法，而是一些特殊的技巧。
① 排除法，排除掉很夸张的！明显错误的选项，剩下可能正确的选项，这样机会至少上升至少 25% ，或许运气好一下就排除了 3 个。
②特殊值法：在一定范围内，如题目给出变量的范围： x 是正整数，或者分母不等于零，被开方数为非负数等，得到一个取值范围，在里面取一个特殊量，代入。
例题：1 ．如果表示 a ， b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│ a －b │+的结果等于 ( )A ．－ 2 bB ． 2 bC ．－ 2 aD ． 2 a2 ．如果成立，那么 x 的取值范围是 ( )A ．x > 0B . x ≥0C . x < 0D . x ≤0特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.3 ．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形4 ．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。
5 ．无奈之举：求角度的题目→ 量角器，求线段→ 尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。
翻折→用草稿纸折 .二、填空题注意事项：1 ．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。
2 ．弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。
3 ．方程的解是 _______ ，应该填 x =2 ，而不是直接写 2 ；若此题问 x 的值为__________ ，应该直接填 2.4 ．若答案有两个，或者更多，中间应该用“ 或”、“ 且” 来连接。
例如： x < ﹣ 1或 x >5 ， x > ﹣ 1 且x ≠0 。
5 ．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。
2024年中考数学冲刺复习知识点数学公式
数学是一门重视基础、注重推理和逻辑思维的学科，掌握数学公式是学习数学的重要基础之一、下面将介绍一些中考数学冲刺复习的知识点以及相关的数学公式，帮助同学们更好地备考。
一、集合与函数1.集合的表示与运算-集合的表示：集合用大括号{}表示，元素之间用逗号隔开。
例如：A={1,2,3}-集合的运算：并集、交集等运算。
例如：A∪B表示A和B的并集，A∩B表示A和B的交集。
2.函数的概念与性质-函数的概念：函数是一种特殊的关系，每个自变量（属性）对应一个确定的因变量（结果）。
例如：y=2x+1- 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性等。
例如：y=x^2是偶函数，y=sin x是周期函数。
二、代数与方程1.基本运算-加法、减法、乘法、除法的运算法则。
-分配律、结合律、交换律。
2.整式、分式与因式分解-整式：由常数、变量和运算符组成的表达式。
例如：3x^2+2y-5-分式：分子和分母均为整式的比值。
例如：(x+2)/(3x-1)。
-因式分解：将一个整式分解为多个因式的乘积。
3.一元一次方程与一元一次不等式- 一元一次方程：形如ax+b=0的方程。
例如：3x-2=4- 一元一次不等式：形如ax+b>0的不等式。
例如：2x-3>64.一元二次方程- 一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程。
例如：x^2-3x+2=0。
-二次方程的解的性质：判别式、根的性质等。
三、几何与图形1.平面几何基本性质-平行线的性质：对应角相等、内错角相等等。
-相交线的性质：对顶角相等、内错角补角等。
-三角形内角之和等于180°。
2.图形的面积和体积计算-矩形的面积：长乘以宽。
-三角形的面积：底乘以高的一半。
-圆的面积：πr^2，其中r为半径。
3.三角形与相似-相似三角形：对应角相等、对应边成比例。
-三角形的相似判定：SSS、SAS、AA等。
四、统计与概率1.统计图的制作与分析-条形图、折线图、饼图等统计图的制作。
中考数学考前知识点
中考数学考前知识点数学是中考中必考的一门科目，对于学生来说，熟练掌握数学知识点是取得好成绩的重要保障。
下面是数学中考考前的知识点总结：一、基础知识：1.整数的性质和运算法则，包括整数的基本概念、负数的性质和计算、比较大小等；2.分数的性质和运算法则，包括分数的基本概念、分数的运算、分数的大小比较等；3.小数的性质和运算法则，包括小数的基本概念、小数的运算、小数的大小比较等；4.百分数及其应用，包括百分数的基本概念、百分数的运算、百分数与分数、小数的互相转换等；5.比例与比例的运算，包括比例的基本概念、比例的性质、比例的应用等；6.单位换算，包括长度、质量、容量、时间等常见单位之间的换算；7.平均数的概念与计算，包括算术平均数、加权平均数等；8.数据的收集和整理，包括简单调查、统计表格的制作等。
二、代数与方程：1.变量与代数式，包括变量的概念、代数式的定义和特点等；2.方程与方程的解，包括方程的基本概念、方程的解的定义、方程的解的性质等；3.一元一次方程，包括一元一次方程的定义、一元一次方程的解的求解方法等；4.一元一次方程组，包括一元一次方程组的定义、一元一次方程组的解的求解方法等；5.二元一次方程组，包括二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解的求解方法等；6.不等式与不等式组，包括不等式的基本概念、不等式组的解的求解方法等。
三、几何与图形：1.平面几何基础知识，包括点、线、面等基本概念、几何图形的性质等；2.线段、直线、射线，包括线段、直线、射线的基本概念、线段的比较、线段与直线的关系等；3.角与角的计量，包括角的基本概念、角的计量、角的分类等；4.三角形的性质和判定，包括三角形的基本概念、三角形的性质、特殊三角形的判定等；5.四边形的性质和判定，包括四边形的基本概念、四边形的性质、特殊四边形的判定等；6.圆的性质与判定，包括圆的基本概念、圆的性质、切线与弦等；7.平行线与平行线的判定，包括平行线的定义、平行线的性质、平行线的判定等；8.数轴和坐标，包括数轴的基本概念、坐标的定义和确定等。
2024年中考数学必背知识点
2024年中考数学必背知识点（考前复习）一、整数运算1.整数的概念及表示法2.整数的四则运算规则3.整数的加法和减法性质4.整数的乘法和除法性质5.正数、负数和零的概念及性质6.整数的乘方运算二、比例与比例应用1.倍数和约数的概念及性质2.比例的概念和性质3.比例的化简和扩大4.比例的倒数和反比例5.速度与时间的关系6.相似三角形的性质与判定三、图形的认识与运动1.图形的分类和性质2.直线、线段和射线的概念3.角度的概念和性质4.平行线和垂直线的性质5.三角形和四边形的性质6.圆、直线和角的关系四、分数与分数运算1.分数的概念及表示法2.分数的基本性质与运算规则3.分数的整数和因数分解4.分数的比较和化简5.分数的加法和减法6.分数的乘法和除法五、代数与方程1.代数式的概念和运算规则2.字母代数式的化简和展开3.代数式的加法和减法运算4.代数式的乘法和除法运算5.一元一次方程的概念和解法6.平均数和代数均值不等式六、空间几何体1.空间几何体的概念与分类2.空间几何体的性质与判定3.空间几何体的表面积计算4.空间几何体的体积计算5.空间几何体的折叠和展开6.空间几何图形的投影和相似七、统计与概率1.统计图形的概念和绘制2.统计数据的集中趋势和离散程度3.简单事件和复杂事件的概念4.概率的概念和计算5.独立事件和互斥事件6.相对频率和概率的近似计算八、函数与方程1.函数的概念和性质2.函数的增减性和奇偶性判断3.一次函数和二次函数的性质4.图像的平移、翻转和缩放5.方法、方程和不等式的解法6.函数的复合和反函数以上是2024年中考数学必背知识点，希望对你的考前复习有所帮助。
记得多做题多练习，相信你一定能取得好成绩！祝你成功！。
中考数学考前指导内容
中考数学考前指导内容《中考数学考前指导》哎呀呀，中考数学就要来啦，这可把好多同学紧张得不行。
我跟你们说，其实真没那么可怕！咱们先来说说复习吧。
你想想，就像建房子，基础知识就是那一块块砖头，没有稳固的砖头，房子能结实吗？所以，咱们得把那些公式、定理啥的，记得牢牢的！就比如勾股定理，a²+b²=c²，这多简单，可要是记错了，做题不就抓瞎啦？还有做题，可不能瞎做一通。
要像挑水果一样，挑那些有代表性的、能让咱举一反三的题目。
每次做完题，得问问自己：“我真的搞懂了吗？”要是似懂非懂，那可不行！再说说考试的时候吧。
拿到试卷，别着急动笔，先从头到尾瞅一遍，心里有个底。
这就好比去打仗，得先知道敌人的布局不是？遇到难题，别在那死磕，“这道题做不出来我就完蛋啦？”怎么可能！先把会做的都做完，再回头来啃硬骨头。
我记得上次模拟考，有一道几何题可把我难住了。
我就在那想啊想，结果后面简单的题都没时间做了。
这不就是捡了芝麻丢了西瓜吗？后来我才明白，考试得灵活，不能一根筋。
还有啊，做题的时候一定要仔细。
别像个小马虎，把数字看错了，符号写错了。
这就好比跑步比赛，你跑错了道，能赢吗？考场上，时间可宝贵着呢！别慢悠悠的，也别慌张得像只没头的苍蝇。
合理安排时间，就像安排每天的学习计划一样。
咱们班的学霸小李，每次考试都不慌不忙，时间安排得恰到好处。
我就问他：“你咋这么厉害？”他说：“平时多练习，考试就有底啦。
”最后，我想说，中考数学虽然重要，但也别给自己太大压力。
就把它当成一次普通的考试，发挥出自己的水平就行。
相信自己，咱们一定能行！难道不是吗？总之，中考数学并不可怕，只要咱们做好准备，认真答题，就一定能取得好成绩！加油吧！。
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模块一：考试技巧一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。
遇到不会做的题目怎么办？第一种是回忆法例1 •在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是（）第五种方法特殊化求解法2019年中考数学考前指导考前必看系列A .平行四边形 B.等边三角形 梯形C.菱形 D .等腰第二种是直接解答法例2.二次根式'12化简结果为（）A . 3 2 B. 2：3 C. 2 ：6 D. 4第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法例3.如图，菱形ABC ［的边长为1，BD =1，E, F 分别点，且满足A 曰CF=1,设厶BEF 的面积为S,则S 的取值范围是（）A .W S <116433 .3 D . <s <82第四种方法是数形结合法例4.已知二次函数yx 2 4x 3，若一1<x < 6,则y 的取值范围为例6.若抛物线y ax 2 bx 3与y x 2 3x 2的两交点关于原点对称，则a 、b 分别特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。
第六种方法排除法：例5：如果表示a, b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简丨 a —b 1+ （7研的结果等于（）A.—2bB. 2bC.—2aD. 2a第七种方法特殊值法例6:如果；X2x 0成立，那么x的取值范围是（）A. x > 0B. x>0 C x < 0 Dx<0特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用1.旋转问题-确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形2.求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。
3.无奈之举：求角度的题目—量角器，求线段—尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。
翻折—用草稿纸折4.忽略隐含条件而错解：例7：关于x的方程x23k 1x 2k 1 0有实数解，则k的取值范围_____ .二、填空题注意事项：1 .有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。
2 .弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。
3 .方程的解是 _______ ，应该填x=2，而不是直接写2 ;若此题问x的值为___________ ，应该直接填2.或 x >5 , x > - 1 且 x 工 0。
5 .出现字母和数字计算比较复杂， 这样的题目用特殊值法一般可做。
一般来说答案是：-1 , ± 1, 0, 2015（当年年份）的可能性不小。
6 •有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一 分都没，写一个还有两分三、动点问题注意点1. 运动时间要注意！ ！！!A例：如图所示如图所示 BC=6cm AC=8cm,动点P 从B 点出发往 运动，速度为1cm/s ，动点Q 从C 点出发往A 点运动，速度为2P 、Q 同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。
2. 注意从一条线段到另一条线段的变化。
要注意经过端点时的变化 x 的取值范围和线段的表示。
3.一般情况下动点都能用设 x 法解决，在本篇结束时会介绍关于设 x 法的表示技巧和列式技巧。
四. 求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设 x 法（本篇后半部分着重解读）五. 应用题 1.双检验:①方程的解是否有意义（包括实际意义，如人数不可能是负的吧）②检验所求的值是否符合题意.2. 注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊! 这部分一定要拿下哦。
六、一元二次方程4.若答案有两个，或者更多，中间应该用“或” 、“且”来连接。
例如：x v - 1cm/s ，，特别I 是注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。
七、最大值最小值问题。
线段和最小值问题：主要思想是：两点之间线段最短( 原理：两边之和大于第三边) ，点到线之间垂线段最短。
核心方法是：等量转化。
辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。
2 个动点则做两次对称。
代数最值问题：出现方式：函数问题出现题型：动点问题解题技巧：配方法注意点：当我们配方完，女口y=—2(x —3)2+ 5,要确定x的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。
2格式：例，已知2<x<6，求y = —2(x —3) + 5的最大值。
■/ 2<0，对称轴方程：x=3①当2< x< 3时，y随x的增大而增大，x = 2 时，y = 3; x = 3 时，y = 5 3冬y w 5 ;②当3<x w 5时，y随x的增大而减小，；x = 3 时，y = 5; x = 5 时，y = —3 ••• —3w y<5综上所述—3w y w 5。
下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧：★ ( 一) 态度上的技巧建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。
检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。
“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。
★(二)答题上的技巧1. 写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；2. 过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；3. 尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。
模块二注意点一、易错点1. 常见无理数：、2、n…(依次增加一个0)易错点：除不尽的有理数22、-…等容易被误认为是无理数。
7 32. .77有意义，x的范围是x> 1,丄有意义，x的范围是X M1。
分式 J 的值为X 1 X 1o，贝y x=一1o3. 单项式和多项式的系数、次数、项—7xy2是三次单项式，系数为-7 ; 2x2—X- 1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2,二次项系数是2.而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。
注意次数是字母的专有名词！！4. 因式分解16a2—4 = 4(2a + 1) (2 a—1)2易错点：16a — 4 = (4a + 2) (4 a —2)(分解不彻底)分解要彻底呀，x2—2还可以看成x2血$呢！！可分解为(x 72)( x 72) !5.整式与分式运算：a2 a 2 a2 a 2 a2 (a2 4) 4a 2 a 2a 2 a 21其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。
6. 分式方程二6 31，去分母后是6 3(x 1) x1 2 1x2 1 x 1易错点1:去分母时“ 1”漏乘；易错点2:符号6-3x—3;易错点3:忘记检验7. 解不等式：—4x>2并把解集在数轴上表示出来(正确答案x 丄)2易错点1: x 1(没有改变不等号方向);易错点2: x< —2遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。
解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解8. -.16 4，易错点，写成土4; ..16的平方根是土2,易错点：写成土4。
知识点概念别再有问题了哈！9. 判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a z 021••• m -且m z 1 (易漏掉m z 1)8注意了：判别式：△= b2—4ac这种写法要避幵哦！！女口ax2+ ( b—1)x + c= 0。
求根公式也一样，公式可以不必写直接代，△这个符号中考是可以用的啊！例2.已知：点P( a 1，a 1)关于x轴的对称点在反比例函数y -(x 0)x 的图象上，函数y k2x2 (2 k 1)x 1的图象与坐标轴只有两个不同的交点A、B,求点P的坐标和厶PAB勺面积.突破一个老大难一一“会而不对，对而不全”例3.已知扇形的圆心角为120 ° ，半径为15cm，则扇形的周长为易错点1:去分母运算; 易错点2:没有把后两项当整体或符号错误例1 ：方程(n—1)x —(2 1)x + m= 0有两个实数根，求m的取值范围•••方程(m- 1)x2—(2 m^ 1) x+ m= 0有两个实数根2 2•••△= 4m+4m+1 —4m+4rn= 8n+1>0cm.10. 要注意点的坐标与长度的关系。
P(2 , 0) , Q-2 ,0)，则PQ4;若P(a, 0) , Qb, 0),则线段PQ的长为=|a- b|。
11. 函数自变量的取值范围要注意：①端点是否可以取得；②是否是正数值(若x表示学生人数，则x为非负整数)假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：5<x<20且x为整数12. 函数增减性问题：已知函数y 2，当，一2< x<- 1求y的取值范围。
x解：当x = — 2 时，y= — 1 ；x = — 1 时，y= —2又•.•当—2< x<—1时，y随x增大而减小。
二一2< y < —1。
易错点：增减性没有分析。
13. 审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了”还是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在”“是否可以” “能否”等等问题，一定要先回答，每分必得。
14. 出现多解时易漏解(1) 直线y=—2x + b与坐标轴围成的面积是4,则b的值等于土4(2) 等腰三角形的周长为10，—边长为4，另两边长为4和2，或者3和3(3) 等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°。
15. 运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt △ ABC中”。
16. 三角形的内心：角平分线的交点，至V三边的距离相等；三角形的外心：中垂线的交点，至U三顶点的距离相等;17. 三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似,不相似则利用面积公式。
18. 平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。
19. 求函数关系式时，不一定都是求y与x的函数关系式（有可能是其它字母），如经常也就路程（S）和时间（t）的函数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。
注意自变量的取值范围。
20. 求中位数时要将数据从小到大排列，三数（平均数，中位数，众数）若有单位要写出来。
‘二、考前记忆点：一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。
平方数：112=121、122=144、132=169、142=196、152=2252 2 2 216 =256、17=289、18 =324、19=361常见的立方数：23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=7292 心 1.414，3 心 1.732， 5 心 2.236， 6 心 2.449，冗〜3.14二、应试准备（不能带计算器）1•工具齐备（作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下）2. 心理准备：深呼吸，相信自己，按照平时的要求做题，不要刻意加快或者放慢做题节奏3 •做好知识储备，沉着冷静答题（1）基础知识、基本方法和技能：确保基础题的得分，尽量避免不必要的失分，注意答题的规范性、完整性（2）中等题要认真理解题意，注意平时所学知识、方法的有效迁移，理清思路，细心作答（3）对于难题，要尽可能的抢到一些步骤分，万万不可放空，在交卷之前把你能得到的结论都写上（24-26 题）（4）要留出检查的时间（建议10—15分钟左右）：答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过，留待检查时重点检查，确信有误再作改动。