应用题解法与技巧
数学应用题答题技巧
数学应用题答题技巧
1. 嘿，仔细读题可是关键啊！就像你走路得看清路一样。
比如题目说小明有 5 个苹果，给了小红 2 个，问还剩几个。
你要是没看清数字，那不就答错啦！所以读题要认真仔细，可别马虎哟！
2. 画图解题超有用的呀！这就好比给你一团乱麻，你画个图不就理清啦。
像有道题是算几个图形的面积，你画个图出来，一目了然，答案不就轻松找到啦！
3. 找关键信息很重要呢！好比在一堆东西里找宝贝。
比如题目里说周末去公园，那这就是个重要提示呢，做题可得抓住这些关键啊，不然咋答对呢！
4. 大胆假设也不错呀！就像摸着石头过河。
比如算一个数除以另一个数是多少，你先假设一个数试试看，说不定就能找到规律呢！
5. 检查答案可不能忘啊！这就像出门前得照照镜子看看有没有问题。
做完题检查下步骤对不对，算的数对不对，这样才放心呀！
6. 多思考几种方法呀，别在一棵树上吊死！好比去一个地方可以走好几条路呢。
一道题可能有多种解法，都试试，说不定有更简单快捷的呢！
7. 不要死磕难题呀，该放就放！就像爬山遇到陡壁，先绕过去嘛。
要是一道题难住了，别一直纠结，先去做后面的，最后再回来看看，说不定就有灵感啦！
总之，掌握这些数学应用题答题技巧，做题就会又快又准，不信你试试呀！。
二次函数应用题的解法技巧
二次函数应用题的解法技巧
解二次函数应用题时，以下是一些常用的解法技巧：
1. 理解问题：首先，仔细阅读题目并理解问题的要求。
确定问题涉及的变量和已知条件。
2. 设定变量：根据问题中给出的信息，设定变量并建立数学模型。
通常情况下，二次函数应用题中的变量可以表示为 x 或其他字母。
3. 构建方程：利用已知条件和设定的变量，建立二次函数方程。
一般情况下，二次函数的一般形式是 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、
b、c 是常数。
4. 求解方程：将建立的二次函数方程进行化简，并根据问题要求解方程。
可以使用因式分解、配方法、二次方程公式等方法来求解方程。
5. 解释结果：根据问题的要求和解得的方程解释结果。
确保对解的意义和范围有清楚的理解，并进行必要的数值验证。
6. 检查答案：最后，检查解是否满足原始问题的条件和要求。
确认解是否合理，并进行必要的修正或调整。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
1.将分数拆分为分子和分母，进行分别计算，最后将结果合并。
例如：计算2/3×4/5
解法：2/3×4/5=（2×4）/（3×5）=8/15
2.用分数比较简单的数替换原式中的分数，然后再计算。
3.对分数进行约分，然后再进行计算。
解法：3/8×12/11=(3×3)/(8×11)=9/88
1.将除法转换为乘法，即将除数求倒数，然后将乘号改成除号，再进行计算。
三、应用题的解法：
1. 王老师每天走路上下班需要40分钟，其中上班路程占走路总时间的2/5，请问王老师上班路程需要多少时间？
解法：上班路程所占时间为：40×2/5=16分钟。
2. 张先生生产大豆油用了3/7的原材料，每天用掉300吨原材料，那么每天应该生产多少大豆油？
解法：每天原材料用量为：300×3/7=128.6吨。
所以每天生产128.6吨大豆油。
3. 有一个水池，一次排出水池的容量的1/4，如果要连续排4次，水池能排出的所有水的数量是多少？。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。
掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。
下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。
例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。
例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。
例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。
例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。
例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。
在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。
2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。
我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。
3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。
这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。
总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。
同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。
数学解方程应用题解题技巧
数学解方程应用题解题技巧解方程应用题是数学中的一项重要技能，它不仅考察了我们对数学知识的掌握，还考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将详细介绍解方程应用题的技巧，帮助您在数学学习的道路上更进一步。
一、识别问题，明确目标解方程应用题的第一步是识别问题，明确求解目标。
通常，这类题目会给出一个实际问题的背景，我们需要从中抽象出数学模型，确定未知数，进而列出方程。
二、分析问题，选择合适的解法在明确求解目标后，接下来要分析问题的类型，选择合适的解法。
常见的方程类型有线性方程、一元二次方程、不等式等。
下面我们针对这些类型，介绍一些解题技巧。
1.线性方程线性方程的解法相对简单，主要有代入法、消元法等。
（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程，求解未知数。
（2）消元法：通过加减、乘除等运算，将方程中的某一未知数消去，从而求解另一个未知数。
2.一元二次方程一元二次方程的解法有公式法、配方法、因式分解法等。
（1）公式法：直接应用求根公式求解。
（2）配方法：将一元二次方程配成完全平方形式，求解未知数。
（3）因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，求解未知数。
3.不等式不等式的解法有图像法、区间法、高斯消元法等。
（1）图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。
（2）区间法：根据不等式的性质，确定解集的区间。
（3）高斯消元法：将不等式转化为方程组，利用消元法求解。
三、验证结果，确保正确性解方程应用题的最后一步是验证结果，确保求解的正确性。
将求得的解代入原方程，检验是否满足题目的要求。
总结：解方程应用题需要我们具备较强的逻辑思维和分析能力。
通过以上介绍的解题技巧，相信您在解决这类问题时会更有信心。
6年级单位1应用题总结解法
6年级单位1应用题总结解法六年级单位一应用题总结解法六年级数学单位一是一个引人入胜的章节，其中包含着各种有趣的应用题。
通过这些应用题，我们可以学到很多数学的解题方法和技巧。
在这篇文章中，我将总结六年级单位一中常见应用题的解法，并分享一些解题技巧。
一、长度单位换算题在长度单位换算题中，我们需要将不同的长度单位进行换算，比如厘米、分米、米和千米。
常见的解题方法是使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法。
例如，将100厘米换算成分米，可以使用“左乘右除”的方法。
即，100厘米 × 1分米 ÷ 10厘米 = 10分米。
这样，就将厘米换算成了分米。
二、容量单位换算题在容量单位换算题中，我们需要将不同的容量单位进行换算，比如毫升、升和立方米。
类似地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。
例如，将5000毫升换算成升，可以使用“左乘右除”的方法。
即，5000毫升 × 1升 ÷ 1000毫升 = 5升。
这样，就将毫升换算成了升。
三、质量单位换算题在质量单位换算题中，我们需要将不同的质量单位进行换算，比如克、千克和吨。
同样地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。
例如，将6000克换算成千克，可以使用“左乘右除”的方法。
即，6000克 × 1千克 ÷ 1000克 = 6千克。
这样，就将克换算成了千克。
四、时间单位换算题在时间单位换算题中，我们需要将不同的时间单位进行换算，比如秒、分和小时。
同样地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。
例如，将1800秒换算成分钟，可以使用“左乘右除”的方法。
即，1800秒 × 1分钟 ÷ 60秒 = 30分钟。
这样，就将秒换算成了分钟。
五、速度单位换算题在速度单位换算题中，我们需要将不同的速度单位进行换算，比如米/秒、千米/小时和千米/秒。
同样地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。
七年级一元一次方程应用题解题方法和技巧
一、一元一次方程的基本概念1. 什么是一元一次方程一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
通常可以用形如ax+b=0的形式表示，其中a和b为已知数，x为未知数。
2. 一元一次方程的解解一元一次方程就是找到满足方程的未知数的取值，使得方程成立。
一元一次方程的解可以有一个或者多个，也可能没有解。
二、一元一次方程应用题的解题方法1. 理解问题在解一元一次方程应用题时，首先要理解问题的意思，明确题目中的已知量和未知量，搞清楚问题的关键信息。
2. 建立方程根据问题的描述和已知量，可以建立相应的一元一次方程。
通常可以根据关键词归纳出方程的形式，比如“某数的5倍加3等于17”可以转化为5x+3=17的方程。
3. 求解方程利用一元一次方程的基本解法，将方程化简为最简形式，然后进行运算求解未知数的值。
可以采用加法、减法、乘法、除法等运算，将未知数的系数移到一边，把常数移到另一边，最终得出未知数的值。
三、一元一次方程应用题的解题技巧1. 画图辅助对于涉及几何或者图形的一元一次方程应用题，可以画图辅助理解问题，建立方程。
通过图形直观地表达问题，更容易理解和解决。
2. 注意单位转化在一些物理或者工程类的应用题中，可能涉及到不同的单位，需要进行单位转化。
在建立方程时，要注意统一单位，以免造成计算错误。
3. 严格审题在解一元一次方程应用题时，要仔细审题，理解题目的要求和条件，确保没有遗漏重要信息。
同时要注意解题的逻辑和推理过程，保证每一步都准确无误。
四、案例分析举例说明一元一次方程应用题的解题过程，包括问题的理解、建立方程、求解方程和最终得出答案的过程。
五、总结总结一元一次方程应用题的解题方法和技巧，强化重点和难点，提醒注意事项，巩固解题思路和方法。
六、练习题设计一些不同类型的一元一次方程应用题，供读者练习和巩固所学知识。
七、结语总结全文内容，强调一元一次方程应用题解题方法和技巧的重要性，鼓励读者多加练习，提高解题能力。
二年级应用题的解法技巧
二年级应用题的解法技巧
二年级的应用题通常比较简单，主要是让学生掌握基本的数学概念和计算方法。
以下是一些解答二年级应用题的技巧：
1. 理解题意：首先，要仔细读题，确保理解了题目的意思。
如果有不明白的词语或概念，可以问老师或家长。
2. 找出关键信息：在理解题意后，需要找出关键的信息，如数字、运算符等。
3. 使用基本的数学概念：二年级通常学到的数学概念包括加法、减法、乘法和简单的除法。
解答应用题时，要确保使用正确的数学概念。
4. 列式计算：根据题目要求和所学的数学概念，列出算式并进行计算。
5. 检查答案：完成计算后，要检查答案是否符合题目的实际情况。
例如，如果问题是关于分苹果的，那么答案应该是整数，因为不能有半个或部分苹果。
6. 总结方法：对于经常出错的地方，可以总结方法来避免错误。
例如，如果经常忘记进位或借位，可以在算式中标出来提醒自己。
通过以上技巧，学生可以更好地理解和解答二年级的应用题，提高数学思维能力。
应用题11种解题技巧
应用题11种解题技巧“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
分数应用题解题技巧
桃树的棵数是梨树的3/5
男生人数的7/8相当于女生人数
一条公路，已经修了4/7
衣服原价120元，现在降价了1/6
三、学会分率 的正确转化。
2、部分与整体的转化
有的分数应用题，题中的单位"1"不止一个，不同单位"1"的分率不能直 接相加减，我们可以根据数量之间的联系先将部分所对应的分率转化成相当 于整体的几分之几，小兰第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，
4
5
剩下的第三天看完。她第三天看了多少页？
分析：这道题目中，小兰第一天看的页数与第二天看的页数这两个分率的单位 "1"是不一样的。我们可以先将第二天看的页数转化成看了全书的几分之几， 然后再进行解答。当然，这道题还有其它解法。
240(11)(13) 45
页？还剩下多少页没有看？
3
总页数× 2 =已看页数 3
总页数×(1- 2 )=未看页数 3
量 240页
率
1
已看？页
2 3
未看？页
1- 2 3
二、学会从直 接条件中找出 间接条件。
在解答分数应用题时，我们还要学会通过分析条件与条件、条件与问题 的联系，从已知的直接条件中找出解答问题所需的间接条件，从而解决问题。
单位“1”的量×对应分率=对应量
对应量÷对应分率=单位“1”的量
对应量÷单位“1”的量=对应分率
指出下列各题中的单位“1”，并写出等量关系式
桃树的棵数是梨树的13/5
衣服原价1120元，现在降价了1/6
梨树棵数×3/5=桃树棵数
原价×(1-1/6)=现价
男生1人数的7/8相当于女生人数 男生人数×7/8=女生人数
解直角三角形应用题
解直角三角形应用题直角三角形是日常生活中常见的一种三角形，因为其特定的角度关系，使得对其进行一系列数学运算以及技术应用都显得方便和便捷。
在学习和应用直角三角形的过程中，解决一些应用题也是非常有必要的。
本文将详细介绍一些解直角三角形应用题的重要方法与技巧。
一、三边比例与角度多少在某些情况下，通过已知直角三角形的三边比例，可以推算出其内部的角度关系。
如下所示，已知直角三角形的三边比例，求其内部所有角度的大小。
根据直角三角形的定义，可以知道斜边上对应的角度是直角，那么只需要求出其余两个角度就可以了。
设三边长度分别为a，b，c，设两个内角为A，B，那么根据三角函数的定义可以得到下列方程组：sin A = a / ccos A = b / ctan A = a / b通过这些公式，可以得到角A和角B的大小。
当然，如果只有两个角度是已知的，也可以借助三角函数式子求得第三个角度。
二、三角形上一点对角度的影响已知直角三角形ABC中，C为直角，AB=c，已知点D在斜边AC上，且满足AD=BC，求角度B和角度C的大小。
这就是典型的直角三角形应用题。
首先，因为AD和BC长度相等，那么可知三角形ACD和三角形BCD的面积相等，根据三角形面积公式得到：AD×CD/2 = BC×CD/2AD = BC×CD/AC将已知数据代入，化简得到：CD=2AC/(1+√5)接着，根据对应角的两点组合定理可得到如下关系式：tan B = BD/AB = AD/ABsin C = BD/BC = AD/AC代入已知的数据，得到：tan B = (2AC / (1+√5)) / csin C = (2AC / (1+√5)) / √(AC^2 + c^2)通过这些方程，可以计算出角B和角C的大小。
三、海伦公式海伦公式（Heron's formula）是解任意形状三角形面积的重要公式之一。
对于任意形状的三角形，海伦公式的表述如下所示：S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))其中，S表示三角形的面积，a，b，c表示三角形的三边长度，p则表示三角形半周长，即：p = (a+b+c)/2在求解直角三角形的面积时，可以运用海伦公式。
三年级数学应用题解题技巧分享
三年级数学应用题解题技巧分享数学是一门重要的学科，也是学生们常常感到困惑的一门学科。
特别是在三年级数学中，应用题的解题过程更加复杂和抽象，容易让学生们心生挫败感。
因此，本文将分享一些解题技巧，帮助三年级的学生们更好地应对数学应用题。
1. 阅读理解在解答数学应用题的过程中，首先要仔细阅读题目并理解题意。
阅读理解是解题的第一步，只有正确理解题目，才能正确解答问题。
为了更好地理解题目，可以选择慢慢读、反复读，并划出关键信息。
2. 将问题转化为数学表达式在理解题目后，要将问题转化为数学表达式。
通过将问题转化为数学语言，有助于明确要求和解题思路。
比如，如果问题涉及到加法，可以用符号 "+" 表示，如果涉及到乘法，可以用符号 "×" 表示。
3. 列式解法对于一些较为简单和直观的数学应用题，可以选择列式解法。
列式解法是通过列出数据和运算过程的方式解答问题。
通过列式解法，可以一步步地解决问题，降低解题的难度。
举个例子，假设有一个加法问题：“小明有5本书，小红有7本书，请问他们一共有几本书？”我们可以用列式解法： 5 + 7 = 12，得出他们一共有12本书。
4. 变量解法对于一些较为复杂的数学应用题，可以选择变量解法。
变量解法是通过引入变量的方式解决问题。
通过引入变量，可以将问题转化为一个方程，并通过解方程得到答案。
举个例子，假设有一个乘法问题：“小明的书架上有x本书，小红的书架上是小明的2倍，请问两个人一共有几本书？”我们可以用变量解法：x + 2x = 3x，得出答案为3x本书。
5. 图表解法对于一些涉及到图表和图形的数学应用题，可以选择图表解法。
图表解法是通过绘制图表，并通过观察图表的变化规律解决问题。
通过图表解法，可以直观地理解问题，并得到答案。
比如，假设有一个模式问题：“请根据以下图形列出规律，并回答问题。
”通过观察图形的形状、数量等特征，我们可以找到规律并回答问题。
分数应用题解的技巧
分数应用题解的技巧解答分数应用题要做到“四个善于”（这里的方法其实也是一种思路）分数应用题变化多端,但我们只要仔细审题,掌握一定的解题技巧,便能迎刃而解.一、善于对应.在解答分数（百分数）应用题时,找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因.因而,要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系.如：某工厂有工人1350人,其中男工人占,男工人比女工人多多少人?根据题意,可找出下列对应关系：二、善于比较.有意识地进行题组比较,能使我们分清分数应用题的结构特征,清晰分数应用题的解题思路.如：（1）水果店运来苹果2000千克,比运来的梨多,梨有多少千克?（2）水果店运来苹果2000千克,运来的梨比苹果多,梨有多少千克?比较两道题,就会发现：一是单位“1”不同.（1）题中的单位“1”是梨的数量（未知）；（2）题中的单位“1”是苹果的数量（已知）.二是数量2000千克对应的分率不同.（1）题中2000千克对应的分率是；（2）题中2000千克对应的分率是“1”.三是类型不同.（1）题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程或除法解答；（2）题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解答.四是列式与计算结果不同.三、善于假设.遇到某些难以解答的分数应用题,我们不妨合理假设具体条件,使抽象的数量关系具体化.如：水结成冰时,体积增加.冰化成水时,体积减少几分之几?我们可先假设水有11立方米,求出水结成冰后的体积是12立方米,再求出冰化成水后体积减少几分之几：即.四、善于沟通.对相类似的知识进行联想沟通,能使我们解题时融会贯通,举一反三.如：（1）小明去买早点,包里的钱单买油条可买10根,单买包子可买5个.他买了2根油条后,还可买几个包子?（2）一块木料单做椅子可把10把,单做桌子可做5张.李师傅先用这块木料做了2把椅子,还可做几张桌子?如果我们把这一类题与工程问题进行沟通,就会很快找到解题思路.分数应用题是小学教学中的难点之一，它主要有三种类型：1.已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；2.已知一个数，求它的几分之几；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
二次函数应用题的解法技巧
二次函数应用题的解法技巧及实际应用情况1. 应用背景二次函数是高中数学中的重要概念，它具有很多实际应用，尤其是在物理和经济领域。
二次函数应用题主要通过建立二次函数模型来描述和解决与现实生活相关的问题。
这些问题往往涉及到物体运动、水平抛射、最优化等方面。
2. 应用过程解决二次函数应用题的关键是找到问题的背景信息并建立与之相符的二次函数模型，然后通过解方程或运用二次函数的性质来求解问题。
以下将介绍二次函数应用题的解法技巧及实际应用情况的几个常见例子。
2.1. 最高点与最低点问题描述：一个抛物线由一个向上凸起的二次函数模型来表示，我们需要找到这条抛物线的最高点或最低点。
解法步骤： 1. 根据问题的背景信息建立一个二次函数模型，通常形式为y=ax2+bx+c，其中a是二次项的系数。
2. 最高点对应于抛物线的顶点，最低点对应于抛物线的谷点，它们的x坐标可以通过公式x=−b2a 来求得。
3. 将x坐标代入二次函数模型中，可以得到最高点或最低点的y坐标。
实际应用情况：这个问题在物理学中常常出现，比如求取一个抛体达到最高点的高度或射程，或者求取一个反比例函数的最低点。
2.2. 描述物体运动问题描述：一个物体被抛出，上升到最高点后再下落，我们需要通过二次函数模型来描绘物体的运动轨迹。
解法步骤： 1. 将物体的初始高度设为c，初始速度设为v。
2. 物体的运动轨迹可以用二次函数模型y=−12gt2+vt+c来表示，其中g是重力加速度，t是时间。
3. 利用二次函数模型，可以求出物体达到最高点和落地点的时间，也可以求出这些点的高度。
实际应用情况：这个问题在物理学中经常出现，用以描述抛体的轨迹，比如抛球运动的高度、飞行物体的运动轨迹等。
2.3. 求取最优解问题描述：某个问题需要求取一个最大或最小值，我们需要利用二次函数模型来解决这个问题。
解法步骤： 1. 根据问题的背景信息建立一个二次函数模型，通常形式为y=ax2+bx+c，其中a是二次项的系数。
六年级下册数学课本应用题解题技巧
六年级下册数学课本应用题解题技巧数学是一门需要灵活思维和解题技巧的学科。
在六年级下册数学课本中，应用题是一种常见的题型，需要学生在实际情境中运用数学知识来解决问题。
本文将介绍一些解题技巧，帮助六年级学生更好地应对数学课本中的应用题。
一、了解问题解决任何问题之前，我们首先需要全面了解问题的要求和条件。
在阅读应用题时，要仔细阅读题目，明确需求，提取关键信息。
可以在纸上列出已知条件，这样有利于整理思路和解题。
例如，题目中可能给出了物体的长度、重量、价格等信息，我们要将这些信息有条理地整理出来，以方便后续的计算和分析。
二、识别问题类型在应用题中，问题类型多种多样。
学会识别问题类型，可以帮助我们选择合适的解题方法。
常见的几种问题类型包括：比较大小、计算比例、推理和推断、解方程等。
比较大小问题通常是要求比较两个或多个物体的大小、长度、重量等。
解决这类问题时，我们可以将物体进行排序，然后使用比较运算符进行比较。
计算比例问题要求我们计算两个或多个量之间的比例关系。
解决这类问题时，我们可以先确定所求的比例，再根据已知条件建立等式进行求解。
推理和推断问题需要我们根据已知条件进行合理的推理和推断。
在解决这类问题时，我们要善于运用逻辑思维，将问题与已知信息进行对比，找到规律并得出结论。
解方程问题要求我们通过求解方程式来得到未知数的值。
在解决这类问题时，我们要灵活运用方程解法，根据已知条件建立方程，进而求解未知数。
三、灵活运用数学知识对于不同类型的应用题，我们需要灵活运用不同的数学知识和技巧。
掌握这些知识和技巧可以帮助我们更快地解题。
例如，在计算面积和体积的问题中，我们需要熟练掌握相关公式，如长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽；立方体的体积公式：体积 = 长×宽 ×高。
通过熟练掌握这些公式，并能够根据已知条件进行代入式子计算，可以快速得到答案。
此外，在解决百分数相关的问题时，我们需要掌握将百分数转化为小数或分数的方法，以及运用百分数的增减法进行计算。
小学数学应用题的解题思路以及方法
小学数学应用题的解题思路以及方法进入小学三年级后，数学应用题更多了。
小学三年级应用题是整数应用题的总结，小数应用题的开始。
在这个阶段，需要对整数应用题中的一般和典型应用题进行全面的总结。
因此，初等三实际问题的教学是一个非常重要的阶段，涉及到一般实际问题到典型实际问题，从一步实际问题到几步实际问题。
这就要求学生掌握从一般到特殊，从简单到复杂的解法，并从所学的解法中找出规律和特点。
下面是小学三年级解决数学实际问题的一些技巧。
希望他们能帮到你，提高你初三的数学成绩。
一、从方法入手，掌握解题步骤具体来说，三年级数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步：①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容；②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。
在这一过程中，应当将题目中的关键词进去圈注。
如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也应当特别注意单位的统一。
③析题。
就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。
二、从经验入手，丰富生活体验现在教材中的一些应用题，越来越与实际生活相符，大部分都能在生活当中找到原型。
如经常会考察购物问题，若学生没有单独购物过，就对“总价=单价x数量”的关系式很难理解。
在学习“千克和克”时，若学生的生活经验不足，就不能够准确理解“净含量”的含义。
在解答一些关于乘坐出租车的应用题中，若学生没有乘坐过出租车，就对这种问题比较难以下手。
所以在平常的生活中也需要积累自己的生活常识。
三、从情境入手，增强解题兴趣作为小学三年级数学学习的重点和难点之一，实际问题比其他问题更复杂，所以很多学生对其不是很感兴趣。
但是，如果我们能巧妙地丰富实际问题的情境，使之更加主动，那么学生往往会从被动学习转变为主动学习，然后在回答实际问题时就不会被视为负担，反而可能乐于回答。
几道典型的三年级数学应用题，练练手：1.一副羽毛球拍38元，石先生想买五副球拍。
二元一次方程组应用题解题技巧
二元一次方程组应用题解题技巧
一、二元一次方程组的四种解法
1、消元法
用消元法求解二元一次方程组，是最常用的一种方法，它要求给定的二元一次方程组有唯一解，通常通过下列三步可以解出方程组的解：
（1）将方程组化为上三角形；
（2）从最下面开始，用逐步消元法；
（3）求出两个未知数的值。
2、代入法
当计算机不能解如何求解时，可以用代入法近似的求解，原理是：给定的方程组有个解，可以先猜测其中一个未知数的值，然后代入方程组，解出另一个未知数的值，再代入一个不同的初值，解出另一个未知数的值，再代入另一个不同的初值，如此反复，直到与初始初值一致。
3、特殊因式法
特殊因式法是根据一些特殊的性质来求解二元一次方程组的一
种方法，如满足同差定理的方程组的解，可以用同差定理来求解；如果满足等差数列的方程组的解，可以用等差数列的性质来求解，等等。
4、图像法
图像法是指把二元一次方程组的两个变量作图，找出图形上关于变量的判别规律，从而求出变量的确定值的一种方法，主要有三点：
（1）对二元一次方程组的两个变量，取候选值构成一定的点对；
（2）根据给出的方程组，绘制它们的点对；
（3）求出方程组的解。
二、解题技巧
1、先用考题的条件分析出这个问题的特点，然后确定用哪一种解法解决。
2、如果题目中给出条件，需要充分的利用这些条件，根据条件的特殊性选择相应的求解方法
3、对于增加便捷解决方程的繁琐操作和准确率，可采用计算机辅助处理。
4、一般情况，在解题过程中，要把问题抽象成几个简单的步骤。
5、解题的过程中要随时记录计算的步骤，以免出现书写漏洞的现象。
6、在解题过程中，要熟练掌握运用各种技巧。
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小学数学应用题解题技巧小学应用题解题技巧汇集成县水泉学校杜庆瑜本人从教近二十年来，其中所教学科主要是小学中、高年级的数学。
在长时间的教学过程中，发现学生对文字应用题的分析、列式很是头疼，特别是数量间的关系更是找不准，高年级学生如果用列方程的方法，问题还不太大，但当要求用算数方法列综合式时，往往就束手无策。
正是这个原因，在屡次考试中，学生失分率最大的就是应用题的计算。
绝大多数学生还得不到应用题总分的三分之一，相当一部分学生甚至是不做这一部分，只有为数不多的尖子生才能完成。
综上所述，应用题的教学是小学数学教学的重点和难点，特别是工程问题、行程问题和分数、百分数应用题等。
鉴于此，我将长期教学中积累总结的有关应用题的解法与分析技巧整理出来，以便于学生解答应用题，又可以与同仁探讨，如对提高学生解答应用题的能力有所帮助，也就达到了我的目的。
不足之处在所难免，望同行多提宝贵意见。
为了见少篇幅，在各种题型中，都省去了题例。
应用题的解法与技巧一、常见应用题解法1、求平均数问题：总数十总份数二平均数2、归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法” 。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算” 、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
先求出一个单位数量，再以这个单位数量为标准求出所需结果（这类题都有“同样”、“照这样”等一类词）3、倍比问题：成县水泉学校：杜庆瑜9——1先求出同类量的两个数的倍数关系，再利用这个关系求出所需结果。
这类问题也可以用归一法或比例法来解。
4、和差问题：已知大、小两个数的和与差，求这两个数。
和差意义已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
和差问题的解题规律是：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数的2倍。
因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出其中的小数。
和差公式（提示：解和差问题时，通常先用公式求一个数，再用减法求另一个数）（和+差）* 2=大数（和-差）* 2 =小数小数+差=大数大数-差=小数和-大数=小数5、和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
和*（倍数+ 1）=小数和-小数=大数小数X倍数=大数6差倍问题：已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数。
差*（倍数-1 ）=小数小数+差=大数小数X倍数=大数7、按两数的差求未知数问题：（也叫盈亏问题或置换问题）（盈+亏）十两次分配量的差=参加分配的份数物品个数=份数X小个数=大盈成县水泉学校：杜庆瑜份数X大个数=小亏（大盈-小盈）十两次分配量之差二参加分配的份数（大亏-小亏）宁两次分配量之差=参加分配的份数A.一种方法分配有余，另一种方法分配不足。
个数=（有余+不足）宁两个分配量的差B.两种方案分配都有余：个数=两有余的和十两分配数的差C.两数不足：个数=两不足的和*两次分配数的差8、流水问题：船速+水速=顺水船速（顺流速度=静水速度+水流速度）船速-水速=逆水船速（逆流速度=静水速度-水流速度）（顺流速度+逆流速度）宁2=静水速度（顺水船速+逆水船速）* 2 =船速（顺水船速—逆水船速）* 2 =水速9、行程问题：基本公式速度路程时间时间路程速度速度和X时间=总距离A.相向运动：速度和X时间=总距离距离*速度和=相遇时间（相遇路程）距离*相遇时间=速度和速度和一甲的速度=乙的速度B.同向运动：（追及问题）甲的速度X追及时间一乙的速度X追及时间=距离差速度差X追及时间=距离差（追及距离）距离差*速度差=追及时间C.同时、同地（快前、慢后）：相隔距离=速度差X时间D.圆圈相遇问题（同时出发）：速度差X首次相遇所需时间=圆周长成县水泉学校：杜庆瑜10、工程问题：工程问题是小学应用题的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻 辑能力的重要工具。
它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。
工程问题也是教 材的难点。
工程问题是把工作总量看成单位“ 1 ”的应用题，它具有抽象性，学生认 知起来比较困难。
工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 ---------------工作效率x 工作时间=工作总量 解题要点：把工作总量看做“ 1”，用工作时间去除工作总量“ 1”，可求出单位时间的工 作量即效率，用效率去除总量“ 1”，可求出完成工程所需的时间。
甲或乙完成剩余所用天数11、植树问题：A. （1）在非封闭线路的两端都要植树一一沿路首尾植树（单行两头都种）全长十株距+ 1二段数+1 =棵数 全长=株距x （株数一 1） 株距=全长* （株数一 1）（2）如果在非封闭线路的一端植树，另一端不植树，那么：全长=株距x 株数 株距=全长*株数 株数=段数=全长*株距成县水泉学校：杜庆瑜B.沿圆周植树1甲单独做天数1乙单独做天数合作天数1 两人合作天数______ 1 _____ 一人单人单独做另一人单独做天数1 甲单独做时间 1乙单独做时）甲乙合作时工程剩余部分1 甲单独做天数1 乙单独做天数合作天数______ 1 ____甲或乙单独做天数1 甲单独做天数 甲先做天数） 1乙单独做天数乙做剩余所用天数周长*株距=株数C.在地上按行距、株距植树：面积十（行距x株距）二株数12、比例问题：a.正比例两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
函数：Y= kX关系可以用以下关系式表示：x^y = k （一定）正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
例如: 汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？以上各种商都是一定的，那么被除数和除数，所表示的两种相关联的量，成正比例关系。
注意：在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。
例如：一个人的年龄和它的体重，就不能成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。
（比值一定）b.反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）。
反比例关系可以用下面关系式表示：x x y = k （一定）例：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例.因为实际距离扯匕例尺二图上距离。
所以，实际距离和比例尺成反比例。
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。
在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。
当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。
如果每份数变化，份数也随着变化。
同样如果份数变化，每份数也随着变化。
它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。
具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。
简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。
具备这种变化关系的每份数和成县水泉学校：杜庆瑜份数成反比例关系。
反比例关系在典型应用题中属于归总问题。
反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。
在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。
在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。
如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。
在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。
在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。
如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。
如，加工零件的总数一定，是600 个。
如果每小时加工10 个，60 个小时完成任务。
如果每小时加工20 个，30 个小时完成任务。
每小时加工数量的比1 : 2,与它相对应的完成时间比是2 : 10 2 : 1是1 : 2的反比。
y = k/xX X 丫二K （积一定）正比例和反比例的相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。
②在正、反比例的两个变量中，两种变量都是相关联的量，均是一个量变化，另一个量也随之变化0并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
不同点：①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。
反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
②两种变量成正比例，是一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，它们扩大，缩小的规律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商一定。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。
两种量成反比例是一种量扩大，另一种量反而缩小。
一种量缩小，另一种量反而扩大，它们变化的规律是这两种量中，相对应的两个数积不变。
用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：x/y（x:y）= k （一定）。
正、反比例之间的相互转化当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
13 、稀释问题：溶质溶液中被溶剂溶解的物质。
溶质可以是固体（如溶于水中的糖和盐等）、液体（如溶于水中的酒精等）、或气体（如溶于水中的氯化氢气体等）。
溶质分散其中的介质称为溶剂。
这种区分实质上是以其在混合物中相对含量的多少为依据，不很严格，因此也就不是绝对和。
不过对气体或固态物质同液体组成的溶液，则不论液体的多少，一般均称液体为溶剂。
溶剂溶质分散其中的介质称为溶剂。
溶质和溶剂是相对而言的。
两种液体互相溶解时，通常把量多的一种叫溶剂，量少的一种叫溶质例。
如酒精和水互相溶解时，成县水泉学校：杜庆瑜一般来说酒精是溶质，水是溶剂，如果少量水溶解在酒精里，也可把水作为溶质，酒 精作为溶剂。
一般在水溶液里总是把水作为溶剂。
其实在溶液中，溶质和溶剂只是一 组相对的概念。
一般来说，相对较多的那种物质称为溶剂，而相对较少的物质称为溶 质。
a. 原浓度x 原浓度质量二稀释后浓度x （原浓度质量+溶质或溶剂）b. 求稀释时加水的倍数：原浓度X 1二稀释后的浓度（即所需浓度）X （ 1+倍数）溶质的质量+溶剂的质量二溶液的质量 溶质的质量十溶液的质量X 100沧浓度 溶液的质量x 浓度二溶质的质量 溶质的质量宁浓度二溶液的质量14、比较复杂的分数、百分数问题：人数 碗数②.已知人数求所用碗数碗数 人数（A B C 分别表示碗的不同用途；括号内表示一个人所用的碗数） 16、利润与折扣问题的公式利润=售出价一成本利润率二利润十成本x 100%^ （售出价十成本一1） x 100% 涨跌金额二本金x 涨跌百分比 折扣二实际售价十原售价x 100%（折扣v 1） 利息=本金x 利率x 时间 税后利息=本金x 利率x 时间x （1 — 20%）a. 求甲数是乙数的几（百）分之几是多少？甲数十乙数求一个数的几（百）分之几是多少一个数x 几（百）分之几已知一个数的几（百）分之几是“多少”，求这个数。