应用题的解法

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列方程解应用题的四种方法

列方程解应用题的四种方法列方程（组）解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程（组）求出未知量的过程. 其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力. 如何解决这类问题，其方法很多，现结合实例给出几种解法，以供参考.一、直译法设元后，把元看作未知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程组. 例1（2007年南京市）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．分析：若设南瓜亩产量的增长率为x ，则南瓜种植面积的增长率为2x ．由此可知今年南瓜的亩产量为2000(1)x +kg ，共种植了10(12)x +亩南瓜，根据总产量是60 000kg 即可列出方程.解：设南瓜亩产量的增长率为x ．根据题意列方程，得10(12)2000(1)60000x x ++= ．解得10.550%x ==，22x =-（不合题意，舍去）．答：南瓜亩产量的增长率为50％．二、列表法设出未知数后，视元为未知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程组.例2（2007年沈阳市）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1. 根据题意，将关键数据分别填入表格即可列出方程.解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成此项工程需要45x 天. 由题意得1012145x x +=.解得25x =. 经检验，25x =是原方程的解. 当25x =时，4205x =. 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．三、参数法对复杂的应用题，可设参数，则往往起到桥梁的作用.例3 （2007年滨州市）某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为12u u ，表示），请你根据图1，求电车每隔几分钟（用t 表示）从车站开出一部？分析：本题给人数量少，条件不足，好象无从下手的感觉，因此可把需要的量以辅助未知数（参数）的形式表示出来.解决本题的关键是正确求出两部电车的间隔距离，如图1（甲）所示，则从行人身后（人车同向）发来的两辆电车间的距离为：6×（电车行进的速度－行人骑车的速度）；如图1（乙）所示，则从行人前方（人车异向）发来的两辆电车间的距离为：2×（电车行进的速度＋行人骑车的速度）.解：设电车的速度为1u ，行人的速度为2u ，电车每隔t 分钟从车站开出一部.根据题意得1211216()2()u u u t u u u t -=⎧⎨+=⎩，解得122u u =．再把122u u =代入所列方程组的任意一个方程中，均可解得3t =（分钟）.答：电车每隔3分钟从车站开出一部．四、线示法运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来，再把数量关系写在直线图上，则等量关系可一目了然.例4（2007年梅州市）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．分析：（1）可把单独用一辆小汽车来回接送学生所需要的时间与42分钟做比较即可；（2）若确定去县城的最短时间，可充分考虑“汽车”和“人”这两个运动因素. 显然当汽车到达时，人也同时到达这一情况可使运送学生的总时间最短. 最短时间可利用速度比求得.解：（1）不能在限定时间内使考生到达考场.图1理由如下：如果单独用一辆小汽车来回接送，那么小汽车需要跑3趟，所需要的时间为1533(h)45604⨯==（分钟），由于45分钟42>分钟，所以不能在限定时间内到达考场．（2）方案不惟一，具有开放性. 最短时间的方案设计如下：先让4人乘车，另4人步行，如果恰当的选取第一批学生下车的位置，然后让他们步行到车站，同时第二批4人也步行；小汽车返回后接第二批步行的4人追赶第一批步行的人，使这8人同时到达火车站. 在这个过程中，8个人始终在步行或乘车，没有因为等车而浪费时间，因而应该最节约时间. 其运动过程如图2所示.设先步行的4人的行走路程AB 为km x ，后步行的4人的行走路程CD 为km z ，中间的汽车行走路程BC 为km y . 则汽车在路线A C B →→上所用时间与先步行的4人在路线A B →上所用的时间相等；汽车在路线C B D →→上所用时间与后步行的4人在路线C D →上所用的时间相等. 根据在相等的时间内，路程之比等于速度之比，可以得到：:(2)5:60:(2)5:60x x y z z y +=⎧⎨+=⎩ 整理得212212x y x z y z+=⎧⎨+=⎩ 解得2,112.11x y z y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 又因为15x y z ++=，所以可得：2x =，11y =，2z =. 由题知所用最短时间为汽车行走的路程与汽车的速度之比，即3376060x y z ++=（时）37=（分钟）. 因为3742<，所以他们能在截止进考场的时刻前到达考场．图2。

解应用题的公式

解应用题的公式【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

初中数学应用题解法大全

初中数学应用题解法大全初中数学应用题在学习中起到了非常重要的作用，它们能够帮助我们将数学知识应用到实际生活中，培养我们的数学思维和解决问题的能力。

在本文中，我将为大家整理一份初中数学应用题解法大全，帮助大家更好地掌握这类题目的解题方法。

1. 空间几何题解法空间几何题是初中数学中比较常见的一类应用题。

在解决空间几何题时，我们可以采用以下方法：首先，通过画图的方式来帮助理解题意。

其次，根据已知条件，使用几何图形的性质，如平行线、垂直线等来进行分析。

然后，运用相应的定理和定律，如平行线的性质、垂直线的性质等来得出结论。

最后，对得到的结论进行验证。

2. 线性方程组的解法线性方程组是初中数学中另一类常见的应用题。

解决线性方程组时，我们可以采用以下方法：首先，列出方程组。

其次，通过化简、消元等方法，将方程组化简为较简单的形式。

然后，根据方程组的特点，选择最适合的解方程法进行求解，如代入法、消元法、等式法等。

最后，对得到的解进行验证。

3. 百分数的应用解法百分数是数学中的重要概念，应用广泛。

在解决百分数的应用题时，我们可以采用以下方法：首先，明确题意，将题目中的百分数转化为小数或分数形式。

其次，根据题目要求，运用百分数的性质进行计算，如利用百分数的乘除法性质、比例关系等。

然后，根据题目的给定条件，运用所学的知识来解决问题。

最后，对结果进行合理性的判断和验证。

4. 几何变换题解法几何变换是初中数学中的一大考点。

在解决几何变换题时，我们可以采用以下方法：首先，通过观察题目中给出的图形，找出与变换前后相关的性质，如长度、角度、位置等。

其次，根据所学的几何变换知识，选择合适的变换方法，如平移、旋转、翻转等。

然后，根据题目要求进行变化、计算或判断。

最后，对得到的结果进行合理性的判断和验证。

5. 统计与概率题解法统计与概率是初中数学中的一大考点。

在解决统计与概率题时，我们可以采用以下方法：首先，明确题目中给出的问题和已知条件。

浅析应用题的代数解法和算术解法

浅析应用题的代数解法和算术解法应用题，也叫应用题，是数学中一种重要的研究内容。

应用题是指一定条件下求解特定问题的方法，它具有较强的实用性。

应用题的解法可以分为代数解法和算术解法。

本文将从理论层面深入分析这两种解法的具体内容，以期为读者提供一份更加丰富的学习内容。

一、代数解法代数解法是指利用代数的思想、方法和手段，合理地组织求解方程、不等式和其他数学问题的一种方法。

一般而言，代数解法需要进行多项式的运算，研究多项式的性质以及求解多项式的不等式和方程等，以及其他一些复杂的运算。

一般的应用题的代数解法可以分为以下几个基本步骤：首先，进行指定的步骤，正确构造出正确的方程；其次，根据题目要求，求解方程；最后，将求解后的结果转化为问题要求的解。

具体操作如下：（1）首先，将问题描述成方程或不等式，并将所有变量表示出来；（2）然后，按照题目要求，运用代数的基本规则，化简方程或不等式；（3）对于方程求解，通常可以分类求解，例如一元二次方程的解法；（4）最后，针对一些不好分类的方程，可以使用一些其他的数学方法，进行求解；（5）最后，将结果表示出来，并将其与题目要求的条件相比较，从而得出正确的结论。

二、算术解法算术解法，也称为计算机解法，是指利用计算的原理和方法，合理组织求解数学问题的一种方法。

算术解法一般是指使用算术运算，如四则运算、代数运算等，来依次求解变量的值的一种方法。

一般的应用题的算术解法，大致可以分为以下几个步骤：首先，确定问题的变量，并将其表示出来；其次，根据题目给出的条件，给出正确的答案；最后，将结果表示出来，并与题目要求的答案进行比较，从而得出正确的结论。

具体步骤如下：（1）首先，根据题目要求，提取出所有的变量；（2）然后，按照题目要求，进行四则运算，求解变量的值；（3）在有限的情况下，可以使用解析法和数值法，进行求解；（4）最后，将结果表示出来，并与题目要求的答案进行比较，从而得出正确的结论。

综上，代数解法和算术解法是应用题求解的两种主要方式，在求解应用题时，应根据具体情况采用不同的方法，以期在最短的时间内得出正确的答案。

浅析应用题的代数解法和算术解法

浅析应用题的代数解法和算术解法应用题的代数解法和算术解法是数学解题中最重要的解决方法，并且在中小学数学课程中得到了大量的应用。

本文将对其解法的基本原理和解题方法进行详细的浅析，以期帮助学生更好地理解和掌握这些解题方法。

一、代数解法代数解法是以代数方式进行推理，利用解方程解数学问题的一种解题方法。

针对这种解题方法，学生需要掌握一些基本的解方程的方法，比如解决一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程等。

针对一元二次方程，常用的解法有利用平方差公式、配方法、判别式法和因式分解法。

其中，利用平方差公式解一元二次方程的方法是：将二次方程化为一般形式（即化为ax2+bx+c=0的形式），用平方差公式求解，即：x1=（-b+√b2-4ac）/2a，x2=（-b-√b2-4ac）/2a。

针对一元三次方程，常用的解法有利用三角形定理解一元三次方程，即利用梯形解法求根的方法：将三次方程化为一般形式（即化为ax3+bx2+cx+d=0的形式），用梯形法求根，即：把一元三次方程分解为三个二次方程，并分别求解，再根据三角形定理再综合得出最终的三个根。

对于二元一次方程组，常用的解法有用行列式解法、消元法和代数解法，其中用行列式解法是比较常用和简单的方法，以大小未知数x和y的二元一次方程组ax+by=c和dx+ey=f为例，用行列式解法，即把该方程组的行列式：|a b||d e|分解为两个方阵：|x b||y e|和|a c||d f|求出其倒数，再将倒数乘以右边矩阵得到未知数x和y的值，即得出该二元一次方程组的解。

二、算术解法算术解法是数学解题中最常用的一种解题方法，即利用加、减、乘、除等算术运算推导出实际问题的解。

这种解题方法可以用于解决非常简单的数学问题，也可以用于解决比较复杂的数学问题，只要加以适当的技巧和策略。

针对简单的加减乘除运算，学生需要学会熟练的运用四则运算的基本技巧，比如做被乘数的除法、把分数弄成同分母、分解因式等。

6年级单位1应用题总结解法

6年级单位1应用题总结解法六年级单位一应用题总结解法六年级数学单位一是一个引人入胜的章节，其中包含着各种有趣的应用题。

通过这些应用题，我们可以学到很多数学的解题方法和技巧。

在这篇文章中，我将总结六年级单位一中常见应用题的解法，并分享一些解题技巧。

一、长度单位换算题在长度单位换算题中，我们需要将不同的长度单位进行换算，比如厘米、分米、米和千米。

常见的解题方法是使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法。

例如，将100厘米换算成分米，可以使用“左乘右除”的方法。

即，100厘米 × 1分米 ÷ 10厘米 = 10分米。

这样，就将厘米换算成了分米。

二、容量单位换算题在容量单位换算题中，我们需要将不同的容量单位进行换算，比如毫升、升和立方米。

类似地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。

例如，将5000毫升换算成升，可以使用“左乘右除”的方法。

即，5000毫升 × 1升 ÷ 1000毫升 = 5升。

这样，就将毫升换算成了升。

三、质量单位换算题在质量单位换算题中，我们需要将不同的质量单位进行换算，比如克、千克和吨。

同样地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。

例如，将6000克换算成千克，可以使用“左乘右除”的方法。

即，6000克 × 1千克 ÷ 1000克 = 6千克。

这样，就将克换算成了千克。

四、时间单位换算题在时间单位换算题中，我们需要将不同的时间单位进行换算，比如秒、分和小时。

同样地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。

例如，将1800秒换算成分钟，可以使用“左乘右除”的方法。

即，1800秒 × 1分钟 ÷ 60秒 = 30分钟。

这样，就将秒换算成了分钟。

五、速度单位换算题在速度单位换算题中，我们需要将不同的速度单位进行换算，比如米/秒、千米/小时和千米/秒。

同样地，我们可以使用“左乘右除”或者“左除右乘”的方法进行解题。

二年级应用题的解法技巧

二年级应用题的解法技巧
二年级的应用题通常比较简单，主要是让学生掌握基本的数学概念和计算方法。

以下是一些解答二年级应用题的技巧：
1. 理解题意：首先，要仔细读题，确保理解了题目的意思。

如果有不明白的词语或概念，可以问老师或家长。

2. 找出关键信息：在理解题意后，需要找出关键的信息，如数字、运算符等。

3. 使用基本的数学概念：二年级通常学到的数学概念包括加法、减法、乘法和简单的除法。

解答应用题时，要确保使用正确的数学概念。

4. 列式计算：根据题目要求和所学的数学概念，列出算式并进行计算。

5. 检查答案：完成计算后，要检查答案是否符合题目的实际情况。

例如，如果问题是关于分苹果的，那么答案应该是整数，因为不能有半个或部分苹果。

6. 总结方法：对于经常出错的地方，可以总结方法来避免错误。

例如，如果经常忘记进位或借位，可以在算式中标出来提醒自己。

通过以上技巧，学生可以更好地理解和解答二年级的应用题，提高数学思维能力。

应用题11种解题技巧

应用题11种解题技巧“直接思路”是解题中的常规思路。

它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。

【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。

这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。

例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。

（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。

（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。

（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。

（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。

例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。

（1）左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。

（2）左端点是B的线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。

小学生应用题的几种解法

一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

1、算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=平均数。

2、加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式：（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

3、差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得的数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给的数最小数与个数之差的和÷总份数=最小数应得的数。

例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：本题的关键是：总路程不变，总时间不变。

方法一、分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为1100+160=16600, 汽车的平均速度为 2 ÷16600=75 （千米）列式：根据路程÷时间=速度（1+1）÷（1100+ 160）=75（千米）方法二、设路程为y，平均速度为X，解：（X÷100）＋（X÷60）= 2X÷yX 100+X60= 2X y1100+160=2y16600=2y16y =2×600Y = 1200÷16Y= 75方法三、设路程为1，平均速度为y，1100+160=2y16600=2y16y =2×600Y = 1200÷16Y= 75二、归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

六年级分数应用题解题方法

分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数〔百分数〕应用题题意、分析其数量关系的根本方法。

【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×〔1－51－51〕=20+22，那么这桶油的千克数为：〔20+22〕÷〔1－51－51〕=70〔千克〕【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×〔1－20%－50%〕=290+10，那么这堆煤的千克数为：〔290+10〕÷〔1－20%－50%〕=1000〔千克〕二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

〔量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

〕【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。

全厂的人数为： 144÷〔1－207－207〕=480〔人〕【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的〔1－52〕。

应用题的解题步骤与方法

应用题的解题步骤与方法一、解答应用题的一般步骤1、审题，也就是理解题意。

要反复读题，弄清已知条件和所求问题。

2、分析数量之间的关系，也就是分析题目中已知量，未知量及所求问题之间的相互关系。

有时可以通过画简单的线段关系图，使数量关系更加简单明了。

3、确定运算顺序，即先算什么、再算什么、最后算什么，并列出算式，算出结果。

4、验算并写出答案。

二、列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，明确已知量和未知量，用字母X表示未知量。

2、找出题目中已知量和未知量之间的等量关系。

3、根据等量关系，列出方程，并解方程。

4、检验并写出答案。

三、列方程解答应用题跟算术方法解答应用题的联系与区别。

联系：列方程解答应用题，需要应用算术里学习的四则运算的相互关系，以及常见的数量关系，因此算术解法是基础，而列方程解应用题是它的发展。

区别：1、两种解答应用题的方法表达方式不同。

列方程是用代数式表示数量关系，关系式中包括未知数X；算术解法则是用算术式子表示数量关系，计算过程不含未知数。

2、解题思路不同。

列方程解应用题是把未知量设为X，与其它已知量一起参加列式，而算术解法只能从已知与已知，已知与未知之间多层次分析思考，需要逆向思维。

3、解题步骤的不同（见解应用题的步骤）四、解答应用题的基本思路1、综合法思路。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知条件，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其它已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出题目中所要求的结果为止。

2、分析法思路。

从所求问题入手，根据数量关系，找出解答最后结果所需要的条件，把其中一个（或2个）未知条件作为新问题，再寻找解决这个新问题所需要的条件，这样逐步逆推，直到所找条件在应用题中都是已知的为止。

其实在运用分析法的逆推过程中，就是把复杂的应用题分解成几个简单的应用题。

3、综合法解题思路和分析法解题思路是相反的，但在思考过程中，分析和综合的运用并不是孤立的，而是互相联系的，综合中有分析，交叉运用。

小学应用题九大题型解法

小学应用题九大题型解法1. 年龄问题三个根本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 2. 植树问题根本公式棵数=段数+ 1 棵距 x 段数=总长棵数=段数 T 棵距 x 段数=总长棵数=段数棵距 x 段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系3. 和差倍问题条件: 几个数的和与差，几个数的和与倍数，几个数的差与倍数公式适用范围: 两个数的和，差，倍数关系公式: （和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数（和+差） + 2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷（倍数+ 1）=小数小数 x 倍数=大数和-小数=大数差÷（倍数-1）=小数小数 X 倍数=大数小数+差=大数 4. 归一问题根本特点: 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”??等词语来表示。

关键问题: 根据题目中的条件确定并求出单一量; 5. 鸡兔同笼问题根本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置换出来；根本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

根本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数=（兔脚数 X 总头数-总脚数）÷（兔脚数 -鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数 X 总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6. 盈亏问题根本思路:先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量基此题型：①一次有余数，另一次缺乏；根本公式：总份数=（余数+缺乏数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；根本公式：总份数=（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都缺乏；根本公式：总份数=（较大缺乏数一较小缺乏数）÷两次每份数的差根本特点: 对象总量和总的组数是不变的。

小学解答应用题的方法

⼩学解答应⽤题的⽅法⼩学解答应⽤题的⽅法很多⼈都认为数学成绩是⽤⼤量的题堆出来的，其实不然，要想提⾼数学成绩，我们还需要对所学的知识点进⾏总结，学会学习数学的⽅法。

下⾯是⼩编为⼤家整理了⼩学解答应⽤题的⽅法，希望能帮到⼤家！⼩学⼀年级应⽤题解答⽅法⼀、多看即多观察。

“解答应⽤题有助于学⽣理解四则运算的意义和应⽤”，“还可以发展学⽣的思维，培养学⽣分析问题和解决问题的能⼒。

并使学⽣受到思想品德教育。

”但教材在编排应⽤题时不急于求成，⽽是由易到难，循序渐进。

最开始出现的是⽤图画表⽰的应⽤题。

这时候，教师要引导学⽣仔细观察应⽤题(图画)，运⽤数数等已有知识直接获取⼀些表层信息。

如教学时，可向学⽣提问：图上画了什么?苹果分为⼏堆?左边和右边各有⼏个?此外图上还画了什么?数错，不看问题是⼀年级学⽣解应⽤题中常犯的⽑病。

如果重视学⽣的观察训练，效果会好得多。

这样可让学⽣初步感知应⽤题由三个部分组成，为后⾯的学习打下伏笔。

⼆、多读多读即反复读题，审题前必先通读题中⽂字，理解在图画应⽤题中主要是通过观察获得表层信息，⽽对于图⽂表格应⽤题及⽂字应⽤题则看不出所以然，特别是⼀年级学⽣识字不多，即使都认识，⼀年级孩⼦⾃制能⼒较差，注意⼒极容易⽆意识地分散，让学⽣看获取信息效果远不如读(⽂字)。

对于理解这两类应⽤题，多读既可集中学⽣注意⼒，⼜可加深学⽣对结构的印象和题意的理解。

三、多说教师应设计⼀些学⽣感兴趣的问题激活学⽣的思维，并且要⿎励学⽣多说，即使错了也不要批评学⽣。

其实，数学就是找规律、找关系、形成表达式，这整个过程充满着探索与创造，我们应让学⽣⼤胆地去说，去猜测，去尝试。

我们要想⽅设法让学⽣从不同的⾓度，⽤不同的语⾔去表达、理解同⼀道题的意思，不要担⼼什么⽆意识的思维浪费时间，往往这种思维能产⽣“全新”的思想。

再教学应⽤题时，主要是让学⽣多说条件和问题，多让学⽣创造性的“重复”某⼀题意，如仅“去掉”的意思，学⽣可以有“送去”、“拿掉”、“奖给”、“吃掉”、“藏起来”、“遮住”、“坏了”、“削好”等⼆⼗余个表达词语。

应用题的算术解法与代数解法的联系

应用题的算术解法与代数解法的联系应用题指的是以一定条件和背景下给出的需要通过一定方法求解问题的比较复杂的数学题目，它与数学模型相关，解决应用题的解法一般有算术解法和代数解法两种，其中，算术解法是以实际意义为主，而代数解法是以理论研究为主。

首先，算术解法是指在解决应用题时采用的一种以实际意义的方法，即一般采用算法把题目简化成可计算的步骤，从而得出正确的结论，例如当解决分数四则运算和求根式的问题时，采用算术解法可把复杂的问题简化为可计算的步骤，从而得出正确的结果。

此外，它还可以把复杂的问题转化为更简单的问题，把整体问题变为一个个局部问题来解决，从而实现数学思维，这一点是代数解法所不能及的。

其次，代数解法指的是在解决应用题时采用的一种以理论研究为主的方法，即采用合理的符号系统将问题表达成一定的代数形式，经过推导，由于满足一定条件，得出结论，从而解决问题，例如求聚合物的分子式时，可采用代数解法将复杂的问题表达成一定的代数形式，经过多重条件和推导，得出分子式，从而解决问题。

此外，由于基于多重条件和推导，所得到的解也可以帮助研究更多抽象的数学模型，这一点是算术解法所不能及的。

因此，即使算术解法和代数解法两种解决应用题的方法有一定的差异，但它们具有很大的共性，即都是基于一定的条件和模型，以一定的符号系统和方法研究应用题，从而得出正确的结论。

此外，在求解应用题的过程中，也不宜单独采用一种解法，而要结合两种解法的结合，才能很好地解决问题。

总之，算术解法和代数解法都是解决应用题的重要方法，它们各有利弊，二者共同构成了解决应用题的完整系统。

虽然算术解法偏重于实际意义，而代数解法偏重理论研究，但它们在解决应用题中也有着较大的共性，因此在解决应用题时，要结合以上两种解法的结合，才能够更好地解决问题。

分数应用题解的技巧

分数应用题解的技巧解答分数应用题要做到“四个善于”（这里的方法其实也是一种思路）分数应用题变化多端,但我们只要仔细审题,掌握一定的解题技巧,便能迎刃而解.一、善于对应.在解答分数（百分数）应用题时,找不准数量之间的对应关系是造成错误的重要原因.因而,要正确解答分数应用题首先要善于找出数量之间的对应关系.如：某工厂有工人1350人,其中男工人占,男工人比女工人多多少人?根据题意,可找出下列对应关系：二、善于比较.有意识地进行题组比较,能使我们分清分数应用题的结构特征,清晰分数应用题的解题思路.如：（1）水果店运来苹果2000千克,比运来的梨多,梨有多少千克?（2）水果店运来苹果2000千克,运来的梨比苹果多,梨有多少千克?比较两道题,就会发现：一是单位“1”不同.（1）题中的单位“1”是梨的数量（未知）；（2）题中的单位“1”是苹果的数量（已知）.二是数量2000千克对应的分率不同.（1）题中2000千克对应的分率是；（2）题中2000千克对应的分率是“1”.三是类型不同.（1）题是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用方程或除法解答；（2）题是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法解答.四是列式与计算结果不同.三、善于假设.遇到某些难以解答的分数应用题,我们不妨合理假设具体条件,使抽象的数量关系具体化.如：水结成冰时,体积增加.冰化成水时,体积减少几分之几?我们可先假设水有11立方米,求出水结成冰后的体积是12立方米,再求出冰化成水后体积减少几分之几：即.四、善于沟通.对相类似的知识进行联想沟通,能使我们解题时融会贯通,举一反三.如：（1）小明去买早点,包里的钱单买油条可买10根,单买包子可买5个.他买了2根油条后,还可买几个包子?（2）一块木料单做椅子可把10把,单做桌子可做5张.李师傅先用这块木料做了2把椅子,还可做几张桌子?如果我们把这一类题与工程问题进行沟通,就会很快找到解题思路.分数应用题是小学教学中的难点之一，它主要有三种类型：1.已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；2.已知一个数，求它的几分之几；3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

分数的应用题六种解法

分数的应用题六种解法分数是数学中常见的表示比例和部分的方式，它在生活中的应用也非常广泛。

今天，我将为大家介绍六种解决分数应用题的方法。

一、画图法画图法是一种直观的解题方法。

以某个具体的例子来说明。

假设小明有2/3的巧克力，小红有1/4的巧克力，他们想将巧克力平均分配。

我们可以画两个巧克力盒，并按比例将巧克力分配给小明和小红。

这样，他们就可以直观地理解分配的过程。

二、找最小公倍数解决一些关于分数的应用题时，我们需要找到最小公倍数。

例如，小明每天按照1/5的速度走路，小红按照1/3的速度走路，他们同时从同一个地方出发，问多少天后他们会在同一个地方相遇。

我们可以找到1/5和1/3的最小公倍数，即15。

因此，他们将在15天后相遇。

三、转化为整数运算有些分数应用题可以转化为整数运算来解决。

例如，小明用1/2小时完成作业，小红用1/3小时完成同样的作业，问他们两人一起完成这个作业需要多长时间。

我们可以将1/2和1/3转化为分母的最小公倍数，即6。

因此，他们一起完成这个作业需要1/6小时。

四、比较大小在比较大小的应用题中，我们需要将两个或多个分数进行比较。

例如，小明用2/5的时间做数学题，用1/4的时间做英语题，问他用了更多的时间做数学题还是英语题。

我们可以将2/5和1/4的分母取相同的最小公倍数，即20。

然后比较分子的大小，即2和5，得出结论小明用了更多的时间做数学题。

五、分数的加减运算在分数的加减运算中，我们需要将分母相同的分数进行运算。

例如，小明走了3/5的路程，小红走了2/5的路程，问他们总共走了多少路程。

我们可以将3/5和2/5的分母取相同的最小公倍数，即5。

然后将分子相加，得到答案5/5，即1。

因此，他们总共走了1个路程。

六、分数的乘除运算在分数的乘除运算中，我们需要将分子进行运算，再将分母进行运算。

例如，小明用2/3小时做完一个作业，小红用3/4小时做同样的作业，问小红完成这个作业需要多长时间。

应用题方程的解法

应用题方程的解法方程是数学中常见的工具，用于描述变量之间的关系。

解方程是求出方程中变量的取值，以满足方程的等式。

在应用题中，我们常常需要运用方程来解决实际问题。

本文将介绍几种常见的应用题方程解法。

一、代数方程解法代数方程解法是最常见的方程解法之一，适用于大多数应用题。

这种方法的关键是将应用题中的问题抽象成方程，然后通过求解方程得到答案。

1. 分析问题首先，仔细阅读应用题，分析问题的具体情况和要求。

明确需要求解的变量，并通过字母或符号表示。

2. 列方程根据问题的描述，利用已知条件建立方程。

可以使用一元、二元或多元方程，根据实际情况选择合适的方程。

3. 解方程对所得方程进行求解，可采用代数运算（如整理方程、消元等）来得到变量的解。

注意检查解的合理性，排除无效解。

4. 验证答案将解代入原方程进行验证，确保求解的答案符合应用题的要求。

二、几何方程解法几何方程解法适用于与几何图形相关的应用题。

这种方法通过建立几何图形的特性方程，以图形中的长度、角度等作为变量，求解问题中的未知量。

1. 绘制图形根据应用题描述，将问题中的几何图形绘制出来。

标注已知量和未知量，确定需要求解的问题。

2. 建立方程根据几何图形的性质，利用已知条件建立方程。

可以利用几何关系、相似性等知识来建立方程。

3. 解方程运用代数运算和几何性质，解方程得到未知量的值。

需要注意的是，解方程的过程中要保证几何图形的合理性。

4. 验证答案将求得的未知量代入原图形中进行验证，确保解的正确性。

三、实际问题解法除了代数和几何方程解法之外，有些应用题需要采用实际问题解法。

这种方法通过将实际问题抽象成数学模型，使用方程来描述问题的变化和约束条件，求解问题的最优解。

1. 问题建模将实际问题抽象成数学模型，明确问题的目标与约束条件。

可以通过变量的定义、函数的建立等方式进行数学化的描述。

2. 构建方程根据问题的约束和目标函数，建立约束方程和目标函数。

约束方程可以包括等式或不等式，目标函数则是需要最小化或最大化的式子。

解答应用题的分析方法

浅谈解答应用题的分析方法学生掌握了基本的数量关系后,能否顺利地解答应用题,关键在于是否掌握了分析应用题的方法。

可以这样说,应用题教学成败的标志也在于此,常用的解答应用题的分析方法有:一、综合法已知条件入手,根据数量关系先选择两个已知数量,提出可以解决的问题,然后把所求得的数量作为新的已知数量,再根据新的已知数量和其他的已知数量提出新的可以解决的问题,这样逐步推导,直到最终解决问题。

这种思考问题的方法,就是综合法。

例如:“前进木器厂要制作一批课桌椅,原计划每天做40套,25天完成。

实际每天多做10套,这样可以比原计划提前几天完成任务?”我们可以这样分析:(1)根据原“计划每天做40套25天完成”这一已知条件,可以求出这批课桌椅共有40×25(套)。

(2)已知原计划每天做的套数和实际每天多做10套,可以求出实际每天制作40+10=50(套)(3)已知要制作课桌椅的总套数和实际每天制作的套数,可以求出实际用1000÷50=20(天),就能完成任务。

(4)已知计划用25天和实际用多少天完成任务,可以求出提前25-20=5(天)完成任务。

二、分析法分析法的解题思路是从应用题的问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的条件。

这些条件中有的可能是已知的,有的是未知的,再把未知的条件做为中间问题,找出解这个中间问题所需要的条件,这样逐步推理,直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

综合法和分析方法不是孤立的,而是相互关联的。

由条件入手分析时,要考虑题目的问题,否则推理会失去方向;由问题入手分析时,要考虑已知条件,否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。

在分析应用题时,往往是这两种方法结合使用,从已知找到可知,从问题找到需知,这样逐步使问题与已知条件建立起联系,从而达到顺利解题的目的。

以下面这道应用题的分析为例,就可以看出两种分析方法结合运用的过程。

例如:某工厂计划全年生产机床480台,实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍。

小学数学应用题解法大全：3年级

1.马路两侧的树苗。

题意：一条马路两侧栽了若干棵树苗，每棵树苗的距离是相同的。

如果这条马路上共栽了12棵树苗，且两端各有1棵，求这条马路上管理一个树苗的人应该在哪些位置设立服务点？解法：将这12棵树苗平均分成13段，每段的长度都相等。

这样，马路上共有13个位置。

由于两端各有1棵树苗，所以一端有一个位置无树。

因此，服务点可以分别设在第6个位置和第7个位置。

2.糖果的分配。

题意：小华有15颗糖果要分给3个小朋友，每人分到的糖果数都必须相同。

问每人最多能分到几颗糖果？解法：我们可以先尝试平均分配，即每人分到 $15 \div 3 = 5$ 颗糖果。

但是，由于分配的糖果数必须是整数，所以不能完全平均分配。

因此，我们需要将剩余的糖果平均分给每个人。

15颗糖果平均分成3份，每份5颗，剩下的0颗无法再平均分了。

因此，每人最多能分到5颗糖果。

3.邮票的排列。

题意：小明有3张1元邮票、4张5元邮票和2张10元邮票，他想用这些邮票组成总面值为45元的邮资，问他最少需要使用多少张邮票？解法：首先，我们考虑如何用这些邮票组成10元的邮资。

由于只有2张10元邮票，不够用，因此我们需要使用1张10元邮票和1张5元邮票。

这样，邮资就组成了10元，用了2张邮票。

接下来，我们考虑如何用这些邮票组成总面值为45元的邮资。

我们可以用4张10元邮票，组成40元的邮资，然后再用1张5元邮票，组成45元的邮资。

这样，一共用了5张邮票。

4.对角线的数量。

题意：一个凸多边形有8条边，求它的对角线数量。

可以看出，每个顶点都可以作为对角线的一个端点，所以对角线的数量等于每个顶点可以作为对角线的一个端点的数量之和。

由于一个顶点可以和其他所有顶点相连（除了相邻的顶点），所以每个顶点可以作为对角线的一个端点的数量是 $8-3=5$。

因此，对角线的数量为$8\times5\div2=20$。

5.计算海报的数量。

题意：小明有$m$张黑白的照片和$n$张彩色的照片，他想将这些照片排列在一个 $4\times4$ 的海报上，要求每张海报上只能放1张照片，并且每张海报上不能同时放黑白照片和彩色照片。