公务员考试数学公式大全

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基础几何公式

1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180?;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;

(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

外心:三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。

直角三角形:有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

直角三角形的性质:

(1)直角三角形两个锐角互余;

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

(3)直角三角形中，如果有一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30?; 222(5)直角三角形中，c,a，b(其中:a、b为两直角边长，c为斜边长); (6)直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线;

直角三角形的判定:

(1)有一个角为90?;

(2)边上的中线等于这条边长的一半;

222(3)若c,a，b，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形; 2. 面积公式:

正方形,边长×边长;

长方形, 长×宽;

1 三角形,× 底×高; 2

(上底，下底)，高梯形 ,; 2

2, 圆形 ,R

平行四边形,底×高

n2,扇形 ,R 0360

正方体,6×边长×边长

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长方体,2×(长×宽，宽×高，长×高); 2 圆柱体,2πr，2πrh;

2 球的表面积,4R ,

3. 体积公式

正方体,边长×边长×边长;

长方体,长×宽×高;

2 圆柱体,底面积×高,Sh,πrh

12 圆锥,πrh 3

43 球 ,, R3

4. 与圆有关的公式

设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有:

(1)d，r:点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合); (2)d,r:点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合); (3)d，r:点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合); 线与圆的位置关系的性质和判定:

l如果?O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么:

l(1)直线与?O相交:d，r;

l(2)直线与?相切:d,r; O

l(3)直线与?O相离:d，r;

圆与圆的位置关系的性质和判定:

设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么:

d,R，r(1)两圆外离:;

d,R，r(2)两圆外切:;

R,r,d,R，rR,r(3)两圆相交:();

d,R,rR,r(4)两圆内切:();

d,R,rR,r(5)两圆内含:()(

10圆周长公式:C,2πR,πd (其中R为圆半径，d为圆直径，π?3.1415926?);

,nR,lln的圆心角所对的弧长的计算公式:,; 180

n12l扇形的面积:(1)S,πR;(2)S, R; 扇扇3602

l若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积:S,πr; 侧

112圆锥的体积:V,Sh,πrh。 33

三、其他常用知识 XXXXXX1( 2、3、7、8的尾数都是以4为周期进行变化

的;4、9的尾数都是以2为周期进行变化的;

XX另外5和6的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。

2( 对任意两数a、b，如果a,b,0，则a,b;如果a,b,0，则a,b;如果a,b,0，则a,b。

当a、b为任意两正数时，如果a/b,1，则a,b;如果a/b,1，则a,b;如果

a/b,1，则a,b。

当a、b为任意两负数时，如果a/b,1，则a,b;如果a/b,1，则a,b;如果

a/b,1，则a,b。

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对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果

a,C，且C,b，则我们说a,b。

3( 工程问题:

工作量,工作效率×工作时间;工作效率,工作量?工作时间; 工作时间,工作量?工作效率;总工作量,各分工作量之和; 注:在解决实际问题时，常设总工作量为1。

4( 方阵问题:

2(1)实心方阵:方阵总人数,(最外层每边人数)

最外层人数,(最外层每边人数,1)×4 22 (2)空心方阵:中空方阵的人数,(最外层每边人数)-(最外层每边人数-2×层数)

,(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

例:有一个3层的中空方阵～最外层有10人～问全阵有多少人,

解:,10,3,×3×4,84,人,

5( 利润问题:

(1)利润,销售价(卖出价),成本;

销售价,成本销售价利润利润率,,,,1; 成本成本成本

销售价销售价,成本×(1，利润率);成本,。 1，利润率(2)单利问题

利息,本金×利率×时期;

本利和,本金，利息,本金×(1+利率×时期);

本金,本利和?(1+利率×时期)。

年利率?12=月利率;

月利率×12=年利率。

例:某人存款2400元～存期3年～月利率为10(2‰,即月利1分零2毫,～三年到期后～本利和共是多

少元,”

解:用月利率求。3年=12月×3=36个月2400×,1+10(2,×36, =2400×1(3672 =3281(28,元, ？

m6( 排列数公式:P,n(n,1)(n,2)…(n,m，1)，(m?n) n

mmm0组合数公式:C,P?P,(规定C,1)。 nnmn

“装错信封”问题:D,0，D,1，D,2，D,9，D,44，D,265， 123456

7. 年龄问题:关键是年龄差不变;

几年后年龄,大小年龄差?倍数差,小年龄

几年前年龄,小年龄,大小年龄差?倍数差

8. 日期问题:闰年是366天，平年是365天，其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、

11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。

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12.行程问题:

2vv12(1)平均速度:平均速度, v，v12

(2)相遇追及: