2020-2021学年第一学期苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一) 综合 培优训练卷(1)
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案(含解析)
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个．其中观点正确的有（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、丁C.乙、丙、丁D.甲、乙、丁3、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°4、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：如图，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）②∴∠AFB＝90°（等量代换）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④5、如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC﹣BDB.CD= AB﹣BDC.AC+BD=BC+CDD.CD= AB6、如图，∠DOB=140°，OA⊥OB，则∠AOC=（）A.40°B.45°C.50°D.55°7、如图，射线 AB，DC 交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠COM的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）A.100°B.115°C.135°D.145°9、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线10、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.511、下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行13、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子A.lB.2C.3D.随便多少枚15、修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.已知：如图，, , 平分,若,求的度数.解：因为,所以________ .因为________ ,所以.所以.（________）因为，所以.因为平分,所以________ ________°所以________°.17、如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=________°，∠3=________°．18、数轴上到表示数4的点的距离为5个单位长度的点表示的数是________．19、如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第________ 路，所用的数学原理为：________20、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．21、下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于________°.22、若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2与∠3的关系是________.23、火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有________种不同的车票．24、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）25、如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则∠A的度数为多少？28、已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。
新苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.3 余角、补角、对顶角
=700
课堂小结
• 学习了对顶角的概念及其性质； • 经历“观察－－猜想－－说理”的
认知过程，发展空间观念和有条理 的表达能力．
∠AOC为多少度？为什么？
因为∠AOD 与∠BOC互为对顶角,
所以∠AOD =∠BOC;
A
D 又∠AOD +∠BOC=2200,
所以∠AOD +∠AOD=2200
所以∠AOD=1100;
O
因为∠AOD 与∠AOC互为补角, 所以∠AOD +∠BOC=1800,
C
B所以∠AOC =1800-∠BOC
=1800-1100
所以∠BOC= ∠AOD=130°
练习1
1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE 是∠AOB的平分线，∠COD=500， 试求∠AOB的度数。
AE O D
解:以∠AOE=∠COD=50O 因为OE是∠AOB的平分线
C 所以∠AOB=2∠AOE=1000
2、 如图, ∠A= ∠AOB, ∠D= ∠COD,
β α
∠α＋∠β＝180°，
即∠α与∠β互为补角， ∠α的补角是∠β， ∠β的补角是∠α．
2．如果两个角的和是一个平角， 那么这两个角互为补角，简称互补． 其中的一个角叫做另一个角的补角．
做一做
∠α的度数 500
45° 60°
n0 (0＜n＜90)
∠α的余角 40° 450
30°
(90－n) °
∠α的补角 130° 135°
6.3 余角、补角、对顶角(1)
观察与思考
问：图中∠α与∠β的度数之间有怎样的关系？
α
β
∠α＋∠β＝90°，
即∠α与∠β互为余角， ∠α的余角是∠β， ∠β的余角是∠α．
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识(一)第2节《角》第1课时参考课件2
A、 ∠COE C、 ∠DOB
B、 ∠AOF D、 ∠EOF
如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角 改用大写字母表示分别为___________
∠ADE ∠CED
∠ABC ∠B
如图，打台球时，球的反射角总是等于 入射角。（见课本１５4页）
请估测图中入射角的度数， 估测球反弹后会撞击图中的哪一点？
∠ＡＯＢ〈 ∠ＡＯＣ〈 ∠ＡＯＤ Ａ
Ｄ Ｃ
Ｂ
２、 ∠ＡＯＣ＝ ∠ＡＯＢ＋ ∠ＢＯＣ， ∠ＡＯＢ＝ ∠ＡＯＤ－ ∠ＤＯＢ，类似地，你还能写 出哪些有关角的和与差？
我能！
（１）图中共有多少个角？ 用字母分别表示出来；
（２）图中各角之间有怎样的大小关系？
∠ＡＯＢ〈 ∠ＢＯＣ〈 ∠ＡＯＣ
Ｃ Ａ
∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＢ＋ ∠ＢＯＣ ∠ＡＯＢ＝ ∠ＡＯＣ－ ∠ＢＯＣ ∠ＢＯＣ＝ ∠ＡＯＣ－ ∠ＡＯＢ
议一议
如图，在射线OA绕O旋转一周的过程中， 当终止OB（终边）与起始位置OA（始边） 成一条直线时，形成什么角？当OB与OA
重合时，形成什么角？
B
O
A
想一想
那么怎样比较角的大小呢？
(1)可以用度量的方法； (2)与比较线段的大小类似，可以用
叠合的方法。
试一试
１、如图，以ＯＡ为一边的 角有哪几个？你能按从小到 大的顺序用“<”号连接起来吗？ Ｏ
角的表示： D
A
∠ＤＡE 或∠Ａ
E
１
Hale Waihona Puke CB ∠ＤＣＥ ∠ＤＢＥ 或∠１
或∠
在角的表示时，应注意：
１、用３个字母来表示角时，表示 顶点的字母必须写在另两个字母的中间；
２、在不引起混淆时，角才可以用 的顶点字母来表示；
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案(完整版)
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，∠α的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°2、下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.同位角相等C.图形平移后的大小可以发生改变 D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直3、如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )A.30 ◦B.40 ◦C.50 ◦D. 60 ◦4、某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.85、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系6、下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（）A.a与b是不相交的两条直线B.a与b被直线c所截，且内错角互补 C.a与b都平行于直线c D.a与b被直线c所截，且同位角相等7、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.北偏东50°B.北偏西50C.北偏东40°D.北偏西40°8、下列定理中没有逆定理的是（）A.内错角相等，两直线平行B.直角三角形中，两锐角互余C.等腰三角形两底角相等D.相反数的绝对值相等9、下列说法中，正确的是( )A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线a∥b，a∥c，则b∥cD.两条直线不相交就平行10、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.点动成线；B.两点确定一条直线；C.垂线段最短；D.两点之间，线段最短；11、如图，直线l与直线a、b相交，且a b,∠1＝80°,则∠2的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°12、下列说法正确是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）A.±5B.-7或-3C.7D.-8或314、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角15、下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、己知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是________17、如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝________.18、已知∠A=55°，则∠A的余角等于________度．19、如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是________.20、如图，已知平分平分，，则________°.21、探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．解: ∵ ．(已知)∴ ．（________）同理可证，．∵ ，∴ ．（________）应用:如图②，，点F在之间，与交于点M，与交于点N．若，，则的大小为________度．拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若，则=________度．22、如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝________°.23、已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________.24、直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为________25、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．28、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．29、如图，是平角，，，，分别是，的平分线，求的度数.30、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的不符合题意指出，并给出你认为正确的解法．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、D6、B7、D8、D9、C10、B11、B12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
(新版)苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.2角的表示及度、分、秒的换算
【讲解]A、B、D中以点C为顶点的角不止一个，如果都用∠C表示，就不知道它具 体表示哪一个角，因此遇到这种情况，常改成另外两种表示方法.则选C.
知识梳理
知识点3：角的度量单位及换算
【例】计算：（1）把16.32º用度、分、秒表示． （2）把42º25¹12″用度表示．
【讲解】 （1）先保留原整数度，再把小数度化成分，保留整数分，再把小数分化成秒； （2）先保留原整数度，把秒化成分，与原来的分相加，再化成度． 【答案】 （1）16.32º=16º+0.32×60¹=16º+19.2¹=16º+19¹+0.2×60″=16º19¹12″． （2）42º25¹12″=42º+25¹+12÷60¹=42º+25.2¹=42º+25.2÷60º=42.42º．
还应指出的是,我们平时画角的时候，只能将边画成 两条线段，这是因为只能用角的一部分来研究角，而角 的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延 伸。
教学新知
2.我们都见过钟表，钟表的指针是怎样形成角的？
【结论】OA叫做角的始边，OB叫做角的终边,而且始边可以与终 边重合，还可以在重合以后继续旋转,从而得到几种特殊的角．
②角的大小与边的长度无关.
③角的两边可以一样长，也可以一长一短.
④角的两边是两条射线.
A．①②
B．②④ C．②③ D．③④
知识梳理
【案例解析】
有公共端点的两条射线所组成的图形叫角，没有公共端点的两条射线所组成的图形不是角； 角的两边是射线，不可以度量，因此不存在长短之分，因此①③说法是错误的. 角的大小只与两 边叉开的程度有关，与其两边的长短无关，构成角的两边是两条射线，因此②④说法是正确的。
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行导
6.5 垂直
目标突破
目标一 会运用直尺、三角尺画垂直线
例1 [教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P.
（1）过点P画直线l1∥OA；
（2）过点P画直线l2∥OB；
（3）用量角器量一量直线l1与l2相
交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.
图6－4－1
6.5 垂直
解：(1)(2)如图所示． (3)直线 l1 与 l2 相交所成的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4，∠4＝∠1， ∠3＝∠2，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以直线 l1 与 l2 相交所成的角 与∠O 相等或互补．
6.5 垂直
总结反思
小结
知识点一
垂直线的概念及表示
1.在同一平面内，__不_相__交___的两条直线叫做平行线.
6.5 垂直
2.垂直线的表示 两条垂直线在数学上可用符号来表示，即“∥”，如图6－4－4， 直线AB与直线CD垂直，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直 线，那么直线m与直线n垂直，记作m∥n.
6.5 垂直
【归纳总结】垂直线的画法： 过直线外一点画已知直线的垂直线可按“贴、靠、移、画”四 个字操作. 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过 已知点的位置； 四画：沿三角尺的这一边画直线.
6.5 垂直
图6－4－4
6.5 垂直
知识点二 画垂直线
垂直线的画法： 过直线外一点画已知直线的垂直线可按“贴、靠、移、画”四 个字操作. 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过 已知点的位置；四画：沿三角尺的这一边画直线.
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线L1∥L2， L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（）A.只有①正确B.只有②正确；C.①和③正确D.①②③都正确2、一个点在数轴上从表示3的点A开始，先向左移动5个单位，再移动3个单位到达点B，这时点B 到点A的距离为( )A.2B.9C.2或8D.2或93、如图所示，用量角器度量一些角的度数。
下列结论中正确的是（）A.∠BOC=60°B.∠COD=150°C.∠AOC与∠BOD的大小相等D.∠AOC与∠BOD互余4、如图，抛物线与y轴交于点C，点D在抛物线上，且轴，则线段CD的长为（）．A.2B.3C.4D.55、如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、以下叙述正确的有（）①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等；④邻补角相等；⑤多边形的外角和都相等；⑥三角形的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（）A.2个B.3个C.4个D.1个8、下列说法中正确的是（）A.旋转一定会改变图形的形状和大小B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.相等的角是对顶角9、如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm10、如图，直角梯形纸片对边，是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边交AB于点G，FH平分交AC于点H.则结论：①；②；③；④若，则.其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.1012、把15°48′36″化成以度为单位是（）A.15.8°B.15.4836°C.15.81°D.15.36°13、如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为（）A.（南偏西50°，35海里）B.（北偏西40°，35海里）C.（北偏东50°，35海里）D.（北偏东40°，35海里）14、直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75.5°15、如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF = S△ABC．A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC中，正确的有________ （填序号）．17、如图，为的平分线，，，则________．18、如图所示，两块三角尺的直角顶点重叠在一起，且恰好平分，则的度数是________.19、如图，，相交于点，，，过作，垂足为．求证：．证明：∵，又（________）∴∴（________）∴（________）∵∴（________）∴∴20、在数轴上A点表示1，B点与A点的距离为5，则B点所表示的数是________．21、如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________ 条路，其中的道理是________ ．22、如图，在边长为6的正方形ABCD中，M为AB上一点，且BM＝2，N为边BC 上一动点，连接MN，点B关于MN对称，对应点为P，连接PA，PC，则PA+2PC 的最小值为________.23、若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2与∠3的关系是________.24、已知数轴上两点A，B表示的数分别是是2和—7，则A，B两点间的距离是________ .25、在同一平面内，两条直线有________种位置关系，分别是________和________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=23°，求∠2的度数．27、先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1， y1）、P2（x2， y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．28、根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．29、钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？30、先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1， y1）、P2（x2， y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、A5、B6、C7、B8、C9、B10、B11、D12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列角度中，比20°小的是（）A.19°38′B.20°50′C.36.2°D.56°2、如图，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知∠1的补角是它的4倍，那么∠1的度数是（）A.18°B.30°C.36°D.60°4、如图，从点走到点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A. B. C. D.三条路径一样长5、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A. B. C. D.6、已知∠1=40°，则∠1的补角度数是（）A.150°B.140°C.50°D.60°7、锐角加上锐角的和是（）A.锐角B.直角C.钝角D.以上三种都有可能8、如图，已知，∠1=135°，则∠2=（）A.135°B.45°C.35°D.55°9、如图，AB∥CD，∠OAB＝130°，∠OCD＝120°，则∠AOC的度数为（）A.90°B.100°C.110°D.120°10、只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A.木条是直的B.两点确定一线C.过一点可以画出无数条直线 D.两点之间线段最短11、下列四个生活，生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.①②B.①③C.②④D.③④12、上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（）A. B. C. D.13、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A.90°B.120°C.160°D.180°14、点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若，，，则点P到直线l的距离是（）A. B. C.不大于 D.15、下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝________°．17、在里约奥运会跳水比赛时，跳水运动员在10米台跳水比赛时，在空中翻转3周半，3周半相当于________个平角.18、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A=________．19、数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数为________20、已知∠A=30°36′，它的余角=________21、 36度45分等于________度.22、如图，在两条方向相同的南北公路之间要修一条笔直的公路，从地测得公路的走向是南偏西50°，则从地测公路的走向是________.23、如图所示,李明从家出发向正北方向走了1200米,接着向正东方向走到离家2000米远的地方,这时,李明向正东方向走了________米.24、如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是________°．25、计算33°52′+21°54′= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与∠DOF的度数.27、如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，求的长度．28、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.29、完成下列证明过程，并在括号内填上依据.如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD.证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（），∴∠2＝▲（等量代换），∴▲∥BF（），∴∠3＝∠▲（）.又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（），∴AB∥CD（）.30、已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、B5、B6、B7、D8、B9、C11、A12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一) 含答案(完美版)
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、图中∠1、∠2、∠3都是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A.1B.2C.3D.42、下列命题的逆命题不正确的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.两直线平行，内错角相等C.等腰三角形的两个底角相等D.对顶角相等3、已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )A.相交、相交B.平行、平行C.垂直相交、平行D.平行、垂直相交4、平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）A.0个或1个B.0个或2个C.0个或1个或2个D.0个或1个或2个或3个5、下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种B.在同一平面内，不相交的两条线段互相平行C.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行D.在同一平面内，不相交的两条射线互相平行6、若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（）A.±6B.±3C.-9或3D.-3或97、两个锐角的和（）．A.必定是锐角;B.必定是钝角;C.必定是直角;D.可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角8、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短9、下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。
其中真命题的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，其中点A 位于点O的( ）A.北偏西65°方向B.北偏东65°方向C.南偏东35°方向D.南偏西65°方向11、下列命题是真命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.②三角形的内角和是180°.③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行.④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.A.2B.3C.4D.512、已知，为的余角，则（）A. B. C. D.13、如图，直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B两点，若∠1=46°，则∠2=（）A.44°B.46°C.134°D.54°14、如图所示，，，平分，则图中与相等的角有（）个.A. B. C. D.15、如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、68°30′的补角为________．17、如图，直线、交于点，于点，，则的度数为________.18、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥CD，给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3-∠1；其中正确的是________。
苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识(一)全章知识点归纳
5、线段的中点：
点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。
A
M
B
6、直线的性质
M 是线段 AB 的中点 AM=BM= 1 AB（或者 AB=2AM=2BM）
2
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
CD”，读作“AB 平行于 CD”。
注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
17、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法：
角的余角。用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α 与∠β 互余；反过来，如果∠α
与∠β 互余，那么∠α+∠β=90°
②如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个 角的补角。用数学语言表示为若∠α+∠β=180°，那么∠α 与∠β 互补；反过来如果∠α 与∠ β 互补，那么∠α+∠β=180° ③同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。 15、对顶角 ① 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，
这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行教学课件 苏科苏科级上册数学课件
数学实验室： 方格纸中怎样检验平行线？
12/6/2021
方格纸中怎样画平行线？
12/6/2021
12/6/2021
你能用语言表述什么是平行线吗? 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线．
C
DC
D
a
bA
图1
B A
图2
B
思考:1．图1中的两条直线平行吗？
2．图2中的两条线段平行吗？
12/6/2021
议一议:
3．在图3中，AB与CC＇平行吗？
D
A
D＇
A＇ 图3
C B
C＇ B＇
上述问题说明了什么呢?
12/6/2021
做一做： 如图：点A、B是直线l 外的两点．
（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画
几条？这说明什么?
A·
a
l
（2）经过点B呢？
B· b
12/6/2021
试一试： 如图，D是AB的中点． （1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线 DF∥AC，交BC于点F； （2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样 的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．
12/6/2021
●
（2）过人民广场，并与建设路平行的道路有几条？
12/6/2021
●
①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． （3）过人民广场，能否再修一条与建设路平行的道路？这 说明了什么?
12/6/2021
平行线的性质: 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
12/6/2021
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
12/6/2021
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.2 角教学课件 苏科苏科级上册数学课件
12/6/2021
A
角也可以看做一条射线绕着 它的端点旋转所组成的图形。
12/6/2021
O
B
议一议
1
∠1
12/6/2021
角的表示方法：
表示法一： A
O
B
∠AOB 或∠BOA
表示法二：
A
∠A
12/6/2021
表示法三：
a
∠a 表示法四：
1
∠1
你能表示出下列角吗？ D
A
∠DAE 或∠A
12/6/2021
B
∠DBE
或∠
E
１
C
∠DC E或∠1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在角的表示时，应注意： （1）用３个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写 在另两个字母的中间；
12/6/2021
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在 中间
2、用一个数字或希腊字母 在靠近顶点处画上弧线，
表示
并写上数字或希腊字母
3、用一个顶点的大写字母 一个字母只表示一个角
来表示
12/6/2021
温故而知新 回顾小学有关角的知识： （1）什么是角？ （2）角的大小与角的两边的长度有关吗？ （3）用什么工具度量角？如何使用？
12/6/2021
想一想 日常生活中有那些角的实例？
12/6/2021
有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射 门进球的可能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小?
苏科版数学七年级上册第六章平面图形的认识(一)教说课稿
苏科版数学七年级上册第六章平面图形的认识（一）教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册第六章《平面图形的认识（一）》主要包括了平面图形的性质、分类和识别。
本章内容是学生继学习直线、射线、角等基本概念之后的进一步拓展，是学生对平面几何图形初步认识的重要阶段。
通过本章的学习，学生能够进一步理解平面图形的性质，提高空间想象能力，为后续的平面几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了平面几何的基本概念，对直线、射线、角等有了一定的了解。
但是，对于平面图形的性质和分类，学生的认识可能还不够深入。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过引导、探究、实践等方式，帮助学生更深入地理解平面图形的性质，提高他们的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，能够对平面图形进行分类和识别。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，平面图形的分类和识别。
2.教学难点：对平面图形的理解和空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、探究法、实践法等，使学生在活动中学习，提高他们的空间想象能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，帮助学生直观地理解平面图形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平面图形，引导学生对平面图形产生兴趣，激发他们的学习欲望。
2.新课导入：介绍平面图形的定义和性质，引导学生通过观察、操作等活动，探究平面图形的性质。
3.实例分析：通过分析一些具体的平面图形，使学生理解平面图形的分类和识别。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对平面图形的性质有一个清晰的认识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
和为 360°；④若 BC＝2，CD＝DE＝3，点 F 是线段 BE 上任意一点，则点 F 到点 B、C、D、E 的距离之
和最大值为 15，最小值为 11，其中说法正确的个数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题
13、已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段B P=1 050 cm，
）
A.∠1＝∠3
B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对
8、下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条线段平行 B. 在同一平面内，不相交的两条射线平行
C. 不相交的直线一定是平行线 D. 在同一平面内，两条直线的关系只有两种:平行或相交
9、如图，已知 ON⊥L，OM⊥L，所以 OM 与 ON 重合，其理由是（
则线段PQ=___________.
14、已知线段 AB=10 cm ，BC=5 cm，A、B、C 三点在同一条直线上，则 AC=_
_.
15、如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于___ _____cm.
16、如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、OE 分别是∠AOB、∠BOD 的平分线，若∠AOC=28°， 则∠COD=_________，∠BOE=__________．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其中正确的说法有（
）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！
精品文档，助力人生，欢迎关注小编！
12、如图，C、D 在线段 BE 上，下列说法：①直线 CD 上以 B、C、D、E 为端点的线段共有 6 条；
②图中有 2 对互补的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，则以 A 为顶点的所有小于平角的角的度数
26、已知点 C，线段 AB．
（1）如图，若点 C 在线段 AB 上，且 AC＝12，BC＝8，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，则线段 MN
B.3 个
C.4 个 D.5 个
3、如图，B 是线段 AD 的中点，C 是 BD 上一点，则下列结论中错误的是（
）
A.BC＝AB－CD
B.BC＝ 1 AD－CD 2
C.BC＝ 1 （AD+CD） D.BC＝AC－BD 2
4、当时钟指向上午 10：10 分，时针与分针的夹角是多少度（ ）
A．115°
B．120°
）
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一 平面内，过一点只能作一条垂线 D.垂线段最短
10、如图，把水渠中的水引到水池 C，先过 C 点向渠岸 AB 画垂线，垂足为点 D，再沿垂线 CD 开沟才能 使沟最短，其依据是 ( ) A．垂线最短 B．过一点确定一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．以上说法都不对
24、如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣济南﹣淄博﹣潍坊﹣青 岛，那么要为这次列车制作的火车票有 ________种．
三、解答题 25、如图，C，D 是线段 AB 上的两点，已知 M，N 分别为 AC，DB 的中点，AB＝18cm，且 AC：CD：DB
＝1：2：3，求线段 MN 的长．
11、如图，点 A 在直线 l1 上，点 B，C 在直线 l2 上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，AC＝5，有下列说
法: (1)点 B 到直线 l1 的距离等于 4 （2）点 C 到直线 l1 的距离等于 5
（3）点 A 到直线 l2 间的距离等于 4 （4）点 B 到直线 AC 的距离等于 3
则∠ABE+∠CBF＝
．
22、如图，O 是直线 AB 上的一点，OC，OD，OE 是从点 O 引出的三条射线，
且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，则∠5=
°.
本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！
精品文档，助力人生，欢迎关注小编！
23、如图所示，直线 AB，CD，EF 交于点 O，OG 平分∠BOF，且 CD⊥EF，若∠AOE = 70°， 则∠DOG = _________ .
17 、 如 图 ， 将 一 副 三 角 板 叠 放 在 一 起 ， 使 直 角 的 顶 点 重 合 于 点 O ， 则 ∠ AOB ＋ ∠ DOC= °
18、如图，直线 AB，CD，EF 交于点 O，OG 平分∠BOF，且 CD⊥EF，∠AOE＝70°，则∠DOG＝________°. 19、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.
2、下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；
③两条不相交的直线叫做平行线；
④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；
⑤不在同一直线上的四个点可画 6 条直线；
⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中错误的有（
）
A.2 个
C．105°
D．90°
5、一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 20°，这个角的度数是（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
6、如果∠α 与∠β 是邻补角，且∠α >∠β，那么∠β 的余角是（ ）
A. 1 （∠α+∠β） 2
B. 1 ∠α 2
C. 1 （∠α－∠β） 2
D.不能确定
7、如果∠1 与∠2 互补，∠2 与∠3 互余，则∠1 与∠3 的关系是（
19、35.15°＝
° ′ ″；12°15′36″＝
°．
20、已知射线 OA，从 O 点再引射线 OB，OC，使∠AOB＝67°31′，∠BOC＝48°39′，
则∠AOC 的度数为
21、如图，将一张长方形纸片 ABCD 分别沿着 BE、BF 折叠，使边 AB、CB 均落在 BD 上，得到折痕 BE、BF，
精品文档，助力人生，欢迎关注小编！
2020-2021 苏科版七年级数学上册第 6 章平面图形的认识（一） 综合培优训练卷（1）
一、选择题 1、如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段