通信行业-信道编码的基本原理(ppt 67页)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《通信良原好理课效件》果。按照信道特性和设计的码字
《通信原理课件》
本章我们将讨论常见的信道编码和译码的方法。信道编码的数字 通信模型如图 9-1 所示。进入信道编码器的是二进制信息码元序列
M 。信道编码根据一定的规律在信息码元中加入监督码元，输出码 字序列 C 。由于信道中存在噪声和干扰，接收码字序列 R 与发送码 字序列 C 之间存在差错。信道译码根据某种译码规则，从接收到的码 字 R 给出与发送的信息序列 M 最接近的估值序列 Mˆ 。
《通信原理课件》
9.2 信道编码的基本原理
香农的信道编码定理指出：对于一个给 定的有扰信道，如果信道容量为C，只要 发送端以低于C的信息速率R发送信息， 则一定存在一种编码方法，使译码差错 概率随着码长的增加，按指数规律下降 到任意小的值。这就是说，通过信道编 码可以使通信过程不发生差错，或者使 差错控制在允许的数值之下。
《通信发原生理课了件错》码，所以没有纠错能力。
《通信原理课件》
在编信码道编中码的中，几n个长码定字义中非零码元的数目定义为码字的汉明
（Hamming）重量，简称码重。例如“10101”码字的码重为 3，“01111” 码字的码重为 4。
两个 n 长码字 x，y 对应码元取值不同的个数定义为码字的汉明距离，
监督子 S1S2 的可能值就有 4 种组合，故能表示 4 种不同的信息，如果用其中
一种表示无错，则其余 3 种就可以用来指示一位错码的 3 种不同位置。同理，
监督子 S1S2 Sr 的可能值就有 2r 种组合，可以用其中一种表示无错，其余
2r 1 种用来指示一个错码的 2r 1 个可能的位置。
简称码距，用 d(x，y)表示。在一种编码中，码字集合中任意两码字
间的最小距离，称为该编码的最小汉明距离，简称为最小码距，用 d min 表示。例如码长 n =3 的重复码，只有 2 个许用码字，即 000 和 111， 显然 d min ＝3。
《通信原理课件》
《通信原理课件》
信道编码的效用
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
如果 S 0 ，则认为无错，反之有错。式（9.3-2）称为监督关系式或校
验关系式，S 称为监督子或校验子。由于只有一个监督码元，则只有一个监督 关系式，S 的取值只有两种，只能代表有错和无错这两种信息，不能进一步指 明错码的位置。可以推测，如果将监督码元增加一位，则有两个监督关系式，
《通信原理课件》
9在.3介.1线绍性线分性组分码组的码编的码原理之前，首先我 们来看一种简单而又常用的线性分组 码——奇偶监督码（也称为奇偶校验 码），分为奇数监督码和偶数监督码。 无论信息码元有多少，监督码元只有一 位。在偶数监督码中，监督码元的加入 使得每个码字中“1”的数目为偶数；在 奇数监督码中，监督码元的加入使得每 个码字中“1”的数目为奇数。
[例9.2.1]
《通信原理课件》
wk.baidu.com
《通信原理课件》
9.2.2 信道编码的译码方法
《通信原理课件》
一、最大后验概率（MAP）译码
《通信原理课件》
二、最大似然（ML）译码
《通信原理课件》
三、最小汉明距离译码
《通信原理课件》
9线.3性线分组性码分既是组分码组码，又是线性码。分组码的编码包括两个
息码元的数目； n 是码字的长度。
《通信原理课件》
一个 n 长的码字 C 可以用矢量 C cn1,cn2 ,,c1,c0 表示。线性分组码 n, k 为系统码的结构如图 9-3 所示，码字的前 k 位为信息码元，与编码前原
样不变，后 r 位为监督码元。
图9-3 (n，k）线性分组码为系统码的结构
《通信原理课件》
9.2.1 信道编码的检错和纠错能力
信道编码的检错和纠错能力是通过信息 量的冗余度来换取的。为了便于理解， 先通过一个简单的例子来说明。例如， 要传送A和B两个消息，可以用一个二进 制码元来表示一个消息，比如“0” 码代 表A， “1”码表示B。在这种情况下， 若传输中产生错码，即“0”错成“1”， 或“1”错成“0”，接收端将无法检测到 差错，因此，这种编码没有检错和纠错
《通信原理课件》
线性分组码的编码原理
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
一般地，在 n, k 线性分组码中，设 M 是编码器的输入信息码元序列，
如果编码器的输出码字 C 表示为 C＝M G
（9.3-14）
则 G 为该线性分组码 n, k 码的生成矩阵。生成矩阵G 为 k n 矩阵。容易看
基本步骤：首先将信源输出的信息序列以 k 个信息码元划分为一 组；然后根据一定的编码规则由这 k 个信息码元产生 r 个监督码
元，构成 n k r 个码元组成的码字。线性码是指监督码元与信
息码元之间的关系是线性关系，它们的关系可用一组线性代数方程 联系起来。
线性分组码一般用符号 n, k 表示，其中 k 是每个码字中二进制信
《通信能原力理课。件》
如果用两个二进制码元来表示一个消息，有4 种可能的码字，即“00”、 “01”、“10”和 “11”。比如规定“00”表示消息A， “11”表 示消息B。码字“01”或“10”不允许使用，称 为禁用码字，对应地，用来表示消息的码字称 为许用码字。如果在传输消息的过程中发生一 位错码，则变成禁用码字“01”或“10”，译码 器就可判决为有错。这表明在信息码元后面附 加一位监督码元以后，当只发生一位错码时， 码字具有检错能力。但由于不能判决是哪一位
第九章 信道编码
9.1 引言 9.2 信道编码的基本原理 9.3 线性分组码 9.4 循环码 9. 5 卷积码
《通信原理课件》
9.1 引言
《通信原理课件》
在无记忆信道中，噪声独立随机地影响 着每个传输码元，因此接收的码元序列 中的错误是独立随机出现的，以高斯白 噪声为主体的信道属于这类信道。在有 记忆信道中，噪声和干扰的影响往往前 后相关，错误成串出现。还有些信道既 有独立随机差错也有突发性成串差错， 称为混合信道。对不同类型的信道，需 要设计不同类型的信道编码，才能收到
《通信原理课件》
本章我们将讨论常见的信道编码和译码的方法。信道编码的数字 通信模型如图 9-1 所示。进入信道编码器的是二进制信息码元序列
M 。信道编码根据一定的规律在信息码元中加入监督码元，输出码 字序列 C 。由于信道中存在噪声和干扰，接收码字序列 R 与发送码 字序列 C 之间存在差错。信道译码根据某种译码规则，从接收到的码 字 R 给出与发送的信息序列 M 最接近的估值序列 Mˆ 。
《通信原理课件》
9.2 信道编码的基本原理
香农的信道编码定理指出：对于一个给 定的有扰信道，如果信道容量为C，只要 发送端以低于C的信息速率R发送信息， 则一定存在一种编码方法，使译码差错 概率随着码长的增加，按指数规律下降 到任意小的值。这就是说，通过信道编 码可以使通信过程不发生差错，或者使 差错控制在允许的数值之下。
《通信发原生理课了件错》码，所以没有纠错能力。
《通信原理课件》
在编信码道编中码的中，几n个长码定字义中非零码元的数目定义为码字的汉明
（Hamming）重量，简称码重。例如“10101”码字的码重为 3，“01111” 码字的码重为 4。
两个 n 长码字 x，y 对应码元取值不同的个数定义为码字的汉明距离，
监督子 S1S2 的可能值就有 4 种组合，故能表示 4 种不同的信息，如果用其中
一种表示无错，则其余 3 种就可以用来指示一位错码的 3 种不同位置。同理，
监督子 S1S2 Sr 的可能值就有 2r 种组合，可以用其中一种表示无错，其余
2r 1 种用来指示一个错码的 2r 1 个可能的位置。
简称码距，用 d(x，y)表示。在一种编码中，码字集合中任意两码字
间的最小距离，称为该编码的最小汉明距离，简称为最小码距，用 d min 表示。例如码长 n =3 的重复码，只有 2 个许用码字，即 000 和 111， 显然 d min ＝3。
《通信原理课件》
《通信原理课件》
信道编码的效用
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
如果 S 0 ，则认为无错，反之有错。式（9.3-2）称为监督关系式或校
验关系式，S 称为监督子或校验子。由于只有一个监督码元，则只有一个监督 关系式，S 的取值只有两种，只能代表有错和无错这两种信息，不能进一步指 明错码的位置。可以推测，如果将监督码元增加一位，则有两个监督关系式，
《通信原理课件》
9在.3介.1线绍性线分性组分码组的码编的码原理之前，首先我 们来看一种简单而又常用的线性分组 码——奇偶监督码（也称为奇偶校验 码），分为奇数监督码和偶数监督码。 无论信息码元有多少，监督码元只有一 位。在偶数监督码中，监督码元的加入 使得每个码字中“1”的数目为偶数；在 奇数监督码中，监督码元的加入使得每 个码字中“1”的数目为奇数。
[例9.2.1]
《通信原理课件》
wk.baidu.com
《通信原理课件》
9.2.2 信道编码的译码方法
《通信原理课件》
一、最大后验概率（MAP）译码
《通信原理课件》
二、最大似然（ML）译码
《通信原理课件》
三、最小汉明距离译码
《通信原理课件》
9线.3性线分组性码分既是组分码组码，又是线性码。分组码的编码包括两个
息码元的数目； n 是码字的长度。
《通信原理课件》
一个 n 长的码字 C 可以用矢量 C cn1,cn2 ,,c1,c0 表示。线性分组码 n, k 为系统码的结构如图 9-3 所示，码字的前 k 位为信息码元，与编码前原
样不变，后 r 位为监督码元。
图9-3 (n，k）线性分组码为系统码的结构
《通信原理课件》
9.2.1 信道编码的检错和纠错能力
信道编码的检错和纠错能力是通过信息 量的冗余度来换取的。为了便于理解， 先通过一个简单的例子来说明。例如， 要传送A和B两个消息，可以用一个二进 制码元来表示一个消息，比如“0” 码代 表A， “1”码表示B。在这种情况下， 若传输中产生错码，即“0”错成“1”， 或“1”错成“0”，接收端将无法检测到 差错，因此，这种编码没有检错和纠错
《通信原理课件》
线性分组码的编码原理
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
一般地，在 n, k 线性分组码中，设 M 是编码器的输入信息码元序列，
如果编码器的输出码字 C 表示为 C＝M G
（9.3-14）
则 G 为该线性分组码 n, k 码的生成矩阵。生成矩阵G 为 k n 矩阵。容易看
基本步骤：首先将信源输出的信息序列以 k 个信息码元划分为一 组；然后根据一定的编码规则由这 k 个信息码元产生 r 个监督码
元，构成 n k r 个码元组成的码字。线性码是指监督码元与信
息码元之间的关系是线性关系，它们的关系可用一组线性代数方程 联系起来。
线性分组码一般用符号 n, k 表示，其中 k 是每个码字中二进制信
《通信能原力理课。件》
如果用两个二进制码元来表示一个消息，有4 种可能的码字，即“00”、 “01”、“10”和 “11”。比如规定“00”表示消息A， “11”表 示消息B。码字“01”或“10”不允许使用，称 为禁用码字，对应地，用来表示消息的码字称 为许用码字。如果在传输消息的过程中发生一 位错码，则变成禁用码字“01”或“10”，译码 器就可判决为有错。这表明在信息码元后面附 加一位监督码元以后，当只发生一位错码时， 码字具有检错能力。但由于不能判决是哪一位
第九章 信道编码
9.1 引言 9.2 信道编码的基本原理 9.3 线性分组码 9.4 循环码 9. 5 卷积码
《通信原理课件》
9.1 引言
《通信原理课件》
在无记忆信道中，噪声独立随机地影响 着每个传输码元，因此接收的码元序列 中的错误是独立随机出现的，以高斯白 噪声为主体的信道属于这类信道。在有 记忆信道中，噪声和干扰的影响往往前 后相关，错误成串出现。还有些信道既 有独立随机差错也有突发性成串差错， 称为混合信道。对不同类型的信道，需 要设计不同类型的信道编码，才能收到