行测数量资料分析秒杀公式(彩色)
2023公务员行测复习数量关系知识点公式
2023公务员行测复习数量关系知识点公式公务员行测复习数量关系知识点公式一、五大方法1.代入法：代入法时行测第一大法，优先考虑。
2.赋值法：对于有些问题，若能根据其具体情况，合理巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。
题干中有分数，比例，或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算，赋值法经常应用在如工程问题，行程问题，费用问题等题目中。
3.倍数比例法：若a : b=m : n(m、n互质)，则说明: a占m份，是m的倍数;b占n份，是n的倍数;a+b占m+n份，是m+n的倍数;a-b占m-n份，是m-n的倍数。
4.奇偶特性法：两个奇数之和/差为偶数，两个偶数之和/差为偶数，一奇一偶之和/差为奇数;两个数的和/差为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和/差为偶数，则它们奇偶相同;两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数 5.方程法：很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。
方程法注意事项：未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示，也可以用“份数”，还可以用汉字进行替代。
二、六大题型1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间工程问题一般采用赋值法解题。
赋值法有2种应用情况，第一种是题干中已知每个人完成工作的时间，这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系，这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。
2.行程问题：路程=速度×时间行程问题一般要通过数形结合进行快速求解，常见的解法包括列方程，比例法等。
常考的题型包括相遇问题和追及问题。
相遇问题：路程和=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×时间3.溶液问题：浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种，一种是溶液的混合，这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释，这种题目一般用比例法解决，即利用溶质不变进行求解。
公务员 考试行测资料分析速算技巧
一、基本公式法所谓基本公式，就是我们前面说到的一些公式，比如说增速公式，增速公式里面肯定含有年增速、复合增速以及倍数增速公式，我们先看看这些常用的公式。
增速公式，我们在这主要介绍两种，一个是年增速，一个是复合增速，这两个的难度都不是很高，我们在解答的时候，只要记住公式，套用公式就可以了。
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 年增速=末期值/基期值-1=（末期值-基期值）/基期值=增加量/基期值；复合增速=r1+r2+r1×r2（其中：r1是末期的增速，r2是基期的增速）；增加量=末期值-基期值=末期值×增速/（1+增速）比重增减公式=（A/B）×（a-b）/（1+a）（其中a为A的增速，b为B的增速）+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 我们学习这些公式，不是为了记忆，而是要应用，所以我们在记忆的同时，一定要理解这些公式，对于之前没有接触的公式，我们可以在复习的时候，自己化简一下，这样就有助于记忆。
这些公式，记住了，然后就是应用啦，我们来看看相应的试题吧。
************************************************************************************** 【真题示例1】“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12.7%；扣除价格因素后，实际年均增长8.9%。
比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3.6个百分点。
116．“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率约为（）。
A．58.2% B．63.7% C．74.5% D．81.8%【答案】D【解析】本题考查的是增长率这一知识点，着重考查估算能力。
行测答题技巧之行测秒杀公式
一、平均数公式：平均数=总数量÷总份数，或者：总份数=平均数总数量例1.A，B，C，D，E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的互不相同的整数。
如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分。
则D的得分是多少?A.96分B.98分C.97分D.99分例1.【答案】C。
解析：由于几个人得分不同，所以D得分不可能为96分，排除A。
A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，联立两式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，选择C。
二、质合数质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
如：2、3、5、7、都是质数，质数有无限多个，最小的质数是2。
合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如： 4、6、15、49都是合数，合数也有无限多个，最小的合数是4。
例 2.一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和?”儿子们齐声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。
”从这次谈话中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子?例2.【答案】34。
解析：由题意可知，母亲有三个儿子。
母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积等于：3 ×1000+3 ×10=27090把27090分解质因数：27090=43×7×5×3 ×2根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因式得：43×14×9×5这个质因式中14就是9与5之和。
所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。
43-9=34(岁)三、奇偶数偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
例3.一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。
(完整word版)行测数量关系秒杀口诀
行测数量关系秒杀口诀20天行测83分申论81分（经验）（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试）———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。
在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。
只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。
指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。
我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。
“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。
这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。
下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。
在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。
2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。
因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。
(完整版)行测数量关系常用公式汇总(可编辑修改word版)
公务员考试行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式 (2)二、等差数列 (2)三、等比数列 (2)四、不等式 (3)五、基础几何公式 (3)六、工程问题 (4)七、几何边端问题 (4)八、利润问题 (5)九、排列组合 (5)十、年龄问题 (5)十一、植树问题 (6)十二、行程问题 (6)十三、钟表问题 (7)十四、容斥原理 (7)十五、牛吃草问题 (8)十六、弃九推断 (8)十七、乘方尾数 (8)十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8)十九、指数增长 (9)二十、溶液问题 (9)二十二、减半调和平均数 (10)二十三、余数同余问题 (10)二十四、星期日期问题 (10)二十五、循环周期问题 (10)二十六、典型数列前N 项和 (11)二、等差数列三、等比数列1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b)2＝a 2±2ab＋b 23. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a 2ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ± b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m·a n＝a m ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b nn ⨯(a 1 + a n )1（1）s n ＝＝na 1+ n(n-1)d ；22（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；（3） 项数 n ＝a n - a 1＋1；d（4） 若 a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5） 若 m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前 n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为 n 2（其中：n 为项数，a 1 为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前 n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1；a （· 1－q n） （2）s n ＝ 1（q ≠ 1）1 - q（3） 若 a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4） 若 m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5） a m -a n =(m-n)d （6） a m ＝q (m-n)a n一、基础代数公式- b + b 2 - 4ac - b - b 2 - 4ac = 1 四、不等式五、基础几何公式（其中：n 为项数，a 1 为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前 n 项的和）（1） 一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1= ；x 2= （b 2-4ac ≥ 0）2a2abc根与系数的关系：x 1+x 2=- ，x 1·x 2= a a （2） a + b ≥ 2 ( a + b )2 2≥ ab a 2 + b 2 ≥ 2ab ( a + b + c )33≥ abc（3） a 2 + b 2 + c 2 ≥ 3abca +b +c ≥ 33推广： x 1 + x 2 + x 3 +... + x n ≥ n n x 2 ...x n（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
2024国考行测资料公式汇总
2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。
而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。
其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。
我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。
二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。
公务员行测资料分析公式大全
先计算 ，然后根据a和b的大小来判断大小
21.某部分现期量为A，增长率为a%，整体现期量为B，增长率为b%
基期比重= ×
先计算 ，然后根据a和b的大小来判断大小
比重比较
22.某部分现期量为A，整体现期量为B
现期比重=
分数打下比较
23.基期比重与现期比重比较：某部分现期量为A，增长率为a%，整体现期量为B，增长率为b%
=
直除法
增长量比较
12.已知现期量与增长率x%
增长量= ×x%
特殊分数法，当 %可以被视为 时，公式可以化简为
增长率计算
13.已知基期量与增长量
增长量=
截位直除法、插值法
14.已知现期量与基期量
增长率=
截位直除法
15.如果基期量为A，经N期变为B，平均增长率为x%
= -1
代入法
增长率比较
16.已知现期量与增长量
公务员行测资料分析计算公式大全
考点
已知条件
计算公式
方法与技巧
基期量计算
1.已知现期量，增长率x%
基期量=
截位直除法，特殊分数法
2.已知现期量，相对基期量增加M倍
基期量=
截位直除法
3.已知现期量，相对基期量的增长量N
基期量=现期量-N
尾数法、估算法
基期量比较
4.已知现期量，增长率x%
比较：基期量=
（1）截位直除法；（2）如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比较现期量；（3）化同法。
尾数法、估算法
增长量计算
8.已知基期量与现期量
增长量=现期量-基期量
尾数法
9.已知基期量与增长率x%
增长量=基期量×x%
公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总
公务员行政职业能力测试之数量关系数学公式汇总代入与排除法一、倍数特性法（1）2、4、8整除及余数判定基本法则：1.一个数能被2（或5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或5）整除；2.一个数能被4（或25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或25）整除；3.一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除；4.一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数被2（或5）除得的余数；5.一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数被4（或25）除得的余数；6.一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数被8（或125）除得的余数。
（2）3、9整除及余数判定基本法则：1.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；2.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；3.一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数；4.一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
（3）7整除判定基本法则：1.一个数是7的倍数，当且仅当其末一位的两倍，与剩下的数之差为7的倍数；2.一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。
（4）11整除判定基本法则：1.一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数；2.一个数是11的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为11的倍数。
（5）13整除判定基本法则：一个数是13的倍数，当且仅当其末三位，与剩下的数之差为13的倍数。
二、比例倍数若a:b=m:n,则说明a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a＋b占m＋n份，是m＋n的倍数；a－b占m－n份，是m－n的倍数。
三、十字交叉法“十字交叉法”实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程形式的，都可以用右边的“十字交叉”的形式来简化：Aa＋Bb=（A+B）A/B=r－b/a－r→A：ar－br→A/B=r－b/a－rB：ba－r四、极端思维法当试题中出现了“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样时，我们通常需要考虑“极端思维法”，即分析题意，构造出满足题意要求的最极端的情形。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
1.百分数计算公式：
百分数=数量/总数*100
数量=百分数/100*总数
总数=数量/(百分数/100)
2.比例计算公式：
比例=部分/全部
部分=比例*全部
全部=部分/比例
3.平均数计算公式：
平均数=总数/个数
总数=平均数*个数
个数=总数/平均数
4.增长/减少百分数计算公式：
增长/减少百分数=(最终数量-初始数量)/初始数量*100 5.复利计算公式：
复利总额=本金*(1+利率)^年数
本金=复利总额/(1+利率)^年数
年数 = log(复利总额 / 本金) / log(1 + 利率)
6.每月等额本息还款公式：
月还款额=贷款本金*月利率*(1+月利率)^还款期数/((1+月利率)^还款期数-1)
7.速度、时间、距离关系公式：
距离=速度*时间
时间=距离/速度
速度=距离/时间
这些公式是行测中常用的数量关系计算公式，掌握了这些公式，可以更高效地解决与数量关系有关的问题。
2023年国考行测数量关系别放弃,教你3招秒杀绝技
国考行测数量关系别放弃，教你3招秒杀绝技行测考试中，最费时费劲的题目当属数量关系，小伙伴们普遍反映虽然这类题看着不难，但是想要得出正确答案，需要消耗大量的时间。
即使最终，题目都做对了，但是用掉的时间，会使原本就题量大、题型多的行测更加“紧急”！第一个秒杀技巧一一和值法应用环境：假如题目中消失，“共”、“总共”等字眼的话，这个技巧就派上了用场了，详细怎么用呢，举个栗子说明：其次个秒杀技巧一一整除法应用环境：①只要题目中消失，“整除”、“平均”、“每”等字眼的话，就可以用的哦！②题目中消失数据：倍数、分数、百分数、比例数时也是可以用整除的。
详细怎么用呢，举2个栗子说明。
先来看第一个栗子：再来看第2个栗子：第三个秒杀技巧一一比例倍数特性应用环境：当题目中消失“百分数”、“分数”，或是题目中信息给了某两个量的比例倍数关系时，我们可以尝试使用比例倍数特性这个技巧来解答，这个和整除法其次个应用环境有些类似。
最终再举个栗子说明：【经典真题】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12. 5% 是专业书，问甲有多少本^专业书？0A. 75B. 87C. 174D. 67【解析】正确答案为B。
看到百分号，首先要想到能否用比例倍数特性法来解题。
从题目中“甲的书有13%是专业书”就能推算出甲的非专业书有87% 所以甲非专业的只能有87或174本，这样就排解了AD选项。
那么究竟选B还是C呢，我们假设甲的非专业书是87本，则专业书就是13本，乙有专业书160X12. 5%=20本。
假设甲的非专业书为174本，则甲的非专业书就是26本，乙有专业书60X12.5%=7.5 本，非整数（书不行能是小数），排解C选项。
总结：以后我们在看到题目中有百分数，比例的时候，首先就要考虑用比例倍数特性法求解哦，1分钟内差不多就能得到正确答案！还要更多省时高效的数量解题方法？或者其他模块秒会的应试技巧吗？那肯定不能错过我的考前限定课程【压轴点睛课】啦，行测+申论考场必会的应试技巧大全，让你轻轻松松多拿10分！点击图片进入课程。
公考复习资料行测技巧 数量公式
1.年龄问题
（1）年龄（一般只考周岁、不考虚岁） = 现在年份 － 出生年份。 （2）两人年龄之差始终不变。 （3）每过 n 年，每个人都长 n 岁。 （4）两人年龄倍数随时间推移而变小。 （5）属相生日相同即年龄差为 12 的倍数、父母之间年龄相仿、父母与孩子年龄差多为 20 ～ 30 岁等 2.周期问题 （1）一模一样且循环出现的就是周期。 （2）常考类型：星期，日期，十二生肖，甲、乙、丙、丁循环值班。 （3）平年与闰年： ①年份除以 4，除尽为闰年，除不尽为平年。 ②若年份后两位为零，则除以 400，除尽为闰年，除不尽为平年。 ③平年：365 天；闰年：366 天。
h；棱锥：S底面积h
3
6
3
（3）最短路径问题
长方体：相对的两个顶点沿表面走的最短距离为： 最长边 + 两短边之和 ；最短路径数为 2条 正方体：相对的两个顶点最短距离为 5边长；最短路径数为 6 条 （4）将正方体所有面都刷上油漆后，再将每边 n 等分，拆成n3个小正方体。 ①三面有油漆的小立方体有 8 个。（正方体有 8 个角，每个角有 1 个） ②两面有油漆的小立方体有 12 （n-2）个。 （正方体有 12 条边，每条边有（n-2） 个）。
=
总面数 每面用时。
每次可煎几个面
7.货物集中：
1.典型特征：货物集中到哪，成本最低。 2.核心：只与各个仓库的存放量有关，与距离及运输单价无关。 3.解题方法：在任意两个仓库之间画竖线，比较左右货物量多少，少的移向 多的，重复操作直至指向同一仓库。
8.找假币：
1.典型特征：利用天平找唯一的不同，问需要几步一定能找出。 2.结论：3 − 硬币个数 ≤ 3 ，需要 n 步 9.比赛问题：
（4）大月与小月： ①大月 31 天（1、3、5、7、8、10、12）。 ②小月 30 天（4、6、9、11）。 ③ 2 月 28 或 29 天。 （5）十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。 （6）星期计算与推断 ①连续 7 天内，周一至周日均出现 1 次。 1 连续 28 天内，周一至周日均出现 4 次。 2 连续 7 n 天内，周一至周日均出现 n 次。 （7）每隔 n 天=每（n+1）天 3.钟表问题 （1）每昼夜 24 小时，每小时 60 分钟，每分钟 60 秒。 （2）一个指针走完一圈为 360°，一个表盘 360°；总共分为 12 个大格（小时）和 60 个 小格（分钟）；1 个大格等于 30°，1 个小格等于 6°。 （3）时针每分钟走 0.5°，分针每分钟走 6°，速度差为 5.5°/ 分，速度之比为 12 倍。 （4）特殊角度 ①直角：每小时 2 次，每昼夜 44 次（3 点、9 点、15 点、21 点因重复计算所以减去）。 2 重合：每小时 1 次，每昼夜 22 次（12、24 点因重复计算所以减去）。 ③180°角：每小时 1 次，每昼夜 22 次（6、18 点因重复计算所以减去）。 （5）角度差=5.5°×时间差
行测资料分析必背公式
行测资料分析必背公式行测资料分析必背公式一、基期量基期量可以通过现期量和增长量计算得出。
具体公式如下：1.基期量=现期量-增长量；2.基期量=现期量/(1+r%)；3.两个基期量的和差=(A+B)或(A-B)，其中A和B分别为两个基期量。
二、增长量增长量可以通过现期量和基期量计算得出。
具体公式如下：1.增长量=现期量-基期量；2.增长量=基期量×r%；3.增长量=现期量×r%/(1+r%)；4.平均增长量=(末期值-初期值)/间隔年份。
三、增长率增长率可以通过增长量和基期量计算得出。
具体公式如下：1.增长率=增长量/基期量×100%；2.增长率=(现期量-基期量)/基期量×100%；3.增长率=现期量/基期量×100%-1；4.百分数求增长率，即增长率=r±百分点；5.间隔增长率=r1/(1+r2)+r2/(1+r1)，偏向量大；6.混合增长率，大小居中。
常见的有：房地产=房产+地产；城乡=城镇+农村；进出口=进口+出口；研究生=硕士+博士。
四、比重比重可以通过部分和整体的量值计算得出。
具体公式如下：1.比重=部分/整体；2.现期比重差=部分量值差/整体量；3.基期比重=A/(B×(1+b)/(1+a))；4.两期比重差=A×(a-b)/(B×(1+a))，其中a为平均数分子的增长率，b为分母的增长率。
五、平均数平均数可以通过总数和总个数计算得出。
具体公式如下：1.总数=平均数×总个数；2.基期平均数=A/(B×(1+b)/(1+a))；3.平均数增长率=(a-b)/(1+b)。
六、倍数倍数可以通过A和B的值计算得出。
具体公式如下：1.现期倍数=A/B；2.基期倍数=A/(B×(1+b)/(1+a))。
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S=（V人+V电梯）*T —— 同向 S=（V人-V电梯）*T —— 反向
流水行船问题
顺水速度 = 船速 + 水速 逆水速度 = 船速－ 水速 船速=（顺水速度+ 逆水速度）÷2 水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
容斥原理 A∪B=A+B－A∩B A∪B∪C=A+B+C－A∩B－A∩C
－B∩C+A∩B∩C
增长贡献 ( 21）已部 知 分增长量与整体增长量
增长贡 献卒＝ 部分增长量 整体增长量
拉动增长
( 22）如果 B是A 的部分，B I主动A增长 x% B 的 增长量
x%
－－：：；百茎商董
( 23）某部分现期量为A，整体现期量为B
现期比重＝B兰
比重计算
( 24）某部分茎期量为A，增长率a%，整体 星期量为B，增长率b%
路程问题公式（4）
现期量计算
已知基期量，增长率x%
现期量 基期量 基期量 x% 基期量 （1 x%）
特殊分数法，估算法
现期量计算2
已知基期量，相对基期量增加M倍
现期量 基期量 基期量 M 基期量 （1 M）
估算法
现期量计算3
已知基期量，增长量N
现期量 基期量 N
尾数法，估算法
增长量计算
现期比重
二
Ax(I+a吩 Bx(l+b吩
( 25）某部分现期量为A增长丰a%，整体现 期量B，增长率b%
基期比重＝B－」x!l++ba%%
( 1）截位直除j圭 ( 2）插值；去
( 1）截位直除J圭 ( 2）插1直法
( 1）截位直除J圭 ( 2）插值J主
一般先计草兰，然后根据af口b的大＋ B
扣断大才、
容斥问题
排列组合、概率
排列组合、概率
错位排列问题：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9， D5=44，D6=265…
单独概率 = 满足条件的情况数/总的情况数 总体概率 = 满足条件的各种情况概率之和 分步概率 = 满足条件的每步不同概率之积
统筹问题
空瓶换酒：
N个空瓶可以换1瓶饮料，总共有A个空瓶，能 换到的饮料瓶数为：A/（N-1） N个空瓶可以换1瓶饮料，要喝M瓶饮料，至少 要买的饮料瓶数为A，有：A+A/(N-1) = M
增长率 现期量 - 基期量 基期量
截位直除法
增长率计算4
两期混合增长率：如果第二期与第三期增
长率分别为 ，r1与r2 那么第三期相对第一
r 期增长率 3
r3 r1 r2 r1r2
增长率计算5
合成增长率：整体分为A、B两个部分，分
别增长a%与b%，整体增长率r%
r%
A a% B b% A B
余数问题
余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍加 如果一个被除数的除数不同，余数相同，那么这个数 的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数共同的余数。 如果一个被除数的除数不同，除数与余数的和相等，那么这个数 的通项公式可以表示为几个除数的公倍数加上除数与余数的和。 如果一个被除数的除数不同，除数与余数的差相等，那么这个数的 通项公式可以表示为几个除数的公倍数减去除数与余数的差。
增长量比较
已知现期量与增长率x%
增长量
现期量 1 x%
x%
现期量大，增长率大的情况下，增长量一定大。
增长率计算
已知基期量与增长量
增长率 增长量 基期量
（1）截位直除法（2）插值法
增长率计算3
如果基期量为A，经N期变为B，平均增长 率为x%
x% N B 1 A
代入法或公式法
增长率计算2
已知现期量与基期量
已知基期量与现期量
增长量 现期量 - 基期量
尾数法
增长量计算2
已知基期量与增长率x%
增长量 基期量 x%
特殊分数法
增长量计算4
如果基期量为A，经N期变为B，平均增长
量为x x B A N
直除法
增长量计算3
已知现期量与增长率x%
增长量
现期量 1 x%
x%
分数的近似计算（看大则大，看小则小）
整除特性公式 (2)
如果 a：b = m：n（m，n互质） 则a是m的倍数，b是n的倍数
如果 a = (m/n) * b（m，n互质） 则a是m的倍数，b是n的倍数 如果 a：b = m：n（m，n互质） 则 a±b 应该是 m±n 的倍数
乘法与因式分解公式
等差等比数列公式(1)
等差等比数列公式(2)
牛吃草问题
草地原有草量=（牛数-每天长草量）* 天数
方阵问题
方阵总人数＝最外层每边人数的平方
方阵最外一层总人数比内一层总人数多8 (行数 和列数分别大于2)
方阵最外层每边人数＝(方阵最外层总人数÷4)＋ 1
基期量计算
已知现期量，增长率x%
基期量 现期量 1 x%
截位直除法，特殊分数法
基期量计算3
过河问题
M个人过河，船上能载N个人，由于 需要一人划船，故共需过河(M1)/(N-1)次 (分子、分母分别减“1” 是因为需要1个人划船，如果需要n个 人划船就要同时减去n)
几何问题
货物装卸
拆数求积
植树问题
不封闭型： 两端植树：棵树 = 段数 + 1 = 路长/间距 + 1 只在一端植树：棵树 = 段数 = 路长/间距 两端都不植树：棵树 = 段数 - 1 = 路长/间距 - 1
增长率计算6
混合增长率：整体为A，增长率为rA，分为 两个部分B和C，增长率为rB和rC 则rA介于rB和rC之间 混合增长率大小居中
增长率比较
已知现期量与增长量比较
增长率 现期量 基期量
代替增长率进行大小比较
发展速度
已知现期量与基期量
发展速度 现期量 1 增长率 基期量
截位直除法、插值法
追及问题
(31）四项基本原则题干垣原则，不计草原 则（日才「司与材料时间 一致〉，信息易得原wJ, ，简 单计算原则
j妻整洁
空瓶换酒
A如果出现小数就进1 M如果出现小数就舍去
货物装卸
如果有M辆车和N个工厂
N＞M时，所需装卸工的总数就是需要装卸工人
数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和 若M≥N时，则把各个点上需要的人加起来即答案
拆数求积
将一个正整数（≥2）拆成若干自然数之 和，要使这些自然数的乘积尽可能的大 那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干 个3和少量2（1个2或者2个2）之和即可
般先计草兰，然后根据a和b的大4、 B
如断大才
比重计算
两期比重差值计草
ι ( 26） 星期比重
机 期比重：某部为1见期量为 现期比重一基期比重 �AB _ABxl!++ba%%
A 增长率 的 整体现期H量B，增长率b%
��（！ ::!:)
�：！.x a% b% B l÷ a%
(1）先根据a与b的大小判断差值计重
1日
19
20
25
耳他重要分数与百分蠢的互化＝
- =28.6%, - =429%， 一 ＝ 57.1%，
7
7
7
3 一＝ 37 5%， 8
一＝ 625%, 8
- =222%, 9
平均数计 草
( 29）已知N个量的值 ，求平均数
平均数＝川
直接读数 类
(30）芳J圭 i卖题111(标记，辅酌工具〈直尺）
矿拮，，＇口〉 7l'Z士川民 题
溶液问题公式
溶液＝溶质+溶剂； 浓度＝溶质÷溶液； 溶质＝溶液×浓度； 溶液＝溶质÷浓度
利润问题公式
利润 = 卖出价-成本 利润率=利润 ÷ 成本 ×100％=（卖出价-成本）÷ 成本
×100％ 卖出价 = 成本 ×（1 + 利润率） 成本 = 卖出价 ÷（1 + 利润率） 商品的定价按照期望的利润来确定时， 定价 = 成本×（1+期望利润的百分数）
奇偶特性公式
奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 偶数±奇数=奇数； 奇数±偶数=奇数。 任意两个数的和如果是奇数，那么差也是 奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反； 和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除特性公式 (1)
能被2, 4, 8, 5, 25, 125整除的数的特性： 能被2或5整除的数，末一位数字能被2或5整除 能被4或25整除的数，末两位数字能被4或25整除 能被8或125整除的数，末三位数字能被8或125整除 能被3或9整除的数，各位数字和能被3或9整除
结果是正数还是负数j ( 2）苔案4、于I a bI
(3）估算｝圭〈近似眼整｛古草〉
( 27）某部分明期量为A，整体现期量为B
现期比重＝B兰
rl重比较 ( 2日） 星期比重 与刑期比重比较某部内可见期
量为A，增长率a%，整体现期量为B，增长率 b『而
星 期 比 重� ABxx（(l！-牛ba%吩)
咱当于分数大小比较，同上述做法 部 � 分增长率大于整体增长率3 则现期比 重大于基期比重。（珩法为“看 ” 增长率〉
已知现期量，相对基期量的增长量N
基期量 现期量 - N
尾数法，估算法
基期量计算2
已知现期量，相对基期量增加M倍
基期量 现期量 1 M
截位直除法
基期量比较
已知现期量，增长率x%
基期量 现期量 1 x%
如果现期量差距较大，增长率相差不大，可直接比 较现期量。
路程问题公式（3）
环形运动中，相邻两次相遇所需要的时间 同向而行：时间=周长 / (大速度 - 小速度) 背向而行：时间=周长 / (大速度 + 小速度)