暑假数学作业【奥数篇】范文

每日一题奥数1．一个五位数的各位上的数字各不相同，将这个数字乘以4，所得的新五位数刚好是原数的反序数，（如ABCDE 的反序数是EDCBA ）。

求原来的五位数？21978*4=879122．在前1000个自然数中，该数各位上的数字和等于15的有多少个？523．某大学有外语教师120名，其中英语教师50名，日语教师45名，法语教师40名，15名教师既教英语又教日语，10名教师既教英语又教法语，8名教师既教日语又教法语，有4名教师这三门外语都会教。

不教这三门外语的教师有多少名？ 50+45+40-15-10-8+4+X=120 X=144．一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，这次聚会中有多少个女生？ 50-x-15+1=x x=185．赵强每天上学步行10分钟以后，跑步2分钟，恰好准时到校，有一天，他步行6分钟后开始跑步，结果早到了2分24秒，则他跑步的速度是步行的速度的多少倍？那天跑步时间为10+2-(2+24/60)=9.6分钟 10A+2B=6A+9.6B A=1.9B6．如图，一个长方形将一个正方形的每条边都分成了3厘米和6厘米，求长方形的面积？√3²+3²=3√2 √6²+6²=6√2 3√2×6√2＝36 或﹙3+6﹚²＝81 81－3×3÷2×2－6×6÷2×2=367．小光和小红同时从相距5千米的甲、乙两地相对而行，小光到达乙地后立刻返回，小红到达后休息了2分钟再返回，已知小光每分钟跑320米，小红每分钟跑305米，从开始跑到两人第二次相遇需多少分钟？8．右图是由8个长2厘米、宽1厘米的长方形拼成的正方形，从A 点出发沿格线到B 点，不能走重复路线，最多走多少厘米？1+1+1+2+1+1+1+2+1+2+2+2+1+2+2=229．3＋33＋333＋3333＋…＋33……33，和的末三位数是多少？ 1995个31995*3+1994*30+1993*300 (个位有1995个3，十位有1994个3，百位有1993个3) =3*(1995+19940+)=3*=所以末三位数字是70510．李小宁参加六次测试，第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分，如果后三次跟前这些前三次平均分多3分。

那么第4次比第3次多得多少分？设第3次和第4次得分为x 。

y3 6 A B前2次的分数和={（x+y)/2-2}*2=x+y-4后2次的为=x+y+4如果后三次平均分比前三次平均分多3分。

即后三次的分数和比前三次分数和多3*3=9分。

所以{x+y+4+y}-(x+y-4+x)=9y-x=9那么第4次比第3次多得9分11．服装厂接到加工一批服装的任务，甲车间每天能制作30套服装，乙车间每天比甲车间多制作20套，如果甲车间单独完成这次任务，比乙车间要多用4天，这次的生产任务共有多少套？甲为x 乙为x－4 30x＝50﹙x－4﹚x＝10 50﹙x－4﹚＝50012．王小军放一群鸭子到池塘，邻居李大妈问他一共有多少只鸭子，小军答道：“只数加头数，只数减头数，只数乘头数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100。

”王小军放了多少只鸭子？赵强每天上学步行10分钟以后，跑步2分钟，恰好准时到校，有一天，他步行6分钟后开始跑步，结果早到了2分24秒，则他跑步的速度是步行的速度的多少倍？那天跑步时间为10+2-(2+24/60)=9.6分钟10A+2B=6A+9.6B A=1.9B有一张直角等腰三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折，再沿斜边上的高把它对折，再沿斜边上的高把它对折，这时，得到一个直角边的长是2厘米的直角等腰三角形，那么，原来的三角形的面积是多少？2×4×2×2÷2＝1613．海港码头有四只船，甲船往返需3天，乙船往返需5天，丙船往返需7天，丁船往返需9天，如果四只船2003年元旦同时从该港出海，那么下一次同时出海是什么时候？14．红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题，除夕夜的演出有唱歌、跳舞、杂技、小品4个节目，如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么共有多少种不同的排法？15．我校在开学之前买了大、中、小三种型号的投影仪共47台，它们的单价分别是700元、300元和200元，共交款21200元，已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2倍，那么大型投影仪买了多少台？16．72×598－71×599=72×﹙600－2﹚－71×﹙600－1﹚＝52717．3＋33＋333＋……＋33…333结果的末两位数是多少？100个318．甲、乙两人打乒乓球，谁连胜两局谁就赢，如果没有人连胜两局，那么谁先累积胜三局谁赢，打到决出输赢为止，那么一共有多少种可能的情况？19．三⑴班同学参加学校植树活动，派12名同学去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完，如果男、女生人数调换一下，有2棵不能取回，这批树苗共有多少棵？20．把加工一批零件的任务平均分给三名工人，甲先加工了186个，乙加工了207个，丙加工了127个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等，问三人各剩下了多少个零件？21．已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形比小正方形大96平方厘米，求大正方形、小正方形的面积各是多少？22．小张、小王、小李三人的步行速度分别是每分钟100米、80米、70米，小张和小王从学校到少年宫，小李从少年宫到学校，三人同时出发，在小张与小李相遇后2分钟，小王也与小李相遇，学校到少年宫的距离有多少米？23．某车间把一笔资金分为一、二、三等。

已知每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金又是每个三等奖奖金的2倍，如果评出一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元，如果评出一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？24．从甲地到乙地的道路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需要9小时，从乙地开往甲地需要7.5小时，问甲乙两地的公路有多少千米？25．（＋＋＋＋＋）÷7=×（1+2+3+4+5+6）÷7=26．甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球友谊赛，每两人都要赛一场，结果丁获得了冠军，乙得了最后一名，已知每人都有获胜的场次，而甲、丙、戊三人胜的场数都相同，那么丁胜了几场？27．移动右图中的四根火柴，使右图变成三个大小不等的正方形。

28．龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的速度的5倍，当它们从起点一起出发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时乌龟已经领先它5000米了，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？29．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？30．有1克，2克，4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在一起，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，则丢失的是多少克的砝码？31．用1，3，5，7，9这五个数字组成一个三位数A和一个两位数B，再用2，4，6，8，0这五个数字组成一个三位数C和一个两位数D，那么A×B－C×D的结果最大是多少？32．王老师给甲、乙两班同学发铅笔，如果给甲班每人发5支、乙班每人发4支，则共需要铅笔444支，如果给甲班每人发4支、乙班每人发5支，则共需要铅笔447支。

甲乙两班各有学生多少人？33．数学测试卷有20道题，做对一道得7分，做错一道倒扣4分，不做不得分也不扣分，张红得了100分，她有几道题没做？34．把12拆成不大于7的三个不同的自然数的和，有多少种拆分的方式，请一一列出。

35．笼子里共有鸡和兔66只，已知兔腿比鸡腿多24条，那么鸡和兔各有多少只？36．小伟、小丽计划用50天假期练习书法，将3755个一级常用汉字练习一遍，小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一个人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。

他们各练了几天？37．姐姐对弟弟说：“当我和你一样大时，你才5岁，”弟弟对姐姐说：“当我和你一样大时，你就26岁了。

”弟弟和姐姐现在各是多少岁？38．一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足条件的最小自然数是多少？39．一个长方形，恰好能分成六个正方形，其中最小的正方形A的面积是1平方厘米，这个长方形面积是多少平方厘米？40．在同一个平面上画出10条不重合的直线，要使这些直线尽可能的有更多的交点，那么可以得到多少个交点？41．三个数分别是123、345、567，求第四个数三位数，使它尽可能大且与四数的平均数是一个整数？42．五位数2a89b能同时被4和9整除，求这样的五位数？（全部写出来）43．有一次灯谜会上，甲、乙、丙三人分别猜中一、二、三条谜语，甲说自己猜中二条，乙说自己猜中最多，丙说猜中的不是偶数，三人中有一人说谎，他是谁？44．从一张长2002毫米，宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程不断地重复，最后剪得的正方形的边长是多少毫米？45．甲乙两村相距6千米，小张与小王分别从甲乙两村出发，在两村之间往返行走，在出发后40分钟两人第一次相遇，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，小张每小时走多少千米？46．货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天运完，用4辆马车5天运完，用20辆小板车6天运完，现在用2辆卡车，3辆马车，7辆小板车共同运两天后，剩下的沙子都让小板车运，如果要求3天运完，需要小板车多少辆？47．一辆马车的速度是每小时8.4千米。

赶车人为了保持马的体力，每行50分钟就休息10分钟，照这样计算，70千米的路程，需要多少时间到达？48．甲乙两人同时从A、B两地的中点分别向相反的方向步行前进，当甲到达A地时，乙离B地还有400米，已知甲的速度是乙的1.2倍，求A、B两地的距离？49．两列火车相向行驶在平行的轨道上，其中有一列是快车，长200米，另一列为慢车，长150米，若坐在慢车上的人看见快车过窗口的时间是4秒，那么快车上的人见慢车过窗口的时间是多少秒？50．如图，在一个尖顶朝上的等边三角形中，连接各边中点，得到一个尖顶朝下的等边三角形和三个尖顶朝上的等边三角形；对尖顶朝上的等边三角形重复进行上述步骤5次后，有多少个尖顶朝下的等边三角形？51．用“四舍五入”法把某些自然数万后面的尾数省略，可以得到近似数，这个近似数与准确数之间的差的最大值是多少？52．猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的野兔，立刻追赶。