人教版初二数学上册答案
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第22题
初二数学上册期末模拟试卷
答案及评分标准
一、选择题
二、填空题
10 11. ()()11a b b +-; ; 13. 4; 14. 答案不唯一;15.
10
a
; 16. 60°; 17. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OBC OAD ∠=∠; 18. 9.
三、解答题(19题7分,20、21、22题各8分,共31 分) 19. 解:原式=()1x y ++⎡⎤⎣⎦()1x y +-⎡⎤⎣⎦ …………………3分
=()2
1x y +- …………………5分
=2
2
21x xy y ++- …………………7分
20.解:原式2
2
2
2
2()a ab b a b =---- …………………2分
2222
2a ab b a b =---+ …………………4分
2ab =- …………………6分 将112a b ==-,代入上式得,原式1
2(1)2
=-⨯⨯-1= ……………8分
21.解:⑴由题意得405y x =- …………………3分
∵0
4050x x ≥⎧⎨
-≥⎩∴08
x x ≥⎧⎨≤⎩,
∴08x ≤≤
∴()40508y x x =-≤≤ …………………5分 ⑵当6x =时,代入函数解析式,可得405610y =-⨯=(升) ……7分 答:当汽车行驶了6个小时后,油箱中还有10升汽油. …… 8分 22. 证明:∵AB ED ∥
∴B E ∠=∠ ………………2分 在△ABC 和△CED 中, AB CE B E BC ED =⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
………………5分 ∴△ABC ≌△CED (SAS ) ………………7分 ∴CA DC = ………………8分
四、解答题(23、24题各8分,25题9分,26题10分,共35分) 23.解:⑴依题意得:
234k b
b -=-+⎧⎨
=⎩
……2分 解得24.k b =⎧⎨=⎩
, ……4分
所以该一次函数的解析式为24y x =+,……5分 图象略; ……6分
⑵三角形的面积为S=1
4|2|42
⨯⨯-=. ……8分 24.解:⑴如图 ……………………………5⑵A 1(1,5),B 1(1,0),C 1(4,3)……8分 25.⑴证明: ∵△ABC 与△AED 均为等腰直角三角形
∴AB =AC ,AE =AD ,∠BAC =∠EAD =90° ………………4分 BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠
第25题
即BAE CAD ∠=∠ ………………5分 ABE ACD ∴△≌△ ………………6分 ⑵证明:由⑴ABE ACD △≌△知
45ACD ABE ∠=∠= ………………7分
又45ACB ∠=
90BCD ACB ACD ∴∠=∠+∠= ………………8分
DC BE ∴⊥ ………………9分
26. ⑴解:由图象知,甲船顺流航行6小时的路程为150千米,所以顺流航行的速度为
150
256
=(千米/时) 乙船逆流航行10小时的路程为150千米,所以逆流航行的速度为
150
1510
=(千米/时) ………………2分 由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,所以设客船在静水中的速
度为1v 千米/时,水流的速度为2v 千米/时,列方程组得
1212
2515v v v v +=⎧⎨
-=⎩ 解得1220
5v v =⎧⎨=⎩ ………………4分 答:客船在静水中的速度为20千米/时,水流速度为5千米/时. ……5分
⑵由题意知
货轮顺流航行的速度为10+5=15(千米/时)
又知货轮提前出发两小时,所以该图象过(0,30),(8,150)两点,
图象如右图线段DE …………6分
设DE 的解析式为11y k x b =+
所以111
301508b k b =⎧⎨
=+⎩,解得1115
30k b =⎧⎨=⎩
所以 DE 的解析式为1530y x =+ ………7分 设BC 的解析式为22y k x b =+ 所以222
150010b k b =⎧⎨
=+⎩,解得2215
150k b =-⎧⎨=⎩
所以BC 的解析式为15150y x =-+ ……8分
解方程组153015150y x y x =+⎧⎨
=-+⎩得4
90
x y =⎧⎨=⎩……9分
答:货轮与客船乙相遇时距A 码头的路程是90千米.………10分
(注:26题(2)中求解析式的方
法不唯一,其它方法可以酌情给分)