《分数的意义和性质》 《分数的加法和减法》复习
分数的意义和性质分数的加法和减法复习
分数的意义和性质分数的加法和减法复习The document was prepared on January 2, 2021《分数的意义和性质》、《分数的加法和减法》复习教学目标：1、了解分数的性质；2、能计算分数加减法。
教学重、难点：1、分数加减法；2、分数的性质。
教学内容：知识要点：1.分数的意义①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
②在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母。
③把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五年级数学下册分数的意义与分数加减法综合测试题分数加减法应用题知识要点：分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。
分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位 1 相对应的分率。
比如：小明看了一本书的21 在这里把一本书看成单位 1 ，小明看了其中的 21，这里不代表具体多少页。
有时候分数又会代表具体的量。
比如：小明看一本书用了21小时,在这里21小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。
判断的标准是看有没有单位，注意单位1。
练习题 ：1 、一块地，其中 31种大豆，52种高粱，其余的种玉米。
问玉米占这块地的几分之几 2、 学校买来一批煤，第一周烧了总数的31，第二周烧了总数的278，两周一共用去了总数的几分之几3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的486，其中病假的占了全班人数的485，事假占了全班人数的几分之几 例题2：一条公路，已经修了157千米，剩下的比已经修了的多52千米，这条公路有多长呢 分析：在这里157千米，52千米 都表示具体的长度，即千米数。
人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!
2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：；；。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
分数的意义和性质整理和复习
分数的意义和性质整理和复习分数是一个常见的数学概念，它用来表示两个数之间的比值关系。
在日常生活和工作中，分数有着广泛的应用。
下面我们来整理和复习分数的意义和性质。
一、分数的意义1.比值关系：分数表示两个数的比值关系，如1/2表示分子为1，分母为2，表示一个整体被平均分成两份，每份占据整体的1/22.部分与整体：分数表示一个整体被平均分成若干份，分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的分数部分。
3.精确度：分数可以表示大于整数、小于整数和介于两个整数之间的数，增加了计量的精确度。
二、分数的性质1.分子和分母都是整数：分数的分子和分母都是整数，分子表示分数中有多少份，分母表示被分成了几等份。
分子和分母都是整数是分数的基本性质。
2.分子是整数，分母是正整数：分子是整数，分母是正整数是分数的约定性质。
分母是正整数是因为被分成几份不能是0或负数。
3.基本性质：分数的基本性质包括分数的相等性、比较性、大小性及其相反数性质。
4.分数的相等性：分数A/B和分数C/D相等（A、B、C、D为整数，B 和D不为零，A/B=C/D）的条件是AD=BC。
5.分数的比较性：对于任意两个正分数A/B和C/D（A、B、C、D为整数，B和D不为零），有A/B>C/D当且仅当AD>BC。
6.分数的大小性：正整数的分数越大，分母越小，分数就越小；反之，正整数的分数越小，分母越大，分数就越大。
7.分数的相反数：正分数A/B和负分数-A/B的大小关系是-A/B>A/B。
三、分数的简化和增补1.分数的简化：把一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公约数，这时的分数就是最简分数。
例如，8/12可以简化为2/32.分数的增补：根据相等性原理，可以在分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到与原分数值相等的另一个分数。
这个过程叫做增补分数。
例如，1/2和2/4是相等的分数，2/4是1/2的增补分数。
四、分数的运算1.分数的加法：两个分数相加时，首先要找到它们的最小公倍数作为分母，然后分别乘以相应的倍数，将两个分数转化为相同整体的等份，然后将分子相加。
五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
五年级下册数学试题期末复习五分数的意义和性质分数的加法和减法
人教版数学五年级下学期期末复习五：分数的意义和性质、分数的加法和减法〔A〕〔适用于云南地区〕一、口算1.口算。
- = + = 1- = 2+ =+ = + = - = + =+ = - = 0+ = + =二、填空题2.一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做________。
3.把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中一份的数叫________。
4.表示________，它的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。
5.1里面有________个；________个是。
6.用分数表示下面各图中涂色局部。
①________②________③________7.4÷________= = ________= ________=________÷35=________〔填小数〕8.有4千克糖，平均分给5个人，每人分到这些糖的________，每人分到________千克糖。
9.时=________分天=________时10.在横线上填上适宜的分数。
5分=________时 48克=________千克40厘米=________米375毫升=________升8小时=________日 6角=________元11.同学们做游戏，男生有26人，女生有24人，男生人数是总人数的________，女生人数是总人数的________。
三、判断题12.大于小于的数只有3个。
〔〕13.修一条长5千米的路，8天修完，每天修这条路的。
〔〕14.分数的分母越大，分数单位越小。
〔〕15.假分数比真分数大。
〔〕16.因为= ，所以和的分数单位一样。
〔〕17.分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。
〔〕四、选择题18.a和b是两个连续的非0自然数，它们的最小公倍数是〔〕。
A. aB. bC. 1D. ab19.分母是8的最简真分数有〔〕个。
[来源:学,科,网]A. 2B. 3C. 420.把1吨煤平均分成5份，其中的3份是〔〕吨。
小学数学冀教版第八册分数的意义和性质分数加减法-章节测试习题
【分析】本题考查的是分数的加减法计算.
【解答】王峰把一条1米长的绳子分成3段，第一段长 米，第二段长 米，要求第三段绳子长多少米，列式计算如下：1− − ＝ ＝ ＝ （米），所以第三段绳子长 米.故本题的答案是2,1.
18.【答题】幼儿园买来一些水果，分给大班 ，分给中班 ，剩下的分给小班.小班可分得这些水果的 .（填最简分数）
【答案】×
【分析】本题考查简单分数的减法.
【解答】因为1＝ ，所以1里面有9个 ，那么从1里面减去 ，连续减8次得 .故本题错误.
13.【答题】 ＋ － ＝ .（<lxjx></lxjx>）
【答案】×
【分析】本题考查同分母分数的加减.
【解答】 ＋ － ＝ ＝ ，不是题目中的 .故此题错误.
14.【答题】一块菜地，其中 种黄瓜， 种芸豆，其余的种西红柿.种黄瓜和芸豆共用这块地的 ，种西红柿用这块地的 .（都填最简分数）
【答案】9,5,9,4
【分析】本题考查的简单分数的加减.
【解答】 + ＝ ；1－ ＝ .所以一共用去这张纸的 ，还剩下这张纸的 .故本题的答案是 ， .
3.【答题】小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ．小明两天共看了这本书的 ，还剩下这本书的 没有看.
【答案】9,7,9,2
【分析】本题考查的知识点是分数的应用和计算.把第一天和第二天看的相加就是小明两天共看了这本书的几分之几，用1减去两天看的页数就是还剩下这本书的几分之几没有看．
章节测试题
1.【答题】看一本书，第一天看了它的 ，第二天看了它的 ，第一天比第二天多看了这本书的（）.
A. B. C.
【答案】C
【分析】用第一天看的减去第二天看的就是第一天比第二天多看了这本书的几分之几．
五年级下册数学试题-分数的意义和分数加减复习》含答案-人教新课标(2014秋)
2019-2020学年度人教版数学五年级下册《分数的意义和分数加减复习》专题练习卷一、选择题）A. 2B. 5C. 10D. 202.计算：2/3﹣1/4+5/12=（）A. 1/3B. 5/6C. 0D. 以上都不对3.把3米长的铁丝平均截成5段，每段长是这根铁丝的（）A. 3/5米B. 3/5C. 1/5D. 1/34.如果2/3的分母加6，要使分数的大小不变，那么分子应加（）A. 8B. 6C. 4D. 25.如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（）。
A. B. C. D.6.一台榨油机3/5小时榨油1/4吨，平均每小时榨油（）吨．A. 3/5÷1/4 B. 1/4÷3/5 C. 3/5×1/4 D. 1/4×3/57.下列各式中，左右两边不相等的是（）A. 2/7+2/7+2/7=1/7×6B. 1/9=1/3-1/6C. 3+11/2=3×11/2D. 2/5-2/7=2/5×2/78.把甲班人数的15调入乙班，则两班人数相等，原来甲班人数比乙班多（）A.15B.25C.23D.139.分母是5的所有真分数的和是（）A. 8/5B. 2C. 6/5D. 310.如果a/6是真分数，a/5是假分数，那么（）A. a＜5B. a＞5C. a=5D. 无法确定11.+可以直接相加,是因为两个加数( )。
A. 分子相同B. 分母相同C. 都是真分数D. 都是最简分数12.51/4与21/3的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（）A. 51/4+21/3﹣51/4﹣21/3B. 51/4﹣21/3+51/4﹣21/3C. 51/4+21/3﹣（51/4﹣21/3）D.51/4+21/3+（51/4﹣21/3）13.小华练习写字，上午完成计划的2/5，下午完成计划的1/3，晚饭后完成计划的1/4．小华练字的情况是（）A. 没有完成B. 正好完成C. 超额完成D. 不确定14.计算51/3﹣0.6+31/7时，第一步是（）A. 把小数化成分数B. 把分数化成小数C. 用加法运算定律直接计算D. 用减法运算性质直接计算15.5里面有20个（）A. 1/3B. 1/4C. 1/5D. 1/2二、填空题（题型注释）A（，），B（，），C （，），D（，）；（2）把长方形向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的长方形四个顶点用数对表示分别是A1（，），B1（，），C1（，），D1（，）（3）把长方形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长方形四个顶点用数对表示分别是A2（，），B2（，），C2（，），D2（，）．17.下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大．（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．18.__×6/7=8×__=3/4÷__=1/6+__=119. 356的分数单位是__，分数单位是1/15的最小真分数是__．20.37/18的分数单位是__，再加上____个这样的分数单位就是4．21.1/2+2/5通分时，先求__的最小公倍数，然后用这个最小公倍数作__，把1/2和2/5分别化成__和__，然后再相加．22.分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，把这个假分数再添上个这样的分数单位就是最小的素数．23.把5米长的绳子平均剪成10段，每段长_____米，第4段占这根绳子的_____．24.比3/5千克轻1/6千克是__千克；7/10米比__米长2/5米．25.小强把一根长米的绳子对折，再对折后，沿着所有折痕剪开，每根绳子长______米，每根绳子是总长度的______．26.12+14+18+116+__=313227.分子是7的假分数有（）个。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点
千里之行，始于足下。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。
分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。
在分数中，分子和分母都是整数。
1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。
分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。
例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。
2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。
真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。
假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。
（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。
带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。
（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，2/4可以化简为1/2。
（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。
这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。
分数的意义 知识点
分数的意义知识点摘要：1.分数的概念与意义2.分数的分类与应用3.分数的基本性质4.分数的运算规律5.分数在实际生活中的应用正文：在我们日常生活和学术领域中，分数是一个广泛涉及的概念，它既有理论意义，也有实际应用价值。
掌握分数的知识点，有助于我们更好地理解现实世界中的数量关系，解决各种实际问题。
1.分数的概念与意义分数是用来表示一个整体中被分割成的若干份之一的大小。
它由两部分组成：分子和分母。
分子表示被分割的部分数量，分母表示整体被分割成的份数。
例如，一个蛋糕分给两个人，如果一个人分到1/2，那么他分到的蛋糕份额就是1/2。
2.分数的分类与应用根据分数的大小关系，我们可以将分数分为三类：真分数、假分数和带分数。
真分数指分子小于分母的分数，其值小于1；假分数指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1；带分数是一个整数与一个真分数的和，如1又1/2，它表示1加上1/2的大小。
分数在实际生活中有许多应用，如购物时计算价格、分配资源、衡量时间等。
例如，如果一个水果摊上的苹果每斤售价为5元，那么买1/2斤苹果就需要支付2.5元。
3.分数的基本性质分数有以下几个基本性质：（1）分数的分子和分母同时乘或除以一个非零整数，分数的值不变。
（2）分数的分子和分母同时加或减一个非零整数，分数的值会发生改变。
（3）两个分数相加或相减，需要先通分，然后按照同分母分数加减法的规则进行计算。
4.分数的运算规律分数的运算主要包括加、减、乘、除四种。
运算时，需要遵循以下规律：（1）分数加减法：同分母分数相加减，分子相加减，分母保持不变。
（2）分数乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，最后约分得到最简分数。
（3）分数除法：将除法转化为乘法，即求被除数与除数的倒数的乘积。
5.分数在实际生活中的应用分数在实际生活中有许多应用，如购物、分配资源、衡量时间等。
掌握分数的知识点，可以帮助我们更好地解决这些问题，提高生活和工作中的计算能力。
总之，分数作为一个重要的数学概念，既有理论意义，也有实际应用价值。
7.2 分数的意义和分数加减法
8 7
31 46
92 12 12
11 12
8-1 93
8-3 99
5 9
1- 5 8
8-5 88
3 8
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分数的意义和分数加减法
13-1 3 46 49-2
12 11
12
1- 2 3 5 10
3 3 5 10
9 10
4-4 35 20 - 12 15 15
课后作业 1.从教课材本课：后习题中选取； 2.从课第时10练3页中第选3取、。4题
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分数的意义和分数加减法
伴你成长
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分数的意义和分数加减法
巩固练习
在直线上面的括号里填上适当的分数，在直线下面的括号 里填适当的小数。说一说怎样把分数化成小数。
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
7
4
2
8
11
7
8
4
0.25 0.5
0.875
1.375
1.75
分数化成小数时，用分子除以分母， 结果用小数表示。
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分数的意义和分数加减法
计算下面各题。
35 77 35
答：豆角和茄子一共占这块地的
2 3
。
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分数的意义和分数加减法
豆角比茄子多占这块地的几分之几？
4-2 99
4-2 9
2 9
答：豆角比茄子多占这块地的
2 9
。
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分数的意义和分数加减法
萝卜占这块地的几分之几？
1- 4 - 2 99
9-4-2 9
1 3
答：萝卜占这块地的 1 。 3
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分数的意义和分数加减法
第二讲(分数性质、意义、加减法8K版)
第二讲 分数的意义、性质和加减法第一部份：基础知识讲解 1、分数的意义单位“1”可以用 来表示。
分数单位： 2、真假分数真分数： ；假分数： 带分数： 。
3、分数的基本性质：4、约分最大公因数： 互质数： 最简分数： 5、通分最小公倍数： 6、分数小数互化（如何转换）分数变成小数： ；小数变成分数： 7、分数加减法同分母分数相加减： 异分母分数相加减：第二部分：熟记知识 1、分母为6的最小真分数是61，最大的真分数是65；最小的假分数是66，最大的假分数是16； 最小的带分数是611。
（分母变化，该分数的分母也跟着变化即可） 2、分数小数互换1011.0=1033.0= 215.0= 512.0= 524.0= 536.0= 548.0= 1077.0= 1099.0= 20315.0=81125.0= 83375.0= 85625.0= 87875.0= 4125.0=20945.0= 50102.0= 401025.0=第一关 分数意义例：54表示把单位“1”（ ）分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（ ）；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
例：把6米长的绳子平均分成5份，取其中的2份是（ ），是（ ）米。
例：有一项工程，甲单独做要13天完成，乙单独做要14天，他们3天各做了这项工程的几分之几？谁做得多？如果甲乙合作m 天共做了这项工程的几分之几？练习： （1）()()()()()()()()m dm m dm L cm dm cm ====560738223 （2）()()()=÷b a（3）奶奶腌咸鸭蛋，将500g 食盐放入2000g 水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？（4）有一批货物，平均分成7份，每份是多少？其中的5份要运往车站，运往车站的占这批货物的几分之几？（5）有一根木料平均锯成6段，如果每锯成一段用的时间相等，那么锯下2段用的时间是锯完这根木料所用的时间的几分之几？第二关 真假分数 例：9x，当x 是（ ）时，它是真分数；当x 是（ ）时，它是假分数；当x 是（ ）时，它等于1；当x 是（ ）时，它是这个分数的分数单位。
五年级下册数学试题-期末总复习--分数的意义和分数加减复习人教新课标含答案
1．（1）图中长方形四个顶点的位置是：A（6，8），B（8，8），C （6，5），D（8，5）；（2）把长方形向右平移3格，画出平移后的图形，平移后的长方形四个顶点用数对表示分别是A1（9，8），B1（11，8），C1（9，5），D1（11，5）（3）把长方形绕D点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，旋转后的长方形四个顶点用数对表示分别是A2（11，7），B2（11，5），C2（8，7），D2（8，5）．【解答】解：A（6，8）B（8，8）C（6，5）D（8，5）；A1（9，8）B1（11，8）C1（9，5）D1（11，5）；A2（11，7）B2（11，5）C2（8，7）D2（8，5）．2. 有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品．√（判断对错）【解答】解：13个乒乓球分成（6，6，1），天平每边放6个，如果6，6平衡，则次品在1，只需称1次；如果6，6不平衡，次品在轻的一边，把6分成（3，3），称第二次，次品在轻的一边；再把3分成（1，1，1），天平每边放1个，如果平衡，次品是未称的一个，如果不平衡，次品在轻的一边，只需再称一次．这样一共要称1+1+1=3（次）．故答案为：√．3.下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行40 秒，乙飞机飞行35 秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长．（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是20 米，起飞后第15 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30 秒两架飞机的高度相差最大．（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态．等高飞行．【解答】解：（1）（40﹣35）÷35=答：甲飞机飞行40秒，乙飞机飞行35秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长．（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是20米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态是等高飞行．故答案为：40，35；20，15，30；等高飞行．1．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母必须要加上（）A．2 B．5 C．10 D．20【解答】解：原分数的分子是2，现在的分子是2+2=4，分子扩大了2倍，原分数的分母是5，要使分数的大小不变，分母也应扩大2倍，5×2=10，10﹣5=5．学科分析 对应知识点：1.分数的意义；2.真分数与假分数；3..带分数；4.计数单位；5.公因数与公倍数；6.通分与约分；5.分数大小比较；6.同分母加减运算；7.异分母分数加减运算.8.分数的基本性质.关键原因：掌握分数的相关概念，能熟练运用分数的性质进行加减运算和实际问题； 学生分析1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
分数的意义数的整除复习
整除的幂性质
如果a能被b整除，那么 a的任意正整数次幂都能
被b整除。
最大公约数
最大公约数的定义
两个或多个整数共有的最大的正约数。
求最大公约数的方法
辗转相除法、质因数分解法、欧几里得算法等。
最大公约数的性质
如果两个整数有最大公约数，那么它们的和、差、积也有最大公约数；两个整数的最大公 约数与它们的符号相同；两个整数的最大公约数与它们的非零数字的最大公约数相同。
分数除法
1 2
分数除法的意义
将一个分数除以一个整数，表示将该分数缩小若 干倍。
分数除法的规则
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3
分数除法的运算方法
分子除以整数作分子，分母除以整数作分母。
03 数的整除
整除的定义
整除
如果一个整数a除以另一个整数b 得到的余数为0，那么我们说a能
被b整除。
被除数
被除数是除法运算中的第一个 数。
除数
除数是除法运算中的第二个数 。
商
商是除法运算的结果，即被除 数除以除数的结果。
整除的性质
整除的传递性
如果a能被b整除，且b 能被c整除，那么a也能
被c整除。
整除的加法性质
如果a能被b整除，那么 a加上一个能被b整除的 数后仍然能被b整除。
整除的乘法性质
如果a能被b整除，那么 a乘以一个能被b整除的 数后仍然能被b整除。
分数的意义和数的整除复习
目录
• 分数的基本概念 • 分数运算 • 数的整除 • 分数的应用 • 复习与巩固
01 分数的基本概念
分数定义
分数是一种数学表达方式，表示整体 的一部分。它由两部分组成：分子和 分母。分子表示整体中的部分数量， 分母表示整体的单位。
五年级下册数学试题-第四单元分数的意义和性质第五单元分数的加减法期末复习苏教版
分数的意义和性质、分数的加减法期末复习知识梳理 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数. 2.分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位. 3.真分数和假分数。
分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。
真分数小于1，假分数大于或等于1. 例1：107里面有（ ）个分数单位，再加上（ ）个这样的单位就等于1。
例2：把6个桃子平均分给3个同学，每个桃子是桃的总数的()()，每人分得的桃占桃总数的()()。
例3：判断：（1）一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
（ ） （2）81和85的分数单位一样。
（ ） （3）因为3＜4，所以4131<。
（ ）（4）把一个苹果分给6人，每人得到这个苹果的61。
（ ）方法技巧总结：（1）将单位“1”平均分成几份，求每份占单位“1”的几分之几，分数就是这个分数的分母，分子为1；求每份有多长，就是用总长除以平均分的份数。
（2）假分数的分子不仅可以大于分母，还可以等于分母，这一点容易被我们忽视。
4.分数与除法的关系。
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。
5.假分数化成整数或者带分数的方法。
把假分数化成整数，可以根据分数的意义化成整数，也可以直接用分子除以分母计算出结果。
分子不是分母的倍数假分数，可以写成整数和真分数合成的数，这样的分数叫作带分数。
带分数都可以写成假分数。
改写时注意商和余数各作为带分数的整数部分和分子。
6.分数与小数的互化（1）分数化成小数，用分子直接除以分母来计算。
（2）小数化成分数，看小数的小数部分是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。
7.求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
根据分数与除法的关系，直接用除法计算。
也可以直接说a 是b 的)0(≠b ba ；b 是a 的)0(≠a ab。
分数的意义和性质及分数加减法 知识点
分数的意义和性质及分数加减法知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。
（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。
（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。
（5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
典型例题：（1）30分米=( )米35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。
（3）（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。
（6）如三分之二、四分之三、五分之四。
一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。
（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的意义和性质》知识点总结
分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。
二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。
分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。
分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。
化简时要除以最大公约数。
分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。
分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。
分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。
分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。
分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。
分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。
在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。
真分数＜1≤假分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。
2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。
把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。
如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。
带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
任何整数都可以看成分母是1的分数。
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《分数的意义和性质》、《分数的加法和减法》复习教学目标：
1、了解分数的性质；
2、能计算分数加减法。
教学重、难点：
1、分数加减法；
2、分数的性质。
教学内容：
知识要点：
1.分数的意义
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
②在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母。
③把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2.分数的分
类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3.约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
4.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五年级数学下册分数的意义与分数加减法综合测试题
分数加减法应用题
知识要点：
分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。
分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位 1 相对应的分率。
比如：小明看
了一本书的21 在这里把一本书看成单位 1 ，小明看了其中的 2
1
，这里不代表具体多
少页。
有时候分数又会代表具体的量。
比如：小明看一本书用了21小时,在这里2
1
小时
也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。
判断的标准是看有没有单位，注意单位1。
练习题 ：
1 、一块地，其中 3
1种大豆，5
2种高粱，其余的种玉米。
问玉米占这块地的几分之几？
2、 学校买来一批煤，第一周烧了总数的3
1，第二周烧了总数的27
8
，两周一共用去了总数的几分之几？
3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的48
6
，其中病假的占了全班人数的
48
5
，事假占了全班人数的几分之几？ 例题2：一条公路，已经修了157千米，剩下的比已经修了的多5
2
千米，这条公路
有多长呢？
分析：在这里
157千米，5
2
千米 都表示具体的长度，即千米数。
可以把它们看成整数一样来做。
1、食堂有一堆煤，第一天烧去了3
4吨，第二天比第一天少烧了3
4吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？
2、方萍一家买了4千克苹果。
第一天吃了3
4千克，问剩下的比吃了的多多少千克？
3、 用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中3
4
，露出水面3
4米，水
深多少呢？
例题3：刘星身高5
7米，比夏雨高5
1米，夏雨比小雪矮5
2米，问小雪有多高？ 分析：此题三个分数都代表具体的数量，也就是身高数。
要求小雪的身高，我们就要知道夏雨的身高，但是题目没有给出，所以我们要先求出夏雨的身高。
1、
三根跳绳，第一根长43米，比第二根长121米，比第三根短8
3
米，第二根和第三根跳绳各有多长？
2、一个大西瓜，亮亮吃了它的53
，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下6
1没有吃完。
问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几？ 3、 甲、乙两箱货物共重1615吨，其中甲箱重8
5
吨，甲箱比乙箱重多少吨？ 【课后练习】
1、 小叮当看一本书，第一天看了
101，第二天看了跟第一天一样，第三天看了7
2
，问这本书还有多少没有看完？
2、 有两堆水泥，共重10吨。
其中一堆重
7
38
吨，另一堆水泥重多少吨？ 3、 有一个三角形，三条边分别是125米，65米，8
5
米。
问这个三角形的周长是多
少米？
4、 某粮食店原来有大米8
7吨，卖出4
3吨后，又运进来6
1吨，问粮食店现在有大米多少吨？
5、 一块布，做衣服用去了9
7米，做裤子用去了3
2米，还剩下12
1
米。
问这块布原来有多少米？
6、 东方超市上午共卖出粮食5
4吨，比下午多卖出7
2吨，问这一天超市一共卖出多少粮食? 7、 一本书，已经看了
12
5
，比没有看的少几分之几？
8、 从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。
骑自行车要用6
5小时，坐汽车比骑自行车少用5
1小时。
从县城到市区一共要多少时间？ 【难题挑战】
1、 有三根跳绳，第一根比第二根短6
1米，第三根比第二根短8
3米。
问第三根和第一根跳绳哪个长？长多少米？
2、 一批树苗，五年级第一天栽了全班的5
2
，第二天比第一天多栽了总数的12
1。
剩下多少没有栽？ 3、 三个小沙包，第一个重
127千克，比第二个重151千克,比第三个轻5
1
千克，三个沙包共重多少千克？
4、一根电缆剪去6
2
米，再接上4
3米后，长是2米。
问这根电线原来有多少米？ 4、 有两根同样长的绳子，第一根剪去
245米，第二根剪去83米，余下的绳子长12
5
米。
那么第一根绳子余下多少米？
5、 7
2的分子增加6后，要使分数的大小不变，分母应该增加多少？。