数量关系常用秒杀技巧(个人心得)
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数量关系常用秒杀技巧
快考试了,介绍一些常用的数量秒杀技巧,点到为止,希望给山东版的Q友一些帮助,大家都加油了。
(一)奇偶性
例题:有8个盒子分别装有17个,24个,29个,33个,35个,36个,38个和44个乒乓球,小赵取走一盒,其余各盒被小钱,小孙,小李取走,已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同,并且是小李取走的两倍,则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是
A.17个,44个
B.24个,38个
C.24个,29个,36个
D.24个,29个,35个
墨子解析:小钱是小李的两倍,小钱肯定是偶数,排除AC,B选项的一半是12+19=31,上面没有31这个数字,排除B,得到答案为D。
(二)大小性
例题:现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不
同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克,乙中取700克混
合而成的消毒浓度为3%;若从甲中取900克,乙中取2700
克,则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液
的浓度分别为:
A、3% 6%
B、3% 4%
C、2% 6%
D、4% 6%
墨子解析:A,B,D不管怎么配都不可能达到3%,得到答
案为C。
(三)因数特性(重点是因数3和9)
例题: A、B两数恰含有质因数3和5,它们的最大公约
数是75,已知A数有12个约数,B数有10个约数,那么AB
两数和等于()
A 2500
B 3115
C 2225
D 2550
墨子解析:AB的和肯定能被3整除,ABC显然都不能被
3整除,得到答案为D。
例题:某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1
到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,
凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名
第三的员工工号所有数字之和是多少()
A.12 B.9 C.15
D.18
墨子解析:第10名能被10整除,尾数肯定是0。 1到9 应该是XXX1,XXX2,XXX3………..XXX9,XXX9能被9整除,所以XXX能被9整除,答案减去3肯定能被9整除,只有12-3=9,得到答案为A。
(四)尾数法
例题:一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球,
这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个;如果换一种取法:每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?
A.246个 B.258个 C.264个 D.272个
墨子解析:答案肯定是10*X+24,尾数肯定是C,得到答案为C。
几个数相加或者相乘一定要想到尾数法。
(五)幂次特性
例题:某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。
选举的方法是:让150名工人排成一排,由第一名开始报数,
报奇数的人落选退出队列,报偶数的人站在原位置不动,然
后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小李
非常想去,他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才
能被选中?()
A.64
B.128
C.148
D.150
墨子解析:每次拿掉奇数位,最后留下的是2的N次方
最大的那个,得到答案为B。如果每次拿掉偶数位,最后留
下的是1.
(六)余数特性
重点是:几个数的和能被3整除,那么他们各自除以3
的余数的和也能被三整除。
举例:9+8+7=24,能够被三整除。
9,8,7除以3的余数是0,2,1.0+2+1=3
例题:某店一共进货6桶油,分别为15、16、18、19、
20、31千克,上午卖出2桶,下午卖出3桶,下午卖的重量
正好是上午的2倍。那么,剩下的一桶油重多少千克?()
A.15
B.16
C.18
D.20
墨子解析:设上午卖的数量为a,下午卖的数量为2a,和
为3a,,用余数特性很容易得到剩下的一桶是20.
(七)赋值法
例题:受原材料涨价影响,某产品的总成本比之前上涨
了1/15,而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分
点,问原材料的价格上涨了多少?()
A.1/9 B.1/10 ]C.1/11 D.1/12
墨子解析:设原来的总成本为15,现在的总成本为
15+15*1/15=16.
设原来的原材料为X,现在的原材料为X+1(增
长的只是原材料)
(X+1)/16-X/15=2.5%,解的X=9.所以上涨了1/9
(八)画图法
例题:甲乙两人相约见面,并约定第一人到达后,等15
分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半
的任意时间来到见面地点,则两人能见面的概率有多大?
A.37.5%
B.50%
C.62.5%
D.75%
墨子解析:画个坐标图,|X-Y |《15.画完图后很直观的看到答案为D。
解决容斥问题也可以画图,这里就不举例子了。
(九)整除思想(非常重要)
例题:某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?
A.329
B.350
C.371
D.504
墨子解析:设去年男员工数量为a,则今年的男员工数量为0.94a,
0.94a=答案ABCD里面的一个,a=答案ABCD/0.94,因为人是整数,不能有小数点,经验证,答案为A。
例题:旅游团安排住宿,若有4个房间每间住4人,其余房间每间住5人,还剩2人,若有4个房间每间住5人,其余房间每间住4人,正好住下,该旅游团有多少人?()
A.43
B.38
C.33
D.28
墨子解析:很明显,答案减去20应该是4的倍数,秒杀