中职高一数学期中测试卷
职高高一上学期期中试卷

2023-2024学年度第一学期高一数学期中考试题一、选择题(每小题3分,共45分)1、下列语句能确定一个集合的是( )。
A. 与1接近的实数全体B. 某学校高一农学班性格开朗的男生全体B. 大于10的全体自然数 D. 学校内穿漂亮衣服的女生2、若集合A={1,3,5},B={2,4,5},则A ∪B=( )。
A. {1,2,3,4,5}B.{5}C. ∅D.{1,3}3、集合A={-4,0,3}的所有子集的个数为( )。
A. 8B.7C.6D.44、下列关系不正确的是( )A.0∈NB.{2,1}∈{1,2,3}C.∅∈AD.√2 ∉R5、设A={x │x<3},B={x │x ≥1},则A ∩B 为( )A. {x │x ≥1或x<3}B.{x │x<3且x<1}B. C.{x │1≤x<3} D. ∅6、“a>1”是“a>0”的( )A. 充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、若全集U=R ,A={x │-1<x ≤2},则∁u A=( )A. {x │x ≤-1或x>2B.{x │x <-1或x ≥2}C.{x │x ≤-1且x>2}D. R8、已知A={(x,y )│2x+3y=2},B=A={(x,y )│3x-2y=2}, 则A ∩B 为( )A. {1,31} B.{132,1310} C.{(1,31)} D.{(132,1310)}9、若a>b>c,下列各式中正确的是( )A. ab>bcB.ac>bcC.b a 22>D.a-c>b-c10、不等式x x x 2313121+->+-的解集是( ) A. ),31(+∞ B.(-∞,1) C.)31,(-∞ D.(-∞,0) 11、不等式5<x 的解集为( )A. {}5>x xB.{}55<<-x xC.{}5±>x xD.{}55-<>x x x 或12、不等式03522<+--x x 的解集为( )A. RB.∅C.{⎭⎬⎫<<-213x xD.{⎭⎬⎫>-<213x x x 或 13、关于x 的不等式()()()b a b x a x <>--0的解集为( )A. ()b a ,B.()a b ,C.()()+∞∞-,,b aD.()()+∞∞-,,a b14、不等式组⎩⎨⎧-<+->-5442243x x x x 的解集为( ) A. ),2(+∞ B.),3(+∞ C.(2,3) D.()()+∞∞-,32,15、若则设且,4,4,0,0-==+>>xy m y x y x ( )A. 0>mB.0<mC.0≥mD.0≤m二、填空(每空2分,共30分)16、用适当的符号填空:(1)0 ∅ (2)N Q (3)∅ {0}17、设A= }{{}=<<=<<-B A x x B x x 则,40,32 .18、设}{{}则,2,2,1,0,1,2==--=x x A U ∁u A= .19、用列举法写出15的所有正约数组成的集合 .20、用“充分”、“必要”或“充要”填空:(1)有实数根”的”是“方程“0422=++>b ax x b a 条件。
职教高一期中考试数学试卷

考试时间:120分钟满分:100分一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. √9B. √16C. √25D. √22. 若x = -3,则代数式3x + 2的值是()A. -7B. -5C. 7D. 53. 已知函数f(x) = 2x - 1,若f(x) = 3,则x的值为()A. 2B. 1C. 0D. -14. 在直角坐标系中,点P(-2, 3)关于y轴的对称点坐标是()A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 若a, b是方程x² - 3x + 2 = 0的两根,则a + b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3,公差d = 2,则第10项a10的值为()A. 19B. 21C. 23D. 257. 在三角形ABC中,∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的度数是()A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°8. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm,则它的体积是()A. 24cm³B. 48cm³C. 72cm³D. 96cm³9. 已知函数f(x) = -x² + 4x - 3,则f(2)的值为()A. 1B. 3C. 5D. 710. 在下列各式中,正确的是()A. (a + b)² = a² + 2ab +b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²二、填空题(每题5分,共50分)1. 若a = 2,b = -3,则a² + b² = ________。
中职高一数学期中试题

中职高一数学期中试题一、选择题(共6小题,每小题5分,共30分)(1)下列各组对象能构成集合的是()A.与π无限接近的数; B. {1,1,2};C. 所有的坏人;D.平方后与自身相等的数。
(2)下列结论:① -12∈R;②√2∈Q;③∣-3∣∈N*;④ 2∈{(-1,2)};⑤{x/x2-9=0}={3,-3};⑥ 0∈φ其中正确的个数为()个。
A.2 B. 3 C. 4 D.5(3)下列说法中,不正确的是()①φ={0};②若A⊆B,B⊆C,则A⊆C;③空集是任何一个集合的真子集;④自然数集合中的元素都是正整数中的元素。
A.①③;B.①④;C.③④;D.①③④(4)下列结论中,正确的是()①若x∈A,则x∈(A ∪B );②{x/x2+1=0}∩A=φ;③若A∩B=φ,则A=φ或B=φA.①②;B.①③;C.②③;D.①②③。
(5)“a<5”的一个必要不充分条件是()A. a<3;B. a<6;C. a=5;D. a>5.(6)下列三个结论中正确结论的序号为()①方程x2+4x+4=0的所有实数根组成的集合用列举法可以表示为{-2,+2};②设全集U=R,集合A={x/2≤x<4}则Сu A={x/x<2或x≥4};③已知集合A与B,则“A⊆B”是“A∩B=A”的充要条件。
A.①②;B. ①③;C. ②③;D.①②③。
二、填空题(共4 小题,每小题6分,共24分)(7)、已知集合A={x/x2-5x+6=0},B={x/mx+6=0}并且B⊆A,则实数m的值为。
(8)、若集合A={x/x2+6x+c=0}={m}则m的值为(9)、若集合A={x/1≤x≤3},B={x/x>2}则A∩B=(10)、已知集合A={(x ,y)/2x+y=3}与集合B={(-1,5),(0,3)},则集合A与B的关系为三、解答题(共3个题,每小题12分,共36分)(11)、已知全集U=R,集合A={x/-3≤x≤1}集合B={x/x≤0或x>3}.求①СU (A⋃B);②(СUA)∩B.(12)、解答下列问题.①已知集合A={(x,y)/4x+y=6},B={(x,y)/3x+2y=7}求A∩B.②已知集合A={x/x是小于13的质数},请用列举法把集合A表示出来。
职中高一期中考试数学试卷

一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. 3.14B. √2C. 0.1010010001...D. 3/52. 已知函数f(x) = 2x + 1,那么f(-3)的值为()A. -5B. -7C. 5D. 73. 下列各式中,等式正确的是()A. 3x + 2 = 2x + 5B. 2x - 3 = 2(x - 1)C. 3(x + 2) = 3x + 6D. 2(x + 3) = 2x + 6 + 34. 在直角坐标系中,点A(2, 3)关于x轴的对称点是()A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 下列函数中,是奇函数的是()A. f(x) = x^2B. f(x) = 2x + 1C. f(x) = |x|D. f(x) = x^36. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 0D. 27. 已知a > b,那么下列不等式中正确的是()A. a + b > b + aB. a - b > b - aC. ab > baD. a/b > b/a8. 下列各式中,是等差数列通项公式的是()A. an = 3n + 2B. an = 2n^2 + 1C. an = 3n + 1D. an = n^2 + 2n9. 下列各式中,是等比数列通项公式的是()A. an = 2^nB. an = 3n - 1C. an = n^2D. an = n + 110. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c,其中a、b、c是常数,且f(0) = 1,f(1) = 2,f(2) = 3,那么a的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(每题5分,共50分)1. 若sinα = 1/2,且α在第二象限,则cosα的值为______。
2. 若x^2 - 5x + 6 = 0,则x的值为______。
中职数学 2023-2024学年山东省潍坊市高密市中等专业学校高一(上)期中数学试卷

2023-2024学年山东省潍坊市高密市中等专业学校高一(上)期中数学试卷一、选择题。
(共本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)A.33B.3C.1D.−31.(3分)已知直线的倾斜角是30°,则直线的斜率是()√√√A.(0,2)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(2,0)2.(3分)圆x2+(y-2)2=1的圆心是()A.(0,1)B.(0,-1)C.(-1,0)D.(1,0)3.(3分)抛物线y2=4x的焦点为()A.12B.2C.5D.74.(3分)已知等差数列{a n}的公差d=3,且a4=1,则a6等于()A.y=±32x B.y=±23x C.y=±21313x D.y=±132x5.(3分)双曲线x 24−y29=1的渐近线方程是()√√A.-4B.4C.-2D.26.(3分)已知各项均为正数的等比数列{a n},若a2•a6=16,则a4的值为()A.20B.30C.35D.507.(3分)等差数列{a n}的前5项和为S5=5,前10项和为S10=15,则S15等于()8.(3分)某养猪场2021年年初猪的存栏数1000,预计以后每年存栏数的增长率为8%.设该养猪场从今年起每年年初的计划存栏数依次为a1,a2,a3,……,则2036年年底存栏头数为()(参考数据:1.0814≈2.9,1.0815≈3.2,1.0816≈3.4)二、选择题。
共本题共4小题,每小题3分,共12分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得3分,部分选对的得2分,错得选的得0分。
三、填空题。
(共4小题,每空4分,满分20分)A .2000B .2900C .3200D .3400A .y -x +1=0B .y +x +1=0C .x -y -2=0D .x +y =09.(3分)直线l :x -y +1=0,则下列直线中与l 平行的是( )A .方程x 2=0表示圆B .点A (0,-1)在直线x +y =-1上C .数列的图象都是一群孤立的点D .数列中的数可随意互换位置10.(3分)下列说法正确的是( )A .a =3B .长轴长为8,短轴长为6C .焦点为(±5,0)D .离心率为7411.(3分)已知椭圆方程x 29+y 216=1,则下列说法正确的是( )√A .首项为7B .公差为-2C .数列{a n }为等差数列D .S n 取得最大值时n =412.(3分)若数列{a n }的通项公式a n =-2n +7,设其前n 项和为S n ,则下列说法正确的是()13.(4分)直线y =x -3在y 轴上的截距是 。
中等职业学校高一下数学期中综合小测试

中等职业学校高一下数学期中综合小测试一、单项选择题1.过原点且与圆(x-3)2+y2=16相切的动圆圆心轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线2.已知A(4,7),B(-1,2),则直线AB与两坐标轴围成的三角形面积为()A.3B.9C.32D.923.双曲线x2-y2=-4的顶点坐标是()A.(0,±1)B.(0,±2)C.(±1,0)D.(±2,0)4.若方程(2m2+m -3)x +(m2-m )y -4m +1=0表示直线,则( )A.m ≠0B.m ≠32C.m ≠1D.m ≠1且m ≠-325.经过点P (2,-1)的抛物线的标准方程是()A.y2=12x 或y2=4xB.x2=-4yC.y2=12x 或x2=-4yD.y2=-4x6.直线y =x +b 与曲线x有且只有一个交点,则b 的取值范围是( )A.{b |-1<b ≤1}B.{b |-1<b ≤1或bC.{b |-1≤b <1}D.{b |-1≤b <1或b7.双曲线2212516x y -=的焦点坐标是( )A.0)B.0) C.)或(-0)D.(0,08.0),a =5,b =2的双曲线方程是( ) A.221254y x -= B.221254x y -= C.221299y x -= D.221299x y -= 9.以直线y=±x 为渐近线,一个焦点为F (0,2)的双曲线的标准方程为( )A.x22-y22=1B.y22-x22=1C.x24-y24=1D.y24-x24=110.已知圆x2+y2=2和圆x2+y2-2x -1=0,则这两圆的位置关系是( )A.相交B.外切C.内切D.相离11.由直线y =x +1上的一点向圆(x -3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( )A.1B.2 2C.7D.312.抛物线y =x2上的点到直线2x -y =4的距离最短的点的坐标是( ) A.1124⎛⎫ ⎪⎝⎭, B.(1,1) C.3922⎛⎫ ⎪⎝⎭, D.(2,4)13.直线y =x +m 与双曲线29x -24y =1只有一个交点,则m 的值为( )A.5B.±514.若点A (a ,2),B (6,b )关于点M (4,-1)对称,则a +b 等于( )A.-2B.2C.-4D.615.已知椭圆的短轴长为2,中心与抛物线y2=4x 的顶点重合,椭圆的一个焦点恰好是抛物线的焦点,则椭圆方程为( )A.y22+x2=1B.x22+y2=1C.y24+x2=1D.x24+y2=116.以点(-2,4)为圆心的圆,若有一条直径的两端分别在两坐标轴上,则该圆的方程是( )A.(x +2)2+(y -4)2=10B.(x +2)2+(y -4)2=20C.(x -2)2+(y +4)2=10D.(x -2)2+(y +4)2=2017.有一抛物线型拱桥,当水面离拱顶2米时,水面宽4米,则水面下降1米后,水面宽度为多少米( )C.4.5D.918.椭圆x220 +y2m =1(0<m<20)的两个焦点分别为F1,F2,直线l 过F2且与椭圆交于M ,N 两点,则△F1MN 的周长为( )A.20B.4 5C.8 5D.与m 的值有关19.若A·B>0,则直线Ax +By +C =0的倾斜角的取值范围是( )A.[0,π)B.022πππ⎡⎫⎛⎫⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭,, C.2ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭, D.2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 20.经过圆x2+y2=9内的点M (1,2)的最短弦所在的直线方程是( )A.2x -y +4=0B.x +2y -5=0C.x +2y -3=0D.2x -y =0二、填空题 21.已知抛物线y2=4x 与椭圆有公共的焦点F2,求m= .22.直线y=x+b 交抛物线y=12x2于A,B 两点,O 为抛物线的顶点,OA ⊥OB,则实数b 的值为 .23.以椭圆x225+y29=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 . 2219x y m +=24.已知等轴双曲线过点(4,3),则其标准方程为 .25.圆x2+y2+6xcos α-6ysin α=0的半径是 .26.+y-2022=0的倾斜角的弧度数为 .27.若点P (a,3)到直线4x-3y +1=0的距离为4,则a= .三、解答题28.求以两条直线l1:3x+2y+1=0,l2:5x-3y-11=0的交点为圆心,且与直线3x+4y-20=0的相切的圆的方程29.已知抛物线的顶点是椭圆x216+y212=1的中心,且与椭圆共焦点,求抛物线的标准方程.30.经过点(0,3),且与双曲线x26-y23=1只有一个公共点的直线有条.31.求抛物线y=-2x2上的点到直线4x -3y +4=0的最小距离.32.已知双曲线的渐近线的方程为y,且和椭圆225x +223y =1共焦点,求双曲线的方程及离心率.33.已知双曲线与椭圆225x +29y =1有公共焦点1F 、2F 它们的离心率之和为145. (1)求双曲线的标准方程及渐近线方程;(2)设点P是双曲线与椭圆的一个交点,求cos∠F1PF2的值.34.设直线2x+3y-8=0与x+y-2=0交于点M.(1)求以点M为圆心,3为半径的圆的方程;(2)动点P在圆M上,O为坐标原点,求|PO|的最大值.35.过点(-1,3)的直线l与圆O:x2+y2-4x-2y-20=0相交于A,B两点,且A,B两点的距离为8.(1)求圆的圆心和半径;(2)求直线l的方程.答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.C5.C【提示】设抛物线方程为y2=2px或x2=2py,将点P(2,-1)代入方程中,得p=14或p=-2.故抛物线方程为y2=12x或x2=-4y.6.B【分析】由x=3得x2+y2=1(x≥0),所以,这个曲线是半径为1,圆心是(0,0)的半圆,且其图象只在一、四象限,如图,从图上看出其三个极端情况分别是:①直线在第四象限与曲线相切,②交曲线于(0,-1)和另一个点,③与曲线交于点(0,1).直线在第四象限与曲线相切时解得b =.y =x +b 经过点(0,1)时,b =1.当直线y =x +b 经过点(0,-1)时,b =-1,所以此时-1<b ≤1.综上满足只有一个公共点的实数b 的取值范围是:-1<b ≤1或b =4,故选B.7.C 【提示】因为2212516x y -=中a2=25,b2=16,所以c2=a2+b2=41,410),故选C.8.B 【提示】由题意知方程是221254x y -=,故选B. 9.B 【提示】等轴双曲线c =2,∴2a2=4,∴a2=b2=2,∴方程为y2-x2=2.10.A 【提示】圆x2+y2=2和圆x2+y2-2x -1=0的圆心和半径分别为O1(0,0),O2(1,0),r12r22|O1O2|=1,r2-r1=0<1<22r2+r1,所以两圆相交.11.C 【解析】圆心(3,0)到直线x -y +1=0的距离为d =|3+1|2=22,则最小切线长为l 22d r -=8-1=7.12.B 【解析】设点(x0,x20)到直线2x -y -4=0的距离d213x -+x0=1时,d 最大=355,此时点坐标为(1,1).13.D14.A 【提示】⎩⎪⎨⎪⎧a +62=4,2+b 2=-1,得⎩⎪⎨⎪⎧a =2,b =-4,∴a +b =-2. 15.B 【提示】焦点为(1,0),∴c =1,2b =2,∴b =1,∴a2=b2+c2=1+1=2,∴椭圆方程为x22+y2=1.16.B17.B18.C 【提示】椭圆焦点在x 轴上,a =2 5 .由椭圆定义,|MF1|+|MF2|=2a ,|NF1|+|NF2|=2a.C △F1MN =|MF1|+|MN|+|NF1|=|MF1|+|MF2|+|NF2|+|NF1|=4a =8 5 .19.D 【提示】由A·B>0,可知直线斜率k<0.故选D.20.B 【提示】∵过圆内一点的最短弦与该点及圆心的连线垂直,圆心O(0,0),kOM =2,∴所求直线方程为y -2=-12 (x -1),即x +2y -5=0.故选B.二、填空题21.822.223.y2=20x24.=1【解析】设x2-y2=λ,点(4,3)代入得λ=7,∴双曲线的标准方程为=1. 25.3【提示】圆的标准方程为(x +3cos α)2+(y -3sin α)2=9,故圆的半径为3. 26.23π 27.-3或7三、解答题28.(x-1)2+(y+2)2=2529.解:焦点坐标为(±2,0).①当焦点坐标为(2,0)时,p 2=2⇒p =4,∴抛物线的标准方程为y2=8x.②当焦点坐标为(-2,0)时,p 2=2⇒p =4,2277x y -2277x y -∴抛物线的标准方程为y2=-8x.30.431.解:设抛物线上点为(x0,-2x20),则它到直线4x -3y +4=0的距离d =|4x0+6x20+4|5=65(x0+13)2+23,∴当x0=-13时,dmin =23. 32.24x -212y =1,e =233.解:(1)椭圆的焦点(±4,0),则双曲线的焦点也是(±4,0),e 椭圆=45,e 双曲线=145-45=2,∴c =4,4a=2,得a =2,则b24x -212y =1,渐近线方程为y(2)由椭圆、双曲线定义可得1212104PF PF PF PF ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩,得1237PF PF ⎧=⎪⎨=⎪⎩或1273PF PF ⎧=⎪⎨=⎪⎩,又∵12F F =2c =8,∴cos ∠F1PF2=222378273+-⨯⨯=-17. 34.解:(1)由题意,联立方程组7解得8即M (-2,4).又∵半径r =3,∴所求圆的方程为(x +2)2+(y -4)2=9.(2)如图所示,|OM|=(0+2)2+(0-4)2=20=2 5.设射线OM 的延长线与⊙M 交于点P*,则|OP|≤|OM|+|MP|=|OP*|=3+25,∴当动点P 与P*重合时,|OP|最大,此时|OP|最大=3+2 5.35.解:(1)由题意得圆的标准方程为(x -2)2+(y -1)2=25,∴圆心坐标(2,1),半径r =5.(2)直线的斜率存在时,设直线l 的方程:y -3=k (x +1),即kx -y +3+k =0.圆心到直线l 的距离d =|2k -1+3+k|k2+1=|3k +2|k2+1, 又∵A ,B 的距离为8,∴8=225-d2,解得d =3,∴|3k+2|k2+1=3,解得k=512.直线的方程为5x-12y+41=0,直线的斜率不存在时,x=-1也满足.综上,所求直线l的方程为5x-12y+41=0或x+1=0.。
高一职高期中考试数学试题

高一职高期中考试数学试题高一职高期中考试数学试题本次考试共分为选择题和解答题两部分,共计150分。
考试时间为120分钟。
选择题部分(共90分,每小题2分)1. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0)的图像经过点(1,2)和(-1,4),则a,b,c的值依次是()。
A. 3,-3,0B. -3,-7,0C. -3,3,3D. -3,1,02. 下列关于复数i的描述中,正确的是()。
A. i^2 = 1B. i^2 = -1C. i^2 = 0D. i^2 = i3. 正方体的一个顶点是一个产生点,一个产生点到原点的距离为r,则正方体的体积为()。
A. r^3B. r^2C. r^4D. r^64. 下列不等式中,正确的是()。
A. √6 < √7B. -1/4 < -1/5C. -5 > -6D. √8 > √95. 在平面直角坐标系上,x轴上的两点A和B的坐标分别是(-3, 0)和(0, 2),则以A、B为顶点的正方形的面积为()。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解答题部分(共60分)1. 解方程:2x^2 - 5x + 2 = 02. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(-1, 2),且在x = 1处取得最大值3,求a,b,c的值。
3. 一枚硬币中正反两面同时出现的概率均为1/2、两面都为正面的概率是1/4,则该枚硬币出现反面的概率是多少?4. 计算:(3√5 + 2√3)^2 + (√7 - √2)^25. 已知直线l过点A(3, -1)和B(1, 2),与直线y = 2x - 1垂直交于点C,求直线l的方程。
参考答案:选择题部分:1. B2. B3. A4. C5. C解答题部分:1. x = 1/2或x = 22. a = 3, b = -5, c = 43. 1/24. 44 + 6√155. y = -1/2x + 5/2。
自-职业学校高一中专(第二学期)数学期中试卷

职业学校高一中专(第二学期)期中考试卷 高一数学 (考试时间120分钟,满分100分,适用于高一中专班,共10个班) 3分,共36分) .若角α是第一象限的角,则-α是( ) .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D.第四象限角 下列说法正确的是( ) 终边相同的角一定相等 B.锐角一定是第一象限的角 .相等的角终边不一定相同 D.第一象限的角一定是锐角 ·360° + 180° ( k ∈ Z ) 是( ) .锐角 B.钝角 C.象限角 D.界限角 .)30sin(︒-的值是( ) 21 B.21- C.23 D .23- 角α的终边上一点P (-3,4),则cos α=( ) 35- B.35 C.45- D .45 已知0sin 0tan <<αα且,则α是( ) .第一象限 B.第二象限 C .第三象限 D.第四象限 . sin y x =是( ) 奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D .不确定 . 用弧度表示-300°正确的是( ) 23π B.-34π C.-35π D .-67π 正切函数的最小正周期是( ) π B.2π C.3π D.4π 0. 37π是第( )象限角。
.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11. 已知54)sin(=+x π,则下列等式正确的是( )A.53sin =xB. 53sin -=xC. 54sin =xD. 54sin -=x12. 函数32sin y x =+的最大值是( )13. 按逆时针旋转而成的角为 ;按顺时针旋转而成的角为 ;射线没有旋转时的角为 。
14.=︒+︒15cos 15sin 22 。
15. 如果0sin >α(sin α≠1),则α是第 或 象限角,如果0cos <α(c os α≠-1),则α是第 或 象限角。
16. 角度与弧度互换:90度 = 弧度; -8π弧度 =度。
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2016-2017学年 数学 期中测试卷 (三年制中职一年级 第一学期)
(试卷卷面总分100分,考试时间100分钟)
一、 选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1. 设{}a M =,则下列写法正确的是( )。
A .M a = B.M a ∈ C. M a ⊆ D.M a ∉ 2. 设全集U ={x|4≤x ≤10,x ∈N },A ={4,6,8,10} 则C u A = ( )。
A . {5} B.{5, 7} C .{5,7,9} D . {7,9 } 3.“a>0且b>0”是“a *b>0”的( )。
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D.以上答案都不对 4. 如果a>b,c>d, 那么一定有( )。
A. a>b+c-d
B. a>c+d-b
C. a>b-c+d
D. b>a-c+d 5. 已知全集U ={0,1,2,3,4},M ={0,1,2},N ={2,3},则 (C u M )∩N =( )。
A .{}4,3,2
B .{}2
C .{}3
D .{}4,3,2,1,0 6、设全集为R ,集合(]5,1-=A ,则 =A C U ( )。
A .(]1,-∞- B.()+∞,5 C.()+∞⋃--∞,5)1,( D. (]()+∞⋃-∞-,51, 7、已知{}2<=x x A ,则下列写法正确的是( )。
A .A ⊆0 B.{}A ∈0 C.A ∈φ D.{}A ⊆0
8、已知集合{}20<<=x x A ,集合{}31≤<=x x B ,则A ∪B ( )。
A .{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}30<<=x x B
9、0652=--x x 是6=x 的( )。
A .充要条件 B.充分不必要条件 C .必要不充分条件 D.不充分不必要条件 10、不等式()()031>--x x 的解集是( )。
A.),1(+∞
B.)3,(-∞ D.),3()1,(+∞⋃-∞
二、填空题(共5小题,每小题2分,共10分)
11、集合{}b a N ,=子集有 个,真子集有 个。
12、元素3-与集合N 之间的关系可以表示为 ;自然数集N 与整数集Z 之间的关系可以表示为 。
13、用描述法表示不等式062<-x 的解集 。
14、用区间表示下列不等式的解集
(1)8362->-x x x ∈ ;(2)012>-x x ∈ 。
15、设a>b,且ab>0,那么a 1
b
1。
三、解答题(共6大题,其中题各8分,题各10分,题各12分,共60分)
16、(8分)比较172+-x x 与152+-x x 的大小。
17、(8分)已知集合A={x ∣06x x 2>--},B={x ∣0<x+a<4},若A ∩B=φ,求实数a 的取值范围。
18、(10分)解下列各不等式(组),并用区间或集合表示解集。
(1)⎩⎨
⎧<->+0
10
4x x (2)0822≥++-x x
19、(10分)当x 为何值时,代数式35-x 的值与代数式 2
7
2-x 的值之差不小于2。
20、(12分)设全集U=R ,集合A ={x ∣x (x-3)>0},B ={x ∣08x 6-x 2≤+},试求CuA ,A ∩B, A ∪B 。
21、(12分)某职业学校计划购买一批电脑,现有甲乙两家销售公司,甲公司的报价是每台5000元,它的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始可按报价的70﹪打折;乙公司的报价也是每台5000元,它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80﹪打折,在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同前提下,问购买哪家公司的电脑省钱?
参考答案:
一、 选择题
题号 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B C
A
C
C
D
D
B
C
D
二、填空题 题号 11 12 13 14
15 答案
4;3
-3∉N ; N ⊆Z
{x ∣x <
3,x ∈R} (-∞,2);
(-∞,-1)∪(1,+∞)
<
三、解答题
16、①当x >0时,172+-x x <1
52+-x x
②当x <0时,172
+-x x >152
+-x x
③当x=0时,172+-x x =152+-x x
17、 {a ∣1≤a ≤2}
18、 (1){x ∣-4<x <1} (2){x ∣-2≤x ≤4}
19、 4
1
-≤x
20、 (1){x ∣0≤x ≤3} (2) {x ∣3<x ≤4}
(3){x ∣x <0或x ≥2}
21、购买30台的时候,价格一样;
购买30台以上甲公司省钱;
购买30台以下乙公司省钱。