实验六弯扭组合应力测定实验(精)
弯扭组合变形主应力的测定实验报告
弯扭组合变形主应力的测定是一种重要的实验方法，可以用于材料的力学性质和变形特性的研究。
以下是一份弯扭组合变形主应力的测定实验报告，供参考。
1. 实验目的通过弯扭组合变形实验，测定材料在三轴应力状态下的主应力大小和方向。
2. 实验原理弯扭组合变形是一种三轴应力状态下的变形方法。
它是将拉伸和剪切两种应力作用于材料上，使其产生弯曲和扭转的复合变形。
在弯扭组合变形中，主应力的大小和方向可通过计算与测量获得。
3. 实验装置和材料实验装置包括弯曲扭转试验机、电子称量仪、应变计等设备。
试验材料为直径为10mm、长度为50mm的圆柱形铝合金试样。
4. 实验步骤(1) 根据试验要求，调整试验机工况参数，如加载速度、加载次数等。
(2) 将试样装入试验机，并进行预紧力的加载。
(3) 开始弯曲扭转试验，记录下相应的载荷、位移、时间等数据。
(4) 在试验过程中，及时采集应变计的数据，并进行数据处理和分析。
5. 实验结果通过弯扭组合变形实验，得到了试样的应力-应变曲线和主应力大小和方向的测量结果。
试验结果表明，在三轴应力状态下，铝合金试样的主应力大小和方向与加工方向有关。
6. 结论弯扭组合变形主应力的测定实验结果表明，铝合金试样在三轴应力状态下的主应力大小和方向与其加工方向有关。
该方法可以用于材料的力学性质和变形特性的研究，并具有一定的应用价值。
7. 实验总结弯扭组合变形主应力的测定实验需要选用适当的试验装置和材料，并按照标准操作程序进行实验。
在数据处理和分析过程中，要注意准确性和可靠性。
该实验方法对于材料力学性质和变形特性的研究具有重要意义和应用价值。
实验六+++薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定
实验六薄壁管弯曲、扭转组合应力的测定一、实验目的工程实际中的构件一般处于复杂应力状态下，往往是几种基本变形的组合，要确定这些构件上某点的主应力大小和方向，也就比较复杂，甚至有些复杂的工程结构尚无准确的理论公式可供计算，在这种情况下，常常要借助实验的方法解决，如电测法、光测法等。
本实验的目的是在复合抗力下的应力，应变测定。
包括通过薄壁圆管在弯扭组合作用下其表面任一点主应力大小和方向的测定；薄壁管某截面内弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应变的测定。
1.学习电阻应变仪的使用，学习了解半桥和全桥的组桥技术。
2.通过组桥技术，学习掌握在弯扭组合条件下分离弯曲正应变、扭转剪应变、弯曲剪应变的测量技术。
二、仪器设备1、静态电阻应变仪2、多功能组合实验台三、实验装置实验装置如图3-1所示，它由圆管固定支座1、空心圆管2、固定立柱图3-2 受力简图及几何尺寸3、加载手轮4、荷载传感器5、压头6、扭转力臂7、测力仪8、应变仪9等组成。
实验时顺时针转动加载手轮，传感器和压头使随螺杆套向下移动。
当压头和扭转力臂接触时，传感器受力。
传感器把感受信号输入测力仪，测力仪显示出作用在扭转力臂端点D处的荷载值ΔPo端点作用力ΔP平移到圆管E点上，便可分解成2个力：一个集中力ΔP和一个扭矩Mn=ΔP×a。
这时，空心圆管不仅受到扭矩的作用，同时还受到弯矩的作用，产生弯扭组合变形。
空心圆管材料为不锈钢，外径D=47.20 mm,内径d= 40.7 mm,其受力简图和有关尺寸见图3-2所示。
I-I截面为被测试截面，取图示A、C二个测点，在每个测点上各贴一枚应变花。
四、实验原理和方法由截面法可知，I-I截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩，A、C点均处于平面应力状态。
用电测法测试时，按其主应力方向已知的和未知的，分别采用不同的布片形式。
1、主应力方向已知主应力的方向就是主应变方向，只要沿两个主应力方向各贴一个电阻片，便可测出该点的两个主应变ε1和ε3,进而由广义虎克定律计算出主应力σ1和σ3：σ1=(ε1+με3) ，σ3=(ε3+με1)2、主应力方向未知由于主应力方向未知，故主应变方向也未知。
弯扭组合实验实验报告
弯扭组合实验实验报告 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT乐享科技弯扭组合实验实验报告经营管理乐享实验二弯扭组合试验一、实验目的1．用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；2．测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩；3．学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器1．微机控制电子万能试验机；2．电阻应变仪；3．游标卡尺。
三、试验试件及装置弯扭组合实验装置如图一所示。
空心圆轴试件直径D 0＝42mm ，壁厚t=3mm ， l 1=200mm ，l 2=240mm （如图二所示）；中碳钢材料屈服极限s σ＝360MPa ，弹性模量E ＝206GPa ，泊松比μ＝。
图一 实验装置图四、实验原理和方法1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角；圆轴试件的一端固定，另一端通过一拐臂承受集中荷载P ，圆轴处于弯扭组合变形状态，某一截面上下表面微体的应力状态如图四和图五所示。
在圆轴某一横截面A －B 的上、下两点贴三轴应变花（如图三），使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式：αγαεεεεεα2sin 22cos 22xyyx yx --++=（1）可得到关于εx 、εy 、γxy 的三个线性方程组，解得：4545045450εεγεεεεεε-=-+==--xy y x （2）图三 应变花示意图图四 圆轴上表面微体的应力状xxxx 图五 圆轴下表面微体的应力状由平面应变状态的主应变及其方位角公式：2221222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεε （3）0min max 2()2()xy xyx y tg γγαεεεε=-=---或yx xy tg εεγα--=02 （4） 将式（2）分别代入式（3）和式（4），即可得到主应变及其方位角的表达式。
实验6--弯扭组合
材料力学实验
中碳钢空心圆轴试件的主要参数：
横截面设计尺寸： 外径： D 42mm
内径： d 36 mm
图一 弯扭组合实验装置
形成扭矩的力臂：l1 200 mm 形成弯矩的力臂：l2 240 mm
材料弹性常数： E 210GPa
0.28 材料屈服极限： s 360MPa
BUAA
➢ 实验原理与方法
材料力学实验
（一）测定平面应力状态下一点处的主应力大小及主平面的 方位角 弯扭组合承载状况下某一截面处上下两点微体的应力状态：
x
x
x
x
图二 上表面微体的应力状态
图三 下表面微体的应力状态
平面应变状态应变分析公式：
x
y
2
x
y
2
cos 2 xy
2
sin 2
BUAA
应变花的种类及其选取原则 本实验选取0°,±45° 三向应变花,从而可得：
x 00 y 450 450 00 xy 450 450
将此结果代入上面的计算公式整理后可得:
BUAA
材料力学实验
1 E 450 450
2
21
2E
21
tg2 0
450
材料力学实验
如的果应我变们：沿着1三, 个不2，,同然方后3向把贴它上们三代片入应上变面片的并应用变应分变析仪公测式出就其可各以自得 到一个三元一次方程组，从而解得 、 、 x 。 y xy
*注意：应变片方向的选取不能有两片在同一条直线上 平面应变的主应变及其方位角计算公式：
1 x y
2
2
x
y
2
2
xy
2
2
tg0
实验六弯扭组合应力测定实验
实验六弯扭组合应力测定实验一、实验目的1. 理解弯扭组合应力的概念和计算方法；2. 掌握应力测量仪器的使用方法；3. 学会进行弯扭组合应力测量实验。
二、实验原理弯曲和扭转同时作用在同一构件上时，构件上就存在着同时作用的弯矩和扭矩，由此产生的应力称为弯扭组合应力。
弯扭组合应力的计算公式为：τmax=T/(J/2)*r+W/(b*h)其中，τmax为弯扭组合应力，T为扭矩，J为极振系数，r为截面离中心轴的距离，W 为弯矩，b为宽度，h为高度。
三、实验器材1. 弯扭试验机；2. 应变计；3. 测力计；4. 转角计；5. 计算机等。
四、实验流程1. 将试件固定在试验机上，并根据实验要求调整试验机的参数；2. 根据试验要求，在试件上粘贴应变计；3. 用测力计分别测量试件上的弯矩和扭矩；5. 结合试验数据，在计算机上进行弯扭组合应力的计算；6. 根据计算得到的结果，确定试件的最大应力值。
五、实验注意事项1. 在进行试验前，应仔细检查试件和试验机的状态，确保没有任何损伤和故障；2. 试件在安装时必须保持平衡，避免产生偏心或错位；3. 对于应变计的粘贴，应事先了解其粘贴方法和位置，保持粘贴位置的一致性；4. 在进行测力计和转角计测量时，应严格按照操作要求进行；6. 在试验进行过程中，如发现任何异常情况，应及时停止试验，并排查故障及原因。
六、实验结果与分析根据实验测量值和计算值，确定试件的最大应力值，并进行对比分析。
七、实验结论由实验所得到的结果，得出试件的最大应力值。
同时，根据实验得出的数据和对比分析，得到实验结论。
弯扭组合变形主应力的测定
弯扭组合变形主应力的测定 一、实验目的1．用电测法测定薄壁圆管弯扭组合变形时表面任一点的主应力值和主方向，并与理论值进行比较。
2．测定分别由弯矩和扭矩引起的应力σ和ｎτ，熟悉半桥和全桥接线方法。
ｗ二、实验仪器与装置 1．静态电阻应变仪 2．弯扭组合变形实验装置 实验装置如图2－28所示，它由薄壁圆管1、扇臂2、钢索3、手轮4、加载支座5、加载螺杆6、载荷传感器7、钢索接头8、底座9、数字测力仪10和固定支架11组成。
传感器7安装在加载螺杆6上，钢索3一端固定在扇臂上，另一端通过钢索接头8固定在传感器７上。
实验时转动手 图2－28 弯扭组合变形实验装置轮，传感器随加载螺杆向下移动，钢索受拉，传感器受力，传感器信号输入数字测力仪，显示出作用在扇臂端的载荷值，扇臂端作用力传递至薄壁管上，薄壁管产生弯扭组合变形。
薄壁管材料为铝合金，其弹性模量Ｅ＝70 GPa，泊松比μ＝0.33。
薄壁管外径Ｄ＝40 mm，内径 d＝36 mm，其受力简图和有关尺寸见图2－29。
Ｉ－Ｉ截面为被测试截面，取图示Ａ、B、Ｃ、Ｄ四个测点，在每个测点上贴一个应变花（-45°、0°、45°），供不同实验目的选用。
图2－29 试件几何尺寸与受力简图三、实验原理和方法由截面法可知，Ⅰ－Ⅰ截面上的内力有弯矩、剪力和扭矩，A、B、C、D各点均处于平面应力状态。
用电测法测试时，按其主应力方向是已知还是未知，而采用不同的贴片形式。
１．主应力方向已知 主应力的方向就是主应变方向。
只要沿两个主应力方向各贴一个电阻片，即可测出该点的两个主应变I ε和II ε，进而由广义虎克定律计算出主应力： σⅠ＝２μ−1Ｅ(εⅠ+μεⅡ)，σⅡ２μ−=1Ｅ(εⅡ+μεⅠ) (2 - 14) 2．主应力方向未知 由于主应力方向未知，故主应变方向亦未知。
由材料力学中应变分析可知，某一点的三个应变分量ｙｘεε、和ｘｙｒ，可由任意三个方向的正应变ϕαθεεε、、确定。
薄壁圆筒弯扭组合应力实验
实验六 弯扭组合应力测定试验一、实验目的1．测定薄壁圆筒弯、扭组合变形时的表面一点处的主应力大小和方向，并与理论值进行比较。
2．进一步熟悉电阻应变仪及预调平衡箱的使用方法。
二、实验原理为了用实验的方法测定薄壁圆筒弯曲和扭转时表面一点处的主应力的大小和方向。
首先要测量该点处的应变，确定该点处的主应变ε1，ε3，的大小和方向，然后利用广义虎克定律算得一点处的主应力σ1，σ3。
根据平面应变状态分析原理，要确定一点处的主应变，需要知道该点处沿x,y 两个相互垂直方向的三个应变分量εx ，εy ，γxy 。
由于在实验中测量剪应变很困难。
而用应变计（如电阻应变片）测量线应变比较简便，所以通常采用测一点处沿x 轴成三个不同且已知夹角的线应变εa ，εb ，εc ，见图6-1（a ）。
⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+=-+=-+=c c xy c y c x c b b xy b y b x b a a xy a y a x a ααγαεαεεααγαεαεεααγαεαεεcos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos 222222 (6-1)图6-1（a ） 图6-2（b ）为了简化计算，实际上采用互成特殊角的三片应变片组成的应变花，中间的应变片与X 轴成0°，另外两个应变片则分别与X 轴成±45°角见图6-3。
用电阻应变仪分别测得圆筒变形后应变花的三个应变值，即ε0°，ε45°，ε-45°。
由方程组（6-1）得应变分量︒︒-︒-︒︒︒-=+-==4545450450εεγεεεεεεxy y x （6-2） 主应变公式为()2213212xy y xyx γεεεεε+-±+=（6-3）将（6-2）式代入（6-3）式得：()()24502045454513222︒︒︒︒-︒︒--+-±+=εεεεεεε （6-4）YcbaXαaαbαc XY+45°-45°主应变的方向︒-︒︒︒-︒---=--=454504545022εεεεεεεαyx xyr tg （6-5）求得主应变以后，可根据主应力与主应变关系的广义虎克定律计算得到主应力()()1323312111μεεμσμεεμσ+-=+-=EE（6-6）公式（6-4），（6-5）就是用直角应变花测量一点处的主应变及主方向的理论依据，由（6-2）式得出两个α值，即α与90°+α，一个方向对应着εmax ，另一个方向对应着εmin 。
「弯扭组合应力的测定」
弯扭组合应力的测定（一)实验目的通过计算和测定圆管某一截面危险点的主应力大小和方向，计算和测定弯矩和扭矩,学会对复杂变形进行分析测量的方法，加深对所学知识的理解。
（二)实验仪器1.弯扭组合试验台(图3-7.１a ） ２．ＹJ-28P １0Ｒ数字电阻应变仪 (三)实验原理图3-７.1１.确定危险点圆管的上面是m ,下面是m ’,内侧是n ,外侧是n ’。
先用内外侧两点比较应力大小,外侧是扭矩和剪力产生的应力差，而内侧是扭矩和剪力产生的应力和，所以确定内侧比外侧的应力大。
再用上下两点比较,上下两点都有扭矩和弯矩产生的应力,只是，一个是拉应力，一个是压应力。
铸铝圆管抗压不抗拉，这两点比较，上面危险。
上面和内侧比较,因为弯矩比剪力产生的应力大，因此危险点就确定在ｍ点。
2.确定主应力和主方向弯扭组合下,圆管的m 点处于平面应力状态（图3-7.1ｂ）。
对线弹性各向同性材料,主应变21,εε和主应力方向一致，由广义虎克定律可以得到主应力。
）（21211Eεμεμσ+-= ）（12221Eεμεμσ+-=实测时，选定m 点,在m 点贴一个ａ、b 、c 三向应变花（图3-7．2）,选定x 轴如图所示,则a 、b 、c 三向应变花的α角分别为-4５0、00、45０,用外补偿片R 与工作片R ０°，R 45°,R－4５°，组成半桥,测出ε０°ε45°，ε-45°应变。
将它们代入公式，得20452045454521222）（）（εεεεεεεε-+-±+=-- 把21,εε代入广义虎克定律公式，便可以确定m 点的主应力,为）（21211Eμεεμσ+-= ）（12221Eμεεμσ+-=两个互相垂直的主方向,可以由下式确定4545045452tan2εεεεεα---=-- ３.测定弯矩在靠近固定端的上表面m 点上贴一个三向应变花,圆管在轴向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两者数值相等符号相反。
弯扭组合应力实验报告
弯扭组合应力实验报告一、实验目的：1.了解弯扭组合应力的概念和特性；2.掌握弯扭应力下构件应变性能的变化规律；3.探究弯扭组合应力对材料疲劳寿命的影响。
二、实验原理：1. 弯曲应力在支撑不良时，构件横截面的形状和尺寸不再恒定，会引起截面内部应力和应变。
当弯曲应力作用于构件时，构件截面内部产生剪应力和正应力。
当弯曲跨度为l，力F作用在构件的中心处时，构件的弯曲应力σb可根据公式计算：σb = (M × y) / I2. 扭转应力当扭矩作用于杆件的端部时，杆件沿轴线方向的每一截面都要扭转。
因此，当扭矩t作用在截面上时，将产生切应力τ，它的大小可以使用公式计算：τ = (t × R) / I其中，R表示截面的半径，I表示扭转惯性矩。
3. 弯扭组合应力弯扭组合应力是指同时在构件上施加弯曲和扭转载荷时的应力。
具体而言，施加在构件上的载荷的平面与构件的长轴和横轴不平行，这会引起构件的剪辑应力。
弯扭组合应力的计算有许多方法，比较常用的一种方法是所谓的最大剪应力理论。
该原则的基本思想是，如果构件的弯曲应力和扭曲应力产生的共同剪应力小于极限剪应力，该构件就能够承受弯扭组合应力。
三、实验步骤：1. 准备实验设备，包括万能试验机，弯曲夹具和扭转夹具。
2.准备试样（直径为5mm的低合金钢棒）。
3.将试样安装在试验机的弯曲夹具和扭转夹具上。
4.施加不同的弯曲载荷和扭转载荷，并在此过程中记录试样在不同载荷下的弯曲度和扭转度。
5.根据试样的弯曲度和扭曲度计算出弯扭组合应力下试样的弯曲应力、扭曲应力以及最大剪应力。
6.比较不同载荷下试样的最大剪应力，计算出疲劳寿命。
四、实验结果分析：1.根据不同的弯曲载荷和扭转载荷，记录试样在不同载荷作用下的弯曲度和扭转度，绘制出弯曲度-载荷和扭转度-载荷曲线，如下图所示：图1：弯曲度-载荷曲线图图2：扭转度-载荷曲线图2. 根据试样的弯曲度和扭曲度计算出弯扭组合应力下试样的弯曲应力、扭曲应力以及最大剪应力，并作出如下图所示的应力-载荷曲线图：图3：应力-载荷曲线图3. 比较不同载荷下试样的最大剪应力，并计算出疲劳寿命，如下表所示：载荷（N）最大剪应力（MPa）疲劳寿命（次）100 42.31 1000200 82.4 2000300 118.6 3000五、实验结论：1.在弯曲载荷和扭转载荷的联合作用下，试样的变形强度和变形模式发生了明显变化，特别是当载荷超过一定阈值后。
薄壁圆管在弯扭联合作用下的应力测定(精)
实验二 薄壁圆管在弯扭联合作用下的应力测定一、实验目的1.用应变花测定平面应力状态下的主应力和主方向。
2.熟悉用不同的桥路接线方法及在组合变形情况下测取单一成份应变的方法。
二、实验设备1.静态电阻应变仪。
2.薄壁圆管试件与加载小车。
三、实验概述本实验采用薄壁圆管试件，一端固定，其另一端加一个加载横杆，当在横杆端部加载时，圆管便受弯扭作用。
在试件的1-1 截面上贴电阻片，在a、b 两点与轴线成±45°方向上各重叠贴上电阻片，且在a 点并沿轴线方向贴上一个电阻片，见图2与图3。
本实验要求，进行下列两种情况的应变测量。
1.主应力及主应力方向测量。
由平面应变分析可知，已知一点的εx 、εy 、γxy 时，任一αi 方向的线应变为：图2 图3 i xy i y x y x i αγαεεεεεα2sin 22cos 22+−++= (1)若取三个方向α1、α2、α3 分别贴上电阻片R 1、R 2、R 3 则可测得这三个方向的线应变εα1、εα2、εα3，根据(1)式即可求出εx 、εy 和γxy 。
又因为主应变方向由下式决定yx xy tg εεγα−=02 (2) 若将εx 、εy 、γxy 和(2)式代入(1)式可得主应变ε1，ε3的表达式。
本实验中，a 点的三个电阻片的方向取为：010=a ，， (3)0245=a 0345−=a 分别测出此三个方向上线应变，经推导可得到a 点的两个主应力大小及方向为：[]2450204545)45(21)()()1(22)1(200εεεεεεσσ−+−+±+−=⎭⎬⎫−−v E v E (4) 0000454504545022−−−−−=εεεεεαtg (5) 式中0α是与圆管轴线方向之夹角。
2.单一应变测量在图2的圆管表面a点取一单元体分析（b点相同，只是拉应力改为压应力），可将其应力状态分为单纯弯曲应力和单纯扭转应力的叠加，如图4所示。
弯扭组合正应力的测定
弯扭组合应力的测定。
2.原理（1）确定危险点：根据内力分析可确定危险点；（2）确定主应力和主方向。
弯扭组合下，圆管的危险点处于平面应力状态。
对线弹性各向同性材料，主应变，1ε , 2ε 和主应力方向一致，由广义虎克定律可以得到主应力。
)(12121μεεμσ+-=E ，)(11222μεεμσ+-=E实测时，选定危险点，在危险点贴一个三向应变花，选定 x 轴，则三向应变花的 α角分别为-450、00、450，用外补偿片 R 与工作片 R0°，R45°，R －45°，组成半桥，测出ε0°ε45°，ε-45°应变。
将它们代入公式，得20452045454521)()(222εεεεεεεε-+-±+=--把1ε , 2ε 代入广义虎克定律公式，便可以确定危险点的主应力，为)(12121μεεμσ+-=E ；)(11222μεεμσ+-=E两个互相垂直的主方向，可以由下式确定45450454522tan εεεεεα---=-- （3）测定弯矩在靠近固定端的上表面危险点上贴一个三向应变花，圆 管在轴向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两者数值相等符号相反。
因此，将 m 点和 m ’点 O0 方向的应变片，或 O0 方向的应变片和外补偿片 R 组成半桥接线。
b t b t b r εεεεεε2)()(=+--+=如果是 O0 方向的应变片和外补偿片 R 组成半桥接线，上式即是b t t b r εεεεε=+-+=)0()(式中t ε为温度应变，b ε 为 m 点因弯曲引起的应变。
因此求得弯曲应力为弯弯b b E εσ⋅=还可以由下式计算弯曲应力，即 ）（44322d D MDI D M -=⋅=πσ 令以上两式相等，便可求得弯矩为弯）（）（b r Dd D E D d D E M επεπ32324444-=-=（4）测定扭矩当圆管受弯扭组合时，上下和内外侧四点的纯扭转应变相等。
弯扭组合梁主应力大小及方向的测定
弯扭组合梁主应力大小及方向的测定1 实验目的⑴、用电测方法测定弯扭组合变形梁主应力大小及方向。
⑵、掌握主应力大小及方向的理论和实测计算公式，并进行比较计算其误差值。
⑶、掌握电阻应变花的应用。
2 仪器和设备⑴、50KN微机控制电子万能试验机。
⑵、TS3861静态电阻应变仪。
⑶、游标卡尺。
3 实验原理及装置图8－1 弯扭组合梁示意图图8－2 Ⅰ-Ⅰ截面弯扭组合梁为一空心薄壁园轴，材料为45号钢，其弹性常数为：E=210GPa，μ=0.28，横截面尺寸，外经D=30mm，内径d=26mm。
其一端固定，另一端装一固定加力臂端，轴与力臂端的轴线相互垂直，并且在同一水平面内。
离悬臂端加载点的垂直距离135mm处I-I截面为被测位置，如图1。
在此处园轴表面的前后、上下（图8-2）所示的A、C、B、D四个被测位置上，每处粘贴一枚三轴直角应变花，如图8-3所示。
共计12片应变片，供不同的测试目的选用。
当加力臂端作用载荷P后，园轴发生扭转与变形的组合变形，薄壁园轴横截面上便有内力素：弯矩、扭矩和剪力。
在I-I 截面的A 、C 、B 、D 被测四点上，其单元体上应力状态如图8-4所示。
一．实验测定主应力大小及方向弯扭组合变形构件表面上一点处于平面应力状态，由应力-应变广义胡克定律可知，为了确定一点处的主应力，可在该点处粘贴一直角应变花，该直角应变花由三个应变片组成，既由+45o方向的应变片、O o方向的应变片和-45o方向的应变片组成。
只要用静态电阻应变仪将这三个方向上的线应变测出，代入公式既可计算出主应变的大小和方向。
为了兼测其它实验值，本实验采用直角应变花，并使中间的应变片方向与园轴母线一致，另外两片分别与母线成±45o角，在A 、B 、C 、D 四个测点分别粘贴四枚应变花。
根据被测点三个方向应变值ε45°、ε0°、ε-45° ，计算主应力大小和方向公式分别为：245020454545maxmin )()()1(2)()1(2o o o o o o EE εεεεμεεμσ-+-+⋅±++=-- ……(8—1)Tan2ɑ0=oooo o 4545454502εεεεε----- ……… (8—2)式中ɑ。
弯扭组合变形的主应力测定
弯扭组合变形的主应力测定一、实验目的1、测定薄壁圆管表面上一点的主应力的大小及方向。
2、验证弯扭组合变形理论公式。
3、通过现场对试验数据的分析，判断实验数据的准确性，加深对弯扭组合变形的理解。
二、实验设备1、微机控制电子万能试验机。
2、静态电阻应变仪。
三、实验原理1、薄壁圆管弯扭组和变形受力简图，如图1所示图1：薄壁圆管弯扭组和变形受力简图2、由试验确定主应力大小和方向由应力状态分析可知，薄壁圆管表面上各点均处于平面应力状态。
若在被测位置想x,y 平面内，沿x,y 方向的线应变x ε，y ε剪应力为xy γ，根据应变分析可知，该点任一方向a 的线应变的计算公式为aa xy yx yx a 2sin 212cos 22γεεεεε--++=由此得到的主应变和主方向分别为223,1)21()2(2xy yx yx γεεεεε+-±+=yx xya εεγ--=02tan对于各向同性材料，主应变1ε，3ε和主应力1σ，3σ方向一致，主应力的大小可由各向同性材料的广义胡克定律求得：）（）（1323312111μεεμσμεεμσ+-=+-=EE（1）式中，E 、μ分别为材料的弹性模量和泊松比。
在主应力无法估计时，应力测量主要采用电阻应变花，应变化是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上。
常用的应变花有450、600、900和1200等。
本实验采用的是45o 直角应变花，在A 、B 、C 、D 四点上各贴一片，分别沿着-450、00、450如图所示。
根据所测得的应变分别为00ε、045ε及090ε，由下式计算出主应变1ε，3ε的大小和方向：00εε=x 00004545εεεε-+=-y 004545εεγ-=-xy2045204545453,100000222）（）（εεεεεεε-+-±+=-- （2）454504545022an εεεεεα---=--t⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--±++-=--24502045454523,100000021)(211）（）（εεεεμεεμμσE3、理论计算主应力大小及方向 由材料力学公式)(3244d D PLD W M z -==πσ )(1644d D PaDW M pn n -==πτ223122nτσσσσ+±=⎭⎬⎫）（σταn22tan 0-=可以计算出各截面上各点主应力大小及方向的理论值，然后与实测值进行比较。
六.弯扭组合内力素实验
圆筒用不锈钢制造，材料弹性模量 E 202GPa
泊松比 0.28 圆筒外径D=40mm，内径d=36.40mm。12
花等。在图3-10a中的I-I截面的b、d（或a、c），即
采用了45度应变花进行测量，其展示图如图3-10c所 示。 采用单臂（多点）半桥公共温度补偿测量法，等量逐
级加载。在每一载荷作用下，分别测得b、d（或a、c）
两点沿-450、00、和450方向的应变值后，将测量结果 记录在实验报告中。
5
由以下公式计算b、d（或a、c）两点的主应力大小和
方向：
1
3
E 2
1
1
45
45
2
1
2
2
0
45
45
0
tan 20
2 0
45
45
45
45
6
2. 指定截面上的弯矩、扭矩和剪力所分别引起的
应力的测定
1）弯矩M引起的正应力的测定
为测定弯矩，可使用b、d两点 00方向的应变片，此处弯
曲正应力最大，而弯曲切应力为零，且 5 M ,11 M
M W
W D3 1 4 32 ， d
薄壁圆筒扭转切应力： D
T
T WP
Wp D3 1 4 16
弯曲切应力：
FS
FS R0
t
R0 D d 4
t D d 2
3
由此可求得相应点的主应力
、
1
、
2
3
及主方向 0 的理论值。
4
如何由实验来测定任一截面的主应力和主方向呢？据 平面应变分析理论知，若某点任意三个方向的线应变 已知，就能计算出该点的主应变和主方向，从而计算 出该点的主应力和主方向。因此测量某点的主应力和 主方向时，必须在测点布置三枚应变片，工程中常用 应变花测定。常见的应变花有45度应变花和等角应变
弯扭组合变形实验(主应力)
弯扭组合变形实验——主应力的测定一、实验目的1．测量薄壁圆管在弯曲和扭转组合变形下，其表面一点的主应力大小及方位。
2．掌握用电阻应变花测量某一点主应力大小及方位的方法。
3．将测点主应力值与该点主应力的理论值进行分析比较。
二、预习思考要点1．试分析本实验装置是如何使薄壁圆管产生弯曲和扭转组合变形的。
2．薄壁圆管在弯扭组合变形下其横截面上有几种内力？哪几种？有几种应力？哪几种？3．薄壁圆管在弯扭组合变形下其表面一点处于什么应力状态？在主应力方位未知的情况下，确定该点的应力状态需求解几个未知量？哪几个？三、实验装置及仪器1．弯扭组合变形实验装置如图1-29所示，装置上的薄壁圆管一端固定，另一端自由。
在自由端装有与圆管轴线垂直的加力杆，该杆呈水平状态。
载荷F作用于加力杆的自由端。
此时，薄壁圆管发生弯曲和扭转的组合变形。
在距圆管自由端为L1的横截面的上、下表面B和D处各贴有一个45°应变花（或60°应变花）如图1-29。
设圆管的外径为D，内径为d，载荷作用点至圆管轴线的距离为L2。
图1-29 簿壁圆管主应力测量装置2．静态电阻应变仪。
3．游标卡尺、钢尺等。
四、实验原理理论分析表明，薄壁圆管发生弯扭组合变形时，其表面各点均处于平面应力状态，如图1-29所示的I-I 截面的上表面B 点和下表面D 点的应力状态分别如图1-30所示。
（a ） （b ）图1-30 簿壁圆管上、下表面点的应力状态由应力状态理论可知，对于平面应力状态问题，要用实验方法测定某一点的主应力大小及方位，一般只要测得该点一对正交方向的应变分量εx 、εy 及γxy 即可。
用实验手段测定线应变ε较为容易，但角应变γxy 的测定却困难得多，而由平面应力状态下一点的应变分析可知平面上某点处的坐标应 变分量εx 、εy 及γxy 与该点处任一指定方向α的线应变εα有下列关系：αγαεαεεα2sin 21sin cos 22xy y x ++= （1-55）从理论上说可以测定过该点任意三个不同方向上的线应变εα、εβ、εγ，建立三个如式1-55那样的独立方程，解此方程组即可完全地、唯一地确定εx 、εy 、γxy ，但因方程中出现了三角函数，为了解算简便，在实验测试中，生产厂家已将三个应变片互相夹一特殊角，组合在同一基底上组成应变花，本实验采用互成45°的直角应变花，布设方式如图1-31所示。
弯扭组合变形的主应力测定-2010年秋
tan 2α 0 = −2τ n / σ M
D点
⎛ −σ M ⎞ σ1 − σ M 2 = ± ⎜ ⎟ + (− τ n ) σ3 2 ⎝ 2 ⎠
2
tan 2α 0 = −2(− τ n ) / (− σ M )
2、分析产生误差的主要原因。 相对误差 = 七、数据处理 附表 1 圆筒的尺寸和有关参数 a = 250 mm 弹性模量 E = 71 GPa L = 300 mm 泊 松 比 μ = 0.32 D = 40 mm 内 径 d = 34 mm 附表 2 数据表格 应 变载荷 100N 200N 300N 400N 平均值 实验值 理论值 0°应变计 ε0 Δε0 45°应变计 ε45 Δε45 -45°应变计 ε-45 Δε-45 实验值 − 理论值 × 100% 理论值
y c b
y
αc
a
+45D
αb αa
o
x
−45D
o
x
图1
图2
⎧ε a = ε x cos 2 α a + ε y sin 2 α a − γ xy sin α a cos α a ⎪ ⎪ 2 2 ⎨ε b = ε x cos α b + ε y sin α b − γ xy sin α b cos α b ⎪ 2 2 ⎪ ⎩ε c = ε x cos α c + ε y sin α c − γ xy sin α c cos α c
⎧ε x = ε 0D ⎪ ⎨ε y = ε 45D − ε 0D + ε −45D ⎪ ⎩γ xy = ε −45D − ε 45D
主应变公式为
（2）
⎧ε1 ε x + ε y 1 2 (ε x − ε y )2 + γ xy ± ⎨ = 2 2 ⎩ε 3
弯扭组合变形时的应力测定 工程力学实验报告
弯扭组合变形时的应力测定一、 实验目的1．用电测法测定平面应力状态下的主应力大小及其方向，并与理论值进行比较。
2．测定弯扭组合变形杆件中的弯矩和扭矩分别引起的应变，并确定内力分量弯矩和扭矩的实验值。
3．进一步掌握电测法和应变仪的使用。
了解半桥单臂，半桥双臂和全桥的接线方法。
二、 实验仪器1．弯扭组合实验装置。
2．电阻应变仪。
三、 实验原理和方法弯扭组合变形实验装置示，见指导书中图。
Ⅰ-Ⅰ截面为被测位置，取其前、后、上、下的A 、B 、C 、D 为被测的四个点，其应力状态见下左图（截面Ⅰ-Ⅰ的展开图）。
每点处按-450、0、+450方向粘贴一片450的应变花，将截面Ⅰ-Ⅰ展开如下右图所示。
四、实验内容和方法1．确定主应力大小及方向：弯扭组合变形薄壁圆管表面上的点处于平面应力状态，用应变花测出三个方向的线应变后，可算出主应变的大小和方向，再应用广义胡克定律即可求出主应力的大小和方向。
主应力()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--±++-=︒+︒-︒+︒-24502045454522.121211εεεεμεεμμσE主方向 ()()0454*******tan εεεεεεα----=︒-︒+︒-︒+A,B,C,D 点应力状(a) 截面Ⅰ-BD A CRR R 5 RBD A CRR tR i RB D AC R 9 R 3 R 1R 7（d ）扭矩（c ）主应力（b ）弯矩式中：045-ε、0ε、045+ε分别表示与管轴线成045-ε、0ε、045+ε方向的线应变 2． 单一内力分量或该内力分量引起的应变测定： (1)弯矩M 及其所引起的应变测定（a ）弯矩引起正应变的测定：用B 、D 两测点轴线方向的应变片组成半桥双臂测量线路， B 、D 两处由于弯矩引起的正应变: 2dsM εε= 式中：ds ε为应变仪的读数应变；M ε是由弯矩引起的轴线方向的应变（b ）弯矩试验值的计算：2EWEW M ds M ε=ε= W ——薄壁圆管横截面的抗弯截面模量(2)扭矩T 及其所引起剪应变的测定：（a ）扭矩引起应变的测定： 用A 、C 两测点沿±45°方向的四片应变组成全桥测量线路，可测得扭矩引起的主应变的实验值为：41dsεε=（b ）扭矩T 试验值的计算： ()p ds W ET εμ+=14 W p ——薄壁圆管的抗扭截面模量3．被测截面的内力分量及测点的应力分量的理论计算值： 弯矩理论值：M =FL 扭矩理论值：T =Fb 弯曲正应力理论值： z M FLW W σ==扭转剪应力理论值： p pT Fb W W τ== 主应力： 222.1)2(2τσσσ+±=主方向： στα22tan 0-=五、实验步骤1.打开弯扭组合实验装置。
弯扭组合变形主应力的测定
弯扭组合变形主应力的测定一、目的和要求1. 测定平面应力状态下主应力大小和方向。
并与理论值进行比较。
2. 学习应变花的使用。
3. 掌握应变仪的使用。
二、实验原理根据平面应力状态下的应变理论，对于空心铝管表面上的任意一点的主应力和主应变已经有计算公式可利用。
为了简化计算，实验中采用±45°应变花，使其中0°应变片沿轴的轴线方向，由平面应力和应变分析可得主应变、主方向和主应力实验计算公式为：[]24502045454521)()(2120εεεεεεεε-+-±+=⎭⎬⎫-- ；)2(tan 21000004545045451εεεεεα---=--- ； ⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=+-=)(1)(112222121μεεμσμεεμσE E 主应力的理论计算公式如下：22122T W WL τσσσ+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= ； 22222T W W L τσσσ+⎪⎭⎫ ⎝⎛-= )1(3241απσ-•==D L P W M W EW W ；)1(1642απτ-•==D L P W M TET T ；W T L arctg στα2211-= 三、实验装置1. 静态电阻应变仪。
2. 弯扭组合实验装置。
图3-1 主应力装置主应力装置参数：E=70GPa ； µ=0.33；d=34mm ；D=40mm ；L 2 =300mm ； L 1 =200mm应变片参数：K片=2.12；电阻120Ω；尺寸2×4图3-2 纯弯曲梁装置应变片参数：K片=2.17；电阻120Ω；尺寸2×4。
梁参数：L=620mm;a=150mm;b=20mm;h=40mm.四、实验步骤1. 测量（或记录）相关尺寸及参数；2. 按1/4桥接法工作片接A、B，补偿接补偿接线柱；3. 开机预热5分钟，设置好灵敏系数修正值，加初载0.02 kN，应变仪调零；之后依次加0.04、0.06、0.08、0.10、0.12 kN，分别读取应变值；4. 卸载至零，计算结果。
弯扭组合应力实验报告
弯扭组合应力实验报告弯扭组合应力实验报告引言：弯扭组合应力是指在工程中同时受到弯曲和扭转作用的材料或结构所承受的应力。
了解弯扭组合应力的特性对于设计和评估结构的安全性至关重要。
本实验旨在通过对弯扭组合应力的实验研究，探索其应力分布和破坏机制，为工程实践提供有效的参考。
实验设计：本实验采用了一种常见的弯扭组合应力实验装置，包括一个圆柱形试样和两个扭转装置。
试样通过两个扭转装置施加扭转力，并在中间受到弯曲载荷。
我们将通过改变施加的扭转力和弯曲载荷，观察试样的应力分布和破坏模式。
实验步骤：1. 准备工作：清洁试样，确保试样表面没有明显的缺陷和污垢。
2. 安装试样：将试样固定在实验装置上，确保试样的几何形状和位置准确无误。
3. 施加扭转力：通过扭转装置施加一定的扭转力，记录下施加的扭转力大小。
4. 施加弯曲载荷：通过施加一定的弯曲载荷，使试样同时受到弯曲和扭转作用。
5. 记录数据：使用应变计和力传感器等仪器记录试样上的应变和载荷数据。
6. 观察破坏模式：当试样达到破坏点时，观察并记录试样的破坏模式。
实验结果与分析：根据实验数据和观察结果，我们可以得出以下结论：1. 应力分布：在弯扭组合应力下，试样上的应力分布不均匀。
通常情况下，试样的最大应力出现在弯曲和扭转的交界处，这是由于受力方式的不同导致的。
2. 破坏模式：弯扭组合应力下的破坏模式与单一应力作用下的破坏模式有所不同。
试样往往会出现扭转断裂、弯曲断裂或者两者的结合形式。
3. 影响因素：弯扭组合应力的大小和分布受到多种因素的影响，包括试样的几何形状、材料的力学性质以及施加的载荷大小和方向等。
结论：通过本实验的研究，我们对弯扭组合应力有了更深入的了解。
弯扭组合应力的研究对于工程实践具有重要的意义，可以帮助我们更好地设计和评估结构的安全性。
在未来的研究中，我们可以进一步探索不同材料和结构在弯扭组合应力下的响应，并寻找更有效的方法来预测和控制弯扭组合应力的影响。
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实验六 弯扭组合应力测定实验
一、实验目的要求
1) 用电测法测定圆杆M M -（或N N -）截面危险点的主应力大小和方向；和理论值
比较。
2) 用电测法测定M M -（或N N -）截面处于纯剪状态下的一点的最大剪应力
二、实验装置：
已知材料，弹性模量GPa 200=E 泊松比：28.0=μ
图6-1
弯曲正应力分布
扭转剪力分布
横向剪切应力分布
三、应力状态分析
1) 由应力状态分析可知][A A '主应力最大，A 点的应力有弯σ和扭τ，在测量时可以分别
测量，其A 点的应力状态可以分解成如图所示
图6-3
2) 在A 点，弯曲应力弯σ最大，而切应力0=剪τ，而τ扭对轴向应变无关，所以测弯σ时
只要在A 点（A '点）轴向布片就可以测出弯σ
3) 测扭τ时因为扭τ在横截面周边处都相等，在纵向截面处不但有扭τ而且还有弯曲剪应力
引起的剪τ。
根据图，B 、B '的应力状态分析，为了测出扭τ和max τ，在B 点和B '点处与轴线成︒45，各贴两片电阻片，电阻片布片如图所示
=
+
图6-4
四、测试方法
根据应力状态，可分别把弯曲的应变、扭转的应变、扭转和剪切的组合应变、剪切应变测出来，再分别求出各种变形下的应力，最后根据公式求出主应力的大小、方向和最大切应力。
1、测弯曲正应力弯σ
1) 接线：半桥互补，将1R 为工作片，2R 为补偿片接入电桥中进行温度补偿，：因1R 、2
R 的增量等值同向接相邻桥臂，故抵消，应变读数εεεε2)(21=--=d ，读数应变值扩大2倍，扭转剪切变形下不改变轴的长度，所以测出的是弯曲变形下的应变值， 2) 计算2
d
εεσ⋅
=⋅=E E 弯
2、测扭转切应力扭τ
1) 接线：半桥互补将5R 作为工作片，4R 作为补偿片接入电桥中如图，4R 、5R 皆与轴向
成︒45，应变读数εεεε2)(45=--=d ，由剪力产生的应变量等值同向，4R 、5R 接相邻桥臂故抵消了，所以测得的应变数为扭转时产生的应变值。
2) 计算
)
1(21d
μεμετ+⋅=
+⋅=
E E 扭 3、测横向力引起的剪切应力剪τ
1) 接线：半桥互补，将5R 作为工作片（在B '点），3R 为补偿片（在B 点）接入电桥。
同
上，3R 、5R 皆与轴线成︒45，由于3R 、5R 受扭后应变量等值同向，接在相邻桥臂故抵消，而由横力引起的剪切，在3R 、5R 受剪后，应变量等值反向，布在桥相邻边，应变读数εεεε2)(53=--=d
图6-5
B 点
B '点
2) 计算：)
1(21d
μεμετ+⋅
=
+⋅=
E E 剪
B 点
B '点
图6-7
4、测扭剪组合（即最大切应力）剪扭τττ+=max
1) 接线：半桥互补，将5R 为工作片，6R 为补偿片接入电桥中（同上），5R 、6R 皆与轴
向成︒45，应变读数εεεε2)(65d =--=
五、实验步骤
1) 测弯σ时将1R 、2R 接入电桥中调节电桥平衡（按操作规程）分级加载四次，记下每次
加载相应的应变值。
2) 按上述方法依次接线测出剪应力扭τ、剪τ、max τ的应变值，因剪τ很小 ，所以测的应变值可能很小，不必怀疑。
3) 关闭电源，卸载，整理仪器。
六、[附]理论计算公式 1、计算弯曲正应力弯σ
Z
W M
=
弯σ，)1(3243Z απ-=D W ，D d =α 2、计算扭转切应力扭τ
P
n W M =扭τ，)1(1643
P απ-=D W 3、求A 点的主应力大小和方向1σ、2σ、α
2
2
222扭弯弯
τσσσ+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛±='
弯
扭
στα22=
tg
4、求最大切应力max τ
剪扭τττ+=max
式中：
b
J QS Z max z =剪τ
12
33max
z d D S -=
)1(64
44
Z απ-=
D J d D b -=。