注重解题反思 优化思维品质

注重解题反思优化思维品质
反思是解题的极为重要的环节，同时还是学生最容易忽视的环节。

通过反思，可以深化对问题的理解，使解题过程更趋完善和合理；通过反思，可以从不同的切入点体现不同的数学思想、数学方法；通过反思，可以掌握知识的内在联系，促进知识的同化和迁移；通过反思，可以优化思维品质，深化理性思维。

标签：反思思维
“题海”战术在我国由来已久，其根源就是学生希望在考试中取得好成绩，希望通过大量做题，熟练掌握各种题型从而“认识”考试题目。

学生在“题海”中进行反复的机械性的练习，无暇顾及思考与总结，这样的学生在能力方面提高的只是模仿力和复制力，在平时考试时由于很多题可能做过，所以成绩很好，但在高考中，总会有一些题目是学生在考前没有见过的，或者是学生见过的题型的变式题目，然而学生长期养成了就题论题的习惯，在考试中遇到不熟悉的题目，便会感到束手无策。

究其原因，主要是只重视解题的数量和结果，不重视解题的质量和解题能力的提高，忽视了解题后的反思。

反思是解题的最后环节，也是极为重要的环节，同时还是学生最容易忽视的环节，为了避免学生陷入“题海”，解题后的反思是对学生不可缺少的要求之一，那么怎样才能较好地培养学生解题后反思的能力，提高反思的质量呢？就这个问题笔者结合高三习题课《一元二次不等式及其解法》谈谈一些肤浅的认识。

一、反思解题过程培养学生思维的严谨性
思维的严谨性要求的是“过程严谨，条理清晰；结论正确，实事求是。

”但由于知识水平和心理特征等原因，学生在解题中经常会出现这样或那样一些错误，甚至是一错再错。

这时，教师要及时引导学生对出现的错误进行反思，反思解题过程是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否以特殊代替了一般，是否忽视了特例，逻辑上是否严密，运算是否正确等，分析错误产生的原因，发现错误的实质，将出错的问题整理、归类。

即恒成立
；解法2运用函数与方程思想，以m为变量，即建立以参数m为变元的函数，通过转化就可以利用的单调性解决问题；解法3运用分类讨论思想，分为三种情况讨论；解法4运用了数形结合的思想，联想到了直线和圆，构思非常巧妙。

四种解法中解法1、3运算较繁，解法4思路巧妙，大多数学生倾向于用这种解法。

但教师应让学生明白：解法2才是本题中的最本质解法，衡量一个解法优劣的重点，在于这种解法是否具有一般性。

若将本例中的不等式换为
，解法4就行不通了，而解法2则畅通无阻。

因此，教师应引导学生对各种解法的思维过程进行再认识，不断进行分析、比较和概括，理解各种解法的本质，才能促进学生思维能力的进一步发展。

三、反思题目引申培养学生思维的创造性
数学习题千变万化，所以解题之后，要反思解题规律，要探索知识的内在联系，能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究？能否加强知识的横向联系？把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”，要让学生明白，问题与问题之间不是孤立的，许多表面上看似无关的问题却有着内在联系，解题不能就题论题，要寻找问题与问题之间本质的联系。

要质疑为什么有这样的问题？他和哪些问题有联系？能否与数学思想，数学方法有效的整合？学生只有在不断的知识联系和知识整合中，才能形成认知结构中知识的系统性，从而提高学生的创新意识和创新能力。

对于同一类型的问题，其求解方法往往有其规律性，解完一道题要学生思考此题是否可作一般性推广和引申？有些题目经过恰当引申（把握好“度”），往往可使一题变一串，更重要的是把问题向更高，更广的层次纵向挖掘，横向延伸，这就需要学生更高，更深的思考，只有这样才有利于学生拓展思路，提高对知识的迁移和驾驭能力。

近几年的高考试卷中有许多新颖别致的试题，这些试题的编制是以“双基”为立足点，进行横向类比、纵向加深或陈题开放。

这些题目背景新颖、运算量不大，但思维容量较大，靠“题海”战术和重复操练是无法达到的，能很好地考查学生的创新意识和创新能力，这对学生的思维广度和深度提出了很高的要求，所以学生必须增强反思的意识，养成反思的习惯，提高反思的质量，只有这样思维的创造性才能真正的提高，理性思维才能得以深化。

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆”，辩证地说明了“学”与“思”的关系。

学生通过反思，通过对自己的思维过程的再思考、再认识，在不断地提出问题和解决问题的过程中，使自己对数学概念、定理、方法、思想等各个方面的知识从感性认识上升到理性认识。

只有通过较深层次的思考，才能触及事物的本质，才能做到触类旁通、举一反三，从而拓宽解题思路。

否则，他们最多只能是一个合格的“模仿者”。

同时也只有优化思维品质，学生的观察才有洞察力，才能触及问题的本质，才能使他们在解题时得心应手、游刃有余，真正提高自身的解题能力和数学素养。