二次根式》单元测试卷(含答案)

八年级数学第十六章二次根式测试题

时间：45分钟 分数：100分

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列说法正确的是（ ）

A ．若a a -=2，则a<0

B ．0,2>=a a a 则若

C ．4284b a b a =

D ． 5的平方根是5

2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）

A ．23

B ．32

C ．22

D ．0

3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）

A ．x y 2-

B ．y

C ．y x -2

D ．y -

4．若b

a 是二次根式，则a ，

b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号

C ．a ≥0，b>0

D ．0≥b

a 5．已知a<

b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）

A ．ab a --

B ．ab a -

C ．ab a

D ．ab a -

6．把m

m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -

C ．m --

D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。

A ．22)5.2()5.2(=-

B ．22)(a a =

C ．122+-x x =x-1

D ．3392+⋅-=

-x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）

A ．022=-y x

B ．033=+y x

C ．022=-y x

D ．0=+y x

9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．55 D ．5 10．已知10182

22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。

12．已知a<2，=-2)2(a 。

13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。

14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。

15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。

16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。

17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。

18．若3)3(-•=

-m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,432311,

132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、

222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。

三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分）

21．

21418122-+- 22．3)154276485(÷+-

23．x x

x x 3)1246

(÷- 24．21)2()12(18---+++

25．0)13(27132--+- 26．已知：132-=x ，求12

+-x x 的值。

27．已知：的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x

y y x x y y x x x y

四、应用题（6分）

28．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为5

8h d =。某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍

五、综合题（10分）

29．阅读下面问题：

12)12)(12()12(12

11

-=-+-⨯=+； ;23)23)(23(232

31-=-+-=+25)25)(25(25251

-=-+-=+。试求：

（1）6

71

+的值；（2）17231+的值； （3）n n ++11（n 为正整数）的值。

参考答案

一、选择题

1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C

二、填空题

11．x<5 12．2-a 13．—1 0 14．22；6312- 15．12 16．7 17．1 18．m ≥3 19．348-- 20．c b a ++

三、解答题

21．解：原式=23222232222

2423)12(2+=-++=⨯-++； 22．解：原式=5423)15432(3)154336345(+=÷+=÷+⨯-⨯；

23．解：原式=313)23(=

÷-x x x ； 24．解：原式=4

3244112234112123-=+-+=+++； 25．解：原式=3413313=-++；

26．解: ,13)13)(13()

13(2+=+-+=x

3361133241)13()13(2-=++--=+--+=∴原式

27．解：8101881,018,081=

∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ，∴2

1=y 。 ∴原式=12

325494252414244128121218128

1

21

2181=-=-=-+-++=-+-++ 四、应用题 28．解：登山者看到的原水平线的距离为581n d =，现在的水平线的距离为5

282n d =， 2252858

21==n n

d d 。 五、综合题