全国百强校江西省新余市第一中学度初二上学期第二次段考数学试卷WORD版无答案
江西省新余市渝水区2017-2018学年八年级数学上学期第二次段考试题 新人教版
江西省新余市2017-2018学年八年级数学第二次段考试卷(全卷共5大题，满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、下列各题的计算,正确的是（ ）A ．523)(a a =B ．()63293a a -=-C ．()()54a a a -=-•- D ．6332a a a =+ 2、点(3,2)-关于x 轴的对称点是（ ）A. (3,2)--B. (3,2)C. (3,2)-D. (3,2)- 3、如果2925xkx ++是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A.30 B. 30± C. 15 D. 15±4、如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分．．．．面积的关系，可以直．观地．．得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+ C ．ab b a b a 4)()(22-+=- D ．)(2b a a ab a +=+5、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）6、如图6，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD ，CE ⊥CD ，且CE=CD ，连接BD 、DE 、BE ，①∠ECA=165°,②BE=BC ；③AD ⊥BE ；④CD:BD=1:2，则下列结论正确的是（ ）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、已知a m =36，a n =4，则a m-n = ．8、已知a,b,c 是△ABC 的三边，且满足022=-+-bc ac b a ，请判断△ABC 的形状9、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x+y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x 3-4xy 2，取x =10，y =9时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可)： .10、如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，若S 四边形BFDE =9，则AB 的长为11、如图，在直角三角形ABC 中，∠BCA=90°，BC=3，D 为AB 上一点，连接CD ，如果三角形BCD 沿直线CD 翻折后，点B 恰好与边A C 的中点E 重合，那么点D 到直线AC 的距离为__________．12、定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．三、解答题（本大题满分30分，共5题，每题6分）13、计算：（本小题满分6分，每题3分）（1）()()20170201640.75213⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭ （2）))(()(2y x y x y x -+-+14、因式分解（本小题满分6分，每题3分）（1）a a93- （2）x 3y 3－2x 2y 2＋xy15、（本小题满分6分）已知：如图所示，（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标．（2）在x 轴上画出点P ，使PA+PC 最小．（保留作图痕迹）16、（本小题满分6分）如图，AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，B E ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证：AD=AE ；（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．17、（本小题满分6分）在△ABC 中，∠B=110°，∠C 的平分线交AB 于E ，在AC 上取点D ，使得∠CBD=40°.（1）求证：点E 到AC 和BD 的距离相等(提示：延长BC)；（2）连接ED ，求∠C ED 的度数.四、解答题（本大题共3题，每题8分，共24分）18、（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 和正方形BEFG 平放在一起．（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE 的长为 ．（2）①设正方形ABCD 的边长为a ，正方形BEFG 的边长为b ，求图中阴影部分的面积（用含a 和b 的代数式表示）②在①的条件下，如果a +b =10，ab =16，求阴影部分的面积． 19、（本小题满分8分）我们学习了直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对直角边等于斜边的一半。
江西省新余市市直四校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题(含答案)
2023—2024学年上学期初二年纪第二次阶段性练习数学试卷时间：120分钟分数：120分一、单选题（每小题3分，共18分）1．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列运算正确的是（）A ． B ． C ． D ． 3．在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A ． B ． C ． D ． 4．若中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ． C ．0D ．8或5．如图，长方形ABCD 为一长条形纸带，，将ABCD 沿EF 折叠，C ，D 两点分别与对应，若，则的度数为（）A ． B ． C ． D ． （第5题图）6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（）A ．B ．C ．D ． （第6题图）二、填空题（每小题3分，共18分）7．在直角坐标系中，点和点关于y 轴对称，则m 的值为______．8．已知是完全平方式，则______．9．用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长325a b ab +=22523a a -=2727a b a +=()22112x x x -=+-ABC △111A B C △11AB A B =1A A ∠=∠111ABC A B C ≌△△1B B ∠=∠11AC AC =1C C ∠=∠11BC B C =()()28x x mx -+-8-8-AD BC ∥,C D ''122∠=∠AEF ∠100︒108︒120︒144︒360∠=︒12∠+∠=120︒180︒90︒130︒(),3A m ()4,3B 249y my -+m =为______．10．如图，BD 垂直平分线段AC ，，垂足为E ，交BD 于P 点，cm ，cm ，则P 点到直线AB 的距离是______．（第10题图）11．若，则的值为______．12．如图，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，下面四个结论：①；②；③的度数不变，始终等于；④当第秒或第秒时，为直角三角形，正确的结论有______．（第12题图）三、解答题（每小题6分，共30分）13．计算：（1）（2）14．先化简，再求值：，其中，．15．如图，在中，已知，于点D ．（1）如图①，点P 为AB 上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC 上找出一点，使．（2）如图②，点P 为BD 上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD 上找出一点，使．图①图②16．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为．求这个多边形的边数和内角和度数．17．如图，于E ，于F ，若、，求证：AD 平分．AE BC ⊥7AE =4AP =2310x x -+=2397x x -+ABC △BP CM =ABQ CAP ≌△△CMQ ∠60︒4383PBQ △()33222622a b a b ab÷⋅-())20240202340.7513⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭()()()()222242x y x y x y x y y ⎡⎤+-++--÷⎣⎦1x =14y =-ABC △AB AC =AD BC ⊥P 'AP AP '=P 'BP CP '=90︒DE AB ⊥DF AC ⊥BD CD =BE CF =BAC ∠四、解答题（每小题8分，共24分）18．如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出将关于y 轴对称后的图形；（2）请求出的面积；（3）在x 轴上找一点P ，使的值最小，作图并根据图像直接写出点P 的坐标．19．如图，在中，，过点B 作于点D ，BE 平分交AC 于点E ．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．已知，如图①，在和中，，，（1）求证：①；②；（2）如图②，在和中，，，，则AC 与BD 的等量关系为______．的大小为______．（直接写出结果，不需要证明）图①图②五、解答题（每小题9分，共18分）21．如图，在中，，点D 在内，，，点E 在外，，．（1）求的度数．（2）判断的形状并说明．ABC △()1,1A ()4,2B ()3,4C ABC △111A B C △ABC △ABC S △PA PB +ABC △90ABC ∠=︒BD AC ⊥ABD ∠CB CE =70CEB ∠=︒DBC ∠AOB △COD △OA OB =OC OD =50AOB COD ∠=∠=︒AOC BOD ≌△△50APB ∠=︒AOB △COD △OA OB =OC OD =AOB COD a ∠=∠=APB ∠ABC △AB AC =ABC △BD BC =60DBC ∠=︒ABC △150BCE ∠=︒60ABE ∠=︒ADB ∠ABE △（3）连接DE ，若，，求AD 的长22．阅读材料题：我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值．例如，求的最小值问题．解：∵，又∵，∴，∴的最小值为．请应用上述思想方法，解决下列问题：（1）探究：（______）＋______；（2）代数式有最______（填“大”或“小”）值为______；（3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是40m ，楼栏如何围能使花圃米面积最大？最大面积是多少？六、（本大题共12分）23．（12分）如图1，点A 和点B 分别在y 轴正半轴和x 轴负半轴上，且，点C 和点D 分别在第四象限和第一象限，且，，点D 的坐标为，且满足．（1）求点D 的坐标；（2）求的度数；（3）如图2，点P ，Q 分别在y 轴正半轴和x 轴负半轴上，且，直线交AB 于点N ，交BP 的延长线于点M ，判断ON ，MN ，BM的数量关系并说明．DE BD ⊥6DE =20a ≥2a ()2222a ab b a b ±+=+263x x ++()2226369636x x x x x ++=++-=+-()230x +≥()2366x +-≥-263x x ++6-245x x -+=x -222025x x --+OA OB =OC OD ⊥OC OD =(),m n ()2220m n n -+-=AKO ∠OP OQ =ON BP ⊥MN AQ ⊥图1图22023—2024学年上学期初二年纪第二次阶段性练习数学试卷一、选择题1—6DDDBBC二、填空题7． 8． 9．8cm 10．3cm 11．412．②③④三、解答题13．（1）原式（2）原式14．原式．当，时，原式．15．解：（1）如图①，点P 为所求作的图形，图①理由：∵，，∴，，∴AD 是BC 的垂直平分线，连接CP ，交AD 于H ，连接BH 并延长交AC 于，∴，∴，∴，∵，，∴∴，（2）如图②，点为所求作的图形，4-12±4724a b =-43=-()()222222222422422x y x xy y x yy xy y y x y =-+++-+÷=+÷=+1x =14y =-111242⎛⎫=+⨯-= ⎪⎝⎭AB AC =AD BC ⊥ABC ACB ∠=∠BD CD =P 'BH CH =HBC HCB ∠=∠ABP ACP '∠=∠AB AC =BAP CAP '∠=∠ABP ACP'≌△△AP AP '=P '图②理由：同（1）的方法即可得出，．16．设每一个外角为，则每一个内角为，根据题意，得，解得．∴，．答：这个多边形的内角和为，它的边数为8．17．证明：∵，，∴，∴在和中∴，∴，∵，，∴AD 平分．18．（1）略（2）（3）找出A 的对称点，连接，与x 轴交点即为P ；点P 坐标为．19．（1）证明：∵，∴，∵，∴，，∵BE 平分，∴，∵，，∴，∴．（2）∵，∴，∵，∴．20．证明：（1）∵，∴，在和中，∴，∴，，BP BP '=x ︒()90x +︒90180x x ++=45x =360458÷=()821801080-⨯︒=︒1080︒DE AB ⊥DF AC ⊥90E DFC ∠=∠=︒Rt BED △Rt CFD △BD CD BE CF=⎧⎨=⎩()Rt Rt HL BED CFD ≌△△DE DF =DE AB ⊥DF AC ⊥BAC ∠72ABC S =△()1,1A '-BA '()2,0BD AC ⊥90CDB ∠=︒90ABC ∠=︒90A C ∠+∠=︒90DBC C ∠+∠=︒ABD ∠ABE DBE ∠=∠CBE CBD DBE ∠=∠+∠CEB A ABE ∠=∠+∠CBE CEB ∠=∠CB CE =70CEB CBE ∠=∠=︒18027040C ∠=︒-⨯︒=︒90CDB ∠=︒904050DBC ∠=︒-︒=︒50AOB COD ∠=∠=︒AOC BOD ∠=∠AOC △BOD △OA OB AOC BODOC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AOC BOD ≌△△AC BD =CAO DBO ∠=∠根据三角形内角和可知，∴．（2）解：，，理由是：∵，∴ ，在和中，∴，∴，，根据三角形内角和可知，∴，故答案为：，．21．解：（1）∵，，∴是等边三角形，∴，，∴，∴，∴；（2）是等边三角形．证明：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴是等边三角形；（3）连接DE ．∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴．22．（1）解：由题意可得，，故答案为：2，1；（2）解：原式CAO AOB DBO APB ∠+∠=∠+∠50APB AOB ∠=∠=︒AC BD =APB a ∠=50AOB COD ∠=∠=︒AOC BOD ∠=∠AOC △BOD △OA OB AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AOC BOD ≌△△AC BD =CAO DBO ∠=∠CAO AOB DBO APB ∠+∠=∠+∠APB AOB a ∠=∠=AC BD =a BD BC =60DBC ∠=︒DBC △DB DC =AD AD =()SSS ADB ADC ≌△△ADB ADC ∠=∠()1360601502ADB ∠=︒-︒=︒ABE △60ABE DBC ∠=∠=︒ABD CBE ∠=∠150ADB BCE ∠=∠=︒BD BC =()ASA ABD EBC ≌△△AB BE =60ABE ∠=︒ABE △150BCE ∠=︒60DCB ∠=︒90DCE ∠=︒90EDB ∠=︒60BDC ∠=︒30EDC ∠=︒132EC DE ==ABD EBC ≌△△3AD EC ==()22245444521x x x x x -+=-+-+=-+()()22211202512026x x x =-++-+=-++，，故答案为：大，2026，（3）解：设花圃长为x 米，面积为S，则宽为米，由题意可得，∴，∴，∴当时，面积最大为200，故应该长为20米，宽为10米时，面积最大为200．23．【解答】解：（1）∵，又∵，，∴，，∴点D 坐标为．（2）如图1中，作于E ，于F ．图1∵，，∴，∴，∴（全等三角形对应边上的高相等），∴OK 平分，∴，易证，∴，∴．（3）结论：．理由：如图2中，过点B 作轴交MN 的延长线于H ．()210x +≥()210x -+≤()2120262026x -++≤()402x -()()()222224011120402020202002222x S x x x x x x -=⨯=-+=--+-=--+()2200x -≥()212002x --≤()21202002002x --+≤20x =()2220m n n -+-=()220m n -≥20n -≥2n =4m =()4,2OE BD ⊥OF AC ⊥,OA OB OD OC ==90AOB COD ∠=∠=︒BOD AOC ∠=∠BOD AOC ≌△△EO OF =BKC ∠OBD OAC ∠=∠90AKB BOA ∠=∠=︒45OKE ∠=︒135AKO ∠=︒BM MN ON =+BH y ∥图2∵，∴∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∵，，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴．,,90OQ OP OA OB AOQ BOP ==∠=∠=︒AOQ BOP≌△△BOP OAQ ∠=∠45OBA OAB ∠=∠=︒ABP BAQ ∠=∠,MN AQ BM ON ⊥⊥90ANM BAQ ∠+∠=︒90BNO ABP ∠+∠=︒ANM BNO HNB ∠=∠=∠45HBN OBN ∠=∠=︒BN BN =BNH BNO ≌△△HN NO =H BON ∠=∠90HBM MBO ∠+∠=︒90BON MBO ∠+∠=︒HBM BON H ∠=∠=∠MH MB =BM MN NH MN ON =+=+。
江西省新余市八年级上学期数学第二次月考试卷
江西省新余市八年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下·商水期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·香坊期末) 在平面直角坐标系中，点（-3,4）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A . 与都是变量，且是自变量，是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为C . 物体质量每增加，弹簧长度增加D . 所挂物体质量为时，弹簧长度为4. （2分） (2018八上·深圳期中) 在0，0.2，3π， (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，中，无理数有（）个A . 2个B . 3个5. （2分） (2017八下·藁城开学考) 估计2+ 的运算结果应在（）A . 3到4之间B . 4到5之间C . 5到6之间D . 6到7之间6. （2分） (2018八上·抚顺期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120 ，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A . 1.5cmB . 2cmC . 2.5cmD . 3cm7. （2分）从A到B地的一条公路，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑自行车从A地出发，到达B 地后立即按原路返回A地，返回途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡路、下坡路时分别保持匀速前进．已知小明骑自行车在上坡路的速度比平路上的速度每小时少5千米．下坡路的速度比在平路上的速度每小时多5千米，小明在去B地和返回A地两次经过C地的时间间隔为0.15小时，小明离A地的路程S（单位：千米）和出发的时间t（单位：小时）之间的函数关系式如图所示．下列说法中正确的个数为（）①小明骑自行车在上坡路的速度为10千米/时；②小明从A地到B地共用了0.4小时；③小明在返回途中休息了0.1小时；④C地与B地的距离为1千米．A . 1个D . 4个8. （2分）如图，把等腰直角△A BC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A . AB＝BEB . AD＝DCC . AD＝DED . AD＝EC二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）的绝对值是________，的算术平方根是________．10. （1分） (2018八上·重庆期末) 将直线y＝kx﹣2向下平移1个单位后，正好经过点（2，3），则k＝________．11. （1分） (2019七上·南关期末) 长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为________．12. （1分） (2018八上·昌图期末) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.13. （1分） (2017八下·遂宁期末) 如果函数是x的正比例函数，那么这个函数的解析式是________.14. （1分） (2017七下·个旧期中) 在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标是________．15. （1分）(2018·牡丹江模拟) 矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP 是腰长为10的等腰三角形，则线段BＰ的长为________16. （1分）(2017·大冶模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ，A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．17. （1分）(2019·黄陂模拟) 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为________.18. （1分） (2017七下·兴化期末) 如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.三、解答题 (共9题；共87分)19. （10分）综合题。
2023-2024学年江西省新余市八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年江西省新余市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.00000012用科学记数法表示应为( )A. 0.12×10−6B. 12×10−8C. 1.2×10−6D. 1.2×10−73.下列运算正确的是( )A. (a2)3=a5B. (a+1)2=a2+1C. a2⋅a3=a5D. (3a)2=6a24.若一个三角形两边长分别为3cm和6cm，则第三边长可以是( )A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 9cm5.如图，小明用4张A类正方形卡片，1张B类正方形卡片和4张C类长方形卡片，拼成了一个大正方形，则拼成的大正方形的边长是( )A. a+bB. a+2bC. 3a+bD. 2a+b6.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是( )A. γ=2α+βB. γ=α+2βC. γ=α+βD. γ=180°−α−β二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.计算：99×101=______．8.若分式x+1无意义，则x=______．x−29.在平面直角坐标系中，点(−3,2)与点(m,n)关于x轴对称，则mn=______．10.已知一个正多边形的一个外角为60°，则它的内角和为______．11.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．12.如图，已知点O是等边△ABC内一点，∠AOB=130°，∠BOC=α，点D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，当△AOD是等腰三角形时，α的度数是______．三、解答题：本题共11小题，共84分。
江西省新余市第一中学九年级数学上学期第二次段考试题
江西省新余市第一中学2017届九年级数学上学期第二次段考试题说明： 1.本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上， 否则不给分.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项）1.里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是( )A B C D 2．形状、开口方向与抛物线y=21x 2相同，顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( )A.y=21(x-2)2B.y=21(x+2)2C.y=－21(x-2)2 D.y=－21(x+2)2 3．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ．若∠A =40°． ∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是( ) A ．110°B ．80°C ．40°D ．30°4．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切5．一个QQ 群里共有x 个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）A ．x （x ﹣1）=1980B ．x （x ﹣1）=1980C ．x （x+1）=1980D ．x （x+1）=19806.如图，两条抛物线2212111122y x y x =-+=--、与分别经过（-2,0），（2,0）且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） A.8 B.6 C.10 D.4二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7.与点A （﹣3，4）关于原点对称的点B 的坐标为__________．8.若抛物线()mm xm y --=21开口向下，则m =___ ______.9.设 a ，b 是方程020152=-+x x 的两个实数根，则b a a ++22 的值为____ ___.10.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则Rt △ABC 内切圆的半径r=__________．11.平行四边形AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ∠AOB=60°，AO=2，AC=4，把平行四边形AOBC 绕点O 逆时针方向旋转，使点A 落在y 轴正半轴上，则旋转后点C 的对应点C ′的坐标为 ．12．下面五个命题中：（1）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等（2）平分弦的直径垂直于弦 （3）各边相等的圆内接多边形是正多边形（4）平面内三个点确定一个圆（5）平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 其中正确的命题有 （填写正确的序号，多选或错选不给分，少选酌情给分）三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.用适当的方法解方程： （1）2450x x --= （2）3x (x ＋1)+ x ＋1=014.圆锥底面圆的半径为3m ，其侧面展开图是半圆，求圆锥母线长．15.下表是二次函数2y ax bx c =++的部分x ，y 的对应值：二次函数图象的开口向 ，顶点坐标是 ，m 的值为 ；（2）当0x ＞时，y 的取值范围是 ；16.如图，已知平面直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A 、B 、C ，A 点的坐标为（0，4）。
江西省新余市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
江西省新余市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一块正方形的瓷砖，面积为 cm2 ，它的边长大约在（）A . 4cm～5cm之间B . 5cm～6cm之间C . 6cm～7cm之间D . 7cm～8cm之间2. （2分） (2019九上·蓬溪期中) 如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（）A . （﹣2，1）B . （﹣1，2）C . （﹣1，1）D . （﹣2，2）3. （2分）下列计算结果为的是（）A .B .C .D .4. （2分）在等边△ABC内部任取一点P，将△ABP绕点A旋转到△ACQ，则△APQ为（）A . 不等腰的直角三角形B . 腰和底不等的等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形5. （2分）(2019·梧州) 某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A . 众数是108B . 中位数是105C . 平均数是101D . 方差是936. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点M是CD的中点动点E从点B出发，沿BC运动，到点C时停止运动，速度为每秒1个长度单位；动点F从点M出发，沿M→D→A远动，速度也为每秒1个长度单位：动点G从点D出发，沿DA运动，速度为每秒2个长度单位，到点A后沿AD返回，返回时速度为每秒1个长度单位，三个点的运动同时开始，同时结束．设点E的运动时间为x，△EFG的面积为y，下列能表示y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·阳信期中) 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（）A . 5种B . 4种C . 3种D . 2种9. （2分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . 4，5，610. （2分） (2016八上·太原期末) 学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元．已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元．设七年级有x 人，八年级y人，根据题意所列的方程组是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （3分） (2017九上·泸西期中) 点A的坐标是(－6，8)，则点A关于x轴对称的点的坐标是________，点A关于y轴对称的点的坐标是________，点A关于原点对称的点的坐标是________.12. （1分） (2016八上·通许期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为________．13. （1分） (2019八下·昭通期末) 如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是________．14. （1分） (2019八上·长安月考) 如图所示，∠ADC=________°．15. （1分）二元一次方程组的解是________16. （1分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是________．三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分）解方程组：18. （12分）(2017·东莞模拟) 某中学在全校学生中开展了“地球﹣我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该校获奖的总人数为________，并把条形统计图补充完整________；（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．19. （5分） (2017八下·官渡期末) 如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）20. （15分）(2017·通辽) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣2，0），B（2，2），与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；（2）若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；（3）在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．21. （10分） (2017七下·个旧期中) 已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．22. （15分）(2020·哈尔滨模拟) 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D在直线AB上，点D的纵坐标为6，点C在x轴上且位于原点右侧，连接CD，且．（1）如图1，求直线CD的解析式；（2）如图2，点P在线段AB上点P不与点A，B重合，过点P作轴，交CD于点Q，点E是PQ 的中点，设P点的横坐标为t，EQ的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）如图3，在(2)的条件下，以CQ为斜边作等腰直角，且点M在直线CD的右侧，连接OE，OM，当时，求点M的坐标．23. （15分）(2012·河池) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣ x2+ x+4经过A、B两点．（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （8分） (2019八上·如皋期末) 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形.（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.方法1：________；方法2：________（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2 ， a2+b2 ， ab之间的等量关系.________（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值.25. （10分）(2019·花都模拟) 如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（k＜0，x ＞0）的图象上．点B的横坐标为4，且点B在直线y＝x﹣5上．（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2025届江西省新余市数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析
2025届江西省新余市数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲乙两人同解方程 2{78ax by cx y +=-= 时，甲正确解得 3{2x y ==- ，乙因为抄错c 而得 2{2x y =-= ，则a+b+c 的值是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．下列运算正确的是（ ）A ．a 2⋅a 3=a 6B ．（a 2）3=a 6C ．（﹣ab 2）6=a 6b 6D ．（a +b ）2=a 2+b 24．如图，已知OAC ≌OBD ，若13OC =，7OB =，则AD 的长为（ ）．A ．5B ．6C ．7D ．8 5．要使分式21x x --有意义，x 的取值范围满足（ ） A ．x ≠2 B ．x ≠1 C ．x ≠1且x ≠2 D ．x ≠1或x ≠26．下列实数中，无理数是（ ）A ．3.14B ．2.12122C ．39D ．2277．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30°8．如图，在ABC ∆中，AB AC =，55B ∠=︒，P 是边上AB 的一个动点(不与顶点A 重合)，则BPC ∠的度数可能是（ ）A ．55︒B ．70︒C ．110︒D ．130︒ 9．若分式213x x +-等于零，则x 的值是（ ） A ．3x = B ．3x ≠ C ．12x =- D ．12x ≠- 10．要使分式242x x -+无意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x =- B ．2x = C ．2x ≠- D ．2x ≠±二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知等边三角形ABC 的边长是2，以BC 边上的高AB 1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB 1C 1，再以等边三角形AB 1C 1的B 1C 1边上的高AB 2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB 2C 2，再以等边三角形AB 2C 2的边B 2C 2边上的高AB 3为边作等边三角形，得到第三个等边AB 3C 3；…，如此下去，这样得到的第n 个等边三角形AB n C n 的面积为 ．12．计算：4|2|0x y x y -+++-=，则y x =__________．13．a 2b b 2a a b b a a b++----=_________; 14．如图所示，∠1＝130°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为_____．15．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为（－1，4）．将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C′的坐标是_____．16．某种型号汽车每行驶100km 耗油10L ，其油箱容量为40L ．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的18，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km ．17．如图，BE 平分∠ABC ，CE 平分外角∠ACD ，若∠A ＝52°，则∠E 的度数为_____．18．若点A （2，m ）关于y 轴的对称点是B （n ，5），则mn 的值是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简231122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，再从1,1,0,2--中选一个使原式有意义的数代入并求值；20．（6分）解决下列两个问题：（1）如图（1），在ABC ∆中，3AB =，5BC =，EF 垂直平分BC ，点P 在直线EF 上，直接写出PA PB +的最小值，并在图中标出当PA PB +取最小值时点P 的位置； （2）如图（2），点M ，N 在BAC ∠的内部，请在BAC ∠的内部求作一点P ，使得点P 到BAC ∠两边的距离相等，且使PM PN =．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．21．（6分）如图， ABC 是等边三角形，延长BA 到点D ，延长CB 到点E ，使BE AD =，连接CD AE 、，延长EA 交CD 于F ．（1）求证: ACE CBD ≌；（2）求CFE ∠的度数．22．（8分） (l)观察猜想：如图①，点B 、A 、C 在同一条直线上，DB BC ⊥，EC BC ⊥ 且90DAE ︒∠=，AD AE = ，则ADB ∆和EAC ∆是否全等？__________（填是或否），线段,,,AB AC BD CE 之间的数量关系为__________（2）问题解决：如图②，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒ ，65AC = ，6AB = ，以AC 为直角边向外作等腰Rt DAC ∆ ，连接BD ，求BD 的长。
江西省新余市第一中学八年级下学期第一次段考数学考试卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc
江西省新余市第一中学八年级下学期第一次段考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列各式计算正确的是（）A. +=B. 4-3=1C. 2×3=6D. ÷=3【答案】D【解析】A．非同类二次根式，不能合并，故错误；B．非同类二次根式，不能合并，故错误；C．，故错误；D．正确．故选D．【题文】下列各组长度中，能构成直角三角形的是（）A. 1，2，3B. ，，5l【解析】试题分析：先根据勾股定理求计算出斜边的长，再根据数轴的知识即可求得结果.由图可得，故选C.考点：数轴的知识，勾股定理的应用点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.【题文】如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）A. B. C. D.评卷人得分【答案】A【解析】△ABC的面积= BC•AE=2，由勾股定理得：AC= =．故 BD=2，解得：BD=．故选A．【题文】如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD 的面积为( )cmA. 40B. 32C. 36D. 50【答案】A【解析】∵▱ABCD的周长为36cm，∴AB+BC=18cm①．∵过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，∴4AB=5BC②．由①②得：AB=10cm，BC=8cm，∴▱ABCD的面积为：AB•DE=40㎝²．故选A．【题文】下列四个说法：①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】一组对角相等，一组邻角互补．可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形，此选项正确；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形，此选项错误；由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，此选项正确；一组对边相等，一组对角相等的四边形不能证明另一组对边也相等或平行，所以该四边形不一定是平行四边形，故本选项错误；所以①③共2项正确，故选B．【题文】要使有意义，则x的取值范围是 ___________ ．【答案】x≥-2且x≠0【解析】由题意得：，解得：且．故答案为：且．【题文】对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b=，例如3※1=．那么8※12= ______ ．【答案】【解析】由定义可得：8※12= = =．故答案为：．【题文】如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= ______ ．【答案】2【解析】在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE ．又AB=8，BC=10，∴DE=AD-AE=10-8=2．故答案为：2．【题文】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=12cm，则AB= ______ cm．【答案】8【解析】试题分析：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以AB=2BC,又AB＋BC=12，所以3BC=12，所以BC=4，AB=8．考点：直角三角形的性质．【题文】将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方法进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大数的位置记为 ______ ．【答案】(6,5)【解析】由题意可得，每五个数为一行，，90÷3=30，30÷5=6，故位于第六行第五个数，位置记为（6，5）．故答案为：（6，5）．点睛：本题考查的是二次根式的性质，掌握二次根式的性质、正确找出规律是解题的关键．【题文】如图，一个圆柱形容器高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______ m（容器厚度忽略不计）．【答案】1.3【解析】本题考查了平面展开和最短路径问题，将图形展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．利用轴对称的性质和勾股定理进行计算．解：如图：∵高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，∴A′D=0.5m，BD=1.2m，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===1.3（m）．故答案为：1.3．【题文】计算：（1）；(2)【答案】(1)；（2）【解析】（1）原式=4+3-2+4=7（2）原式=1+2+（-5）-2=3+3-5-2=-2．【题文】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．【答案】（1）连接AC，∵∠B=90°∴-----------------1分∵-------------------1分∴---------------------------1分∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角. ------------1分（2）------------------2分【解析】略【题文】已知，求的值.【答案】【解析】由题意得：x2-16≥0，且16-x2≥0，解得：x=±4．∵4-x≠0，∴x≠4，∴x=-4，∴y=-2，xy=（-4）- 2 =．【题文】如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度匀速前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度匀速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？【答案】乙船沿南偏东30°方向航行．【解析】BM=8×2=16海里，BP=15×2=30海里，在△BMP中，BM2+BP2=256+900=1156，PM2=1156， BM2+BP2=PM2，∴∠MBP=90°，180°-90°-60°=30°，故乙船沿南偏东30°方向航行．【题文】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图①中画一条线段MN，使MN=；（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF．【答案】作图见解析【解析】如图所示：【题文】已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a+4）:(b+3):(c+8)=3:2:4，且a+b+c=12，请你探索△ABC 的形状．【答案】△ABC是直角三角形．【解析】令a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．又∵a+b+c=12，∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，∴k=3．∴a=5，b=3，c=4．∵ｂ2+ｃ2=ａ2，∴△ABC是直角三角形．【题文】已知：如图，在△ABC中，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长．【答案】AC=，AB=．【解析】试题分l考点：解直角三角形．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使2AD=AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长．【答案】（1）说明见解析；（2）2.【解析】试题分析：（1）连接EF、AE，证四边形AEFD是平行四边形即可．（2）注意应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，求得AE长即可．试题解析：（1）连接EF，AE．∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF=AB．又∵AD=AB，∴EF=AD．又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．∴AF与DE互相平分．（2）在Rt△ABC中，∵E为BC的中点，BC=4，∴AE=BC=2．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴DF=AE=2．考点：平行四边形的判定．【题文】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=lAP=tcm，PD=（24-t）cm，CQ=2tcm，BQ=（30-2t）cm ，①若四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，∴t=30-2t，解得：t=10，∴10s后四边形ABQP是平行四边形；②若四边形PQCD是平行四边形，则PD=CQ，∴24-t=2t，解得：t=8，∴8s后四边形PQCD是平行四边形；综上：当P，Q两点同时出发，8秒或10秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形．【题文】有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a且，则将将变成m2+n2±2mn，即变成(m±n)2开方，从而使得化简．例如，，∴．请仿照上例解下列问题：(1) ；(2) .【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵==，∴==+1．（2）∵13-=∴【题文】已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：点G为CD中点；（3）求证：∠AGE=2∠CEG．【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】（1）解：∵CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，∴DC=CE=2CF=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE==；（2）证明：∵在△DCF和△ECG中，，∴△DCF≌△ECG（AAS），∴CG=CF，∵CE=CD，CE=2CF，∴CD=2CG，即G为CD中点；（3）由（2）证得G为CD中点，∴CG=DG，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADG=∠HCG，∠DAG=∠H，∴△AGD≌△CHG（AAS）∴ AG=HG，如图：取AE的中点M，再连接GM∵点M，G分别是AE，AH的中点∴MG∥EH，∴∠EGM=∠CEG，∵BC⊥AE，∴ GM⊥AE∵ GM⊥AE，AM=EM，∴ AG=EG，∴ GM平分∠AGE（三线合一）∴∠AGE=2∠MGE，又∵∠EGM=∠CEG，∴∠AGE=2∠CEG．点睛：本题考查了平行四边形性质，等腰三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力．。
新余一中2020-2021学年上学期初二第二次段考数学试卷
1 / 32020-2021学年初二上学期第二次段考数学试卷时间120分钟 分数120分一、单选题(每小题3分，共18分)1.下列图案中，不是．．轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2.已知点P 1（a -1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则a+b 的值为（ ） A ．-1B ．-2C ．7D ．93.下列运算正确的是（ ） A ．235x x x +＝B ．()325x x ＝C ．235x x x ⋅＝D ．623x x x ÷＝4.计算()20192020)31(3⨯-的结果是（ ） A ．31B ．31- C ．3D ．-35.若()()82-+-x m x x 中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．8B ．-8C ．0D ．8或-86.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ．∠EBC=∠E=60°，若BE=8，DE=2，则BC 的长度是（ ） A ．6 B ．8C ．9D ．10（第6题图）二、填空题(每小题3分，共18分) 7.如果()15938b a b ka n m m =+（k,m,n 都是整数），则k=_______, m=_______,n=_______。
8.用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为_______．9.如图，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，AE ＝7cm ，AP ＝4cm ，则P 点到直线AB 的距离是_______．10. 若x 2﹣3x ＝﹣1，则3x 2﹣9x ＋7的值为_____．（第9题图）11.如图，Rt ABC 中，ACB 90∠=，o A 15=∠，ABC ≌A'B'C ，若A'B'恰好经过点B ，A'C 交AB 于D ，则BDC ∠的度数为______ .（第11题图） （第12题图）12.如图，点P、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且速度都为1cm/s ，连接AQ、CP 交于点M ，下面四个结论:①BP、CM、②△ABQ ≌△CAP、③∠CMQ 的度数不变，始终等于60°、④当第43秒或第83秒时，△PBQ 为直角三角形，正确的结论有__________． 三、解答题(每小题6分，共30分)13.计算：()32223226)1(ab b a b a -⋅÷ ()()()321214.3)2(----x x oπ14.先化简，再求值：()222()()()242x y x y x y x y y ⎡⎤+-++--÷⎣⎦，其中1x =，14y =-．15.如图，点A ，B ，F 在直线l 上，分别以AB ，BF 为边向直线l 同侧作正五边形ABCDE 和正六边形BFGHMN ，CD 和MN 相交于点O ．求NOC ∠．16.如图，DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F,若BD=CD 、BE=CF ， 求证：AD 平分∠BAC .17.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）（1）请画出将△ABC 关于y 轴对称后的图形△A 1B 1C 1；（2）请求出△ABC 的面积ABCS∆；（3）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，作图并根据图像直接写出点P 的坐标．四、解答题(每小题8分，共24分)18.(1)若518,53xy==，求25x y +的值（2）.1553的大小与，试比较若b a ab b a +==19.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ． （1）求证：CB ＝CE ；（2）若∠CEB ＝70°，求∠DBC 的度数．20.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边 且BE ＝CF ，AD +EC ＝AB ． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A ＝40°时，求∠DEF 的度数．3 / 3五、解答题(每小题9分，共18分)21.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在△ABC 内，BD ＝BC ，∠DBC ＝60°，点E 在△ABC 外，∠BCE ＝150°，∠ABE =60°.（1）求∠ADB 的度数 . （2）判断△ABE 的形状并证明 .（3）连结DE ，若DE ⊥BD ，DE ＝6，求AD 的长22.（阅读理解）“若x 满足()()705030x x --=，求()()227050x x -+-的值”．解：设70x a -=，50x b -=，则()()705030x x ab --==，()()705020a b x x +=-+-=，222222(70)(50)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=．（解决问题）（1）若x 满足()()403020x x --=-，则()()224030x x -+-的值为________；（2）若x 满足()()9314x x --=，则()()2231x x -+-的值为___________； （3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，14AE =，30CG =，长方形EFGD 的面积是200，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形，求图中阴影部分（正方形MFNP ）的面积（结果必须是一个具体的数值）．六、(本大题共12分)23.如图1，等边△ABC ，、BAC 的平分线交y 轴于点D ，C 的坐标为（0，6）． （1）求D 点的坐标；（2）如图2，E 为x 轴上任一点，以CE 为边在第一象限内作等边△CEF ，FB 的延长线交y 轴于点G ，求OG 的长；（3）如图3，在（2）的条件下，且、CEO ＝30°，以CE 为边在第一象限内作等边△CEF ，EH 、EC 交OE 的垂直平分线于H ，连接FH 交CE 于P ，求PF 与PH 的数量关系．。
江西省新余市渝水区2021-2021学年八年级第一学期第二次段考数学试卷
江西省新余市2021-2021学年八年级数学第二次段考试卷(全卷共5大题，总分值120分，考试时间120分钟) 一、选择题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕1、以下各题的计算,正确的选项是〔 〕A ．523)(a a =B ．()63293a a -=-C ．()()54a a a -=-•- D ．6332a a a =+ 2、点(3,2)-关于x 轴的对称点是〔 〕A. (3,2)--B. (3,2)C. (3,2)-D. (3,2)- 3、如果2925xkx ++是一个完全平方式，那么k 的值是〔 〕 A.30 B. 30± C. 15 D. 15±4、如下图，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影局部．．．．面积的关系，可以直．观地．．得到一个关于a 、b 的恒等式为〔 〕A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+ C ．ab b a b a 4)()(22-+=- D ．)(2b a a ab a +=+5、假设等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角是〔 〕6、如图6，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD ，CE ⊥CD ，且CE=CD ，连接BD 、DE 、BE ，①∠ECA=165°,②BE=BC ；③AD ⊥BE ；④CD:BD=1:2，那么以下结论正确的选项是〔 〕A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕7、a m =36，a n =4，那么a m-n = ．8、a,b,c 是△ABC 的三边，且满足022=-+-bc ac b a ，请判断△ABC 的形状9、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解〞法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，假设取x =9，y =9时，那么各个因式的值是：(x －y )=0，(x+y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x 3-4xy 2，取x =10，y =9时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可)： .10、如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ，假设S 四边形BFDE =9，那么AB 的长为11、如图，在直角三角形ABC 中，∠BCA=90°，BC=3，D 为AB 上一点，连接CD ，如果三角形BCD 沿直线CD 翻折后，点B 恰好与边A C 的中点E 重合，那么点D 到直线AC 的距离为__________．12、定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③假设a ＋b ＝0，那么(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④假设a ⊗b ＝0，那么a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)．三、解答题〔本大题总分值30分，共5题，每题6分〕13、计算：〔本小题总分值6分，每题3分〕〔1〕()()20170201640.75213⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭ 〔2〕))(()(2y x y x y x -+-+14、因式分解〔本小题总分值6分，每题3分〕〔1〕a a93- 〔2〕x 3y 3－2x 2y 2＋xy15、〔本小题总分值6分〕：如下图，（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标．〔2〕在x 轴上画出点P ，使PA+PC 最小．〔保存作图痕迹〕16、〔本小题总分值6分〕如图，AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，B E ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．〔1〕求证：AD=AE ；〔2〕连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．17、〔本小题总分值6分〕在△ABC 中，∠B=110°，∠C 的平分线交AB 于E ，在AC 上取点D ， 使得∠CBD=40°.（1）求证：点E 到AC 和BD 的距离相等(提示：延长BC)；（2）连接ED ，求∠C ED 的度数.四、解答题〔本大题共3题，每题8分，共24分〕18、〔本小题总分值8分〕如图，正方形ABCD 和正方形BEFG 平放在一起．〔1〕假设两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE 的长为 ．〔2〕①设正方形ABCD 的边长为a ，正方形BEFG 的边长为b ，求图中阴影局部的面积〔用含a 和b 的代数式表示〕②在①的条件下，如果a +b =10，ab =16，求阴影局部的面积． 19、〔本小题总分值8分〕我们学习了直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对直角边等于斜边的一半。
江西省新余市第一中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
江西省新余市第一中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列各式3a ，7a b +11x -中，分式有（）个．1个．2个3个D ．下列计算正确的是（）224a a a +=．352()a a =527a a a ⋅=D ．下列式子中，是因式分解的（）+=+a b b a 224814x y xy xy -+=2()a a b a ab -=-．222(a ab b a b -+=-．小丽在化简分式211x x x *-=+时，*部分不小心滴上小墨水，请你推测（x 2﹣2x +1．x 2+2x +1x 2﹣1D ．如图，在锐角ABC 中，62,30,AB BAC =∠︒∠的平分线交AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是（）A ．62B ．632D二、填空题12．如图，Rt△ACB中，∠PF⊥AD交BC的延长线于点③DH平分∠CDE；④S四边形三、计算题13．计算：(1)()2622x xy x -÷；(2)10595⨯．（利用乘法公式简算）14．因式分解：(1)()()23a b c b c ---(2)2216x y -四、证明题15．已知，如图：A 、E 、F 、B 在一条直线上，AE BF =，C D ∠=∠，AC BD ∥，求证：CF DE =．五、计算题六、作图题18．在35⨯的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，已知,,A B C 均为格点，请你仅用无刻度的直尺作图：(1)在图1中，画ABC 的高CD ；(2)在图2中，在线段AC 上求作一点P ，使得PBC BAC ∠=∠．七、问答题19．已知正实数x 、y ，满足（x +y ）2＝25，xy ＝4．(1)求x 2+y 2的值；(2)若m ＝（x ﹣y ）2时，4a 2+na +m 是完全平方式，求n 的值．20．阅读下列材料：材料1：将一个形如2x px q ++的二次三项式分解因式时，如果能满足q mn =，且p m n =+，则可以把2x px q ++分解因式成()()++x m x n ．例如：①256(2)(3)x x x x ++=++；②256(6)(1)x x x x --=-+．材料2：因式分解：24()4()1x y x y ++++．解：将“x y +”看成一个整体，令x y m +=，则原式22441(21)m m m =++=+．再将“m ”还原，得原式2(221)x y =++．上述解题用到了整体思想，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题．(1)根据材料1，分解因式：2712x x -+．(2)结合材料1和材料2，完成下面小题：①分解因式：2()4()3x y x y -+-+；②分解因式：()2(2)223x x x x ++--．21．如图，在ABC 中，D 为BC 上一点，,∠=∠∠C BAD ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，交AC 于点E ，G 为BC 上一点，且FE 平分AFG ∠．(1)请判断AB 与GB 之间的数量关系，并说明理由；(2)试说明AEF AFE ∠=∠．八、计算题（2）利用（1）的结论分解因式：（3）小明根据“任意一个数的平方不小于值或最小值，方法如下：①267x x -+2692x x =-+-2(3)2x =--∵2(3)0x -≥∴2(3)2x -2-≥-．故当3x =时代数式267x x -+的最小值为-2请你参考小明的方法，求当x ，确定它的最小值．九、证明题23．已知：ABC 中，90ACB ∠=︒，AC CB =，D 为直线BC 上一动点，连接AD ，在直线AC 右侧作AE AD ⊥，且AE AD =．。
江西省新余市第一中学、高新一中2022-2023学年八年级下学期第二次段考数学试题
江西省新余市第一中学、高新一中2022-2023学年八年级下学期第二次段考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．二、填空题上，将矩形纸片沿直线MN 折叠，使点C 落在矩形的边AD 上，记为点P ，点D 落在G 处，连接PC ，交MN 于点Q ，连接CM ．下列结论：①CQ CD =；②四边形CMPN 是菱形；③P ，A 重合时，220MN =；④PQM V 的面积S 的取值范围是45S ≤≤，其中正确的是__________．（把正确结论的序号都填上）三、解答题（2）若正方形ABCD 的边长为6，=OE EM ，求MN 的长． 21．如图，有两条公路OM 、ON 相交成30°角，沿公路OM 方向离O 点80米处有一所学校A ．当重型运输卡车P 沿道路ON 方向行驶时，在以P 为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P 与学校A 的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P 沿道路ON 方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A 的噪声影响最大时卡车P 与学校A 的距离；（2）求卡车P 沿道路ON 方向行驶一次给学校A 带来噪声影响的时间．22．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，45B ∠=︒，10cm BC =，过点A 作AD BC ∥，且点D 在点A 的右侧．点P 从点A 出发沿射线AD 方向以每秒1cm 的速度运动，同时点Q 从点C 出发沿射线CB 方向以每秒2cm 的速度运动，在线段QC 上取点E ，使得2cm QE =，连结PE ，设点P 的运动时间为t 秒．(1)①CE =______（用含t 的式子表示）；②若PE BC ⊥，求BQ 的长；(2)请问是否存在t 的值，使以A ，B ，E ，P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．23．[特例感知]如图1，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为AB ，AD 的中点，DE 、CF 交于点G ．（1）易证V V ≌ADE DCF ，可知DE 、CF 的关系为___________________； （2）连接BG ，若6AB =，求BG 的长．[初步探究]如图2，在正方形ABCD 中，点E 为AB 边上一点，FG DE ⊥分别交AD 、BC 于F 、G ，垂足为O ．求证：FG DE =．[基本应用]如图3，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使得点A 落在边CD 的中点M 处，折痕为PQ ，点P 、Q 分别在边AD 、BC 上，请直接写出折痕PQ 的长：PQ =________．[应用拓展]如图4，在四边形ABCD 中，AB AD =，90BAD BCD ∠=∠=︒，14BC =，2CD =，AE BC ⊥于E ，AF DE ⊥交BC 于F ，则AF 长为________．。
江西省新余市2021版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
江西省新余市2021版八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·宝安期中) 点P（3，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020八上·百色期末) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 65°4. （2分）下列各式计算错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·临安期末) 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A . （3，3）B . （4，3）C . （﹣1，3）D . （3，4）6. （2分）直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·重庆模拟) 对于实数a，下列不等式一定成立的是（）A . |a|＞0B . ＞0C . a2+1＞0D . （a+1）2＞08. （2分） (2019七下·武汉月考) 下列结论中:①若a=b,则 = ,②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④| -2|=2- ,正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A . （5，30）B . （8，10）C . （9，10）D . （10，10）10. （2分） (2019七下·北京期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A . (2018,2)B . (2019， 2)C . (2019，1)D . (2017，1)二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·岳池期中) 如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是________．12. （1分） (2015八下·绍兴期中) 已知m= × ，若a，b是两个两个连续整数，且a＜m＜b，则a+b=________．13. （1分）一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________14. （1分） (2018八上·东台月考) 如果点B (n2－4，－n－3) 在y轴上，那么n=________15. （1分）(2017·沭阳模拟) 已知 +|2x﹣y|=0，那么x﹣y=________．16. （1分） (2015八下·临河期中) 平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是________．17. （1分）函数y=kx+b的图象平行于直线y=﹣2x，且与y轴交于点（0，3），则此一次函数的解析式为________．18. （1分） (2016八上·扬州期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有________个．19. （1分）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）20. （1分） (2017七下·惠山期中) 一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是________ cm．三、计算题 (共1题；共10分)21. （10分） (2016九上·长春期中) 感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF 的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；（1）探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD，BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；（2）应用：若α=45°，CD= ，BE=1，如图③，则BF=________．四、解答题 (共9题；共76分)22. （5分）计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．23. （5分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ．（2）写出点C1的坐标．24. （5分）小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）25. （5分） (2017八下·上虞月考) 若|a﹣3|+（5+b）2+ =0，求代数式的值．26. （15分）小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中每个场所所在象限．27. （10分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？28. （10分）设直线l1：y=﹣x+n的图象与y轴交于A点，直线l2：y=﹣3x﹣m的图象与y轴交于B点，l1与l2的图象相交于点C（﹣3，1）．（1）求直线l1与l2的解析式；（2）在下面的直角坐标系中作出l1与l2的图象；（3）若D为AB的中点，求直线DC点的一次函数的表达式．29. （10分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC=∠DAE，∠ACB=∠CFE（1）求证：∠BAF=∠CAD；（2）求证：AD∥BE；（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系________．（不需证明）30. （11分）(2018·潮南模拟) 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲车出发不足2h因故障停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决以下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x之间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇．（写出解题过程）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共1题；共10分)21-1、21-2、四、解答题 (共9题；共76分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、。
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四.解答题:（本大题共3小题，,每小题8分，共24分）
18. 先化简,再求值： ，其中 ， .
19. 如图,点E在△ABC的边AC的延长线上，点D在边 AB上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.
求证：△ABC是等腰三角形．
20.规定两数 ， 之间的一种运算，记作( , )：如果 ，那么( , )= ．
A. B. C. D.
3.下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是()
A. 2，3，5 B. 5，5，5 C. 6，6，8 D. 7，8，9
4.如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD 是（ ）
A. ∠B=∠C B. ∠AEB=∠ADC C. AE=ADD. BE=DC
5．如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得 是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（ ）
A. 7个B. 8个 Cபைடு நூலகம் 9个D. 10个
6．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF， AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论是（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
11. 若 （k为常数）是一个完全平方式，则k的值是．
12．已知点A的坐标为（1，-1），点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，且C、D不重合 ，那么点D的坐标是______．
三．解答题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：
14．因式分解：
15. 如图，等边三角形ABC和等边三角形 ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．
二.填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共 18分）
7.在平面直角坐标系中，点P（-4，5）关于y轴对称的点的坐标是________.
8.若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为________.
9.
10.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，
AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为. (第10题图)
(1)在图①中画一个直角三角形；
(2)在图②中画出∠ACE的平分线．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接DC，若AC=6cm，求△ADC的周长．
17．如图，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，∠B＝32°，∠ F＝28°,BC=5cm,DC=1cm.
全国百强校 江西省新余市第一中学2019-2020学年度初二上学期第二次段考数 学 试 卷（WORD版，无答案）
卷面总分：120分 完成时间：120分钟
一．选择题：（本大题共6小题，每题3分，共18分)
1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
(1)根据上述规定，填空：（3，9）=_____，（5，125）=__ ___，（ ， ）=_____，（-2，-32）=_____．
( 2)令 ， ， ，试说明下列等式成立的理由： .
五．解答题：（ 本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，在△ABC中，AB=AC， D为直线BC上一动点（不与B，C重合），在AD的右侧作△ADE，使得AE=A D，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（2）根据（1）的结论，若 ， ，求出下列各式的值：① ；② ；
（3）观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：．
六.解答题：（本大题共12分）
（1）当D 线段BC上时，求证:△BAD ≌△CAE；
（2）当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由．
22.阅读学习：数学中有很多恒等式可以用图形的面 积来得到．
如图1，可以求出阴影部分的面积是 ；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是 ，宽是 ，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式 （1） 观察图3，请你写出 ， ， 之间的一个恒等式 ＝；