最新部编版人教初中数学七年级上册《1.5.2 科学记数法 导学案及反思》精品优秀导学单
七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》导学案 新人教版
1.5.2 科学记数法学习目标:1.了解科学记数法的意义,体会科学记数法的好处,会用科学记数表示绝对值大于10 的数;2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系;3.已知用科学记数法表示的数,写出原来的数;4.懂得用科学记数法表示数的好处.学习重点难点:重点:用科学记数法表示绝对值大于10的数;难点:正确使用科学记数法表示数学习过程一、自主学习:1.根据乘方的意义,填写下表:乘2.自学课本第44-45页部分,勾画重难点,完成课后练习,预习时间10分钟.二、探索新知:1.我们知道:光的速度约为:300000000米/秒,地球表面积为:510000000000000平方米.这些数非常大,写起来表较麻烦,能否用一个比较简单的方法来表示这两个吗?300 000 000=, 5100 000 000000= .(3)会将用科学记数法表示的数还原.提醒:a 符号与原数的符号相同,如:将37000-科学记数时,a 为 3.7-而不是3.7. 三、应用新知:1.用科学记数法表示下列各数:572 000 000= ; 123 000 000 000= ; -2887.6= ;30900000-= ;-10000= ;-12030000= ;-789= ;1200万= ;14亿= 。
2. 太阳直径为61.39210×千米,其原数为 千米。
3.归纳:用科学记数法表示一个n 位整数时, 10的指数比原来的整数位数 . 四、发现总结:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5. 五、课堂检测:1.下列用科学记数法写出的数,原数分别是什么数?7110×= ; 4.5610×= ;7.04510×= ;3.96410×= ; -7.400510× = ; 8.848×103= ; 3.021×102= ; 3×106= ; 7.5×105= 。
【最新】人教版七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》导学案
新人教版七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》导学案自主学习、课前诊断一、温故知新1.计算:①102=______,②103=_____,③104=______,④105=______.规律是:1后面有_____0,就是10的______次幂.2.牛郎星想给天河对岸的织女星打个长途电话问个好,可是16年后织女星才听到,你知道他们相距多少千米?(光的速度为每秒300000千米)二、设问导读:阅读课本P44-45完成下列问题:3.概念分析:问题1. 什么是科学记数法?把一个大于10的数表示成______,使用的是__________.(其中a和n是什么样的数)问题2.列举较大的数,并用科学计数法表示出来。
4. 例题学习阅读例题5并归纳:问题①:在用科学记数法表示时,应注意什么问题,如何确定a和n的值呢?n的值与原数的整数位数有什么关系?问题②:将科学记数法表示的数,恢复原数有什么方法和规律吗?三、自学检测:5.用科学记数法表示下列各数:①696000=_____;②1000000=_____;③58000=_____; ④ 602000=_____.6.下列用科学记数法表示的数,它的原数是什么?①3.8×104 = _______________②5.007×107=________________.③9.0×105=___________________.互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练7.我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒,用科学记数法可表示为次/秒.8.2010年我国第六次人口普查资料表明,我国人口总数为13.7054亿人,用科学记数法表示为:人.9.2014年某省国内生产总值达到12760亿元,用科学记数法表示应记作()A.12.76×103亿元B. 1.276×103亿元C. 1.276×104亿元D.12.76×104亿元10.设n是一个正整数,则 10n+1是()A. n个10相乘所得的积B.是一个n+1位的整数C.10后面有 n+1个0的整数D.是一个n+2位的整数11.100万元用科学记数法写成____元.12.用科学记数法表示下列各数:① 1 000 000;② 57 000 000;③696 000;④300 000 000;⑤-78 000;⑥ 12 000 000 000.13.一天有8.64×104秒,一年如果按365天计算,一年有多少秒?(用科学记数法表示)14.已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉1.3×108千克煤所产生的热量,那么我国9.6×106平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧(用科学记数法) a × 10n千克煤,求a的值.二、当堂检测15.用科学记数法表示下列各数:(1)235000000= ;(2)-12030000= ;16.用科学记数法记出的数5.16×104的原数是,2.236×108的原数是.17.解决“温故知新”的第3小题,结果用科学计数法表示.三、拓展延伸:18.计算机的存储容量的基本单位是字节,用B表示,计算机一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(千兆字节)称为存储容量的计量单位,它们之间的关系为:1KB=210B ,1MB=210KB,1GB=210MB ,一种新款电脑的硬盘的存储容量为20GB,它相当于多少KB?2.地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过 1.1×105千米,声音在空气中传播,每小时约通过1.2×103千米.地球公转的速度与声音的速度哪个大?课堂小结、形成网络____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
七年级数学上册1.5.2科学记数法学案(新版)新人教版
1.5.2科学记数法学习目标:1.能将一个有理数用科学记数法表示;2.懂得用科学记数法表示数的好处.3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点:掌握科学记数法的概念,并能用科学记数法来记某些比较大的数学习难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学方法:合作交流、讨论教学过程一、学前准备阅读下面这些数据:1.天安门广场的面积约是44万平方米,它相当于我们的教室多少间?2.光的速度约是300 000 000米/秒,它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍?3.全世界人口数大约是 6 100 000 000人.4.第五次人口普查时,中国人口约为 1 300 000 000人;5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元.二、交流反馈1.计算210,,,.并讨论210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的10,410,3数位有什么关系?2.练习:①把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000②指出下列各数各是几位数:21010,2510,510,123.科学记数法定义a的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.一个大于10的数可以表示成10n例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000例2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?(1)2×510;(2)7.12×310;(3)8.5×610.三、巩固练习1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据.天安门广场的面积约是54.410平方米.光的速度约是8310米/秒.全世界人口数大约是96.110人.第五次人口普查时,中国人口约为91.310人.中国的国土面积约为69.610平方千米.我国信息工业总产值将达到113.3810元.2.下列科学记数法表示的数原数是什么?(1)3.2×410(2)-6×310四、当堂清一、填空题:1.科学记数法表示下列各数:①800800=;②-10000=;③78.56=;④-12030000=;2.已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:①3.07×10=;②一4.25×10=;,③一2.13×10=;④3.005×10=;3.指出下列各数是几位数:①3.2×10是位数;②6×10是位数;③4.5×10是位数;④1010是位数;4.若92300000=9.23×10,则n =;5.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为。
最新部编版人教数学七上《1.5.2 科学记数法 导学案及反思》精品优秀获奖完美导学单
前言:
该教学设计(教案)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计(教案)是高效课堂的前提和保障。
(最新精品教学设计)
1.5.2 科学记数法
教学目标:
1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.
2.会解决与科学记数法有关的实际问题.
教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.
教学难点:正确使用科学记数法表示数.
教学过程:
一、科学记数法
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:
太阳的半径约696 000千米;
富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失;
光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便.
考虑到10的乘方有如下特点:
102=100,103=1000,104=10000,…
一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.
像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位
数减1.
二、例题
【例】用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;
1。
七年级数学上册 1.5.2 科学记数法导学案(新版)新人教版(13)
1.5.2 科学记数法学习目标1、我会用科学记数法表示大于10的数;2、我能弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系,我会求用科学记数法表示的数的原数.4、我能积极讨论,参与群学,敢于展示,用于质疑、补充。
学习重点:科学计数法概念及表示方法学习难点:能将用科学计数法表示的数还原成原数.一、自主学习知识点一科学记数法的定义把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为正整数),这种记数方法称为科学记数法.理解此概念应注意如下两点:(1)记数对象:绝对值大于的数;(2)一般形式:a×10n(1≤a<10,n是正整数).知识点二用科学记数法来表示较大的数字的具体方法:(1)先确定a: 1≤a<10,即a是整数数位只有一位的数;(2)再确定n:n表示10的指数,n比原来的整数数位1;反之,一个以科学记数法表示的数,其整数数位比10的指数 1.知识点三将科学记数法表示的数还原为原数将用科学记数法表示的数还原为原数,只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可,对于 a ×10n,将a的小数点向右移动位,若向右移动的位数不够,应用补上数位,原数的整数位数应等于.二、合作探究合作探究一用科学记数法表示绝对值大于10的数节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为()A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010总结: 1. 用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤:(1)先确定“a”的值:把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a;(2)确定“n”的值:在步骤(1)中,小数点的位置向左移动了多少位,那么n的值就是多少(n 等于原数的整数数位减1).2. 用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意:(1)1≤a<10,即a是一个整数位数只有一位的数,如1350用科学记数法表示为13.5×102是错误的;(2)当一个负数用科学记数法表示时,“-”号不变,只需要把“-”号后面的数按科学记数法写成a×10n的形式即可.合作探究二将用科学记数法表示的数还原为原数﹣1.020×105表示的原数是.总结:把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程,这可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.(1)科学记数法表示的数与原数的关系:科学记数法是表示大数的一种简单方法,用科学记数法表示的数与原数的大小相等.无论用哪一种表示方式,都不会改变数的大小和数的符号;(2)把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法:①根据a×10n中10的指数n来确定,n是几,就将小数点向右移动几位,把10n去掉即可;②把a×10n中的n加上1,就得到原数的整数位数,从而还原成原数.三、当堂检测(1、2、3、4、5题都是必做题)1.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为()A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元 C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元2.1.20×108的原数是()A.120000000 B.1200000000 C.12000000 D.120000000003.据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n,则n等于()A.10 B.11 C.12 D.134.2.0.003 6×810的整数部分有位,-87.971的整数部分有位.5.若人均每天需吃0.5千克粮,某市人口为409.8万,则一年需要消耗粮食多少吨?(一年有365天,结果用科学记数法表示)。
七年级数学上册《1.5.2 科学计数法》导学案 (新版)新人教版
《1.5.2科学计数法》课型:新授时间::学习目标:1.能用科学记数法表示绝对值较大的数。
2.经历运用科学记数法表示一些大数的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维的能力;3.借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并能用科学记数法表示,发展应用意识。
学习过程1、创设情境,导入新课1).在日常生活中我们经常遇到的一些较大的数,如:①太阳的半径约696 000千米;②光的速度大约是300 000 000米/秒;③全世界人口数大约是7000 000 000;④应对金融危机,国家计划4年内拨款4000000000000元刺激国内经济。
请同学们读出这些句子?这样的大数(天文数字),读、写都不方便!能否用我们学过的知识简单表示呢?2、新授(复习乘方内容,幂,指数,底数)1).观察10的乘方有如下的特点:计算:102,103,104,105… …10n;解:102=_______, 103=________, 104=________, 105=________,……10n=________。
(n为正整数)⑴ 350=3.5×( )=3.5×10( )⑵ 5700=5.7×( )= 5.7×10( )⑶ 65000=6.5×( )= 6.5×10( ) ⑷ 12000=1.2×( )= 1.2×10( )例:把 567 000 000表示成上面相同的形式为:例:1300000000,300000000怎么表示,并说出怎么读?1300000000=_____ ______; 300000000=____ _______.结论:像上面这样,把一个较大的数表示成10na ⨯的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 为正整数),这种记数法叫做科学记数法.4、用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 00(2)57 000 000(3)123 000 000 000⑷56420000万5、巩固练习1).用科学记数法表示下列各数:(1)351500;(2)10300000;(3)210800 。
最新部编版人教初中数学七年级上册《1.5.2科学记数法 教学设计》精品优秀完美获奖教案
(1)3.2× (2)-6×
小结与作业
课堂小结
今天你又学到了哪些新的知识呢?你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗?
发挥学生的主观能动性,借助集体的力量巩固新知。
本课作业
(1)1 000000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000
解:(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
(3)123 000 000 00整数的位数与右边10的指数有什么关系?
结论:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5.
通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的数感
情感态度价值观
正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
教学重点
掌握科学记数法表示大数。
教学过程(师生活动)
设计理念
设置情境
引入课题
同学们:你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗?
6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元.
这些大数怎样表示才好?
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法。
通过实际问题的引入,激发学生的学习兴趣。
分析问题
探究新知
1. 的特征
(1)计算 , , ,…….并讨论 表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?
(2)练习: ①把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000
人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法(一课时)优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设:本节课通过学生熟悉的身高、体重数据引入科学记数法的概念,使学生能够更好地理解和接受新知识。这种生活情境的创设,使学生感受到数学与生活的紧密联系,激发了学生的学习兴趣。
2.问题导向的教学策略:教师设计了具有启发性的问题,引导学生思考和探索科学记数法的本质和应用。这种问题导向的教学策略,有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
5.教学内容的严谨性与实用性:教师在教学过程中,注重科学记数法知识的严谨性,同时结合实际情况,让学生了解到科学记数法在生活中的应用。这种严谨性与实用性的教学内容,使学生能够更好地理解和掌握科学记数法,提高了学生的应用能力。
人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法(一课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学上册1.5.2节科学记数法,是学生在学习了有理数的乘方、负整数指数幂等知识基础上,进一步研究科学记数法的概念、表示方法和应用。科学记数法是一种表示非常大或非常小的数的方法,它在科学研究、工程技术、日常生活中有着广泛的应用。对于七年级的学生来说,科学记数法是一个比较抽象的概念,需要通过具体实例和生活情境来引导学生理解和掌握。
在这个教学案例中,我以生活中常见的身高、体重数据为切入点,让学生感受科学记数法的实际应用,激发学生的学习兴趣。在教学过程中,我注重引导学生通过观察、思考、讨论,自主探索科学记数法的表示方法和规律,培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和团队协作能力。同时,我运用多媒体教学手段,生动形象地展示科学记数法的内涵和应用,提高学生的学习效果。
2.鼓励学生互相评价,提出建设性的意见和建议,促进学生的全面发展。
3.教师对学生的学习情况进行评价,关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的进步,充分发挥评价的诊断、反馈、激励作用。
新人教版 数学 七年级数学上册1.5.2科学记数法导学案
对子互考
预习
科学记数法
问题1:计算:101= 1 02= 103= 104= 105= 10n=
发现:10n就是在1后面有个0。
问题2:阅读书上44~45页内容说说我们是怎样利用10的乘方来表示一些大数的,并说出什么叫做科学记数法。
问题3: 科学记数法有什 么优点。把 一个大数写成科学记数法的形式有哪些需要注意的问题?
知识应用:
1、用科学记数法表示下列各数
235000000;188520000;701000000000;-38000000
2、下列用科学记数法表示的数原数各是什么?
3×107;1.3×103;8.05×1062.004×105;-1.96×104
3、地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时,声音在空气中的传播速度约是330米/秒,试比较两个速度的大小?
问题9:把199000000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求Байду номын сангаас的值。
问题10: 计算:0.12= 12= 102= 1002=观察结果,
底数的小数点向(右)移动一位时,平方数的小数点有什么移动规律?
计算:0.13= 13= 103= 1003=观察结果,底数的 小数点向左(右)移动一位时,立方数的小数点有什么移动规律?
认真倾听学生对有理数分类的理解是否正确
巡视学生的做题情况,学生讲解
指导学生看书,巡视学生的预习情况。
独立完成,认真思考,并进行组内讨论。
独立完成,再分组交流研习
先独立回答再组内成员进行补充。
问题:可能有的学生对科学记数法应用不熟练。
策略:学生进行讲解,在此基础上教师精讲。让学生多做练习。
精习
知识梳理:
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.2 科学记数法》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.2 科学记数法》一. 教材分析《1.5.2 科学记数法》是人教版数学七年级上册的教学内容。
本节内容主要介绍科学记数法的概念、意义及应用。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法,通过将一个数表示成 a×10^n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,使得数的表示更加简洁、直观。
本节内容对于培养学生的数感,提高学生的数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于数的认识和运算能力有一定的掌握。
但科学记数法作为一种新的数的表示方法,对于学生来说还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要结合学生的实际,循序渐进地引导学生理解和掌握科学记数法的概念和运用。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念,理解科学记数法的表示方法和意义。
2.能够正确地将较大或较小的数表示成科学记数法。
3.能够运用科学记数法进行数的运算和表示。
4.培养学生的数感,提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。
2.科学记数法与普通记数法的互换。
3.科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入科学记数法,让学生在具体的情境中感受和理解科学记数法的意义。
2.讲授法:讲解科学记数法的概念和表示方法,引导学生理解和掌握。
3.实践操作法:让学生通过实际操作,将较大或较小的数表示成科学记数法,巩固所学知识。
4.问题驱动法:设计一些实际问题,让学生运用科学记数法进行解答,提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件:制作相关的教学课件,直观地展示科学记数法的概念和运用。
2.教学素材:准备一些实际问题,用于引导学生运用科学记数法进行解答。
3.学生活动材料:为学生提供一些练习题,让学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实例,如介绍气象报告中提到的降雨量、温度等数据,引导学生关注科学记数法的应用。
初一七年级上册数学人教版《1.5.2 科学记数法》 导学案
四、能力提升
计算: 3.5×105×14×107
五、当堂检测
1.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材,那么4.6×108帕的原数为()
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000
91000 = 9.1×10000 = 9.1×
把一个大于10的数表示成a×的形式(其中a,n是整数。)叫
(4)请总结出1—2个小经验或解题时的注意事项,或疑惑的问题。
(5)请总结本节的知识点,并写出来。
二、自学检测
1、用科学记数法表示下列各数。
①32 000②384 000 000③-810 000
2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震,面对地震灾难,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。在这些问题中,数字较大,读起来如何?写起来如何?怎么样表示更方便?
(3)观察探究10的乘方有如下的特点:
102= 103= 104=
一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面有个0),所以就可以用10的乘方表示一些大数。
2.人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示()
A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×106
3.将0.38×55×107用科学记数法表示,其中正确的是()
A.20.9×107B.2.09×109C.2.09×108D.209×104
4.地球离太阳约有一亿五千万千米,用科学记数法表示为__________千米。
最新人教版数学七年级上导学案 1.5.2 科学记数法
1.5.2 科学记数法学习目标:1、了解科学记数法得意义,体会科学记数法得好处,会用科学记数表示绝对值大于10得数;2、弄清科学记数法中10得指数n 与这个数得整数位数得关系。
重点:用科学记数法表示绝对值大于10得数;难点:正确使用科学记数法表示数一、自主学习:1、展示你收集得你认为非常大得数,与同学交流,你觉得记录这些数据方便吗?2、现实生活中,我们会遇到一些比较大得数,如太阳得半径、光速,日前世界人口等,读写这样大得数有一定得困难,先看10得乘方得特点:210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0(在1后面有 个0)对于一般得大数如何简单地表示出来?3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×读作6.96乘10得5次方(幂)3、科学记数法:像上面这样,把一个大于10得数表示成 得形式(其中a 是整数数位只有一位得数,n 是整数),使用得是科学记数法,“科学记数”谨记三点:(1)弄清a ×10n 中得a 得取值范围(2)正确确定a ×10n 中得n 得值,当所记数大于10时,n 是 且等于所记数得整数位数 。
(3)会将用科学记数法表示得数还原。
提醒:a 符号与原数得符号相同,如:将37000-科学记数时,a 为 3.7-而不是3.7。
二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数:1000 000; 572 000 000; 123 000 000 000; 2887.6-; 30900000-;2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人,用科学记数法表示是多少人?3、太阳直径为61.39210×千米,其原数为多少米?三、学以致用:1、用科学记数法表示下列各数10000; 800000; 567000; 7400-000;2、下列用科学记数法写出得数,原数分别是什么数? 7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×3、下列各数,属于科学记数法表示得是 。
人教版七年级数学上册:1.5.2《科学记数法》教案
人教版七年级数学上册:1.5.2《科学记数法》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第1.5.2节《科学记数法》是学生在掌握了有理数和指数幂的基础上,进一步学习科学记数法的知识。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法,它将一个数表示成 a×10^n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数。
本节内容主要让学生了解科学记数法的概念,掌握科学记数法的表示方法,以及能将常见的数用科学记数法表示。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了有理数和指数幂的知识,对于指数幂的概念和运算法则有一定的了解。
但是,学生可能对于科学记数法的概念和表示方法还不够熟悉,因此,在教学过程中,需要引导学生逐步理解科学记数法的意义,并通过具体的例子让学生掌握科学记数法的表示方法。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念,掌握科学记数法的表示方法。
2.能够将常见的数用科学记数法表示。
3.培养学生的数学思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念。
2.科学记数法的表示方法。
3.将常见的数用科学记数法表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考和探索科学记数法的概念和表示方法;通过具体的案例,让学生了解和掌握科学记数法的应用;通过小组合作学习,培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学视频或案例。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些生活中的大数和小数,如人口数量、地球到太阳的距离等,引导学生思考如何表示这些数。
从而引出科学记数法的概念。
2.呈现(15分钟)介绍科学记数法的定义和表示方法,通过PPT展示具体的例子,让学生理解科学记数法的意义。
3.操练(15分钟)让学生分组进行练习,将给出的数用科学记数法表示,每组选一个数进行展示,其他组进行评价。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些科学记数法的练习题,检验学生对科学记数法的掌握程度。
人教版七年上册1.5.2科学计数法优秀教学案例
4.通过成功解决实际问题,增强学生自信心,培养学生的成就感。
三、教学策略
(一)情景创设
1.利用生活实例引入:通过展示生活中常见的大数或小数,如身高、体重、物价等,让学生感受科学Leabharlann 数法的实际应用,激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题:创设与科学计数法相关的问题,如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等,让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
1.利用生活实例引入:通过展示生活中常见的大数或小数,如身高、体重、物价等,让学生感受科学计数法的实际应用,激发学生的学习兴趣。
2.创设有趣的数学问题:创设与科学计数法相关的问题,如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等,让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
3.利用多媒体手段:通过动画、视频等形式展示科学计数法的应用场景,增强学生的直观感受,提高学生的学习兴趣。
(二)问题导向
1.设计层层递进的问题:从简单的问题开始,逐渐增加难度,引导学生逐步深入探讨科学计数法的内涵。
2.引导学生自主探究:鼓励学生主动提出问题,引导学生通过讨论、思考解决问题,培养学生的独立思考能力。
(四)反思与评价
1.让学生进行自我评价:让学生反思自己在学习过程中的优点和不足,明确改进方向。
2.同伴评价:鼓励学生相互评价,取长补短,共同进步。
3.教师评价:教师对学生的学习情况进行评价,关注学生的成长,给予鼓励和指导。
4.建立评价机制:设立积分制度,对学生在学习过程中的表现进行量化评价,激发学生的学习动力。
3.使学生熟练运用科学计数法处理实际问题,提高解决实际问题的能力。
初中数学七年级上册(人教版)精品导学案-1.5.2 科学记数法.doc
教学备注 配套 PPT 讲授
3.填空: 6.74×105 的原数有__ __位整数;-3.251×107 原数有__ __位整数;9.6104×1012 原数有_ ___位整数.
二、课堂小结 1.用科学计数法表示较大的数应注意以下两点: 1)1≤a<10 2)当大数是大于 10 的整数时,n 为整数位减去 1. 2.灵活运用科学计数法,注意解题技巧,总结解题规律.
教学备注 配套 PPT 讲授
课堂探究
一、要点探究 探究点 1:用科学记数法表示数 例 1 用科学记数法表示下列各数:
1000 000,57000 000,-123000 000 000
教学备注 配套 PPT 讲授
1.情景引入 (见幻灯片 3) 2.探究点 1 新 知讲授 (见幻灯片 6-12)
4.课堂小结
5.当堂检测 (见幻灯片 17-21)
1.用科学记数法表示下列各数.
80000
56000000
7400000
当堂检测
2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
4×103
8.5×106 7.04×105 3.96×104
3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为 56000 人, 这个数据用科学记数法
表示为( )
A.5.6×103
B.5.6×104
C.5.6×105
D.0.56×105
4.太平洋最深处是马里亚纳海沟,它的深度是海平面以下 11034 米,记为-11034 米,
用科学记数法表示为( )
A.1.1×104 米
B.1.1034×104 米
C.-11.034×104 米
D.-1.1034×104 米
针对训练 1.填空:300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( )
人教版七年级上册1.5.2《科学记数法》导学案
1.5.2科学记数法1.知道科学记数法,会用科学记数法表示数.2.经历用科学记数法表示大数的过程,体验科学记数法表示大数的优越性.3.重点:会用科学记数法表示数.【问题探究】阅读教材P 44~45,回答下列问题.探究一:(1)101= 10,102= 100,103= 1000,104= 10000.(2)10= 101,100= 102,1000= 103,10000= 104.(3)由(1)得10n等于10…0(在1后面有n个0);由(2)得10…0(在1后面有n个0)可以写成乘方的形式为10n.【归纳】把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法.【讨论】1.利用10的乘方可表示一些大数,如:150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×108.2.上面所说的数1.5×108,怎样读?读作1.5乘10的8次方(幂).3.把数150 000 000写成1.5×108的形式,有什么优点?书写简短,便于读数.【预习自测】1.200 000用科学记数法表示为2×105.2.用科学记数法表示的数1.2×106,原数是(C)A.12 000B.120 000C.1 200 000D.12 000 000探究二:请你观察教材“例5”中10的指数与原数的整数位数有什么关系?【归纳】把一个大数写成a×10n的形式,n等于原数的整数位数减1.【讨论】1.如果一个数的整数位数有n位,那么写成科学记数法后10的指数是几?n-1.2.把一个大数写成科学记数法的形式“a×10n”,a的取值范围是什么?1≤|a|<10.【预习自测】把下列各数用科学记数法表示:800= 8×102,613 400=6.134×105.互动探究1:用科学记数法表示下列各数.(1)1万= 104;1亿= 108.(2)80 000 000= 8×107;-76 500 000= -7.65×107.【方法归纳交流】当原数是负数时,要注意把符号“-”写在科学记数的前面.[变式训练1]如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有32位整数.[变式训练2]设n是一个正整数,则10n+1是(D)A.n个10相乘所得的积B.是一个(n+1)位的整数B.10后面有(n+1)个0的整数 D.是一个(n+2)位的整数【方法归纳交流】10的整数次幂对应的原数的整数位数比指数大1.互动探究2:下列用科学记数法写出的数,写出其原数.(1)1×106;(2)3.2×105;(3)-6.8×107.解:(1)1×106=1 000 000;(2)3.2×105=320 000;(3)-6.8×107=-68 000 000.【方法归纳交流】由科学记数法写出原数时,10的指数加1就是原数的整数位数. 互动探究3:改革开放30年以来,某市的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计,到2012年底,市中心城区(不含高新区)常住人口将达到4 410 000人,这个常住人口数有如下几种表示方法:①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人.其中用科学记数法表示正确的序号为②.[变式训练]李克强总理在政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币,这个金额数量有如下几种表示方法:①85×1010;②8.5×1010;③8.5×1011;④0.85×1012.其中用科学记数法表示正确的序号是③.互动探究4:(-5)3×40 000用科学记数法表示为(D)A.125×105B.-125×105C.-500×105D.-5×106互动探究5:一种计算机每秒钟可做1.02×109次计算,用科学记数法表示它工作3分钟可做多少次计算?解:1.02×109×3×60=1.836×1011.因此,它工作3分钟可做1.836×1011次计算.见《导学测评》P20。
新人教七年级上册第一单元1.5.2 科学记数法导学案
新人教七年级上册第一单元1.5.2 科学记数法一、导学1.课题导入:据有关资料统计:2014年我国GDP(国内生产总值)为63 404 340 000 000元,财政总收入达到15 166 154 000 000元,社会消费品零售总额为27 189 610 000 000元.以上资料中的数字都很大,书写和阅读都有一定困难,我们能否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢?今天我们就来学习科学记数法.(板书课题)2.三维目标:(1)知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数. (2)过程与方法会解决与科学记数法有关的实际问题.(3)情感态度正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神.3.学习重、难点:重点:会用科学记数法表示绝对值较大的数.难点:探索归纳出科学记数法中10的指数与整数位数之间的关系.4.自学指导:(1)自学内容:教材第44页到第45页“练习”之前的内容.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认真看课本,体验科学记数法是怎样推导出来的,并通过例题观察思考科学记数法中10的指数n有没有一种快速确定的方法.(4)自学参考提纲①10的乘方的特点:102=100 103=1000 106=1 000 000 109=1 000 000 00010n=10…0(在1后面有n个0)②仿教材对567 000 000的表示方式及读法,填空:3 000 000 000 =3×1 000 000 000 =3×109,读作3乘10的9次方. 696 000 =696×1 000=6.96×100 000 =6.96×105,读作6.96乘10的5次方.③像上面这样,把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a <10,n是正整数),使用的是科学记数法.④用科学记数法表示下列各数,然后观察各数与相应的科学记数法,看10的指数与原数的整数位数有什么关系?7 000 000,2 012 000 000,-57 000 000.7×106 2.012×109-5.7×107用科学记数法表示一个n位数,其中10的指数是n-1,反过来若10的指数是m,则原数是m+1位数.⑤下列科学记数法正确吗?为什么?a.423.54=4.2354×104b.216 000=2.16×104c.5 400=0.54×104答案:a.不对,一个n位数用科学记数法表示10的指数为n-1,这里的n指整数部分的位数.b.不对,10的指数应为5.c.不对,因为1≤a<10.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生:(1)明了学情:教师巡视课堂,深入学生之中了解学生在自学中出现的问题.(2)差异指导:对学生出现的认识偏差或提出的疑点进行点拨、引导.2.生助生:学生之间相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.“科学记数法”谨记三点:(1)弄清a×10n中的|a|的取值范围.(2)正确确定a×10n中的n的值,n的值等于所记数的整数位数减1.(3)会将用科学记数法表示的数还原成原数.2.练习:(1)用科学记数法表示下列各数:10 000 800 000 56 000 000 7400 000.解:1×104,8×105,5.6×107,7.4×106.(2)下列科学记数法写出的数,原来分别是什么数?分别写出来.1×1074×1038.5×1067.04×105 3.96×104解:10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600五、评价1.学生的自我评价:自我总结本节学习的收获和困惑.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对本节课的学习中同学们的情感、态度、动脑、动手、交流合作等情况进行总结.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时教学先利用实际生活中的熟悉问题调动学生的求知欲和积极性,再通过复习乘方的意义,引导学生思考一些大数可应用以10为底的幂来表示,但究竟怎么表示,有什么规律就由学生独立探究,经历小组讨论,表述评判,最后由教师点拨总结几个环节,使新知识教与学的目的顺利达到.一、基础巩固(第1、2、3题每题10分,第4题20分,共50分)1.(15分)若407000=4.07×10n,则n=5.2.(15分)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是950 000 000 000千米,用科学记数法表示为9.5×1011千米.3.(20分)用科学记数法表示下列各数:(1)235 000 000; (2)188 520 000;(3)701 000 000 000; (4)-38 000 000.解:(1)2.35×108;(2)1.8852×108;(3)7.01×1011;(4)-3.8×107.4.(20分)下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数?(1)3×107;(2)1.3×103;(3)8.05×106;(4)-1.96×104解:(1)30 000 000;(2)1.300;(3)8.050000;(4)-19600.二、综合应用(每题15分,共30分)5.(10分)纳米技术已经开始用于生产生活之中,已知1米等于1000000000纳米,请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记数法表示)解:216.3米=216300000000纳米=2.163×1011纳米答:216.3米等于2.163×1011纳米.6.(10分)已知光的速度为300000000米/秒,太阳光到达地球的时间大约是500秒,试计算太阳与地球的距离大约为多少千米.(结果用科学记数法表示)解:太阳与地球的距离=300000000×500=150000000000米=1.5×108千米答:太阳与地球的距离大约为1.5×108千米.三、拓展延伸(20分)7.(10分)一种电子计算机每秒钟可做108次计算,用科学记数法表示,它工作10分钟可做多少次计算?解:108×60×10=6×1010答:它工作10分钟可做6×1010次计算.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
前言:
该导学案(导学单)由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的导学案(导学单)是高效课堂的前提和保障。
(最新精品导学案)
1.5.2 科学记数法
1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数;(重点)
2.能将用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)
一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.
如果想在字面上表示出这一数字,需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.
生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如:
1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.
2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.
3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读、易于计算呢?
二、合作探究
探究点一:用科学记数法表示大数
我区深入实施环境污染整治,关停和整改了一些化工企业,使得每年排放的污水减少了167000吨,将167000用科学记数法表示为( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析:根据科学记数法的表示形式,先确定a,再确定n,解此类题的关键是a,n的确定.167000=1.67×105,故选C.
1。