湘教版八上数学《分式》说课稿

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湘教版数学八年级上册《1.1分式》说课稿

湘教版数学八年级上册《1.1 分式》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册《1.1 分式》这一节，主要介绍了分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。

通过这一节的学习，使学生掌握分式的基本概念和运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数，对负数、分数等概念有了初步的了解。

但学生对分式的理解还有待提高，因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现分式的规律，提高学生的学习兴趣。

三. 说教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算方法，能运用分式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重难点：分式的概念和分式的运算。

2.原因：分式的概念较为抽象，学生理解起来有一定难度；分式的运算涉及到分数的运算，学生需要掌握一定的运算技巧。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现分式的规律。

2.利用多媒体课件，生动形象地展示分式的运算过程。

3.学生进行小组讨论，提高学生的合作能力。

4.采用激励评价法，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生发现其中存在的分式规律，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解分式的概念，让学生通过实例理解分式的含义。

然后讲解分式的基本性质，使学生掌握分式的基本运算方法。

3.练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现并纠正学生的错误。

4.应用：让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，使学生形成系统知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以将分式的概念、性质和运算方法用框架图的形式展示出来，方便学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对分式的概念和运算方法的掌握程度。

2.学生解决实际问题的能力。

3.学生的课堂表现，如参与度、合作能力等。

湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》说课稿1

湘教版数学八年级上册1.5《分式方程的应用》说课稿1一. 教材分析《分式方程的应用》是湘教版数学八年级上册第1.5节的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握分式方程的应用，学会如何将实际问题转化为分式方程，并能够求解。

教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和性质，对分式有一定的认识。

但是，学生对分式方程的应用还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

此外，学生可能对将实际问题转化为分式方程的过程感到困惑，需要教师进行引导和解释。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式方程的概念，掌握分式方程的求解方法，能够将实际问题转化为分式方程并求解。

2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和解决，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解分式方程的概念，掌握分式方程的求解方法。

2.教学难点：学生能够将实际问题转化为分式方程，并能够求解。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、实例教学法和小组合作学习法。

通过教师的讲解和实例的分析，引导学生理解和掌握分式方程的应用。

同时，通过小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。

2.新课导入：讲解分式方程的概念和性质，引导学生理解分式方程的定义和求解方法。

3.实例分析：通过具体的实例，引导学生将实际问题转化为分式方程，并求解。

4.小组合作：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，引导学生进一步思考和探索。

七. 说板书设计板书设计主要包括以下几个部分：1.分式方程的概念和性质2.分式方程的求解方法3.实际问题转化为分式方程的步骤4.小组合作学习的成果展示八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和小组合作学习的效果。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本概念说课稿

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本概念说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本概念”，是学生在学习了实数、代数式等基础知识后的进一步拓展。

本章主要介绍分式的定义、分式的运算、分式的性质等内容。

通过本章的学习，使学生掌握分式的基本概念，理解分式的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、代数式等知识有了初步的认识。

但学生在学习本章内容时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解和掌握分式的基本概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的基本概念，理解分式的运算规则，能运用分式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等途径，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本概念、分式的运算规则。

2.教学难点：分式的性质、分式的运算规则的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法，引导学生主动探究分式的基本概念和运算规则。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，直观地展示分式的运算过程，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例，引导学生认识分式，激发学生的学习兴趣。

2.讲解分式的基本概念：讲解分式的定义、分式的组成部分，使学生理解分式的基本概念。

3.演示分式的运算过程：利用多媒体课件，展示分式的加减乘除运算过程，引导学生掌握分式的运算规则。

4.巩固练习：布置练习题，让学生独立完成，检查学生对分式知识的掌握情况。

5.拓展应用：结合实际问题，让学生运用分式解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生形成系统化的知识结构。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本性质说课稿

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题分式的基本性质说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题“分式的基本性质”是本册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解分式的定义，掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

教材通过生活实例引入分式，使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

同时，本节内容也为后续的分式运算、分式方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于分式的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来建立分式的基本概念，理解并掌握分式的基本性质。

同时，学生可能对于分式与实数的区别和联系有一定的困惑，需要教师在教学中进行引导和解答。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解分式的定义，掌握分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行分式的化简、运算。

2.过程与方法：通过生活实例引入分式，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.重点：分式的定义，分式的基本性质。

2.难点：分式与实数的区别和联系，分式的化简和运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入分式，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍分式的定义，引导学生理解分式的概念。

3.知识讲解：讲解分式的基本性质，引导学生掌握分式的化简和运算方法。

4.案例分析：分析分式与实数的区别和联系，让学生能够正确运用分式的基本性质。

5.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题可化为一元一次方程的分式方程的应用说课稿

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题可化为一元一次方程的分式方程的应用说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题，主要介绍了分式方程的应用。

这部分内容是学生继初中一年级学习了简单方程后，进一步拓展到分式方程的学习。

分式方程在实际应用中有着广泛的应用，如在几何、物理、化学等领域。

通过这部分的学习，使学生掌握分式方程的基本解法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了一定的了解，能够进行基本的运算和求解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为分式方程，缺乏解决实际问题的能力。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为分式方程，并通过分式方程的解法求解。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的基本概念，了解分式方程的解法，能够解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生将实际问题转化为分式方程的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在实际生活中的应用，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式方程的基本概念，分式方程的解法，实际问题与分式方程的转化。

2.教学难点：分式方程的解法，实际问题与分式方程的转化。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流，提高学生解决实际问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解分式方程的解法，同时，利用板书，进行关键步骤的强调。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题引入分式方程的概念，使学生了解分式方程在实际问题中的应用。

2.自主探究：学生自主探究分式方程的基本解法，通过小组合作，共同解决问题。

3.课堂讲解：教师讲解分式方程的解法，强调解题的关键步骤，引导学生理解分式方程的解法。

4.巩固练习：学生进行课堂练习，教师进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。

八年级数学上册第1章分式1.1分式第1课时分式的概念教案2湘教版

1.1 分式第1课时分式的概念教学目标一、知识与技能1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

二、过程与方法1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。

2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。

3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。

三、情感、态度与价值观学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。

教学重点掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件教学难点理解和掌握分式值为零时的条件。

教学过程设计（一）问题引入做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；（二）探索归纳1.观察、发现注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？2.概括形如BA (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.注意：（1）A 、B 是整式（2）B 中含有字母（3）B ≠0整式和分式统称有理式, 即有理式{整式分式（三）应用新知例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x 1；（2）2x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 练习1 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？91,38,54,209,x 74x 92---++x y y m y ，例2当x 取什么值时，下列分式有意义？（1）11－x ；（2）322+-x x . 分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式11－x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-23. 所以，当x ≠-23时，分式322+-x x 有意义. 练习2 当x 取何值时，下列分式有意义？23)1(+x x x 235)2(-+ 452)3(2--x x 例3 当x 为何值时，分式的值为0 ？624)1(--x x 42)2(2--x x 分析要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零.解（1）分母062≠－x ，且分子04=-x所以，当x =4时，分式624--x x 有意义. （2）分母02-x ,042==-且分子x所以，当x =-2时，分式422--x x 有意义练习3 当x 为何值时，分式的值为0？x x 57)1(+ xx 3217)2(- x x x --221)3( (四) 课堂小结：什么是分式？什么是有理式？分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。

湘教版初中数学8上说课稿

湘教版初中数学八年级上册全册说课稿第1章分式分式说课稿各位评委老师：大家好！我今天说课的内容为选择湘教版八年级上册第1章第一节《分式》。

我将从以下五个方面对本课加以说明：一．结合课程标准说教材设计二．结合教育现状说学情分析三．结合学生情况说教学目标设计四．结合教学情境说教法与学法设计五．结合模式方法策略说教学过程设计程序如下：一．结合课程标准说教材设计1.教材的地位和作用分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。

因此，学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础。

2.教学重难点根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下：教学重点：分式的概念与意义设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。

教学难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件设计意图：由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。

二．结合教育现状说学情分析由于布局的调整，导致两极分化现象严重，梧桐树学校的学生流动量很大，班里的优等生很少，中等生和成绩差的学生居多，甚至中等生也较少，之前在分数和整式的学习中，学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，这给本节分式的学习带来了很大的困难，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的，针对这种状况，要以基础知识的学习为主，复习和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。

三．结合学生情况说教学目标设计随着课改的不断深入，三维目标在教学中的重要性显得更突出，知识、过程、技能、效果的重要性也由此可知。

湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》说课稿2

湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的概念》是本册教材的起始章节，对学生后续学习分式的运算、解分式方程等具有重要的基础性作用。

本节课主要介绍分式的概念，通过引入分数的概念，让学生体会分式的产生，从而引出分式的定义，并通过大量的例子让学生理解分式的性质。

教材在内容安排上由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、分数等基础知识，对数学符号、运算规则有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对分式的实际应用场景理解不够深入，对分式的性质和特点认识不足。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，引导学生主动探究，激发学生的思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的性质，能够正确书写分式，并进行简单的分式运算。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会从实际问题中抽象出分式模型，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探究的精神，培养学生合作学习的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念及其性质。

2.教学难点：分式实际应用场景的识别和分式运算的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的创新能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件、网络资源等现代教育技术手段，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示问题，从而引入分式的概念。

2.讲解与演示：讲解分式的定义，通过示例让学生理解分式的性质，并进行分式的书写和简单运算。

3.练习与讨论：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，并进行小组讨论，分享解题心得。

4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调分式的性质和特点，布置课后作业，引导学生进行拓展学习。

湘教版数学八年级上册1.4《分式的加法和减法》说课稿4

湘教版数学八年级上册1.4《分式的加法和减法》说课稿4一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.4《分式的加法和减法》是分式概念的进一步延伸，也是分式运算的重要组成部分。

本节内容通过具体的例子，引导学生掌握分式的加法和减法运算规律，培养学生解决实际问题的能力。

教材首先介绍了分式加法和减法的基本概念，然后通过例题分析，让学生掌握分式加法和减法的运算方法，最后通过练习，巩固学生对分式加法和减法的掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法运算，以及实数的加减法运算。

但学生在解决实际问题时，往往会忽略分母的影响，导致运算错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生注意分母的变化，让学生在理解分式的加减法运算规律的同时，提高解决实际问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的加法和减法运算方法，能够熟练地进行分式的加法和减法运算。

2.过程与方法：通过小组合作，探究分式的加法和减法运算规律，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的综合素质。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握分式的加法和减法运算方法，能够熟练地进行分式的加法和减法运算。

2.教学难点：引导学生注意分母的变化，理解分式的加减法运算规律，并能应用于实际问题中。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握分式的加减法运算规律。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示分式的加减法运算过程，让学生更直观地理解分式的加减法运算。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行分式的加法和减法运算。

2.新课导入：介绍分式的加法和减法的基本概念，让学生掌握分式的加法和减法运算方法。

3.例题分析：通过具体的例题，让学生掌握分式的加法和减法运算方法。

4.练习巩固：让学生进行分式的加法和减法运算练习，巩固学生对分式的加法和减法的掌握。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习说课稿

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式小结与复习，主要内容包括分式的概念、分式的运算、分式的性质和分式的应用。

这一章节是整个初中数学的重要内容，也是学生从实数到虚数的一个过渡。

本章的学习，不仅要求学生掌握分式的基本概念和运算法则，还要求学生能够运用分式解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数体系有了初步的认识。

但是，对于分式的理解，部分学生可能会感到困难，特别是分式的运算和应用。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的概念、性质和运算法则，能够运用分式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过分式的运算和应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、性质和运算法则。

2.教学难点：分式的运算和应用，特别是分式的化简和求解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和黑板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解分式的性质和运算法则。

3.案例分析：教师通过讲解典型例题，引导学生掌握分式的运算方法。

4.分组讨论：学生分组讨论，探讨分式在实际问题中的应用。

5.总结提升：教师引导学生总结分式的概念、性质和运算法则。

6.课堂练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识。

7.课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和提高。

七. 说板书设计板书设计如下：1.分母不为零2.分子分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变分式的运算法则1.分式的加减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后相加（减）2.分式的乘除法：分子乘（除）以分子，分母乘（除）以分母3.实际问题中的应用4.与其他数学知识的综合运用八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。

2023八年级数学上册第1章分式1.1分式第2课时分式的基本性质和约分教案(新版)湘教版

- 数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如 AMC、MathCounts 等，提高学生的数学思维和解题能力。
- 学习小组：组织学生成立学习小组，定期进行讨论和分享，互相促进和提高。
教学反思与改进
首先，我发现学生们在理解分式的基本性质时，有些地方还是有点困惑。比如说，他们对于分式的符号规则理解不够深刻，有时候会混淆分数线和分子、分母。所以，我需要在未来的教学中，更加详细地解释这部分内容，可能需要通过一些具体的例子来让学生们更好地理解。
3. 实物模型演示：通过使用实物模型或图形，直观地展示分式的含义和约分过程，帮助学生形成直观的认识和理解。
教学过程
首先，我会以一个现实生活中的问题引入本节课的主题——分式。例如，我会提出一个问题：“如果一个水果篮子里有苹果和香蕉，苹果的数量是香蕉数量的2倍，如果篮子里有8个苹果，那么有多少个香蕉？”这个问题将引导学生思考和理解分式的概念。
其次，我觉得在讲解分式的约分方法时，我可能没有讲得足够清晰。有些学生对于约分的原则和方法还是有些模糊，不太清楚什么时候可以约分，怎么进行约分。因此，我计划在未来的教学中，更多地运用实物模型和图形来展示约分的过程，让学生们有一个更直观的认识。
另外，我觉得在课堂的互动方面，我可能还可以做得更好。有些学生比较内向，不太愿意提出问题和疑问，这可能会影响他们的学习效果。所以，我计划在未来的教学中，更多地鼓励学生们提出问题和疑问，可以尝试组织一些小组讨论，让他们互相交流和分享。
教学资源拓展
1. 拓展资源：
- 数学故事：介绍数学家与分式相关的小故事，如数学家莱布尼茨如何用分式解决物理问题等，激发学生对数学的兴趣。
- 数学历史：介绍分式的起源和发展历程，让学生了解数学的发展脉络。
- 数学应用：提供一些分式在实际生活中的应用案例，如工程预算、经济决策等，让学生感受数学的实用性。

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题同分母分式的加法和减法说课稿

新版湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题同分母分式的加法和减法说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第一章分式课题同分母分式的加法和减法是本章的重要内容。

同分母分式的加法和减法是分式运算的基础，也是后续学习异分母分式运算的前提。

本节内容通过讲解同分母分式的加法和减法运算规则，使学生掌握分式的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了分式的基本概念和性质，对分式有一定的认识。

但是，对于同分母分式的加法和减法运算规则，学生可能还存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助学生理解和掌握同分母分式的加法和减法运算规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同分母分式的加法和减法运算规则，能够熟练地进行同分母分式的加法和减法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：同分母分式的加法和减法运算规则。

2.教学难点：理解同分母分式的加法和减法运算的原理，能够灵活运用运算规则进行计算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作教学法和案例教学法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和黑板等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分式的基本概念和性质，引出同分母分式的加法和减法运算。

2.讲解与示范：讲解同分母分式的加法和减法运算规则，并通过示例进行演示。

3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论交流解题方法。

4.总结与拓展：总结同分母分式的加法和减法运算规则，提出拓展问题。

七. 说板书设计板书设计如下：同分母分式的加法和减法1.加法：分子相加，分母保持不变2.减法：分子相减，分母保持不变八. 说教学评价教学评价采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。

湘教版八年级上册 1.1《分式》教案

《分式》教案教学目标1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识.2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别.3、会求分式的值.教学重点分式的概念，分式有意义，无意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点熟练求出分式有意义，无意义的条件，分式的值为零的条件.教具多媒体电脑，投影仪.教学方法采用通过实际问题引导发现，类比法，得出分式的概念和性质并及时总结，充分展现学生的主体作用.教学过程一、问题情景.同学们，我们过去学过的代数式中有单项式，多项式，整式.我们把单项式和多项式统称为整式.下面我将给出一些代数式，请同学们帮老师分分类.下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？0 a 2x a 2b 9x -223y x - b 2 b a 23- 单项式：多项式：整式： b 2 、ba 23-既不是单项式也不是多项式，即它们不是整式.那它们就是不同于整式的另一类式子.二、实际问题.1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务.如果设原计划每月固沙造林x 公顷，则：(1)实际每月固沙造林____________公顷(2)原计划完成造林任务需____________个月(3)实际完成造林任务需____________个月2、2019年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示：前a 天日参观人数35万人，后b 天日参观人数45万人，这(a +b )天日参观人数为多少万人？(1)前a 天参观人数为____________万人(2)后b 天参观人数为____________万人(3)这(a +b )天参观人数为____________万人(4)这(a +b )天日参观人数为____________万人2、求下列条件下分式56-+x x 的值； (1)x ＝3； (2)x ＝﹣0.4解：(1)当x ＝3时，56-+x x ＝3536-+＝29-. (2)当x ＝﹣0.4时，56-+x x ＝0.450.46---+＝2728- 三、辨析、思考观察式子：b 2 b a 23- x 2400 240030+x b a b a ++4535 找出它们的共同特征，它们与整式的区别.(1)共同特征：_________________________(2)与整式的区别：_______________________(观察分母)四、形成概念.一般地，如果A 、B 都表示整式，且B 中含有字母，则称A B为分式.其中A 叫做分式的分子，B 为分式的分母.注意：(1)分式是不同于整式的另一类代数式.(2)分母中含有字母是分式的一大特点，这也是区别于整式的最大不同点.(3)分式的分子中字母可有可无，但分母必须有字母.五、练一练.1、判断：下面的式子哪些是分式？(1) 是圆周率，是个常数，不能当字母看.(2)要判断一个式子是不是分式，关键看分母中是否含有字母. 2、用整式3、x 2、-x 构造一个分式，看谁构造的最多.六、课时小结.1、分式的概念：2、分式B A 有意义的条件是B ≠0. 3、分式B A 无意义的条件是B =0. 4、分式B A 值为0的条件是A =0，B ≠0__.。

湘教版八年级数学上册第一章《分式》教案

第1章分式1.1 分式第1课时分式的概念1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别.2.使学生能够求出分式有意义的条件.3.让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.4.培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.【教学重点】理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.【教学难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.一、情景导入，初步认知下列式子中哪些是整式？【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．二、思考探究，获取新知1.思考：（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m.（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m.（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.【教学说明】要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况，教师可以给予适当的提示和引导.2.讨论内容：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．【归纳结论】一般地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母）所得的商记作fg,那么代数式fg叫做分式．3.当x取什么值时，分式223xx--的值满足下列条件：（1）不存在;（2）等于0.解：（1）当分母2x-3=0时，即x=32时，分子的值为32－2≠0，因此x=32时，分式223xx--的值不存在.（2）当x -2=0，即x=2时，分式223xx--的值等于0.【教学说明】让学生通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同，从而得到分式的概念.三、运用新知，深化理解1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．2.若分式13x-有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠-3C.x＞3D.x＞-3解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义，故选A.3.x取什么值时，下列分式无意义？解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x =32, 所以当x=32时，分式无意义．（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2,所以当x=-2 时，分式无意义．4.若分式||11xx-+的值为零，则x的值为 1 .【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题.解：要使||11xx-+的值为0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第1、2题.在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.第2课时分式的基本性质和约分1.使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分.2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【教学重点】掌握分式的基本性质.【教学难点】运用分式的基本性质来化简分式.一、情景导入，初步认知1.分数的基本性质是什么？2.31=62的依据是什么？【教学说明】通过分数的约分，复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．二、思考探究，获取新知1.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据是什么？2.思考：34与分式34aa相等吗？分式22a bab与分式ab相等吗？【归纳结论】分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等.即：f f gg g h⋅=⋅（h≠0）．【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．3.想一想：下列等式成立吗？为什么？;f f f fg g g g--==-- 【教学说明】先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.4.根据分式的基本性质填空：【教学说明】有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式，有的学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底，所以教师适当引导.【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分. 分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式．三、运用新知，深化理解【教学说明】在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式，最后看看结果是否为最简分式或整式.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.1”中第5、6题.学生对分式的基本性质，能说能背.从表面上来看，掌握的比较好.但从练习中可以发现很多问题.如：不会找分式的分子、分母的公因式；分子、分母不同时乘或除；约分不彻底等.所以在这些方面要多练习.1.2分式的乘法和除法第1课时分式的乘除法1.理解分式的乘、除运算法则，会进行简单的分式的乘、除法运算.2.经历探索分式的乘、除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.3.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力.【教学重点】掌握分式的乘、除法运算法则.【教学难点】熟练地运用乘除法法则进行计算，提高运算能力.一、情景导入，初步认知计算，并说出分数的乘除法的运算法则：【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二、思考探究，获取新知1.探究：分式的乘除法法则你能总结分式乘除法的运算法则吗？与同伴交流.【归纳结论】分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.即：【教学说明】让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的运算法则.【教学说明】学生独立完成，教师点评.3.计算：【教学说明】如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算.三、运用新知，深化理解3.先化简，再求值：222396a aba ab b--+,其中a=-8,b=12．解：当a=-8,b=12时，4.甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）【教学说明】需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第1、4、5 题.在练习中暴露出一些问题，例如我在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事.在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调，所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误.学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中应加强学生答题的规范性练习.第2课时分式的乘方1.使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行熟练无误的运算.2.学生能够熟练进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.3.经历分式乘方法则的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力.4.体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲.【教学重点】准确熟练地进行分式的乘方运算.【教学难点】准确熟练地进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.一、情景导入，初步认知1.分式乘除法则是什么？2.什么叫最简分式？3.分数的乘方法则是什么？让学生举例.【教学说明】复习旧知，为本节新知打基础.二、思考探究，获取新知1.计算：由乘方的意义和分数乘法的法则，可得根据上面的规律，请总结分式乘方的运算法则.【归纳结论】分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.即：【教学说明】通过类比分数的乘方运算方法，总结出分式的乘方运算法则.2.做一做：取一条长度为1个单位的线段AB，如图:第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由___条长度相等的线段组成的折线，每一段等于_____,总长度等于_____.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到______.继续下去.情况怎么样呢？（1）把结果填入下表：（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？【教学说明】引导学生寻找并总结规律.三、运用新知，深化理解1.教材P10例3、例4.6.计算：【教学说明】培养运用新知识解决问题的能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.2”中第2 题.在分式的乘方运算这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘方的运算方法，提示学生分式的乘方法则与分数的乘方法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘方法则．学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘方法则．本节课存在的不足：学生主动性还不够强，教师对学生自学能力估计不足，舍不得放手，抑制部分学生的思维发展．1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法1.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题.2.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.3.发展推理能力和有条理的表达能力.【教学重点】同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算.【教学难点】同底数幂的除法法则的应用.一、情景导入，初步认知【教学说明】复习分式的约分，为本节课的学习作铺垫.二、思考探究，获取新知1.计算机硬盘的容量最小单位为字节(B)，千字节记作（KB），兆字节（MB），吉字节（GB）它们的换算单位如下：1GB=210MB=1024MB;1MB=210KB;1KB=210B .一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB，请问一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？因为320GB=320×210MB因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量.2、如果把数字改为字母:一般地，设a≠0,m,n是正整数，且m>n,则mnaa等于多少？这是什么运算呢？通过上面的计算，归纳同底数幂除法的法则.【归纳结论】同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：·m n m nm n n na a aaa a--==【教学说明】让学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幂的运算法则，再运用幂的意义加以说明.在此过程中，发展学生类比、归纳、符号演算、推理能力和有条理的表达能力.三、运用新知，深化理解1.教材P15例1、例2.4.已知a x=2,a y=3,求a3x-2y的值.5.计算：6.计算机硬盘的容量单位KB，MB,GB的换算关系，近视地表示成：1KB≈1000B，1MB≈1000KB,1GB≈1000MB(1)硬盘总容量为40GB的计算机，大约能容纳多少字节？(2)1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？(3)硬盘总容量为40GB的计算机，能容纳多少本10万字的书？一本10万字的书约高1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？解：略.【教学说明】让学生通过上述题的训练，以达到巩固提高的效果.五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第1 题.在同底数幂的除法这节教学活动中，通过让学生从特殊到一般，从生活到课堂，从未知到已知，一步步的探索，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步的发展，同时，也加深了我对新教材的理解，从而更好地完善新的教学模式.1.3.2 零次幂和负整数指数幂1.通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.2.会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.3.会用科学记数法表示绝对值较少的数.4.通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法.5.通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法.【教学重点】零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学记数法表示绝对值较小的数.【教学难点】零次幂和负整数指数幂的理解.一、情景导入，初步认知1.同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？a m÷a n=m na (a≠0,m、n是正整数，且m>n)2.这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：有没有意义？这节课我们来学习这个问题.【教学说明】通过复习让学生更好的用旧知识迁移推导出新的知识：零指数幂、负整数指数幂的计算.二、思考探究，获取新知1.探究：mmaa等于多少？【分析】根据分式的基本性质.可以得到mmaa=11·mmaa=11=1.根据同底数幂的除法，可以得到a m÷a m=11·mm a a=0a (a ≠0)由此，你能得到什么结论？【归纳结论】任何不等于零的数的零次幂等于1.即：0a =1(a ≠0) 【教学说明】通过引导学生进行计算，合理推导出零指数幂等于1. 2.试试看：填空：3.探究：负整数指数幂的意义. （1）填空：（2）思考：2333与23÷33的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？【归纳结论】n a =1na (a ≠0) 【教学说明】通过计算让学生推导出负指数幂计算公式（法则）.3.做一做：（1）用小数表示下列各数：110-,210-,310-,410-.你发现了什么？（10n -= ）（2）用小数表示下列各数：1.08×210-,2.4×310-,3.6×410-思考：1.08×10-2,2.4×10-3,3.6×10-4这些数的表示形式有什么特点？(a ×10n (a 是只有一位整数，n 是整数))叫什么记数法？（科学记数法）当一个数的绝对值很小的时候，如：0.00036怎样用科学记数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？【归纳结论】我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤|a|≤10，其公式为00.0001n ⋯个=10n -.三、运用新知，深化理解 1.教材P17例3 ，P18例4、例6. 2.－2.040×510表示的原数为（ A ） A ．－204000 B ．－0.000204 C ．－204.000 D ．－20400 3.用科学记数法表示下列各数. （1）30920000 （2）0.00003092 （3）－309200 （4）－0.000003092【分析】用科学记数法表示数时，关键是确定a 和n 的值. 解：（1）30920000=3.092×710 （2）0.00003092=3.092×510- （3）－309200=－3.092×510 （4）－0.000003092=－3.092×610-6.已知9m ÷223m +=13n（），求n 的值8.把下列各式写成分式形式：2x -,32xy - 解：2x -=21x；32xy -=32x y . 9.(1）原子弹的原料——铀，每克含有2.56×2110个原子核，一个原子核裂变时能放出3.2×1110-J 的热量，那么每克铀全部裂变时能放出多少热量？（2）1块900mm 2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm 2？约多少m 2？（用科学计数法表示）【分析】第（1）题直接列式计算；第（2）题要弄清m 2和mm 2之间的换算关系，即1m=1000mm=103mm ，1m 2=106mm 2，再根据题意计算.解：（1）由题意得2.56×2110×3.2×1110-=8.192×1010(J)答：每克铀全部裂变时能放出的热量8.192×1010J.答：每一个这样的元件约占9×10-7平方毫米；约9×1310-平方米. 【教学说明】通过练习，牢固掌握本节课所学知识，并能运用知识计算. 四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第2、3、4 题.1.进行有关0次幂和负整数幂的运算要注意底数一定不能为0，特别是当底数是代数式时，要使底数的整体不能为0；2.在正整数幂的基础上，我们又学习了零次幂和负整数幂的概念，使指数概念推广到整数的范围；3.对0指数幂、负整数指数幂的规定的合理性有充分理解，才能明了正整数指数幂的运算性质对整数指数幂都是适用的.1.3.3整数指数幂的运算法则1.会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算．2.通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则．3.发展推理能力和计算能力．【教学重点】用整数指数幂的运算法则进行计算. 【教学难点】整数指数幂的运算法则的理解.一、情景导入，初步认知正整数指数幂有哪些运算法则？（1）a m ·a n =m n a +（m 、n 都是正整数）（2）()nm mn aa =（m 、n 都是正整数）（3）)··(n n n a b a b =（n 是正整数）（4）a m a n =m n a -（m 、n 都是正整数，a ≠0且m>n ）（5） (nn n a a b b=）（b ≠0，n 是正整数）这些公式中的m 、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题.【教学说明】复习正整数指数幂的运算法则，为本节课的教学作准备. 二、思考探究，获取新知1.幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明：当a ≠0、b ≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即：（1）a m ·a n =m n a +（a ≠0，m 、n 都是正整数）（2）()nm mn aa =（a ≠0，m 、n 都是正整数）（3）)（a≠0，n是整数）a b a b(n n n··2.思考：（1）同底数幂的除法法则可以转换成什么运算法则？（2）分式的乘方法则可以转换成什么运算法则？【归纳结论】幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算.【教学说明】鼓励学生相互交流讨论.三、运用新知，深化理解1.教材P20例7、例8.3.计算：5.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：6.当x=14,y=8时，求式子2522?x yx y----的值.解：2522?x yx y----=-2x33y当x=14,y=8时，上式=-16.7.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.【分析】正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算.【教学说明】通过练习，巩固本节课所学内容.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.作以补充.布置作业:教材“习题1.3”中第6、7 题.课堂的有效性是当下教学的瞩目点，一堂高效的课，不仅仅是要让学生获得知识与技能，更多的是学习动机被唤醒、学习习惯的养成和思维方式的提升.本节课不足之处是学生容易把原有的5条性质混淆，导致指数幂范围扩大，就更混了，单独做做还可以过关，一旦混合运算，就基本上搞不清楚是哪一条了.总之，课堂还是要放手让给学生.1.4分式的加法和减法第1课时同分母分式的加减1.理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.2.类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则.3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.【教学重点】同分母的分式加减法的运算.【教学难点】同分母的分式加减法的运算.一、情景导入，初步认知做一做：【教学说明】通过“做一做”的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性.从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.二、思考探究，获取新知1.你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算法则吗？【归纳结论】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．【教学说明】类比时注意引导学生正确猜想，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫.三、运用新知，深化理解1.教材P23例1、P24例2.计算：4.计算：【教学说明】通过演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第1题.本节课的关键是法则的探究，重点是法则的应用.易错点是分母互为相反数，要化为同分母.在这个过程中要注意变号，学生先独立自学，完成不了的再小组内讨论交流.充分发挥学生自主、合作的意识.第2课时通分、最简公分母的概念1.会找最简公分母，能进行分式的通分.2.认真阅读课本，比照分数通分的方法，类比归纳分式通分的方法.3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富教学情感与思想.【教学重点】分式的通分. 【教学难点】找最简公分母.一、创设情境，导入新课分式2214a b 与36xab c的最简公分母是_________，通分后的结果分别是_________.二、思考探究，获取新知 1.什么是分式的通分呢？【归纳结论】根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.2.如何把分式12x 、13y通分呢？【归纳结论】通分时，关键是确定公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.上面的两个分式的分母中，有哪些因式呢？所有因式的最高次幂的积是多少？最简公分母是什么？三、示例讲解，掌握新知1.见教材P26例3、例4.2.把下列各式通分.3.不改变分式的值，把下列分式中分子、分母的各项系数化为整数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题1.4”中第1 、2 题.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手，在交流时不主动，从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上，教师要注意学生的练习密度，确保能达到一定的练习量.第3课时异分母分式的加减1.理解并掌握异分母分式加减法的法则.2.经历异分母分式的加减运算的探讨过程，训练学生的分式运算能力.3.培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.【教学重点】异分母分式加减法的计算.【教学难点】异分母分式加减法的计算.一、创设情境，导入新课1.同分母分式是怎样进行加减运算的？2.异分母分数又是如何进行加减？3.那么314a a+=？你是怎么做的？【教学说明】通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时对问题3运用类比的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章.二、思考探究，获取新知1.类比异分母的分数相加减的法则，异分母的分式如何进行加减呢？【归纳结论】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．2.思考：从甲地到乙地依次经过1千米的上坡路和2千米的下坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为3vkm/h，则他骑车从甲地到乙地需要多长时间？【分析】他骑车从甲地到乙地的时间分为2段，即，走上坡路所用时间、走下坡路所用时间.解：根据题意可得，。

湘教版八年级数学上册《分式的乘法和除法》说课稿

湘教版八年级数学上册《分式的乘法和除法》说课稿一、教材分析湘教版八年级数学上册的《分式的乘法和除法》是数学学科中的重要内容，本节课的目标是让学生掌握分式的乘法和除法的基本概念和计算方法，培养学生运用分式进行实际问题求解的能力。

本节课的内容包括分式的乘法和除法的性质、计算步骤及问题应用等。

二、教学目标1.知识目标：–理解分式的乘法和除法的定义和性质；–掌握分式的乘法和除法的计算方法；–学习运用分式的乘法和除法解决实际问题。

2.能力目标：–培养学生分析和解决问题的能力；–促进学生数学思维和逻辑推理能力的发展；–提高学生的计算和表达能力。

3.情感目标：–培养学生合作学习和交流的意识；–培养学生的数学兴趣和学习动机；–培养学生对数学的自信心和探究精神。

三、教学重点和难点1.教学重点：–理解分式的乘法和除法的基本概念和性质；–掌握分式的乘法和除法的计算方法；–运用分式的乘法和除法解决实际问题。

2.教学难点：–运用分式的乘法和除法解决实际问题；–培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

四、教学过程1. 导入与热身（5分钟）通过提出一个实际问题，引发学生思考，例如：小明买了3只苹果，小红买了4只橘子，两人共吃了多少水果？请学生思考并举手回答。

2. 引入新知（10分钟）通过导入问题引入分式的乘法。

假设小明和小红一共买了x 只水果，请问他们买了多少水果？引导学生通过分式的概念来计算。

3. 讲解分式的乘法（15分钟）在学生理解分式的基本概念之后，老师介绍分式的乘法。

通过示例演示乘法的计算方法，并解释乘法的性质。

提醒学生注意分式计算中的简化和约分。

4. 练习分式的乘法（20分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

要求学生独立完成，并相互交流与讨论。

5. 讲解分式的除法（15分钟）在学生熟练掌握分式的乘法之后，引入分式的除法。

通过示例演示除法的计算方法，并解释除法的性质。

提醒学生注意除法中的约分和倒数的概念。

八年级数学上册 15.1 分式说课稿2

《分式》说课稿一、教材分析《分式》是第15章的内容。

本节课的要紧内容是分式概念、意义和用分式表示数量关系。

分式是小学所学分数的延伸和扩展，也是尔后继续学习分式的性质、运算和解分式方程的前提。

学生在七年级已经学习了整式，也初步养成了自主探讨的数学学习意识。

分式学习的方式与整式相类似能够通过类比进行分式的学习。

依据课程标准，教材特点和学生认知水平，将本节课的教学目标确信为以下3个方面: （1）知识：把握分式概念，学会判别分式何时成心义，能用分式表示数量关系。

（2）能力：学会与人合作，并取得代数学习的一些经常使用方式：类比转化、合情推理、抽象归纳等。

（3 情感：通过数学活动，体验数学活动充满着探讨和制造，体会分式的模型思想。

其中分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此我把分式的概念确信为本节课的教学重点。

又由于初中学生不擅长归纳数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，因此判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点。

二、教法学法：基于以上教材特点和学生情形，为能更好地达到教学目标,我在本节课要紧采纳“引导——发觉教学法”，并借助于多媒体课件，通过“问题情境—成立模型—应用与拓展”的模式展开教学。

三、教学进程：《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。

”为能更多地向学生提供从事数学活动的机遇，我将本节课的教学进程设为以下四个环节：（一）创设情景发觉新知：我创设了如此的情境：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，请你任选其中的两个，别离运用整式的四那么运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的功效。

其中有不同于整式的式子吗？请说一说。

通过学生对自己所构造的代数式进行观看，创设发觉情境，使学生学会把自己的活动作为试探的对象，从而更好地进行分式概念的建构活动。

针对学生的发觉，采纳“议一议：你们所发觉的这一类新代数式：它们有什么共同特点？它们与整式有什么不同？”的方式引导学生继续观看新式子的特点，类比分数，归纳出分式的概念及一样表示形式。

湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》说课稿

湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的起始章节，主要介绍了分式的概念以及分式的基本性质。

这一章节为学生后续学习分式的运算、分式方程的解法等知识奠定了基础。

本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质以及分式的化简等。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但在学习分式时，部分学生可能会对分式的概念和性质产生困惑，特别是在理解分式的基本性质时，可能会出现理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的定义，掌握分式的基本性质，学会分式的化简方法。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现并总结分式的基本性质。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究、创新的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式的定义，分式的基本性质，分式的化简方法。

2.教学难点：分式的基本性质的推导和理解，分式的化简方法的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生自主探究、发现和总结分式的基本性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习实数、代数式的相关知识，引出分式的定义，让学生初步认识分式。

2.探究分式的基本性质：让学生观察、分析、归纳分式的基本性质，引导学生自主发现并总结。

3.分式的化简：让学生运用分式的基本性质，进行分式的化简练习，巩固所学知识。

4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式的基本性质和化简方法。

5.布置作业：布置一些有关分式的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。

七. 说板书设计板书设计如下：分式的基本性质1.分式的定义：分子 / 分母2.分式的基本性质：a.分子乘以（或除以）一个数，分式乘以（或除以）同一个数；b.分母乘以（或除以）一个数，分式除以（或乘以）同一个数；c.分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的数，分式的值不变。

《分式》说课稿

《分式》说课稿今天我说课的内容是《分式》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法及教学流程等五个方面进行说课。

一、教材分析首先是教材分析，我将从教材的定位与作用、课标要求两个方面进行阐述。

1、教材的地位与作用：《分式》选自湘教版八年级数学。

本节内容分2课时完成，我设计的是第一课时的教学。

本章的学习是在整式及其运算的基础上，学习的另一类重要的代数式——分式及其运算，与整式一样，分式也是表示具体问题情境中数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一，为以后学习函数和方程等知识起到铺垫的作用。

2、课标要求：《新课标》要求本章学生需掌握、了解分式的概念，分式有意义的条件，认识分式是一类应用广泛的重要代数式。

借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

二、学情分析对八年级的学生来讲，在七年级中学过的整式及整式加减法为本节课的学习奠定了知识基础。

但对学生而言，由实际问题中数量关系建立分式概念，使之进一步用符合表示应该还存在着困难。

因此，本节课在教学的同时要注重培养和提高学生是符合应用能力。

三、教学目标及重难点基于我对教材的理解，依据新课标的要求，我制定了如下的目标：通过自主探究，在小组交流的基础上总结分式、有理式的概念，进而分清分式和整式。

1、教学目标（1）经历分式概念的抽象过程，进一步发展符号感。

（2）经历由类别猜想获得分式基本性质的过程，发展分析推理能力。

（3）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会用分式的基本性质进行约分。

2、教学重难点结合教学内容及教学目标要求，我将本节课的重点定为：分式的概念与意义。

依据教学内容及学生的实际情况，我将难点定为是：理解和掌握分式的意义，分式值为0时的条件。

四、教法和学法教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常是我们事半功倍。

因此，我根据本节课的知识点，我将本节课的教学方法确定为：引导发现法，类比探究法。

并且在学生已有的知识出发，在教师的指导下采用自主探究、合作交流的研讨式学习法，让学生学生思考问题，获得新知，使学生感受到数学与生活之间的紧密联系，感受数学的应用价值。

湘教版分式教案

湘教版分式教案一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式。

接下来店铺为你整理了湘教版分式教案，一起来看看吧。

湘教版分式教案一、教材分析1、教材的地位与作用《从分数到分式》是九年制义务教育新课程标准八年级数学上册15.1.1第一课时的内容，本节课的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义,分式值为0的条件和用分式表示数量关系。

分式是继整式之后对代数式的进一步研究。

与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。

本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。

2、目标分析知识与技能：通过用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感;能用分式表示实际问题中的数量关系。

过程与方法：通过自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别;进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的内在价值。

3、教学重、难点重点：通过抽象分式概念学习的过程，进一步体会分式的根本特征难点：分式有无意义、分式值为0条件的讨论。

二、学情分析通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。

因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。

另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识。

三、教法分析1、教学方法合作交流、探究发现2、学法指导研究与学习的方法与整式相类似。

分式是分数的代数化,学生可以通过类比进行分式的学习。

在教学中，教师引导学生学会观察、归纳，培养探究、自主学习能力。

四、教学过程1、创设问题情境，引入新课设计意图：利用学生的知识经验来选择自己喜欢的数字或者式子填空，引发学生的学习兴趣和学习积极性。