【强烈推荐】人教版五年级数学下册折线统计图知识点
小学五年级下册数学讲义第七章 折线统计图 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第七章折线统计图【知识点归纳总结】1. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．2. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．①B．②C．③D．④2．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．103．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A．1B．2C．3D．44．小明和小英一起上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明．下列4幅图象，（）幅描述了小英的行为．A．B．C．D．5．某日，淘气家的室内气温如图所示，以下说法错误的是（）A．14时起，室温开始逐渐走低B．相邻的两个室温数据的取得间隔5小时C．当天室内平均气温在7℃与21℃之间6．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（）A．斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B．长颈鹿25分钟跑了20千米C．长颈鹿比斑马跑得快D．斑马跑12千米用了10分钟7．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（）A．F市距离深圳640kmB．9：00﹣10：00车速最快C．14：00﹣15：00行驶了60kmD．开车4小时后体息了20分钟8．“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）9．如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题．（1）汽车的速度是每分钟千米；（2）火车停站时间是分钟；（3）火车停站后的速度比汽车每分钟快千米；（4）汽车比火车早到分钟．10．如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中时间和高度的记录．（1）乙飞机飞行了s，比甲飞机少飞行了s．（2）从图上看，起飞后第s两架飞机的高度相差2m，起飞后第s两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是，乙飞机的飞行状态是．11．观察如图回答问题：（1）这是一幅统计图．（2）2月份甲站比乙站多供立方米的水．（3）月份两站的供水量是一样的；月份两站供水量相差最多．（4）乙站1～5月份平均每月供水立方米．12．菊花牌感冒冲剂零售价为20元，两次降价后分别为18元和15元．用下面两幅图来表示药价的变动情况．（1）你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度？．A．A B．B（2）如果在两次降价中，感冒冲剂类药品的平均下降幅度为30%，菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是不是很大？．A．是B．不是13．根据统计图回答下列问题．（百分号前保留一位小数）小明家4个月水费统计图（1）小明家这4个月平均水费是元．（2）A月的水费比C月少%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作元，低于平均水费5元记作元．14．看图并解答问题．如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是，比赛途中在米处两人并列．（2）跑完800米，先到达终点的是，比另一位同学少用了秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑米．三．判断题（共5小题）15．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．（判断对错）16．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）17．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）18．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）19．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．（判断对错）四．操作题（共1小题）20．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？五．应用题（共4小题）21．小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题．（1）小华几时到达森林公园，途中休息了几分．（2）小华在森林公园玩了几分．（3）返回时用了几分．22．下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表．（单位：万元）一月二月三月四月五月六月服装171012141816鞋帽131214111214（1）根据统计表完成下面的统计图．（2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结．23．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？24．某商场2018年凉鞋的销售情况如图所示．（1）第一季度共销售双．（2）7月份的销售量是5月份的倍．（3）图中月份凉鞋的销售量最高，原因是什么？（4）这是一幅不完整的折线统计图．请你根据生活实际，完成这幅折线统计图．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．所以应该选C．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．2．【分析】观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解．【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米．故选：A．【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论．3．【分析】根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．由此判断．【解答】解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．答：正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图找对解决问题的条件，解决问题．4．【分析】小英先走后跑，也就是速度由慢到快，因此，选项D描述了小英的行为．【解答】解：小英先走后跑，也就是速度由慢到快，选项D描述了小英的行为．故选：D．【点评】此题考查了学生根据提供的信息，分析折线统计图的能力．5．【分析】A．通过观察折线统计图可知：7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．B．通过观察折线统计图可知：相邻两个室温数据的取得时间是4小时．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．据此解答即可．【解答】解：A.7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．因此，14时起，室温开始逐渐走低．说法正确．B．相邻两个室温数据的取得时间是4小时．因此，相邻的两个室温数据的取得间隔5小时．说法错误．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．因此，当天室内平均气温在7℃与21℃之间，说法正确．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．6．【分析】根据图象对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12÷10＝1.2千米，24÷20＝1.2千米，…，即斑马奔跑的路程÷奔跑的时间＝斑马速度（一定），所以奔跑的路程与奔跑的时间成正比例；B、由图象可知：长颈鹿25分钟跑了20千米；C、由图象可知：斑马比长颈鹿跑的快，所以C选项长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；D、由图象可知：斑马跑12千米用了10分钟；故选：C．【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力，能够根据图象提出问题并能解决问题的能力．7．【分析】由图可以看出：F市离深圳是640千米．7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．F市距离深圳640km，先项A正确9：00﹣10：00车速最快，选项B正确14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．8．【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．【解答】C解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二．填空题（共6小题）9．【分析】（1）根据统计图可知：汽车出发时的时间是7：55，行驶到15千米时的时间是8：20，用路程除以时间等于速度解答即可；（2）用火车开出的时刻减去到站的时刻就是火车停站的时间；（3）先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；（4）用火车到站的时刻减去汽车到站的时刻就是汽车比火车早到的时间．【解答】解：（1）8：20﹣7：55＝25分钟15÷25＝0.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米．（2）8时10分﹣8时＝10分钟答：火车停站时间是10分钟．（3）8时25分﹣8时10分＝15（分钟）（15﹣5）÷15＝（千米）﹣0.6＝（千米）答：火车停站后的速度比汽车每分钟快千米．（4）8时25分﹣8时20分＝5分钟答：汽车比火车早到5分钟故答案为：0.6，10，，5．【点评】本题主要考查了学生根据统计图，分析数量关系解答问题的能力．10．【分析】（1）首先要明确，虚线表示甲飞机的飞行，实线表示乙飞机的飞行．由折线统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，乙飞机比甲飞机少飞行：40﹣35＝5（s）．（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度．观察可知起飞后第55秒，两折线相差2格，说明此时两架飞机的高度相差2米，起飞后大约30秒两折线离的最远，说明此时两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，虚线呈上升趋势，所以甲飞机的飞行状态是上升；实线呈平衡趋势，所以乙飞机的飞行状态是平衡．【解答】解：（1）乙飞机飞行了40秒，比飞机少飞行了5秒．（2）从图上看，起飞后第5秒两架飞机高度相差2米，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是上升，乙飞机的飞行状态是平衡．故答案为：（1）40，35；（2）15，30；（3）上升，平衡．【点评】本题考查了学生观察分析统计图，并能依据统计图中的信息解决问题的能力．11．【分析】（1）由图可知这是一幅复式折线统计图．（2）由图知，2月份甲站供水40立方米，乙站供应20立方米，则甲站比乙站多：40﹣20＝20（立方米）．（3）两条折线在3月份重合，所以，3月份两站的供水量一样多；1月份两条折线距离最远，所以，1月份两站供水量相差最多．（4）求乙站这5个月的平均供水量为：（10+20+50+70+80）÷5＝46（立方米）．【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图．（2）40﹣20＝20（立方米）答：2月份甲站比乙站多供20立方米的水．（3）3月份两站的供水量是一样的；1月份两站供水量相差最多．（4）（10+20+50+70+80）÷5＝230÷5＝46（立方米）答：乙站1～5月份平均每月供水46立方米．故答案为：复式折线；20；3；1；46．【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找出解决问题的条件．12．【分析】（1）根据折线统计图的特点，图B的折线下降幅度更明显，所以选B．（2）根据平均降价幅度进行计算：20×（1﹣30%）＝14（元），15＞14，所以降价幅度很大．所以选A．【解答】解：（1）答：我觉得图B统计图更能突出价格下降的幅度．（2）20×（1﹣30%）＝14（元）15＞14答：菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是很大．故答案为：B；A．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据折线统计图的特点做题．13．【分析】（1）根据平均数的求法，用4个月的总水费除以4即得四个月的平均水费．（2）把C月的水费看作单位“1”，求A月的水费比C月少百分之几，就是求A月比C月少的占C月的百分之几，列式计算得：（94﹣27）÷94≈71.3%．（3）根据题意，结合正负数的意义，表示水费即可．【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4＝268÷4＝67（元）答：小明家这4个月平均水费是67元．（2）（94﹣27）÷94＝67÷94≈71.3%答：A月的水费比C月少71.3%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作+15元，低于平均水费5元记作﹣5元．故答案为：67；71.3；+15；﹣5．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键从统计图中获取信息，解决问题．14．【分析】（1）由表示小强、小刚跑的路程与时间的拆线可以看出，前400米小刚的比小强跑得快一些；到500米时小强追上了小刚，二人并列．（2）跑完800米，小强先到达终点，用时4.5分钟，小刚后到达终点，用时6分钟．小强比小刚少用6﹣4.5＝1.5分钟，再乘进率60化秒．（3）小刚前2分钟跑了400米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出小刚前2分钟平均每分钟跑的米数．【解答】解：（1）答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．（2）6﹣4.5＝1.5（分）1.5分＝90秒答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．（3）400÷2＝200（米）答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故答案为：小刚，500，小强，90，200．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】由图意可知，小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，据此解答即可．【解答】解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象，根据图意进行分析．16．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．17．【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．19．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．四．操作题（共1小题）20．【分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【解答】解：画图如下，（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．五．应用题（共4小题）21．【分析】观察折线统计图，可知：（1）小华2时到达森林公园，途中休息了1﹣1＝小时＝20分；（2）小华在森林公园玩了2﹣2＝小时＝30分；（2）返回时用了3﹣2＝小时＝30分，据此解答．【解答】解：（1）1﹣1＝（小时）小时＝20分答：小华2时到达森林公园，途中休息了20分．（2）2﹣2＝（小时）小时＝30分答：小华在森林公园玩了30分．（3）3﹣2＝（小时）小时＝30分答：返回时用了30分．【点评】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据结束时刻﹣开始时刻＝经过时间进行解答．22．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计表即可．（2）根据折线统计图的特点，分析服装和鞋帽的销售情况即可．【解答】解：（1）统计图如下：（2）根据折线统计图可知：服装的销售量变化幅度较大；鞋帽的变化较小．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计表中的数据完成统计图．23．【分析】（1）由复式折线统计图可以看出：第二场比赛中，一中得48份，二中得53分，用二中所得的分数减一中所得的分数．（2）第一由复式折线统计图即可看出，第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大，说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【解答】解：（1）53﹣48＝5（分）答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分．（2）第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．24．【分析】（1）1、2、3月份各月凉鞋的销售双数已知，三者相加就是第一季度共销售凉鞋的双数．（2）用7月份销售凉鞋的双数除以5月份销售凉鞋的双数．（3）由统计图即可看出，7月份凉鞋的销售量最高．原因：我国处于北半球北温带，7月份气温最高．（4）8月份开始气温开始下降，凉鞋的销售量也会明显减少，要少于6月份的销售量，9、10月份更低，111月份开始估计停止销售．据此即可完成这幅统计图（答案不唯一）．【解答】解：（1）20+30+50＝100（双）答：第一季度共销售100双．（2）500÷200＝5答：7月份的销售量是5月份的5倍．（3）图中7月份凉鞋的销售量最高．原因：7月份气温最高．（4）完成这幅折线统计图：故答案为：100，5，7．【点评】此题是考查如何从单式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．。
五年级下册数学_9总复习折线统计图人教版(23张)精品课件
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100 50
400
300 350
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150 200 100
350
2006 2007 2008 2009 2010 2011 年份/年
5.下图是爱家家具厂2006-2011年普通家具和高档家具生
产总值情况统计图。
（2）2010年普通家具 和高档家具的生产总值 共（ 750 ）万元。
你能举例说说折线统计图 在生活中的实际运用吗？
1 单式折线统计图
用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量 的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接 起来，所得的统计图就是折线统计图。 单式折线统计图的特点是既可以反映出数量的 多少，又能清晰地反映出数量的增减变化情况。
折线统计图适合表示 数据的增减变化情况。
300 200 100
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400
300 350
350
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150 200
350
0 50
100
2006 2007 2008 2009 2010 2011 年份/年
作 业 从课后习题中选取。
说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。
根据表中的数据制作折线统计图。
复式折线统计图绘与单制式折折线统线计图统有什计么不图同？的方法是什么？
（2）根据数据的大小确定一个单位长度表示多少；
（1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量； 作 业 从课后习题中选取。
（4）要反映病人24小时体温变化的情况，应将病人的体温数据制成复式折线统计图。
520
519
510
499
500
489
490
480
468
470 460
小学数学人教版(2024)五年级下《 折线统计图》教学课件(共19张PPT)
丁丁 小强 兰兰 小明 小涛 小月
身高/厘米 128 145
132
150
129
144
数据独立——条形统计图
陈东0～5岁身高情况统计表
姓名
0
1
2
3
4
5
身高/厘米 52
65
82
91
101
110
数据连续——折线统计图
巩固新知
郑州某滑雪场假期接待游客情况统计表
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
第23届
第24届
届数
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
15
14
12
11
11
10
10 9
8
8
8
6
4
3
2
0 第17届
第18届
第19届
第20届
第21届 第22届
第23届
第24届
届数
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
15
14
12
11
11
10
8
8
10 9
8
6
4
3
2
0 第17届
第18届
届数
条形统计图
直条
什么变了？
数 据
什么没变？
不
变
折线统计图
点和线
合作探究
同桌交流：折线统计图的点和线分别表示什么？
合作探究
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
14
中国第112 8届 冬奥会奖牌 总数是108枚
8
15
8
人教版五年级数学下册 折线统计图 知识点归纳
《折线统计图》知识点归纳
1、折线统计图的特点：能反映出数量的多少，更能反映出数据的变化趋势。
2、折线统计图包括：单式折线统计图、复式折线统计图。
3、单式折线统计图与复式折线统计图的区别：单式折线统计图中只有一组数据，而复式折线统计图有两组或以上的数据，我们可以用复式折线统计图来比较几组数据的变化趋势。
4、绘制折线统计图的步骤：
①过一点，画两条互相垂直的射线，一条向右，叫做横轴，一条向上，叫做纵轴。
在折线统计图中间正上方的位置写上这个折线统计图的标题。
②在横轴和纵轴两条射线的方向上画上箭头，分别写上数据的种类名称和要统计的数量的名称（可带单位）。
③在横纵上，每隔一定的距离记录一种数据，并在横纵下方写上该组数据的名称。
④在纵轴上，根据数据的数量分好小格，并在纵轴左侧分别写上对应的数值。
每一小格表示的数值都相等，每一小格表示几，要根据具体情况来确定。
⑤根据数据的数量，在相应的位置描点。
⑥将每一组数据的点依次用线段连接起来。
卫滨区XX小学五年级数学下册 7 折线统计图知识点 新人教版
折线统计图的知识点1、绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（5）标注好日期和标题2、单式折线统计图：折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又可以表示数量增减变化3、复式折线统计图①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；起始格与其他小格所代表的数量不统一，起始格处应画折线；横轴上表示时间惑其他名称的间隔要相等。
长方体的面积和体积1.做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉，如右图，需要多少平方分米的木板？（木板的厚度忽略不计）2.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。
原来长方体的体积是多少？参考答案：1.3×5+3×1.5×2+5×1.5×2＝39（平方分米）答：需要39平方分米的木板。
2.8-3=5（厘米）8×8×5=320（立方厘米）答：原来长方体的体积是320立方厘米。
2 因数与倍数【教学目标】1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。
【重点难点】1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
2.掌握2、5、3的倍数的特征。
3.质数和奇数的区别。
【教学指导】由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。
人教版五年级数学下册知识点总复习《折线统计图》
人教版五年级数学下册知识点总复习《折线统计图》1、观察这两个折线统计图所表示的数据，说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。
折线统计图适合表示数据的（）情况。
从第一个图可以看出该大学理工科在河北省招生的分数较高，基本都在（）分以上，尤其是近四年的分数都在（）分左右，估计今年的分数也会（）。
我如果想上这所大学的理工科的话，需要加倍努力！从第二个图可以看出：A牌彩电销售量逐渐（），而B牌彩电的销售量在逐步（）并（）了A牌彩电的销量。
如果我是商场经理，可以根据这种变化趋势做出决策，（）B牌彩电的进货量，同时（）A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。
2、复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？答：（）只能看出一组数据变化的整体趋势，而（）可以方便地比较两组数据的变化趋势。
3、说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么？答：要画两条折线，并且要用（）区分开。
也可以用（）和（）进行区分。
还得用（图例）说明两种情况折线分别代表什么。
4、哪年学龄儿童最多？哪年最少？根据这幅统计图，你能提出什么数学问题？5、复式折线统计图有什么优点？在复式折线统计图中，既可以看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据的差异进行分析．．、．比较．．。
．．，并通过所获得的信息对事物的发展趋势进行推测6、小刚和小强赛跑情况如下图（1）（）先到达终点。
（2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先（）后（）。
（3）开赛初（）领先，开赛（）分后（）领先，比赛中两人相距最远约是（）米。
（4）求小刚和小强的平均速度。
（得数保留整数）。
五年级数学折线统计图预习知识点
五年级数学折线统计图预习知识点正确的⼩学数学学习⽅法固然重要，但坚持不懈，精益求精的精神更为重要。
⼩偏整理了五年级数学折线统计图预习知识点，感谢您的阅读。
五年级数学折线统计图预习知识点⼀、单式折线统计图1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，⼜能表⽰出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的⽅法：①画出横轴和纵轴(补画统计图时此步骤已给出);②确定⼀个单位长度表⽰数量多少(补画统计图时此步骤已给出);③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实⼼点;④⽤线段顺次连接所有点，并标注数据;⑤标注好⽇期和标题。
(⽇期也可不标注)3、折线统计图的应⽤：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进⾏合理地推测。
(知识巧记)统计图，类型多，条形、折线⼀⼀说。
条形数量好⽐较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
⼆、复式折线统计图X k B 1 . c o m1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组(或多组)数据，且需要在⼀幅统计图中表⽰这两组(或多组)数据，就要⽤两种(或多种)不同颜⾊(或不同形式)的折线来表⽰不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表⽰出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，⽽且可以⽐较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制⽅法：与单式折线统计图的绘制⽅法基本相同，只是⽤不同的折线表⽰表⽰不同的量，需标明图例。
4、运⽤横向、纵向、综合、对⽐等不同的观察⽅法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进⾏简单地分析和合理地推测。
第⼋单元数学⼴⾓——找次品1、解决问题策略的多样性：从解题的称量过程中可以知道，在3瓶钙⽚中找出1瓶次品，⾄少需要称1次就能保证找出次品。
五年级下册数学第七单元知识点整理(折线统计图)
五年级下册数学第七单元知识点整理（折线统计图）
1.折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。
2.特点：折线变化幅度越大，数量关系变化越大。
易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。
注意：折线统计图常用来检测股市的跌涨和统计气温。
3.制作折线统计图的步骤：
（1）根据统计资料整理数据
（2）先画横轴，后画纵轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定一定单位表示一定的数量。
（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
4.人口自然增长数：出生人口数和死亡人口数之差。
人教版小学数学五年级下册第七单元《折线统计图》知识点整理
7折线统计图
温馨提示:
折线统计图的特点:先根
据数量的多少描出各点的位
置,然后把各点用线段顺次连
接起来。
观察折线统计图,各
点反映的是数量的多少,折线
反映的是数量的增减变化。
在实际问题中,如果需要了解
数量的增减变化,选用折线统
计图比较方便。
折线陡,说明数量上升
(或下降)得较快;折线平缓,说
明数量上升(或下降)得较慢。
连线时要用直尺,且顺次
连接,不能漏掉点,数据不要
写在折线上。
在表示路程和时间的有
关行程问题的折线统计图中,
折线上升,表示向目的地运
动;折线处于水平状态,表示
在同一地点停留;折线下降,
表示返回出发地。
复式折线统计图的最大
优势是便于比较两组数据的
变化趋势,所以看图时要善于
对比观察。
【名师课堂】人教新课标版五年级数学下册第七单元《折线统计图》
课堂练习
2．下表是新华书店和读者书城上半年销售教育类图书的统计表。
月份
数量/本
1
2
店名
3
4
5
6
新华书店
120
160
250
280
140
100
读者书城
140
拼图
男生人数 22
5
15
18
女生人数 8
24
17
14
表一：单式条形统计图
表二：复式条形统计图
核心考点
表三 光明小学一----六年级喜欢看科普读物人数统计表 年级 一 二 三 四 五 六 人数 20 26 32 47 68 83
表三：单式折线统计图
核心考点
条形统计图
折线统计图
特 用一个单位长度表示一定的数量 点 用直条的长短表 用折线起伏表示数量 示数量的多少。 的增减变化。
知识点归纳
例3：下面是航模小组制作的两家模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度记录。
（1）这两架飞机各飞行了多少秒？那一架的飞行时间 长一些？ （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是多少米？ 乙飞机呢？起飞后第几秒两架飞机处于同一高度？起飞 后大约多少秒两架飞机的高度相差最大？ （3）说说起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态。
180
200
250
190
180
（1）请你根据这两组数据画一幅折线统计图。
300 240 180 120 60 0
一月 二月 三月 四月 五月 六月
读者书城 新华书店
人教版五年级数学下册第七单元《折线统计图》 (复习课件)
(2)你还能提出什么数学问题？
(答案不唯一)该小学2020年入学的患近 视的男生人数是女生人数的几分之几？
(2)有一种树莓的生长期为5个月，最适应的生长期 的生长温度为7-10℃，这种植物适合在哪个地方种 植？
这种树莓适宜在甲 地种植，因为甲地 11月至次年3月的气 温在3-11.1℃。
(3)小明住在乙地，他们一家要在“十一”黄金周去 甲地旅游，你认为应该作哪些准备？
甲地10月的平均 气温是17.5℃， 比乙地气温低， 所以要注意保暖。
163 167
152 157
140141
145 150 145
156
157
158
136
132 125
135
发现男生总体比女生高，913岁身高差不多，14、15岁
127
男生明显比女生高。
123
0
7 8 9 10 11 12 13 14 15 年龄
这节课你们都学会了哪些知识？
1.折线统计图既能反映数量的多少，又
(1)比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？
(2)把你的身高与平均值作比较，你有什么想法？
某地区7-15岁男生、女生平均身高统计图
身高/cm 通过把自己身高与平均值比
男生
较，可体会到统计对我们生
女生
170
活的指导作用。
165 160 155
150 145 140 135 130
125 120
选择题。 1.李阳记录了本学期历次数学测试的成绩，准 备分析自己成绩的变化情况，制成（ B ）比 较合适。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表
想一想制成单式折线图还是 复式折线图呢？你会做吗？
五年级数学折线统计图预习知识点
五年级数学折线统计图预习知识点正确的小学数学学习方法固然重要，但坚持不懈，精益求精的精神更为重要。
小偏整理了五年级数学折线统计图预习知识点，感谢您的阅读。
五年级数学折线统计图预习知识点一、单式折线统计图1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：①画出横轴和纵轴(补画统计图时此步骤已给出);②确定一个单位长度表示数量多少(补画统计图时此步骤已给出);③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点;④用线段顺次连接所有点，并标注数据;⑤标注好日期和标题。
(日期也可不标注)3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
(知识巧记)统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图X k B 1 . c o m1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组(或多组)数据，且需要在一幅统计图中表示这两组(或多组)数据，就要用两种(或多种)不同颜色(或不同形式)的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
第八单元数学广角——找次品1、解决问题策略的多样性：从解题的称量过程中可以知道，在3瓶钙片中找出1瓶次品，至少需要称1次就能保证找出次品。
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人教版五年级数学下册折线统计图知识点
1、复式折线统计图：有两组数据，在一个统计图中表示，需要用两种不同形式的折线来表示不同数量的变化情况
2、复式折线统计图的特点：不但能表示出几组数据数量的多少，增减变化情况，还可以比较变化趋势
3、复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的折线表示不同的量，并注明图例
4、根据折线走势看数据变化趋势的方法：折线图起始数据低，而终端数据较高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；起始数据高，终端数据较低，数量呈下降趋势。
4、看图提出问题的方法：和差问题、和倍问题、差倍问题、对比变化、预测变化趋势。