五年级上册数学习题课件-第11课时 用形如x土a=b 的方程解决问题 (习题课件)
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用形如x±a=b、 ax=b的方程解决问题练习(教案)五年级上册数学青岛版
教案：用形如x±a=b、ax=b的方程解决问题练习年级：五年级科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握形如x±a=b、ax=b的方程的解法。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
教学重点：1. 形如x±a=b、ax=b的方程的解法。
2. 方程解决问题的步骤。
教学难点：1. 理解方程解法的原理。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 复习旧知，引导学生回顾已学的方程知识。
2. 提问：同学们，我们已经学过了哪些方程？它们分别是如何解的呢？二、探究1. 出示形如x±a=b、ax=b的方程，引导学生观察其特点。
2. 分组讨论，引导学生尝试解方程，并总结解法。
3. 各小组汇报解法，教师点评并总结。
三、练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 选取部分学生答案进行展示，集体评讲。
四、巩固1. 出示实际问题，引导学生运用方程解决。
2. 学生独立思考，尝试列方程解决问题。
3. 教师点评，指导学生正确运用方程解决问题。
五、总结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结方程解法。
2. 强调方程解决问题的步骤和注意事项。
3. 鼓励学生在日常生活中运用方程解决问题。
教学延伸：布置作业：1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实际问题，尝试用方程解决，下节课分享。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论、练习，让学生掌握了形如x±a=b、ax=b的方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生掌握所学知识。
同时，要注重培养学生的合作交流能力和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节：形如x±a=b、ax=b的方程的解法及其在解决实际问题中的应用。
形如x±a=b、ax=b的方程解法详细补充和说明：一、形如x±a=b的方程解法1. 方程的特点：x±a=b是由未知数x与已知数a和b通过加减运算构成的方程。
(新)人教版数学五上《第11课时 ax±bx=c的应用》精品课件(推荐)
解：设每箱苹果重x千克。
12x+12x×1.5=360 30x÷30=360÷30
12x+18x=360
x=12
（12+18）x=360 30x=360
答：每箱苹果重12千克。
五 课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关 系，结合常用的数量关系式能帮助我们快速列出方程。
数，那么苹果树和梨树的总棵数可以用（4x）表示。 2. 每个笔记本x元，每支钢笔的价钱是笔记本的2.5倍，
那么买一支钢笔比买一本笔记本便宜（ 1.5x ）元。 3. 鸡的只数是x只，鸭的只数是鸡的3.2倍，4.2x表示
（鸡和鸭的总只数）。
四 培优训练
某超市上午卖了12箱苹果，下午卖的箱数是上 午的1.5倍，全天共销售苹果360kg。每箱苹果重多少 千克？
二 强化巩固 (教科书第36～38页练习八)
1. 求出下面各题中商的近似值。 （1）保留一位小数。
48÷2.3 ≈20.9 1.55÷3.8 ≈0.4 7.09÷0.52 ≈13.6
（2）保留两位小数。 3.81÷7 ≈0.54 246.4÷13 ≈18.95 5.63÷6.1 ≈0.92
2. 一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小 时，铺了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。 是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？ 164.9÷3.5 ≈47.1 （米/时） 206.7÷4.5 ≈45.9 （米/时） 47.1 > 45.9
一 复习导入
你会解下面两个方程吗？
x−0.76x=0.84 （1−0.76）x=0.84
0.24x=0.84 0.24x÷0.24 =0.84÷0.24
五年级上册数学习题课件-5.6解形如x±a=b的方程 人教新课标(共21张PPT)
的方程，即可以求出( )里填多少。
)
课件 PPT
请领导老师批评指正
知识点2
形如x±a＝b的方程的解法
3．解下列方程并检验。 2.8＋x＝4.2 解：2.8＋x－2.8＝ 4.2－2.8 x＝1.4
检验：方程左边＝2.8＋x ＝2.8＋1.4 ＝4.2 ＝方程右边 所以，x＝1.4是方程的解。
x＋1.2＝9
解：x＋1.2－1.2＝ 9－1.2
x＝7.8
检验：方程左边＝x＋1.2 ＝7.8＋1.2 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝7.8是方程的解。
(2)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
(
解
)。
(3)求方程的( 解 )的过程叫做解方程。
2．后面括号哪个x的值是方程的解？请你画“ 。 (1)x＋19＝21 (2)15－x＝7 (3)6x＝9 (x＝2，x＝40) (x＝22，x＝8) (x＝1.5，x＝2)
”
(4)6÷x＝3
(x＝2，x＝0.2)
5
简易方程
解形如x±a＝b的方程
RJ 五年级上册
教材习题 （选题源于教材P70第2题）
1． 解下列方程。
x＋0.3＝1.8 3＋x＝5.4 解：x＋0.3－0.3＝1.8－0.3 解： 3＋x－3＝ 5.4－3 x＝ 1.5 x＝ 2.4 x－1.5＝4 x－6＝7.6 解： x－1.5＋1.5＝ 4＋1.5 解： x－6＋6＝ 7.6＋6 x＝ 13.6 x＝ 5.5 检验略
“
解方程时，等式的性质运用错误
”，错的画
4．下面的解方程对吗？对的画“
”，并改正。
解方程：x－16＝24
解：x－16＋16＝24＋24
x＝48( )
)
课件 PPT
请领导老师批评指正
知识点2
形如x±a＝b的方程的解法
3．解下列方程并检验。 2.8＋x＝4.2 解：2.8＋x－2.8＝ 4.2－2.8 x＝1.4
检验：方程左边＝2.8＋x ＝2.8＋1.4 ＝4.2 ＝方程右边 所以，x＝1.4是方程的解。
x＋1.2＝9
解：x＋1.2－1.2＝ 9－1.2
x＝7.8
检验：方程左边＝x＋1.2 ＝7.8＋1.2 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝7.8是方程的解。
(2)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的
(
解
)。
(3)求方程的( 解 )的过程叫做解方程。
2．后面括号哪个x的值是方程的解？请你画“ 。 (1)x＋19＝21 (2)15－x＝7 (3)6x＝9 (x＝2，x＝40) (x＝22，x＝8) (x＝1.5，x＝2)
”
(4)6÷x＝3
(x＝2，x＝0.2)
5
简易方程
解形如x±a＝b的方程
RJ 五年级上册
教材习题 （选题源于教材P70第2题）
1． 解下列方程。
x＋0.3＝1.8 3＋x＝5.4 解：x＋0.3－0.3＝1.8－0.3 解： 3＋x－3＝ 5.4－3 x＝ 1.5 x＝ 2.4 x－1.5＝4 x－6＝7.6 解： x－1.5＋1.5＝ 4＋1.5 解： x－6＋6＝ 7.6＋6 x＝ 13.6 x＝ 5.5 检验略
“
解方程时，等式的性质运用错误
”，错的画
4．下面的解方程对吗？对的画“
”，并改正。
解方程：x－16＝24
解：x－16＋16＝24＋24
x＝48( )
解方程与实际运用(课件)五年级上册数学人教版(共20张PPT)
D．5x+2≈6是方程
3．（202X秋•南沙区期末）由5x+x＝16得
（5+1）x＝16，是根据（ ）
A．加法结合律
B．乘法分配律
C．乘法结合律
D．乘法交换律
4．（202X秋•南沙区期末）“嫦娥五号”是中国探月工程三 期发射的月球探测器，也是中国首个实施无人月面取样返 回的月球探测器，它总重为8.2吨。这次登月的嫦娥五号探 测器相对照前面的嫦娥一号、二号、三号、四号的重量得 到了极大的提升，“嫦娥五号”的总质量比“嫦娥四号” 的2倍还多了640千克，“嫦娥四号”的总质量是多少千克？ （用方程解）
13x+65-65=169-65 13x=104 x=8
列方程解决实际问题的步骤：
（1）写设句：把所求的未知数用x表示（字母后面写上单位名称）；
列方程解决实际问题的步骤：
（1）写设句：把所求的未知数用x表示（字母后面写上单位名称）； （2）列方程：分析数量关系，按等量关系列方程；
列方程解决实际问题的步骤：
解方程与实际运用
五年级上册数学 人教版通用
方程的 解法
方程的解法
方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a 解 形如a－x=b的方程
方 解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
程 形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体 形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
（1）写设句：把所求的未知数用x表示（字母后面写上单位名称）； （2）列方程：分析数量关系，按等量关系列方程； （3）解方程并作答（解的后面不写单位，答语要写单位）；
列方程解决实际问题的步骤：
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 5第五单元 10 用形如x±a=b的方程解决问题
练习巩固
1.8÷x＝30 解:设一个1滴.8÷水x的×水x＝龙头每分钟
浪费x千克水。
30×x
1.8＝
30x
30x＝1.8
30x÷30＝
1.8÷30 答:一个滴水的水x龙＝头每分钟浪费
0.06千克水。
0.06
知识总结
列方程解决实际问题时,根据题意写出关系式。在 解题时 要注意书写格式:首先将要求的量设为x,然后根据 等量关 系列出方程,最后解方程。最后的结果中不要写单 位名称。
米
答：学校原跳远纪录是
4.15米。
练习巩固
方法一：
8cm＝0.08m
解：设小明去年身 高x米。
0.08＋x＝ 1.05.308＋x－x＝ 1.53－x x＝
1.45 小明去年身高多少米？ 答：小明去年身高1.45米。
练习巩固
方法二：
8cm＝0.08m
解：1设.5小3－明x去＝年0.0身8 高1.x5米3－。x＋x＝0.08 ＋x
1.53＝0.08 ＋x
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53 －0.08 小明去年身高多少米？ 答：小明去年x＝身1高.415.45米。
练习巩固
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千
水。
30x＝1.8
30x÷30＝ 1.8÷30
x＝
0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费 0.06千克水。
知识讲解
成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳 远记录是多少米？
小明的成绩－原纪录＝超 出解部：分设学校原跳远纪录是x米。
原纪 录
小 明
0.06 ？米 米
4.21 米
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
五年级上册数学课件-第11课时 实际问题与方程—a(x+b)=c的应用 人教新课标(2018秋)
(5.6＋x)×4＝ 56 解： 5.6＋x＝ 14
x＝8.4
4．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，
花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子
多少钱？如果把每张桌子的价钱设为x元，那
么
一套桌椅的价钱
(1)18.8(＋桌x子表的示单( 价＋椅子的单价)×)，3根＝据总等价量钱关
解：设平均每天应多读x页。
20×3＋(20＋x)×3＝126
60＋60＋3x＝126
120＋3x＝126 辨析：最后的问题是多
3x＝6
读几页，看清题
x=20
x=49.5
你能结合以上两题，再回忆说一说形
如a(x±b)=c的方程的解法吗？
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程有两种解法： 1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±
b的值，再求出x的值。 2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±
ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
2（x＋4）÷2＝11÷2
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分 的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买 了几张面值60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票。 60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5
么等量关系？ 2. 怎样列方程解决这个问题？
3. 先独立解决，然后小组内交流。
小试牛刀
1. （选题源于教材P77做一做）
方法一： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11 2x＋8－8＝11－8
x＝8.4
4．想一想，填一填。
“小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，
花了169.2元，其中每把椅子18.8元，每张桌子
多少钱？如果把每张桌子的价钱设为x元，那
么
一套桌椅的价钱
(1)18.8(＋桌x子表的示单( 价＋椅子的单价)×)，3根＝据总等价量钱关
解：设平均每天应多读x页。
20×3＋(20＋x)×3＝126
60＋60＋3x＝126
120＋3x＝126 辨析：最后的问题是多
3x＝6
读几页，看清题
x=20
x=49.5
你能结合以上两题，再回忆说一说形
如a(x±b)=c的方程的解法吗？
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程有两种解法： 1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±
b的值，再求出x的值。 2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±
ab=c的方程，求出ax的值，再求出x的值。
2（x＋4）÷2＝11÷2
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分 的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买 了几张面值60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票。 60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5
么等量关系？ 2. 怎样列方程解决这个问题？
3. 先独立解决，然后小组内交流。
小试牛刀
1. （选题源于教材P77做一做）
方法一： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2x＋8＝11 2x＋8－8＝11－8
五年级上册数学课件-第五单元第11课时 解方程(4) (共24张PPT)部编版
1
情景导学
情景导学
解方程。 3.5x＝10.5
解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5 x＝3
43－x＝24
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
24＋x＝43 24＋x－24＝43－24
x＝19
问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？
2
探索与发现
探索与发现
看图列方程，并求出方程的解。
能找到数量关系吗？ 每盒的支数×3+4=40 3x+4=40
探索与发现
怎样解形如ax±b=c(a≠0)这样的方程？
3x+4=40
根据等式的性质1, 把方程两边同时 减去4。
把3x看成一 个整体。
解：3x+4-4=40-4 3x=36
探索与发现
怎样解形如ax±b=c(a≠0)这样的方程？
根据等式的性质1,把 方程两边同时减去4。
再根据等式的性
质2,把方程3x=36
探索与发现
怎样解形如ax±b=c(a≠0)这样的方程？
具体步骤如下: ax±b=c
解:ax±b∓b=c∓b ax=c∓b
x=(c∓b)÷a
3
学以致用
学以致用
1.看图列方程，并求出方程的解。（做一做第 1题）
5x+1.5=7.5
x元/本 7.5元
1.5元
解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6
7x÷7=24.57÷7 x=3.51
解： 8x-48=0 8x-48+48=0
学以致用
6.填一填。
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12 那么 ＝（4 ） ＝（ 8）
4
知识小结
知识小结
五年级上册数学课件 第11课时 实际问题与方程(4) 人教新课标(2014秋) (共11张PPT)
答：乙队每天开凿14.4米。
四、课堂小结
1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 2.解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时 间=路程；（甲速＋乙速）×相遇时间=路程。 3.列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的 相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
答：两人10分钟后相遇。
二、互动新授
回顾与反思
通过画线段图可以清楚地 分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和 路程的数量关系来列方程。
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间=路程
三、巩固练习
1.北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上 海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小 时行多少千米？
人教˙五年级（上）
5 简易方程 第11课时 实际问题与方程（4）
课时目标
1.结合具体事例，自主尝试列方程解决稍复杂的相 遇问题。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感 受解题方法的多样化 。
一、复习导入
我们学过有关路程的问题，谁来 说一说路程、速度、时间之间的 关系？
路程=速度×时间
二、互动新授
解：设甲车平均每小时行x千米。 87×7＋7x=1463 X=122 答：甲车平均每小时行122千米。
三、巩固练习
2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧 道，各从一端相向施工，25 天打通。甲 队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25＝675 x＝14.4
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两 人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
四、课堂小结
1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。 2.解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时 间=路程；（甲速＋乙速）×相遇时间=路程。 3.列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的 相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
答：两人10分钟后相遇。
二、互动新授
回顾与反思
通过画线段图可以清楚地 分析数量之间的相等关系。
这里要用到速度、时间和 路程的数量关系来列方程。
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间=路程
三、巩固练习
1.北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上 海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小 时行多少千米？
人教˙五年级（上）
5 简易方程 第11课时 实际问题与方程（4）
课时目标
1.结合具体事例，自主尝试列方程解决稍复杂的相 遇问题。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感 受解题方法的多样化 。
一、复习导入
我们学过有关路程的问题，谁来 说一说路程、速度、时间之间的 关系？
路程=速度×时间
二、互动新授
解：设甲车平均每小时行x千米。 87×7＋7x=1463 X=122 答：甲车平均每小时行122千米。
三、巩固练习
2.两个工程队同时开凿一条675m长的隧 道，各从一端相向施工，25 天打通。甲 队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿x米。 （12.6＋x）×25＝675 x＝14.4
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两 人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
人教版小学数学五年级上册第五单元第11课时《实际问题与方程(4)》示范课教学课件
输入标题
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
人们叫我“蓝色星球”。
从上面的内容中,你知道了哪些等量关系？
陆地面积+海洋面积 = 地球表面积
陆地面积×2.4 = 海洋面积
输入标题
你能求出海洋面积和陆地面积分别是多少吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
输入标题
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
较小的自然数为48，较大的自然数为49，和为：48＋49=97，题目中给和也是97，所以解答正确。
输入标题
你有什么收获？
学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。
检验时，把两个结果代入题中，看是否符合两个已知条件。
两个条件都说明了未知数的关系，用一个条件设未知数，用另一个条件列方程。
输入标题
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
有两个未知数，该怎样设未知数呢？
可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
1.地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
1.地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
输入标题
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（x+2.1） 亿平方千米。 x+2.1 = 2.4x 2.4x= x+2.1 2.4x－ x= x+2.1 － x 1.4 x = 2.1 1.4 x÷1.4 = 2.1÷1.4 x = 1.5
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
人们叫我“蓝色星球”。
从上面的内容中,你知道了哪些等量关系？
陆地面积+海洋面积 = 地球表面积
陆地面积×2.4 = 海洋面积
输入标题
你能求出海洋面积和陆地面积分别是多少吗？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
输入标题
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
较小的自然数为48，较大的自然数为49，和为：48＋49=97，题目中给和也是97，所以解答正确。
输入标题
你有什么收获？
学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。
检验时，把两个结果代入题中，看是否符合两个已知条件。
两个条件都说明了未知数的关系，用一个条件设未知数，用另一个条件列方程。
输入标题
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
有两个未知数，该怎样设未知数呢？
可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
1.地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
1.地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？
输入标题
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（x+2.1） 亿平方千米。 x+2.1 = 2.4x 2.4x= x+2.1 2.4x－ x= x+2.1 － x 1.4 x = 2.1 1.4 x÷1.4 = 2.1÷1.4 x = 1.5
人教版五年级数学上册第五单元简易方程 第11课时 x±a=b的应用
看图列方程。 x
甲数 13
56 甲数＋比乙数少的部分＝乙数
乙数－甲数＝比乙数少的部分
x＋13＝56 56－x＝ 13
例题1
学校原跳远纪录是多少米？ 从图中你获取了 哪些数学信息？
学校原跳远纪录是多少米？ 小明的跳远成绩是4.21米。 小明比学校原跳远记录超出了0.06米。
你能画图找出等量关系吗？
x＝1.45
0.08＋x＝1.53
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
程解决下面的问题。
（选题源于教材P73做一做（2））
你知道一个滴水 的水龙头每分钟
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
浪费多少水吗？
问题：你能用方程
解决这个问题吗？
自己试着做一做。
用方程求出的解的
4.21=0.06＋x
后面不写单位名称。 0.06＋x=4.21
0.06＋x－0.06=4.21－0.06
x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
列方程解实际问题的方法： 1.找出未知数，用字母x表示。 2.分析实际问题中的数量关系，
找出等量关系，列方程。 3.解方程并检验作答。
x－36＝8 解： x －36 +36＝8+36
x ＝ 44
(2)大象重x t，蓝鲸的体重是大象的24倍，蓝鲸 重120 t。 ( 大象的体重 )×( 24 )＝( 蓝鲸的体重 )
24x＝120 解：24x÷24＝120÷24
x＝5
5 简易方程
第11课时 用形如x土a=b 的方程解决问题
RJ 五年级上册
原纪录 小明
?m
设学校原跳远纪录是xm。
人教版五年级数学上册第11课时 实际问题与方程(2)-课件
2x-16+16=725+16 2x=741 x=370.5
答：天安门广场的面积是370.5万平方米。
课后练习
1.王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的 梨树的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？
解：设果园里栽梨树x棵。 2x+37=837 2x=800 x=400
答：果园里栽梨树400棵。
解：设李老师买回文具盒x个。 5x-5=35 x=8
35×2+5=75(本）
答：李老师买回文具盒8个，软抄本75本。
课后练习
2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩 20米，平均每件衣服用布多少米？
解：设平均每件衣服用布x米。 160x+20=340 160x=320 x=2
答：平均每件衣服用布2米。
课后练习
3.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比 买的文具盒个数的5倍少5支。买回的软抄本比钢笔 支数的2倍多5本。李老师买回文具盒和软抄本各多 少？
探究新知
2
共有多少块黑色皮？
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
阅读与理解
已知条件 所求问题
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足 球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六 边形的。
共有多少块黑皮？
探究新知
分析与解答
怎样列方程呢？ 先找出问题中的等量关系。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
反思与回顾
通过白、黑两色皮 数量之间的相等关 系的分析。
这里要用到等量系 数量关系来列方程。
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 6:21:01 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
答：天安门广场的面积是370.5万平方米。
课后练习
1.王大伯承包了一片果园，栽苹果树837棵，比栽的 梨树的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？
解：设果园里栽梨树x棵。 2x+37=837 2x=800 x=400
答：果园里栽梨树400棵。
解：设李老师买回文具盒x个。 5x-5=35 x=8
35×2+5=75(本）
答：李老师买回文具盒8个，软抄本75本。
课后练习
2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩 20米，平均每件衣服用布多少米？
解：设平均每件衣服用布x米。 160x+20=340 160x=320 x=2
答：平均每件衣服用布2米。
课后练习
3.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比 买的文具盒个数的5倍少5支。买回的软抄本比钢笔 支数的2倍多5本。李老师买回文具盒和软抄本各多 少？
探究新知
2
共有多少块黑色皮？
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
阅读与理解
已知条件 所求问题
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足 球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六 边形的。
共有多少块黑皮？
探究新知
分析与解答
怎样列方程呢？ 先找出问题中的等量关系。
足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
反思与回顾
通过白、黑两色皮 数量之间的相等关 系的分析。
这里要用到等量系 数量关系来列方程。
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 6:21:01 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
人教版五年级数学上册第11课时 实际问题与方程(3)-课件
解:2x＋4.5×4＝160 x＝71
解:设买了x kg萝卜. 2.5×(2＋x)＝10.5 x＝2.2
答:买了2.2kg萝卜.
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021 6:21:14 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/282021/10/282021/10/2810/28/2021
•7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021/10/282021/10/28October 28, 2021 •8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。2021/10/282021/10/282021/10/282021/10/28
解:设每盒酸奶x 元. 8×0.8＋4x＝16 x＝2.4
答:每盒酸奶2.4元.
1.5×7＝10.5(元) 解:设每千克苹果x 元.
10.5＋2.8x＝23.38 x＝4.6
4.6×2.8＝12.88(元) 盐:10.5元 苹果:4.6元 12.88元
2.5
小学五年级数学（上册）人教版
解:6x＝13.5＋4.5 x=18÷6 x=3
解:2.5x＝17-7 x=10÷2.5 x=4
解:x+5＝2.4÷0.4 x=6-5 x=1
解:8.2-x＝1.6×5 x=8.2-8 x=0.2
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(2)小刚今年x岁，爸爸比他大25岁，爸爸今年35岁。 列关系式为：_小__刚__的__年__龄__＋__2_5_岁__＝__爸__爸__的__年__龄__ 列方程为：__x_＋__2_5_＝__3_5___________________
知识点 列方程解决问题 2．列2方程解决问题。
(1)人造地球卫星脱离地球环绕太阳运行的速度是每秒 11.2 km，比人造地球卫星环绕地球运行的速度每 秒多3.3 km。人造地球卫星环绕地球运行的速度是 每秒多少千米？
解：设人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒 x km。 x＋3.3＝11.2 x＝7.9 答：人造地球卫星环绕地球运行的速度是每秒 7.9 km。
(2)厦门海沧大桥是一座连接湖里区与海沧区的跨海大 桥，位于厦门西海域之上，是厦门市“两环八射”快 速道路网中“外环”的组成部分。它全长6.319千米， 比厦门大桥短0.376千米，厦门大桥总长多少千米？ 解：设厦门大桥总长x千米。 x－0.376＝6.319 x＝6.695 答：厦门大桥总长6.695千米。
x－5＝36＋5 x＝46
36＋46＝82(本)
答：书架上原来一共有82本书。
易错点 不能正确列方程解决问题
3.一摞打印纸，用去345张，还剩155张，这摞打印纸 原有多少张？ 解：设这摞打印纸原有x张。 x－345＝155 x＝500 答：这摞打印纸原有500张。
提升点 列方程解决和他的数学考了多少分？ 解：设语文考了x分，则数学考了(x＋2)分。 x＋x＋2＝190 x＝94 94＋2＝96(分) 答：他的数学考了96分。
5.三个连续单数的和是237，中间的那个数是多少？
解：设中间的那个数是x。 x－2＋x＋x＋2＝237 x＝79 答：中间的那个数是79。
6．学校开展“阅读，让生活更美好”的读书节活动。五(3) 班采购了一批书放在图书角的书架上，书架有上、下 两层书，下层有36本，若把上层的5本书放到下层后， 两层书的数量相等，书架上原来一共有多少本书？ 解：设书架上层原来有x本书。
第10课时 实际问题与方程》用形如x±a＝b 的方程解决问题
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知识点 用形如x± a＝b的方程解决问题的方法 1
1．先根据题意列出关系式，再列出方程。 (1)钢琴的黑键有x个，比白键少16个，白键有52个。
列关系式为：_白__键__个__数__－__黑__键__个__数__＝__1_6____ 列方程为：__5_2_－__x_＝__1_6__________________