2021年九年级数学迎期末考试周练(一)

2021年九年级数学迎期末考试周练（一）

一、选择题（本题共计10小题，每题3 分，共计30分）

1.下列关于圆的说法，不正确的是( )

A.圆中最长的弦是直径

B.三角形的外心是三边垂直平分线的交点

C.等圆能够互相重合

D.长度相等的两条弧是等弧

2.下列说法正确的是（）

A.等弧所对的圆心角相等

B.优弧一定大于劣弧

C.经过三点可以作一个圆

D.相等的圆心角所对的弧相等

3.下列命题正确的是( )

①过圆心的线段是圆的直径；②等弧所对的圆心角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④若点P到⊙O的圆心

O的距离d与该圆的半径r是方程x2−4x+3=0的两根，则点P不在⊙O上.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60∘刻度线的外端点，连接CD

交AB于点E，则∠CEB的度数为（）

A.60∘

B.65∘

C.70∘

D.75∘

5.如图，点O为△ABC和△BCD的外心，且∠CBD=90∘，若∠BCD=54∘，则∠A的度数是( )

A.36∘

B.33∘

C.30∘

D.27∘

̂=2CD̂，点P是OC上的一个动点，6.如图：AB是半圆O的直径，AB=4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，BD

则BP+DP的最小值为（）

A.2√3

B.2√2

C.2

D.3√3

7.如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为( )

A.3

B.4

C.3√2

D.4√5

8.如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长度为( )

A.3√3

B.4√3

C.5√3

D.6√3

9.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2−2x+d=0有实数根，则点P与⊙O的位置关系是（）

A.点P在⊙O的内部

B.点P在⊙O的外部

C.点P在⊙O上

D.点P在⊙O上或⊙O的内部

10.在下列命题中，正确的是( )

A.弦是直径

B.半圆是弧

C.经过三点确定一个圆

D.三角形的外心一定在三角形的外部

二、填空题（本题共计3小题，每题 3 分，共计9分）

11. 如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50∘，AD // OC，则∠BOC=________度．

12. 如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是________．

13. 在平面直角坐标系xOy中，A(5,6)，B(5,2)，C(3,0)，△ABC的外接圆的圆心坐标为________.三、解答题（本题共计8 小题，每题10 分，共计80分）

̂上，且∠M=∠D．

14. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在AC

（1）判断BC，MD的位置关系，并说明理由；

（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长．

15. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D，

（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圆的半径．

16. 如图是一块残缺的圆形玻璃，点O是其圆心，弦AB的垂直平分线CD交⊙O于点C，垂足为D，若AB=8, CD=3，求⊙O的半径r.

̂的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，

17. 如图，AB是⊙O的直径，C是BD

（1）求证：CF=BF；

（2）若CD=12，AC=16，求⊙O的半径和CE的长．

18. 已知在△ABC中，AB>AC，∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于点E，过E作EF⊥AB，垂足为F．求证：AB−AC=2AF．

19. 如图，在△ABC中，AB>AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F．求证：BE=CF．

∠CDF=60∘.

20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，∠CDE=1

2

(1)求证：△ABC是等边三角形；

(2)判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论．

21. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，延长BC至点D，使CD=CA，连结AD，交⊙O于点E，连结BE、CE．

(1)求证：△ABE≅△CDE；

(2)填空：

①连结OA，OC，当∠ABC的度数为________时，四边形AOCE是菱形；

②若AE=√3，AB=2√2，则DE的长为________．