(完整版)轨迹方程练习题

轨迹方程练习题

1.已知点)0,2(-A 、).0,3(B 动点),(y x P 满足2

x PB PA =⋅，则点P 的轨迹为（ ）

A ．圆

B ．椭圆

C ．双曲线

D ．抛物线 2.P 是椭圆5

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2y x +=1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 中点的轨迹中点的轨迹方程为： （ ）

A 、159422=+y x

B 、154922=+y x

C 、12092

2=+y x D 、5

3622y x +=1 3.. 已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ |=|PF 2|，那么动点Q 的轨迹是( )

A.圆

B.椭圆

C.双曲线的一支

D.抛物线

4.. 设A 1、A 2是椭圆4

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2y x +=1的长轴两个端点，P 1、P 2是垂直于A 1A 2的弦的端点，则直线A 1P 1与A 2P 2交点的轨迹方程为( ) A.14922=+y x B.14922=+x y C.14922=-y x D.14

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2=-x y 5.已知椭圆的焦点是1F 、2F ，P 是椭圆上的一个动点．如果延长P F 1到Q ，使得||||2PF PQ =，那么动点Q 的轨迹是 （ ），如果M 是线段1F P 的中点，则动点M 的轨迹是( ).

（A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一支 （D ）抛物线

6.一动圆与圆O ：122=+y x 外切，而与圆C ：08622=+-+x y x 内切，那么动圆的圆心M 的轨迹是： A ：抛物线B ：圆 C ：椭圆 D ：双曲线一支

7.△ABC 中，A 为动点，B 、C 为定点，B (－

2a ,0),C (2

a ,0)，且满足条件sin C －sin B =21sin A ,则动点A 的轨迹方程为_________.

8.分别过12(1,0),(1,0)A A -作两条互相垂直的直线，则它们的交点M 的轨迹方程是_______.

9.已知点F 为抛物线22y x =的焦点，P 在抛物线上运动，则线段PF 的中点轨迹方程是 .

10.设A ，B 分别是直线y =和y =上的两个动点，并且||20AB =，动点P 满足OP OA OB =+．记动点P 的轨迹为C ，求轨迹C 的方程.

11.已知ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别为a 、b 、c ，若b c a ,,依次构成等差数列，且b c a >>，2=AB ，求顶点C 的轨迹方程.

12 如图，从双曲线1:22=-y x C 上一点Q 引直线 2:=+y x l 的垂线，垂足为N ，求线段QN 的中点P 的轨迹方程.

13.已知椭圆1C

的中心在坐标原点，一个焦点为，过点F 且垂直长轴的弦长为1，

(1) 求椭圆1C 的方程;

(2) 过椭圆1C 上一动点M 作平行于y 轴的直线m ，设m 与x 轴的交点为N ，若向量OQ OM ON =+，

求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.