常用数学公式(Word公式编辑器)

Microsoft Word 中提供的所有常用公式（Edited by Davy-CityEdger ）：注：只能在Word 中编辑。 二次公式：x =−b±√b 2−4ac 2a

二项式定理：(x +a )n =∑(n k

)x k a n−k n

k=0 傅立叶级数 ：f (x )=a 0+∑

(a n cos nπx L +b n sin nπx L )∞n=1 勾股定理：a 2+b 2=c 2

和的展开式：(1+x )n =1+nx 1!+n (n−1)x 22!

+⋯ 三角恒等式 1：sin α±sin β=2sin 12(α±β)cos 12(α∓β)

三角恒等式 2：cos α+cos β=2cos 12(α+β)cos 12(α−β)

泰勒展开式：e x =1+x 1!+x 22!+x 33!+⋯,−∞

圆的面积：A =πr 2

传递性：∀a,b,c (a =b)∧(a =c) ⇒a =c

多项式展开：(a 1x +b 1)(a 2x +b 2)=a 1a 2x 2+(a 1b 2+a 2b 1)x +b 1b 2

分配律：a (b +c )=ab +ac

分数相乘：a b ×c d

=ac bd 分数相加：a b +c d =ad+bc bd

分数指数：a 1n ⁄=√a n

负指数：a −n =1a n

和与差的乘积：(x −y )(x +y )=x 2−y 2

极限：lim n→∞(1+1n )n

=e 绝对值：|x |={−x,x <0x,x ≥0

幂的幂：(a n )m =a nm

平方根的第一个属性：√a n n ={

a,n 奇数|a |,n 偶数 商的幂：(a b )n =a n b

指数第二定理：(ab )n =a n b n

指数第一定理：a n a m =a n+m

笛卡尔和球星坐标系中的拉普拉斯算子：

∇⋅∇ψ=ð2ψðx 2+ð2ψðy 2+ð2ψðz 2=1r 2sin θ[sin θððr (r 2ðψðr )+ððθ(sin θðψðθ)+1sin θð2ψðφ2]