中考数学证明题

中考数学证明题

第一篇：中考数学证明题中考数学证明题o是已知线段ab上的一点，以ob为半径的圆o交ab于点c，以线段ao为直径的半圆圆o于点d，过点b作ab的垂线与ad的延长线交于点e

(1)说明ae切圆o于点d

(2)当点o位于线段ab何处时，△odc恰好是等边三角形〉?说明理由

答案：一题：显然三角形doe是等边三角形：

理由：

首先能确定o为圆心

然后在三角形obd中：bo=od，再因角b为60度，所以三角形obd为等边三角形;

同理证明三角形oce为等边三角形

从而得到：角bod=角eoc=60度，推出角doe=60度

再因为od=oe，三角形doe为等腰三角形，结合上面角doe=60度，得出结论：

三角形doe为等边三角形

第三题没作思考，有事了，改天再解

二题：

要证明三角形ode为等边三角形，其实还是要证明角doe=60度，因为我们知道三角形ode是等腰三角形。

此时，不妨设角abc=x度，角acb=y度，不难发现，x+y=120度。

此时我们要明确三个等腰三角形：ode;bod;oce

此时在我们在三角形bod中，由于角obd=角odb=x度

从而得出角bod=180-2x

同理在三角形oce中得出角eoc=180-2y

则角bod+角eoc=180-2x+180-2y，整理得：360-2(x+y)

把x+y=120代入，得120度。

由于角eoc+角bod=120度，所以角doe就为60度。

外加三角形doe本身为等腰三角形，所以三角形doe为等边三角形!

图片发不上来，看参考资料里的

1如图，ab⊥bc于b，ef⊥ac于g，df⊥ac于d，bc=df。求证：ac=ef。

2已知ac平分角bad，ce垂直ab于e，cf垂直ad于f，且bc=cd (1)求证：△bce全等△dcf

3.

如图所示，过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线，ad垂直于bd于d，ae垂直于ce于e，求证：ed||bc.

4.

已知，如图，pb、pc分别是△abc的外角平分线，且相交于点p。

求证：点p在∠a的平分线上。

回答人的补充20xx-07-1900:101.在三角形abc中,角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数

量关系

2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍

求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~(这个圆叫九点圆) 3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

4.已知△abc的三条高交于垂心o，其中ab=a，ac=b,∠bac=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示ao的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为a,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为b,则ab的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.

6.在三角形abc中,角abc=60,点p是三角abc内的一点,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则pb=2p是矩形abcd内一点，pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形内一点，o点到三角形各边的距离都等于1，将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公共部分为多边形

klmnpq，1)证明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。

已知三角形abc,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3) 初一几何单元练习题

一.选择题

1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于()

(a)55°(b)125°(c)55°或125°(d)无法确定

2.如图19-2-(2)

ab‖cd若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()

(a)60°(b)90°(c)120°(d)150

3.如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数()

(a)等于∠1(b)110°

(c)70°(d)不能确定

4.如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是()

(a)70°(b)110°

(c)180°-∠2(d)以上都不对

5.如图19-2(5)，

已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需()

(a)∠1=∠2(b)∠2=∠3

(c)∠1=∠4(d)ab‖cd

6.如图19-2-(6)，

ab‖cd，∠1=∠b，∠2=∠d，则∠bed为()

(a)锐角(b)直角

(c)钝角(d)无法确定

7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()

(a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补

8.如图19-2-(8)ab‖cd，∠α=()

(a)50°(b)80°(c)85°

答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b

初一几何第二学期期末试题

1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角()

a.一个是锐角，一个是钝角

b.都是钝角

c.都是直角

d.必有一个直角

2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是()

3.下列说法正确的是()

a.一条直线的垂线有且只有一条

b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条

c.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角

d.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线