气体三大定律及状态方程
气体的状态方程与理想气体定律
气体的状态方程与理想气体定律在研究气体性质和行为时，科学家们发现了气体的状态方程和理想气体定律。
这些定律和方程帮助我们了解气体的行为和特性，对于物理、化学和工程领域具有重要意义。
一、状态方程气体的状态方程描述了气体的状态和性质之间的关系。
其中最广为人知的是爱尔兰科学家罗伯特·博伊尔-马里特定律，也被称为理想气体状态方程，它可以简洁地表示为PV = nRT，其中P是气体的压力，V 是气体的体积，n是气体的物质数量，R是理想气体常量，T是气体的温度。
这个方程描述了理想气体的状态，并且在一定的条件下也适用于真实气体。
二、理想气体定律理想气体定律是指在一定的条件下，理想气体的压力和体积以及温度之间存在着一定的数学关系。
理想气体定律分为以下三个定律：1. 法国物理学家约瑟夫·盖·路易·盖萨克定律盖萨克定律中，如果温度不变，气体的压力和体积呈反比关系。
这可以用数学公式表示为P1V1 = P2V2，其中P1和V1是初始状态下气体的压力和体积，P2和V2是末状态下气体的压力和体积。
2. 英国化学家约翰·道尔顿的混合物体积定律道尔顿的混合物体积定律指出，气体的体积与气体分子的数量成正比。
根据这个定律，当气体混合时，不同气体的体积之和等于各气体分子数的比例。
3. 法国物理学家约瑟夫·盖·路易·盖萨克-查理定律盖萨克-查理定律描述了在恒压条件下，气体的体积和温度成正比关系。
通过数学公式V1 / T1 = V2 / T2，可以表示为初始状态下的气体体积V1和温度T1，与末状态下的气体体积V2和温度T2之间的数学关系。
理想气体定律的提出和研究为我们提供了深入理解气体行为的手段，并广泛应用于化学反应、工程设计和热力学等领域。
总结：气体的状态方程和理想气体定律对于我们理解气体的性质和行为具有重要意义。
状态方程PV = nRT描述了理想气体的状态，而理想气体定律包括盖萨克定律、道尔顿的混合物体积定律以及盖萨克-查理定律，揭示了气体压力、体积和温度之间的关系。
基本气体定律和气体状态方程
基本气体定律和气体状态方程一、基本气体定律1.波义耳-马略特定律（Boyle’s Law）波义耳-马略特定律指出，在恒温条件下，一定量的气体压强与体积成反比。
即：P1V1 = P2V2。
2.查理定律（Charles’s Law）查理定律指出，在恒压条件下，一定量的气体温度与体积成正比。
即：V1/T1 = V2/T2。
3.盖-吕萨克定律（Gay-Lussac’s Law）盖-吕萨克定律指出，在恒容条件下，一定量的气体温度与压强成正比。
即：P1/T1 = P2/T2。
4.阿伏加德罗定律（Avogadro’s Law）阿伏加德罗定律指出，在恒温恒压条件下，气体的体积与气体的物质的量（分子数）成正比。
即：V1/n1 = V2/n2。
二、气体状态方程气体状态方程是描述气体在不同状态下的体积、压强、温度之间关系的一个方程。
常用的气体状态方程有：1.理想气体状态方程（Ideal Gas Law）理想气体状态方程是波义耳-马略特定律、查理定律和盖-吕萨克定律的组合，表示为：PV = nRT。
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
2.分态方程（Dalton’s Law of Partial Pressure）分态方程指出，在混合气体中，每种气体都呈独立的状态，各自的分压与它们在混合气体中的物质的量分数成正比。
即：P1 = x1Ptotal，P2 =x2Ptotal，……，Pn = xtotalPtotal。
其中，Ptotal表示混合气体的总压强，x1、x2、……、xtotal分别表示每种气体在混合气体中的物质的量分数。
3.道尔顿分压定律（Dalton’s Law of Pressure）道尔顿分压定律与分态方程相似，指出在混合气体中，每种气体对混合气体的总压强都有贡献，且各自的分压与它们在混合气体中的物质的量成正比。
即：Ptotal = P1 + P2 + … + Pn。
理想气体定律状态方程和理想气体律
理想气体定律状态方程和理想气体律理想气体定律是描述气体行为的基本定律之一，它能够描述气体的状态方程以及气体在不同条件下的运行规律。
理想气体定律主要包括三大定律：波义尔定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
一、波义尔定律波义尔定律，又称为波义尔-马略特定律，是描述气体体积与压强相关性的定律。
根据波义尔定律，当温度和物质的量保持不变时，气体的体积与其压强成反比。
即：P1V1 = P2V2其中，P1和V1代表起始状态下的压强和体积，P2和V2代表变化后的压强和体积。
该定律说明了气体体积和压强之间的直接关系，当压强增加时，气体的体积减小，反之亦然。
二、查理定律查理定律，又称为鲍尔-卡吕西乌斯定律，是描述气体体积与温度相关性的定律。
根据查理定律，当压强和物质的量保持不变时，气体的体积与其温度成正比。
即：V1/T1 = V2/T2其中，V1和T1代表起始状态下的体积和温度，V2和T2代表变化后的体积和温度。
该定律说明了气体体积和温度之间的直接关系，当温度增加时，气体的体积也随之增加，反之亦然。
三、盖-吕萨克定律盖-吕萨克定律，又称为盖-吕萨克方程，是描述气体在一定条件下的状态方程。
根据盖-吕萨克定律，当压强、体积和温度均发生变化时，气体的状态可以由以下方程表示：PV = nRT其中，P代表气体的压强，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度。
该方程将气体的压强、体积和温度联系在一起，可以通过其中的参数推导气体的状态。
理想气体定律状态方程和理想气体律是研究气体行为和性质的基础，它们可以帮助科学家和工程师理解和预测气体在不同条件下的表现。
在数值计算和实际应用中，这些定律和方程被广泛应用于压力容器设计、气象学、化学反应等领域。
总结起来，理想气体定律状态方程和理想气体律是研究气体行为的重要工具。
它们可以帮助我们定量地描述气体的体积、压强和温度之间的关系，并在实际应用中发挥着重要的作用。
这些定律和方程的应用不仅使我们更好地理解和掌握气体的性质，也为科学研究和工程实践提供了基础知识和理论依据。
气体状态方程及气体定律
气体状态方程及气体定律气体是物质的一种常见形态，具有无定形和可压缩的特点。
为了研究和描述气体的性质，科学家们发展了气体定律和气体状态方程。
本文将深入探讨这些重要概念，介绍不同的气体定律，并对气体状态方程进行详细解析。
1. 简介气体状态方程是描述气体状态的数学表达式，它使我们能够计算和预测气体在不同压力、温度和体积条件下的行为。
气体定律则是基于实验观测和推论得出的数学关系，用以描述气体在特定条件下的性质。
2. 状态方程最为经典的气体状态方程为理想气体状态方程，也称为理想气体定律。
它的数学表达式如下：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R为气体常数，T代表气体的温度。
理想气体状态方程基于以下假设：气体为理想气体、气体分子无相互作用、气体分子占据体积可忽略不计。
3. 气体定律3.1 法国化学家波亚杰定律波亚杰定律是气体定律中的一个重要定律，描述了在恒定温度下，气体的体积与压力呈反比的关系。
它可以表示为：V ∝ 1/P该定律意味着当气体的压力增加时，体积减小；压力减小时，体积增大。
3.2 盖·吕萨克定律盖·吕萨克定律是另一个经典的气体定律，描述了在恒定压力下，气体的体积与温度成正比的关系。
它可以表示为：V ∝ T根据该定律，气体的温度增加，体积也会相应增加。
3.3 查理定律查理定律是气体定律中的第三个重要定律，描述了在恒定体积下，气体的压力与温度成正比的关系。
它可以表示为：P ∝ T根据该定律，气体的温度增加，压力也会相应增加。
4. 应用气体状态方程和气体定律在许多领域都有广泛的应用。
在化学工业中，它们被用于计算反应物质的摩尔量、确定气体反应速率等。
在工程领域，气体状态方程和气体定律被用于设计和运行各种气体压力设备。
5. 结论通过研究和了解气体状态方程及气体定律，我们能够更好地理解和预测气体的性质和行为。
它们在科学研究、工程应用和日常生活中都起着重要作用。
气体的理想气体状态方程
气体的理想气体状态方程气体的理想气体状态方程是描述气体性质的重要方程，它揭示了气体在不同条件下的关系以及对气体的变化进行定量描述。
理解和掌握理想气体状态方程对于研究气体行为和应用气体知识至关重要。
1. 理想气体模型理想气体状态方程基于理想气体模型，该模型假设气体为非常小的、无质量的粒子，它们之间没有相互作用力。
根据这个假设，理想气体的状态可以通过几个主要的参数来描述，包括压力（P）、体积（V）、温度（T）和物质的量（n）。
2. 理想气体状态方程理想气体状态方程可以用一个简洁的数学表达式表示为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
3. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以从三个基本定律推导而来，分别是波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
波义耳定律表明在恒定温度下，气体体积与其压力呈线性关系；查理定律则指出在恒定压力下，气体体积与其温度成正比；盖-吕萨克定律表明在恒定体积下，气体的压力与其温度成正比。
通过这三个定律的关系，可以推导得到理想气体状态方程。
根据波义耳定律的关系式PV = k1，在恒定温度和恒定物质的量的情况下，压力和体积成反比。
再根据查理定律的关系式V/T = k2，在恒定压力和恒定物质的量的情况下，体积和温度成正比。
将这两个关系结合起来，可以得到PV/T = k3。
因为k1、k2和k3都是常数，所以可以简化为PV/T = R，其中R为气体常量。
4. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程在物理、化学和工程等领域都有广泛应用。
它可以描述气体在不同条件下的性质和变化情况。
对于理想气体的计算问题，可以使用理想气体状态方程进行定量分析。
例如，在研究气体在不同压力下的体积变化时，可以利用理想气体状态方程求解。
当温度和物质的量保持不变时，根据方程PV = nRT，可以通过改变气体的压力和体积来计算气体的状态。
此外，理想气体状态方程也可以用来计算气体的摩尔质量以及理想气体的密度等相关的气体性质。
大学物理理想气体状态方程与理想气体定律解析
大学物理理想气体状态方程与理想气体定律解析理想气体状态方程和理想气体定律是研究理想气体行为的基本方程和定律，它们在物理学和化学的领域中起着重要的作用。
本文将对理想气体状态方程和理想气体定律进行解析，并探讨其在实际中的应用。
理想气体状态方程的表达式为PV=nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量(摩尔数)，R表示气体常数，T 表示气体的绝对温度。
该方程描述了理想气体在给定温度下的状态。
理想气体定律主要有三种形式，分别是玻意耳-马略特定律、查理定律和亨利定律。
玻意耳-马略特定律表明，在恒定的温度下，理想气体的体积与其压力成反比。
即P1V1=P2V2，其中P1和V1表示气体在初始状态下的压力和体积，P2和V2表示气体在变化后的压力和体积。
查理定律则描述了在恒定的压力下，理想气体的体积与其温度成正比。
即V1/T1=V2/T2，其中V1和T1表示气体在初始状态下的体积和温度，V2和T2表示气体在变化后的体积和温度。
亨利定律表明，当将一定量的气体溶解于液体中时，溶解出的气体的量与气体的压力成正比。
即C=kP，其中C表示溶解度，k为比例常数，P表示气体的压力。
理想气体状态方程和理想气体定律的应用不仅可以解释气体的基本行为，还在许多实际问题中发挥重要作用。
下面将介绍几种常见的应用场景。
首先是气体的压力容器。
理想气体状态方程可以用于计算容器中气体的压力和体积的关系，从而帮助我们了解压力容器的性能和设计。
例如，在石油工业中，理想气体状态方程可以用于计算油罐中的气体压力，从而确保操作的安全。
其次是气体的溶解度。
根据亨利定律，我们可以通过理解气体的压力与溶解度的关系，来研究气体在液体中的变化。
这对于制药工业和环境科学等领域具有重要意义。
另外，理想气体定律在天气学中也有广泛的应用。
通过理解气体的温度与体积的关系，我们可以推断大气中气体的运动和变化情况，从而预测天气现象。
此外，理想气体状态方程和理想气体定律在化学反应和燃烧过程中也有重要的应用。
气体状态方程与气体定律
气体状态方程与气体定律气体状态方程与气体定律是描述气体行为的基本理论。
通过这些定律和方程，我们可以了解气体的压力、体积、温度等特性，从而更好地理解气体的性质和行为规律。
本文将介绍三个常见的气体定律：Boyle定律、Charles定律和Gay-Lussac定律，以及与它们相关的状态方程。
一、Boyle定律Boyle定律是描述气体在一定温度下的压力与体积之间的关系。
根据Boyle定律，气体的体积与其压力成反比关系，即当温度不变时，压力增大则体积减小，压力减小则体积增大。
该定律可以用以下数学公式表示：P1V1 = P2V2其中，P1和V1分别表示气体的初始压力和体积，P2和V2表示气体的最终压力和体积。
二、Charles定律Charles定律描述了气体体积与温度之间的关系。
根据Charles定律，当气体的压力保持不变时，气体的体积与温度成正比关系，即温度升高，体积增大；温度降低，体积减小。
该定律可以用以下数学公式表示：V1/T1 = V2/T2其中，V1和T1分别表示气体的初始体积和温度，V2和T2表示气体的最终体积和温度。
三、Gay-Lussac定律Gay-Lussac定律描述了气体的压力与温度之间的关系。
根据Gay-Lussac定律，当气体的体积保持不变时，气体的压力与温度成正比关系，即温度升高，压力增大；温度降低，压力减小。
该定律可以用以下数学公式表示：P1/T1 = P2/T2其中，P1和T1分别表示气体的初始压力和温度，P2和T2表示气体的最终压力和温度。
与这些气体定律相关的气体状态方程是理想气体状态方程，也称为通用气体定律。
理想气体状态方程将气体的压力、体积和温度联系起来，用于描述气体在一定条件下的状态。
理想气体状态方程可以用以下公式表示：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
除了理想气体状态方程，还有一些修正后的气体状态方程，用于考虑非理想气体的情况。
气体及气体状态方程
气体及气体状态方程1、气体实验定律①玻意耳定律：pV C =（C 为常量）→等温变化微观解释：一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的，在这种情况下，体积减少时，分子的密集程度增大，气体的压强就增大。
适用条件：压强不太大，温度不太低图象表达：1p V-②查理定律：pC T=（C 为常量）→等容变化微观解释：一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变，在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。
适用条件：温度不太低，压强不太大图象表达：p V -③盖吕萨克定律：VC T=（C 为常量）→等压变化 微观解释：一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减少，才能保持压强不变 适用条件：压强不太大，温度不太低图象表达：V T - 2、理想气体宏观上：严格遵守三个实验定律的气体，在常温常压下实验 气体可以看成理想气体微观上：分子间的作用力可以忽略不计，故一定质量的理想 气体的内能只与温度有关，与体积无关理想气体的方程：pVC T= 3、气体压强的微观解释大量分子频繁的撞击器壁的结果影响气体压强的因素：①气体的平均分子动能（温度）②分子的密集程度即单位体积内的分子数（体积）p1VpVVTooo1、如图所示，为质量恒定的某种气体的p-T 图，A 、B 、C 三态中体积最大的状态是（ ）A ．A 状态B ．B 状态C ．C 状态D ．条件不足，无法确定2、 一定质量的理想气体处于某一平衡态，此时其压强为p 0，欲使气体状态发生变化后压强仍为p 0，通过下列过程能够实现的是（ ）A ．先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，使气体压缩B ．先保持体积不变，使压强降低，再保持温度不变，使气体膨胀C ．先保持温度不变，使气体膨胀，再保持体积不变，使气体升温D ．先保持温度不变，使气体压缩，再保持体积不变，使气体降温 3、下列说法中正确的是（ ）A ．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大B ．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，从而气体的压强一定增大C ．压缩一定量的气体，气体的内能一定增加D ．分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能一定最大4、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是（ ） A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝21T 2 B ．p 1＝p 2，V 1＝21V 2，T 1＝2T 2 C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2 D ．p 1＝2p 2，V 1＝V 2，T 1＝2T 25、两端封闭的玻璃管，中间有一段水银把空气分割为两部分，当玻璃管竖直时，上、下两部分的空气体积相等，如果将玻璃管倾斜，则（ ）A ．水银柱下降，上面空气体积增大B ．水银柱上升，上面空气体积减小C ．水银面不动，上面空气体积不变D ．下面部分的空气压强减小 6、一定质量气体作等容变化，温度降低时，气体的压强减小，这时 （ ） A ．分子平均动能减小 B ．分子与器壁碰撞时，对器壁的总冲量减小 C ．分子平均密度变小了 D ．单位时间内分子对器壁单位面积的碰撞次数减少 7、对一定量的气体，若用N 表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（ ） A ．当体积减小时，V 必定增加 B ．当温度升高时，N 必定增加C ．当压强不变而体积和温度变化时，N 必定变化D ．当压强不变而体积和温度变化时，N 可能不变8、如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K、P中充满气体，Q为真空，整个系统与外界没有热交换。
气体三大定律以及状态方程
A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
4.一定质量的气体，经历一膨胀过程，这一过程可以
用图所示 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态 上
，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( C )
A.TB＝TA＝TC B.TA＞TB＞TC C.TB＞TA＝TC D.TB＜TA＝TC
=
0.1m·������ 0.12m·������
。
解得 h=2 m。
答案:2 m
例2 一定质量的气体，在体积不变时，将温度由50
℃ 加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( D )
A.气体压强是原来的2倍 B.气体压强比原来增加了25703
C.气体压强是原来的3倍 D.气体压强比原来增加了 35203
几何性质
力学性质
热学性质
体积V
压强p 三者关系
?
温度T 控制变量法
气体的等温变化
1.玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。
pV=C 或
p1V1= p2V2
2.气体等温变化的p－V图
P 对于一定质量的
A 气体：T1<T2
B
T2
T1
0
V
气体的等容变化
1.查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的 情况下，压强p与热力学温度T成正比。
V C 或
T
V1 V2 T1 T2
2.气体等压变化的V－T图
V
p
P
0
T
0
V0
T
玻意耳定律的应用
例1 【粗例细2】均匀粗细的均玻匀璃的玻管璃内管封内闭封闭一一段段长长为为1122ccmm的的空空气气柱柱。. 一一个个人人手手持持玻璃玻管璃开管口向开下口潜向入下水中潜,当入潜水到中水,下当某潜深到度时水看下到某水 深 度 为进不以入变根度.p(0点玻据,=取时玻1璃玻拨水.璃看管意:0面由×管到口耳上于定1水内大2玻0律c气璃5m气进P问,压管a求体入,题强内人g即温玻取为气潜可璃度体入1p0解0温=水管视m1决度/中.0为口s。×不的212不)变0深c5,m变度P被,a。,封求，g (取闭玻人取气1璃潜水0体管m入面的/内s2质水上气) 量体中大也温的气不度深压变视,强所为
理想气体定律和状态方程
理想气体定律和状态方程理想气体定律和状态方程是描述气体性质和行为的基本规律。
它们在物理、化学和工程等领域广泛应用，对于研究气体的性质和用途具有重要意义。
本文将对理想气体定律和状态方程进行介绍和探讨。
一、理想气体定律理想气体定律又称为波义耳-马略特定律，是描述理想气体在常温常压下的性质和行为的基本关系式。
根据理想气体定律，气体的压强、体积和温度之间存在着以下关系：P·V = n·R·T其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，T表示气体的温度，R为气体常数。
理想气体定律的推导基于一些假设，包括气体分子间无相互作用、体积可以忽略不计等。
尽管在实际气体中这些假设并不完全成立，但在很多情况下，理想气体定律仍然能够提供足够准确的结果。
二、状态方程状态方程是描述气体性质和行为关系的方程，它与理想气体定律密切相关。
根据理想气体定律，我们可以推导出不同的状态方程，其中最著名的是理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程将理想气体定律中的气体常数R引入，从而得到更加简洁的表达式：PV = nRT这里的P、V、T和n分别代表气体的压强、体积、温度和摩尔数。
理想气体状态方程适用于常温常压下的气体，尤其在实验和工程计算中得到广泛应用。
2. 范德瓦尔斯状态方程范德瓦尔斯状态方程是对理想气体状态方程的修正和推广。
考虑到实际气体分子之间的相互作用和体积不可忽略的情况，范德瓦尔斯引入了修正因子，并将气体分子体积和分子间力引入状态方程中：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质和分子间相互作用有关。
范德瓦尔斯状态方程适用于高压、低温或气体间分子相互作用显著的情况。
三、应用及意义理想气体定律和状态方程在物理、化学和工程领域有广泛的应用。
它们被用于研究和解释气体的性质、探索气体行为、进行气体工程计算等方面。
气体三大定律及状态方程
力学性质
热学性质
体积V
压强p 三者关系
?
温度T 控制变量法
气体的等温变化
1.玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。
pV=C 或
p1V1= p2V2
2.气体等温变化的p－V图
P 对于一定质量的
A 气体：T1<T2
B
T2
T1
0
V
气体的等容变化
1.查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的 情况下，压强p与热力学温度T成正比。
程在 V-T 图上表示如图所示,则( ) A.在过程 AC 中,气体的压强不断变大 B.在过程 CB 中,气体的压强不断变小 C.在状态 A 时,气体的压强最大 D.在状态 B 时,气体的压强最大
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2020/1/19
1.理想气体：满足气体三大实验定律的气体 平时处理时把实际气体视为理想气体
解析:确定研究对象为被封闭的那部分气体,玻璃管下潜的过程
中气体的状态变化为等温过程。
设潜入水下的深度为 h,玻璃管的横截面积为 S。气体的初末状
态参量分别为
初状态:p1=p0,V1=0.12 m·S。
末状态:p2=p0+ρgh,V2=0.1 m·S。
由玻意耳定律
p1V1=p2V2,得
������0 ������0+������������ℎ
A变到状态B的过程中，体积（ D ）
A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
4.一定质量的气体，经历一膨胀过程，这一过程可以
用图所示 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态 上
，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( C )
理想气体状态方程
得
m1 P1V RT 1 M2 P2V RT 2
………………
上页 下页
PV
m
RT
PiV
Mi
i
RT
…………
PnV
各式相加，得
Mn
n
RT
M2 Mn
( p1 p2 pn)V (
即
M1
1
2
n
) RT
PV (
i 1
n
Mi
i
) RT
（1）代入（2）得
Vn V1 V2 1 2 n V V V
上页 下页
PV M
根据理想气体的状态方程，
RT
求得容器的体积V为
MRT 0.10 8.31 (273 47) 3 3 V 8 . 31 10 ( m ) 5 p 0.032 10 10
上页 下页
（2）设漏气若干时间后，压强减少到 p′,温度降 到T′。如果用M′表示容器中剩余的氧气质 量 ，由理想气体状态方程得
上页 下页
其中P为混合气体的压强。
M i
n i 1
i
为混合气体的总摩尔数，用 表示。
混合气体的状态方程 PV RT 可见，混合气体的状态方程与单一成分的相似， 只是摩尔数等于各组分的摩尔数之和。 所以，从形式上看，混合气体好像也具有一定 的摩尔质量，称为平均摩尔质量：
M
M2 Mn M 1 M1
下面我们使一定质量的气体由初态I( p1V 1T 1 )变 化到末态II( p2V 2T 2 ) 先使系统由I经等容过程变化到中间态（ P'V1T 2 ） 再经中间态等温变化到II
问题1三大气体实验定律内容是什么
TA=TB
C B
状态的状态参量，那么A、C状态的状态参
量间有何关系呢？
0
图（一） V
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理想气体的状态方程
推导过程 p
A
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC TB TC
0
V
又TA=TB VB=VC
解得： pAVA pCVC
TA
TC
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理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
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理想气体的状态方程
【问题4】如果某种气体的三个状 态参量（p、V、T）都发生了变化， 它们之间又遵从什么规律呢？
如图(一)所示，一定质量的某种理想气体从 p
A
A到B经历了一个等温过程，从B到C经历了
一个等容过程。分别用pA、VA、TA和pB、VB、 TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C三个
T2=270K 由理想气体状态方程得：
p1V1
p 2V2
T1
T2
即 2080S(p743)75S
300
270
得： p=762.2 mmHg
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理想气体的状态方程
方法总结
应用状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；
(2)确定气体在初状态的参量p1、V1、T1 及末状态的参量p2、V2、T2；
学以致用
例1、一定质量的理想气体处在某一状态， 现在要使它的温度经过状态变化回到初态温
度，下列可以实现的是 (AD)
(A)先等压膨胀，再等容降压 (B)先等压压缩，再等容降压 (C)先等容升压，再等压膨胀 (D)先等容降压，再等压膨胀
理想气体三大定律公式
气体三定律“一定质量的某种气体，在温度不太低、压强不太大的情况下”，气体的压强p、体积V、绝对温度T，是可以变化的量，叫做气体参量。
气体的分子数为N，我们引入一个新的物理量，叫做分子密度n，n=N/V，就是单位体积的分子数。
显然n越大，分子越密。
因此，体积越大，分子越疏。
温度是分子平均动能的标志，平均动能越大，分子的平均速率的平方（vv）越大。
所以，温度T越高，分子的平均速率的平方（vv）越大。
压强p决定于双因素：一个因素是分子密度n，分子越密则碰撞的合力越大。
另一个因素是分子的平均速率的平方（vv），它越大则碰撞越剧烈。
n（vv）越大，压强p越大。
当T不变，（vv）不变。
体积V增大导致n减少，则n（vv）变小，所以压强p 变小，这就合理地解释了玻马定律成立的本质。
当V不变，n不变。
绝对温度T增大导致（vv）增大，则n（vv）增大，所以压强p变大，这就合理地解释了查理定律成立的本质。
当p不变，n（vv）不变。
绝对温度T增大导致（vv）增大，n（vv）不变则n变小，所以体积V变大，这就合理地解释了吕萨克定律成立的本质。
理想气体状态方程理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
它建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
其方程为pV=nRT。
这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
推导经验定律（1）玻义耳定律（玻—马定律）当n，T一定时，V，p成反比，即V∝（1/p）①（2）盖-吕萨克定律当p，n一定时，V，T成正比，即V∝T②（3）查理定律当n，V一定时，T，p成正比，即p∝T③（4）阿伏伽德罗定律当T，p一定时，V，n成正比，即V∝n④由①②③④得V∝（nT/p）⑤将⑤加上比例系数R得V=（nRT）/p，即pV=nRT。
气体实验定律和理想气体状态方程
气体实验定律和理想气体状态方程能。
首先，状态方程指的是p,V,T满足的方程，所以p是V和T的函数，写作p=p(V,T)。
然后对他微分\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T 。
其中偏导数外面加括号 T 表示 T 不变的时候求偏导数，对 V 亦然。
接着我们来写出理想气体的实验定律。
pV=C，当T不变；p/T=C，当V不变；V/T=C，当p不变。
经过先取对数（ \ln p+\ln V=\ln C ）再求导的操作，得到\frac{\mathrm{d}p}{p}+\frac{\mathrm{d}V}{V}=0 ，当\mathrm{d}T=0 。
所以得到\left(\frac{\partial p}{\partial V}\right)_T=-\frac{p}{V} ，同理可得 \left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V=\frac{p}{T} 和 \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=\frac{V}{T} 。
（插入一段没有必要的知识细心的你可能发现了 \left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\left(\frac{\partial T}{\partialp}\right)_V\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=-1 ，这不是偶然的，而是一个偏微分恒等式，也就是说气体实验定律并非互相独立，而是可以从其中两个推出第三个。
没有必要的知识结束）然后代入我们一开始得到的方程。
\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T=-\frac{p}{V}\mathrm{d}V+\frac{p}{T}\mathrm{d}T。
高中热学公式
二、热学：
1、热力学第一定律： W + Q = ∆E
符号法则： 体积增大,气体对外做功,W 为“一”；体积减小,外界对气体做功,W 为“+”。
气体从外界吸热,Q 为“+”；气体对外界放热,Q 为“-”。
温度升高,内能增量∆E 是取“+”；温度降低,内能减少，∆E 取“一”。
三种特殊情况： (1) 等温变化 ∆E=0， 即 W+Q=0
(2) 绝热膨胀或压缩：Q=0即 W=∆E
（3）等容变化：W=0 ，Q=∆E
2 理想气体状态方程：
（1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。
（2） 公式： PV T P V T PV T
111222==或恒量 （3） 含密度式：
P T P T 1112
22ρρ= *3、 克拉白龙方程： PV=n RT=M RT μ (R 为普适气体恒量，n 为摩尔数）
4 、 理想气体三个实验定律：
（1） 玻马—定律：m 一定，T 不变
P 1V 1 = P 2V 2 或 PV = 恒量
（2）查里定律： m 一定，V 不变 P T P T 1122= 或 P T =恒量 或 P t = P 0 (1+t 273) (3) 盖·吕萨克定律：m 一定，T 不变 V T V T V T V t 112===或恒量或V 0 (1+t 273
)
注意：计算时公式两边T必须统一为热力学单位，其它两边单位相同即可。
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理想气体的基本定律和理想气体状态方程
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
理想气体的基本定律和理想气体状态方程
本章节介绍的理想气体定律和理想气体状态方程，主要包括波义耳-马略特定律、盖-吕萨克定律、查理定律、道尔顿定律、阿佛加德罗定律，是针对平衡状态下的理想气体得出的。
不过，常温(与室温相比)低压(相对大气压而言) 下的各种气体都可以看作是近似程度相当好地理想气体，因此，我们可以放心地把这些定律和公式应用于真空工程的绝大部分计算之中。
这其中包括通常所涉及到的各种气体，甚至于接近饱和的蒸汽(如水蒸汽);也包括各类气体状态过程，甚至于明显的非平衡状态(如气体的流动过程)。
气体的压力p(Pa)、体积V(m3)、温度T(K)和质量m(kg)等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：
1、波义耳-马略特定律
一定质量的气体，若其温度维持不变，气体的压力和体积的乘积为常数pV = 常数(1)
2、盖-吕萨克定律
一定质量的气体，若其压力维持不变，气体的体积与其绝对温度成正比V/T = 常数(2)
3、查理定律
一定质量的气体，若其体积维持不变，气体的压力与其绝对温度成正比。
p/T = 常数(3)
上述三个公式习惯上称为气体三定律。
具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3 个参数而求第4 个参数。
例如：初始压力。