1-3.线性规划综合性实验参考选题

线性规划综合性实验参考选题

1.某工厂生产A、B两种产品，均需经过两道工序，每生产一吨产品A需要经第一道工序加工2小时，第二道工序加工3小时；每生产一吨产品B需要经第一道工序加工3小时，第二道工序加工4小时。可供利用的第一道工序为12小时，第二道工序为24小时。生产产品B的同时产出副产品C，每生产一吨产品B，可同时得到2吨产品C而毋需外加任何费用；副产品C一部分可以盈利，剩下的只能报废。出售产品A每吨能盈利400元、产品B每吨能盈利1000元，每销售一吨副产品C能盈利300元，而剩余要报废的则每吨损失200元。经市场预测，在计划期内产品C最大销量为5吨。

根据以上资料该工厂应如何制定生产方案，使工厂总的利润最大。

2.某厂接受了一批加工定货，客户要求加工100套钢架，每套由长2.9米、2.1米和1.5米的圆钢各一根组成。现在仅有一批长7.4米的棒料毛坯，问应如何下料，使所用的棒料根数最少？

3.某公司在5年内考虑下列投资，已知：项目A可从第一年至第四年的年初投资，并于次年末收回本利共115%；项目B在第三年的年初投资，到第五年的年末收回本利135%,但规定投资额不能超过4万元；项目C在第二年的年初投资，到第五年的年末收回本利145%,但规定投资额不能超过3万元；项目D每年年初购买债券，年底归还，利息是0.06。公司现有资金10万元，问如何投资，才能使第五年年末拥有的资金最多？

4.某企业在今后三年内有四种投资机会。第一种是在三年内每年年初投资，年底可回收本利和120％；第二种是在第一年年初投资，第二年年底可回收本利和150％，但该项投资不得超过2万元；第三种是在第二年年初投资，第三年年底回收本利和160％，但该项投资不得超过1.5万元；第四种是在第三年年初投资，该年年底可回收本利和140％，该项投资不得超过1万元。现在该企业准备拿出3万元资金，问如何制订投资计划，使到第三年年末本利和最大？

5. D&D Corporation是一家专门从事艺术品买卖业务的公司。最近，D&D以低价收购了AT&T，Bell，Cisco，Dell，Epson公司的一些艺术品。这些艺术品可分为五类，不妨称其为A类，B类，C类，D类和E类。在D&D的广告宣传下，很多顾客来D&D购买这些艺术品，每个顾客都给D&D留下了要求购买的艺术品的数量，并提供了愿意出的价格。有关数据资料如下：设A类，B类，C类，D类和E类艺术品数量分别为3 件、3件、3件、1件和1件；设有5个顾客分别为Alan、Betty、Carl、David和Elton，他们需要艺术品的最多数量分别为5件、5件、2件、1件和1件。顾客Alan对五类艺术品愿意出的价格分别为10,10,10,30,50；顾客Betty对五类艺术品愿意出的价格分别为20,5,18,40,20；顾客Carl对五类艺术品愿意出的价格分别为15,20,20,20,20；顾客David对五类艺术品愿意出的价格分别为40,40,40,60,60；顾客Elton 对五类艺术品愿意出的价格分别为25,25,25,55,55.

现在任命你为D&D的销售部经理，要求你制定一个艺术品销售方案(即向上述五位顾客如何销售艺术品)，将所有艺术品全部售出，并使D&D的收入最大。

6.某公司有钢材、铝材、铜材1200吨，800吨和650吨，拟调往物资紧张的地区甲、乙、丙。已知甲、乙、丙对上述物资的总需求为：900吨，800吨和1000吨，各种物资在各地销售每吨的获利如下表所示。

7.某寻呼台每天需要话务员人数、值班时间以及工资情况如下表所示，每班话务员在轮班开始时报到，

8.某公司计划在1月至4月从事某种商品的营销，已知该商品允许的最大库存量为800件，营销活动

若不计库存费用，问应如何安排进货量与售货量使该公司能获得最大利润(设4月底库存量为0).

9.某工厂生产A，B，C三种产品，现根据订货合同及生产状况制定5月份的生产计划。已知合同甲为：A产品1000件，单件价格为500元，违约金为100元/件；合同乙为：B产品500件，单件价格为400元，违约金为120元/件；合同丙为：B产品600件，单件价格为420元，违约金为130元/件；C产品600件，单件价格为400元，违约金为90元/件；有关各产品生产过程所需工时以及原材料的情况如下表，问该工

10.某工厂准备从9 月份到12月份，共4个月中组织生产某种特需产品。由于生产能力的限制，每月至多生产600件产品，在11,12两个月份可以组织部分工人加班，但加班产量最多只能达到200件。成本核算结果表明，9,10月两个月生产一件产品的成本为120元，而11,12两个月生产一件产品的成本为150元，若在11,12两个月份加班，则加班生产的单位产品成本分别上升到180元和200元。已知这4个月对

该产品的需求量分别为400，600，800，700，若满足当月需求外产品有剩余，则可由特需产品仓库保管，保管费为每月50元/件。问如何安排这4个月的生产及加班计划才能满足各月需求并使总成本最小，要求年底结束时，产品的库存量为0.

11.某化工厂用原料A，B，C加工成三种不同的化工产品甲、乙、丙。已知各种产品中A，B，C的含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，以及三种产品的单位加工费和售价如下表所示，问该厂每月

12.某商场决定：营业员每周连续工作5天后连续休息2天，轮流休息。根据统计，商场每天需要的营业员如下表所示，商场人力资源部应如何安排每天的上班人数，使商场总的营业员最少？

13.某汽车需要用甲、乙、丙三种规格的轴各一根，这些轴的规格分别是1.5m、1m、0.7m，这些轴需要用同一种圆钢来做，圆钢长度为4m，现在要制造1000辆汽车，问应如何下料，使所用的圆钢根数最少？

经分析可知一根4m的圆钢有以下10种下料方式

14.某钢铁公司生产一种合金，要求的成分规格是：锡不少于28%,锌不多于15%,铅恰好10%,镍要介于35%～55%之间，不允许有其它成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿石的成分含量和价格如下表所示，矿石杂质在冶炼过程中废弃，问如何选取这五种矿石数量，使每吨合金成本最低？

15.某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下表所示，设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公司线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作