一次函数解析式的求法数学ppt
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一次函数及其图象
正比例函数： 在直角坐标系中，正比例函数过O（0，0）
已知，正比例函数过点P（3，4），求该函数方程，并绘图。
P（3，4）
y kx(k 0) k y
x
k4 3
y4x 3
x -3 0 3 6 9 12
y -4 0
12
练习：已知正比例函数过点Q（-3，5）， （1）求此函数方程并绘图。
x=x1。
【当堂训练】
1、求下列直线的斜率k和截距b • (1) y-2x+1=0 • (2) 2y-6x-3=0
两点式方程
y
l
P1(x1，y1)
k y2 y1 x2 x1
代入y y0 k(x x0 )得
P2(x2，y2)
x
y
y1
y2 x2
y1 x1
(x
x1 )
小节
已知两点坐标，求直线方程的方法： • ①用两点式 • ②先求出斜率k，再用斜截式。
③倾斜角α=90°
x x0 0或x x0
斜截式方程
y
a
设直线经过点P0( b , 0 )，其斜
率为k，求直线方程。
P0(0,b)
y b k(x 0)
x y kx b
斜截式
斜率 Y轴的截距
当知道斜率和截距时用斜截式
注意事项
(1)点斜式、斜截式应用的前提是 斜率k存在
(2)若斜率k不存在，则直线L的方程为
Q（-3，5）
k 5 3
y
5 3
x
Q（-3，5）
直线 y 5 x 2 3
由直线 y 5 x 向上平移2个单位，得到 3
思考：不是正比例函数，可不可以用斜截式来表示？（如图）
P（-2，3）
Q（2，11）
斜率怎么求？（如图）
y kx(k 0) k y
x k y2 y1
x2 x1
两点式 点斜式
截距式
y y0 k(x x0 )
y kx b
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1 y y0 k(x x0 )
x y 1 ab
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用， 本文档下载后内容可 随意修改调整及打印。
学习永远不晚。 JinTai College
k 11 3 2 (2)
斜率变吗？
练习： 1、已知，一次函数图象过M（3，4）N（-2，6）两点，则斜率K=_____
2、某正比例函数过点A（2，m）且与直线y=-3x-3无交点，求m的值。
点斜式方程
y
a
P0(x0,y0)
x
设直线过定点P0(x0,y0),斜率为k 这定点P0和斜率k确定这条直线
截距
y
B(0，b)
一次函数
y kx b
l
A(a，0)
斜率
截距
x
a为直线在x轴上的截距 b为直线在y轴上的截距
y
B(0，b)
l
A(a，0)
截距式
代入两点式方程得
y0 xa b0 0a
化简得
x
x y 1
ab
截距式
横截距 纵截距
斜率和一点坐标 斜率k和截距b
两点坐标 两个截距
小结
点斜式 斜截式
y y0 0 y y0
点斜式方程
y
l
l与x轴垂直
P0(x0,y0)
倾斜角为90°
x
O
x0
直线上任意点 横坐标都等于x0
斜率k 不存在 不能用点斜式求方程
x x0 x x0 0
点斜式方程
y
l
①倾斜角α≠90°
x y
y0
l
x
y
l
O x0
x
y y0 k(x x0 )
②倾斜角α=0°
y y0 0或y y0
点斜式方程
y
a
设直线任意一点（P0除外）
P(x,y)
的坐标为P(x,y)。
P0(x0,y0)
k y y0 x x0
x
y y0 k(x x0 )
Fra Baidu bibliotek
点斜式
点斜式方程
y
P0(x0,y0)
y0
l
x O
直线上任意点 纵坐标都等于y0
l与x轴平行或重合 倾斜角为0° 斜率k=0
y y0 0 (x x0 )
正比例函数： 在直角坐标系中，正比例函数过O（0，0）
已知，正比例函数过点P（3，4），求该函数方程，并绘图。
P（3，4）
y kx(k 0) k y
x
k4 3
y4x 3
x -3 0 3 6 9 12
y -4 0
12
练习：已知正比例函数过点Q（-3，5）， （1）求此函数方程并绘图。
x=x1。
【当堂训练】
1、求下列直线的斜率k和截距b • (1) y-2x+1=0 • (2) 2y-6x-3=0
两点式方程
y
l
P1(x1，y1)
k y2 y1 x2 x1
代入y y0 k(x x0 )得
P2(x2，y2)
x
y
y1
y2 x2
y1 x1
(x
x1 )
小节
已知两点坐标，求直线方程的方法： • ①用两点式 • ②先求出斜率k，再用斜截式。
③倾斜角α=90°
x x0 0或x x0
斜截式方程
y
a
设直线经过点P0( b , 0 )，其斜
率为k，求直线方程。
P0(0,b)
y b k(x 0)
x y kx b
斜截式
斜率 Y轴的截距
当知道斜率和截距时用斜截式
注意事项
(1)点斜式、斜截式应用的前提是 斜率k存在
(2)若斜率k不存在，则直线L的方程为
Q（-3，5）
k 5 3
y
5 3
x
Q（-3，5）
直线 y 5 x 2 3
由直线 y 5 x 向上平移2个单位，得到 3
思考：不是正比例函数，可不可以用斜截式来表示？（如图）
P（-2，3）
Q（2，11）
斜率怎么求？（如图）
y kx(k 0) k y
x k y2 y1
x2 x1
两点式 点斜式
截距式
y y0 k(x x0 )
y kx b
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1 y y0 k(x x0 )
x y 1 ab
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学习永远不晚。 JinTai College
k 11 3 2 (2)
斜率变吗？
练习： 1、已知，一次函数图象过M（3，4）N（-2，6）两点，则斜率K=_____
2、某正比例函数过点A（2，m）且与直线y=-3x-3无交点，求m的值。
点斜式方程
y
a
P0(x0,y0)
x
设直线过定点P0(x0,y0),斜率为k 这定点P0和斜率k确定这条直线
截距
y
B(0，b)
一次函数
y kx b
l
A(a，0)
斜率
截距
x
a为直线在x轴上的截距 b为直线在y轴上的截距
y
B(0，b)
l
A(a，0)
截距式
代入两点式方程得
y0 xa b0 0a
化简得
x
x y 1
ab
截距式
横截距 纵截距
斜率和一点坐标 斜率k和截距b
两点坐标 两个截距
小结
点斜式 斜截式
y y0 0 y y0
点斜式方程
y
l
l与x轴垂直
P0(x0,y0)
倾斜角为90°
x
O
x0
直线上任意点 横坐标都等于x0
斜率k 不存在 不能用点斜式求方程
x x0 x x0 0
点斜式方程
y
l
①倾斜角α≠90°
x y
y0
l
x
y
l
O x0
x
y y0 k(x x0 )
②倾斜角α=0°
y y0 0或y y0
点斜式方程
y
a
设直线任意一点（P0除外）
P(x,y)
的坐标为P(x,y)。
P0(x0,y0)
k y y0 x x0
x
y y0 k(x x0 )
Fra Baidu bibliotek
点斜式
点斜式方程
y
P0(x0,y0)
y0
l
x O
直线上任意点 纵坐标都等于y0
l与x轴平行或重合 倾斜角为0° 斜率k=0
y y0 0 (x x0 )