对口单招数学模拟试卷

高三数学模拟试卷

一、选择题（每题4分，共48分） 1、设全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}6,4,2=A ，{}3,2=B ，则()=B A C U （ ）

A 、{}1

B 、{}5

C 、{}5,1

D 、{}6,4,3,2 2、1>a 是a a >2的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

3、若函数2)1(2)(2+++=x a x x f 在(]2,∞-上是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A 、(]3,-∞-

B 、[)∞+,1

C 、[)∞+-,3

D 、(]1,∞-

4、若复数i z +=1，则()=⋅+z z 1（ ）

,

A 、i +3

B 、i -3

C 、i 31+

D 、3

5、已知向量()3,1=a ，()4,x =b ，若()a b a -⊥2，则x 的值为（ ）

A 、5-

B 、6-

C 、7-

D 、7

6、已知过点()8,2--A 和()4,m B 的直线与012=-+y x 平行，则m 的值为（ ）

A 、22

B 、10-

C 、12

D 、8-

7、在ABC ∆中，2=a ，2=b ，︒=∠45B ，则=∠A （ ）

A 、︒︒12060或

B 、︒60

C 、︒︒15030或

D 、︒30

8、函数x x y 2cos 2sin 2⋅=是（ ）

A 、周期为

2π的奇函数 B 、周期为2

π的偶函数 C 、周期为4π的奇函数 D 、周期为4

π的偶函数 》 9、过点()1,2-M 与圆C ：()()5312

2=++-y x 相切的直线方程为（ ）

A 、01=-+y x

B 、052=--y x

C 、042=--y x

D 、02=+y x

10、有4名男生2名女生共6人排成一排，则女生不相邻的排法种数是（ ）

A 、120

B 、720

C 、480

D 、560

11、设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若b a ⊥，α⊄b ，α⊥a ，

则α//b ；②若α//a ，βα⊥，则β⊥a ；③若β⊥a ，βα⊥，则α//a 或α⊂a ；④若b a ⊥，α⊥a ，β⊥b ，则βα⊥，其中真命题的个数是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

12、定义在R 上的奇函数)(x f y =在[)∞+,0上单调增加，且0)2(=f ，则不等式0)(<⋅x f x 的解集为（ ）

A 、()2,2-

B 、()()2,00,2 -

C 、()()∞+-∞-,22,

D 、()()∞+-,20,2

二、填空题（每题4分，共24分）

<

13、数列{}n a 满足11=a ，n n a a 21=+，则数列n a 的前n 项和=n S ____________

14、函数()x x y 21-⋅=⎪⎭⎫ ⎝

⎛<<210x 的最大值是______________ 15、圆()9122

=+-y x 上的点到直线07=+-y x 的最大距离是______________

16、已知m 为实数，椭圆1322

2=+m

y x 的一个焦点为抛物线x y 42=的焦点，则=m _____

17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为

3

2，在某次比赛中罚3球恰好中2球的概率是_____________

18、已知抛物线x y 62=，定点()3,2A ，F 为焦点，P 为抛物线上的动点，则PA PF +的最小值为______________ 三、解答题（本题包括7小题，共78分）

19、（本题6分）

求函数()2223log x x y --=的定义域

{

20、（本题10分）

已知()1tan =-απ，（1）求αtan 的值；（2）求ααα22sin cos 2sin +-的值

/

21、（本题10分）

在等差数列{}n a 中，前4项的和204-=S ，前12项的和13212=S ， )

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 前n 项和n S 的最小值

<

22、（本题10分）

已知函数22)(2++=ax x x f ，[]5,5-∈x

（1）当1-=a 时，求)(x f 的最大值与最小值；

（2）求实数a 的取值范围，使)(x f y =在区间[]5,5-上单调增加

*

&

23、（本题14分）

甲袋中装有4个红球，2个白球，乙袋中装有3个红球，3个白球，现从甲袋中取出2个球，从乙袋中取出1个球

（1）求从甲袋中取出的2个球中恰有1个白球的概率；

（2）记ξ表示抽取的3个球中白球的个数，求ξ的概率分布及数学期望

)

24、(本题14分) 如图，四边形ABCD 是边长为66的正方形，

ABCD PA 平面⊥，若106==PD PB

（1）求PC 与平面ABCD 所成角的大小

（2）求P 到BD 的距离

!

25、（本题14分）

P A D 、

C