对口单招数学模拟试卷
2023年高职对口招生考试模拟试题数学模拟
对口升学数学模拟试题(第Ⅰ卷)注意事项:1、 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己旳姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2、 每题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。
一、选择题(本大题共20个小题,每题3分,共60分)1、已知集合P={(x ,y )|y = x+1},Q={( x ,y )| x 2+y 2=1},则集合P ∩Q 旳子集旳个数是( )A 、2B 、4C 、6D 、8 2、设命题p :a 2+b 2=0,则⌝p 是( )A 、a=0且b=0,B 、a ≠0且b ≠0,C 、a ≠0或b ≠0,D 、a=0或b=0 3、不等式|x +5|>1旳解集是( )A 、{x|x>-4}B 、{x|-6<x<-4}C 、{x|x<-6或x>-4}D 、{x|x<-6}4、已知奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,偶函数g(x)在(0,∞)上是减函数,则在 (-∞,0)上,有( )A 、f(x)为减函数,g(x)为增函数;B 、f(x)为增函数,g(x)为减函数;C 、f(x)、g(x)都是增函数;D 、f(x)、g(x)都是减函数 5、已知tan θ=2,则sin θcos θ=( )A 、53B 、52C 、±52D 、±536、已知f (e x)= x ,则f (5)=( )A 、e5B 、5C 、ln5D 、log 5 e7、 将二次函数y= (x -2)2+1 图像旳顶点A 平移向量a = (-2,3)后得到点A ’旳坐标是( )A 、(0, 4)B 、(4, -4)C 、(4, 0)D 、(-4, 4)8、在△ABC 中,若∠A 、∠B 、∠C 成等差数列,且BC= 2,BA=1, 则AC 等于( )A 、332 B 、 1 C 、3 D 、 7 9、若a 与b 都是单位向量,则下列式子恒成立旳是( )A 、a ·b =0;B 、|a |=|b |,C 、a -b =0;D 、a 、b =110、若等差数列{a n }中旳前n 项和为s n =4n 2–n ,则这个数列旳通项公式是( )A 、a n =4n -1B 、a n =8n -5C 、a n =4n+3D 、a n =8n+511、把6本不一样旳书平均放在三只抽屉里,不一样旳放法有( )A 、90B 、45C 、30D 、1512、若(1+x )8展开式旳中间三项依次成等差数列,则x 旳值为( )A 、21或2 B 、21或4 C 、2或4 D 、2或41 13、甲、乙两人同步解答一道题,甲解出旳概率是p ,乙解出旳概率是q ,则这道题被解出旳概率是( )A 、pqB 、p+qC 、p (1-q)+q (1-p)D 、p+q –pq14、对任意实数k,直线(k+1)x -ky -1=0与圆x 2+y 2-2x -2y -2=0旳位置关系是 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.与k 旳值有关 15、二次函数f(x)=ax 2+bx+c ,满足f(4)=f(1),则( )A、f(2)>f(3) B、f(3)>f(2) C、f(3)=f(2) D、不确定 16、已知抛物线y 2=8x 上一点P 到焦点旳距离为5,则点P 旳横坐标为( )A 、2B 、3C 、5D 、717、双曲线116922=-y x 旳渐近线方程为( )A 、y=x 43±B 、y=x 34±C 、y=43± D 、y=x 34± 18、已知点P (2,a )是第一象限内旳点,且到直线4x -3y+2=0旳距离等于4,则a 旳值为( )A 、4B 、6C 、8D 、1019、洗衣机旳洗衣桶内用清水洗衣服,假如每次能洗去污垢旳32,则要使存留在衣服上旳污垢不超过最初衣服上旳污垢旳2%,该冼衣机至少要清洗旳次数为( )A 、2B 、3C 、4D 、5 20下列四个命题:①平行于同一条直线旳两条直线平行; ②平行于同一条直线旳两个平面平行;③平行于同一种平面旳两条直线平行 ④平行于同一种平面旳两个平面平行。
中职数学 2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷
2024年湖南省对口招生高考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)A .∅B .{d }C .{a ,c }D .{b ,e }1.(4分)已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e },集合N ={b ,d ,e },M ={a ,c ,d },则∁U (M ∪N )=( )A .{x |x <1}B .{x |x >4}C .{x |1<x <4}D .{x |x <1或x >4}2.(4分)不等式-x 2+5x -4>0的解集是( )A .6B .-4C .4或-6D .6或-43.(4分)已知点P (a ,2)到直线4x -3y +2=0的距离等于4,则a =( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.(4分)已知直线m 、n 和平面α,且n ⊆α,则“m ⊥α”是“m ⊥n ”的( )A .4B .4+4C .4D .4+45.(4分)设正四棱锥的底面边长和侧棱长都是2,则该四棱锥的表面积为( )M 3M 3M 5M 5A .2B .-2C .1D .-16.(4分)已知向量a =(-2,1),b =(4,3),c =(-1,λ).若(a +b )∥c ,则λ的值为( )→→→→→→A .(0,]B .[0,]C .(-∞,]D .[,+∞)7.(4分)已知函数f (x )=log a x (a >0且a ≠1)满足f (2)=-1,则不等式f (x )≥3的解集是( )18181818二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)A .10B .9C .8D .78.(4分)从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高数据绘制成频率分布直方图如图所示,若要从身高在[120,130)、[130,140)、[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[120,130)内的学生中选取的人数应为( )A .f (-π)>f (-2)>-f (3)B .-f (3)>f (-π)>f (-2)C .f (-2)>-f (3)>f (-π)D .f (-π)>-f (3)>f (-2)9.(4分)已知f (x )是R 上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是减函数,则f (-2),f (-π),-f (3)的大小关系是(A .函数y =sin 2x 的周期为πB .函数y =sinx 在区间(,)内是减函数C .函数y =sinx +cosx 的值域是[-2,2]D .函数y =sin 2x 的图像可由y =sin (2x -)的图像向左平移个单位得到10.(4分)下列命题中错误的是( )3π45π4π5π1011.(4分)已知sin (π+α)=-,α∈(,π),则sin 2α= .45π212.(4分)不等式|x -a |<2的解集为{x |-1<x <3},则实数a = .13.(4分)从7名运动员中选出4人参加校运会的4×100米接力赛,则甲、乙两人都不跑中间两棒的方法有 种.14.(4分)过点P (2,-1)作圆C :(x -1)2+(y -2)2=2的切线,切点为A 、B .则|PA |= .15.(4分)已知等差数列{a n }中a 1=13,且S 3=S 11,则S n 的最大值为 .三、解答题(本大题共7个小题,其中第21、22小题为选做题.满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步选做题:请考生在第21、22题中选择一题作答.若两题都做,则按所做的第21题计分.作答时,请写清题号.老师建科类做第21题,服务类做22题.16.(10分)已知点(4,2)在函数f (x )=的图象上.(1)求a 的值,并画出函数f (x )的图象;(2)求不等式f (x )<1的解集.{x +4,x ≤0x ,x >0log a 17.(10分)我校学生心理咨询中心服务电话的接通率为.21机2班的3名同学分别就某一问题在某天咨询该服务中心,只拨打一次电话,设X 表示他们中成功咨询的人数.求:(1)恰有2人成功咨询的概率;(2)随机变量X 的概率分布和数学期望、方差.3418.(10分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n =2a n -3n (n ∈N +).(1)求a 1,a 2,a 3的值;(2)设b n =a n +3,证明数列{b n }为等比数列,并求通项公式a n .19.(10分)如图四棱锥P -ABCD 的底面是边长为2的菱形,且∠ABC =60°,PA =PC =2,PB =PD .(1)若O 是AC 与BD 的交点,证明:PO ⊥平面ABCD .(2)若点M 是PD 的中点,求异面直线AD 与CM 所成角的余弦值.20.(10分)已知椭圆C 的中心在坐标原点O ,焦点在x 轴上,离心率为,椭圆上一点P 到椭圆左右两焦点的距离之和为(1)求椭圆C 的标准方程;(2)已知直线l :y =x +m 与椭圆C 交于A 、B 两个不同的点,且弦AB 的中点恰好在圆+=上,求直线l 的方程.M 32x 2y 2172521.(10分)在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.(1)求cos∠ADB;(2)若DC=2,求BC.M222.某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机.由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的是资金和劳动力.通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如表:资金(表中单位:百元)单位产品所需资金月资金供应量空调机洗衣机成本3020300劳动力:工资510110单位利润6试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?。
单招模拟数学试题及答案
单招模拟数学试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项不是整数?A. 0B. 1C. -5D. 3.142. 如果函数f(x) = x^2 + 2x + 1,那么f(x-1)等于:A. (x-1)^2 + 2(x-1) + 1B. x^2 - 2x + 2C. x^2 - 2D. x^2 + 23. 不等式2x - 5 > 3的解集是:A. x > 4B. x > 1C. x < 4D. x < 14. 已知三角形的两边长分别为3和4,第三边的长大于1而小于7,那么这个三角形的周长L的取值范围是:A. 8 < L < 14B. 7 < L < 10C. 5 < L < 8D. 4 < L < 75. 圆的半径为5,那么它的面积是:B. 50πC. 75πD. 100π6. 下列哪个数是有理数?A. πB. 根号2C. 0.1010010001…(1后面0的个数逐次增加)D. 3.757. 已知集合A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},则集合A∪B等于:A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值是:A. 1B. πC. -1D. π/29. 将0.03转换为百分数的形式是:A. 0.3%B. 3%C. 30%D. 300%10. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的:A. 100%C. 80%D. 60%二、填空题(每题4分,共20分)11. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm,其体积是_________cm³。
12. 如果一个等差数列的第二项是5,第五项是11,那么它的首项是________。
13. 已知复数z = 3 + 4i,那么它的共轭复数是________。
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷(二)
2104年江苏省对口单招数学模拟试卷(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、已知集合A={x| x 0232=+-x },B={x| 2x 0232=--x },则A B ⋃等于( )A .{1,2,-21,2}B .{2}C .{1,-21,2} D .{-1,1,2} 2、已知R a ∈,“3||<a ”成立的一个必要不充分条件是 ( )A .3<aB .2||<aC .92<a D .20<<a3、已知向量a =)2,4(,则下列向量中与a 向量平行的向量是 ( ) A .)4,2(- B .)1,2(- C .)55,552(D .)552,55(- 4、设)(x f 为定义在R 上的奇函数,当0≥x 时,m x x f x ++=33)((m 为常数),则)1(-f 等于( )A .5B .311-C .311D .-55、商场中某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关,则其线性回归方程可能是 ( )A .50020+=x yB .50020+-=x yC .50020-=x yD .50020--=x y6、直线l 垂直于已知直线074=--y x ,若垂足的横坐标为1,则直线l 的方程是( ) A .074=+-y xB . 0114=-+y xC .0114=++y xD .0114=+-y x7、某中专学校三年级学生中,共有三个专业,其中机械专业有学生162人,计算机专业有学生108人,财会专业有270人 ,若用饼图来表示学生年级的构成,,则机械专业的学生所占饼图的圆心角为 ( ) A .036 B .054 C .090 D .01088、某商品原原售价为200元,商家为促售,决定每周对商品对九五折优惠,这样连续三周后,该商品的售价约是 ( ) A .162元 B .172元 C .176元 D .180元9、函数f (x )=cos 2x +sin x 在区间[-4π,4π]上的最小值是 ( )A 、212- B 、-221+ C 、-1 D 、221- 10、若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥-+0108202y x y x y x ,则y x +的最大值为 ( )D 1C 1B 1A 1DCBAA .2B .2-C .317 D .3二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11、复数iei-14π= 。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套1
三校⽣对⼝⾼职单招数学模拟试卷15套1⾼职单招数学模拟试卷⼀姓名:__________ 考号:__________得分:__________⼀、选择题:(本⼤题共12⼩题,每⼩题7分,共84分)1.已知集合{1,3,4,5,7}A =,集合{1,2,5,9}B =,则A B =I ()A .{1,3,4,5,7}B .{1,2,5,9}C .{1,5}D .{1,2,4,5,7,9}2.10sin 3π= ()AB. C .12 D .12-3.6⼈排成⼀排,甲、⼄两⼈必须相邻的站法有多少种()A .720B .480C .240D .1204.已知2sin cos 3αα-=,则sin 2α= ()A .13B .23C .49D .595.函数()sin(2)36f x x π=-+的最⼤值和最⼩正周期为()A .4与2πC .1与πD .1与2π6.若⽅程222x ky +=表⽰焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是()A .(,1)-∞B .(0,2)C .(1,)+∞D .(0,1)7.倾斜⾓为2π,且过点(3,2)P -的直线⽅程是() A .50x y -+= B .20y -=C .30x +=D .230x y +=8.命题“260x x +-=”是命题“3x =-”的() A .充分条件 B .必要条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 9.不等式2 21x x +>+的解集是() A .(1,0)(0,1)-UB .(,1)(0,1)-∞-UC .(1,0)(1,)-+∞UD .(,1)(1,)-∞-+∞U10.10件产品中有3件次品,从中任取3件,⾄少有⼀件次品的抽取⽅法有() A .85种 B .84种 C .18个 D .24个11.在等差数列{}n a 中,已知1232,13a a a =+=,则456a a a ++= ()A .40B .42C .43D .4512.若⽅程2222220x y kx k k +-+-=表⽰⼀个圆,则k 的取值范围是()A .[0,2]B .(0,2)C .[0,2)D .(0,2] ⼆、填空题:(本⼤题共6⼩题,每⼩题7分,共42分)13.双曲线22x y -=上任意⼀点P 到此双曲线距离较远的⼀个焦点的距离是12,则点P 到另⼀焦点的距离是.14.在x 轴上有⼀定P ,它与A (1,4)-的距离等于5,则P 点的坐标是. 15.经过椭圆22143x y +=的⼀个焦点1F 的直线交椭圆与A 、B 两点,则2ABF ?的周长是.16.若⽅程2221211x y m m -=--表⽰双曲线,则m 的取值范围是.17.以直线1x =为准线的抛物线的标准⽅程是.18.已知直线l 的倾斜⾓是直线31y x =-的倾斜⾓的2倍,求直线l 的斜率.三、解答题:(本⼤题共6⼩题,共74分)19.计算(本⼩题满分12分)1232133sin tan 64P C ππ++-20.(本⼩题满分12分)直线2370x y-+=与x轴、y轴分别交于A、B两点.求:线段AB的垂直平分线的⽅程.21.(本⼩题满分12分)直线过(2,3)A-且与两轴围成的三⾓形⾯积为4.求:直线l的⽅程.22.(本⼩题满分12分)若p是圆224210x y x y+-++=上的动点.求:点p到直线:43240l x y-+=的最短距离.23.(本⼩题满分12分)椭圆两焦点12(4,0),(4,0)F F-,P在椭圆上,若12PF F的⾯积最⼤为12,求此椭圆⽅程.24.(本⼩题满分14分)已知直线l过(2,3)A且与圆22C x y+=相切.求:直线l的⽅程.。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套12
高职单招数学模拟试卷十二姓名:__________ 考号:__________得分:__________一、选择题:(本大题共12小题,每小题7分,共84分)1.设全集U ={0,1,2,3},集合M ={0,1,2}N ={0,2,3},则U M N =U ð ( ) A .空集 B .{1}C .{0,1,2}D .{2,3}2.13sin()6π-= ( ) A. B .12-C .12D3.圆221060x y x y ++-=的圆心坐标和半径为 ( ) A .(5,3)-和8B .(5,3)-C .(5,3)-和8D .(5,3)-4.29x =是3x =的 ( ) A .充分条件 B .必要条件 C .充要条件 D .非充分条件也非必要条件5.函数2sin(3)212y x π=++的最小正周期和最大值为 ( )A .23π和4 B .2π和4C .π和2D .3π和2 6.已知角α的终边经过点(3,4)--,则cos α的值为 ( )A .35- B .35C .45-D .347.函数2()f x x bx c =++,若(3)(5)f f =则b = ( ) A .8- B .3 C .5 D .88.6名同学站在一起照相,其中甲乙必须相邻的站法有 ( ) A .120 B .240C .480D .7209.直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行,则 ( ) A .3,2a c ==- B .3,2a c =≠- C .3,2a c ≠=- D .3,2a c ≠≠-10.函数y = ( )A .偶函数B .奇函数C .非奇非偶函数D .即是奇函数也是偶函数 11.等差数列{}n a 中598,16a a ==,则13a = ( ) A .18 B .22 C .24 D .2612.若果方程222141x y a a +=-+表示焦点在y 轴上的双曲线,则a 的取值范围为 ( )A .(2,2)-B .(1,2)-C .(0,2)D .(1,2)二、填空题:(本大题共6小题,每小题7分,共42分)13.设函数2(1)23f x x x +=-+,则(0)f = . 14.不等式213x -≤的解集为 . 15.函数13y x =+-的定义域为 . 16.已知等比数列{}n a 的首项11,3a q ==若*81,()n a n N =∈则n = . 17.若抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(2,1)-则p 的值为 .18.设椭圆的焦点与双曲线221169x y -=的焦点相同,且长轴长为12,则椭圆的标准方程为 .三、解答题:(本大题共6小题,共74分)19.(本小题满分12分)已知直线1l 的方程为3411x y -+=,圆C 的方程为22(1)(2)1x y -+-=,若直线2l 平行于1l 且与圆C 相切,求直线2l 的方程.20.(本小题满分12分)计算:1lg 2221()lg2lg510tan()C 24π-++----21.(本小题满分12分)设锐角ABC ∆的三个内角A,B,C 所对的边长分别为a,b,c 若4sin ,54A B π=∠=.(1)求cos A 及sin C 的值.(2)若b =求a 及ABC ∆面积S22.(本小题满分12分)某商场销售一批衬衫,平均每天可出售20件,每件盈利40元,为了扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取每件减少盈利措施,经调查发 现,每件衬衫减少盈利1元,商场平均每天可以多出售2件.问: (1)若每件减少盈利x 元,每天盈利y 元,求y 与x 的关系式; (2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应减少盈利多少元? (3)每件衬衫减少盈利多少元时,商场每天盈利最多?盈利多少元?23.(本小题满分12分)已知三个正数成等差数列,他们的和等于9,若这三个数分别加 上1,1,3后,得到的三个数依次成等比数列,求原来三个数.24.(本小题满分14分)如图所示若过抛物线焦点(4,0)F 且斜率为1-的直线L 与抛物线交与A ,B 两点.求:(1)直线L 的方程 (2)抛物线C 的方程 (3)AOB ∆的面积。
2022年河北省保定市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)
2022年河北省保定市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.2.A.B.C.3.A.B.C.4.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是()A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-15.点A(a,5)到直线如4x-3y=3的距离不小于6时,则a的取值为()A.(-3,2)B.(-3,12)C.(-,-3][12,+)D.(-,-3)(12,+)6.在等差数列中,若a3+a17=10,则S19等于()A.75B.85C.95D.657.A.B.C.D.8.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}9.设为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且满足,则的面积是()A.1B.C.2D.10.A.ac<bcB.ac2<bc2C.a-c<b-cD.a2<b211.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5},则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U12.当时,函数的()A.最大值1,最小值-1B.最大值1,最小值C.最大值2,最小值-2D.最大值2,最小值-113.己知向量a=(3,-2),b=(-1,1),则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)14.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取240名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是4015.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数,则( )A.k>0B.k<0C.b<0D.b>016.若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于()A.8B.2C.-4D.-817.有四名高中毕业生报考大学,有三所大学可供选择,每人只能填报一所大学,则报考的方案数为()A.B.C.D.18.从1,2,3,4这4个数中任取两个数,则取出的两数都是奇数的概率是()A.2/3B.1/2C.1/6D.1/319.把6本不同的书分给李明和张强两人,每人3本,不同分法的种类数为( )A.B.C.D.20.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}二、填空题(10题)21.22.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.23.在:Rt△ABC中,已知C=90°,c=,b=,则B=_____.24.口袋装有大小相同的8个白球,4个红球,从中任意摸出2个,则两球颜色相同的概率是_____.25.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_____.26.设全集U=R,集合A={x|x2-4<0},集合B={x|x>3},则_____.27.28.在等比数列{a n}中,a5 =4,a7 =6,则a9 = 。
三校生对口高职单招数学模拟试卷15套6
高职单招数学模拟试卷六姓名:__________ 考号:__________得分:__________一、选择题:(本大题共12小题,每小题7分,共84分)1.设全集{1,3,5,7}U =,集合{3,5}A =,{1,3,7}B =,则()U A B = ( )A .{5}B .{3,5}C .{1,5,7}D .∅2.函数2()23f x x x =--,则(1)f x -= ( ) A .24x -- B .24x - C .2(1)4x --D .24x -3.下列式子正确的是 ( ) A .2020sin 40sin 501+= B .22sin cos sin x x x =- C .2sin 0x += D .22cos2sin sin x x x =-4.从5名男兵和4名女兵中选两人参加上海世博会服务工作,要求必需有男有女,则不同的选法为 ( ) A .9种 B .20种 C .48种D .60种5.数列{}n a 满足11,,n a S n ==则2010a = ( ) A .1 B .2009 C .2010D .20116.圆经过点(3,4),圆心在原点,则圆的方程为 ( ) A .225x y += B .2225x y += C .227x y += D .()()223425x y -+-= 7.方程22193x y k k +=--表示焦点在x 轴上的椭圆,则k 的取值范围为 ( )A .(3,)+∞B .(,9)-∞C .(3,6)D .(,6)-∞8.等比数列{}n a 满足:112n n a a +=,22a =,则5a = ( )A .8B .16C .32D .64 9.函数y =的定义域是 ( )A .[1,1]-B .(1,1)-C .(,1)-∞D .(1,)-+∞10.函数2()(sin 2cos 2)f x x x =-的最小正周期和最大值分别是 ( ) A .π,1B .π,2C .2π,2 D .2π,3 11.不等式211x ≥+的解集是 ( ) A .{/11}x x -<≤ B .{/1}x x ≤ C .{/1}x x >- D .{/11}x x x ≤>-或 12.垂直于x 轴的直线L 交抛物线24y x =与A 、B两点,且AB =,则该抛物线的 焦点到直线L 的距离是 ( ) A . 1B .2C .3D .4二、填空题:(本大题共6小题,每小题7分,共42分)13.已知直线l 过点(0,4)且倾斜角为090,则直线l 的方程是 . 14.已知点(2,)A n 点(,3)B m 关于点(2,2)对称,则m 和n 的值为 . 15.已知1sin()3πα-=,(,)2παπ∈,则tan α= .16.抛物线24y x =上一点P (,)a b 到焦点的距离为2,则b = .17.已知等比数列{}n a 满足1234561,8a a a a a a ++=++=-则{}n a 的公比q = . 18.经过点(0,1)-和(1,0),且圆心在直线1y x =+上的圆的方程是 . 三、解答题:(本大题共6小题,共74分)19.计算(本小题满分12分)23log 2333lg2log 27lg53sin2A π-+-++20.(本小题满分12分)已知二次函数2()f x x bx c =++满足(0)3,(1)(3)f f f =-=. (1)求b ,c 的值; (2)若()0f x ≥求x 的解集.21.(本小题满分12分)若22()cos sin 21f x x x x =-++,求:()f x 的最值及周期.22.(本小题满分12分)ABC ∆中,已知02,4,30a c A ==∠=. (1)求b ,B ,C ; (2)求ABC ∆的面积.23.(本小题满分12分)某商品的价格为40元时,月销售为10000件,价格每提高2元, 月销售量就会减少400件,在不考虑其他因素时, (1)试求这种商品的月销售量与价格之间的函数关系; (2)当价格提高到多少元时,这种商品就会卖不出去.24.(本小题满分14分)已知直线l 的倾斜角α满足cos 2α=,椭圆满足:焦点在x 轴 上,长轴长为4,离心率为双曲线2213y x -=的离心率的倒数。
2023年广西省对口单招数学模拟题(答案) (5)
2023年广西省对口单独招生模拟题数学试卷(答案)(满分120分,考试时间120分钟)一.选择题:(本题共20小题,每小题3分,共60分)1.设集合{1,2,4,6}A =,{2,3,5}B =,则韦恩图中阴影部分表示的集合为()A.{}2 B.{}3,5 C.{}1,4,6 D.{}3,5,7,82.函数21)(--=x x x f 的定义域为()A.[)()+∞⋃,22,1 B.()+∞,1 C.[)2,1 D.[)+∞,13.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是()A.y=(x )2B.y=33xC.y=2xD.y=xx 24.△ABC 的内角A.B.C 的对边分别为a.b.c,且asinC=bsinB.则B ∠=___.()A.6π B.4π C.3π D.34π5.某学校周五安排有语文.数学.英语.物理.化学.体育六节课,要求体育不排在第一节课,数学不排在第四节课,则这天课表的不同排法种数为()A.600B.288C.480D.5046.角2017°是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.直线12y =+的倾斜角为()A.30° B.60°C.120°D.150°8.直线l1210y ++=与直线l2:30x -+=的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交9.在圆:22670x y x +--=内部的点是()A.(0) B.(7,0)C.(-2,0) D.(2,1)10.函数2()|1|f x x =+的定义域为()A.[-2,+∞)B.(-2,+∞)C.[-2,-1)∪(-1,+∞)D.(-2,-1)∪(-1,+∞)11.命题p :a=1,命题q :2(1)0a -=.p是q 的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12.在△ABC 中,向量表达式正确的是()A.AB BC CA += B.AB CA BC -= C.AB AC CB-= D.0AB BC CA ++= 13.如图,在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集()A.260xx --≤ B.260xx --≥ C.15||22x -≥ D.32x x -+14.已知椭圆方程:224312x y +=,下列说法错误的是()A.焦点为(0,-1),(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为15.下列函数中,满足“在其定义域上任取x1,x2,若x1<x2,则f (x1)>f (x2)”的函数为()A.3y x=B.32x y =- C.1()2xy -= D.ln y x=16.掷两枚骰子(六面分别标有1至6的点数)一次,掷出点数和小于5的概率为()A.16B.18C.19D.51817.已知圆锥底面半径为4,侧面面积为60,则母线长为()A.152B.15C.152pD.15p18.函数y =sin2x的图像如何平移得到函数sin(2)3y x p=+的图像()A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位19.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2 0)F 的距离等于4,则动点M 的轨迹方程为()A.221 (2)49x y x -=-≤ B.221 (2)49x y x -=≥ C.221 (2)49y x y -=≥ D.221 (x 3)94x y -=≥20.已知函数()3sin f x x x =+,则(12f p=()B. C. D.二.填空题(共10小题,每小题3分;共计30分)1.已知55)4sin(=+απ,则=α2sin _________.2.顶点在原点,对称轴为坐标轴的抛物线经过点)3,2(-,则抛物线的标准方程为_________.3.已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩,则((3))f f -=______.4.不等式2340x x --+>的解集为______.(用区间表示)5.不等式422<-xx的解集为______..(用区间表示)6.函数()35lg -=x y 的定义域是______.(用区间表示)7.函数y =)9(log 2-x 的定义域是______.(用集合表示)8.不等式062<--x x 的解集是______.(用集合表示)9.不等式0125>--x 的解集为______.(用集合表示)10.已知函数)1(log )(2-=x x f ,若f(α)=1,则α=______.三.大题:(满分30分)1.如下图,四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ,AB BC ⊥,//BC AD ,12AB BC AD ==,E 是PD 的中点.(1)证明:直线//CE 平面PAB ;(2)求二面角B PC D --的余弦值.2.已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=,求(2)f .参考答案:一.选择题:1-5:BABCD 二.填空题:参考答案1.53-;2.292-=y 或y x 342=3.0;4.(-4,1);5.(-1,2);6.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,54;7.}9{>x x ;8.{}32<<-x x ;9.}32{><x x x 或;10.3。
福建省福州市对口单招数学模拟试卷(一) (3)
福建省福州市对口单招数学模拟试卷(一)班级___________ 座号_______ 姓名__________ 成绩_______一、 单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干后的括号内,本大题12小题,每小题4分,共48分)1、设集合S={不大于10的正整数},M={1,3,5,7},N={3,5,7,8},则()S C M N U =( )A .{2,4,6,9,10}B .{1,3,5,7,8}C .{2,4,6,8,10}D .{1,3,5,7,9}2、二次不等式x 2-3x>0的解集为( )A .{}30x x x ><或B .{}0x x >C .{}03x x <<D .{}0x x ≠3、命题甲:x 2>0,命题乙:x>0,则( )A .甲是乙的充分条件但不是必要条件B .甲是乙的充分必要条件C .甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D .甲是乙的必要条件不是充分条件4、已知5=a ρ,32=b ρ,15=⋅b a ρρ,那么=〉〈b a ρρ,( )A .30°B .30°或150°C .60°D .60°或120°5、过点(-2,1),且平行于直线x-3y-1=0的直线方程是( )A .3x-y+5=0B .x-3y+5=0C .-x+3y+5=0D .3x+y+5=06、若Sin αtan α>0,则α为( )A .第一或第二象限角B .第一或第四象限角C .第二或第三象限角D .第三或第四象限角7、若等差数列{}n a 中,1a ,5a 为x 2-3x-10=0的两个根,则该数列的前5项的和为() A .-20 B .215- C .50 D .2158、若直线l 与平面α平行,则必有( )A .在α内不存在直线与l 垂直的直线B .在α内存在与l 垂直的唯一直线C .在α内有且只有一条直线与l 平行D .在α内有无数条直线与l 平行9,6个人站成一排,其中甲、乙、丙三人必须站在一起的排列数是( )A .18种B .72种C .36种D .144种10、在100张奖券中,有4张中奖券,从中抽取2张,则2张都是中奖券的概率是( ) A、A 、501 B 、251 C 、8251 D 、4950111、在△ABC 中,∠A=60º,AC=16,BC=C=( )A .75ºB .60ºC .45ºD .135º12、若f(x)=ax 2+bx+c ,满足f(-1)=f(5),则下列各式正确的是( )A .f(-2)•f(0)<0B .f(0)•f(2)<0C .f(-2)•f(2)>0D .f(-2)•f(2)≥0二、填空题(把答案写在横线上,本大题8小题,每小题5分,共40分)1、角α的终边一点P (-1,2),则cos α=_____________2、函数y =_____________3、tan105º=_____________4、已知等比数列21,2,8……,则a 5=__________ 5、已知△ABC ,点A (-1,2),B (3,1),C (2,-3)。
单招模拟试题数学及答案详解
单招模拟试题数学及答案详解一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. -1答案:B解析:最小的正整数是1,因为正整数是大于0的整数。
2. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x + 5的图像关于直线x = -3/4对称,那么二次函数的对称轴是什么?A. x = -3/4B. x = 0C. f(x) = 0D. x = 3/4答案:A解析:二次函数的对称轴是x = -b/2a,其中a和b分别是二次项和一次项的系数。
在这个函数中,a = 2,b = 3,所以对称轴是x = -3/4。
3. 以下哪个数是无理数?A. 3B. πC. 1/2D. 0.5答案:B解析:π是一个无限不循环小数,因此是无理数。
其他选项都是有理数。
4. 解方程2x - 1 = 7,x的值是多少?A. 4B. 3C. 2D. 5答案:A解析:将方程2x - 1 = 7进行移项,得到2x = 8,然后除以2,得到x = 4。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm,其体积是多少立方厘米?A. 240B. 180C. 120D. 100答案:A解析:长方体的体积计算公式是V = 长× 宽× 高,所以体积是8cm × 6cm × 5cm = 240立方厘米。
6. 下列哪个选项是不等式2x + 3 > 9的解集?A. x > 3B. x > 1C. x > 6D. x < 3答案:B解析:首先将不等式2x + 3 > 9中的常数项移项,得到2x > 6,然后除以2,得到x > 3。
7. 一个数的75%是150,那么这个数是多少?A. 200B. 300C. 400D. 500答案:B解析:如果一个数的75%是150,那么这个数可以通过150除以75%来计算,即150 ÷ 0.75 = 200。
江苏省对口单招数学模拟试卷
综合试卷一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.如果全集},,,,{e d c b a U =,),,{},,,{e d b B d c a A ==,那么B C A C U U = ( ) A .φ B .}{d C .},{c a D .},{e b2.已知P(-3,4)为角α的终边上一点,则=α2sin ( ) A.2524 B.-2524 C.2512 D.-25123.在∆ABC 中,角A 、B 对应的边为a 、b ,则“B A cos cos >”是“b a <”的 ( ) A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.已知向量a )1,2(-=,b )5,(-=x ,且a ⊥(a +b ),则a •b 等于 ( ) A .1B . -1C .5D .-55.复数i z i z -=+=1,321,则21z z z ⨯=在复平面内的点在第( )象限 A .一B .二C .三D .四6.已知)2,1(A 、)1,3(B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A .0524=-+y x B .0524=--y x C .052=-+y x D .052=--y x7.若实数x 满足21<-x ,则x)21(的取值范围是 ( ) A .)3,1(-B .)8,21(C .)2,81(D .)2,21(8. 从1,2,3,…,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这三个数的和 为奇数的概率为 ( ) A .95 B .94 C .2111 D .2110 9.抛物线2x y =的准线方程是( )A .014=+xB .014=+yC .012=+xD .012=+y10.已知偶函数)(x f 在[]3,0内单调递增,则)41(log ),23(),3(2f f f -之间的 大小关系为 ( )A .))23()41(log )3(2f f f >>- B .)41(log )23()3(2f f f >>- C .)3()41(log )23(2->>f f f D .)3()23()41(log 2->>f f f二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.底面直径为2的等边圆柱的侧面积是12.双曲线1322=+y k x 的离心率3=e ,则=k .13.已知函数)sin(ϕω+=x A y )2,0,0(πϕω<>>A 在一个周期内的图象最低点)2,3(--π,最高点)2,6(π,则这个函数的解析式为 .14. 8)2(x a -的展开式中3x 的系数是448,则=a .15.设)(x f 是周期为2的奇函数,当10≤≤x 时)1(2)(x x x f -=,则=-)25(f . 三、解答题(本大题8小题,共90分)16.(本大题6分)若022>--bx ax 的解集为)2,1(,求b a +的值.17.(本大题10分)在ABC ∆中,a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边,,2,3==b a0)cos(21=++C B .求:(1)角A 的大小;(2)ABC ∆的面积S .18.(本大题12分)已知:等差数列}{n a 182102==a a ,,.(1)求数列}{n a 的通项公式;(2)若nn n a b 2+=,求数列}{n b 的前n 项和n T .19.(本大题12分)已知:二次函数)(x f 图象的顶点坐标是)8,3(-,图象与x 轴的两个交点之间的距离是4.求:(1)二次函数)(x f 的解析式;(2)若0)(0=x f ,则称0x x =是函数)(x f 的零点,设10)()(-=x f x g ,求函数)(x g 的零点.20.(12分))某工厂可以用两种不同原料生产同一种产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品190千克;若采用乙种原料,每吨成本1400元,运费400元,可得产品240千克。
2023年江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案
一.单项选择题(本大题共12小题,每题4分,共48分,每题列出旳四个选项中,只有一项是符合规定旳)1. 已知集合{}{}N M P N M ===,,5,3,14,3,2,1,0,则P 旳子集共有 ( ) A .2 B .4 C .6 D .82.设p :直线l 垂直于平面α内旳无数条直线,q :l ⊥α,则p 是q 旳 ( )A.充足不必要条件B.必要不充足条件C.充要条件D.既不充足也不必要条件3.复数2341i i i i++=- ( )A .1122i -- B .1122i -+ C .1122i - D .11+22i 4.若tan α=3,则αα2cos 2sin 旳值等于 ( )A .2B .3C .4D .65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得旳弦长为 ( ) A .6 B .225 C .1 D .5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-旳定义域是( ) A .(,1)-∞- B .(1,)-+∞ C .(1,1)(1,)-+∞ D .(,)-∞+∞7. 下列函数中,其图象有关直线65π=x 对称旳是 ( ) A .4sin ()3πy x =-B. 52sin ()6πy x =- C .2sin (+)6πy x = D .4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2旳奇函数,当0≤x ≤1时,()()21f x x x =-,则( 2.5)f -=( )A . 12-B .1 4- C .14 D .129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>旳渐近线方程为023=±y x ,则a 旳值为 ( )A .4B .3C .2D .110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起,假如A 、B 必须相邻,并在B 在A 旳右边,那么不一样旳排法有( )A .60种B .48种C .36种D .24种11.若△ABC 旳内角A 、B 、C 所对旳边c b a 、、满足22()4a b c +-=,且C=60°,则ab 旳 值为 ( )A .34B .8-C .1D .32 12.若X 服从X ~N(1,0.25)原则正态分布,且P (X<4)=0.8,则P(1<X<4)= ( ) A .0.2 B .0.3 C .0.4 D. 0.5二.填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)13.过点(1,2)且与原点距离最大旳直线方程是___________________. 14.已知函数1()2f x x =-,则12f -=()_____________. 15.已知2a b ==,(2)()2a b a b +⋅-=-,则a 与b 旳夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=旳焦点坐标为(0,2),则=k _____________. 17.若2cos 1log θx =-,则x 旳取值范围为_______________. 18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+旳最小值为______________.二.填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)13. .14. .15. .16. .17. .18. .第Ⅱ卷(共78分)三.解答题(本大题共7小题,共78分)19.(6分) 已知2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x ,求>0ax b -旳解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+- (1)求)(x f 旳最小正周期;(2)求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上旳最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 旳各项均为正数,且2123262319a a a a a +==,. (1)求数列{}n a 旳通项公式;(2)设11121333log +log ...log n n b a a a =++,求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭旳前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> (1)若()f x 在[)2+∞,上是单调函数,求a 旳取值范围;(2)若()f x 在[]2,3-上旳最大值为6,最小值为3-,求b a ,旳值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛,甲对A,乙对B,各比一盘,已知甲胜A,乙胜B旳概率分别为31,52,假设各盘比赛成果互相独立.(1)求红队只有甲获胜旳概率;(2)求红队至少有一名队员获胜旳概率;(3)用ξ表达红队队员获胜旳总盘数,求ξ旳分布列和数学期望()Eξ.24.(14分) 如图所示,ABC∆为正三角形,⊥CE平面ABC,//BD CE,G、F分别为AB、AE 旳中点,且EC=CA=2BD=2.(1)求证:GF//平面BDEC;(2)求GF与平面ABC所成旳角;(3)求点G到平面ACE旳距离.B CEDGF25. (14分) 已知一条曲线C在y轴右边,C上任一点到点F(1,0)旳距离都比它到y轴距离大1.(1)求曲线C旳方程;(2)与否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B旳任一直线,均有FA?若存在,求出m旳取值范围;若不存在,请阐明理由.⋅FB<二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60 16、1 17、[]4,1 18、9 三、解答题 19、解:2++<0ax bx c 旳解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=,, >0ax b ->3bx a ∴=-∴不等式>0ax b -旳解集为(-3,+∞) (6)分20、解:(1)()4cos sin()16πf x x x =+-1)cos 21sin 23(cos 4-+=x x x1cos 22sin 32-+=x xx x 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 旳最小正周期为π ……………………………………………………………5分(2)64ππx -≤≤ 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分当2,=626πππx x +=即时,()f x 获得最大值2 …………………………………8分当2,=666πππx x +=--即时,()f x 获得最小值-1. ……………………………10分 21、解:(1)11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分1()3nn a ∴= ………………………………………5分 (2)2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ 12...+n =++ =(1)2n n + …………………………………………7分 则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-(……………………………………………………10分 22、解:(1)对称轴为2=12x a a-=-,()f x 在[)2+∞,上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 21>a ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分(2)1>2a当a x =时,获得最小值,即23a a b --=- 当2x =-时,获得最大值,即446b a+-= 解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、 解:(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分 (2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ旳取值为0,1,2,211(0)525P ξ==⨯=, 31211(1)52522P ξ==⨯+⨯=, 313(2)5210P ξ==⨯= 则ξ旳概率分布列为……………………………10分1311()1221010E ξ=⨯+⨯= ……………………………………………………………12分 24、解:(1)证明:连接BEG 、F 是AB 、AE 旳中点//GF BE ∴GF ⊄平面BDEC ,BE ⊂平面BDEC//GF ∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分(2) //GF BE∴BE 与平面ABC 所成旳角即为GF 与平面ABC 所成旳角EC ⊥平面ABC∴EBC ∠是BE 与平面ABC 所成旳角在Rt ECB ∆中,EC=BC ,则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成旳角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V∴11=33ACE ACG S h S EC ∆∆⋅⋅ 1=22=22ACE S ∆⨯⨯,1=12ACG S ∆⨯ ……………………………………………………………12分∴22=h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解:(1)设),y x P (是曲线C 上任意一点,那么点),y x P (满足:1x =+化简得:x y 42= ………………………………………………………………4分(2)假设存在在这样旳m①当直线斜率存在时设过点M (m ,0)旳直线为()y k x m =-,0k ≠,点),(11y x A 、),(22y x B 222222()(24)04y k x m k x k m x k m y x =-⎧⇒-++=⎨=⎩ 222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分2212211616)(m x x y y =⋅=⋅0m > 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分 0<⋅FB FA1212(1)(1)0x x y y ∴--+<即121212()10x x x x y y -+++<22224140k m m m k +∴-+-<化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分 无论k 取何值该不等式恒成立,即为2610m m -+≤3m ⎡∴∈-+⎣ ②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 旳直线为=x m ,此时(A m 、(,B m -(1,2),(1,FA m m FB m =-=--2(1)40FA FB m m ⋅=--<,即26+10m m -<,(3m ∈-+综上可得,存在正数m ,对于过点M (m ,0)且与曲线C 有两个交点A,B 旳任一直线,均有0<⋅FB FA ,且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。
2022年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2022年江苏省盐城市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(20题)1.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是()A.(±1,0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1,0)2.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a,则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.553.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π4.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.直线2x-y+7=0与圆(x-b2)+(y-b2)=20的位置关系是()A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切6.6人站成一排,甲乙两人之间必须有2人,不同的站法有()A.144种B.72种C.96种D.84种7.函数y=Asin(wx+α)的部分图象如图所示,则()A.y=2sin(2x-π/6)B.y=2sin(2x-π/3)C.y=2sin(x+π/6)D.y=2sin(x+π/3)8.从1,2,3,4,5这5个数中,任取四个上数组成没有重复数字的四个数,其中5的倍数的概率是()A.B.C.D.9.A.B.C.10.如图所示的程序框图,当输人x的值为3时,则其输出的结果是()A.-1/2B.1C.4/3D.3/411.若函数f(x-)=x2+,则f(x+1)等于()A.(x+1)2+B.(x-)2+C.(x+1)2+2D.(x+1)2+112.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/213.下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;④垂直于同一个平面的两个平面相互平行. 其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)15.函数的定义域是()A.(-1,1)B.[0,1]C.[-1,1)D.(-1,1]16.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.17.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+118.设f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.319.A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.20.在ABC中,C=45°,则(1-tanA)(1-tanB)=()A.1B.-1C.2D.-2二、填空题(20题)21.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f⑴=______.22.若复数,则|z|=_________.23.若事件A与事件ā互为对立事件,且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
对口高职数学模拟试卷(一)
对口高职数学模拟试卷(一)班级: 姓名:一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、若全集{}4,3,2,1=U ,{}2,1=M ,{}3,2=N ,则)(N M C U =( ) A .{}3,2,1 B .{}4 C .{}4,3,1 D .{}2 2、已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列,则2a =( )A .-4B .-6C .-8D .-103、已知向量)4,3(=,)cos ,(sin αα=,且||,则αtan =( )A .43B .43-C .34D .34- 4、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x y 11lg 的定义域是( ) A .{}0|>x x B .{}1|>x x C .{}10|<<x x D .{}10|><x x x 或5、直线02=-+y x 的倾斜角是( )A .4πB .3π C .32π D .43π 6、点P 是圆0222=-+x y x 上任一点,则点P 到直线01243=++y x 距离的最小值是( )A .3B .2C .1D .07、下列四个函数中,同时具有性质:(1)最小正周期是π;(2)图象关于直线3π=x 对称。
则这个函数是( )A .⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin πx yB .⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y C .⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32sin πx y D .⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx y8、函数)2(log )(221x x x f +=的单调递减区间为( )A .)2,(--∞B .)1,(--∞C .),1(+∞-D .),0(+∞9、在△ABC 中,若7,5,3===c b a ,则△ABC 的面积为( )A .315B .2315C .4315D .4215 10、某学生步行去上学,由于担心迟到,所以一开始就跑步,跑累了再走完余下的路程。
2023年广西省对口单招数学模拟题(答案) (7)
2.圆锥的表面积是底面积的 3 倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为
_____.
3.设 5 , x -1, 5 5 成等比数列,则 x _______ 4.在等比数列{an}中,已知 an 0 , a2 a4 2a3 a5 a4 a6 25 ,则_______
5.在等差数列an 中,已知 a1 2 , a2 a3 19 ,则 a4 a5 a6 =_______ 6.在等差数列an 中,若 a3 a4 a5 a6 a7 25 ,则 a2 a8 =_______ 7.点 E(1,b) , F 3,2的中点坐标是 1,2,则b _______
PF1 PF2
(3 4t 2,t )(3 4t 2,t ) 16t 4
t2
9
(4t 2
1)2 8
577 64
,又 t2
[0, )
,
(PF1 PF2 )min
பைடு நூலகம்
( 1)2 8
577 64
9
,即当 t
0
时, PF1 PF2
取得最小值,且最小值为 9
.
【评注】本题考查圆锥曲线的共同特征,解题的关键是巧设点的坐标,解出 A , B 两
()
,
,
所以
.
9.已知平行四边形 ABCD,则向量AB + BC =( )
A.BD
B.DB
C.AC
D.CA
10.若
,则
()
A. B. C. D.
11.已知函数
是定义在 上的奇函数,当
时,
,则
=( )
A. B. 12.直线 A. B.
C. D. 的倾斜角为 ( )
C. D.
13.若
对口招生数学模拟试题(含答案)
普通高校对口招生考试模拟试题一、选择题(本大题有15个小题,每小题3分,共45分)1.满足{a ,b }A ⊆{a ,b ,c ,d ,e }的集合的个数为( ).A .2个B .4个C .6个D .7个2.下列不等式恒成立的是( ).A . 2x +1>xB . 2111x <+C .()2lg 1lg 2x x +> D . 244x x +> 3.在△ABC 中,若sinA =sinB 是A =B 的( ).A .充分条件B .必要条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.函数()f x = ).A .[0,)+∞B .[2,)+∞C .[4,)+∞D .R5.已知偶函数y =f (x )在(-∞,0)上为减函数,则( ).A .1123f f f ⎛⎫⎛⎫->-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B .1123f f f ⎛⎫⎛⎫->>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C .11342f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫->>- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D . 11432f f ⎛⎛⎫⎛⎫>->- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭6.已知1,22,3a =(),b=()则32a b -为( ).A .(-1,0)B .(1,0)C .1D .-17.把二次函数2y x =-的图像沿x 轴向左平移3个单位后,再向上平移2个单位得到的像解析式为( ).().A .267y x x =-+-B .2611y x x =-+-C .267y x x =---D .2611y x x =---8.21log x y -=的定义域是( ).A .()2,11,3⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭B .()1,11,2⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭C .2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D .1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9.sin15sin30sin75︒︒︒的值等于( ).A .BC . 14D .1810.方程式22132x y k k+=-+表示椭圆,则k 的取值范围是( ). A .23k k <->或 B . 23k -<< C . 12k ≠ D .112322k k -<<<或< 11.设n S 等差数列{}n a 的前项和,若133a a a ++=,则5S =( )A .B . C. D .12.下列命题中正确命题的个数是( ).(1)若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行(2)两条平行直线与同一个平面所成的角相等(3)若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行(4)如果一条直线与一个平面内无数条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直A .4B .3C .2D .113.己知直线1L :x =-7和直线2L :3x +4=0,则1L 与2L 的夹角为( ).A .3πB .6πC .2πD .4π 14.某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有( )种。
2023年中职对口升学单招数学模拟试卷)
模拟卷六一、选择题(本大题共15 小题,每小题5 分,满分75 分)【建议用时:50 分钟】1. M={ x|x< 2 } ,N={ x|x- 4 < 0 } ,则M⋂N=().A. ( -∞,4 )B. ( -∞,2)C. ( -∞, -2) ⋃(2 , +∞)D. ∅2. 不等式|x+ 2|< 4 的解集是().A. ( -2 , 1)B. ( -∞, -2) ⋃(1 , +∞)C. ( -6 ,2)D. ( -∞,6)3. 设函数f(x)= 3 ,则f(x)().A. 是偶函数B. 是奇函数C. 不具有奇偶性D. 既是奇函数又是偶函数v4 -x2的定义域为().4. 函数f(x)=A. [ -2 ,2 ]B. [ 2 , +∞)C. ( -∞,2 ]D. ( -∞, -2) ⋃(2 , +∞)5. f(x)= a x+ 1经过点(2 ,8 ),则a=().A. -2B. 2C. 3D. -36. 等差数列{ a n} 中,a2=-4,a4=-16,则S5=().A. -50B. 60C. 126D. 07. 已知f(x)=x+ 4 ,则f-1(5)=().A. -1B. 1C. 9D. -98. 函数y= 2(log2x) 的定义域是().A. (0 , 1)B. (0 , +∞)C. [ 1 , +∞)D. (1 , +∞)9. 函数y= 3sin x- 2 的最小值是().A. 1B. 5C. -5D. 210. 若sinα< 0 ,cosαsinα< 0 ,则α为().A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角11. 已知一组数据1、2、y的平均数为4 ,那么y=().A. 7B. 8C. 9D. 1012. 有20位同学,编号从1 至20 ,现在从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为().A. 5 ,10 ,15 ,20B. 2 ,6 ,10 ,14C. 2 ,4 ,6 ,8D. 5 ,8 ,11 ,1413. 若双曲线的焦距是10 ,则a的值是().A. 3B. 9C. 9或- 9D. 3或- 314. 椭圆上任意两点间的最大距离为8 ,则h的值为().A. 32B. 16C. 8D. 415. 圆x2+y2= 4与直线3x- 4y+ 4 = 0 的关系是().A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定二、填空题(本大题共5 小题,每小题5 分,满分25 分)【建议用时:20 分钟】16. 函数f(x)=x2+ 2x+ 1 的最小值是.2 217. 以双曲线的左顶点为焦点,原点为顶点的抛物线方程是.18. 数据4 ,6 ,5 ,4 ,6 的方差是.19. 若{ a n}为等比数列,a n> 0 ,S2 = 7 ,S6 = 91 ,则S4 = .20. 向量< >= 60°,||= 2 , ||= 5 ,则||= .三、解答题(本大题共4 小题,第21-23 题各12 分,第24 题14 分,满分50 分)【建议用时:50 分钟】21. 如图11–1所示,在△ABO中,已知点A(2 ,4 ),B(6 ,2).(1)求△ABO的面积;(2)若点P是x轴上的一点,且△OAP的面积与△ABO的面积相等,求点P的坐标.y ▲ABOx图11 –122. 在△ABC中,a,b,c分别是∠A, ∠B, ∠C的对边,已知b= 3 ,c= 4 ,cos A= .(1)求a的值;(2)求△ABC的面积.23. 已知等差数列{ a n}满足:a1 = 2 ,a n+ 1 = a n+ 2(n∈N*).(1)求数列{ a n} 的通项公式和前n项和S n;若b n= 求数列{ b n} 的前n项和T n./6 ,且长轴长是短轴长的两倍.24. 已知椭圆E的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为2(1)求椭圆E的标准方程;(2)设直线l:2x-y+ b= 0 与椭圆E交于A,B两点,若定点P的坐标是(1 ,2),求当b为何值时,△PAB的面积最大.。
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高三数学模拟试卷
一、选择题(每题4分,共48分) 1、设全集{}6,5,4,3,2,1=U ,集合{}6,4,2=A ,{}3,2=B ,则()=B A C U ( )
A 、{}1
B 、{}5
C 、{}5,1
D 、{}6,4,3,2 2、1>a 是a a >2的( )
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
3、若函数2)1(2)(2+++=x a x x f 在(]2,∞-上是减函数,则a 的取值范围是( )
A 、(]3,-∞-
B 、[)∞+,1
C 、[)∞+-,3
D 、(]1,∞-
4、若复数i z +=1,则()=⋅+z z 1( )
,
A 、i +3
B 、i -3
C 、i 31+
D 、3
5、已知向量()3,1=a ,()4,x =b ,若()a b a -⊥2,则x 的值为( )
A 、5-
B 、6-
C 、7-
D 、7
6、已知过点()8,2--A 和()4,m B 的直线与012=-+y x 平行,则m 的值为( )
A 、22
B 、10-
C 、12
D 、8-
7、在ABC ∆中,2=a ,2=b ,︒=∠45B ,则=∠A ( )
A 、︒︒12060或
B 、︒60
C 、︒︒15030或
D 、︒30
8、函数x x y 2cos 2sin 2⋅=是( )
A 、周期为
2π的奇函数 B 、周期为2
π的偶函数 C 、周期为4π的奇函数 D 、周期为4
π的偶函数 》 9、过点()1,2-M 与圆C :()()5312
2=++-y x 相切的直线方程为( )
A 、01=-+y x
B 、052=--y x
C 、042=--y x
D 、02=+y x
10、有4名男生2名女生共6人排成一排,则女生不相邻的排法种数是( )
A 、120
B 、720
C 、480
D 、560
11、设a 、b 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题:①若b a ⊥,α⊄b ,α⊥a ,
则α//b ;②若α//a ,βα⊥,则β⊥a ;③若β⊥a ,βα⊥,则α//a 或α⊂a ;④若b a ⊥,α⊥a ,β⊥b ,则βα⊥,其中真命题的个数是( )
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
12、定义在R 上的奇函数)(x f y =在[)∞+,0上单调增加,且0)2(=f ,则不等式0)(<⋅x f x 的解集为( )
A 、()2,2-
B 、()()2,00,2 -
C 、()()∞+-∞-,22,
D 、()()∞+-,20,2
二、填空题(每题4分,共24分)
<
13、数列{}n a 满足11=a ,n n a a 21=+,则数列n a 的前n 项和=n S ____________
14、函数()x x y 21-⋅=⎪⎭⎫ ⎝
⎛<<210x 的最大值是______________ 15、圆()9122
=+-y x 上的点到直线07=+-y x 的最大距离是______________
16、已知m 为实数,椭圆1322
2=+m
y x 的一个焦点为抛物线x y 42=的焦点,则=m _____
17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为
3
2,在某次比赛中罚3球恰好中2球的概率是_____________
18、已知抛物线x y 62=,定点()3,2A ,F 为焦点,P 为抛物线上的动点,则PA PF +的最小值为______________ 三、解答题(本题包括7小题,共78分)
19、(本题6分)
求函数()2223log x x y --=的定义域
{
20、(本题10分)
已知()1tan =-απ,(1)求αtan 的值;(2)求ααα22sin cos 2sin +-的值
/
21、(本题10分)
在等差数列{}n a 中,前4项的和204-=S ,前12项的和13212=S , )
(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)求数列{}n a 前n 项和n S 的最小值
<
22、(本题10分)
已知函数22)(2++=ax x x f ,[]5,5-∈x
(1)当1-=a 时,求)(x f 的最大值与最小值;
(2)求实数a 的取值范围,使)(x f y =在区间[]5,5-上单调增加
*
&
23、(本题14分)
甲袋中装有4个红球,2个白球,乙袋中装有3个红球,3个白球,现从甲袋中取出2个球,从乙袋中取出1个球
(1)求从甲袋中取出的2个球中恰有1个白球的概率;
(2)记ξ表示抽取的3个球中白球的个数,求ξ的概率分布及数学期望
)
24、(本题14分) 如图,四边形ABCD 是边长为66的正方形,
ABCD PA 平面⊥,若106==PD PB
(1)求PC 与平面ABCD 所成角的大小
(2)求P 到BD 的距离
!
25、(本题14分)
P A D 、
C
;
设椭圆C :12222=+b
y a x ()0>>b a 的离心率为22=e ,点A 是椭圆上的一点,且点A 到椭圆C 两焦点的距离之和为4
(1)求椭圆C 的方程;(2)椭圆C 上一动点()y x P ,关于直线x y 2=的对称点为()111,y x P ,求1143y x -的取值范围
"
%
(
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)
二、填空题(每题4分,共24分)
【
13、12-n ;14、81;15、243+;16、2±;17、94;18、2
7 三、解答题(共78分)
19、()1,3- 20、(1)1-;(2)1-
21、(1)154-=n a n ;(2)213-=S
22、(1)最小值1,最大值37;(2)5≥a
23、(1)15
8;(2)
6
7=ξE
24、(1)︒30;(2)76;
25、(1
)1242
2=+y x ;(2)[]10,10-。