冀教版六年级数学下册 正反比例复习
六年级下册数学教案-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版
《正反比例复习和应用》教学设计教学目标：1、复习掌握正、反比例的意义，练习判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例。
2、复习用正比例方法解答应用题。
3、复习用反比例方法解答应用题。
4、培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学重、难点：1、判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。
2、进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学过程：一、情境创设，导入复习：1、复习正反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y=k（一定）正比例x两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
X·Y=K（一定）反比例2、正反比例的异同点相同点：都是一个量变化，另一个量随着变化。
不同点：正比例是一个量扩大或缩小，另一个量也随着扩大或缩小，两个量的比值一定；反比例是一个量扩大，另一个量缩小，两个量的乘积一定。
二、判断下面每题中相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？①速度一定，路程和时间（）②路程一定，速度和时间（）③单价一定，总价和数量（）④工作总量一定，工作效率和工作时间（）⑤圆的周长与直径（）⑥路程一定，已行的路程和剩下的路程（）⑦图上距离一定，比例尺和实际距离（）⑧订阅《中国少年报》的份数和钱数（）⑨全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）三、练一练，用比例解决生活中的问题。
1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？①想：这道题中涉及哪几种量？（路程、速度和时间）哪种量是一定的？（速度一定）路程和时间成什么比例关系？（正比例关系）②解：设甲乙两地之间的公路长为x千米。
冀教版数学六年级下册正比例反比例
图上距离(jùlí)和实际距离(jùlí)的比，叫做这幅图 的比例尺 图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单 位。
(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。
(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
（4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。
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正比例 反比例
比一比，想一想，列出比例式。
实际(shíjì)每天烧了原计划的 （1-20%）
煤的重量一定，每天烧的吨数和天数成反比例
第二十二页，共二十三页。
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正比例 反比例
课后作业
(zuòyè)
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
第二十三页，共二十三页。
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相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。
（两个互质数都是正整数）
12：14=6:7
化简比结果是一个比
500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
第五页，共二十三页。
返回
正比例 反比例
判断下面(xià mian)各题中两种量成不成比例，成什么 比例（。1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
1×24=2×12
1∶2=12∶24
因为比值相等的两个比可以组成一个 比例，我这样写比例：
1∶12=2∶24
2∶1=24∶12
2∶24=1∶12
第二页，共二十三页。
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正比例 反比例
知识梳理
比和比例(bǐlì)的意义与性质
比
比例
意义
两个数相除又叫做两个数 的比。
表示两个比相等的式子叫做 比例。
冀教版六年级下册数学3.4整理与复习教学课件
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（2）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么
情况下成反比例？说明理由。
路程和时间成正比例。
路程和速度成正比例。
返回
第十页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
数量（包）
5
10
15
总价（元）
7.5
15
22.5
（2）上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？
它们成什么比例？
购买方便面的数量随单价的增加而减少，两个量
的乘
积一定，它们成反比例。
返回
第七页，共十六页。
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
当总价一定时，单价和数量成什么比例？ 成反比例。
当数量一定时，总价和单价成什么比例？ 成正比例。
当单价一定时，总价和数量成什么比例？
成正比例。
返回
第八页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（1）路程和时间成什么比例？
路程和时间成正比例。
返回
第九页，共十六页。
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
看图填表并回答问题。
大齿轮的转数（转）
1
2
3
六年级下册数学教案-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版
《正比例和反比例》复习复习目标：1．使学生进一步理解和掌握正、反比例意义，并会熟练的进行运用。
2．通过对本单元所学内容的回顾、整理，初步培养学生反思总结的习惯，学会整理知识的方法。
3．能运用正、反比例的知识解决实际问题；提高学生分析问题、解决问题的能力。
4．感受正、反比例在生活中的广泛应用，培养学生良好的学习习惯。
复习重、难点：通过整理和复习，加深对本单元所学知识的理解和掌握。
（重点）运用正、反比例的知识解决实际问题，能灵活的解决实际问题。
（难点）复习过程：一、谈话导入师：大家还记得龟兔赛跑的故事吗？接下来，让我们在故事的续集中复习“正比例和反比例”。
二、回顾整理、建构网络1．正比例和反比例的意义（1）看懂图意师：用数学的眼光观察这幅图，你有什么发现？生：……（2）复习正比例①观察乌龟跑步图师：我们单独看乌龟跑步情况图，你有什么发现？生：……师：你能用一个式子表示正比例关系吗？（板书）师：如果y和x成正比例，那么y和x必须满足什么条件？师：从图上我们可以看出，成正比例的两个量对应点的连线有什么特征？②观察小猴跑步图师：我们再来观察小猴跑步图，它是一条什么线？你能找到相关联的两个量吗？它们是如何变化的？成什么关系？③观察小猴跑步图师：从小兔跑步的图中，你有什么发现？④小结通过观察我们发现，三个小动物在跑步过程中，它们各自所跑的路程随着时间的增加而增加，速度都保持不变，也就是路程和时间的比值不变，路程和时间成正比例。
（3）复习反比例师：我们把三个小动物的图像放在一起比较，你又有什么新的发现？生：……师：你的发现真有价值。
你们能根据他的发现完成表格吗？师：你能根据表格中的数据，说一说三种动物的速度和时间的关系吗？生：……师：可以用什么式子表示反比例关系？师：如果y和x成反比例，那么y和x必须满足什么条件？2．正比例和反比例比较（1）找出常见数量中的比例关系师：在速度、时间、路程这样一组量中，你能说出其中两个量的比例关系吗？请同桌互说、互听、互判。
六年级下册数学课件-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版 (共10张PPT)
除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互
质数。（两个互质数都是正整数）
12：14=6:7
化简比结果是一个比
500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2
知识梳理 比和比例的意义与性质
比
比例
意义 两个数相除又叫做两个
数的比。
各部分 6 : 4
= 1.5
名称 前项 比号 后项 比值
返回
一种药水是把药粉和水按照1∶200的质量比配 制而成的。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉…… 需要加入多少克水，填在下表中。
药粉（克） 0
水（克）
0
1
2
4
6
8
10
200 400 800 1200 1600 2000
返回
把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200
后 比值 一种关系 项 除数 商 一种运算 分母 分数值 一种数
求比值和化简比
（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，
可以是整数，小数或分数。
7
求比值结果是一个数
14:7=14÷7=2
7:2=7÷2 = 2
=3.5=（
1
)
500千克：1.5吨=500千克：1500千克= 3
（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或
表示两个比相等的式子 叫做比例。
6 : 4 =3 : 2 外项 内项 内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。
六年级下册数学教案-6.1.4 复习正比例和反比例｜冀教版
授课教师
教学内容
复习正比例和反比例
教
学
目
标
1、通过回顾与交流，整理正比例反比例知识的过程。加深对正反比例意义的理解。
2、通过具体问题的认识，进一步认识正反比例的量，能熟练判断成正比例和反比例关系的量，能解决有关比例的简单问题。
3、认识生活中有许多成正比例和反比例关系的问题，体会数学的价值。
教学重点
引导学生比较正反比例的相同点和不同点。
学生回答后课件出示。
六、
（1）课件出示正反比例的练习题。
（2）学生自己举出生活中成正反比例的例子，并判断成什么比例。
（3）课件出示练习
（4）课件出示练习，学生完成后引导学生交流展示。
七、通过本节课复习你有什么新的收获？
学生交流回答。
学生完成练习
学生举例并判断
学生独立完成后回答问题。
学生在作业单上分别完成练习1、2侯交流展示。
学生谈收获。
在总结过程中进一步加深学生对正反比例理解，培养学生的思维和表达能力。
再练习的过程中提高解决问题的能力，提升数学经验。
作业
利用你所学习的有关比例的知识，测量学校旗杆高度
板
书
设
计
正比例和反比例
正比例：意义关系式
二、问题讨论
课件出示正比例练习题及正比例图像
三、回顾反比例的有关知识，学生回答后课件出示成反比例的量及关系式
四、问题讨论
课件出示反比例练习题及图像。
学生回答
学生完成练习
学生自由回答
学生完成练习
通过对正比例的复习进一步形成概念
在学生练习过程中加深对正比例的理解
通过对反比例的复习进一步形成概念
在学生练习过程中加深对反比例的理解
六年级下册数学冀教版第三单元正比例、反比例复习课件)(19张ppt)
1Hale Waihona Puke 在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。
（3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例。
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ （1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需 时间的关系如下。
第三单元 正比例、反比例复习 冀教版.小学六年级下册.数学
正反比例的关系
1、都有两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化。
相对应的两个量的 相对应的两个量的
比值一定。
积一定。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如 果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车 行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示 这两个量之间的关系？
（1）可以列表
200 300 400 500
（2）可以画图 路程/千米
500 400 300
200 100
0 1 23 4 5
时间/分
（3）可以用式子表示
如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车 行驶的路程，那么
每分滴数与所需时间成反比例
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ （1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需 时间的关系如下。
60×20=1200, 50×24=1200，40×30=1200, 30×40=1200 每分滴数与所需时间成反比例
2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？ (2)小明的身高与体重的关系如下：
六年级下册数学课复习正比例、反比例冀教版
（ 正比例）
（2）平行四边形的面积一定，它的
底和高。
（反比例）
3、一种药水是把药粉和水按照1:200的 质量比配制而成的。
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉 .......需要加入多少克水，填在下表中。
药粉 0 （克）
水（克） 0
1 2 4 6 8 10 200 400 800 1200 1800 2000
(3)若 X
3
=,则4y x和y成(
)比反例
(4)若x = y+5,则x和y( 不成)比例
(5)若
K+3 X
=y（K一定）,
则x和y成( 反 )比例
5.用一辆运送一批货物，请完成下表。
载重（吨） 4
6
10 12 15
运输的次 数（次）
30
20
12
10
8
（1）运的货物质量一定，汽车载重的 吨数和晕的次数成什么比例？
6.4正比例 反比例
一、学习目标
1、能进一步理解比的意义和基本性质，掌握求 比值和化简比的方法。
2、进一步了解比例的意义和基本性质，会解比 例。
3、会判断两个量是否成正比例或反比例。
二、复习巩固
1、（3）÷5=0.6=（24）：40=（195） 比与分数和除法的关系：
2、化简比并求比值 2 ：3
（2）如果用载重为30 吨的大货车运 这批货物，几次可以运完？
34
化简比是化为最简整数比，结果是一个比
求比值的结果是一个数，通常为分数，也 可以是小数或整数
3、解比例
9:2=6：x
x = 72
10 80
解比例的依据是比例的基本性质：在比例 里，内项积等于外项积
六年级下册数学教案-3.3 整理与复习 正比例反比例复习｜冀教版
正比例反比例复习教案教学目标1、．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2．使学生能正确判断正、反比例。
3.能化成正比例和反比例的图形，并根据图像进行估算。
教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习导入根据表中数据判断两个相关联的量是成什么比例，说明理由。
二、对比复习（一）定义表达式的复习复习定义表达式，分析正比例反比例的变换规律（二）（课件演示：正反比例的比较）我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，下面通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论总结并展示（1）从表1中，表2中，分析比较弄清它们有什么相同点和不同点．小组展示讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．（三）正比例和反比例的图像1、能根据数据画出图像2、根据图像解决估算问题三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习思考：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？一、填空题。
1.若8x=10y,,x、y成( )比例。
2.长度一定的铁丝,平均分成若干段,每段的长度和截的段数成( )比例。
3.如果y = ,则x和y成( )比例;如果y = ,则x和y成( )比例。
4.一个三角形的底是5厘米,它的面积和高成( )比例。
5.小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量( )。
6.路程一定,车轮的直径与车轮转的圈数( )。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.圆的周长和半径成正比例。
（）2圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。
（）3.父子两人的年龄成正比例。
（）4.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。
六年级下册数学教案-3.3 整理与复习 正比例与反比例 冀教版
正比例与反比例教学设计教学目标：知识与技能：1、进一步理解比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别。
2、进一步理解比例的意义和基本性质，会解比例。
3、会判断两个量是否成正比例或反比例。
问题解决和数学思考：加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断能力。
情感态度和价值观：培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
重点：正、反比例的性质和应用。
难点：运用比例关系解决实际问题。
一、导入教师：今天我们继续整理与复习（正比例与……）接下来我要写什么？生：反比例（师把板书补完整：正比例与反比例）师：很好，注意到了知识间的相互联系，那么我们再想想，正比例与反比例知识又是建立在哪些知识的基础之上呢？生：比、比例二、教学实施、梳理网络。
1、归纳整理比和比例的含义及性质。
师：我们以前学习了有关比和比例的知识，大家还记得相关的知识吗？根据学生的回忆，课件出示：比的相关知识：比的意义；比与除法、分数间的关系；比的基本性质；化简比；求比值；按比例分配；比例尺。
比例的相关知识：比例的意义、比例的基本性质、解比例。
师：给你们几分钟的时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说说。
学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难要及时给予帮助。
2、师生交流，梳理有关比的知识网络按顺序每组一个小知识点，大号先汇报，其他成员补充（课件随机演示）：（1）比的意义：两数相除又叫两个数的比。
（2）比与除法、分数间的关系：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法的除数，相当于分数的分母，比值相当于除法的商，相当于分数的分数值。
为什么用“相当于”“等于”而不用？3：（）=3÷4=（3）比的基本性质：比的前和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：为什么0除外呢？既然比与分数、除法有紧密的关系，比有基本性质，那么分数与除法呢？生：分数的基本性质、商不变的性质（4）化简比:根据比的基本性质可以化简比。
六年级下册数学课件-6.1.4 复习正比例、反比例 ▏冀教版 (共17张PPT)
正比例和反比例的意义，也可以用字(一定)
xy =k (一定)
三、试题大闯关
1、化简下列各比
24：64
16：30
3.5：0.7
2、从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三 组？
3、解比例
4：6=X:4.2 3.6:0.6=1.2:X 1.2:X=0.5:4
三、试题大闯关
4、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么 比例，说理由。
本 除以相同的数（0除外）， 内项的积等于两
性 质
比值不变。
个外项的积。
2、比和分数、除法有什么关系？
联系 比 前项 比号 后项
分数 分子 分数线 分母
比值 分数值
区别 表示两个 数的关系
是一个数
除法 被除 除号 数
除数
商
是一种运
算
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
a:b＝ a÷b＝_a （b≠0） b
两种相关联的量，一种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积 一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做 反比例关系
5、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比 例的？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定， 则成反比例。
1、什么是比？什么是比例？
两个数相除又叫做两个数 的比。
表示两个比相等的 式子叫做比例。
比和比例的意义与性质
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的 式子叫做比例。
名
部
0.9 : 0.6=1.5
分
名
称
前项 后项 比值
5 : 6 = 20 ：24
六年级下册数学课件-3.4正比例 反比例 整理与复习 ｜冀教版(2014秋) (共13张PPT)
不同点
相对应的两个 数的比值一定
相对应的两个 数的乘积一定
4
问题讨论
购物问题
表1
数量（包）
5
10
15
总价（元） 7.5
15
22.5
（1）表1中给出了哪两种量？ （2）哪种量是一定的？请说明理由。 （3）购买方便面的总价和数量有什么关系？
5
表2：
单价（元/包） 1.2
1.8
2.4
数量（包）
30
20
15
（1）表2中给出了哪两种量？ （2）哪种量是一定的？请说明理由。 （3）方便面的单价和购买数量有什么关系？
6
课堂大讨论
◆当总价一定时，单价和数量成什么比例？ ◆当数量一定时，总价和单价成什么比例？ ◆当单价一定时，总价和数量成什么比例？
7
继续探讨
行程问题
例2：在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与 路程如下表。
时间（分） 8
10
20
40
60
路程（千米） 2
2.5变的？ （2）路程和时间成什么比例关系？ （3）用比例的意义判定路程、时间和速度 的关系。
8
正比例： y/x=k（一定） 反比例： xy=k（一定）
9
课堂大冲关（一）
1、判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。 （1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。 (反比例） （2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。 （反比例） （3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。 （不成比例） （4）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（正比例） （5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。(正比例） （6）全班人数一定，男生人数和女生人数。 （不成比例） （7）全班人数一定，出勤人数和出勤率。（正比例）
正、反比例回顾与整理(课件)冀教版数学六年级下册
随堂检测
1、（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。
3:1=6:2
……
（2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12。
4:2=6:3
……
随堂检测
2、（1）如果a×3=b×5，那么a:b=（5 ）：（ 3 ）
（2）如果a：4=0.2:7，那么a=（ 4 ） 35
随堂检测
3、看图填空。 （1）总价与数量的比是（ 12:3 ），比值是（ 4 （2）路程与时间的比是（ 28:2 ），比值是（ 14
成反比例
题型归纳
正、反比例的应用 例：一种药水是把药和水按照1:200的质量比配制而成的。 （1）分别算出2克药粉、 4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填入 下表中。
药粉（克） 0
1
2
4
6
8
10
水（克）
0
200
400 800
1200 1600 2000
题型归纳
正、反比例的应用 例：一种药水是把药和水按照1:200的质量比配制而成的。 （2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
）。 ）。
随堂检测
4、用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
载重（吨）
46ຫໍສະໝຸດ 101215
运送的次数（次） 30
20
12
10
8
（1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？ 成反比例
（2）如果用载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？
4次可以运完。
随堂检测
5、一片芦苇塘的面积为1公顷，在10平方米的范围内发现了50只蝗虫， （1）照这样估计，这片芦苇塘里大约有多少只蝗虫？
1公顷=10000平方米 解：设这片芦苇塘里大约有x只蝗虫。 x:10000=50:10
冀教版数学六年级下册第3单元 正比例 反比例单元复习
巧记
识别正比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的比值不能变。
易错点:1.判断两种量是否成正比例的关键是看两种量的比值(商)是否一定。
2.注意挖掘两种变量之间隐含的不变量。
如订阅《中国少年报》的份数和总价成正比例。
这里的单价是不变的。
易错点:读正比例关系图象时,一般先读横轴,再读纵轴。
巧记
识别反比例,寻找变量是关键,变量要有两种量,一种量变了,另一种量也随着变,但是无论怎么变,两种变量的乘积不能变。
易错点:判断两种量是否成反比例的关键是看两种量的乘积是否一定。
巧记
正反比例要判断,
区别不变是关键,
乘积不变是反比,
比值不变是正比。
易错点:根据乘法(或除法)算式中的三个量的关系,判断其中的两个量成什么比例,关键是抓住不变的量是另外两个变量的乘积还是比值。
(冀教版)六年级数学下册《正比例、反比例的复习》教案设计_1
正比例、反比例的复习教学内容：冀教版《数学》六年级下册15、16页。
教学目标：1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。
2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。
3、在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。
教学方案：5、教师概括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系，并引出行程问题。
（二）行程问题。
1、让学生读书，然提升学生的数学经验，发展数学思维。
培养学生自主读书和分析数据的能力。
并为问题讨论做铺垫。
价与数量的积是一定的，所以它们成反比例。
师：同学们，用正、反比例的知识已经能够准确的判断实际问题中的比例关系。
如果没有具体事例，你能判断当单价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？生1：当总价一定时，也就是单价和数量的积一定，单价越贵，买的数量就少，单价越便宜，买的数量就多。
所以，单价和数量成反比例关系。
教师板书：总价（一定）=单价×数量师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？生2：当数量一定时，也就是总价和单价的比值一定，总钱数越多，单价就越贵；总钱数越少，单价也越少。
所以，总价和单价成正比例关系。
教师板书：师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？生3：当单价一定时，也就是总价和数量的比值一定，总钱数越多,买的数量也越多；总钱数越少，买的数量也越少。
所以，总价和数量成正比例关系。
后说一说从中知道了什么，怎样知道的。
2、让学生用比例的定义判断路程和时间成什么比例。
3、鼓励学生在路程、时间、速度三个量中，找出其他成正比例的情况，然后再找出反比例的情况。
培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。
在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。
教师板书：师：单价×数量=总价是我们常见的一种数量关系，通过上面的讨论，我们知道，只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。
小学数学 冀教版 六年级下册 三正比例、反比例.反比例课件
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
你知道表格中的两种量成什么比例吗？
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画 图来表示。
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例?
成反比例
3.学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
【选自教材P24练一练第3题】
1500 1200 1000
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）
三、达标检测
1.判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
【选自教材P23练一练第1题】
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
每盒装的个数×盒数=乒乓球总个数(一定) 成反比例
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
长×宽=长方形的面积(一定)
成反比例
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量。
它们的关系叫做反比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（2）一堆货物一定，运出的和剩下的。 不成正比例 运出的货物+剩下的货物=这堆货物（一定） 不成反比例 和一定
（3）汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间。 不成正比例 速度×时间=路程（一定） 成反比例 积一定
六年级数学下册 正比例复习1教案 冀教版 教案
生：表〔1〕中给出了购置方便面的数量和总价。
生：可以得出方便面的单价是一定的，因为7.5÷5=1.5.15÷10=1.5……
学生也可能说：1.5×5=7.5,1.5×10=15……
学生可能会说：
生:表(2)中给出方便面的单价和购置的数量。
生:可以得出买方便面的总价是一定的。因为0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元)
正比例复习
课题
正比例复习
教学
目的
1.结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论与总结数学表达式的过程。
2.能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。
3.在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进展有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。
重点
经历复习正、反比例的定义，问题讨论与总结数学表达式的过程。
难点
经历复习正、反比例的定义，问题讨论与总结数学表达式的过程。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
一、
概念
复习
二、
新课
〔一〕购物问题。
〔二〕行程问题。
三、
建立模型四、巩固 Nhomakorabea练习
五、
全课
小结
师：同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？
生1：当总价一定时，也就是单价和数量的积一定，单价越贵，买的数量就少，单价越廉价，买的数量就多。所以，单价和数量成反比例关系。
教师板书：
总价〔一定〕=单价×数量
生2：当数量一定时，也就是总价和单价的比值一定，总钱数越多，单价就越贵；总钱数越少，单价也越少。所以，总价和单价成正比例关系。
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（3）10千克黄豆可以榨油1.3千克，照 这样计算，15吨黄豆可以榨油多少吨？ （4）一种农药用药液和水按1:600的比 例配制而成。 ①用10千克的药液，配成这种药水需加 水多少千克？ ②用300千克水，可配制这种农药多少千 克？
（5）一个工程队修路，4天修了160千米。 照这样计算，再修3天修完。一共修了多 少千米？ （6）从甲乙两地相距720千米，2小时行 240千米。照这样计算，余下的路程要行 多少小时？
（3）张君从家到学校，每分钟步行80米， 15分钟可以到达。 ①如果提前5分钟到达，那每分钟要步行 多少米？ ②如果速度提高20％，几分钟能到达？ ③如果20分钟到达，每分钟少步行多少米？
（1）买同一种收音机的台数与所需钱数 （2）每吨海水含盐的吨数一定，盐的吨数与海水 的吨数 （3）学校到公园春游，路上所用时间与汽车的速 度 （4）圆的面积和它的半径 （5）比的后项一定，比的前项与比值 （6）步测一段距离，每步的平均长度和步数
பைடு நூலகம்
（7）做同样规格的校服，件数与所用布的米数 （8）订阅《我爱科学》，订的份数与总价 （9）总路程一定，已行的路程与剩下的路程 （10）图上距离一定，实际距离与比例尺 （11）六（1）班同学小组活动，每组的人数与 组数 （12）教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块 数 （13）每块木地板的面积一定，铺地的面积和木 地板的块数
4、判断下面每题中的三个量成什 么比例？
（1）时间、速度和路程 （2）工作总量、工作效率和工作时间 （3）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高
（1）学校用地砖铺地。铺3平方米，要地 砖27块。照这样计算，如果要铺地50平方 米，需要砖多少块？ （2）学校用地砖铺会议室地面。用每块面 积0.08平方米的地砖，要500块能铺满；如 果改用每块面积0.05平方米的地砖，需要多 少块才能铺满？
正反比例复习
（1）什么是正比例？用字母怎样 表示？
两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就 是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们 之间的关系叫做正比例关系。
（2）什么是反比例？用字母怎样 表示？
两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，他们之间的关系叫做 反比例关系。
（3）根据下表两种量中相对应的数的关系， 判断它们成什么比例，并说明理由
织布总米数 织布时数 24 4 30 5 6 2 36 6 5 2.4 4 3 42 7 3 4 48 8 2 6
长方体的底面积（平方分 米） 长方体的高（分米）
先举例，再说关系式和成什么比例
（4）判断下列每题中的两种量是不是成比例， 成何种比例，说明理由。