共点力的平衡条件知识点和练习
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡是物理学中的一个重要概念，它涉及到物体在力的作用下保持平衡的问题。
在质点力学中，力的合成、分解及平衡是基本理论，在我们日常生活中也经常遇到与之相关的情况。
下面我们来归纳总结共点力平衡的基本原理和提高练习，并提供相应的答案。
一、共点力平衡的原理1. 引力与支撑力平衡当一个物体受到向下的重力作用时，如果受到一个大小相等、方向相反的支撑力，物体将保持平衡。
这是因为重力和支撑力在作用点上是共点的，且具有相等大小、反向的特点。
例如，一个放在桌面上的书本，受到向下的重力作用，但同时受到桌面向上的支撑力，力的合成为零。
2. 两个力平衡当一个物体受到两个大小相等、方向相反的力作用于同一直线上时，物体也将保持平衡。
例如，一个物体受到向左和向右大小相等的力作用，力的合成为零。
3. 多个力平衡当一个物体受到多个力作用时，如果这些力在同一直线上，且合向左的力和合向右的力相等，合向上的力和合向下的力相等，物体将保持平衡。
这是因为力的合成为零。
二、提高练习为了提高对共点力平衡的理解和应用能力，我们可以进行以下练习。
1. 实例分析练习(1) 一本书放在桌子上，重力为10N，求桌面对书的支撑力。
答案：桌面对书的支撑力大小与重力相等，即为10N。
(2) 一个物体受到向左的力为6N和向右的力为4N，求物体的合力。
答案：物体的合力等于两个力的差，即6N - 4N = 2N，方向为向左。
(3) 一个物体受到向上的力为5N和向下的力为7N，求物体的合力。
答案：物体的合力等于两个力的差，即7N - 5N = 2N，方向为向下。
2. 分析力的平衡练习根据提供的问题和图纸，分析力的平衡情况。
（答案仅供参考）(1) 一个物体悬挂在绳子上，绳子受到向上的拉力15N，物体的重力为25N，求物体的加速度。
答案：物体的加速度可以根据力的平衡来确定。
重力和拉力在作用点上是共点的，且大小相等、方向相反。
根据 Newton 第二定律，物体的净力等于质量乘以加速度。
(新)中学物理《共点力平衡》知识详解及典型训练试题
共点力平衡一、单选题1.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（）A.撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物体均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小1.【答案】C【解析】【解答】解：开始时P受到重力、斜面的支持力、弹簧的向上拉力，由于不知道P 受到的重力与弹簧向上的拉力的大小关系，不能判断出P与斜面之间是否有摩擦力，以及摩擦力的方向；开始时Q受到重力、斜面的支持力、弹簧A向下的拉力以及弹簧B向下的推力，所以Q一定受到斜面的向上的摩擦力．AB、撤去弹簧A的瞬间，由于不知道P与斜面之间的摩擦力的情况，所以物体P不一定将下滑；撤去弹簧A的瞬间，弹簧B的长度不变，所以弹簧B的弹力不变，物体Q受到重力、斜面的支持力、及弹簧B向下的推力以及摩擦力的作用，由于沿斜面向下的力少了弹簧A 的拉力，所以摩擦力减小，Q仍然将静止；故AB错误；CD、撤去弹簧B，弹簧A的长度不变，所以弹力不变；所以物块P的受力不变，则P将继续保持静止；撤去弹簧B，Q受到的向下的力少了弹簧B的推力，所以摩擦力减小，Q仍然将静止．故C 正确，D错误；故选：C【分析】以AB为系统进行受力分析，可以发现静摩擦力等于重力的分力和弹簧B向下的弹力，当弹力消失，重力仍旧等于静摩擦力所以不动。
撤去A时P由于不知道静摩擦力的方向，且和重力分力的大小关系所以P不一定运动，Q的静摩擦力在变小所以也不动。
2.如图5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上移动时，球始终保持静止状态，则细绳上的拉力将（）A.先增大后减小B.逐渐减小C.先减小后增大D.逐渐增大2.【答案】C【解析】【分析】如图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力和重力G相平衡，即拉力T和支持力的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变.根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T 的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取得最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力经历了先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确.本题的答案应该是：先减小后增大，选D。
共点力平衡条件及正交分解专题---(学案)
【知识梳理】一、共点力平衡1、在共点力作用下，如果物体总保持 或 运动，这个物体就处于平衡状态。
2、物体受共点力作用保持平衡状态的条件是 ，若用正交分解法，则在x 轴上有 ， 在y 轴上有 ，由此可列两个方程求解。
二、共点力平衡条件推论----简称“定论”3、二力平衡：如果物体在两个共点力作用下处于平衡状态时，则此二力一定是大小 ，方向 ，并且作用在 。
4、三力平衡：如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力必定与第三个力的大小 ，方向 ，并且作用在 。
5、多力平衡：如果物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，则其中任意一个力必定与余下的所有力的合力的大小 ，方向 ，并且作用在 ，另外，这些力沿任一方向上的合力必为 。
综上所述，力的平衡可简记为： 。
【典例分析】例题1、下列物体处于平衡状态的是（ ） A 、静止在粗糙斜面上的物体B 、物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C 、平直但倾斜的公路上匀速行驶的汽车D 、做自由落体运动的物体在刚开始下落练习1、关于平衡状态的说法，下列叙述正确的是（ ） A. 处于平衡态的物体一定是静止的B. 在升降电梯中站立的人一定处于平衡态C. 向上抛出的物体在最高点速度为零，这一时刻处于平衡态D. 匀速下落的降落伞处于平衡态例题2、一个物体受到三个共点力321,,F F F 的作用而做匀速直线运动，则这三个力不可能的数值是（ ） A. 5N 、9N 、13N B. 7N 、8N 、10N C. 7N 、20N 、30N D. 5N 、5N 、5N练习1、下列各组的三个点力，可能平衡的有 ( )A ．3N ，4N ，8NB ．3N ，5N ，7NC ．1N ，2N ，4ND ．7N ，6N ，13N例题3、如图所示某物体受四个力作用，处于静止状态。
若使4F 的方向沿逆时针转过 60角而保持大小不变，其余三个力大小、方向都不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）:A.421F B. 0C. 4FD.43FαG 练习1、某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F 1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为……… …( ) A ．F 1 B.2F 1 C ．2F 1 D ．无法确定例题4、在水平路面上用绳子拉一只重100N 的行李箱，绳子和路面的夹角为37°，如图所示，当绳子的拉力为50N ，恰好能使行李箱水平匀速移动，求：行李箱和地面间的动摩擦因数．（0.57）练习1、如图所示，用跟水平方向成θ角的推力F 推重量为G 的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求：木块所受的摩擦力大小.练习2、如图所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力. 现物块静止不动，则摩擦力的大小为 .练习3、如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60º角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30º角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动.若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为：（ ） A 、31- B 、23- C 、3122- D 、1-3237°F练习4、如图所示，质量分别为1m 、2m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m 在地面，2m 在空中），力F 与水平方向成θ角。
共点力的平衡知识点总结与典例
共点力的平衡知识点总结与典例共点力的平衡是指在一个物体上作用的所有力的合力为零时，物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
共点力的平衡是力学中的重要概念，在解决物体平衡问题时经常用到。
下面对共点力的平衡进行知识点总结，并给出一些典型的例题。
1.共点力的合力为零时物体保持静止。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持静止状态。
2.共点力的合力为零时物体保持匀速直线运动。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持匀速直线运动状态。
3.共点力的平衡条件。
对于共点力的平衡，以下两个条件必须同时满足：a.所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。
b.所有作用在物体上的力的合力矩为零，即Στ=0。
4. 典例1：两个力共点平衡问题。
一个质量为2kg的物体在水平桌面上，受到一位人拉力为20N的作用和摩擦力15N的作用，求桌面对物体的支持力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF=0，可以得到：支持力-20N-15N=0。
解方程可得支持力为35N。
由于物体在水平桌面上静止，支持力的方向垂直于桌面向上。
5. 典例2：三个力共点平衡问题。
一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°，受到向上的支持力10N和重力作用，求斜面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 + 10N - 5kg * 9.8m/s² * sin30° = 0。
解方程可得摩擦力为24.5N。
由于物体静止在斜面上，摩擦力的方向与斜面平行向上。
6. 典例3：多个力共点平衡问题。
一个质量为10kg的物体静止在无摩擦的水平地面上，受到斜向上拉力30N、斜向下拉力40N和重力作用，求地面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 -30cosθ + 40cosθ - 10kg * 9.8m/s² = 0。
共点力的平衡条件和应用
共点力的平衡条件和应用1.平衡状态物体处于 或 的状态，即a ＝0。
2.平衡条件F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y＝0 3.平衡条件的推论1.二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。
2.三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的 大小相等，方向相反。
3.多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与 大小相等，方向相反。
思考判断(1)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。
( )(2)加速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(3)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )(4)若三个力F 1、F 2、F 3平衡，若将F 1转动90°时，三个力的合力大小为2F 1。
( )【典例1】 (多选)如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mg sin θD.F N ＝mg tan θ图1练习1.(多选)如图2所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动。
已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg＋F sin θ)C.μ(mg－F sin θ)D.F cos θ图2【典例2】(2017·河北唐山一模)光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示。
将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小图3练习2.(2016·全国卷Ⅱ，14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
专题：共点力的平衡
共点力的平衡一、 理解平衡状态及平衡条件1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y＝0.1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2. 正交分解法将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0，∑F y＝0.此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．题型一：物体的平衡【例1】 一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －FgD. 0【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4题型二：受力分析【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A. 坐着比躺着时F 1大B. 躺着比坐着时F 1大C. 坐着比躺着时F 2大D. 躺着比坐着时F 2大【变式训练2】 (2013·连云港一模)如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D.若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A. A 受到地面支持力为4mgB. B 受到A 的支持力为3mgC. B 受到C 的拉力约为233mgD. C 受到A 的推力约为233mg题型三：正交分解【例3】 如图所示，质量与摩擦均不计的滑轮通过不可伸长的轻质细绳挂一重物，绳的A 端固定，B 端由B 点缓慢移到C 点再移到D 点．在此过程中，绳子拉力的变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 先增大后不变D. 先不变后增大【变式训练3】 (2011·海南)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l/2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B. 2C.52D. 2题型四：整体与隔离法【例4】 (多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 准确的是( )A. N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θB. N ＝m 1g ＋m 2g －Fcos θC. f ＝Fcos θD. f ＝Fsin θ【变式训练4】 如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A. F N 不变，f 变大B. F N 不变，f 变小C. F N 变大，f 变大D. F N 变大，f 变小练1 如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A. 12mg B.32mg C. ⎝⎛⎭⎫1－32mg D.22mg练2 (2012·浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2)，下列说法准确的是( )A. 斜面对物体的摩擦力大小为0B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上练3 (2012·泰州期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力能够忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A. 12 B.32C.33 D. 3练4 (2012·苏北四市三模)(多选)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法准确的是( )A. 水平力F逐渐增大B. O点能到达与圆环B等高处C. 杆对圆环B的摩擦力增大D. 杆对圆环B的弹力增大求解平衡问题时用到的方法：1. 思维方法类：隔离法、整体法、假设法．2. 物理方法类：三角形法、合成法、正交分解法．3. 数学方法类：相似三角形法、拉密定理．(1)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解．(2)拉密定理：如果在共点的三个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另两个力夹角的正弦成正比．。
受力分析 共点力的平衡
受力分析共点力的平衡一、知识点（一）受力分析1、定义：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出受力示意图。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
2、受力分析步骤：（1）确定研究对象：可以是某个物体也可以是整体。
（2）按顺序画力：一重力；二已知力；三接触力；四场力；合力分力不重复；只画性质力；不画效果力（3）验证：①每一个力都应找到对应的施力物体②受的力应与物体的运动状态对应。
3、受力分析的方法：整体法和隔离法（1）物体的平衡条件（共点力作用下物体的平衡条件是合力为零）（2）牛顿第二定律（物体有加速度时）（3）牛顿第三定律（内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上）（二）共点力的平衡1、平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
F02、平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合3、平衡条件的推论：（1）二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；（2）三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；（3）多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；（4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；（5）若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
4、处理平衡问题的常用方法和解题步骤（1）方法(1)力的合成法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．(2)正交分解法：将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．(3)相似三角形法：把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解．（4）图解法：此法适用于三力作用下的动态平衡问题，抓住各力中的变化量与不变化量，然后移到矢量三角形中，从三角形中就可以很直观地得到解答, 其特点有：①合力大小和方向不变；②一个分力的方向不变．（2）解题步骤①选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点．②分析研究对象的受力情况，画出受力图③利用平衡条件建立方程并求解．特别提醒：1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.2.解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法二、典型例题【例1】如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A 的受力个数为( )A．2 B．3C．4 D．5B1、(2010·高考安徽卷)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－1所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3B．4C．5D．6C【例题】如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是( )A ．M 对地面的压力等于(M +m )gB ．M 对地面的压力大于(M +m )gC ．地面对M 没有摩擦力D ．地面对M 有向左的摩擦力AC图解法解决动态平衡问题【例3】如图8所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )A ．增大B ．先减小，后增大C ．减小D ．先增大，后减小例3B [对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如右图所示．由图可看出，F BC 先减小后增大．][规范思维] 利用图解法解题的条件：(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态．(2)一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．动态平衡的分析思路：①确定研究对象，经受力分析，画出受力分析图．②在同一幅图上，画出力变化时的矢量三角形，从而分析两力的变化．如图2－3－9所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大D有一个直角支架AOB,AO 水平放置且表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P,BO 上套有小环Q ，两环质量均为m ,两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图2-4-2所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是( )A.N 不变，T 变大B.N 不变，T 变小C.N 变大，T 变大D.N 变大，T 变小两环与绳整体分析可得N 等于两者的重力之和，隔离Q ，利用分解法得T 的竖直分力不变(等于Q 的重力)所以左移后T 变小．B【例4】 如图9所示，一可视为质点的小球A 用细线拴住系在O 点，在O 点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A 、B 两球间存在斥力，A 球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？例4 细线的拉力大小不变解析 系统静止时，对A 球受力分析如图所示，将斥力F 和线的拉力F T 合成，合力与重力G 等大反向．将力F T 平移后构成力的矢量三角形△AFP ，与长度间的几何三角形△BAO 相似． 根据对应边成比例可得：F T AO ＝G BO ， 所以力F T ＝AO BO·G .AO ，BO 长度不变，G 恒定，故F T 大小不变．在α角逐渐减小的过程中，虽然△BAO 形状变化，但在α角确定的瞬间，仍然有△AFP∽△BAO ，F T ＝AO BO·G 仍成立．故细线的拉力大小不变． [规范思维] 在物体受三个力作用而平衡时，可以对物体分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力的平行四边形的一半)，寻找力的矢量三角形与几何三角形是否相似，若相似，可用本法．这类问题中的三角形往往不是或不能确定是直角三角形，不方便或不能用力的正交分解法求解．。
共点力的静态平衡
共点力的静态平衡一、共点力作用下物体的平衡1．共点力：几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。
2．共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F 合＝0或Fx 合＝0，Fy 合＝03．判定定理：物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4．解题方法。
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
二、物体受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法．受力分析的程序是：1．根据题意选取研究的对象．选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便．研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统．2．把研究对象从周围的物体中隔离出来．为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯，一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力（电场力、磁场力等）．3．考虑每一个力的施力物体．每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力．如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”。
4．画完受力图后要进行定性检验．看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态。
5．对物体受力分析时应注意以下几点：a 不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆．b 对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能无中生有．c 分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力）不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。
巩固练习1. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m 2m 1为（）A.33B.23C.32D.222.如图所示，轻质弹簧连接A 、B 两物体，A 放在水平地面上，B 板上。
共点力作用下物体的平衡条件
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题型一：单体静平衡 练习2:（10.新课标.18）如图所示，一物块置 于水平地面上．当用与水平方向成60°角的 力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改 用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物 块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等， 则物块与地面之间的动摩擦因数为( B )
A. 3－1 3 1 C. － 2 2
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如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面 上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑 的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳 与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态． 则( D )
A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平地面的摩擦力一定为零 C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势， 一定受到地面向右的摩擦力 D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面 上，此时水平面对C的摩擦力为0
6
处理共点力平衡问题的常用方法 方法 内容
物体受几个力的作用，通过合成的方 合成 法将它们简化成两个力，这两个力满 法 足二力平衡条件
正交 将处于平衡状态的物体所受的力，分 分解 解为相互正交的两组力，每一组力都 法 满足二力平衡条件
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题型一：单体静平衡 练习1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着 一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡 住，则小球对木板的压力大小为( B )
12
当一个系统（两个及两个以上的物体）处于 平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平 衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔 离法（否则不能暴露物体间的相互作用）， 求系统受到的外力时，用整体法，即将整个 系统作为一个研究对象，具体应用中，有时 两种方法交替使用。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ13
题型二：连接体平衡 练习3：（09年广州调研测试）如图所示，质 量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿 放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上 滑，斜面倾角为θ，此过程中斜面体保持静止， 则地面对斜面，（ BD） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力大小为F· cosθ C．支持力等于（m+M）g D．支持力为（M+m）g－Fsinθ
共点力的平衡练习题
共点力的平衡练习题共点力的平衡问题是物理学中的基本概念之一，涉及到物体在平衡状态下受力的问题。
在这篇文章中，我们将介绍几个共点力的平衡练习题，帮助读者更好地理解这一概念并应用于实际问题的解决。
练习题1：一根长为10米的杆子，质量为1千克，放在两个支点A和B上，支点A距离杆子的左端点3米，支点B距离杆子的右端点5米。
现有一个重量为2千克的物体悬挂在距离杆子左端点6米的位置处。
求支点A和B承受的力的大小和方向。
解析：首先，我们需要分析杆子在平衡状态下所受力的情况。
在这个问题中，支点A和B承受了杆子的重力和悬挂物体的重力力，以及杆子两端受到的支持力。
根据平衡条件，杆子在平衡状态下必须满足∑F=0，即合外力为零。
首先考虑支点A，根据平衡条件，在不计算杆子的自重的情况下，支点A所受合外力应为0。
因此，支点A承受的力是悬挂物体的重力力在杆子上的投影，大小为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，方向向下。
接下来考虑支点B，同样根据平衡条件，在不计算杆子的自重的情况下，支点B所受合外力应为0。
由于杆子的长度大于支点B到悬挂物体的距离，因此支点B承受的力有两个部分组成：悬挂物体的重力力在杆子上的投影，大小同样为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，方向向上；以及杆子两端受到的支持力，大小不确定，方向为支持杆子的方向。
为了确定支点B的支持力大小和方向，我们可以考虑杆子的平衡。
根据杆子的平衡条件∑τ=0，即合外力矩为零。
由于悬挂物体的重力力矩为0（重力力作用线经过支点B），杆子两端的支持力必须产生相等大小、方向相反的力矩，以抵消悬挂物体重力力矩。
因此，支点B的支持力大小同样为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，但方向向下。
综上所述，支点A承受的力为19.6牛顿，方向向下；支点B承受的力为19.6牛顿，方向向下。
练习题2：一个球体悬挂在天花板上，用一根绳子悬挂。
绳子的右侧被水平拉伸，使得球体在一定高度上保持平衡。
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)
共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡归纳总结与提高练习(含答案)共点力平衡归纳总结与提高练习共点力平衡典型精练平衡问题的常用解法：（1）合成法或分解法：当物体只受三力作用处于平衡时，此三力必共面共点，将其中的任意两个力合成，合力必定与第三个力大小相等方向相反；或将其中某一个力（一般为已知力）沿另外两个力的反方向进行分解，两分力的大小与另两个力大小相等．（2）正交分解法：当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．（3）图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．（4）相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力。
（5）整体法与隔离法一、合成法或分解法求解平衡问题例、用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g=10m/s2）二、正交分解法求解平衡问题例、如图，质量为m的物体置于倾角为θ，摩擦系数为μ的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?三、图解法求解平衡问题例、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是()A.F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小B.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变C.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大D.F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变变式1、如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面缓慢向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：()θA.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小变式2、如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是（）（A）F1增大，F2减小（B）F1减小，F2增大（C）F1、、F2均增大（D）F1、、F2均减小四、相似三角形法求解平衡问题例、下图所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一重为G的小球，小球静止在固定的光滑大球表面上，己知AB绳长为L，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d,角ABO＞90。
知识点_共点力的平衡条件
知识点1 共点力的平衡条件1．平衡状态一个物体在共点力作用下，保持静止状态或匀速直线运动状态，则这个物体处于平衡状态．例如沿水平路面匀速行驶的汽车、悬挂在房顶的吊灯、工厂里耸立的大烟囱、宏伟的跨海大桥等等，都处于平衡状态．特别提醒：静止与v＝0是两个不同的概念．v＝0且a＝0同时满足时为静止，仅有v＝0但a≠0，不是静止，例如小球上抛运动到最高点v＝0但a＝g，不是静止状态，自然也不是平衡状态．2．共点力的平衡条件从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动状态，即物体处于平衡状态，所以，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0.F合＝0是矢量式(即物体所受各力矢量和为零)，即在任一方向上物体所受合力为零．将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：Fx合＝0，Fy合＝0.其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合力．3．共点力作用下物体平衡条件的具体表达和推论①若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡．②若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上．③物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上．知识点2求解共点力的平衡问题的方法的步骤1．求解共点力平衡问题的基本方法(1)合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解．(2)分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解法．2．解决共点力平衡问题的一般步骤(1)选取研究对象根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：①单个物体．将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上．②多个物体(系统)．在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找出物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带．③几个物体的结点．几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象．(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图(3)选取研究方法——合成法或分解法在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题较为常见．(4)利用平衡条件建立方程①利用合成法分析问题时，其平衡方程为F合＝0.②利用分解法，特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为Fx＝0，Fy＝0.(5)数学方法求解建立平衡方程后，利用数学方法即可得到结果．知识点3求解共点力的平衡问题的基本方法1．力的三角形物体受到同一平面三个互不平行的力作用而达到平衡时，若这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2．力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．3．正交分解法将不在坐标轴上的各力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎪⎨⎪⎧ Fx 合＝0Fy 合＝0解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力最多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．4．整体法和隔离法当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态：一般地，当求系统部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力作用时，用整体法．整体法就是将整个系统作为一个研究对象进行分析的方法，其优点是研究对象少、未知量少、方程数少，故求解较为简捷．具体应用中，应将两种方法结合起来灵活使用．典型例题解析题型 1 对共点力作用下物体平衡的理解和辨析例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是(C)A ．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态B ．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C ．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D ．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态规律总结：(1)共点力作用下物体的平衡状态指的是静止或者是匀速直线运动状态．(2)静止状态不仅仅是速度为0，其加速度也必须等于0.加速度等于0是共点力作用下物体平衡的运动学特征．(3)匀速直线运动并不等同于匀速率运动，其速度的大小及方向须均保持不变．变式训练1 下列物体中处于平衡状态的是 ()A ．静止在粗糙斜面上的物体B ．沿光滑斜面下滑的物体C ．在平直路面上匀速行驶的汽车D ．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间答案：AC题型2解答一个物体平衡问题常用的方法例2沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A 点(如图)，足球的质量为m ，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B ，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力．变式训练2 如图甲所示，质量为m 的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，在恒定水平推力F 的作用下物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是(CD)A ．μmg cos θB ．μ(mg sin θ＋F cos θ)C ．F cos θ－mg sin θD ．μ(mg cos θ＋F sin θ)题型 3 动态平衡问题的分析方法例3如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA，使连接点A向上移动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中(BD)A．绳OB的拉力逐渐增大B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大规律总结：所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都是平衡的．解决这一问题的关键是理解“缓慢”的含义，即物体在这一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件．解动态平衡问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律．处理动态平衡问题的方法：变式训练3 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力变化情况是__________．答案：先变小后变大，最小为mg sinθ解析：用作图法判别．练习：1．若一个物体处于平衡状态．则此物体一定是()A．静止的B．匀速直线运动C．速度为零D．各共点力的合力为零答案：D解析：根据平衡条件选D，平衡状态有静止或匀速直线运动状态．2．如图把一小物体轻轻放在斜面上后把手拿开，物体静止在斜面上，则斜面对物体作用力的方向是()A．垂直于斜面向上B．沿斜面向上C．竖直向下D．竖直向上答案：D解析：物体受到重力、斜面对物体的弹力和静摩擦力作用处于平衡状态．斜面对物体的作用力应该是斜面对物体的弹力和静摩擦力的合力．弹力和静摩擦力的合力与重力等大反向，所以斜面对物体的作用力方向竖直向上．3．如图所示，重力都是G的A、B两条形磁铁按图示方向叠放在水平木板C上，静止时，B与A之间磁极间引力为Ff，则B对A的弹力为__________，C对B的弹力为__________．答案：G＋Ff；2G解析：磁铁A：受到重力G、B对它的引力Ff和B的支持力F1，这三力达到平衡，F1＝G＋Ff；A和B整体：受到重力2G和水平板的支持力F2，由平衡条件得F2＝2G.共点力平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态．2．共点力的平衡条件：F合＝0例1：如图所示，用轻绳OA、OB和OC将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为()练习1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为()例2:倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.练习2:（10.新课标.18）如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()反思：(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用合成法,若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
共点力的平衡 知识点总结与典例(最新)
共点力的平衡知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一 物体的受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。
(3)最后分析其他力。
(4)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”)。
3．受力分析的四种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。
(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。
(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。
(4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。
4．受力分析的四个步骤知识点二 共点力的平衡1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2．平衡条件F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0如图所示，小球静止不动，物体匀速运动。
则小球F合＝0；物块F x＝0，F y＝0。
3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。
知识点三动态平衡及其临界和极值问题1．动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．2．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．3．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．【方法突破】解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。
新教材高中物理人教版必修一 精品精讲精练 3-5 共点力的平衡
第三章相互作用-力3.5 共点力的平衡一：知识精讲归纳考点一、共点力平衡的条件及三力平衡问题1.平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3.推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向.(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等大、反向. 二：技巧归纳1．静态平衡问题的解题“四步骤”2.动态平衡问题的分析方法1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．“两种”典型方法4:处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力二：考点题型归纳题型一：受力分析1．（2021·全国高一专题练习）静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触。
关于小球的受力，下列说法正确的是（）A．受重力和细线对它的拉力B．受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力C．受重力和斜面对它的支持力D．受细线对它的拉力和斜面对它的支持力2．（2020·山西晋中市·榆次一中高一月考）如图所示，A物体沿竖直墙自由下滑，B、C、D物体均静止，各接触面均粗糙。
下列说法正确的是（）A ．A 物体受到三个力作用B ．B 物体受到四个力作用C ．C 物体受到三个力作用D ．D 物体受到五个力作用3．（2021·浙江）下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（ ）A ．接触面光滑，球静止B ．光滑斜面，球静止C ．物体冲上粗糙斜面D ．一起向右匀速运动题型二：直接三力合成解决平衡问题4．（2021·浙江高一月考）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：共点力的平衡(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力5共点力的平衡基础过关练题组一平衡状态1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A.如果物体的运动速度为零,则必处于平衡状态B.如果物体的运动速度大小不变,则必处于平衡状态C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反2.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是()A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态题组二共点力平衡的条件3.一个物体受到三个共点力的作用,如果三个力的大小为如下各组中的情况,那么有可能使物体处于平衡状态的是()A.1N4N7NB.2N6N9NC.2N5N8ND.6N8N6N4.如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向是()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向5.一个质量为3kg的物体被放置在倾角为α=30°的固定、光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体处于平衡状态的是(g取10N/kg)()A.仅甲图B.仅丙图C.仅乙图D.甲、乙、丙图题组三受力分析整体法和隔离法6.(多选)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动(重力加速度大小为g),则()A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间可能存在摩擦力C.B对A的支持力可能小于mgD.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g7.(多选)如图所示,质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间,处于静止状态。
若不计一切摩擦,重力加速度大小为g,则()A.水平面对正方体的弹力大小为(M+m)gB.墙面对正方体的弹力大小为mgtanαC.正方体对直角劈的弹力大小为mg cosαD.直角劈对墙面的弹力大小为mg sinα8.(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
共点力的平衡ppt课件
的弹力。
FN1 FN2
FN1
G
cos
G F =FN1
FN 2 G tan
解题方法：（2）三角形法
三角形定则：三个力构成首尾相连的矢量三角形。
FN1
FN1
FN2
G FN2
FN1
G
cos
FN 2 G tan
解题方法：（3）正交分解法
y
FN1 FN1x
FN1y FN2
G
FN1X FN1 sin FN 2
x
FN1Y FN1 cos G
FN1
G
cos
FN 2 G tan
F合
三种方法求解：
T FN
G
例3.如图所示，电灯静止，其重力G=10N，已知绳 OA与竖直墙壁夹角为300，绳OB水平。则绳OA及 绳OB所受到的拉力大小各是多少？
F =Fc=G FA a
A
a
B
O
FB
O
C
Fc=G
动态平衡问题：
第五节 共点力的平衡
一、知识点
1．如果一个物体在力的作用下保持静止或 匀速直线运动状态，则这个物体就处于 平衡状态。
2. 二力平衡即二力合力为零。 3．在共点力作用下物体的平衡条件是
F合＝0。
4．对平衡状态的理解 静止状态: v＝0且a＝0。 匀速直线运动状态：v＝定值，且a＝0。
平衡状态：a＝0，即F合＝0
｛ 或 Fx合＝0
Fy合＝0
二、共点力平衡的几种常见类型
1．二力平衡：等大反向，是一对平衡力。 用平衡力知识求解。
F合＝0
2．三力平衡： F合＝0
解题方法： （1）力的合成法：据平衡条件，任两个力的 合力与第三个力等大反向
共点力平衡条件知识点及练习
第五节共点力的均衡条件一、共点力的均衡1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线订交于一点的力叫做共点力．2．均衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做均衡状态。
物体的加快度和速度都为零的状态叫做静止状态。
物体的加快度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态。
（物体的速度不发生变化的状态叫做均衡状态）3．共点作用下的物体的均衡条件：共点作用下的物体的均衡条件是物体所受合外力零，即 F 合 = 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．（牛顿第必定律：力是改变物体运动状态的原由。
运动状态不发生变化的运动叫做均衡状态）4．对于均衡问题的几点说明：（1）若物体受两个力作用而均衡，则这两个力必定大小相等，方向相反，且作用在同向来线．（2）若一个物体受三个力而均衡，则三个力中随意两个力的协力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同向来线．若这三个力是非平行力，则三个力必定是共点力，简称为不平行必共点．假如将三个力的矢量平移，则必定能够获取一个首尾相接的关闭三角形．（ 3）物体受n 个力处于均衡状态时，此中n－ 1 个的协力必定与剩下的那个力等大反向.5．三力均衡的基本解题方法：（ 1）力的合成、分解法：即剖析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转变为二力，组成一对均衡力，二是把重力按实质成效进行分解，将三力转变为四力，组成两对均衡力. （参照上一讲考点 3 内容）（2）相像三角形法 : 利用矢量三角形与几何三角形相像的关系，成立方程求解力的方法．应用这类方法，常常能收到简捷的成效．6．多力均衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力剖析；（3）成立直角坐标系，成立坐标系的原则是让尽可能多的力落在座标轴上，将不在座标轴上的力正交分解；（ 4） x 方向， y 方向分别列均衡方程求解.二、作使劲与反作使劲1．作使劲与反作使劲：一个物体对另一个物体有力的作用是，同时也遇到另一个物体对它的作使劲。
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第五节共点力的平衡条件一、共点力的平衡1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力．2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。
物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态。
物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态。
（物体的速度不发生变化的状态叫做平衡状态）3．共点作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．（牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。
运动状态不发生变化的运动叫做平衡状态）4．关于平衡问题的几点说明：（1）若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线．（2）若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形．（3）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.5．三力平衡的基本解题方法：（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．6．多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.二、作用力与反作用力1．作用力与反作用力：一个物体对另一个物体有力的作用是，同时也受到另一个物体对它的作用力。
我们把两个物体间的这种相互作用力称为作用力与反作用力。
把其中一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。
2．牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们同时产生、同时消失、是同种性质的力。
平衡力是作用在同一物体上。
典型例题：例1 如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大例2 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小例3 倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.例4 物体静止于水平桌面上，则（）A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力这两个力是一对平衡力B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力例5 下列关于作用力与反作用力的说法，错误的有（）A．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上说，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大C．在氢原子中，电子绕原子核做圆周运动，而不是原子核绕电子做圆周运动，说明原子核对电子的吸力比电子对原子核的吸引力大D．以卵击石，鸡蛋碎了，但石头却安好。
是因为鸡蛋对石头的力小而石头对鸡蛋的力大例6 甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中哪些是正确的（）A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜B．当甲队把乙队匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D．甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜例7 用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是（）A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进。
B．物体A静止在B上，A的质量是B的质量的10倍，所以，A作用于B的力大于B作用于A的力C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进。
课堂练习〖基础达标〗1．一个物体如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．2．二力平衡的条件：二个力大小，方向，作用在物体上，这两个力的合力是3．物体可能受到的力不止两个，试分析课本中两幅图中汽车和气球分别受哪几个力的作用，并作出力的示意图？4．物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
5．有一小球在地面上处于平衡状态，则下面说法正确的是：（）A．小球一定不受到力的作用B．小球一定没有速度C．小球一定静止D．小球可能处于运动状态6．推力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，如图所示，下列有关力的相互关系的叙述中，正确的是（）A．作用力F和物体对墙壁的正压力平衡B．物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力大小相等，方向相反C．作用力越大，墙壁对物体的静摩擦力越大D．作用力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力7．物体静止地放在水平桌面上，则（）A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力B．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力C．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力D．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力8．关于两个物体间的作用力和反作用力，下列说法中正确的是（）A．作用力和反作用力一定同时产生，同时消失B．作用力和反作用力可以不同时产生C．作用力和反作用力可以是不同性质的D．作用力和反作用力的效果会相互抵消9．马拉车在水平路面上做直线运动，下面说法正确的是（）A．马能够拉动车是因为马拉车的力大于车拉马的力B．马先拉车，然后产生车拉马的力C．匀速前进时，马向前拉车的力等于车向后拉马的力，加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力D．马拉车时，车能加速前进是因为马拉车的力大于车所受的阻力；马拉车时，马能加速前进是因为地面对马向前的作10．用力大于车向后拉马的力，下列说法正确的是（）A．施力物体一定也是受力物体B．有作用力然后才有反作用力C．大人拉小孩的力必大于小孩拉大人的力，所以，大人拔河时必胜D．我们站在地上之所以能平衡，是因为我们对地的压力等于地面对我们的支持力11．关于两相互作用的物体间的作用力和反作用力的关系，下列说法正确的是( ) A．先有作用力，然后才有反作用力B．只有两物体处于平衡状态时，作用力和反作用力才大小相等C．只有两个物体质量相同时，作用力和反作用力才大小相等D．以上说法都不对。
12．下列说法正确的是（）A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力B．子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力D．将图钉揿入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的13．人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有(只考虑单脚着地)( )A．1对B．2对C．3对D．4对14．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法正确的是( )A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力B ．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力C ．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力D ．运动员对地面的压力等于运动员受到的重力15．两个小球A 和B ，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，如图所示，下面四对力中属平衡力的是 ( )A ．绳对A 的拉力和弹簧对A 的拉力B ．弹簧对A 的拉力和弹簧对B 的拉力C ．弹簧对B 的拉力和B 对弹簧的拉力D ．B 的重力和弹簧对B 的拉力 16．下列说法正确的是 （ ）A ．凡是大小相等，方向相反，作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力B ．凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力C ．凡是大小相等，方向相反，作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力与反作用力D ．相互作用的一对力哪一个作为作用力，哪一个作为反作用力可以是任意的〖能力提高〗1．如下图所示，一个物体放在斜面上处于静止状态，斜面对这个物体的作用力为F ．下列哪个图中的F 是正确的（ ）2．如图1所示，物体A 静止于水平地面上，下列说法正确的是（ ）A ．物体对地面的压力和物体受到的重力是一对平衡力B ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力C ．物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力D ．物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力3．物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力如图2所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，且都处于平衡状态，则斜面体受到（ ）A ．重力、支持力B ．重力、支持力、压力、摩擦力C ．重力、支持力、压力D ．重力、压力4．如图3所示，一球体吊在光滑的竖直墙上，设绳的拉力为F ，墙对球的弹力为N ，当绳的长度变短时，F 和N 的大小变化是（ ）A ．F 和N 都变大B ．F 和N 都不变图 1AC．F变大，N变小D．F变小，N变大5．如图所示，物体受到两个外力F1＝5N、F2＝4N的作用而处于平衡状态，若撤去F2，则物体仍静止，则物体受到的合力为（）A．4N B．3N C．1N D．0N6．如图所示，如果小球重3N，光滑斜面的倾角为30°，求斜面及挡板对小球的作用力。
7．一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图2-5-4所示，θ为斜面的倾角．一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f = 4mg cosθsinθ的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．〖培优拨尖〗1．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是（）A．F N不变，f变大B．F N不变，f变小C．F N变大，f变大D．F N变大，f变小2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中图2-5-4O ABPQ（ ）A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变3．木块A 、B 分别重50N 和60N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m ．系统置于水平地面上静止不动．现用F =1N 的水平拉力作用在木块B 上，如图所示．力F 作用后（ ）A ．木块A 所受摩擦力大小是12.5NB ．木块A 所受摩擦力大小是11.5NC ．木块B 所受摩擦力大小是9ND ．木块B 所受摩擦力大小是7N4．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两滑块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ）A ．Q 受到的摩擦力一定变小B ．Q 受到的摩擦力一定变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．轻绳上拉力一定不变5．两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0=75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．如图所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β； a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）A ．Mg ＋mgB ．Mg ＋2mgC ．Mg ＋mg (sin α＋sin β)D ．Mg ＋mg (cos α＋cos β)7．如图所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，靠在竖直墙面上，∠ABC =α，F 是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小为____________．课后练习〖基础达标〗1．下列物体中处于平衡状态的是（ ）AB]FMNθθ0QA．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体B．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间2．一物体受到三个共点力的作用，下面4组能使物体处于平衡状态的是（）A．F1＝7N，F2＝8N，F3＝9N B．F1＝8N，F2＝2N，F3＝1NC．F1＝7N，F2＝1N，F3＝5N D．F1＝10N，F2＝10N，F3＝1N4．如图所示，物体M处于静止状态，三条细绳的拉力之比F1∶F2∶F3为（）A．1∶2∶3 B．1∶2∶3C．5∶4∶3 D．2∶1∶15．如图所示，用力F推着一个质量为m的木块紧贴在竖直墙壁上，木块此时处于静止状态．已知力F与竖直方向成θ角，则墙对木块的摩擦力可能（）A．大小是mg－F cosθ，方向竖直向上B．大小是F cosθ－mg，方向竖直向下C．大小是零D．上述三种情况均不对6．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳子之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（）A．不变B．减小C．增大D．无法确定7．如图所示，a，b，c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个重物。