现代控制理论实验报告3

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现代控制理论实训报告

现代控制理论实训报告

一、前言随着科技的飞速发展,自动化、智能化已成为现代工业生产的重要特征。

为了更好地掌握现代控制理论,提高自己的实践能力,我参加了现代控制理论实训课程。

本次实训以状态空间法为基础,研究多输入-多输出、时变、非线性一类控制系统的分析与设计问题。

通过本次实训,我对现代控制理论有了更深入的了解,以下是对本次实训的总结。

二、实训目的1. 巩固现代控制理论基础知识,提高对控制系统的分析、设计和调试能力。

2. 熟悉现代控制理论在工程中的应用,培养解决实际问题的能力。

3. 提高团队合作意识,锻炼动手能力和沟通能力。

三、实训内容1. 状态空间法的基本概念:状态空间法是现代控制理论的核心内容,通过建立状态方程和输出方程,描述系统的动态特性。

2. 状态空间法的基本方法:包括状态空间方程的建立、状态转移矩阵的求解、可控性和可观测性分析、状态反馈和观测器设计等。

3. 控制系统的仿真与实现:利用MATLAB等仿真软件,对所设计的控制系统进行仿真,验证其性能。

4. 实际控制系统的分析:分析实际控制系统中的控制对象、控制器和被控量,设计合适的控制策略。

四、实训过程1. 理论学习:首先,我对现代控制理论的相关知识进行了复习,包括状态空间法、线性系统、非线性系统等。

2. 实验准备:根据实训要求,我选择了合适的实验设备和软件,包括MATLAB、控制系统实验箱等。

3. 实验操作:在实验过程中,我按照以下步骤进行操作:(1)根据实验要求,建立控制系统的状态空间方程。

(2)求解状态转移矩阵,并进行可控性和可观测性分析。

(3)设计状态反馈和观测器,优化控制系统性能。

(4)利用MATLAB进行仿真,观察控制系统动态特性。

(5)根据仿真结果,调整控制器参数,提高控制系统性能。

4. 结果分析:通过对仿真结果的分析,我对所设计的控制系统进行了评估,并总结经验教训。

五、实训成果1. 掌握了现代控制理论的基本概念和方法。

2. 提高了控制系统分析与设计能力,能够独立完成实际控制系统的设计。

现代控制实验报告

现代控制实验报告

现代控制理论实验报告系统的状态空间分析与全维状态观测器的设计一、实验目的1 •掌握状态反馈系统的极点配置;2 •研究不同配置对系统动态特性的影响。

二、实验仪器1 •计算机2. MATLAB 软件三、实验原理一个受控系统只要其状态是完全能控的,则闭环系统的极点可以任意配置。

极点配置有两种方法:①采用变换矩阵T,将状态方程转换成可控标准型,然后将期相等,从而决定状态反馈增益矩阵K;②基于Carlay-Hamilton理论,它指出矩阵㈡满足自身的特征方程,改变矩阵特征多项式:的值,可以推出增益矩阵K。

这种方法推出增益矩阵K的方程式叫Ackermann公式。

四、实验内容1 •试判别下列系统的可控性和可观性:(1) A=[1,2,3;1,4,6;2,1,7]B=[1,9;0,0;2,0];C=[1,0,0;2,1,0]实验程序:a=[1,2,3;1,4,6;2,1,7]b=[1,9;0,0;2,0]c=[1,0,0;2,1,0]n=size(a)uc=ctrb(a,b)uo=obsv(a,c)if ran k(uc)==ndisp('系统可控')elsedisp('系统不可控')end if ran k(uo )==ndisp('系统可观')elsedisp('系统不可观')End实验结果:a =1 2 31 4 62 1 7b =1 90 02 02 1 0n =3uc =1 9 7 9 81 810 0 13 9 155 1532 0 16 18 139 153 uo =1 0 02 1 01 2 39 13 3635 50 141系统可控系统可观(2) A=[-2,2,-1;0,-2,0;1,-4,0]B=[[0;0;1]C=[1,-1,1]程序:A=[-2,2,-1;0,-2,0;1,-4,0];B=[0;0;1];C=[1,-1,1];Qc=ctrb(A,B);n=ran k(Qc);if(n==3),disp('系统可控'); else,disp('系统不可控');end系统不可控Qo=obsv(A,C);m=ra nk(Qo);if(m==3),disp('系统可观');else,disp('系统不可观');end系统不可观2.全状态反馈极点配置设计:设系统的状态方程为:x=Ax+Bu其中,A=[0,1,0;0,0,1;-1,-5,-6]B=[0;0;1]p1=-2+j4、要求:利用状态反馈控制u=-Kx,将此系统的闭环极点配置成p2=-2-j4、p3=-10。

现代控制理论基础实验报告

现代控制理论基础实验报告

紫金学院计算机系实验报告现代控制理论基础实验报告专业:年级:姓名:学号:提交日期:实验一 系统能控性与能观性分析1、实验目的:1.通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解;2.验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。

2、实验内容:1.线性系统能控性实验;2. 线性系统能观性实验。

3、实验原理:系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。

如果对于系统任意的初始状态,可以找到一个容许的输入量,在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。

则称系统是能控的。

系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。

如果在有限的时间内,根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态,则称系统能观。

对于图10-1所示的电路系统,设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量,如果电桥中4321R R R R ≠,则输入电压u 能控制i L 和u c 状态变量的变化,此时,状态是能控的;状态变量i L 与u c 有耦合关系,输出u c 中含有i L 的信息,因此对u c 的检测能确定i L 。

即系统能观的。

反之,当4321R R =R R 时,电桥中的c 点和d 点的电位始终相等, u c 不受输入u 的控制,u 只能改变i L 的大小,故系统不能控;由于输出u c 和状态变量i L 没有耦合关系,故u c 的检测不能确定i L ,即系统不能观。

1.1 当4321R RR R ≠时u L u i R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L u i C L C L ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121 (10-1)y=u c =[01]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛c L u i (10-2)由上式可简写为bu Ax x+= cx y =式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=C L u i x ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=01L b 1] [0=c由系统能控能观性判据得][Ab brank =2 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡cA c rank故系统既能控又能观。

北京交通大学现代控制理论matlab实验报告

北京交通大学现代控制理论matlab实验报告

北京交通⼤学现代控制理论matlab实验报告实验⼀利⽤MATLAB进⾏线性系统的模型转换及联结课程:现代控制理论姓名:王柬⽂学号:11212070班级:⾃动化1103指导教师:张勇标题 (1)⽬录 (2)⼀实验⽬的: (3)⼆实验原理: (3)三实验步骤: (6)四实验要求: (7)五实验内容: (8)1 (8)2 (18)3 (29)4 (36)5 (37)六实验感想: (40)⼀实验⽬的:1、学习系统状态空间模型的建⽴⽅法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相互转换的⽅法;2、通过编程、上机调试,掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的⽅法。

3、通过编程、上机调试,掌握系统模型的联结⽅法。

⼆实验原理:⼀、连续系统(1)状态空间模型x Ax Buy Cx Du=+=+& (1.1)其中:nx R ∈是系统的状态向量,mu R ∈是控制输⼊,py R ∈是测量输出,A 是n n ?维状态矩阵、B 是n m ?维输⼊矩阵、C 是p n ?维输出矩阵、D 是直接转移矩阵。

在MATLAB 中,⽤(A,B,C,D )矩阵组表⽰。

系统传递函数和状态空间模型之间的关系如式(1.2)所⽰。

1()()G s C sI A B D -=-+ (1.2)(2)传递函数模型11101110()(),()m m m m n n n n b s b s b s b num s H s m n den s a s a s a s a ----++++==≤++++L L 在MATLAB 中,直接⽤分⼦/分母的系数表⽰1010[,,,][,,,]m m n n num b b b den a a a --==L L(3)零极点增益模型1212()()()()()()()m n s z s z s z H s ks p s p s p ---=---L L在MATLAB 中,⽤[z, p, k]⽮量组表⽰,即1212[,,,];[,,,];[];m n z z z z p p p p k k ===L L ⼆、离散系统(1)传递函数模型11101110()m m m m n n n n b z b z b z b H z a z a z a z a ----++++=++++L L (2)零极点增益模型1212()()()()()()()m n z z z z z z H z kz p z p z p ---=---L L(3)状态空间模型(1)()()()()()x k Ax k Bu k y k Cx k Du k +=+=+三、三种模型间的转换表⽰状态空间模型和传递函数的MATLAB 函数。

现代控制理论MATLAB编程

现代控制理论MATLAB编程

现代控制理论实验报告姓名:班级:学号:目录一.实验设备二.实验目的三.实验步骤一、实验设备PC计算机1台,MATLAB软件1套。

二、实验目的1。

学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;2。

通过编程、上机调试、掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法;3。

学习MATLAB的使用方法。

三、实验步骤1、根据所给系统的结构图写出死循环系统的传递函数,若K=10,T=0。

1时阶跃输出下的系统输出响应,并采用MATLAB编程.2、在MATLAB接口下调试程序,并检查是否运行正确.3、给出定二阶系统结构图:图为二阶系统结构图(1)求二阶系统的闭环循环传递函数ɸ(s )=)(1)(s G s G +=K S TS K++2(2)若K=10,T=0。

1,仿真给出阶跃下的系统输出响应把K T 代入方程得Φ(S)= =1)MATLAB 命令得出的系统响应曲线在MATLAB 上输入下列指令:〉> num=[100];>> den=[1,10,100];>> step (num,den)程序运行后显示的时域动态响应曲线(如图2)图为 时域动态响应曲线2)、用进行Simulink 进行仿真启动Simulink并打开一个空白的模块编辑窗口,画出所需模块,并给出正确参数,将画出的所有模块链接起来(如图1),构成一个原系统的框图描述(如图3).选择仿真控制参数,启动仿真过程。

仿真结果示波器显示如图4。

图3二阶系统的Simulink(仿真)图4仿真结果示波器显示(仿真输出)(3) 调整比例系数K,使之从零开始增加。

同时,观察仿真曲线的变化,并给出过阻尼、临界、欠阻尼的条件。

当K=0时的仿真曲线当K=1时的仿真曲线当K=2.5时的仿真曲线当K=3。

5时的仿真曲线当K=4时的仿真曲线根据调整比例系数K,使之从零开始增加,同时观察仿真曲线的变化,得出以下结论;过阻尼的条件:K>2.5时;临界阻尼条件:K=2.5时;欠阻尼的条件:K<2。

南昌大学现代控制理论实验报告

南昌大学现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告课程名称:姓名:学号:专业班级:2016年6月目录实验一系统能控性与能观性分析 (1)实验二典型非线性环节 (3)实验三二阶非线性控制系统的相平面分析法 (10)实验四线性系统的状态反馈及极点配置 (20)实验五控制系统极点的任意配置 (24)实验六具有内部模型的状态反馈控制系统 (31)实验七状态观测器的设计及应用 (35)实验一系统的能控性与能观性分析一、实验设备计算机,MATLAB软件。

二、实验目的①学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法;②通过用MATLAB编程、上机调试,掌握系统能控性、能观测性的判别方法,掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

三、实验原理说明参考教材利用MATLAB判定系统能控性,利用MATLAB判定系统能观测性。

四、实验步骤①根据系统的系数阵A和输入阵B,依据能控性判别式,对所给系统采用MATLAB编程;在MATLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。

②根据系统的系数阵A和输出阵C,依据能观性判别式,对所给系统采用MATLAB编程;在MATLAB界面下调试程序,并检查是否运行正确。

③构造变换阵,将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

五.实验例题验证1、已知系数阵A和输入阵B分别如下,判断系统的状态能控性与能观性,,2. 已知系统状态空间描述如下(1)判断系统的状态能控性;(2)判断系统的状态能观测性;(3)构造变换阵,将其变换成能控标准形;(4)构造变换阵,将其变换成能观测标准形;六、实验心得本实验运用MATLAB进行系统能控性与能观性分析,很直观的看到了结果,加深了自己对能控能观的理解,实验过程很顺利,第一个实验还是比较简单的。

实验二 典型非线性环节一.实验要求1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。

2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二.实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件,在输入端和反馈网络中设置相应元件(稳压管、二极管、电阻和电容)组成各种典型非线性的模拟电路,模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。

现代控制理论实验

现代控制理论实验

现代控制理论实验华北电力大学实验报告||实验名称状态空间模型分析课程名称现代控制理论基础||专业班级:自动化1203 学生姓名:孟令虎学号:201209020216 成绩:指导教师:刘鑫屏老师实验日期: 2015.4.24一、实验目的l.加强对现代控制理论相关知识的理解;2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析; 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境三、实验内容1、 模型转换例 1.把传递函数模型转化为状态空间模型3248G s =81912s s s s ++++()。

解:程序如下num=[4 8]; den=[1 8 19 12];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den); G=ss(A,B,C,D) 运行结果: A =-8 -19 -12 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C =0 4 8 D =0 结果为112233-8 -19 -1211 0 010 1 00x x x x u x x ∙∙∙⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦,[]1230 4 8x y x x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦例2.把状态空间模型转化为传递函数模型A=0 1 00 0 1-6 -11 -6⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B=001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C= []2 3 0 D=0。

解:程序如下:clearA=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; B=[0;0;1]; C=[3 2 0]; D=0; iu=1;[num,den] = ss2tf(A,B,C,D,iu); sys=tf(num,den) 运行结果为:Transfer function: 2 s + 3---------------------- s^3 + 6 s^2 + 11 s + 62、 状态方程状态解和输出解例1.单位阶跃输入作用下的状态响应A=0 1 00 0 1-6 -11 -6⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B=001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C=[]2 3 0 D=0。

现代控制理论实验报告中南大学

现代控制理论实验报告中南大学

中南大学现代控制实验报告指导老师设计者学号专业班级设计日期实验一 用MATLAB 分析状态空间模型1、实验设备PC 计算机1台,MATLAB 软件1套。

2、实验目的① 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;② 通过编程、上机调试,掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。

3、实验原理说明线性系统数学模型的常见的形式有,输入输出模式数学模型(传递函数和微分方程)和状态空间模式数学模型(状态空间表达式或动态方程)。

传递函数模型一般可表示为:若上式中分子分母各项系数为常数,则系统称为线性定常系统(linear time invariant,LTI) 利用下列命令可轻易地将传递函数模型输入MATLAB 环境中。

>>num=[b0,b1,…,bn]; >>den=[1,a1,a2,…,an];而调用tf()函数可构造出对应传递函数对象。

调用格式为: >>G=tf(num,den);其中(num,den)分别为系统的分子和分母多项式系数的向量,返回变量G 为系统传递函数对象。

线性定常系统的状态空间模型可表示为表示状态空间模型的基本要素是状态向量和常数矩阵A ,B ,C ,D 。

用类似的方法可将其输入MA TLAB 环境,对单输入单输出系统,>>A=[a11,a12,…a1n;a21,a22,…a2n;…;an1,an2,…ann]; >>B=[b1;b2;…;bn]; >>C=[c1,c2,…cn]; >>D=d;调用ss()状态方程对象可构造状态方程模型,调用格式如下: >>ss(A,B,C,D)对于两种模型之间的转换,则可分别调用tf()和ss()完成,即: >>G1=tf(G) >>G2=ss(G ’)4、实验步骤① 根据所给系统的传递函数或A 、B 、C 矩阵,依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式,采用MATLAB 编程。

现代控制理论基础实验报告

现代控制理论基础实验报告

现代控制理论基础实验报告专业:年级:姓名:学号:提交日期:实验一系统能控性与能观性分析1、实验目的:1. 通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解;2. 验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。

2、实验内容:1•线性系统能控性实验 2.线性系统能观性实验。

3、实验原理:系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。

如果对于系统任意的初始状态,可以找到一个容许的输入量,在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原 点。

则称系统是能控的。

系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。

如果在有限的时间内,根据 系统的输出能唯一地确定系统的初始状态,则称系统能观。

(10-1)i Ly=U c =[01]U c由上式可简写为x Ax bU y cxR 3对于图10-1所示的电路系统,设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量,如果电桥中旦R 2 &则输入电压U 能控制i L 和U c 状态变量的变化,此时,状态是能控的;状态变量i L 与U c 有耦合关系, 输出U c 中含有i L 的信息,因此对U c 的检测能确定i L 。

即系统能观的。

R 1 R 3反之,当」时, R 2 R 4变i L 的大小,故系统不能控; 即系统不能观。

Ri R 31.1当13时R 2 R 4电桥中的由于输出R 31( R 1R 2 L (R , R 2R 3 R 4R3R4R 2c 点和d 点的电位始终相等,U c 不受输入U 的控制,u 只能改U c 和状态变量i L 没有耦合关系,故 U c 的检测不能确定i L ,丄(亠亠)C R R 2R 3 R 41 ( R 1R2 L (R R 2R 3 R 4R3R4I L U C(10-2)I LR 2R 1 R 2 i L式中X U C1 (L R 1 R 21 R2 ( —— C R 1 R 2 R3 R 4)R3 R 4R 3 R 4R 1 R 2 1 (L R 1 R 21 1 -( CR 1R 2R3 R 4) R 4 1 )R 3 R 4[0 1]由系统能控能观性判据得 ran k[b Ab] =2c rank cA 故系统既能控又能观。

现代理论控制实验3

现代理论控制实验3
由Uc=ctrb(a,b);rank(Uc)得
ans =3,所以系统是能控的
由Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得
ans =3,所以系统是能观的
(2)
a.
选取K=[0 3 0] 为状态反馈矩阵,解得闭环ห้องสมุดไป่ตู้统的零点、极点和传递函数如下
由a=[-3 0 0;0 2 0;0 0 -1];b=[1 1 1]';k=[0 3 0];a1=a+b*k得
三、实验过程及结果
1. 已知系统
(1)求解系统的零点、极点和传递函数,并判断系统的能控性和能观测性。
(2)分别选取K=[0 3 0],K=[1 3 2],K=[0 16 /3–1/3]为状态反馈矩阵,求解闭环系统的零点、极点和传递函数,判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么?
(3)任选三个输出反馈矩阵,求解闭环系统的零点、极点和传递函数,并判断系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变? 为什么?
[xo,x,t]=simobsv(g1,l);plot(t,x,'-k',t,xo,':r')
观测器观测到的状态如下
其中l=
(4)
三、实验结果
1(1)
系统的零点、极点和传递函数如下
由a=[-3 0 0;0 2 0;0 0 -1];b=[1 1 1]';c=[0.4 0.2667 0.3333];g1=ss(a,b,c,0);g1=tf(g1)得
g1=
由g1=zpk(g1)得
系统的零点为1,-2;系统的极点为-3,-1,2
系统的能控性和能观性判断如下
ans =3,所以系统是能控的
由Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得

《现代控制理论》实验报告

《现代控制理论》实验报告

.现代控制理论实验报告组员:院系:信息工程学院专业:指导老师:年月日实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换[实验要求]应用MATLAB 对系统仿照[例1.2]编程,求系统的A 、B 、C 、阵;然后再仿照[例1.3]进行验证。

并写出实验报告。

[实验目的]1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法;2、通过编程、上机调试,掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。

[实验内容]1 设系统的模型如式(1.1)示。

p m n R y R u R x DCx y Bu Ax x ∈∈∈⎩⎨⎧+=+= (1.1)其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵,D 为传递阵,一般情况下为0,只有n 和m 维数相同时,D=1。

系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。

D B A SI C s den s num s G +-==-1)()()(()( (1.2)式(1.2)中,)(s num 表示传递函数阵的分子阵,其维数是p ×m ;)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。

2 实验步骤① 根据所给系统的传递函数或(A 、B 、C 阵),依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2),采用MATLA 的file.m 编程。

注意:ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令;② 在MATLA 界面下调试程序,并检查是否运行正确。

③ [1.1] 已知SISO 系统的状态空间表达式为(1.3),求系统的传递函数。

,2010050010000100001043214321u x x x x x x x x ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ []⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=43210001x x x x y (1.3)程序:A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:num =0 -0.0000 1.0000 -0.0000 -3.0000 den =1.0000 0 -5.0000 0 0从程序运行结果得到:系统的传递函数为:24253)(ss s S G --= ④ [1.2] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告实验⼀线性定常系统模型⼀实验⽬的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。

学会在MATLAB 中建⽴状态空间模型的⽅法。

2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的⽅法。

学会⽤MATLAB 实现不同模型之间的相互转换。

3. 熟悉系统的连接。

学会⽤MA TLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。

4. 掌握状态空间表达式的相似变换。

掌握将状态空间表达式转换为对⾓标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的⽅法。

学会⽤MATLAB 进⾏线性变换。

⼆实验内容1. 已知系统的传递函数,(1)建⽴系统的TF 或ZPK 模型。

(a) )3()1(4)(2++=s s s s G(b) 3486)(22++++=s s s s s G(2)将给定传递函数⽤函数ss( )转换为状态空间表达式。

再将得到的状态空间表达式⽤函数tf( )转换为传递函数,并与原传递函数进⾏⽐较2. 已知系统的状态空间表达式(a) u x x+--=106510 []x y 11= (1)建⽴给定系统的状态空间模型。

⽤函数eig( ) 求出系统特征值。

⽤函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数,记录得到的传递函数和它的零极点。

⽐较系统的特征值和极点是否⼀致,为什么?给定系统的状态空间模型⽤函数eig( ) 求出系统特征值⽤函数tf( ) 将状态空间表达式转换为传递函数⽤函数zpk( ) 将状态空间表达式转换为传递函数(b) u x x ??+---=7126712203010 []111=y 给定系统的状态空间模型⽤函数tf( ) 和zpk( )将状态空间表达式转换为传递函数实验⼆线性定常系统状态⽅程的解⼀、实验⽬的1. 掌握状态转移矩阵的概念。

学会⽤MA TLAB 求解状态转移矩阵。

2. 掌握线性系统状态⽅程解的结构。

学会⽤MATLAB 求解线性定常系统的状态响应和输出响应,并绘制相应曲线。

现代控制理论实验报告三系统的能控性、能观测性分析

现代控制理论实验报告三系统的能控性、能观测性分析
end
nc =
3
system is completely state controllable
system is completely state observe
(3)
A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];
Uc=ctrb(A,B);
p1=[0,0,1]*inv(Uc);
else
disp('system is not completely state controllable')
end
if nc==n2
disp('system is completely state observe')
else
disp('system is not completelystate observe')
3、构造变换阵,将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。
六、数据处理
题3.1已知系数阵A和输入阵B分别如下,判断系统的状态能控性

解:
A=[6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2];B=[0;1;1];
Uc=ctrb(A,B)
n=det(Uc);%de计算矩阵对应的行列式的值,abs为求n的绝对值
Co=C*T
T =
-0.5000 0 -1.0000
0.5000 0 2.0000
1.0000 1.0000 0
Ao =
0 0 -10
1 0 12
0 1 1
Co =
0 0 1
七、分析讨论
1、掌握了能控性和能观测性的概念。学会了用MATLAB判断能控性和能观测性。

现代控制理论基础实验报告(前三次)

现代控制理论基础实验报告(前三次)

大连理工大学本科实验报告课程名称:现代控制理论基础实验学院(系):电信学部专业:自动化班级:学号:学生姓名:2014 2 月25 日实验项目列表大连理工大学实验预习报告学院(系):专业:班级:姓名:学号:组:___ 实验时间:实验室:实验台:指导教师签字:成绩:状态变量结构图的模拟实现一、实验目的和要求二、实验原理和内容三、实验步骤1.能控标准型状态方程2.能控标准型状态变量结构图3.能控标准型模拟电路图4.能观测标准型状态方程5.能观测标准型状态变量结构图6.能观测标准型模拟电路图四、实验数据记录大连理工大学实验报告学院(系):专业:班级:姓名:学号:组:___ 实验时间:实验室:实验台:指导教师签字:成绩:状态变量结构图的模拟实现一、实验目的和要求见预习报告二、实验原理和内容见预习报告三、主要仪器设备四、实验步骤与操作方法五、实验数据记录和处理1.能控标准型的阶跃响应曲线2.能观测标准型的阶跃响应曲线六、实验结果与分析七、讨论、建议、质疑大连理工大学实验预习报告学院(系): 专业: 班级: 姓 名: 学号: 组: ___ 实验时间: 实验室: 实验台: 指导教师签字: 成绩:状态方程求解一、实验目的和要求二、实验原理和内容1.按讲义的要求编制程序求解三阶状态方程。

(内容见讲义) 2.运行编制好的程序,求以下系统 022()()()130x t x t u t -⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦[]()10()y t x t = 初始状态 []11Tx =求在余弦输入信号下系统的状态响应。

采样周期T=0.01秒。

三、实验步骤计算所给实验内容的离散化状态方程(手工计算)编程步骤:1.输入A、B、C矩阵2.初始化(采样周期、定义求解时间范围)3.求解离散化状态方程4.递推求解5.绘制曲线四、实验数据记录大连理工大学实验报告学院(系):专业:班级:姓名:学号:组:___ 实验时间:实验室:实验台:指导教师签字:成绩:状态方程求解一、实验目的和要求见预习报告二、实验原理和内容见预习报告三、主要仪器设备四、实验步骤与操作方法五、实验数据记录和处理1.实验程序2.离散化状态方程3.响应曲线(标注输出及各个状态变量)六、实验结果与分析七、讨论、建议、质疑大连理工大学实验预习报告学院(系):专业:班级:姓名:学号:组:___实验时间:实验室:实验台:指导教师签字:成绩:线性变换及标准型一、实验目的和要求二、实验原理和内容可以自行选择算法编制程序。

最新南昌大学现代控制理论实验报告

最新南昌大学现代控制理论实验报告

实验报告实验课程:现代控制理论姓名:学号:专业班级:2016年6月实验一系统的能控性与能观性分析一、实验设备PC计算机,MATLAB软件。

二、实验目的①学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法;②通过用MATLAB编程、上机调试,掌握系统能控性、能观测性的判别方法,掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

三、实验原理说明参考教材利用MATLAB判定系统能控性”利用MATLAB判定系统能观测性”四、实验步骤①根据系统的系数阵A和输入阵B,依据能控性判别式,对所给系统采用MATLA B编程;在MATLA B界面下调试程序,并检查是否运行正确。

②根据系统的系数阵A和输出阵C,依据能观性判别式,对所给系统采用MATLA B编程;在MATLA B界面下调试程序,并检查是否运行正确。

③构造变换阵,将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。

五.实验例题验证1、已知系数阵A和输入阵B分别如下,判断系统的状态能控性与能观性,,2. 已知系统状态空间描述如下(1)判断系统的状态能控性;(2)判断系统的状态能观测性;(3)构造变换阵,将其变换成能控标准形;(4)构造变换阵,将其变换成能观测标准形;六、实验心得本实验运用MATLAB进行系统能控性与能观性分析,很直观的看到了结果,加深了自己对能控能观的理解,实验过程很顺利,第一个实验还是比较简单的。

实验二 典型非线性环节一.实验要求1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。

2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二.实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件,在输入端和反馈网络中设置相应元件(稳压管、二极管、电阻和电容)组成各种典型非线性的模拟电路,模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。

1.继电特性理想继电特性的特点是:当输入信号大于0时,输出U 0=+M ,输入信号小于0,输出U 0=-M 。

理想继电特性如图3-4-1所示,模拟电路见图3-4-5,图3-4-1中M 值等于双向稳压管的稳压值。

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告实验三典型非线性环节实验目的1.了解和掌握典型非线性环节的原理。

2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件,在输入端和反馈网络中设置相应元件(稳压管、二极管、电阻和电容)组成各种典型非线性的模拟电路。

实验内容3.1测量继电特性(1)将信号发生器(B1)的幅度控制电位器中心Y测孔,作为系统的-5V~+5V输入信号(Ui):B1单元中的电位器左边K3开关拨上(-5V),右边K4开关也拨上(+5V)。

(2)模拟电路产生的继电特性:继电特性模拟电路见图慢慢调节输入电压,观测并记录示波器上的U0~U i图形。

函数发生器产生的继电特性①函数发生器的波形选择为‘继电’,调节“设定电位器1”,使数码管右显示继电限幅值为3.7V。

U0~U i图形。

实验结果与理想继电特性相符3.2测量饱和特性将信号发生器(B1)的幅度控制电位器中心Y测孔,作为系统的-5V~+5V输入信号(Ui):(2)模拟电路产生的饱和特性:饱和特性模拟电路见图3-4-6。

慢慢调节输入电压观测并记录示波器上的U0~U i图形。

如下所示:函数发生器产生的饱和特性①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性;调节“设定电位器1”,使数码管左显示斜率为2;调节“设定电位器2”,使数码管右显示限幅值为3.7V。

慢慢调节输入电压(即调节信号发生器B1单元的电位器,调节范围-5V~+5V),观测并记录示波器上的U0~U i图形。

波形如下:3.3测量死区特性模拟电路产生的死区特性慢慢调节输入电压,观测并记录示波器上的U0~U i图形。

如下所示:观察函数发生器产生的死区特性:观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项慢慢调节输入电压(即调节信号发生器B1单元的电位器,调节范围-5V~+5V),观测并记录示波器上的U0~U i图形。

波形如下图所示:3.4测量间隙特性模拟电路产生的间隙特性间隙特性的模拟电路见图3-4-8。

现代控制理论实验报告河南工业大学

现代控制理论实验报告河南工业大学

河南工业大学现代控制理论实验报告姓名:朱建勇班级:自动1306学号: 0601现代控制理论实验报告专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 0601 成绩评定:一、实验题目:线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换二、实验目的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。

学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方法。

2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。

学会用MATLAB 实现不同模型之间的相互转换。

3. 熟悉系统的连接。

学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。

4. 掌握状态空间表达式的相似变换。

掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。

学会用MATLAB 进行线性变换。

三、实验仪器个人笔记本电脑 Matlab R2014a 软件四、实验内容1. 已知系统的传递函数 (a) )3()1(4)(2++=s s s s G(b) 3486)(22++++=s s s s s G(c) 61161)(232+++++=z z z z z z G(1)建立系统的TF 或ZPK 模型。

(2)将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。

再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数,并与原传递函数进行比较。

(3)将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。

再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数,并与原传递函数进行比较。

(4)将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。

再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数,并与原传递函数进行比较。

v1.0 可编辑可修改2. 已知系统的状态空间表达式(a) u x x⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=106510 []x y 11=(b) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=7126712203010 []111=y (c) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=357213********* []x y 101=(d) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=011310301100 []x y 210-= (1)建立给定系统的状态空间模型。

现代控制理论试验报告

现代控制理论试验报告

实验七 状态空间表达与求解的Matlab 实现1、 实验目的了解和熟悉Matlab 关于矩阵运算和状态空间表达及相关运算的常用命令和使用方法,以便在学习过程中能有效地应用Matlab 这个工具解决复杂系统的相关设计运算工作。

2、 实验内容(1)熟悉并使用以下常用的矩阵运算命令及运算符:det; eig; rank; inv; diag(v)和diag(v,k); poly; poly2symexp(A)和expm(A)A^n; A./B ; A.*B; A\B; A\B; A.’; A ’;(注:A ,B 均指任意矩阵)(2)熟悉系统的状态空间表达的Matlab 实现方法(SS 函数与tf 函数的应用和相互转换),并将相应的状态模型在Simulink 中表达成模拟结构图。

(3)利用实验(1)中的相关命令练习将一般的状态空间模型转换为约旦(Jordan )标准型;直接应用函数Jordan(A)求解状态空间的转换矩阵。

(4)利用符号变量和前述的相关函数计算状态方程的非齐次解,解题思路如下:若某系统的状态方程为:u B x A x +=,求系统在单位阶跃作用下的状态响应解,设初始状态为)0(x ,输入量为:)(1)(t t u = ,应用Matlab 的求解过程为:Syms t sExp1=expm(A*t)*x0;Exp2=int(expm(a*(t-s))*B*u,s,0,t);最后的总解:X=Exp1+Exp2;(5) 若只需知道已知系统各状态量随时间的响应曲线,则可以直接应用Simulink 进行仿真,也可以通过直接建立SS 模型,再利用系统响应函数(如:step,initial,lsim )获取状态响应值(曲线),后者代码可如下操作:已知系统为: u B x A x +=,u D x C y +=G=ss(A,B,C,D); [y,t,x]=lsim(G,u,t); //求任意输入响应,注:A,B,C,D,u,t 等应先赋值 G=ss(A,B,C,D); [y,t,x]=step(G,t); //阶跃响应G=ss(A,B,C,D); [y,t,x]=initial(G,x0,t); //零输入响应,x0为初始状态plot(t,x) //画出状态响应曲线实验报告(七)——状态空间表达于求解的Matlab 实现班级 自动化92 姓名 杨孝凌 学号32209209一、 已知系统的状态空间表达为:u x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=023120 ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=11)0(x 试用Matlab 求出系统单位阶跃下的状态解,写出实现过程的相应代码。

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实验三 利用MATLAB 导出连续状态空间模型的离散化模型
实验目的:
1、基于对象的一个连续时间状态空间模型,导出其相应的离散化状态空间模型;
2、通过编程、上机调试,掌握离散系统运动分析方法。

实验原理:
给定一个连续时间系统的状态空间模型:
()()()()()()
x t Ax t Bu t y t Cx t Du t =+=+ (3.1) 状态空间模型(3.1)的输入信号()u t 具有以下特性:
()(),u t u kT kT t kT T
=≤≤+ (3.2) 已知第k 个采样时刻的状态()x kT 和第k 个采样时刻到第1k +个采样时刻间的输入()()u t u kT =,可得第1k +个采样时刻(1)k T +处的状态
(1)((1))((1))()((1))()k T kT x k T k T kT x kT k T Bu d τττ++=Φ+-+Φ+-⎰
(3.3)
其中: ((1))((1))A k T kT AT k T kT e e +-Φ+-==
((1))((1))A k T k T e ττ+-Φ+-=
由于输入信号在两个采样时刻之间都取常值,故对式(3.3)中的积分式进行一个时间变量替换(1)k T στ=+-后,可得
0((1))()()()AT
A x k T e x kT e d Bu kT τ
σσ+=+⎰ (3.4) 另一方面,以周期T 对输出方程进行采样,得到
()()()y kT Cx kT Du kT =+
在周期采样的情况下,用k 来表示第k 个采样时刻kT 。

因此,连续时间状态空间模型
(3.1)的离散化方程可以写成
(1)()()()()()()()
x k G T x k H T u k y k Cx k Du k +=+=+ (3.5) 其中:
0()()()AT
A G T e H T e d
B τσσ==⎰ (3.6)
已知系统的连续时间状态空间模型,MATLAB 提供了计算离散化状态空间模型中状态矩阵和输入矩阵的函数:
[G ,H]=c2d(A,B,T)
其中的T 是离散化模型的采样周期。

实验步骤
1、导出连续状态空间模型的离散化模型,采用MA TLAB 的m-文件编程;
2、在MA TLAB 界面下调试程序,并检查是否运行正确。

例3.1 已知一个连续系统的状态方程是
010()()()2541x t x t u t ⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦
若取采样周期0.05T =秒,试求相应的离散化状态空间模型。

编写和执行以下的m-文件:
A=[0 1;-25 –4];
B=[0;1];
[G ,H]=c2d(A,B,0.05)
得到
G=
0.9709 0.0448
-1.1212 0.7915
H=
0.0012
0.0448
因此,所求的离散化状态空间模型是
0.97090.04480.0012(1)()()1.12120.79150.0448x k x k u k ⎡⎤⎡⎤+=+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦
实验要求
1、 在运行以上程序的基础上,针对线性定常连续系统的状态空间模型
[]100()()(),10021x t x t u t y x -⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦
设采样周期1T
=秒,试求离散化状态空间模型。

源代码:
A=[-1 0;0 -2];
B=[0;1];
[G ,H]=c2d(A,B,1)
运行结果:
G =
0.3679 0
0 0.1353
H =
0.4323
2、分析不同采样周期下,离散化状态空间模型的结果。

T=1S :
G =
0.3679 0
0 0.1353
H =
0.4323
T=0.5S:
G =
0.6065 0
0 0.3679
H =
0.3161
T=0.1S:
G =
0.9048 0
0 0.8187
H =
0.0906
因此得出结论,采样周期越大,求得的采样|G|越大,H越小。

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