对顶角教案

对顶角教案

班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：一、学习目标：

1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。

2、理解对顶角的性质，根据“对顶角相等”树立等角转化的思想。

3、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。

二、问题到学自主探究：

（一）情境导入：

同学们，你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？你能把它们之间存在的位置关系画出来吗？让两名学生板演，其他学生在练习

在两直线相交的图形中共形成了几个角？这些角叫什么角？它们之间有

没有特殊的关系？

（二）探究新知：

1．问题导读：

自学课本14页前两个自然段，回答下列问题：

（1）什么是对顶角？对顶角满足哪些条件？

（2）两条直线相交形成几对对顶角？请在图2中找出来。

（3）在课本14页图9-21的风车照片中你能发现对顶角

的形象吗？你还能举出生活中对顶角的例子吗？如：剪

刀、推拉式防盗门、伸缩式衣架、加号、乘号等。

（4）如下图，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？

2．合作交流：

（1）互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？

我们先来动手画一画，学生分为4个小组，画出∠1分别为30°、140°、50°、120°的角，再反向延长角的两边得到∠2，测出∠2的度数，看看两个角的大小有怎样的大小关系。

设计意图：通过让学生画对顶角，再次加深学生对对顶角概念的理解。

观察这四组数据，∠1和∠2的大小有什么关系？

（2）这是我们通过数据得到的猜想，大家能不能从理论上来说明你的结论的正确性呢？你能得到什么结论？

你还有其他的证明思路吗？试口述一下。

（3）试把我们发现的结论用一句话来描述.（对顶角相等）

符号语言：因为∠1和∠2是对顶角，所以∠1=∠2。（让学生掌握符号表示法）

思考：如果∠1为30°，那么∠2的度数是多少？

你还能求出图中其他角的度数吗？试口述理由？

3．精讲点拨

课本14页例1：如图直线AB与CD相交于点O，射线OE是∠BOD的平分线已知∠AOD=110º分别求∠COB∠AOC∠BOE∠EOD的度数。让学生分组讨论，先分析能求出哪些角的

度数，然后整理思路板演具体过程。启发

学生分析问题时要充分利用已知条件，如

对顶角、角平分线、补角等。

（三）学以致用：

1．如图，直线AB、CD相交于点O，

OE平分∠AOC，

∠AOE=25°。你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流

2．如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度数。

（四）达标测评：

1．下列关于对顶角的论断，错误的是（）

A、对顶角一定相等

B、两个相等的角不一定是对顶角

C、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角

D、对顶角的两边互为反向延长线

2．两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是。

3．说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？

4．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 。

（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。

（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。

5已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，

∠BOD=32°，∠COE=24°，求∠AOG的度数。

七、我的反思：

今日我最大收获：

今日我最大失误：

今日我的表现：

﹙

1

2 1

E

C

O

A

B

D

Ｃ

Ｅ

１

Ｂ

Ｄ

２

Ｆ

Ａ

图2 E

A

O

C

D

B