小学三年级奥数《第23讲-盈亏问题》
三年级奥数盈亏问题ppt课件
什么是盈亏问题？
例 1
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米, 把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多
少米?绳子长多少米?
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
你会了吗？
准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
第23讲 盈亏问题
分配差：9－7=2
学生数＝（大亏-小亏）÷分配差 =（15-7）÷（9-7） = 8÷2 = 4（名）
本子： 9×4 - 15 = 21 （本）
【练3】同学乘车去参观海底世界。如果每辆车坐55人，就余下30 人的座位；如果每辆车坐50人，就可以再坐10人。问车有多少辆？ 同学有多少人？
【思路点拨】
分 量
多8个
小盈
1
总差额：28－8=20（个）
受 体
······
两次分配的数量差
8－6 = 2（个）
分
量
多28个
大盈
2
盈亏问题第三类：同盈问题 受体数＝(大盈－小盈)÷分配差
典例讲解
【例3】将一批水果分给同学们，如果每人分8个，则多8个； 如果每人分6个，就多28 。问：学生与水果各有多少？
解：学生数 （28－8）÷（8－6） = 20÷2 = 10（名）
【思路点拨】
受 体
猴子
分量(1) ：5 盈：32 分量(2)：8 亏：5×8＝40 分配差：8－5 = 3
受 体
······
两次分配的数量差
6－4=2（个） 分配差
分
少20个
分配的人数一样，故有
量
2
大亏
人数：18÷2=9（个）
盈亏问题第二类： 同亏问题 受体数＝(大亏－小亏)÷分配差
典例讲解
【例2】 将一批水果分给同学们，如果每个人分6个，则少20个； 如果每个人分4个，就少2个。问：学生与水果各有多少？
盒子： （盈+亏）÷ 分配差 =（10+12）÷（2-1） = 22÷1 = 22（个）
礼物： 22×2 +10 = 54 （件）
三年级数学 奥数讲座 盈亏问题
三年级奥数讲座盈亏问题讲座内容盈亏类型以及用两种相似的条件限制同一对象的应用题。
解题的基本步骤为先恰当设定单位，然后通过比较而求出一个单位对应的具体数值。
典型问题1.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？分析：关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑” 转换成“每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑。
”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题；对比两个条件，因为每人多挖（6－5）一个；所以就要多挖［3＋2×（6－4）］个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。
在这里我们把两个条件中每人挖的差（6－5）叫分差，因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。
本题中：总差÷分差＝人数；推广可得：两次分配的差叫分差，总差分3种：一盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏中：大数－小数＝总差；总差÷分差＝份数份数在不同的题目中表示不同的意思。
解：［3＋2×（6－4）］÷（6－5）＝7（人）7×5＋3＝38（个）--树坑数答：共挖了38个树坑。
2．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱？分析：关键在于条件的转换，要么都转换成钢笔，要么都转换成圆珠笔，解1：都转换成钢笔；买5支钢笔差15角，买8支钢笔差（12×8－6）=90角，这是双亏：分差是（8－5）=3支，总差是（90－15）=75角，就是说多买3支，就多差75角；这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了多少钱。
［（12×8－6）－15］÷（8－5）＝75÷3＝25（角）——钢笔的价钱25×5－15＝125－15＝110（角）＝11（元）——小明带得钱数解2：都转换成圆珠笔；买5支圆珠笔多（12×5－15）=45角，买8支圆珠笔多6角。
小学奥数-(盈亏问题)PPT
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
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音频视频格式选择
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02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
最新精编数学三年级奥林匹克提升训练第二十三周 盈亏问题
第二十三周盈亏问题专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个；第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：不足的个数＋多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个；第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。
根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7＋2=58个。
小学三年级奥数第23讲 盈亏问题附答案解析
第23讲盈亏问题一、专题简析：把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
二、精讲精练例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？例3：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？练习三1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。
全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？例4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？练习四1、自然课上，老师发给学生一些树叶。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
实例演示：小明的零花钱
收入
小明每周获得的零花钱金额
支出
小明每周的花费和开销
盈亏结果
小明是否盈利或亏损
盈利和亏损的比较
1
亏损
2
如何最小化亏损？
3
盈利
什么时候盈利最大化？
比较
盈利和亏损的差异和影响
盈利率的计算方法
学生将学习如何计算盈利率，并了解盈利率的重要性和应用场景。
实例演示：小红的售卖冰淇淋
成本
小红制作一份冰淇淋的成本
售价
小红卖出一份冰淇淋的价格
盈利率
小红的售卖冰淇淋的盈利率是多 少？
亏损率的计算方法
学生将学习如何计算亏损率，并了解亏损率在商业中的应用。
实例演示：小李的卖西瓜行动
1 进价
小李每个西瓜的进价
3 亏损率
小李卖西瓜的亏损率是多少？
2 售价
小李每个西瓜的售价
利润的计算方法
学生将学习如何计算利润，并理解利润在经济学中的重要性。
实例演示：小张的拍卖收益来自1 出价小张的拍卖出价
2 成交价
小张的拍卖物品的成交价 格
3 利润
小张的拍卖收益是多少？
小学三年级奥数教学课件 之盈亏问题
这个课件将帮助小学三年级学生理解盈亏的概念和重要性，学习计算盈亏的 方法，以及解决盈亏问题的实际应用和技巧。
盈亏概念介绍
什么是盈亏？为什么了解盈亏很重要？我们将从基本概念出发，帮助学生理解盈亏的本质。
盈亏的计算方法
学生将学习如何计算盈亏，包括利润、亏损、盈利率等关键指标的计算方法。
三年级奥数第23讲——盈亏问题
王举牌一例反题三13
3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则 空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床 位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？
王王牌牌例例题题14
王举牌一例反题三15
1、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2 间房；如果每间住10人，则多出2间房。共有几间 房？新生有多少人？
王举牌一例反题三15
2、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船； 如果每船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有 多少个同学？
王举牌一例反题三15
3、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟 到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小 明家到学校有多远？
2、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道， 则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？ 多少道数学题？
王举牌一例反题三14
3、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每 行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？
王王牌牌例例题题15
三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人， 则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。 公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
王举牌一例反题三11
• 1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10 粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒 糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
王举牌一例反题三11
• 2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈， 则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
王举牌一例反题三11
对应求解
高斯小学奥数含答案三年级(上)第23讲 基本盈亏问题
第二十三讲基本盈亏问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．不论是“盈盈”、“盈亏”还是“亏亏”，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6例题1老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张．后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？分析：比较2个同学来之前与来之后的情况，老师手里的剪纸少了多少？每人拿了多少张剪纸？练习1小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根．后来又来了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了．请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1中很容易看出两次分配的不同在于“后来又来了两个同学”，所以最后剩的剪纸变少了就是因为也分给了他们两人，很容易作出比较．接着我们来看两道稍微复杂的例题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？分析：扣子数由剩26个变成剩4个，少了的这22个扣子都到哪去了？练习2小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈”，不够的情况称作“亏”．像上面这样两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”，接着我们来看看“盈亏问题”，也就是一次多一次少的问题．同样，解决这类问题的方法也是比较前后两次不同分配的情况．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD涨价了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够．那么小张原来准备了多少钱？分析：涨价前后相比，买这么多CD一共多花了多少钱呢？7练习3小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 还有些题目的盈亏条件并不那么明显，需要仔细地审题，对已知条件进行一些小的转化，从而得到一般的“盈亏”条件，把问题解决．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？分析：在提到面包的时候，单位有时候用“袋”，有时候用“片”？试着把单位统一．练习4小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12根，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能还剩下1盒．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前学习过基本的盈亏问题的解法．本讲口述题漫画中的巧克力的数目就可以用类似的方法求出．但与之前不同的是：故事中两次分配的结果都是缺少，也就是两次都是“亏”，可以称作“亏亏问题”．这就是本讲最后要解决的问题．解决“亏亏问题”方法与之前的盈亏问题类似，只要比较前后两次分配的差额就可以了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题5护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么共有多少名大夫，多少把刀？8分析：开始的时候一共缺3把，后来变成缺15把，多缺了几把？多缺的原因是什么？你能由此求出有几名大夫吗？例题6幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？分析：试着将两班人数统一成相同人数？课堂内外种树趣题富勒和怀斯都是市政园林工人．这天临下班时，工头吩咐他们明天在一条路的南北两边种树．由于道路两边要种的树棵数相等，于是他俩商定，一人负责一边．第二天一大早，富勒就来到道路北边种树，当他种完第三棵树时，怀斯来了．怀斯对富勒说：“你是负责种南边的，到北边来干嘛？”富勒无奈，只好到南边去干活．怀斯很快就种完了北边的树，看富勒还没干完，想起富勒刚才为他种了三棵树，就到南边去帮助他．当怀斯在南边种完第六棵树时，南边的树也种完了．请回答：怀斯比富勒多种几棵树？提示：如果你的答案是3棵，那请你最好再想一想．9作业1.王老师去买包子．开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了3个包子，结果只剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？2.王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？3.学校买了一批电灯准备安在教室，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，就剩15盏灯．那么学校一共有多少间教室？4.王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有6个．如果每个同学分4个包子，那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子，那么最后会缺少6袋包子．班上一共有多少名同学？5.同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？1011第二十三讲 基本盈亏问题1. 例题1答案：62张详解：新来的2个同学拿了22616-=张剪纸，每人1628÷=张，老师共有582262⨯+=张． 2. 例题2答案：59个；11件详解：最后剩下的扣子少了22个，缝到了西服上，每件西服加了532-=个扣子，所以缝了22211÷=件西服，他一共有扣子1132659⨯+=个扣子．3. 例题3答案：190元详解：前后相差105060+=元，他准备买()6040306÷-=张CD ，准备了30610190⨯+=元． 4. 例题4答案：5袋详解：1袋相当于10片，5个同学需要剩下的半袋外加两袋，共25片，所以每人2555÷=片，老师开始准备了95550⨯+=片，也就是5袋．5. 例题5答案：4人；13把详解：每人多3把，总共相差12把，人数为()15334-÷=人，共44313⨯-=把．6. 例题6答案：70个详解：如果小班再多3个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所以共有()()26108512+÷-=个小朋友，苹果1251070⨯+=个．7. 练习1答案：35根简答：每人()14533-÷=根，共有371435⨯+=根．8. 练习2答案：157根简答：共有()()79275326-÷-=人，小高准备了26527157⨯+=根．9. 练习3答案：63根简答：共有()()9275318+÷-=人，小高准备了1852763⨯-=根．10. 练习4答案：66根简答：1盒相当于12根，()()24125318+÷-=人，小高有1852466⨯-=根．11. 作业1答案：169角简答：每个包子(7337)312-÷=角，王老师一共带了81273169⨯+=角．12. 作业212 答案：217角简答：总共买了(7337)(108)18-÷-=个包子，王老师带了81873217⨯+=角．13. 作业3答案：20间简答：每间教室多两盏灯，总共多551540-=盏灯，所以有40220÷=间教室．14. 作业4答案：30名简答：每人多分两个包子，所需包子数增加了(64)660+⨯=个，所以有60230÷=名同学． 15. 作业5答案：8人简答：船有(2717)(75)5-÷-=艘，所以共有57278⨯-=人．。
小学三年级奥数第23讲 盈亏问题(含答案分析)
1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？答案
解：设苹果每千克x元，那么
3x+2=6x-4
3x=6
x=2
3x+2=8
答：苹果每千克2元，小玲带了8元钱.
故答案为：
2；8.
本题考查了列方程解决求两个未知数的应用问题，方程的意义和方程的解的意义，用方程表示数量关系，列方程解决实际问题等知识点，是对方程的灵活运用，根据题意列出方程是解答此类题目的关键，最后正确计算出结果就可以了.
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
二、精讲精练
例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
练 习 一
1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
解：
（12－6）÷（7－6）
＝6÷1
＝6（人）
7×6＋6
＝2＋6
＝48（个）
答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果．
故答案为：6人；48个．
通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可以求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．
3奥—23盈亏问题
幼儿园把一些积木分给小朋友。如果每 人分2个积木,则剩下20个积木;如果每人 分3个积木,则差40个积木。幼儿园有多 少个小朋友？共有多少个积木？
某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没 有床位；如果每间8人，则多出10个床位。 宿舍有多少间？学生共有多少人？
有一个班的同学去划船.他们算了一下, 如果增加一条船,正好每条船坐6个人; 如果减少一条船,每条船必须坐9个人. 这个班共有多少同学去划船?
几名少先队员到山上去种一批树。如果每 人种16棵树，还有24棵树没种；如果每 人种19棵树，还有6棵树没种。有多少名 少先队员？有多少棵树？
杨老师将一叠练习本分给第一小组同学,如果每 人分7本,还多7本,如果每人分8本,则正好分完.第 一小组有几个学生?这叠练习本共有多少本?
小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克， 则多出4元；如果买6千克，则少8元.苹果 每千克多少元？小玲带了多少钱？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个小组去公园植树。如果每人植4棵树， 还剩12棵树；如果每人植8棵树，则还缺4棵 树。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
一组学生去搬书。如果每人搬2本书，还 剩下12本书；如果每人搬3本书，还剩 下6本书。这组学生有多少人？这批书有 多少本？
23、盈亏问题
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人， 每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则 物品不足（亏）。已知所盈和所亏的数量，求 物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可 由其中一种分法的份和盈亏数求出。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分 配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人 数，进而求出物品的数量。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
04
如何提高解决盈亏问题的能力
培养逻辑思维
逻辑思维是解决盈亏问题的关键，需 要从小培养。家长可以通过日常生活 中的一些问题，引导孩子分析、推理 和归纳，提高逻辑思维能力。
在数学学习中，鼓励孩子多思考、多 提问，培养主动探究的习惯，有助于 提高逻辑思维能力。
掌握基本概念
解决盈亏问题需要掌握一些基本概念，如“盈”、“亏”、 “总数量”、“每个单位的数量”等。家长可以帮助孩子理 解这些概念，并通过实例进行解释在生活中有广泛应用，解 决这类问题可以帮助学生认识到数 学在生活中的实用价值，增强数学 应用意识。
培养优化思维
解决盈亏问题需要寻找最优解，这 有助于培养学生的优化思维和决策 能力。
02
盈亏问题基本解法
代数法
01
代数法是通过设立方程 来求解盈亏问题的一种 方法。
02
首先，根据题意设立未 知数，表示问题中的未 知量。
概念
盈亏问题涉及两个或多个量之间 的关系，其中一个量的变化会影 响另一个量的变化，最终导致盈 或亏的结果。
盈亏问题的分类
单盈问题
只有一个量获得利益，另一个量亏损。
双盈问题
两个量都获得利益。
双亏问题
两个量都亏损。
解决盈亏问题的重要性
提高逻辑思维
解决盈亏问题需要清晰的逻辑思 维和推理能力，通过解决这类问 题，可以提高学生的逻辑思维能
配套问题
总结词
涉及将不同种类的物品或服务配套组合在一 起以满足某种需求或条件。
详细描述
配套问题主要考察学生对于物品或服务之间 的关联性和组合方式的掌握。在解决这类问 题时，学生需要理解如何将不同的物品或服 务配套组合在一起，并计算出每种物品或服 务的数量和盈亏情况。例如，一个餐厅有A
三年级下春季奥数盈亏问题僧多粥少讲义加练习
三年级下春季奥数盈亏问题僧多粥少讲义加练习三年级下春季奥数盈亏问题盈亏问题一直是数学中的重要内容，对于三年级的学生来说，掌握盈亏问题的解题方法和技巧，不仅可以培养他们的逻辑思维能力，也能为将来更深入的数学学习打下基础。
本文将介绍三年级下春季奥数盈亏问题的讲义及练习，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、盈亏问题的概念盈亏问题是指在某种经济交易中，收入与支出之间的差额。
如果收入大于支出，就是盈利；如果支出大于收入，则是亏损。
在解决盈亏问题时，我们通常需要根据给定的条件，使用数学运算方法来计算盈亏的数值。
二、盈亏问题的解题方法1. 利用加法与减法计算在盈亏问题中，常常需要根据给定的条件进行加法与减法运算。
例如，某商店购进一批商品，每件商品的成本为10元，商家希望以20元的价格出售，计算每件商品的盈亏情况就需要用到减法运算：20 - 10 = 10。
通过这种方式，我们可以得到每件商品的盈利数额。
2. 利用乘法与除法计算有些盈亏问题涉及到商品的数量或者比例，此时我们可以利用乘法与除法运算来计算盈亏的数值。
例如，某商店购进一批商品，每件商品的成本为10元，商家希望以20元的价格出售，而商店的成本比例为40%，我们可以通过计算来确定总的盈亏情况：每件商品的盈亏数额为：20 - 10 = 10元，而总的盈亏数额为每件商品盈亏数额乘以商品的数量：10 ×商品的数量。
三、盈亏问题的练习现在，我们来做一些盈亏问题的练习，通过实际的计算来加深对盈亏问题的理解。
1. 问题一：小明去超市购买了一件价格为300元的衣服，他用了一张折扣券，折扣率为20%，那么他实际需要支付的金额是多少？解题思路：首先，我们需要计算折扣的金额，即300 × 20% = 60元。
然后，将原价减去折扣金额，即300 - 60 = 240元。
所以，小明实际需要支付240元。
2. 问题二：某商店购进一批玩具，成本价格为20元，商家希望以30元的价格出售，如果最终销售数量为100件，那么商店的盈亏状况如何？解题思路：首先，我们计算每件商品的盈亏数额，即30 - 20 = 10元。
高斯小学奥数含答案三年级（上）第23讲基本盈亏问题
高斯小学奥数含答案三年级（上）第23讲基本盈亏问题第二十三讲基本盈亏问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 故事中小高为什么能够一眼发现阿呆偷吃了棒棒糖呢？因为小高发现少掉的棒棒糖数量与登记本上新来的人数不符合．本讲所涉及的问题——盈亏问题，都可以用这种“比较前后”的方法来解决．本讲主要介绍三种类型的盈亏问题，第一种是盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．第二种是盈亏问题：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．第二种是盈亏问题．不论是“盈盈”、“盈亏”还是“亏亏”，比较前后两次分配是相同的思考方法．有些问题需要对条件进行一定的转化后再进行计算．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张．后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了．请问：老师一共拿来了多少张剪纸？分析：比较2个同学来之前与来之后的情况，老师手里的剪纸少了多少？每人拿了多少张剪纸？练习1小高准备了一些棒棒糖发给班里的同学，开始发给7个同学，还剩下14根．后来又来了3名同学，发给他们同样多的棒棒糖后，就只剩下5根了．请问：小高开始一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1中很容易看出两次分配的不同在于“后来又来了两个同学”，所以最后剩的剪纸变少了就是因为也分给了他们两人，很容易作出比较．接着我们来看两道稍微复杂的例题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题2裁缝要往一些西服上缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？几件西服？分析：扣子数由剩26个变成剩4个，少了的这22个扣子都到哪去了？练习2小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下79根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一般我们把分配完之后有剩余的情况称作“盈”，不够的情况称作“亏”．像上面这样两次分配完之后，东西都有多余的问题我们可以称为“盈盈问题”，接着我们来看看“盈亏问题”，也就是一次多一次少的问题．同样，解决这类问题的方法也是比较前后两次不同分配的情况．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3小张准备拿一些钱来买CD，原本每张CD的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD涨价了，变成40元一张，他还需回家再取50元才正好够．那么小张原来准备了多少钱？分析：涨价前后相比，买这么多CD一共多花了多少钱呢？练习3小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能剩下9根．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 还有些题目的盈亏条件并不那么明显，需要仔细地审题，对已知条件进行一些小的转化，从而得到一般的“盈亏”条件，把问题解决．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？分析：在提到面包的时候，单位有时候用“袋”，有时候用“片”？试着把单位统一．练习4小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12根，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后能还剩下1盒．请问：小高一共准备了多少根棒棒糖？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前学习过基本的盈亏问题的解法．本讲口述题漫画中的巧克力的数目就可以用类似的方法求出．但与之前不同的是：故事中两次分配的结果都是缺少，也就是两次都是“亏”，可以称作“亏亏问题”．这就是本讲最后要解决的问题．解决“亏亏问题”方法与之前的盈亏问题类似，只要比较前后两次分配的差额就可以了．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题5护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么共有多少名大夫，多少把刀？分析：开始的时候一共缺3把，后来变成缺15把，多缺了几把？多缺的原因是什么？你能由此求出有几名大夫吗？例题6幼儿园将一筐苹果分给小朋友．如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个．已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？分析：试着将两班人数统一成相同人数？课堂内外种树趣题富勒和怀斯都是市政园林工人．这天临下班时，工头吩咐他们明天在一条路的南北两边种树．由于道路两边要种的树棵数相等，于是他俩商定，一人负责一边．第二天一大早，富勒就来到道路北边种树，当他种完第三棵树时，怀斯来了．怀斯对富勒说：“你是负责种南边的，到北边来干嘛？”富勒无奈，只好到南边去干活．怀斯很快就种完了北边的树，看富勒还没干完，想起富勒刚才为他种了三棵树，就到南边去帮助他．当怀斯在南边种完第六棵树时，南边的树也种完了．请回答：怀斯比富勒多种几棵树？提示：如果你的答案是3棵，那请你最好再想一想．作业1.王老师去买包子．开始他买了8个包子，还剩下7元3角；后来又买了3个包子，结果只剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？2.王老师买一些包子．如果每个包子8角钱，还能剩下7元3角；如果每个包子1元钱，那只能剩下3元7角了．王老师一共带了多少钱？3.学校买了一批电灯准备安在教室，如果每间教室安6盏灯，就剩55盏灯；如果每间教室安8盏灯，就剩15盏灯．那么学校一共有多少间教室？4.王老师之前买了很多袋包子，现在要把包子分给班上同学，每袋包子有6个．如果每个同学分4个包子，那么最后会剩下4袋包子；如果每个同学分6个包子，那么最后会缺少6袋包子．班上一共有多少名同学？5.同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？第二十三讲基本盈亏问题1.例题 1答案：62张详解：新来的2个同学拿了22616张剪纸，每人1628张，老师共有582262张．2.例题 2答案：59个；11件详解：最后剩下的扣子少了22个，缝到了西服上，每件西服加了532个扣子，所以缝了22211件西服，他一共有扣子1132659个扣子．3.例题 3答案：190元详解：前后相差105060元，他准备买6040306张CD，准备了30610190元．4.例题 4答案：5袋详解：1袋相当于10片，5个同学需要剩下的半袋外加两袋，共25片，所以每人2555片，老师开始准备了95550片，也就是5袋．5.例题 5答案：4人；13把详解：每人多3把，总共相差12把，人数为15334人，共44313把．6.例题 6答案：70个详解：如果小班再多3个小朋友，那么就与大班人数一样多了，这样小班每人8个就会缺26个，所以共有26108512个小朋友，苹果1251070个．7.练习 1答案：35根简答：每人14533根，共有371435根．8.练习 2答案：157根简答：共有79275326人，小高准备了26527157根．9.练习 3答案：63根简答：共有9275318人，小高准备了1852763根．10.练习 4答案：66根简答：1盒相当于12根，24125318人，小高有1852466根．11.作业 1答案：169角简答：每个包子(7337)312角，王老师一共带了81273169角．12.作业 2答案：217角简答：总共买了(7337)(108)18个包子，王老师带了81873217角．13.作业 3答案：20间简答：每间教室多两盏灯，总共多551540盏灯，所以有40220间教室．14.作业 4答案：30名简答：每人多分两个包子，所需包子数增加了(64)660个，所以有60230名同学．15.作业 5答案：8人简答：船有(2717)(75)5艘，所以共有57278人．。
3年级第二十三周 盈亏问题
练习一
1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10 粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒
糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
第四页，编辑于星期六：四点 十五分。
2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈， 则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？
第五页，编辑于星期六：四点 十五分。
3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位 置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有
多少条船？一共有多少个同学？
第六页，编辑于星期六：四点 十五分。
幼儿园1买来一些玩具，如果每班分8个玩 具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具， 则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具 有多少个？
练习本？
第十一页，编辑于星期六：四点 十五分。
练习三
1，把一袋糖分给小朋友们，如果每 人分4粒，则多了12粒；如果每人分6 粒，则多了2粒。有小朋友几人？有 多少粒糖？
第十二页，编辑于星期六：四点 十五分。
练习三
2，妈妈买来一些苹果分给全家人， 如果每人分6个，则多了12个；如果每 人分7个，则多了6个。全家有几人？妈 妈共买回多少个苹果？
第十九页，编辑于星期六：四点 十五分。
练习五
1，学校给新生分配宿舍，如果每间住 8人，则少2间房；如果每间住10人，则多 出2间房。共有几间房？新生有多少人？
第二十页，编辑于星期六：四点 十五分。
2，同学们去划船，如果每条船坐5 人，则少2条船；如果每船坐7人， 则多出2条船。共有几条船？有多少 个同学？
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第二十四页，编辑于星期六：四点 十五分。
第七页，编辑于星期六：四点 十五分。
三年级奥数举一反三第二十三周盈亏问题
三年级奥数举一反三第二十三周盈亏问题专题简析；把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是；份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？练习二1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？3，一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本练习二1，小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？2，一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
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第23讲盈亏问题
一、专题简析：
把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：
份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
二、精讲精练
例1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
练习一
1、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？
2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？
例2：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
练习二
1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。
苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？
例3：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；
如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
练习三
1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？
2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。
全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？
例4：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？
练习四
1、自然课上，老师发给学生一些树叶。
如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。
学生有几人？一共有树叶多少片？
2、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。
有几个学生？多少道数学题？
例5：三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。
公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
练习五
1、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。
共有几间房？新生有多少人？
2、同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每船坐7人，则多出2条船。
共有几条船？有多少个同学？
三、课后作业
1、一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船？一共有多少个同学？
2、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。
这组学生有几人？这批书有几本？
3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则差床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。
学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？
4、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。
一共要排几行？一共有多少人？
5、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。
小明家到学校有多远？。